西师大版六年级上册数学全册教案

-79-西师大版六年级上册数学教案课题分数乘整数备课执教设计理念通过主题图引入，从整数乘法的意义过渡到分数乘整数的意义，然后通过意义探索计算方法，从而掌握计算方法。最后由学生自己总结计算法则。学习目标知识与能力能理解分数乘整数的意义，经历探索分数乘整数的计算方法的过程。过程与方法能根据分数乘整数的意义推导分数乘整数的计算方法，并能正确地进行计算。情感态度与价值观培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神。教学重点理解分数乘整数的意义，掌握计算方法。教学难点理解分数乘整数的意义，掌握计算方法。教学准备主题图，情景图教学课时一课时教法和学法讲授法，合作探究，练习教学流程及教师活动学生活动个性化修改一、欣赏主题图，激趣引入同学们，新的学期开始了，看看愉快的数学之旅又将带我们到哪儿呢？（出示主题图）认真观察，说说你获得了哪些信息？你能提出哪些问题并列出算式吗？师根据学生回答的板书。这些算式有什么特点呢？揭示课题。二、探究新知感知分数的意义。复习整数乘法的意义。出示：每人吃5个饼，4人吃多少个？师：表示什么意思呢/分数乘法的意义（把5个饼变成EQ\F(1,5)个），问：现在4人吃多少个饼？学生观察后回答有加法和乘法算式，算式中有分数。生列式：5+5+5+55x4生尝试列式EQ\F(1,5)+EQ\F(1,5)+EQ\F(1,5)+EQ\F(1,5)第一单元《分数乘法》师：表示什么意思呢？与整数乘法的意义相同吗？利用分数乘法的意义探索计算方法师：EQ\F(1,5)×4该怎样算？在练习本上试一试。全班汇报，说说你得多少？怎样想的？指名回答，得出：EQ\F(1,5)×4表示4个EQ\F(1,5)，由加法得出得EQ\F(4,5).试一试生练习，师巡视，集体订正，并说说怎样想的口算，师即时板书。议一议：这些分数乘法有什么特点？怎样算？教学例2出示：EQ\F(3,8)×2.师：这个乘法会算吗？先自己试一试。师巡视，发现学生的不同的约分方法，抽生板书。你最喜欢哪种方法？为什么？师强调：最好先约分，再相乘练习，抽生板书学生再次小结计算方法三、巩固练习，反馈提高课堂活动第一题，生独立完成，集体订正。练习一的1~2题四、课堂小结本节课有什么收获？EQ\F(1,5)×4生回答生练习后说说怎样想的生：分数乘整数用整数与分子相乘的积做分子，分母不变学生尝试全班交流，说说在计算结果中遇到什么问题？怎么解决的？学生再次小结计算方法生独立完成作业设计练习一第3~6题。教学反思课题求一个数的几分之几备课执教设计理念通过对新知的探究，重点放在对分数的意义的研究上，通过猜想，通过线段图帮助学生理解一个数乘分数的意义，并能和前面所学进行比较。学习目标知识与能力结合具体情景理解一个数乘分数的意义。过程与方法能解决求此类问题。情感态度与价值观提高解决实际问题的能力。教学重点理解一个数乘分数的意义。教学难点能在实际情景中加以应用教学准备计算卡片教学课时一课时教法和学法以新授和小组合作学习为主，学生以练习为主教学流程及教师活动学生活动个性化修改一、复习引入1、计算：卡片出示2、揭示课题。板书课题二、探讨一个数乘分数的意义1、整数乘法的意义一车间每时加工零件100个，3时加工零件多少个？生答后问：表示什么意思？生口答后强调，求一个数的几倍用乘法算。2、教学例3将上题3h改为EQ\F(4,5)h。问：EQ\F(4,5)时能做多少个零件？问：你能解答吗？问：为什么这样列式？学生独立完成，全班评价学生口头列式。生：100得3倍生：少，因为不足一时。生独立列式：100×EQ\F(4,5)生：工作效率×工作时间=工作总量师：我们还可以用线段图表示画线段图师引导：请看着线段图把算式的意思和同桌说一说。3、反思小结，探讨求一个数乘分数的意义师：说说你对求一个数的几分之几用乘法算的理解。这里的一个数表示什么？三、练习巩固1、课题活动第二题2、课堂活动第三题四、课堂小结一个数乘分数可以表示什么意思？求一个数的几分之几用什么方法来解答？你还有哪些不懂的知识？学生观察后讨论：求EQ\F(4,5)时能做多少个，就是求什么？生独立计算，集体订正生读p3的话生：小数、分数、整数都可以作业设计练习一第6~8题。教学反思课题分数乘分数备课执教设计理念分数乘分数的计算，不但要让学生会算，更要让学生理解算理。教学中采用猜想与验证相结合，由教师引导学生自主验证，理解分数乘分数的算理。学习目标知识与能力理解分数乘分数的意义，掌握计算方法。过程与方法经历探索分数乘分数的计算方法的过程，提高学生的计算能力。情感态度与价值观能解决生活中的简单分数乘法的问题教学重点进一步理解分数乘法的意义和分数乘分数的计算方法教学难点进一步理解分数乘法的意义和分数乘分数的计算方法教学准备小黑板教学课时一课时教法和学法复习和学生动手相结合教学流程及教师活动学生活动个性化修改一、复习出示小黑板：口算二、探究新知1、分数乘分数的意义出示例4师：怎样列式？为什么？师根据生答板书算式EQ\F(3,5)×EQ\F(1,2)你还能说出其他原因吗？2、探讨计算方法（1）思考：该怎样算呢？（2）我们可以结合图形来表示。EQ\F(3,5)公顷是什么意思？求EQ\F(1,2)时就是求什么？如果用一个长方形表示1公顷，怎样表示EQ\F(3,5)公生口算生：EQ\F(3,5)×EQ\F(1,2)，因为：工作效率×工作时间=工作总量求一个数的几分之几用乘法算生反馈自己的算法顷，又怎样表示EQ\F(3,5)公顷的EQ\F(1,2)呢？师结合学生回答，画图问：结合图，EQ\F(3,5)×EQ\F(1,2)的结果是EQ\F(3,10)吗？谁能解释一下？（3）如果求EQ\F(3,4)时耕了多少地，在图上怎样表示呢？自己列式算一算？3、练习：完成第5页试一试，师巡视师强调：分数连乘，可以同时将几个分数进行约分4、小结分数乘分数的计算方法。5、课堂活动第3、4题生自己涂后集体订正。三、练习巩固做练习一第9、10题。四、课堂小结今天的学习你有什么收获？还有什么困难？学生回答EQ\F(3,5)就是把单位“1”平均分成5份，表示这样的3份，它的EQ\F(1,2)就是把EQ\F(3,5)平均分成2份，也就是EQ\F(3,10)。全班评价，学生说说是怎么做的。指名回答作业设计练习一第11~14题。教学反思课题分数乘法的应用备课执教设计理念应用题的教学，应从分析信息入手，注重图示对学生解决问题的帮助，在解决问题时候，让学生自主解决问题，让学生自主分析，在比较中掌握。学习目标知识与能力掌握连续求一个数的几分之几的方法。过程与方法在具体的情景中，通过比较和联系实际，掌握算法。情感态度与价值观感受分数乘法在生活中的应用，培养解决问题的能力。教学重点掌握求一个数的几分之几的方法教学难点理解连乘的解题思路。教学准备小黑板教学课时一课时教法和学法复习、引导和比较教学流程及教师活动学生活动个性化修改一、复习引入，揭示课题1、小黑板出示。（1）30的EQ\F(1,6)是多少？（2）EQ\F(1,2)的EQ\F(3,10)是多少？集体订正时，问为什么用乘法算？师强调2.揭示课题。板书课题二、探究新知1、教学例1出示例1，生观察主题图师问，你怎么理解“行了全程的EQ\F(2,3)”，把哪个量看作单位“1”，你能用线段图画一画吗？师：已经行了多少km就是求什么？用什么方法，为什么？师强调：就是求84的EQ\F(2,3)，所以用乘法。生独立算全班交流，画线段图全班讨论2.课堂练习课堂活动第1题3、教学例2（1）出示例2，生读题目问：题目中告诉了哪些信息？要我们解决什么问题？师：从题中有两个分数，它们的单位“1”是一样得吗？师：你能用图来表示吗？抽生在黑板上画，全班反馈（2）尝试解决，发现方法师，要求种了多少红玫瑰，该怎样列式呢？结合图，先思考，再列式师巡视指导指名汇报3.分析方法，理解不同的解题思路第二种解法难度大，要分组讨论重点理解EQ\F(3,4)×EQ\F(3,5)是什么意思。三、巩固练习课堂活动第3题，练习二第10题四、小结1、这节课你有什么收获？2、你认为分数连乘，可以怎样解决？3、你还有什么不明白的地方？全班评价，说说是怎么判断的？学生回答生：EQ\F(3,4)是把20公顷看作单位“1”，而EQ\F(3,5)是把玫瑰种植面积看作单位“1”生画图生尝试解决(1)先算玫瑰的面积，再算红玫瑰的面积20×EQ\F(3,4)×EQ\F(3,5)（2）先算红玫瑰的面积占20公顷的几分之几，再算红玫瑰的面积20×（EQ\F(3,4)×EQ\F(3,5)）作业设计练习二第3、5、6、8题。教学反思课题打折的问题备课执教设计理念数学课程标准提出的“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。因此抓住打折这个学生不易理解的信息展开，先理解打折的意义，在解决问题的过程中，注重解决问题策略的多样性。学习目标知识与能力理解打折的意义，解决打折的问题过程与方法在具体的生活的情景中，去理解解决问题的多样性情感态度与价值观让学生感受数学与生活的紧密联系，培养用所学知识解决实际问题的能力。教学重点打折问题的解题方法教学难点打折问题的解题方法教学课时一课时教法和学法探究学习和小组合作相结合教学流程及教师活动学生活动个性化修改一、复习引入1、练习A、男生占女生的EQ\F(3,4)b、现价是原价的EQ\F(7,10)指名说单位“1”2、引入新课，板书课题二、探究新知1、教学例3.a、出示主题图，你从图中获得哪些数学信息？b、理解打折的意义问：有什么不理解的吗？一律打六折是什么意思？师解释问：如果原价是100元，打六折是多少？抽生答c、分析信息，解决问题问：要求250元够不够，怎样解决？师巡视，对学困生指导汇报交流学生说单位“1”学生交流60元，100×EQ\F(6,10)学生尝试解决①先算每种农具打折的价格喷雾器：50×EQ\F(6,10)让学生说说解题思路。比较：你喜欢哪种？为什么？根据回答强调d、反思问：通过这个问题的解决，你有什么想法？2、反馈练习三第1题全班交流后，学生独立解决，集体订正。三、巩固练习1、课堂活动第一题学生先理解后再做。2、课堂活动第2题四、全课小结通过今天的学习，你有什么收获？箩筐：15×EQ\F(6,10)水泵：320×EQ\F(6,10)再加起来30+9+192=231元②先算三种农具的总价，再算打折后的价学生交流学生独立解决作业设计练习二第9-14题。教学反思课题圆的认识备课执教设计理念圆是一种常见的平面图形，也是最简单的曲线图形。学生已经对圆有了初步的感性知识，教学时，可以让学生回答日常生活中圆形的物体，并通过观察使学生认识圆的形状。再指导学生独立完成画圆的操作过程，掌握圆的画法。经过讨论使学生认识圆的各部分名称，掌握圆的特征学习目标知识与能力使学生认识圆，知道圆的各部分名称。掌握圆的特征，理解直径与半径的关系，并进行有关圆的简单计算。学会使用圆规，掌握用圆规画圆的方法步骤。过程与方法让学生从生活中认识圆，借助动手操作活动，发现规律，培养观察、比较、分析、综合和抽象概括能力。情感态度与价值观渗透“理论来源于实践又服务于实践”的辩证唯物主义观念，通过操作、研讨，培养学生独立探索的能力和创新精神。。教学重点认识圆，掌握圆的特征，了解画圆的步骤和方法教学难点了解画圆的步骤和掌握画圆的方法教学准备主题图，圆规教学课时一课时教法和学法讲授法，合作探究，练习教学流程及教师活动学生活动个性化修改一、创设情境，初步认识圆。１.让学生欣赏一组生活中物体的图片。指出：这些物体上都有圆。揭示课题：（板书：圆的认识）２.提问：生活中有很多圆形物体，能说说你在哪里还看到过圆吗？３.追问：说了这么多的圆，看了这么多的圆，你想不想亲自动手画一个？４.引导学生交流所画的圆，并让学生说说是怎样画的。这些物体上都有圆生动脑筋想一想，再用手上的工具画一画。第二单元《圆》５.提问：圆和以前学过的平面图形有什么不同？师引导二、学习画圆。１.介绍圆规：２．画圆：你能试着用圆规画出一个圆吗？３.组织交流：三、学习圆的各部分名称。介绍圆的圆心，半径和直径，结合介绍在图中画出相应的线段，标出相应的字母，提醒学生注意每个字母的写法。四、探索圆的特征。１.谈话：认识了圆的圆心，半径和直径，我们就可以进一步研究圆的特征了。２.学生分小组讨论。３.组织交流。重点让学生说说是怎样想的，又是怎样做的。师总结（略）五、练习。１.完成“课堂活动”的第２题。２.完成练习四的第１题。３.完成练习十七的第２题。先让学生独立完成，然后交流画法。学生：以前学过的长方形，正方形，三角形，平行四边形和梯形都是由线段围成的，而圆是由曲线围成的图形。生边画边想，用圆规画圆一般分哪几个步骤？需要注意些什么？在小组内交流各自画圆的情况，并从出现的问题中反思画圆应注意什么。生利用手中的圆形纸片，画一画，量一量，比一比，折一折。在小组内交流教材中的四个问题。学生在课本上独立填写。指名报答案，共同订正。作业设计练习三第1~4题。教学反思课题认识扇形备课执教设计理念通过对新知的探究，重点放在对扇形的研究上，先通过形象直观的感知，再进行比较，分析和综合。概括出具有普遍的定义。学习目标知识与能力认识圆心角和弧过程与方法通过探究，理解和建立扇形的概念情感态度与价值观提高解决实际问题的能力。教学重点认识圆心角和弧教学难点理解和建立扇形的概念教学准备圆规教学课时一课时教法和学法以新授和小组合作学习为主，学生以练习为主教学流程及教师活动学生活动个性化修改一、复习复习圆的特征（指名说）二、探究新知1、教学例3完成投影出示例题插图引导学生观察各圆中涂色部分与圆的关系2、认识扇形。（1）圆心角（2）弧（3）什么是扇形？（4）结合图像，使学生明白扇形与圆心角的关系师：在同一个圆中扇形的大小与什么有关？练习。a、第1题学生独立完成，全班评价生联系图形说明什么是圆心角生观察学生按要求画圆师:说说你的体会b、第2题生画对称轴C、第3题学生按要求进行操作三、巩固练习完成练习四4~6题生独立完成后集体订正四、课堂小结今天的学习你有什么收获？还有什么困难？生进行操作作业设计练习三第4~6题。教学反思课题设计图案备课执教设计理念先让学生欣赏美丽的图案，激发学生的兴趣，再启发学生运用所学的知识分析图案，并尝试着自己设计。学习目标知识与能力进一步巩固画圆的方法，并能设计出一些简单的图案过程与方法通过不同的圆的组合来设计出一些优美的图案情感态度与价值观了解圆周可以近似的看作由许多小线段组成的，渗透极限的思想教学重点利用画圆的方法设计简单的图案教学难点利用画圆的方法设计简单的图案教学准备主题图、直尺、圆规教学课时一课时教法和学法动手操作教学流程及教师活动学生活动个性化修改一、欣赏图案，引入新课。1、出示各种优美的图案2、揭示课题：设计图案二、动手操作，设计图案1、教学例4a、观察例4的图案，想一想是怎样画出来的？b、同桌的同学互相说一说画的方法c、试画，并涂上颜色d、展示交流2、利用线段绕成圆的图案。（1）师：同学们，你们都会画圆了，用直线能画成圆吗？生观察后思考A、每边是怎样分的？B、每条线段连接的顺序又是怎样的？生欣赏同桌的同学互相说一说画的方法生观察P19的正方形图，（2）、教师示范（3）、学生独立完成3、小结三、课堂活动，练习巩固1、课堂活动第1题生想一想这个图案是怎样画出来的？2、课堂活动第2题四、全课总结今天我们用圆的知识，学习了什么？你对数学有什么新的看法?学生独立完成设计生想一想这个图案是怎样画出来的？作业设计练习三第2、4题。教学反思课题圆的周长备课执教设计理念本课通过创设生活情景，让学生通过观察发现圆周长与直径的关系，让学生经过猜想试验和验证的学习过程。学习目标知识与能力认识圆的周长，知道圆周率的意义。理解和掌握圆周长的计算公式过程与方法会用公式正确计算圆的周长。情感态度与价值观通过引导学生探究圆周长的意义，培养学生抽象概括能力教学重点圆周长的计算方法教学难点圆周率意义的理解。。教学准备小黑板、系有螺丝帽的线、大小不等的圆片、铁圈、皮尺、直尺、线绳教学课时二课时教法和学法自主探究、引导和比较教学流程及教师活动学生活动个性化修改一、活动导入。1．用铁丝围自己喜欢的平面图形

引导：这根铁丝的长度实际上就是你围成图形的什么？（周长）

2．同桌互指，感知周长；交流已经学过的图形周长公式。

师：今天我们就来学习小学阶段最后一个平面图形的周长——圆的周长（板题）二、测量圆的周长。圆的周长是一条封闭的曲线，你能用手边的测量工具，测出圆的周长吗？你能想出几种测量方法？同桌互指，感知周长学生自己动手测量硬币、圆铁圈、硬纸板等）。（学生自己动手测量硬币、圆铁圈、硬纸板等）学生说出测量方法：化曲为直、滚动、软皮尺测、绳绕圆一周三、引导发现圆的周长与直径的关系：1、圆的周长与什么有关系？启发思考：正方形的周长与它的边长有什么关系？（周长是边长的4倍）那么圆的周长是否也与圆内的某条线段长有关，也存在着一定的倍数关系呢？学生小组讨论后汇报结果。引导学生观察，生说出观察结果，从而得出：圆的周长与直径有关系。2、圆的周长与直径有什么关系？生小组合作试验，然后小组汇报。3、引导概括其实，任何一个圆的周长都是它的直径的3倍多一些。这就是圆的周长与直径的关系4、介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面所作出的贡献。四、归纳圆的周长的计算公式。学生讨论：（1）求圆的周长必须知道哪些条件？（2）如果用C表示圆的周长，求圆周长的字母公式有几个？各是什么？生回答，教师板书：C＝πd或C＝2πr五、应用。1、教学例2（1）、出示题目（2）学生自己列式解答（3）汇报解答情况后师强调2、教学例3（1）学生看图，了解题中的条件和问题。并尝试自己解决问题。师巡视课堂，了解学生的解答情况，集体订正，展示学生的两种解法。（2）小结a、说说周长、直径、半径的关系b、了解已知周长求直径和半径的实际意义。六、巩固应用1、练习五第6题要求学生认真审题，明确每个图形的周长指什么，再进行计算。2、练习五第7题七、全课总结今天有什么收获？你觉得对于你解决有关周长的实际问题有哪些帮助？学生小组讨论后汇报结果。生小组合作试验生自学学生讨论：（1）求圆的周长必须知道哪些条件？学生自己列式解答学生看图，了解题中的条件和问题。并尝试自己解决问题。作业设计练习四第5~7题。教学反思课题圆的面积备课执教设计理念让学生自己动手操作,归纳推理。通过学生多次不同的剪拼,采用假设、转化、想象等方法,利用等积变形把圆面积转化成其他的平面图形,逐步归纳概括出圆面积的计算方法。学习目标知识与能力通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题过程与方法激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。情感态度与价值观渗透转化的数学思想和极限思想教学重点圆面积公式的推导教学难点弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。教学课时二课时教法和学法探究学习和小组合作相结合教学流程及教师活动学生活动个性化修改一、设疑导入

1.启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。

2出示一个圆,再把圆涂成红色。提问:这是什么图形?看到圆想到什么?圆所围平面部分的大小叫什么?(圆的面积)出示课题。怎样计算圆的面积呢?请同学们思考。二、新课教学

1.教学例1通过度量,猜想圆面积的大小。

用边长等于半径的小正方形透明塑料片,直接度量圆面积,

(如图)观察后得出圆面积比4个小正方小,

个小正方形大一些。初步猜想:圆的面积相当于r2的3倍多好象又比3

由此看出,要求圆的精确面积通过度量是无法得出的。2.教学例2。

(1)学生分别把16等份和32等份的圆形剪开,拼成两个近似的长方形。老师提问:

①拼成的图形是长方形吗?(是近似的长方形,因为它的上下两条边不是线段。)

②圆和近似的长方形有什么关系?(形状变了,但面积相等)

③把圆16等份和32等份后,拼成的图形有什么区别?(32等份后拼成的图形更接近于长方形)

如果把一个圆等分成64份、128份……拼成的长方形会怎样呢?(微机显示)(圆等分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。)

④近似长方形的长相当于圆的哪一部分?怎样用字母表示?(圆周长的一半，C/2=πr),它的宽是圆的哪一部分?(半径r)

⑤你能推导出圆面积计算公式吗?

2)把圆16等份分割后拼插成近似的平行四边形,平行四边形的底相当于圆周长的四分之一（C/4=πr/2）,高等于圆半径的2倍(2r),所以S=πr/2·2r=πr2(见图一)3)把圆16等份分割后可拼插成近似的等腰三角形。三角形的底

相当于圆周长的1/4,高相当于圆半径的4倍,所以S=1/2·2πr/4r=πr2

(见图二)。

(4)把圆分割后,可拼成近似的等腰梯形。梯形上底与下底的和就是圆周长的一半,高等于圆半径的2倍,所以S=1/2·πr·2r=πr2(见图三)。

3、教学例3a、学生审题思考b、生尝试解答小结:说明在求圆的面积时,都要知道半径。

4教学例4生独立解答，指名板演，集体订正三、巩固练习练习六第4题四、全课小结通过今天的学习，你有什么收获？学生思考学生观察和初步猜想学生分别把16等份和32等份的圆形剪开,拼成两个近似的长方形。学生动脑想后举手回答学生审题思考并尝试解答生独立解答学生独立填表作业设计练习五第1、2、4题。教学反思课题圆的面积问题解决备课执教设计理念能运用圆的知识解决相关实际问题。学习目标知识与能力复习圆的面积公式，解决实际问题过程与方法激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。情感态度与价值观渗透转化的数学思想和拆分组合思想教学重点圆面积公式运用教学难点能利用拆分思想解决实际的问题，进行图形的计算。教学课时二课时教法和学法探究学习和小组合作相结合教学流程及教师活动学生活动个性化修改一、复习导入

1.启发学生回忆圆面积计算公式的推导过程。正方形的面积公式

2你能用圆的有关知识解决实际问题吗(圆的面积)出示课题。二、新课教学

1、教学例5（1）出示例题，学生仔细读题。观察图形，设疑：这扇窗户的面积有多大呢？（2）学生小组讨论:怎样算它的面积。（3）汇报交流：师点拨，可不可以把这个图形拆分呢？下面部分是。。。。，上面部分是。。。。。引导学生把图形分成1个正方形+一个半圆(4)利用拆分：学生独立计算（5）全班展示交流。（6）讨论：你有什么想提醒的？2、教学例题6利用上面的流程，组织学生观察、拆分、计算和展示成果。三、巩固练习练习六第4题四、全课小结通过今天的学习，你有什么收获？学生思考学生观察和初步猜想学生观察图，思考作答学生动脑想后举手回答生独立解答学生独立填表作业设计练习六第1、3、4、5题。教学反思课题分数除法备课执教设计理念利用游戏来进入新课的学习，让学生在轻松自主的学习中发现问题，解决问题，体会了学习的乐趣，在学习过程中，鼓励学生发现问题，并通过小组交流等形式让学生自主学习学习目标知识与能力掌握求倒数的方法过程与方法在观察比较中理解倒数的意义。情感态度与价值观培养学生的学习兴趣和自主探索的精神。教学重点掌握求倒数的方法教学难点理解互为倒数教学准备主题图，情景图教学课时一课时教法和学法探究学习和小组合作相结合教学流程及教师活动学生活动个性化修改一、情景引入。出示P30单元主题图看图后，你想说些什么？对提出的问题列出解决的算式导入新课二、认识倒数。在学生刚才写出的算式中选几组分数。师：仔细观察，看看你有什么发现？小结：两个因数的分子和分母位置颠倒。通过计算，你发现了什么？出示：0.5×2=1问：这样的式子可不可以看作分子分母颠倒呢？通过刚才的分析，你能说说乘积是1的两个数有什么特点吗？在数学上，把乘积是1的两个数称为“互为倒数”。学生观察学生同桌交流后举手回答全班交流后验证第三单元《分数除法》

师板书课题理解互为的意义互为是什么意思？指名结合另外的算式，说说谁是谁的倒数。自己写倒数，同桌交流三、求倒数。试一试，说下面两组数的倒数独立完成，小组交流方法观察比较每组数中的每个数和他的倒数，看看你有什么新的发现？2、0有没有倒数？为什么？总结用字母表示：a的倒数为（a≠0）四、巩固练习。做练习八第1、2题五、全课小结。今天这节课你学会了什么？最大的收获是什么？学生回答自己写倒数，同桌交流独立完成，小组交流方法学生回答：真分数的倒数都是假分数大于1的假分数的倒数都是真分数学生小组内讨论作业设计练习八第2、3题。教学反思课题分数除以整数备课执教设计理念本课采用学生自主学习、合作交流的学习方式，鼓励学生独立思考，通过让学生动手操作，在操作中获得知识、掌握技能。学习目标知识与能力理解和掌握分数除以整数的算理和算法过程与方法选择合理的方法正确计算分数除以整数情感态度与价值观培养学生的分析判断能力和实践运用能力教学重点探索分数除以整数的计算方法教学难点分数除以整数方法的应用教学准备计算卡片、等教学课时一课时教法和学法讲授法，合作探究，练习教学流程及教师活动学生活动个性化修改一、探究新知。1、出示例2A、学生列式÷2B、应该怎样算呢？结果是多少？生1：把4个平均分成2份，每份是生2：÷2==生3：÷2=×=………C、引导学生发现除法算式计算方法重点观察生3的方法师：你有什么发现？2和是什么关系？学生列式生1：把4个平均分成2份，每份是生2：÷2==你能猜一猜怎样计算分数除以整数的方法吗？师：如果平均分给3个班，每个班应打扫这个操场的几分之几？学生列式师：怎样算呢？结果是多少？产生矛盾：用前面几种方法不行了？怎么办？动手折，如下图从图上可以看出把平均分成3份，就是从而证明÷3=×总结分数除以整数的计算方法学生试说。师归纳总结甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数抽生说说为什么0除外二、练习。完成课本试一试做课堂活动第2题三、全课小结。今天的学习你有什么收获？还有什么困难？生猜测，（可适当点拨）生动手折从图上可以看出把平均分成3份，就是从而证明÷3=×作业设计练习八第6~16题。教学反思课题一个数除以分数备课执教设计理念一个数除以分数的计算，不但要让学生会算，更要让学生理解算理。教学中采用猜想与验证相结合，由教师引导学生自主验证，理解一个数除以分数的算理。学习目标知识与能力通过猜想、验证等活动，使学生理解算理，并能正确计算过程与方法通过相互交流，相互评价，培养学生的分析判断推理意识。情感态度与价值观培养学生自主学习的习惯和创新意识教学重点理解和掌握一个数除以分数的计算方法教学难点理解和掌握一个数除以分数的计算方法教学准备小黑板教学课时一课时教法和学法讲授法，合作探究，练习教学流程及教师活动学生活动个性化修改一、回顾旧知，引入新课。复习说出各算式的意义和计算结果÷54÷回顾学法，揭示新课二、自主探索，解决问题。讲解算理出示例3学生读题，理解题意列出算式说说为什么？学生试算D、讨论算法（1）根据题意画出思路图（2）分析学生举手回答生：根据速度=路程÷时间列式：900÷已知EQ\F(3,4)分行900米，求EQ\F(1,4)分行多少米，该怎么算？900÷3，还可以怎么写？EQ\F(1,4)分钟行300米，求1分钟呢？（3）板书900÷EQ\F(3,4)=900×EQ\F(1,3)×4=900×EQ\F(4,3)（4）观察思考（5）教师小结：整数除以分数可以转化为乘这个分数的倒数。（6）试一试8÷EQ\F(5,6)21÷EQEQ\F(7,15)2、研究算法（1）出示例4（2）学生自学，教师巡视（3）指名板演EQ\F(2,5)÷EQEQ\F(4,7)=EQ\F(2,5)×EQ\F(7,4)=EQ\F(7,10)（4）试一试（5）研究a、算式中的÷为什么可以变成×？b、整数或者分数除以分数，计算时分别转化成什么样的计算？c、怎样验证这种计算的结果师板书三、巩固练习。课堂活动1、2题四、课堂小结。天的学习你有什么收获？是通过什么方式获得的？学生回答指名回答学生同桌讨论，全班交流作业设计练习九第1、4、5题。教学反思课题分数连除和乘除混合计算备课执教设计理念采用开放式教学，先让学生自己试做，充分感知和实践，做完后组织学生交流引导发现算法优化，使学生主动参与知识的形成学习目标知识与能力通过相互交流和评价，培养学生的方分析和推理能力过程与方法运用分数乘除法的方法解决连除和混合的计算情感态度与价值观培养学生的认真、仔细的习惯教学重点正确计算分数乘除混合运算教学难点正确计算分数乘除混合运算教学准备小黑板教学课时一课时教法和学法讲授法，合作探究，练习教学流程及教师活动学生活动个性化修改一、复习引入，揭示课题。1、计算（略）2、导入新课这节课我们学习分数连除和乘除混合运算（师板书）二、探究新知。1、出示例5，学生审题（1）观察算式特点，说说这是一道什么算式？（2）小组讨论，交流（3）学生试做，一人板演（4）检查计算结果，集体订正。（5）交流回报：哪种方法你比较喜欢？为什么？强调：能约分的要约分出示例5，生审题观察，说说这是一道什么算式？比一比，看谁能又对又快的计算出结果。生独立算后订正小组讨论，全班交流，全班讨论，抽生说（3）指名板演，交流方法，选择优化的算法？3、从例5的计算中可以看出什么？三、巩固深化。1、书第51页试一试（1）学生独立完成（2）指名回答计算结果，集体订正（3）说说是如何计算分数连除和乘除混合运算？2、练习九第12题（1）一人板演，其余学生做在练习本上（2）集体订正四、课堂小结。天的学习你有什么收获？是通过什么方式获得的？生总结：分数连除和乘除混合计算，遇到除以一个数时，只要乘这个数的倒数就行了学生独立完成学生做在练习本上作业设计练习九第3、7、9题。教学反思课题已知一个数的几分之几是多少，求这个数备课执教设计理念数学课程标准提出的“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。因此抓住打折这个学生不易理解的信息展开。引导学生对不同的方法进行比较、讨论，找出最优的方法引导小结学习目标知识与能力通过理解“求一个数的几分之几是多少，用乘法”的基础上，会用方程解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题过程与方法通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力。情感态度与价值观让学生感受数学与生活的紧密联系，培养用所学知识解决实际问题的能力。教学重点用方程解决分数除法的实际问题教学难点用方程解决分数除法的实际问题教学课时一课时教法和学法讲授法，合作探究，练习教学流程及教师活动学生活动个性化修改一、回顾旧知，引入课题。1、做课堂活动第1题2、引入新课二、自主探究，解决问题。1、出示例1师：从中你获得了哪些信息？说说题中的等量关系是什么？板书：黄沙的EQ\F(2,5)等于24吨，即黄沙×EQ\F(2,5)=242.学生试做一人板演，其他学生做在练习本上，师巡视，适当点拨。检查解答结果。先让学生说说解题思路是这样的？列方程和解方程的依据什么，再检验书写格式。还可以怎样解决？指名板演：24÷EQ\F(2,5)=24×EQ\F(5,2)=60（吨）4、小组讨论、汇报：方程解答和算术解法各自有什么样的优点与不足？5、在解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题时，可采用什么方法？学生说单位“1”一人板演，其他学生做在练习本上小组讨论、汇报学生举手回答小结：单位“1”未知的分数应用题，可以顺着数量关系列方程解答，用这种方法比较容易思考。也可以列出除法算式解答。三、深化应用，拓展延伸。1、课堂活动第2题明确等量关系2.练习十第3题口算：做接龙游戏。四、课堂小结。今天的学习你有什么收获？是通过什么方式获得的？学生独立解决作业设计练习十第4~7题。教学反思课题乘除法问题的对比备课执教学习目标知识与能力能掌握简单的分数乘除法问题过程与方法通过对比练习，掌握分数乘除法的联系和区别情感态度与价值观培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识。教学重点根据等量关系式选择适当的方法解决简单实际问题教学难点根据等量关系式选择适当的方法解决简单实际问题教学课时一课时教法和学法讲授法，合作探究，练习教学流程及教师活动学生活动个性化修改一、回顾旧知，引入课题。提问：分数问题的解题思路是什么？引导学生得出：关键是找出单位“1”的量，的出数量关系，然后根据数量关系式或列方程解答。练习：说说把哪个量看做单位“1”，再说数量关系式（略）揭示课题二、创设情景，提出并解决问题。创设情景出示例2提出问题长江流域可供开发的矿产资源有多少种？全国的矿产资源有多少种？解决问题找一找题中的分率句和数量关系式。小组讨论各需要什么方法解决？尝试列式解决所求的问题全班交流、汇报议一议这两个问题在数量关系、解答方法上有什么不同？学生先独立完成，再抽生说单位“1”学生交流小组讨论各需要什么方法解决？尝试列式解决所求的问题全班交流、汇报引导学生小结：第（1）题是求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；第（2）题是已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用方程或直接列除法算式解决。三、深化应用，拓展延伸。1、课堂活动第3题2、议一议这段话分率的意义3、提出问题：月季有多少株？美人蕉有多少株？4、独立解答。师巡视5、练习十第5题。学生试做，汇报交流：比较两小题的不同之处。四、课堂小结。今天的学习你有什么收获？有什么体会？是通过什么方式获得的？学生小结：第（1）题是求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；第（2）题是已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用方程或直接列除法算式解决。生议一议这段话分率的意义然后独立解答学生试做，汇报交流：比较两小题的不同之处。作业设计练习十第8、9题。教学反思课题较复杂的分数除法问题备课执教设计理念本节课须注重数学课堂上的人文精神的教育与培养。教师关注学生的学习体验。关注学生与他人的交流，有意识的培养学生关爱他人，关注社会。使学生学会质疑、学会欣赏和反思。学习目标知识与能力学会有条理的分析信息，弄清数量之间的内在联系。过程与方法学会列方程解决较复杂的分数的分数乘除法混合的实际问题情感态度与价值观接受勤俭节约的习惯教育教学重点列方程解决较复杂的分数的分数乘除法混合的实际问题教学难点列方程解决较复杂的分数的分数乘除法混合的实际问题教学准备主题图，情景图教学课时二课时教法和学法讲授法，合作探究，练习教学流程及教师活动学生活动个性化修改一、对话引入。二、合作探究。（一）、教学例3明确信息请学生说说从情景图中能获得哪些信息？2、拟定解决方案师：除了寻找等量关系列方程外，你们还有别的思路吗？请先思考，然后小组交流交流展示，质疑问难。生：①用方程解：EQ\F(6,5)x=88×EQEQ\F(3,4)②用算术解：小华的钱数：88×EQ\F(3,4)小红的钱数：66÷EQ\F(6,5)师让学生说清数量关系（二）、教学例41、先请学生仔细阅读信息，并说说自己是怎样理解这条信息的。生说从情景图中能获得哪些信息生：1、用方程解EQ\F(6,5)x=88×EQEQ\F(3,4)2、用算术解小华的钱数：88×EQ\F(3,4)小红的钱数：66÷EQ\F(6,5)2、学生分组讨论，寻找等量关系。师巡视指导3、指名说后，生尝试解答4、学生归纳用方程解决问题时要注意什么？引导学生归纳：三、巩固应用。1、42页课堂活动第3题。学生说等量关系，师巡视指导。同桌之间相互交流并理清思路。生独立列式全课小结今天这节课你学会了什么？最大的收获是什么？学生分组讨论，寻找等量关系生尝试解答生独立列式作业设计练习十一第3、5、6、8题。教学反思课题探索规律备课执教设计理念从猜一猜入手，巧妙的让学生从猜测中发现隐藏的规律。让学生自主设计游戏，激发学生的学习兴趣学习目标知识与能力引导学生观察、分析分数的排列规律过程与方法开展小组交流，了解学生不同规律产生的不同排列方法情感态度与价值观培养学生对数学的学习兴趣教学重点培养学生自主探究规律的能力教学难点从不同角度思考探索规律教学准备主题图卡片教学课时一课时教法和学法讲授法，合作探究，练习教学流程及教师活动学生活动个性化修改一、开展活动，发现规律。师、说清活动内容出示：EQ\F(1,2)，EQ\F(1,3)，EQ\F(2,3)，……生观察：并说出后面的分数师问：你是怎样找到这些分数的生：按分数排列的规律出示下一组你能猜出这组排列中间代表的分数吗？生观察后指名回答师：请大家认真观察，看看这两组数的排列有什么相同和不同之处？引导学生在小组内观察、讨论后回答：二、自主探究，培养发散思维。师：你能用同样的分数来设计别的题目吗？师：你认为怎样才能做到使方案不同，又能让别人正确猜出分数？三、巩固练习，灵活运用。学生小组为单位，完成练习十三第1题四、课堂小结。今天的学习你有什么收获？有什么体会？是通过什么方式获得的？生观察，并说出后面的分数生：按分数排列的规律生观察后指名回答学生在小组内观察、讨论后回答学生小组内讨论再回答作业设计练习十二第1～6题。教学反思第四单元《比和按比例分配》课题比的认识备课执教设计理念注重对学生原有知识的了解，让学生在已有认知经验的基础上，给学生提供自主探究的知识和时间，同时，结合具体问题，把握时机，把数学与生活紧密联系起来。学习目标知识与能力在具体情境中理解比的意义，知道比的各部分名称，掌握比的读、写方法，会求比值。过程与方法让学生在小组活动中初步理解比与分数，比与除法之间的关系。情感态度与价值观培养学生的合作意识，团队意识。教学重点理解比的意义及比、分数、除法的联系。教学难点比、分数、除法的联系。教学准备表格图教学课时1课时教法和学法讲授法，合作探究，练习。教学流程及教师活动学生活动个性化修改一、导入新课。1、教师引导学生观察表格后提问：你从表格中了解到什么信息？每两个数量之间有怎样的关系？你都会用哪些方法表示它们之间的关系？2、小结：我们会用加法表示两个量之间的合并关系。会用减法表示两个量之间的相差关系，也会用分数或除法表示两个量之间的倍数关系。今天，我们再来学习一种新的表示两个量间数量关系的方法。二、学习新知。1.初步认识比及比的读、写方法。(1)找出板书中学生用分数或除法表示两个量之间倍数关系的实例，用彩色粉笔标注出来，指出：像这样两个数相除又叫做两个数的比。学生可能找到每两个数量之间各种各样的关系，针对学生所答，及时作出引导评价教师举例：比如张丽用的时间是李兰的几倍？5÷4=54,我们就说，张丽和李兰所用时间的比是“5比4”，可以写成5：4或54，读作：5比4。(2)学生带着问题自读教科书例1内容。问题：①比的各部分名称是什么?②你都知道了关于比的哪些知识？③5比4是哪个数量与哪个数量的比？那4比5呢？(3)教学例1“试一试”。①提问：你能用刚才所学的知识解决“试一试”中的问题吗？组织教师追问：为什么张丽与李兰所用时间的比中5是比的前项，而在李兰与张丽所用时间的比中5又是比的后项呢？学生回答后，教师指出：两个数的比是有顺序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是一个数量与另一个数量的比，不能颠倒两个数的位置。②教师提问：5分钟、4分钟都表示什么？(时间)教师小结：5分钟、4分钟都表示时间，它们是同一种量，我们就说这两个数量的比是同类量的比。观察“试一试”中的最后一个问题。教师提问：求的是什么？(速度)谁和谁进行比较？(路程和时间)谁除以谁？教师：我们也可以用比来表示路程和时间的关系。路程除以时间可以说成什么？(可以说成路程和时间的比)路程和时间是同一类量吗？(不是)不同类量比的结果是什么？(产生一个新的量：速度)师生共同小结：两个数量的比可以是同类量的比，也可以是不同类量的比。2.求比值。思考：5∶4表示什么？4∶5表示什么？说明：比的前项除以比的后项得到的商就是比值。你知道怎么求比值吗？课堂内完成课堂活动第1题。3.比与除法、分数之间的关系。分组讨论，议一议：比、分数和除法之间有什么关系？学生讨论后汇报，根据汇报情况师生共同完成下表。相应部分区别比前项∶(比号)后项比值一种关系除法被除数÷(除号)除数商一种运算分数分子-(分数线)分母分数值一种数三、巩固练习。1.想一想，填一填。(1)比的前项是5，后项是3，比值是()。(2)比的后项是8，前项是4，比值是()。(3)比的前项是0，比值也是0，后项是()。(4)甜甜3分钟做60道口算题，做口算题的个数与时间的比是()2.拓展练习。(课件出示)(1)“甲队在一场球赛中以12∶0的比分大胜乙队”请问“12∶0”是比吗？(不是比，它是记录两队得分的多少的一种形式)(2)我国陆地和世界陆地的比是1∶15。我国人口和世界人口的比是1∶5。据世界卫生组织统计，全球每年有500万人因吸烟而死亡，其中中国因吸烟而死亡的人数与全球因吸烟而死亡的人数的比是1∶5。你从所提供的信息中找到了哪些关于比的信息？看到这些信息，你有何想法？(3)图示呈现：两杯糖水，第一杯中糖与水的比是２∶50；第二杯中糖与水的比是３∶50。哪一杯糖水更甜？学生思考、讨论回答后，教师小结。四、全课总结。教师：同学们，这一节课你学得愉快吗？你有什么收获？(指名说一说)教师总结。(略)学生带着问题自读教科书例1内容。学生自学后根据问题谈自己的收获。学生独立思考，解决问题，然后集体订正，评价。5分钟、4分钟都表示时间，它们是同一种量，课堂内完成课堂活动第1题。学生讨论后汇报学生独立思考、解答，然后指名回答，集体订正。(提醒学生：比的后项不能是0)作业设计练习十四第1~4题。教学反思课题比的基本性质备课执教设计理念比的基本性质是教学的难点，本课通过观察、比较、类推，通过师生在互动中质疑，来获得知识。学习目标知识与能力通过对分数基本性质的记忆和沟通分数与比、除法之间的联系，理解比的基本性质。过程与方法能够运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。情感态度与价值观渗透转化的数学思想，培养学生的抽象概括能力，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。教学重点理解比的基本性质。教学难点运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。教学准备主题图卡片教学课时1课时教法和学法讲授法，合作探究，练习。教学流程及教师活动学生活动个性化修改一、导入新课1、教师引导学生观察表格后提问：你从表格中了解到什么信息？每两个数量之间有怎样的关系？你都会用哪些方法表示它们之间的关系？2、小结：我们会用加法表示两个量之间的合并关系。会用减法表示两个量之间的相差关系，也会用分数或除法表示两个量之间的倍数关系。今天，我们再来学习一种新的表示两个量间数量关系的方法。二、学习新知1.初步认识比及比的读、写方法。(1)找出板书中学生用分数或除法表示两个量之间倍数关系的实例，用彩色粉笔标注出来，指出：像这样两个数相除又叫做两个数的比。教师举例：比如张丽用的时间是李兰的几倍？5÷4=54,我们就说，张丽和李兰所用时间的比是“5比4”，可以写成5：4或54，读作：5比4。(2)学生带着问题自读教科书例1内容。问题：①比的各部分名称是什么?②你都知道了关于比的哪些知识？③5比4是哪个数量与哪个数量的比？那4比5呢？(3)教学例1“试一试”。①提问：你能用刚才所学的知识解决“试一试”中的问题吗？组织教师追问：为什么张丽与李兰所用时间的比中5是比的前项，而在李兰与张丽所用时间的比中5又是比的后项呢？学生回答后，教师指出：两个数的比是有顺序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是一个数量与另一个数量的比，不能颠倒两个数的位置。②教师提问：5分钟、4分钟都表示什么？(时间)教师小结：5分钟、4分钟都表示时间，它们是同一种量，我们就说这两个数量的比是同类量的比。观察“试一试”中的最后一个问题。教师提问：求的是什么？(速度)谁和谁进行比较？(路程和时间)谁除以谁？教师：我们也可以用比来表示路程和时间的关系。路程除以时间可以说成什么？(可以说成路程和时间的比)路程和时间是同一类量吗？(不是)不同类量比的结果是什么？(产生一个新的量：速度)师生共同小结：两个数量的比可以是同类量的比，也可以是不同类量的比。2.求比值。思考：5∶4表示什么？4∶5表示什么？说明：比的前项除以比的后项得到的商就是比值。你知道怎么求比值吗？课堂内完成课堂活动第1题。3.比与除法、分数之间的关系。分组讨论，议一议：比、分数和除法之间有什么关系？学生讨论后汇报，根据汇报情况师生共同完成下表。相应部分区别比前项∶(比号)后项比值一种关系除法被除数÷(除号)除数商一种运算分数分子-(分数线)分母分数值一种数三、巩固练习1.想一想，填一填。(1)比的前项是5，后项是3，比值是()。(2)比的后项是8，前项是4，比值是()。(3)比的前项是0，比值也是0，后项是()。(4)甜甜3分钟做60道口算题，做口算题的个数与时间的比是()2.拓展练习。(课件出示)(1)“甲队在一场球赛中以12∶0的比分大胜乙队”请问“12∶0”是比吗？(不是比，它是记录两队得分的多少的一种形式)(2)我国陆地和世界陆地的比是1∶15。我国人口和世界人口的比是1∶5。据世界卫生组织统计，全球每年有500万人因吸烟而死亡，其中中国因吸烟而死亡的人数与全球因吸烟而死亡的人数的比是1∶5。你从所提供的信息中找到了哪些关于比的信息？看到这些信息，你有何想法？(3)图示呈现：两杯糖水，第一杯中糖与水的比是２∶50；第二杯中糖与水的比是３∶50。哪一杯糖水更甜？学生思考、讨论回答后，教师小结。四、全课总结教师：同学们，这一节课你学得愉快吗？你有什么收获？(指名说一说)教师总结。(略)学生可能找到每两个数量之间各种各样的关系，针对学生所答，及时作出引导评价学生带着问题自读教科书例1内容。学生自学后根据问题谈自己的收获学生独立思考，解决问题，然后集体订正，评价。5分钟、4分钟都表示时间，它们是同一种量，课堂内完成课堂活动第1题。学生讨论后汇报学生独立思考、解答，然后指名回答，集体订正。(提醒学生：比的后项不能是0)作业设计练习十四第5~9题。教学反思课题按比例分配一备课执教设计理念本节课通过分物让学生感受到平均分不合理，按一定的比例进行分配比较合理，从而使学生对按比例分配上升到理性认识真正理解按比例分配的意义。学习目标知识与能力理解并掌握按比例分配的意义，能正确运用按比例分配的方法解答应用题。过程与方法通过实际情境帮助学生理解按比例分配的意义，从而掌握用按比例分配的方法解答实际问题的方法。情感态度与价值观培养学生用数学知识解决实际问题的能力。教学重点能正确运用按比例分配的方法解答数学问题。教学难点理解按比例分配的意义，并能解决实际问题。教学准备小黑板教学课时一课时教法和学法讲授法，合作探究，练习。教学流程及教师活动学生活动个性化修改一、创设情境，引出问题教师：几个同学凑钱批发文具，我们来看看他们拿出了多少钱，买了哪些东西，该怎样分？1.李芸和张倩各拿出8元钱，一共买了10支水彩笔。教师：他俩该怎么分这些笔？(学生回答后，老师及时作出评价，板书平均分)2.陈红拿出6元，赵青拿出4元，一共买了15本同样的笔记本。教师：这儿还有两个同学也批发了一些文具，(指导学生读题)这两个同学买的笔记本也是平均分吗？如果不平均分，那该如何分？组织学生分组讨论：你们认为怎样分比较合理？为什么？(1)小组讨论分法，并阐明理由。(2)反馈学生的分法。(3)交流：你们认为可以怎样分？二、理解按比例分配的意义比较两种分法的区别与联系。教师：把10支水彩笔平均分给两个同学，实际就是按几比几的比率来分的？(按1：1来分的)根据出钱多少把笔记本按3∶2分，这是什么分法？(按比例分配)教师指出：像这样把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做按比例分配。(板书课题：按比例分配)。生活中还有很多这样的例子，需要把某一样事物按照一定的比来进行分配，教师：你们在生活中有没有遇见这样的例子？介绍给大家听听。(学生举例)三、独立思考，计算交流教师：同学们理解了什么是按比例分配，那按照一定的比例，我们又该如何进行分配呢？学生独立思考、计算，教师巡视指导，反馈学生做法，集体分析解法。方法1：化简比：6∶4=3∶2根据已有知识，用方程解。先求出每份是多少本，再分别求出两人应分的本数。方法2：总份数：3+2=5陈红应分的本数：15×35=9(本)赵青应分的本数：15×25=6(本)教师：还有其他解法吗？(学生交流解法，并说明解题思路。通过评价，鼓励学生用多元化的策略来解决问题)教师：同学们想出了很多不同的方法来解决问题，真棒！可是你们如何证明自己的解法是正确的？(引导学生用不同的方法进行检验)四、交流总结，优化算法同学们，这一节课你学得愉快吗？你有什么收获？(指名说一说)在这么多解决问题的方法中，你最喜欢哪一种？为什么？学生分组讨论学生独立思考、计算生：方法1：化简比：6∶4=3∶2方法2：总份数：3+2=5陈红应分的本数：15×35=9(本)赵青应分的本数：15×25=6(本)学生交流解法，并说明解题思路。作业设计练习十五第1～2题。教学反思课题按比例分配二备课执教设计理念本节课通过分物让学生感受到平均分不合理，按一定的比例进行分配比较合理，从而使学生对按比例分配上升到理性认识真正理解按比例分配的意义。学习目标知识与能力使学生了解比在生活中的应用，进一步掌握按比例分配的意义，能合理、灵活地解答按比例分配的问题。过程与方法通过自主思考、小组讨论等形式掌握按比例分配应用题的结构特征，并在自己的内省过程中感悟到按比例分配这种方法的优势。情感态度与价值观培养学生对数学的学习兴趣。教学重点提高学生运用比的知识解决实际问题的能力。教学难点提高学生运用比的知识解决实际问题的能力。教学准备主题图卡片教学课时一课时教法和学法讲授法，合作探究，练习。教学流程及教师活动学生活动个性化修改一、复习旧知，导入新课1.填空。(1)小明家养了35只鸡，公鸡和母鸡的只数比是3∶4，公鸡只，母鸡只。(2)丹顶鹤是国家一级保护动物，我国与其他国家拥有丹顶鹤只数的比是1∶3，2001年全世界大约有2000只丹顶鹤，我国有只。其他国家有只。学生回答反馈：说说怎样思考，集体评价。2.引入谈话：怎样解决按比例分配的问题？在实际生活中还有哪些问题可以用按比例分配的方法解决？二、揭题，学习新知1.在建筑业中很多地方也用到按比例分配的方法来解决实际问题，今天我们继续研究这方面的问题。2.走进建设现场。(课件出示例2图)教师：从图中你获取了什么信息？一堆混凝土中水泥、沙子、石子的比是2:3:6。要配制220吨这样的混凝土，需要沙子、石子、水泥各多少吨？教师组织学生讨论：这道题与前面所做的题有什么区别？这个问题中你看出要分配的是什么？按照什么来分？3．学生讨论后尝试独立解题。完成后交流解决问题的方法。教师提出引导性问题：(1)这种混凝土要按照沙子、石子、水泥所需重量的比去分配，这三种材料的比你是在哪儿找到的？(2)找到三种材料的连比后，为了方便计算，你应该先做什么？(3)怎样计算沙子、石子、水泥各占混凝土的几分之几？……(教师在组织交流的过程中，引导学生多角度思考，同时要利用评价优化解法)三、巩固拓展，应用知识1.教师：刚才同学们通过计算，知道混凝土中沙子、石子、水泥的比为5∶3∶12。现有一堆总重为40吨的混凝土，经现场测量，水泥有20吨，沙子有12吨，石子有8吨。这堆混凝土符合配比吗？如果由你负责监理，你将如何处理？2.一个三角形三个内角的度数比是3∶2∶1。这三个角的度数分别是多少度？这是一个什么三角形？教师：学好按比例分配，不但能解决生活中的实际问题，而且还能帮助我们更全面地分析问题。四、回顾总结教师：想一想，今天的知识与昨天的有什么不同？你是怎样找到几个量的比的？通过今天的学习，你又有什么新的收获？学生回答反馈学生交流获取的信息。学生讨论：这道题与前面所做的题有什么区别？学生讨论后尝试独立解题。完成后交流解决问题的方法。学生独立完成，小组交流。作业设计练习十五第3、4题。教学反思课题按比例分配三备课执教设计理念本节课是较为复杂的现实问题，要借助于线段图等方法来分析，所以要借助不同的策略来解决问题是每一个学生要懂得的道理。学习目标知识与能力学会借助线段图等方法分析较为复杂的现实问题。过程与方法能考虑现实情况应用不同的策略解决问题，掌握一些策略性的知识。情感态度与价值观培养学生的发散思维能力，形成解决问题的基本策略。教学重点让学生掌握一些解决问题的策略性知识。教学难点让学生掌握一些解决问题的策略性知识。教学准备主题图，小黑板教学课时一课时教法和学法讲授法，合作探究，练习。教学流程及教师活动学生活动个性化修改一、情境引入.教师用课件呈现：三人需要用同一辆车运送同样多的货物共需90元，当车走到路程三分之一处，出现甲卸货，到路程的三分之二处，出现乙卸货，到终点是丙卸货。请学生表述自己对这个问题的理解。教师提出问题：他们如何分摊运费？请学生提出自己的想法。学生评价，以上同学的方案你认为哪一些比较公平？二、合作探究1.请学生选择自己认为比较公平的办法，选择同方法的人可以组成4～6人的小组，把解决问题的方案和结果写出来。教师巡视，给予指导。2.交流汇报。用投影展示学生解决问题的方案，要求汇报时阐明自己的解题思路。方法1：按路程比例分摊。把路程平均分成三份，甲行了一份付一份钱，乙行了两份路程付两份钱，丙行了三份路程应付三份钱。把钱一共分成：1＋2＋3＝6其中甲占90的16：90×16＝15(元)；乙占90的26：90×26＝30(元)；丙占90的36：90×36＝45(元)。答：甲应分摊15元的运费，乙应分摊30元的运费，丙应分摊45元的运费。方法2：按路程段数分摊。每一段的运费：90×13＝30(元)第一段的运费甲、乙、丙三人分摊：30÷3＝10(元)，每人付10元。第二段运费由乙、丙两人分摊：30÷2＝15(元)，每人付15元。第二段运费由丙一人付30元。所以三人分摊的运费是：甲：10元乙：10＋15＝25(元)丙：10＋15＋30＝55(元)答：甲应分摊10元的运费，乙应分摊25元的运费，丙应分摊55元的运费。对方案中存在的疑问可以组织学生进行辩论：如果你是甲，你会接受哪种方案？为什么？如果你是丙呢？将学生分成甲、乙、丙三个代表，模拟情境进行运费分摊协商。让学生充分感受数学在实际生活中的应用，形成自己综合运用知识解决实际问题的能力。(如果学生还有比较好的分摊办法，教师可以适当选择板书)三、巩固应用1.课件出示情境：小强家房子出租给小李、小张、小王三个年青人，每月房租是630元，6月份，小李只住到10日就搬走了，小张只住到20日也搬家了，小李和小张离开时都留给小王210元交房租。到月底小强的妈妈要去收房租了，如果你是小强，你会建议妈妈怎样收这三个年青人的房租比较合理？由学生先提出方案，然后自己拟定方案解答。方法1：小李应付的房租：630×16＝105(元)小张应付的房租：630×26＝210(元)小王应付的房租：630×36＝315(元)方法2：630÷3＝210小李：210÷3＝70(元)小张：70＋210÷2＝175(元)小王：70＋210÷2＋210＝385(元)请学生再思考：如果你是小王，你会怎样付房租？对学生进行诚信教育。2.课件出示：2004年2月18日《大众日报》消息(课堂活动第3题)。学生读懂题意后，让学生提出数学问题。学生可能会提2003年建大棚多少个？这时要让学生讨论，要求2003年建大棚多少个，要先求出2002年建大棚多少个？也就等于求三年各建大棚多少个？因为题目中就三年各建大棚数量的比没有给出来，这就需要学生从所给条件当中去捕捉有关信息，求出三年各建大棚的比，这样就把问题归结到按比例分配的问题上来，然后让学生自己去解决。把2001年看作1份，2002年则是2份，2003年是2×2＝4份。总份数：1＋2＋4＝72001年建的大棚数：1316×17＝188(个)2002年建的大棚数：1316×27＝376(个)2003年建的大棚数：1316×47＝752(个)四、总结提高今天的活动中，对于分数乘、除法的问题你学到了哪些解决办法？学生表述自己对这个问题的理解学生可能会提出：①他们运的货物同样重，把运费平均分配。②尽管他们的货物一样重，但因为他们运的路程不一样。甲运得近应该少付，丙运得远应该多付点。③是不是可以用按比例分配的办法来分摊运货的钱。④能不能把运费分成每节30元，第一节由三人共同分担，第二节由乙和丙两人分担，第三节只有丙一个人承担，这样比较公平。作业设计练习十五第5-11题。教学反思课题整理与复习备课执教设计理念通过复习回忆，系统化巩固本单元所学知识。学习目标知识与能力复习比的意义和基本性质以及按比例分配解决问题。过程与方法沟通分数、比和除法之间的关系情感态度与价值观通过复习回忆，再现知识，培养自觉整理所学知识的习惯。教学重点复习比的意义和基本性质，整理按比例分配问题的解决策略。教学难点复习比的意义和基本性质，整理按比例分配问题的解决策略。教学准备主题图卡片教学课时二课时教法和学法讲授法，合作探究，练习。教学流程及教师活动学生活动个性化修改一、引发整理复习需要首先，请学生归纳本单元学习的主要内容有哪些？二、对知识进行自主梳理1.学生自主整理。请学生用自己掌握的梳理知识的办法对知识进行梳理。2.教师根据学生的汇报板书：3.请学生谈谈自己对这部分知识掌握得怎样？把其中比较好的经验可以做介绍。请学生说说自己是怎样化简比和求比值的？它们的结果有什么不同？引导学生归纳：4.沟通分数、比和除法之间的关系。比与其它知识间又存在怎样的区别与联系呢？(1)学生同桌进行讨论交流，指名汇报。教师根据学生回答引导学生整理归纳：联系与区别：比前项比号后项表示两数相除的关系分数分子分数线分母一种数除法被除数除号除数一种运算5.巩固练习。整理与复习第1题。学生完成此题关注三点：(1)比的前项、后项是否是对应的量。(2)是否化成最简整数比。(3)求出的比值应写成什么数。通过练习再次沟通分数、比和除法之间的关系。6.按比例分配。(1)同学们都知道，比和其他知识一样，也能帮助我们解决一些实际生活中的问题，如：按比例分配的问题。(2)出示例题：朱小丹居住的院内3家合用一个水表，上月共缴水费36元，其中张阿姨家2人，李奶奶家3人，朱小丹家4人，怎样分摊水费比较合理？(3)学生分析信息，口头讲出自己的解答思路，然后再独立解题。教师：如果说按比例分配是合理分摊水费的最好方法，那应该按怎样的比例来进行分配呢？(人数比2∶3∶4)指名按比例分配的解答方法，并板演过程：7.想一想、做一做。第2题：解决问题(1)学生先独立完成三道小题。然后逐题汇报。(2)请学生观察这三个小题，看看在问题上有什么相同点和不同点？学生试着说说。教师归纳：表示两个数量的关系可以用比、分数的形式，两者是互通的。但要注意的是以谁为单位“1”，这三道小题的单位“1”都不一样，三、复习总结通过今天的整理复习你发现自己前面的学习有什么不足吗？你的问题得到解决了吗？还有什么疑问？四、课后巩固练习十六第1～3题。学生可能说到：比的意义、比的基本性质、化简比、求比值等学生自主整理生说说自己是怎样化简比和求比值的学生同桌进行讨论交流，指名汇报学生分析信息，口头讲出自己的解答思路，然后再独立解题。作业设计练习十六第4～7题。教学反思第五单元《图形变化和确定位置》课题图形的放大与缩小备课执教设计理念教学时由浅入深、循序渐进地让学生初步体会图形的放大或缩小，逐步深化，慢慢剥离图形的放大或缩小的特征，调动了学生多种感官参与认知放手让学生尝试画图，同伴交流，问题得到验证解决。为了突破难点，强调画法，给学生提供自主探究、自主思考、自主创造和自我实践机会，让学生最大限度地投入到观察、思考、操作、探究活动中去，找到作图的关键即按一定的比例画出放大或缩小的相似图形。学习目标知识与能力了解图形放大或缩小的意义，能理解图形的放大或缩小过程与方法通过观察、理解，动手操作体验图形放大或缩小的过程；掌握图形放大或缩小的方法。情感态度与价值观激发学生的学习兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。教学重点理解图形的放大与缩小。教学难点理解图形的放大与缩小。教学准备情景图，几张大小不同的彩色图片教学课时一课时教法和学法讲授法，动手操作法，合作探究，练习。教学流程及教师活动学生活动个性化修改一、创设情境，引入课题1.课件展示：学校教学楼图片或者学生照片，将几组图片放大和缩小。2.观察：你发现了什么？3.举例：你能举出在我们的生产和生活中遇到图像放大和缩小的问题吗？4.教师小结，揭示课题。二、合作交流，探究新知1.教学例1。(1)课件出示例1图片，学生：这是两张大小和画面都完全相同的图片。(板书：形状相同，大小相同)教师：用课件演示进行验证。(2)出示大象图片教师：观察这两张图片，你又发现了什么？教师板书：形状相同，大小不同2.动手操作。(1)摆正方形。我们用火柴棍来摆一摆正方形，要求每个同学摆出两个大小不同的正方形，摆好后仔细观察，同桌互议，两个图形有什么特点。(2)出示：房屋图和六边形图。教师：观察这两组图形的形状怎样？从左到右图形是怎样变化的？反之，从右到左又是怎样变化的？(3)总结提炼，揭示概念。教师：图形放大或缩小时，形状相同、大小不同3.指导学生看教科书第P82～83页。4.教学例2。