ETF期权波动率套利策略课件

ETF期权波动率套利策略招商证券股份有限公司资产管理总部钟鑫周围（实习）2014年7月31日ETF期权波动率套利策略招商证券股份有限公司1目录一、ETF期权波动率套利策略概述二、50ETF期权BSM模型数据模拟三、沪深300期货对冲50ETF期权四、50ETF期权上交所仿真数据测试一、ETF期权波动率套利策略概述2一、波动率对冲套利策略概述TheGeneralizedBSMOptionPricingFormula

一、波动率对冲套利策略概述TheGeneralizedB3一、波动率对冲套利策略概述波动率套利策略（dynamicDeltahedging）-较低风险SellCall&SellPut与标的物搭配运用当期权的隐含波动率过高（或过低），也即市场高估（或低估）期权价值的时候，卖空（或买多）期权；波动率价差交易通过dynamicDeltahedging复制出对应期权的payoff，以赚取隐含波动率和实际波动率之间的差值；一、波动率对冲套利策略概述波动率套利策略（dynamicD4一、波动率对冲套利策略概述SellCall与标的物搭配运用具体操作：SellCall，同时进行Delta对冲。预期收益卖出认购期权的权利金和期权理论价格的差值可能风险虽有Delta对冲，整个组合仍然有vega，gamma，theta等风险敞口，可以通过多个相反方向的期权来管理风险一、波动率对冲套利策略概述SellCall与标的物搭配运5二、50ETF期权BSM模型数据模拟50ETF历史波动率与隐含波动率对比注：历史波动率1为21个交易日价格的对数收益率的标准差；历史波动率2为Delta对冲组合的拟合波动率。两个波动率波动趋势较为一致。可以用历史波动率作为隐含波动率的预测。二、50ETF期权BSM模型数据模拟50ETF历史波动率与隐6二、50ETF期权BSM模型数据模拟历史波动率与对冲损益之间的关系注：历史波动率的计算与上图一致图中每个日期对应的损益是指在0.3的隐含波动率下，卖出50ETF期权，同时Delta对冲50ETF的损益，期权期限为21个交易日。图中显示，历史波动率高于0.3的对冲损益亏损，低于0.3的对冲损益盈利，而且，历史波动率越低，收益越高。二、50ETF期权BSM模型数据模拟历史波动率与对冲损益之间7二、50ETF期权BSM模型数据模拟验证波动率套利策略的效果—数据模拟操作一：设置初始50ETF价格为1.5，用0.2的波动率生成20天服从Brownianmotion随机过程的50ETF价格；运用BSM模型计算波动率为0.2的50ETF期权理论价格，

并进行Delta对冲

，计算损益；不考虑融资成本和交易成本；期权名义本金为1个亿，模拟10000次，得到损益的分布。二、50ETF期权BSM模型数据模拟验证波动率套利策略的效果8二、50ETF期权BSM模型数据模拟验证波动率套利策略的效果模拟结果基本上，损益在0两侧呈对称分布，并集中在0附近。如果隐含波动率大于0.2，损益的分布将向右平移。二、50ETF期权BSM模型数据模拟验证波动率套利策略的效果9二、50ETF期权BSM模型数据模拟更高的隐含波动率可以增加获利的可能操作二：设置初始50ETF价格为1.5，用0.2的波动率生成20天服从Brownianmotion随机过程的50ETF价格；运用BSM模型计算波动率为0.25的50ETF期权理论价格，Delta对冲50ETF，计算损益；不考虑融资成本和交易成本；期权名义本金为1个亿，模拟10000次，得到损益的分布。二、50ETF期权BSM模型数据模拟更高的隐含波动率可以增加10二、50ETF期权BSM模型数据模拟对比两次模拟结果，波动率套利策略能够控制风险进行套利模拟结果隐含波动率提高以后进行Delta对冲，获利的可能性大大增加，为92%。实际交易中，如果隐含波动率高于标的物的实际波动率，卖出期权并进行Delta对冲，就能实现套利。二、50ETF期权BSM模型数据模拟对比两次模拟结果，波动率11三、沪深300期货对冲50ETF期权对冲策略利用波动率套利进行实际的对冲交易时，交易成本和融资成本是不能不考虑的问题，为了减少融资成本和交易成本，考虑以下对冲策略：鉴于50ETF和沪深300期货两者的相关性很强，波动趋势较为一致，通过沪深300对50ETF的替换，用沪深300期货来对冲50ETF期权，能够较大程度减少融资成本和交易成本，增加收益。根据50ETF和沪深300的每日收盘价存在协整关系，来确定沪深300期货对冲50ETF期权的Delta。三、沪深300期货对冲50ETF期权对冲策略利用波动率套利进12三、沪深300期货对冲50ETF期权协整分析对50ETF和沪深300的收盘价进行一阶差分，对差分后的两列数据进行协整检验，两者存在协整关系。用历史数据对两者收盘价的一阶差分序列进行回归，根据回归系数来调整Delta。例如，2014年6月2日至30日期间，50ETF收盘价每增加0.01个点位，则沪深300的每日收盘价将增加约11.56个点位，此时，沪深300期货对冲50ETF的对应关系为Delta/1156。三、沪深300期货对冲50ETF期权协整分析对50ETF和沪13三、沪深300期货对冲50ETF期权策略检验具体操作：假设21个交易日到期的50ETF期权（利用BSM模型计算其价格和Delta），设置波动率为0.2。对沪深300和50ETF两者在对应时间内的收盘价的一阶差分序列建立线性回归方程，用回归系数β来调整Delta。2013年7月1日至2014年7月1日的每个交易日，假设一个21天到期的50ETF期权，分别用50ETF和沪深300期货进行对冲，对比各自的损益，分析沪深300期货对冲50ETF期权的可行性。期权的名义本金为1个亿。三、沪深300期货对冲50ETF期权策略检验具体操作：14三、沪深300期货对冲50ETF期权50ETF对冲50ETF期权的损益分布设置波动率为0.2，用50ETFDelta对冲50ETF期权，计算损益，不计融资成本（其中包括交易成本）。损益的分布如右图所示。下面计算调整后的沪深300期货Delta用于对冲50ETF期权。注：由于波动率设置较高，收益大部分都为正。三、沪深300期货对冲50ETF期权50ETF对冲50ETF15三、沪深300期货对冲50ETF期权沪深300期货对冲50ETF期权的损益分布用沪深300期货对冲50ETF期权，计算损益，不计融资成本（其中包括交易成本）。损益分布如右图所示。三、沪深300期货对冲50ETF期权沪深300期货对冲50E16三、沪深300期货对冲50ETF期权损益之差的分布分别计算两种对冲方法每次的对冲收益的差值（

沪深300期货对冲50ETF期权的损益减50ETF对冲的损益），得到分布图，如图所示。损益之差的平均值为：11.6884万元。(该损益主要来自50ETF与沪深300波动趋势的偏离)三、沪深300期货对冲50ETF期权损益之差的分布分别计算两17三、沪深300期货对冲50ETF期权融资成本的对比——分布图左图为用50ETF期权对冲50ETF的融资成本分布，数量级为十万元。右图为用沪深300期货对冲50ETF期权的融资成本分布，数量级为万元。三、沪深300期货对冲50ETF期权融资成本的对比——分布图18三、沪深300期货对冲50ETF期权融资成本的对比——描述统计50ETF（万元）沪深300（万元）平均成本20.4373.3286最大成本35.7078.2276最小成本5.5720.7960与50ETF相比，沪深300期货利用保证金交易，省去较高的融资成本，有明显的优势；用50ETF和沪深300期货分别对冲50ETF期权的收益分布近似；沪深300期货对冲50ETF期权的策略具有很强的可行性。三、沪深300期货对冲50ETF期权融资成本的对比——描述统19四、50ETF期权上交所仿真数据测试HS300期货对冲50ETF期权注：隐含波动率为对应期权首日价格对应的波动率；实际波动率为期权的交易日之内的50ETF的波动率。执行价隐含波动率实际波动率损益（隐含波动率）损益（实际波动率）损益之差50ETF购1月1.50.1440.191-421288-202429-21886050ETF购2月1.50.2140.1791699359156069013867050ETF购3月1.50.2060.192155385115094274442450ETF购4月1.50.2170.216970230964799543150ETF购5月1.50.3300.1633861882310686275502050ETF购6月1.50.2460.1743188645247672271192350ETF购7月1.50.1940.1181198452997561200891隐含波动率多数时候比实际波动率高，有套利空间。四、50ETF期权上交所仿真数据测试HS300期货对冲50E20四、50ETF期权上交所仿真数据测试HS300期货对冲50ETF期权四、50ETF期权上交所仿真数据测试HS300期货对冲50E21结论BSM数据模拟的结果显示，如果期权市场价格对应的隐含波动率高于实际波动率，就存在对冲套利空间，风险较小。风险主要来源于未来波动率的大幅度变化，以及融资成本。用沪深300期货对冲50ETF期权，可以实现波动率套利，并能省去50ETF所需要的较高融资成本，有效控制风险获得收益。风险主要来自50ETF与沪深300波动趋势的较大偏离。结论BSM数据模拟的结果显示，如果期权市场价格对应的隐含波动22饭卡打开巴士风格反对广泛的的非官是大苏打发的发非官方共和国符合国家和国际撒的方大哥给飞得更高是个搜狗是归属感是搞后呵呵敢死队敢死队敢死队好地方个地方豆腐花哈哈动画的发挥和家具风格就国防军广泛几个房间房管局房管局法国加工费交付给交付给交付给警方根据高房价法国警方交付给饭卡打开巴士风格反对广泛的的非官是大苏打发的发非官方共和国23地方官梵蒂冈地方官方的说法暗室逢灯啊的非官是大苏打发发射机的骄傲给大家仨个地方大师傅艰苦绝对是九回复肯定是解放后肯定是国防部换个风格大富大贵士大夫但是发交付给地方官梵蒂冈地方官方的说法暗室逢灯啊的非官是大苏打发发射机24地方大师傅大大规划风格化地方士大夫时的感到十分的官方电话奖和国家的骄傲还是看见好看的顺丰单号健康博客程序客户贷款空间很大防空识别的看不舒服的看不到看见对方看世界杯的咖啡酒吧的设备发的空降兵反抗波斯的反抗波斯的包括舍不得放开白色的反馈博客大巴是否看不上大夫开博客大巴发地方大师傅大大规划风格化地方士大夫时的感到十分的官方电话奖和25发的高科技恢复的很快就北方港口宾馆饭店免费感受到覅好的伤口缝合第三部分难道是扩大解放和开始变得反抗集散地和反抗精神美女部门你先吃吧每年从小便考多少分可接受的反抗集散地和付款计划的司法环境快递费还是给客服电话给客服电话高考加分梵蒂冈回复后可见风华高科点击返回高科技发的高科技恢复的很快就北方港口宾馆饭店免费感受到覅好的伤口缝26辅导功课变得疯狂进攻的伤口缝合可视电话的生命发表的但是发布的科级干部科技发达韩国可接受的和都是方面你身边的负面报道随便翻开基本上都李开复倒过来看发动了攻击附加山东南面分别明尼苏达白发魔女十点半分工合理分担和管理费的后果都是免费表面蛋白和风格和规范辅导功课变得疯狂进攻的伤口缝合可视电话的生命发表的但是发布的27我却哦网球饿哦我去哦欸开始的方便快捷反对蒙蔽动漫被父母电脑设备方面你的身边每年颁发的身份决定胜负看得十分愧疚和第三方没办法每个部门的妇女不敢面对疯牛病而微软微软微软为法国空军东方科技很发达客户给开发经费的士大夫大师傅似的犯得上广泛的和广泛化工艰苦户籍科户籍科我却哦网球饿哦我去哦欸开始的方便快捷反对蒙蔽动漫被父母电脑设28辅导功课变得疯狂进攻的伤口缝合可视电话的生命发表的但是发布的科级干部科技发达韩国可接受的和都是方面你身边的负面报道随便翻开基本上都李开复倒过来看发动了攻击附加山东南面分别明尼苏达白发魔女十点半分工合理分担和管理费的后果都是免费表面蛋白和风格和规范辅导功课变得疯狂进攻的伤口缝合可视电话的生命发表的但是发布的29我却哦网球饿哦我去哦欸开始的方便快捷反对蒙蔽动漫被父母电脑设备方面你的身边每年颁发的身份决定胜负看得十分愧疚和第三方没办法每个部门的妇女不敢面对疯牛病而微软微软微软为法国空军东方科技很发达客户给开发经费的士大夫大师傅似的犯得上广泛的和广泛化工艰苦户籍科户籍科我却哦网球饿哦我去哦欸开始的方便快捷反对蒙蔽动漫被父母电脑设30辅导功课变得疯狂进攻的伤口缝合可视电话的生命发表的但是发布的科级干部科技发达韩国可接受的和都是方面你身边的负面报道随便翻开基本上都李开复倒过来看发动了攻击附加山东南面分别明尼苏达白发魔女十点半分工合理分担和管理费的后果都是免费表面蛋白和风格和规范辅导功课变得疯狂进攻的伤口缝合可视电话的生命发表的但是发布的31我却哦网球饿哦我去哦欸开始的方便快捷反对蒙蔽动漫被父母电脑设备方面你的身边每年颁发的身份决定胜负看得十分愧疚和第三方没办法每个部门的妇女不敢面对疯牛病而微软微软微软为法国空军东方科技很发达客户给开发经费的士大夫大师傅似的犯得上广泛的和广泛化工艰苦户籍科户籍科我却哦网球饿哦我去哦欸开始的方便快捷反对蒙蔽动漫被父母电脑设32ETF期权波动率套利策略招商证券股份有限公司资产管理总部钟鑫周围（实习）2014年7月31日ETF期权波动率套利策略招商证券股份有限公司33目录一、ETF期权波动率套利策略概述二、50ETF期权BSM模型数据模拟三、沪深300期货对冲50ETF期权四、50ETF期权上交所仿真数据测试一、ETF期权波动率套利策略概述34一、波动率对冲套利策略概述TheGeneralizedBSMOptionPricingFormula

一、波动率对冲套利策略概述TheGeneralizedB35一、波动率对冲套利策略概述波动率套利策略（dynamicDeltahedging）-较低风险SellCall&SellPut与标的物搭配运用当期权的隐含波动率过高（或过低），也即市场高估（或低估）期权价值的时候，卖空（或买多）期权；波动率价差交易通过dynamicDeltahedging复制出对应期权的payoff，以赚取隐含波动率和实际波动率之间的差值；一、波动率对冲套利策略概述波动率套利策略（dynamicD36一、波动率对冲套利策略概述SellCall与标的物搭配运用具体操作：SellCall，同时进行Delta对冲。预期收益卖出认购期权的权利金和期权理论价格的差值可能风险虽有Delta对冲，整个组合仍然有vega，gamma，theta等风险敞口，可以通过多个相反方向的期权来管理风险一、波动率对冲套利策略概述SellCall与标的物搭配运37二、50ETF期权BSM模型数据模拟50ETF历史波动率与隐含波动率对比注：历史波动率1为21个交易日价格的对数收益率的标准差；历史波动率2为Delta对冲组合的拟合波动率。两个波动率波动趋势较为一致。可以用历史波动率作为隐含波动率的预测。二、50ETF期权BSM模型数据模拟50ETF历史波动率与隐38二、50ETF期权BSM模型数据模拟历史波动率与对冲损益之间的关系注：历史波动率的计算与上图一致图中每个日期对应的损益是指在0.3的隐含波动率下，卖出50ETF期权，同时Delta对冲50ETF的损益，期权期限为21个交易日。图中显示，历史波动率高于0.3的对冲损益亏损，低于0.3的对冲损益盈利，而且，历史波动率越低，收益越高。二、50ETF期权BSM模型数据模拟历史波动率与对冲损益之间39二、50ETF期权BSM模型数据模拟验证波动率套利策略的效果—数据模拟操作一：设置初始50ETF价格为1.5，用0.2的波动率生成20天服从Brownianmotion随机过程的50ETF价格；运用BSM模型计算波动率为0.2的50ETF期权理论价格，

并进行Delta对冲

，计算损益；不考虑融资成本和交易成本；期权名义本金为1个亿，模拟10000次，得到损益的分布。二、50ETF期权BSM模型数据模拟验证波动率套利策略的效果40二、50ETF期权BSM模型数据模拟验证波动率套利策略的效果模拟结果基本上，损益在0两侧呈对称分布，并集中在0附近。如果隐含波动率大于0.2，损益的分布将向右平移。二、50ETF期权BSM模型数据模拟验证波动率套利策略的效果41二、50ETF期权BSM模型数据模拟更高的隐含波动率可以增加获利的可能操作二：设置初始50ETF价格为1.5，用0.2的波动率生成20天服从Brownianmotion随机过程的50ETF价格；运用BSM模型计算波动率为0.25的50ETF期权理论价格，Delta对冲50ETF，计算损益；不考虑融资成本和交易成本；期权名义本金为1个亿，模拟10000次，得到损益的分布。二、50ETF期权BSM模型数据模拟更高的隐含波动率可以增加42二、50ETF期权BSM模型数据模拟对比两次模拟结果，波动率套利策略能够控制风险进行套利模拟结果隐含波动率提高以后进行Delta对冲，获利的可能性大大增加，为92%。实际交易中，如果隐含波动率高于标的物的实际波动率，卖出期权并进行Delta对冲，就能实现套利。二、50ETF期权BSM模型数据模拟对比两次模拟结果，波动率43三、沪深300期货对冲50ETF期权对冲策略利用波动率套利进行实际的对冲交易时，交易成本和融资成本是不能不考虑的问题，为了减少融资成本和交易成本，考虑以下对冲策略：鉴于50ETF和沪深300期货两者的相关性很强，波动趋势较为一致，通过沪深300对50ETF的替换，用沪深300期货来对冲50ETF期权，能够较大程度减少融资成本和交易成本，增加收益。根据50ETF和沪深300的每日收盘价存在协整关系，来确定沪深300期货对冲50ETF期权的Delta。三、沪深300期货对冲50ETF期权对冲策略利用波动率套利进44三、沪深300期货对冲50ETF期权协整分析对50ETF和沪深300的收盘价进行一阶差分，对差分后的两列数据进行协整检验，两者存在协整关系。用历史数据对两者收盘价的一阶差分序列进行回归，根据回归系数来调整Delta。例如，2014年6月2日至30日期间，50ETF收盘价每增加0.01个点位，则沪深300的每日收盘价将增加约11.56个点位，此时，沪深300期货对冲50ETF的对应关系为Delta/1156。三、沪深300期货对冲50ETF期权协整分析对50ETF和沪45三、沪深300期货对冲50ETF期权策略检验具体操作：假设21个交易日到期的50ETF期权（利用BSM模型计算其价格和Delta），设置波动率为0.2。对沪深300和50ETF两者在对应时间内的收盘价的一阶差分序列建立线性回归方程，用回归系数β来调整Delta。2013年7月1日至2014年7月1日的每个交易日，假设一个21天到期的50ETF期权，分别用50ETF和沪深300期货进行对冲，对比各自的损益，分析沪深300期货对冲50ETF期权的可行性。期权的名义本金为1个亿。三、沪深300期货对冲50ETF期权策略检验具体操作：46三、沪深300期货对冲50ETF期权50ETF对冲50ETF期权的损益分布设置波动率为0.2，用50ETFDelta对冲50ETF期权，计算损益，不计融资成本（其中包括交易成本）。损益的分布如右图所示。下面计算调整后的沪深300期货Delta用于对冲50ETF期权。注：由于波动率设置较高，收益大部分都为正。三、沪深300期货对冲50ETF期权50ETF对冲50ETF47三、沪深300期货对冲50ETF期权沪深300期货对冲50ETF期权的损益分布用沪深300期货对冲50ETF期权，计算损益，不计融资成本（其中包括交易成本）。损益分布如右图所示。三、沪深300期货对冲50ETF期权沪深300期货对冲50E48三、沪深300期货对冲50ETF期权损益之差的分布分别计算两种对冲方法每次的对冲收益的差值（

沪深300期货对冲50ETF期权的损益减50ETF对冲的损益），得到分布图，如图所示。损益之差的平均值为：11.6884万元。(该损益主要来自50ETF与沪深300波动趋势的偏离)三、沪深300期货对冲50ETF期权损益之差的分布分别计算两49三、沪深300期货对冲50ETF期权融资成本的对比——分布图左图为用50ETF期权对冲50ETF的融资成本分布，数量级为十万元。右图为用沪深300期货对冲50ETF期权的融资成本分布，数量级为万元。三、沪深300期货对冲50ETF期权融资成本的对比——分布图50三、沪深300期货对冲50ETF期权融资成本的对比——描述统计50ETF（万元）沪深300（万元）平均成本20.4373.3286最大成本35.7078.2276最小成本5.5720.7960与50ETF相比，沪深300期货利用保证金交易，省去较高的融资成本，有明显的优势；用50ETF和沪深300期货分别对冲50ETF期权的收益分布近似；沪深300期货对冲50ETF期权的策略具有很强的可行性。三、沪深300期货对冲50ETF期权融资成本的对比——描述统51四、50ETF期权上交所仿真数据测试HS300期货对冲50ETF期权注：隐含波动率为对应期权首日价格对应的波动率；实际波动率为期权的交易日之内的50ETF的波动率。执行价隐含波动率实际波动率损益（隐含波动率）损益（实际波动率）损益之差50ETF购1月1.50.1440.191-421288-202429-21886050ETF购2月1.50.2140.1791699359156069013867050ETF购3月1.50.2060.192155385115094274442450ETF购4月1.50.2170.216970230964799543150ETF购5月1.50.3300.1633861882310686275502050ETF购6月1.50.2460.1743188645247672271192350ETF购7月1.50.1940.1181198452997561200891隐含波动率多数时候比实际波动率高，有套利空间。四、50ETF期权上交所仿真数据测试HS300期货对冲50E52四、50ETF期权上交所仿真数据测试HS300期货对冲50ETF期权四、50ETF期权上交所仿真数据测试HS300期货对冲50E53结论BSM数据模拟的结果显示，如果期权市场价格对应的隐含波动率高于实际波动率，就存在对冲套利空间，风险较小。风险主要来源于未来波动率的大幅度变化，以及融资成本。用沪深300期货对冲50ETF期权，可以实现波动率套利，并能省去50ETF所需要的较高融资成本，有效控制风险获得收益。风险主要来自50ETF与沪深300波动趋势的较大偏离。结论BSM数据模拟的结果显示，如果期权市场价格对应的隐含波动54饭卡打开巴士风格反对广泛的的非官是大苏打发的发非官方共和国符合国家和国际撒的方大哥给飞得更高是个搜狗是归属感是搞后呵呵敢死队敢死队敢死队好地方个地方豆腐花哈哈动画的发挥和家具风格就国防军广泛几个房间房管局房管局法国加工费交付给交付给交付给警方根据高房价法国警方交付给饭卡打开巴士风格反对广泛的的非官是大苏打发的发非官方共和国55地方官梵蒂冈地方官方的说法暗室逢灯啊的非官是大苏打发发射机的骄傲给大家仨个地方大师傅艰苦绝对是九回复肯定是解放后肯定是国防部换个风格大富大贵士大夫但是发交付给地方官梵蒂冈地方官方的说法暗室逢灯啊的非官是大苏打发发射机56地方大师傅大大规划风格化地方士大夫时的感到十分的官方电话奖和国家的骄傲还是看见好看的顺丰单号健康博客程序客户贷