高中趣味数学讲座课件

唐江中学学科讲座系列二趣味数学讲座

唐江中学学科讲座系列二趣味数学讲座1数学是什么？数学是一种语言，它精确地描述着自然界和人类自身，成为理解世界的重要钥匙；数学是一种工具，它普遍地适用于所有科学领域，创造出符合人类理想的新世界；数学是一种精神，它是理性的促使人类的思维日臻完美，充满自信地追求真理；数学是一种文化，它决定性地影响到人类的物质和精神文明的所有方面，是一种震撼心灵的智慧结晶！……数学是什么？21数学趣图2动物天才4数学趣题3数学对联1数学趣图2动物天才4数学趣题3数学对联3

Fraser螺旋

1数学趣图

Fraser螺旋

1数学趣图4缪勒--莱耶错觉

看看上面的带箭头的两条直线，猜猜看哪条更长?是上面那条吗?

缪勒--莱耶错觉

看看上面的带箭头的两条直线，猜猜看哪条更5回环诗图

回6填充错觉看看这幅图，中间有一个黑点，周围是一团灰雾。

盯着黑点目光不要移动，你觉得灰雾消失了！

填充错觉看看这幅图，中间有一个黑点，周围是一团灰雾。

盯着7

同样的你试试下边的那幅，这次灰雾不会消失了。

这是怎么回事？为什么灰雾有时消失有时又不消失？同样的你试试下边的那幅，这次灰雾不会消失了。

这是怎么回8

大

小

恒

常

性

错

觉

大

小

恒

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觉9高中趣味数学讲座课件10荷兰美术大师M.C.Escher作品黑夜还是白天?圆形的拱顶荷兰美术大师M.C.Escher作品黑夜还是白天?圆11瀑布上升还是下降?

瀑布上升还是下降?12

在这个楼梯中，你能分清哪一个是最高或最低的楼梯吗？

当你沿顺时针走的时候，会发生什么呢？

如果是逆时针，情况会怎么样呢？

不

可

能

的

楼

梯在这个楼梯中，你能分清哪一个是最高或最低的楼梯吗？

13不可能的三角形

不可能的三角形14高中趣味数学讲座课件15消失的柱子消失的柱子16二重奏二重奏17

画家ShigeoFukuda的作品

18公元1858年，德国数学家莫比乌斯莫比乌斯（1790～1868）和约翰·李斯丁发现：把一根纸条扭转180°后两头再粘接起来做成的纸带圈，具有魔术般的性质。

莫比乌斯带：公元1858年，德国数学家莫比乌斯莫比乌斯（1790～186192动物天才2动物天才20

蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极小。

蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的21丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒！是巧合还是某种大自然的“默契”？丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。“人”字22蜘蛛结的“八卦”形网，是既复杂又美丽的八角形几何图案，人们即使用直尺的圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案。

蜘蛛结的“八卦”形网，是既复杂又美丽的八角形23冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这其间也有数学。因为球形使身体的表面积最小，从而散发的热量也最少

冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这其间也有数学。因为球24珊瑚虫珊瑚虫25

真正的数学“天才”是珊瑚虫。珊瑚虫在自己的身上记下“日历”，它们每年在自己的体壁上“刻画”出365条斑纹，显然是一天“画”一条。奇怪的是，古生物学家发现3亿5千万年前的珊瑚虫每年“画”出400幅“水彩画”。天文学家告诉我们，当时地球一天仅21.9小时，一年不是365天，而是400天。(生活时报)真正的数学“天才”是珊瑚虫。珊瑚虫在自己的身上记下“26智力游戏：两人一起玩，先在作业纸上划15根线，两人轮流擦，每次所擦的线条数目最少一根，最多三根，规定擦最後一根线条者获胜。让你先擦，你会先擦几根呢？有没有必胜的方法？只要先取的人前两次都取3根,第三次取后给对方剩下6或7根即赢.智力游戏：有没有必胜的方法？只要先取的人前两次都取3根,第三27

南北二六三七四八五九没有“东西”，缺一（衣）少十（食）3数学对联南北没有“东西”，缺一（衣）少十（食）3数学对联28今日几何，明日代数，数海茫茫，问题道道，解不尽九章方程，证不完全等相似，智比罗庚，钻比景润，疑点难点空愁闷，忙什么？请君稍坐片刻，将思维拼发火花，有灵感处捉灵感，怎待问题到明日？

去年八股，今年杂文，书籍累累，言论篇篇，听未解四书道义，理那完五经言思，学如孔丘，识如老聃，仁事乐事满感叹，莫等闲？让我狠下工夫，把才识造出奇迹，用名典处用名典，那留祸害在时世？

今日几何，明日代数，数海茫茫，问题道道，解不尽九章方程，证不29解括弧，加因子，求得结果；过中点，作垂线，直达圆心。移项，通分，因式分解求零点；画轴，排序，穿针引线得结果。小圆大圆天下圆，圆圆有心；直线曲线螺旋线，线线独特。平行线，相交线，线线共面；垂直面，斜交面，面面共线。指数函数，对数函数，三角函数，数数含辛茹苦入学考试，升学考试，毕业考试，试试挂肚搜肠解括弧，加因子，求得结果；304数学趣题有个叫“角谷”的小朋友，从小对数学有着浓厚的兴趣。在学习中，他发现了一个十分有趣的问题：任意一个自然数，如果是偶数，就把它除以2，如果是奇数，就乘以3后再加1，把每一次所得的数照上面的方法进行计算，经过若干次这样的计算后，不管开始是什么自然数，最后的结果都是一样的。你知道结果是什么数吗？105168421421……

4数学趣题有个叫“角谷”的小朋友，从小对数学有着浓厚31（）（）生肖×连升（）级＝（）（）（）计

算式：12×3=36（）年树木×（）年树人＝各有（）秋

算式：10×100=1000（）面威风×（）窍生烟＝（）颜（）色算式：（八）面威风×（七）窍生烟＝（五）颜（六）色8×7=56（）（）生肖×连升（）级＝（）（）（）计32③（）刀（）断×（）字经＝（）头（）臂算式：（一）刀（两）断×（三）字经＝（三）头（六）臂12×3=36④（）嘴（）舌×（）视同仁＝（）上（）下算式：（七）嘴（八）舌×（一）视同仁＝（七）上（八）下78×1=78⑤（）万火急×（）指连心＝（）万富翁算式：（十）万火急×（十）指连心＝（百）万富翁10×10=100③（）刀（）断×（）字经＝（）头（）臂33巧排队列

24个人排成6列，要求5个人为一列，你知道应该怎样来排列吗？答：可以排成一个六边形巧排队列

24个人排成6列，要求5个人为一列，你知34买

书

有一本书，兄弟两个都想买。哥哥缺5元，弟弟只缺一分。但是两人合买一本，钱仍然不够。你知道这本书的价格吗？他们又各有多少钱呢？答：这本书的价格是5元，哥哥一分也没有，弟弟只有4.9元买

书有一本书，兄弟两个都想买。哥哥缺5元，弟弟只缺一分351．妹妹今年6岁，哥哥今年11岁，当哥哥16岁时，妹妹几岁？答案：16-11+6=11（岁）2．一张长方形彩纸有四个角，沿直线剪去一个角后，还剩几个角？答案：根据不同的剪法，可以剩下5个角、4个角或3个角1．妹妹今年6岁，哥哥今年11岁，当哥哥16岁时，妹妹几岁？36

3．晚上停电，小文在家点了8支蜡烛，先被风吹灭了1支蜡烛，后来又被风吹灭了2支。最后还剩多少支蜡烛？谜底：3支

4.两羊打架（打一数学名词）

谜底:对顶角3．晚上停电，小文在家点了8支蜡烛，先被风吹灭了1支蜡烛375.0.30元（猜一数学名词）谜底：三角

6.7分钟＋8分钟＝1000元（猜一成语）谜底：一刻千金

5.0.30元（猜一数学名词）38

有一天，一个小朋友去买了10瓶饮料，商店老板说：“喝完饮料后，每3个空饮料瓶可换1瓶饮料。”

请问这个小朋友一共可以喝到多少瓶饮料？答：这个小朋友一共可以喝到15瓶饮料。解析：这个小朋友先喝完了10饮料；接着拿9个空瓶去换得3瓶饮料；当喝完那3瓶饮料后，他还有4个空瓶，再拿3个空瓶去换1瓶饮料；喝完那瓶饮料后，他有2个空瓶，然后他向老板再要一瓶饮料，喝完后把3个空瓶还给老板即可。所以他一共可以喝15瓶饮料。有一天，一个小朋友去买了10瓶饮料，商店老板说：“喝完饮39

古希腊数学家丢番图的墓志铭里包含一个有趣的一元一次方程问题：

过路人！这儿埋葬着丢番图，他生命的六分之一是童年；再过了一生的十二分之一后，他开始长胡须；又过了一生的七分之一后他结了婚；婚后五年他有了儿子，但可惜儿子的寿命只有父亲的一半；儿子死后，老人再活了四年就结束了余生。根据这个墓志铭，请计算出丢番图的寿命。答：设丢番图的寿命为x岁，依题意，得（1/6）x+（1/12）x+（1/7）x+5+（1/2）x+4=x解得x＝84

40

一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物,这件礼物成本是18元,标价是21元.结果是这个年轻人掏出100元要买这件礼物,王老板当时没有零钱,用那100元向街坊换了100元的零钱,找给年轻人79元.但是街坊后来发现那100元是假钞,王老板无奈还了街坊100元.现在问题是:王老板在这次交易中到底损失了多少钱?

答：王老板在这次交易中损失的钱有礼物成本18元，还给街坊的100元和找给年轻人的79元，一共是197元。高中趣味数学讲座课件41数学来源于生活，数学应用于生活数学来源于生活，数学应用于生活42谢谢！讲座到此结束谢谢！讲座到此结束43再见再见44唐江中学学科讲座系列二趣味数学讲座

唐江中学学科讲座系列二趣味数学讲座45数学是什么？数学是一种语言，它精确地描述着自然界和人类自身，成为理解世界的重要钥匙；数学是一种工具，它普遍地适用于所有科学领域，创造出符合人类理想的新世界；数学是一种精神，它是理性的促使人类的思维日臻完美，充满自信地追求真理；数学是一种文化，它决定性地影响到人类的物质和精神文明的所有方面，是一种震撼心灵的智慧结晶！……数学是什么？461数学趣图2动物天才4数学趣题3数学对联1数学趣图2动物天才4数学趣题3数学对联47

Fraser螺旋

1数学趣图

Fraser螺旋

1数学趣图48缪勒--莱耶错觉

看看上面的带箭头的两条直线，猜猜看哪条更长?是上面那条吗?

缪勒--莱耶错觉

看看上面的带箭头的两条直线，猜猜看哪条更49回环诗图

回50填充错觉看看这幅图，中间有一个黑点，周围是一团灰雾。

盯着黑点目光不要移动，你觉得灰雾消失了！

填充错觉看看这幅图，中间有一个黑点，周围是一团灰雾。

盯着51

同样的你试试下边的那幅，这次灰雾不会消失了。

这是怎么回事？为什么灰雾有时消失有时又不消失？同样的你试试下边的那幅，这次灰雾不会消失了。

这是怎么回52

大

小

恒

常

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觉

大

小

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觉53高中趣味数学讲座课件54荷兰美术大师M.C.Escher作品黑夜还是白天?圆形的拱顶荷兰美术大师M.C.Escher作品黑夜还是白天?圆55瀑布上升还是下降?

瀑布上升还是下降?56

在这个楼梯中，你能分清哪一个是最高或最低的楼梯吗？

当你沿顺时针走的时候，会发生什么呢？

如果是逆时针，情况会怎么样呢？

不

可

能

的

楼

梯在这个楼梯中，你能分清哪一个是最高或最低的楼梯吗？

57不可能的三角形

不可能的三角形58高中趣味数学讲座课件59消失的柱子消失的柱子60二重奏二重奏61

画家ShigeoFukuda的作品

62公元1858年，德国数学家莫比乌斯莫比乌斯（1790～1868）和约翰·李斯丁发现：把一根纸条扭转180°后两头再粘接起来做成的纸带圈，具有魔术般的性质。

莫比乌斯带：公元1858年，德国数学家莫比乌斯莫比乌斯（1790～186632动物天才2动物天才64

蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极小。

蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的65丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒！是巧合还是某种大自然的“默契”？丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。“人”字66蜘蛛结的“八卦”形网，是既复杂又美丽的八角形几何图案，人们即使用直尺的圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案。

蜘蛛结的“八卦”形网，是既复杂又美丽的八角形67冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这其间也有数学。因为球形使身体的表面积最小，从而散发的热量也最少

冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这其间也有数学。因为球68珊瑚虫珊瑚虫69

真正的数学“天才”是珊瑚虫。珊瑚虫在自己的身上记下“日历”，它们每年在自己的体壁上“刻画”出365条斑纹，显然是一天“画”一条。奇怪的是，古生物学家发现3亿5千万年前的珊瑚虫每年“画”出400幅“水彩画”。天文学家告诉我们，当时地球一天仅21.9小时，一年不是365天，而是400天。(生活时报)真正的数学“天才”是珊瑚虫。珊瑚虫在自己的身上记下“70智力游戏：两人一起玩，先在作业纸上划15根线，两人轮流擦，每次所擦的线条数目最少一根，最多三根，规定擦最後一根线条者获胜。让你先擦，你会先擦几根呢？有没有必胜的方法？只要先取的人前两次都取3根,第三次取后给对方剩下6或7根即赢.智力游戏：有没有必胜的方法？只要先取的人前两次都取3根,第三71

南北二六三七四八五九没有“东西”，缺一（衣）少十（食）3数学对联南北没有“东西”，缺一（衣）少十（食）3数学对联72今日几何，明日代数，数海茫茫，问题道道，解不尽九章方程，证不完全等相似，智比罗庚，钻比景润，疑点难点空愁闷，忙什么？请君稍坐片刻，将思维拼发火花，有灵感处捉灵感，怎待问题到明日？

去年八股，今年杂文，书籍累累，言论篇篇，听未解四书道义，理那完五经言思，学如孔丘，识如老聃，仁事乐事满感叹，莫等闲？让我狠下工夫，把才识造出奇迹，用名典处用名典，那留祸害在时世？

今日几何，明日代数，数海茫茫，问题道道，解不尽九章方程，证不73解括弧，加因子，求得结果；过中点，作垂线，直达圆心。移项，通分，因式分解求零点；画轴，排序，穿针引线得结果。小圆大圆天下圆，圆圆有心；直线曲线螺旋线，线线独特。平行线，相交线，线线共面；垂直面，斜交面，面面共线。指数函数，对数函数，三角函数，数数含辛茹苦入学考试，升学考试，毕业考试，试试挂肚搜肠解括弧，加因子，求得结果；744数学趣题有个叫“角谷”的小朋友，从小对数学有着浓厚的兴趣。在学习中，他发现了一个十分有趣的问题：任意一个自然数，如果是偶数，就把它除以2，如果是奇数，就乘以3后再加1，把每一次所得的数照上面的方法进行计算，经过若干次这样的计算后，不管开始是什么自然数，最后的结果都是一样的。你知道结果是什么数吗？105168421421……

4数学趣题有个叫“角谷”的小朋友，从小对数学有着浓厚75（）（）生肖×连升（）级＝（）（）（）计

算式：12×3=36（）年树木×（）年树人＝各有（）秋

算式：10×100=1000（）面威风×（）窍生烟＝（）颜（）色算式：（八）面威风×（七）窍生烟＝（五）颜（六）色8×7=56（）（）生肖×连升（）级＝（）（）（）计76③（）刀（）断×（）字经＝（）头（）臂算式：（一）刀（两）断×（三）字经＝（三）头（六）臂12×3=36④（）嘴（）舌×（）视同仁＝（）上（）下算式：（七）嘴（八）舌×（一）视同仁＝（七）上（八）下78×1=78⑤（）万火急×（）指连心＝（）万富翁算式：（十）万火急×（十）指连心＝（百）万富翁10×10=100③（）刀（）断×（）字经＝（）头（）臂77巧排队列

24个人排成6列，要求5个人为一列，你知道应该怎样来排列吗？答：可以排成一个六边形巧排队列

24个人排成6列，要求5个人为一列，你知78买

书

有一本书，兄弟两个都想买。哥哥缺5元，弟弟只缺一分。但是两人合买一本，钱仍然不够。你知道这本书的价格吗？他们又各有多少钱呢？答：这本书的价格是5元，哥哥一分也没有，弟弟只有4.9元买

书有一本书，兄弟两个都想买。哥哥缺5元，弟弟只缺一分791．妹妹今年6岁，哥哥今年11岁，当哥哥16岁时，妹妹几岁？答案：16-11+6=11（岁）2．一张长方形彩纸有四个角，沿直线剪去一个角后，还剩几个角？答案：根据不同的剪法，可以剩下5个角、4个角或3个角1．妹妹今年6岁，哥哥今年11岁，当哥哥16岁时，妹妹几岁？80

3．晚上停电，小文在家点了8支蜡烛，先被风吹灭了1支蜡烛，后来又被风吹灭了2支。最后还剩多少支蜡烛？谜底：3支

4.两羊打架（打一数学名词）

谜底:对顶角3．晚