2017-2018学年高中物理创新设计物理教科版必修2：第五章 学案2 了解相对论（选学） 初识量子论（选学）

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学案2了解相对论(选学)初识量子论（选学）［学习目标定位]1.了解相对论，知道在狭义相对论中的几种效应。2.了解量子论，知道微观粒子具有波粒二象性．一、狭义相对论中的主要效应1．运动长度l会收缩，即l＝l0eq\r（1－\f（v2,c2)).2．运动时钟会变慢，即τ＝eq\f（τ0,\r(1－\f(v2，c2）））。3．物体质量m随速度v的增大而变大，其关系为m＝eq\f(m0，\r(1－\f(v2，c2）））。4．质量m和能量E之间存在着一个相互联系的关系式：E＝mc2，称为质能关系，式中c是光速．5．任何物体的速度不能超过光速c.二、广义相对论点滴1．当光线通过强引力场时，光线在引力场中会发生偏折．2．广义相对论是数学与物理学相结合的典范．三、量子论的基本内容1．量子论认为微观世界的某些物理量不能连续变化而只能取某些分立值，相邻两分立值之差称为该物理量的一个量子．2．一切微观粒子都具有波粒二象性．3．由于微观粒子运动的特殊规律性，使一个微观粒子的某些物理量不可能同时具有确定的数值。一、在狭义相对论中的主要效应1．尺缩效应物体静止长度l0和运动长度l之间的关系为:l＝l0eq\r（1－\f(v2,c2))上面的式子说明，相对于地面以速度v运动的物体，从地面上看，沿着运动方向上的长度变短了，速度越大，变短得越多．理解：(1)在垂直于运动方向不发生长度收缩效应现象．(2）我们平常观察不到这种长度收缩效应，是因为我们生活在比光速低得多的低速世界里，长度收缩效应极不明显，即使运动物体的速度达到v＝30000km/s(即0.1c），长度收缩效应也只不过是5％，因此,在低速运动中，v≪c，l≈l0，长度收缩效应可忽略不计．2．钟慢效应τ＝eq\f（τ0，\r（1－\f(v2,c2))）理解:（1)时间延缓效应是时空的一种属性：在运动参考系中的时间节奏变慢了．(一切物理过程、化学过程乃至观察者自己的生命节奏都变慢了）（2)由于运动是相对的，故在某一个参考系中观察另一个不同参考系里发生的物理事件时，总能感到时间延缓效应．（3）日常生活中的时间延缓效应可以忽略不计，在运动速度接近光速时,则变得特别重要．3．质速公式在相对物体静止的参考系中测量，物体具有最小的质量m0（称为静止质量）．在相对物体以速度v运动的惯性系中测量，物体的运动质量为m＝eq\f（m0,\r(1－\f（v2,c2))）。由于v〈c，所以m>m0，速度v越大，运动质量也越大．4．质能关系质量和能量是物体不可分离的属性，其关系式为E＝mc2。质能关系式也可写成ΔE＝Δmc2。由公式可以看出，随着一个物体质量的减少,会释放出一定的能量；与此同时，另一物体吸收了能量，质量也会随之增加．5．任何物体的速度不能超过光速．二、广义相对论点滴1．1916年，爱因斯坦创立了广义相对论．2．光线通过强引力场时,光线在引力场中会发生偏折,在引力场中，时空会发生“弯曲”．3．在广义相对论中，时间、空间、物质与运动是紧密联系在一起的．三、量子论的基本内容1．1900年德国物理学家普朗克提出量子论．2．量子论认为微观世界的某些物理量不能连续变化而只能取某些分立值．物质吸收或发射的辐射能量量子ε＝hν，辐射能量的变化是一份一份的，而不是连续的．对于较大的物体能量量子化不显著,对于微观粒子能量量子化显著．3．微观粒子在某些条件下显示出波动性，某些条件下显示出粒子性．微观粒子的这种性质称为“波粒二象性”．对于宏观物体,波动性不显著,只显示出粒子性．一、对尺缩效应的简单应用例1在静止坐标系中的正立方体边长为l0，另一坐标系以相对速度v平行于立方体的一边运动．问在后一坐标系中的观察者测得的立方体的体积是多少？解析先根据公式l＝l0eq\r(1－\f(v,c）2)求出物体运动时沿运动方向的长度，再求出体积．本题中立方体相对于坐标系以速度v运动，一条边与运动方向平行,则坐标系中观察者测得该条边的长度为l＝l0eq\r（1－\f(v,c)2)测得立方体的体积为V＝leq\o\al（2,0)l＝leq\o\al(3,0）eq\r（1－\f(v，c）2）答案leq\o\al（3,0)eq\r(1－\f（v，c)2）二、质速关系例2电子的静止质量为me，加速后的电子相对实验室的速度是eq\f(4，5）c(c为光速），在实验室中观察到的加速后电子的质量是多大？解析m＝eq\f(m0,\r（1－\f（v2,c2))）＝eq\f(me，\r（1－\f（4c，5c）2)）≈1.67me，即以eq\f(4，5）c运动的电子的质量约是电子静止质量的1。67倍．答案1。67me了解相对论初识量子论eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1(相对论的几种效应\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1（尺缩效应,钟慢效应，质量变大，质能关系，速度不能大于光速）），量子论\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1(量子论的提出，能量量子化,波粒二象性））））1．（尺缩效应)假设地面上有一列火车以接近光速的速度运行，其内站立着一个中等身材的人,站在路旁的人观察车里的人，观察的结果是(）A．这个人是一个矮胖子B．这个人是一个瘦高个子C．这个人矮但不胖D．这个人瘦但不高答案D解析由公式l＝l0eq\r（1－\f（v2，c2)）可知，在运动方向上，人的宽度要减小，在垂直于运动方向上，人的高度不变．2．（钟慢效应）1947年，在用乳胶研究高空宇宙射线时，发现了一种不稳定的基本粒子，称做介子，质量约为电子质量的273。27倍，它带有一个电子电荷量的正电荷或负电荷，称作π＋或π－.若参考系中π±介子处于静止，它们的平均寿命为τ0＝2.56×10－8s,设π±介子以0。9c速率运动，求从实验室参考系观测到该粒子的平均寿命．答案5。87×10－8s解析由钟慢效应知τ＝eq\f(τ0，\r(1－\f（v,c)2)），将τ0＝2.56×10－8s，v＝0.9c代入得到τ≈5.87×10－8s.3．（质速关系）一辆由超强力电池供电的摩托车和一辆普通有轨电车，若都被加速到接近光速；在我们的静止参考系中进行测量，哪辆车的质量将增大()A．摩托车B．有轨电车C．两者都增加D．都不增加答案B解析对有轨电车,能量通过导线,从发电厂源源不断输入；而摩托车的能量却是它自己带来的．能量不断从外界输入有轨电车，但没有能量从外界输给摩托车．能量与质量相对应,所以有轨电车的质量将随速度增加而增大,而摩托车的质量不会随速度的增加而增大．题组一尺缩效应1．两相同的米尺，分别静止于两个相对运动的惯性参考系S和S′中，若米尺都沿运动方向放置，则（)A．S系的人认为S′系的米尺要短些B．S′系的人认为S系的米尺要长些C．两系的人认为两系的米尺一样长D．S系的人认为S′系的米尺要长些答案A2．设想在人类的将来实现了星际航行，即将火箭发射到邻近的恒星上去，火箭相对于日心－恒星坐标系的速率为v＝0.8c，火箭中静止放置长度为1.0m的杆，杆与火箭方向平行，求在日心－恒星坐标系中测得的杆长．答案0.6m解析由尺缩效应知：l＝l0eq\r(1－\f（v，c)2），将l0＝1。0m，v＝0.8c代入得到l＝0.6m.题组二钟慢效应3．A、B两火箭沿同一方向高速飞过地面上的某处，vA〉vB,在火箭A上的人观察到的结果正确的是()A．火箭A上的时钟走得最快B．地面上的时钟走得最快C．火箭B上的时钟走得最快D．火箭B上的时钟走得最慢答案A解析在火箭A看来，地面和火箭B都高速远离自己，由τ＝eq\f(τ0,\r（1－\f（v，c）2))知，在火箭A上的人观察到的结果是地面和火箭B的时钟都变慢了，且vA>vB，故地面的时钟最慢，因此A正确，B、C、D错误．4．话说有兄弟俩个,哥哥乘坐宇宙飞船以接近光速的速度离开地球去遨游太空，经过一段时间返回地球，哥哥惊奇地发现弟弟比自己要苍老许多，则该现象的科学解释是（）A．哥哥在太空中发生了基因突变，停止生长了B．弟弟思念哥哥而加速生长C．由相对论可知,物体速度越大，其时间进程越慢，生理进程也越慢D．这是神话，科学无法解释答案C解析根据公式τ＝eq\f（τ0,\r(1－\f(v,c）2)）可知，物体的速度越大，其时间进程越慢．题组三质速关系5．对于公式m＝eq\f(m0，\r（1－\f（v2,c2）))，下列说法中正确的是()A．式中的m0是物体以速度v运动时的质量B．当物体的运动速度v>0时，物体的质量m〉m0，即物体的质量改变了，故经典力学不再适用C．当物体以较小速度运动时，质量变化十分微弱,经典力学理论仍然适用，只有当物体以接近光速的速度运动时,质量变化才明显，故经典力学适用于低速运动，而不适用于高速运动D．通常由于物体的运动速度很小,故质量的变化引不起我们的感觉．在分析地球上物体的运动时，不必考虑质量的变化答案CD解析公式中m0是物体的静止质量，m是物体以速度v运动时的质量，A错．由公式可知,只有当v接近光速时，物体的质量变化才明显，一般情况下物体的质量变化十分微小，故经典力学仍然适用,故B错，C、D正确．6．有关物体的质量与速度的关系的说法，正确的是（)A．物体的质量与物体的运动速度无关B．物体的质量随物体的运动速度增大而增大C．物体的质量随物体的运动速度增大而减小D．当物体的运动速度接近光速时,质量趋于零答案B7．通过一个加速装置对电子施加一很大的恒力，使电子从静止开始加速，对这个加速过程，下列描述正确的是()A．根据牛顿第二定律,电子将不断做匀加速直线运动B．电子先做加速运动,后以光速做匀速直线运动C．电子开始先近似于匀加速运动，后来质量增大，牛顿运动定律不再适用D．电子是微观粒子，整个加速过程根本就不能用牛顿运动定律解释答案C解析电子在加速装置中由静止开始加速，开始阶段速度较低，远低于光速，此时牛顿运动定律基本适用，可以认为在它被加速的最初阶段,它做匀加速运动．随着电子的速度越来越大,接近光速时，相对论效应越来越大，质量增大，它不再做匀加速直线运动，牛顿运动定律不再适用．8．在日常生活中，我们并没有发现物体的质量随物体运动速度的变化而变化,其原因是（