山东师范大学2019年第二学期高等几何在线作业

、平行直线 、平行直线 、三点共线C)、两点间的距离D)、两直线的夹角1(2.0分)双曲线有几个焦点？（）A)、A)、1B)、2C)、3D)、42(2.0分)下列哪些图形具有射影性质？（）A)3(2.0分3(2.0分)关于双曲线下列说法正确的是（）A)、双曲线是无心二次曲线线B)、双曲线有一对主轴C)、双曲线有两条准线D)、双曲线有两条虚渐近4(2.0分)圆以外的实的有心二次曲线有几个焦点？（）A)、1B)、2C)、3D)、45(2.0分)矩形的仿射对应图形是：（）A)、四边形B)、平行四边形C)、梯形D)、圆6(2.0分)梯形经过中心射影后的对应图形是（）A)、四边形B)、平行四边形C)、三角形D)、圆7(2.0分)对于非恒等二维射影变换下列说法错误的是（）、是非奇线性对应B)、是非奇线性对应B)、保持共线四点的交比不变C)、不变直线不能超过三条C)、不变直线不能超过三条D)、不共线的不变点至多有三个8(2.0分)平面上所有相似变换的集合构成群，称为相似变换群，它是（）、3、3维群B)、4维群C)、6维群D)、8维群9(2.09(2.0分)两个不共底且不成透视的射影点列至少可以由几次透视对应组成？（）A)、一次B)、两次A)、一次B)、两次C)、三次D)、四次10(2.0分)关于椭圆的说法下列错误的是（）A)、椭圆有唯一中心心B)、椭圆有两条实渐近线C)、椭圆有两条虚渐近线D)、椭圆的渐近线相交于中、8、8维群B)、6维群C)、4维群D)、3维群11(2.0分)欧式平面内所有正交变换的集合构成群，称为正交变换群，它是（）A)、3维群B)、A)、3维群B)、4维群C)、6维群D)、8维群12(2.0分)双曲线有几条主轴？（）A)、1B)、2C)、3D)、413(2.0分)圆经过中心射影之后的对应图形是（）A)、圆B)、椭圆C)、二次曲线D)、二共点直线14(2.0分)二次曲线的渐近线与二次曲线的位置关系是（）A)、相割B)、相切C)、相离D)、以上都不是15(2.0分)圆的仿射对应图形是：（）A)、梯形B)、四边形C)、椭圆D)、平行四边形16(2.0分)射影平面上所有射影变换的集合构成群，称为射影变换群，它是（）A)17(2.0分)椭圆型曲线与无穷远直线的关系是（）A)17(2.0分)椭圆型曲线与无穷远直线的关系是（）A)、相交B)、相切C)、相离D)、以上都不是18(2.0分)已知两点A(2,-1,1),B(3,1,-2),下列哪一个点与它们共线？（）A)、(7，-1，0)B)、（7，-1，1)C)、（5，0，2)D)、（0，0，1）19(2.0分)等腰梯形的仿射对应图形是：（）A)、等腰梯形B)、梯形C)、四边形D)、平行四边形20(2.0分)仿射平面内所有仿射变换的集合构成群，称为仿射变换群，它是（）A)、3维群 、4维群 C)、6维群 D)、8维群21(2.0分)直角三角形经过中心射影后的对应图形是（）A)、三角形 、等腰三角形 、直角三角形 D)、四边形22(2.0分)下列图形哪个是仿射不变图形？（）A)、圆 、直角三角形 、矩形 D)、平行四边形23(2.0分)下面属于欧式几何学的是（）A)、梯形 、离心率 、重心 D)、塞瓦定理和麦尼劳斯定理24(2.0分)下列哪些图形具有射影性质？（）A)、三直线共点 、两相等线段 、两直线的夹角 D)、平行直线25(2.0分)A)、 、 、 D)、26(2.0分)A)、椭圆 B）、双曲线 C)、抛物线 D)、平行直线27(2.0分)有心二次曲线的直径（）、有无限多条 、有唯一一条 、有两条 D)、至少有一条28(2.0分)A)、B)、C)、D)、29(2.0A)、B)、C)、D)、30(2.0分)、椭圆B)、双曲线C)、抛物线D)、平行直线二、判断题31(2.0分)不变直线上的点都是不变点.（）A)正确B)错误32(2.0分)三角形的垂心属于仿射几何学的范畴（）A)正确B)错误33(2.0分)三点形经中心射影之后还是三点形.()A)正确B)错误34(2.0分)在仿射变换下，等腰三角形的对应图形是三角形.（）A)正确B)错误3535(2.0分)两个三角形的面积之比是仿射不变量.（）A)正确A)正确B)错误B)错误3636(2.0分)二次曲线的渐近线相交于中心，而且调和分离任何一对共轭直径.()A)正确A)正确B)错误B)错误3737(2.0分)两点列的底只要相交构成的射影对应就是透视对应（）A)正确A)正确B)错误B)错误3838(2.0分)两直线的夹角具有射影性质.()A)正确A)正确B)错误B)错误39(2.039(2.0分)在一维射影变换中，若已知一对对应元素（非自对应元素）符合对合条件，则此射影变换一定是对合.（）A)正确A)正确B)错误B)错误4040(2.0分)两个封闭图形面积之比不是仿射不变量。（）A)正确A)正确B)错误B)错误4141(2.0分)二直线所成角度是相似群的不变量.()A)正确A)正确B)错误B)错误4242(2.0分)在一复直线上有唯一一个实点（）A)正确A)正确B)错误B)错误4343(2.0分)配极变换是一种非奇线性对应，（）A)正确A)正确B)错误B)错误4444(2.0分)直角三角形是仿射不变图形.()A)正确A)正确B)错误B)错误4545(2.0分)两点之间的距离经中心射影后不变.()A)正确A)正确B)错误B)错误4646(2.0分)平面上三个不共线的实有穷点确定一个圆.()A)正确A)正确B)错误B)错误4747(2.0分)在仿射变换下，正方形的对应图形是正方形.()A)正确A)正确B)错误B)错误4848(2.0分)欧氏几何是射影几何的子几何，所以对应内容是射影几何对应内容的子