复介电常数的测量课件

第六章电介质物理本章就有关电介质的基本理论和基本实验研究,着重介绍如下内容：电介质的极化响应；电介质中的电荷转移，电介质的电导、损耗及击穿特性；复介电常数和介电谱的实验研究，以进一步了解电介质的最基本的物理性质——介电性，以及进而了解电介质的分子结构和极化机理。本章提要第六章电介质物理本章就有关电介质的基本理论和基本实验研究1第六章电介质物理6.1概述6.2静电场中的电介质行为6.3变动电场中电介质行为及介质损耗6.4极化弛豫6.5动态介电系数6.6固体电介质的电导与击穿6.8复介电常数和介电谱的实验研究2个学时2个学时2个学时2个学时第六章电介质物理6.1概述6.2静电场中的电介质行为62一个平行平板电容器，真空时电容量为，在极板之间充满了电介质之后，施加一个圆频率为的交变电动势，电容器便会有交变电流i流过6.8复介电常数和介电谱的实验研究其中是电介质的相对介电常数，它是的函数，若两极板之间的介质材料有损耗（包括漏电），就需要用复数表示，即一个平行平板电容器，真空时电容量为，在极板之间充满了电3式中为介电常数实部，是介电常数虚部，代表介质损耗。在工程上更常使用的是介质损耗的的正切tan平行平板电容器的电流密度可写成式中为介电常数实部，是介电常数虚部，代4式中E为电场强度，我们定义比值J/E的实部为电介质的电导率，即概括了电介质的全部损耗机构的总和。因此，对于任何频率，我们用,另外再加上、和三个量中任何一个量与相配，便可以完整地描述电介质在电场中的介电行为。式中E为电场强度，我们定义比值J/E的实部为电介质的电导率，51、复介电常数的测量测量复介电常数有多种方法，如何选择测量方法，要取决于如下端因素：（1）频率范围；（2）材料性能；（3）材料样品的加工、尺寸等。1、复介电常数的测量测量复介电常数有多种方法，如何选择测量6图6.18介电常数的测量方法频率范围图6.18介电常数的测量方法频率范围7

由直流到高频（微波）测量复介电常数的几种实验方法

（1）直流介电常数的测量（2）电桥法测量低频介电常数（3）谐振电路法测量复介电常数（4）传输线法（5）微波测量由直流到高频（微波）测量复介电常数的几种实验方法（1）8（1）直流介电常数的测量分别测量一个平行平板电容器在有介质存在时和无介质时通过一个标准电阻放电的时间常数，从而求出介电常数的实部。虚部则用介质的电阻率（或电导率）来表示。（1）直流介电常数的测量分别测量一个平行平板电容器在有介质9（2）电桥法测量低频介电常数电桥法是测量和tan最广泛使用的方法之一。有各种不同结构的电桥，频率覆盖可以由0.01Hz至150MHz。按频率范围可以分为超低频电桥（0.01Hz至200Hz）、音频电桥（20Hz至3MHz）和双T电桥（1MHz以上）等等。音频电桥最典型的电路是施林电桥（ScheringBridge），用施林电桥测量可以同时读出电容量C和tan，由此而计算出和。现在已有较完善的数字化低频阻抗分析仪，测量的参数可达十余个，使用十分方便。（2）电桥法测量低频介电常数电桥法是测量和tan10（3）谐振电路法测量复介电常数频率范围到达10MHz至100MHz时，用通常的电桥法测量介电常数应有一定困难，因为高频会使杂散电容的效应增加，从而显著地影响测量结果的精确性。在高频测量中往往使用谐振电路法。用Q表测量便是谐振电路法的一种典型，现在较好的高频数字化阻抗分析仪的频率范围已高达十余GHz。（3）谐振电路法测量复介电常数频率范围到达10MHz至1011（4）传输线法在超高频范围（100至1000MHz）以上时，调谐电路技术就不好应用了，因为在这样高的频率，由于辐射效应和趋肤效应，很难实现一个集总元件的谐振电路。这时要使用分布电路，通常多采用传输线（同轴线）和波导，还有用带状线（微带）等。波导测量宜在高频率（微波），否则尺寸太大；而且每一种波导只能在平均波长两侧的20—25%范围内传输电磁波，不能覆盖整个频段，要扩大频率范围，还必须建立一系列装置。同轴线测量的频率范围约为100—6000MHz，如果只测量300—3000MHz，则只需用一套测量线就可以了。根据电磁波与物质相互作用的原理，传输线法又分为驻波场法、反射波法和透射波法三种，后两种属于行波法。（4）传输线法在超高频范围（100至1000MHz）以上时12（5）微波测量微波频段的介电常数测量可使用波导（原则上，超过100MHz时就可以用）或谐振腔技术。波导传播的电磁波可以是高阶型的（当然也可以是TEM）。若测量固体电介质，具体的测量方法（实际使用的模式）取决于被测材料的性质与数量。如果有足够尺寸的材料，就可用波导法（行波）；如果材料的尺寸很小，可用谐振腔法。（5）微波测量微波频段的介电常数测量可使用波导（原则上，132、介电谱复介电常数随电磁场频率而变化称为介电常数频谱，简称介电谱

一般分别作出实部频谱和虚部频谱。只要在全频率范围内测出其中的一个谱，另一个频谱就可以由克喇末-克朗尼（Kramers-Krōnig）关系式求出2、介电谱复介电常数随电磁场频率而变化称为介电常数频谱，简14在低频至微波范围的测量，已见前述。在红外或可见光到紫外频段，往往测量的是介质的反射比（反射光强度与入射光强度之比）。定义反射系数为反射电场与入射电场，故在低频至微波范围的测量，已见前述。在红外或可见光到紫外频段，15式中反射系数的振幅为，并有反射系数的相应角可由克喇末-克朗尼关系式解出式中反射系数的振幅为，并有反射系数的相应角16在垂直入射的情况，有式中为介质折射率，为消光系数。复折射率为于是有，和在垂直入射的情况，有式中为介质折射率，为消17故由反射比的测量便可以完全确定复介电常数的实部和虚部的谱。或者，由实验上测量透射光强度的衰减由此而定出吸收系数，再由下式求出；故由反射比的测量便可以完全确定复介电常数的实部和虚18介电谱可以给出有关极化机构和晶格振动等重要信息。图6-19示出了典型的固体电介质的介电谱，在不同频率范围出现空间电荷极化和偶极子取向极化的弛豫型响应以及原子（离子）极化、价电子极化和内层电子极化的共振型响应。由响应频率便可以确定原子（离子）之间以及原子实与电子之间的相互作用（弹性恢复力）及弛豫型极化的弛豫时间等等。介电谱可以给出有关极化机构和晶格振动等重要信息。图6-19图6.19典型的固体电介质的介电谱示意图图6.19典型的固体电介质的介电谱示意图20图6-20SrTiO3在室温下的约外频段的介电谱图6-20SrTiO3在室温下的约外频段的介电谱21介电谱的一种特殊形式是把和画成Argand图（常称为Cole-Cole弧），它是研究介电弛豫的一种手段符合德拜（Debye）方程所描述的具有单一弛豫时间的介质，若以为纵坐标，以为横坐标画出的介电谱的一种特殊形式是把和画成Argand图22自静态介电常数到高频介电常数的点的轨迹就是个半圆弧。在最大值处的频率，由此可定出德拜弛豫时间但事实上绝大多数电介质并不严格符合德拜方程组的Cole-Cole弧可以求出弛豫时间的分布，从布获得有关介质极化弛豫机构（包括电导性）的信息。自静态介电常数到高频介电常数的23图6-24（亚硝酸钠）的Cole-Cole弧图6-24（亚硝酸钠）的Cole-Cole弧243,温度谱在T>时，低频介电常数的变化遵从居里-外斯定律（是居里-外斯常数）科学研究者常常通过介电常数的峰值来确定铁电居里点，由的倒数对温度变化的斜率确定居里-外斯常数C。3,温度谱在T>时，低频介电常数的变化遵从居里-外斯25图6-25示出PbTiO3在不同压力下介电常数的虚部(a)和实部(b)随温度的变化，在不同压力下，它的居里点是不同的图6-25示出PbTiO3在不同压力下介电常数的虚部(26第六章电介质物理本章就有关电介质的基本理论和基本实验研究,着重介绍如下内容：电介质的极化响应；电介质中的电荷转移，电介质的电导、损耗及击穿特性；复介电常数和介电谱的实验研究，以进一步了解电介质的最基本的物理性质——介电性，以及进而了解电介质的分子结构和极化机理。本章提要第六章电介质物理本章就有关电介质的基本理论和基本实验研究27第六章电介质物理6.1概述6.2静电场中的电介质行为6.3变动电场中电介质行为及介质损耗6.4极化弛豫6.5动态介电系数6.6固体电介质的电导与击穿6.8复介电常数和介电谱的实验研究2个学时2个学时2个学时2个学时第六章电介质物理6.1概述6.2静电场中的电介质行为628一个平行平板电容器，真空时电容量为，在极板之间充满了电介质之后，施加一个圆频率为的交变电动势，电容器便会有交变电流i流过6.8复介电常数和介电谱的实验研究其中是电介质的相对介电常数，它是的函数，若两极板之间的介质材料有损耗（包括漏电），就需要用复数表示，即一个平行平板电容器，真空时电容量为，在极板之间充满了电29式中为介电常数实部，是介电常数虚部，代表介质损耗。在工程上更常使用的是介质损耗的的正切tan平行平板电容器的电流密度可写成式中为介电常数实部，是介电常数虚部，代30式中E为电场强度，我们定义比值J/E的实部为电介质的电导率，即概括了电介质的全部损耗机构的总和。因此，对于任何频率，我们用,另外再加上、和三个量中任何一个量与相配，便可以完整地描述电介质在电场中的介电行为。式中E为电场强度，我们定义比值J/E的实部为电介质的电导率，311、复介电常数的测量测量复介电常数有多种方法，如何选择测量方法，要取决于如下端因素：（1）频率范围；（2）材料性能；（3）材料样品的加工、尺寸等。1、复介电常数的测量测量复介电常数有多种方法，如何选择测量32图6.18介电常数的测量方法频率范围图6.18介电常数的测量方法频率范围33

由直流到高频（微波）测量复介电常数的几种实验方法

（1）直流介电常数的测量（2）电桥法测量低频介电常数（3）谐振电路法测量复介电常数（4）传输线法（5）微波测量由直流到高频（微波）测量复介电常数的几种实验方法（1）34（1）直流介电常数的测量分别测量一个平行平板电容器在有介质存在时和无介质时通过一个标准电阻放电的时间常数，从而求出介电常数的实部。虚部则用介质的电阻率（或电导率）来表示。（1）直流介电常数的测量分别测量一个平行平板电容器在有介质35（2）电桥法测量低频介电常数电桥法是测量和tan最广泛使用的方法之一。有各种不同结构的电桥，频率覆盖可以由0.01Hz至150MHz。按频率范围可以分为超低频电桥（0.01Hz至200Hz）、音频电桥（20Hz至3MHz）和双T电桥（1MHz以上）等等。音频电桥最典型的电路是施林电桥（ScheringBridge），用施林电桥测量可以同时读出电容量C和tan，由此而计算出和。现在已有较完善的数字化低频阻抗分析仪，测量的参数可达十余个，使用十分方便。（2）电桥法测量低频介电常数电桥法是测量和tan36（3）谐振电路法测量复介电常数频率范围到达10MHz至100MHz时，用通常的电桥法测量介电常数应有一定困难，因为高频会使杂散电容的效应增加，从而显著地影响测量结果的精确性。在高频测量中往往使用谐振电路法。用Q表测量便是谐振电路法的一种典型，现在较好的高频数字化阻抗分析仪的频率范围已高达十余GHz。（3）谐振电路法测量复介电常数频率范围到达10MHz至1037（4）传输线法在超高频范围（100至1000MHz）以上时，调谐电路技术就不好应用了，因为在这样高的频率，由于辐射效应和趋肤效应，很难实现一个集总元件的谐振电路。这时要使用分布电路，通常多采用传输线（同轴线）和波导，还有用带状线（微带）等。波导测量宜在高频率（微波），否则尺寸太大；而且每一种波导只能在平均波长两侧的20—25%范围内传输电磁波，不能覆盖整个频段，要扩大频率范围，还必须建立一系列装置。同轴线测量的频率范围约为100—6000MHz，如果只测量300—3000MHz，则只需用一套测量线就可以了。根据电磁波与物质相互作用的原理，传输线法又分为驻波场法、反射波法和透射波法三种，后两种属于行波法。（4）传输线法在超高频范围（100至1000MHz）以上时38（5）微波测量微波频段的介电常数测量可使用波导（原则上，超过100MHz时就可以用）或谐振腔技术。波导传播的电磁波可以是高阶型的（当然也可以是TEM）。若测量固体电介质，具体的测量方法（实际使用的模式）取决于被测材料的性质与数量。如果有足够尺寸的材料，就可用波导法（行波）；如果材料的尺寸很小，可用谐振腔法。（5）微波测量微波频段的介电常数测量可使用波导（原则上，392、介电谱复介电常数随电磁场频率而变化称为介电常数频谱，简称介电谱

一般分别作出实部频谱和虚部频谱。只要在全频率范围内测出其中的一个谱，另一个频谱就可以由克喇末-克朗尼（Kramers-Krōnig）关系式求出2、介电谱复介电常数随电磁场频率而变化称为介电常数频谱，简40在低频至微波范围的测量，已见前述。在红外或可见光到紫外频段，往往测量的是介质的反射比（反射光强度与入射光强度之比）。定义反射系数为反射电场与入射电场，故在低频至微波范围的测量，已见前述。在红外或可见光到紫外频段，41式中反射系数的振幅为，并有反射系数的相应角可由克喇末-克朗尼关系式解出式中反射系数的振幅为，并有反射系数的相应角42在垂直入射的情况，有式中为介质折射率，为消光系数。复折射率为于是有，和在垂直入射的情况，有式中为介质折射率，为消43故由反射比的测量便可以完全确定复介电常数的实部和虚部的谱。或者，由实验上测量透射光强度的衰减由此而定出吸收系数，再由下式求出；故由反射比的测量便可以完全确定复介电常数的实部和虚44介电谱可以给出有关极化机构和晶格振动等重要信息。图6-19示出了典型的固体电介质的介电谱，在不同频率范围出现空间电荷极化和偶极子取向极化的弛豫型响应以及原子（离子）极化、价电子极化和内层电子极化的共振型响应。由响应频率便可以确定原子（离子）之间以及原子实与电子之间的相互作用（弹性恢复力）及弛豫型极化的弛豫时间等等。介电谱可以给出有关极化机构和晶格振动等重要信息。图6-