人教版《六年级下册比例》公开课课件2

比例与行程雷老师比例与行程雷老师1行程扩展：比例与行程路程相同的情况下：速度比等于时间的发比速度相同的情况下：路程比等于时间的正比时间相同的情况下：路程等于速度的发比行程扩展：路程相同的情况下：速度比等于时间的发比速度相同的情21、甲乙两车的速度比是5：3，两车分别从A、B两地同时出发并匀速行驶。如果两车相向而行，则经过0.5小时相遇；如果两车同向而行，甲车追上乙车需要几小时?两车的速度比是5：3两车的路程比是5：30.5小时相遇甲车比乙车多行了2份的路程。一份的路程需要0.5÷2=0.25小时同向而行甲比乙要多行5+3=8份的路程，所以甲要8×0.25=2小时经典题型1、甲乙两车的速度比是5：3，两车分别从A、B两地同时出发并33、华华从甲地到乙地，去时每小时走5千米，回来时每小时走7千米，来回共用了1.已知他走平路时速度为4.甲乙丙三人分别从A地到B地去，已知乙比甲晚出发10分钟，出发后40分钟追上了甲，丙比乙晚出发15分钟，出发后45分钟追上乙，已知丙追上甲时，甲行了6000米，求丙追上乙时乙行了多少米？丙的速度：96÷12×20=160米甲和丙的速度比=60：40=3：2则甲和丙的时间比=2：3追及时间+相遇时间=10分钟从甲地到乙地，客车与货车行完全程所用的时间比是2：3，如果客车货车同时分别从甲乙两地相对开出，48分钟相遇，相遇后继续前进，货车到达乙地比客车到达甲地晚多少分钟？95×3-25=285-25=260甲乙时间比=(40+10):40=50:40小张从甲地到乙地需要6小时，小王从乙地到甲地需要8小时，现在两人同时从甲乙两地相向而行，到相遇时，小张行了150千米。那么他们的路程比=3：4路程=（10+8）×1=18千米相遇的路程=速度和×相遇的时间甲乙两辆汽车分别从AB两地相向而行，甲车的速度是乙车速度的倍，相遇后甲车继续行驶8小时到达B地，两车开出后经过几小时相遇？相遇的路程=速度和×相遇的时间已知他走平路时速度为4.20÷（2+3+5）=2千米/时5、甲乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还哟有10米远，如果两人速度都不变，要使甲乙两人同时到达终点，甲的起点应比原起跑线后移动多少米？甲：乙：丙的速度比=12：15：20小张从甲地到乙地需要6小时，小王从乙地到甲地需要8小时，现在两人同时从甲乙两地相向而行，到相遇时，小张行了150千米。这名战士追及的路程=他返回队尾所行的路程=队伍的长度甲和丙的速度比=60：40=3：2则甲和丙的时间比=2：3速度和×相遇时间=速度差×追及时间甲、乙、丙三个机器人参加跑步比赛，当甲到终点的时候，乙离终点还有20千米，丙离终点还有40千米，当乙到终点的时候，丙离终点还有24千米，问：这次比赛要跑多少千米？路程=（10+8）×1=18千米甲到终点的时候，乙离终点还有20千米；甲乙两辆汽车分别从AB两地相向而行，甲车的速度是乙车速度的倍，相遇后甲车继续行驶8小时到达B地，两车开出后经过几小时相遇？甲车比乙车多行了2份的路程。乙到终点的时候，丙离终点还有24千米那么他们的路程比=3：4时间相同的情况下：路程等于速度的发比40÷1/3=120千米小张小王速度比=6：8=3：4甲乙两车分别从AB两地相对开出，第一次在离A地95千米处相遇，相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离B地25千米处相遇，求AB两地的距离？乙跑了20千米的时间丙只跑了16千米，相遇的路程=速度和×相遇的时间甲：乙：丙的速度比=12：15：20当丙行驶了6000米时，甲行驶了：6000÷20×12=3600米客车从A地到B地需要10小时，火车从B地到A地需要12小时，现客车与货车分别从AB两地同时出发，相向而行，相遇时，客车比货车多行了100千米。小张从甲地到乙地需要6小时，小王从乙地到甲地需要8小时，现在两人同时从甲乙两地相向而行，到相遇时，小张行了150千米。二次相遇两车共行了3个全程，第一次相遇时，甲车行了95千米，两车相遇时，甲车行了三个95千米，而多了25千米小张小王速度比=6：8=3：4当丙行驶了6000米时，甲行驶了：6000÷20×12=3600米相遇时间-1分钟追及=9分钟丙的速度：96÷12×20=160米5千米，路程全长为20千米，此人走完全程需要多长时间？

一队队伍以8千米/小时的速度前进，队尾的一名战士又事要报告给队首的队长，当他以10千米/小时大的速度向前追上队长后，立即以同样的速度返回队尾，共用去了10分，求队伍的长度？这时典型的追及问题这名战士追及的路程=他返回队尾所行的路程=队伍的长度相遇的路程=速度和×相遇的时间追及的路程=速度差×追及时间根据比例知识：速度和×相遇时间=速度差×追及时间相遇时间：追及时间=速度差：速度和=（10-8）：（10+8）=1：9追及时间+相遇时间=10分钟相遇时间-1分钟追及=9分钟路程=（10+8）×1=18千米3、华华从甲地到乙地，去时每小时走5千米，回来时每小时走7千4甲、乙、丙三个机器人参加跑步比赛，当甲到终点的时候，乙离终点还有20千米，丙离终点还有40千米，当乙到终点的时候，丙离终点还有24千米，问：这次比赛要跑多少千米？甲到终点的时候，乙离终点还有20千米；甲到终点的时候，丙离终点还有40千米乙到终点的时候，丙离终点还有24千米乙跑了20千米的时间丙只跑了16千米，甲跑了60千米的时间丙只跑了40千米乙和丙的速度比=20：16=5：4则乙和丙的时间比=4：5甲和丙的速度比=60：40=3：2则甲和丙的时间比=2：3由此可以知道甲比丙少用了1/3的时间40÷1/3=120千米甲、乙、丙三个机器人参加跑步比赛，当甲到终点的时候，乙离终点5小张从甲地到乙地需要6小时，小王从乙地到甲地需要8小时，现在两人同时从甲乙两地相向而行，到相遇时，小张行了150千米。求甲乙两地之间的距离？小张小王速度比=6：8=3：4那么他们的路程比=3：4150÷3×（3+4）=350千米小张从甲地到乙地需要6小时，小王从乙地到甲地需要8小时，现在6

客车从A地到B地需要10小时，火车从B地到A地需要12小时，现客车与货车分别从AB两地同时出发，相向而行，相遇时，客车比货车多行了100千米。求AB之间的路程？同步练习客车从A地到B地需要10小时，火车从B地到A地需要12小7

甲乙两辆汽车分别从AB两地相向而行，甲车的速度是乙车速度的倍，相遇后甲车继续行驶8小时到达B地，两车开出后经过几小时相遇？相遇时：甲乙速度比是=5：2则甲乙的路程=5：2一份的路程：8÷2=4小时相遇时：甲跑了5份的路程4×5=20小时甲乙两辆汽车分别从AB两地相向而行，甲车的速度8乙到终点的时候，丙离终点还有24千米甲乙两车同时从AB两地出发，相向而行，当甲车的路程比全程的3/8多20千米时，与乙车相遇，已知甲乙两车的速度比是2：3。甲：乙：丙的速度比=12：15：20相遇时间-1分钟追及=9分钟150÷3×（3+4）=350千米小张从甲地到乙地需要6小时，小王从乙地到甲地需要8小时，现在两人同时从甲乙两地相向而行，到相遇时，小张行了150千米。40÷1/3=120千米相遇时间-1分钟追及=9分钟已知他走平路时速度为4.乙跑了20千米的时间丙只跑了16千米，相遇的路程=速度和×相遇的时间甲和丙的速度比=60：40=3：2则甲和丙的时间比=2：3乙跑了20千米的时间丙只跑了16千米，小张小王速度比=6：8=3：44、甲乙两人分别从相距6千米的地方同时出发相向而行，甲乙两人的速度比是3：2，当他们相遇时，两人各行了多少千米6÷4×（4+5+6）=6小时相遇时间-1分钟追及=9分钟甲的速度：（6000-3600）÷（10+15）=96米6÷4×（4+5+6）=6小时地铁站有AB两站，甲乙两人都要在两站间往返行走，两人分别从AB两站同时出发，他们第一次相遇时距A站800米，第二次相遇时距B站500米，两站相距多少米？丙的速度：96÷12×20=160米乙到终点的时候，丙离终点还有24千米40÷1/3=120千米

从甲地到乙地，客车与货车行完全程所用的时间比是2：3，如果客车货车同时分别从甲乙两地相对开出，48分钟相遇，相遇后继续前进，货车到达乙地比客车到达甲地晚多少分钟？同步练习乙到终点的时候，丙离终点还有24千米从甲地到乙地，客车与9

甲乙丙三人分别从A地到B地去，已知乙比甲晚出发10分钟，出发后40分钟追上了甲，丙比乙晚出发15分钟，出发后45分钟追上乙，已知丙追上甲时，甲行了6000米，求丙追上乙时乙行了多少米？难点题型路程相同：甲乙时间比=(40+10):40=50:40甲乙速度比=4：5乙丙时间比=（15+45）：45=60：45乙丙速度比=3：4甲：乙：丙的速度比=12：15：20当丙行驶了6000米时，甲行驶了：6000÷20×12=3600米甲的速度：（6000-3600）÷（10+15）=96米丙的速度：96÷12×20=160米160×45=7200米甲乙丙三人分别从A地到B地去，已知乙比甲晚出发10分钟，10

甲乙两车同时从AB两地出发，相向而行，当甲车的路程比全程的3/8多20千米时，与乙车相遇，已知甲乙两车的速度比是2：3。求AB两地之间的距离同步练习甲乙两车同时从AB两地出发，相向而行，当甲车的路程比全程11

甲乙两车分别以每小时40千米，60千米的速度，同时从AB两地出发，相向而行，甲车在距离中点20千米处与乙车相遇，求AB两地之间的距离。同步练习甲乙两车分别以每小时40千米，60千米的速度，同时从A12

甲乙两车分别从AB两地相对开出，第一次在离A地95千米处相遇，相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离B地25千米处相遇，求AB两地的距离？难度升级多次相遇问题甲乙95千米25千米二次相遇两车共行了3个全程，第一次相遇时，甲车行了95千米，两车相遇时，甲车行了三个95千米，而多了25千米95×3-25=285-25=260甲乙两车分别从AB两地相对开出，第一次在离A地95千米处13同步练习地铁站有AB两站，甲乙两人都要在两站间往返行走，两人分别从AB两站同时出发，他们第一次相遇时距A站800米，第二次相遇时距B站500米，两站相距多少米？同步练习地铁站有AB两站，甲乙两人都要在两站间往返行走，两人14

一段路分成上坡、平坡、下坡三段，各段路程的长度比是2：3：5，某人走这三段路所用的时间之比是4：5：6。已知他上坡时每小时2.5千米，路程全长为20千米，此人走完全程需要多长时间？难度升级坡度问题路程比=2：3：5全程=20千米20÷（2+3+5）=2千米/时三段路分别是：4千米6千米10千米上坡的时间：4÷2.5=1.6小时1.6÷4×（4+5+6）=6小时235一段路分成上坡、平坡、下坡三段，各段路程的长度比是2：315同步练习一段路程分为上坡、平路、小坡三段，各段路程的长度之比是2：3：5，某人骑车走这三段路所用的时间之比是6：5：4.已知他走平路时速度为4.5千米每小时，全程用了5小时，问：全程多少千米？同步练习一段路程分为上坡、平路、小坡三段，各段路程的长度之比16过关测试1、甲步行每小时行6千米，乙步行每小时可以行5千米，那么在相同时间内，他们步行的路程比是多少？2、甲乙丙三辆汽车同时从A地出发，各自匀速前往B地，AB两地相距100千米，甲到达目的地时，乙还差20千米，丙离目的地还有25千米，那么乙到达目的地时，丙离目的地还有多少千米？3、华华从甲地到乙地，去时每小时走5千米，回来时每小时走7千米，来回共用了1.2小时。华华来回共走了多少米？4、甲乙两人分别从相距6千米的地方同时出发相向而行，甲乙两人的速度比是3：2，当他们相遇时，两人各行了多少千米？5、甲乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还哟有10米远，如果两人速度都不变，要使甲乙两人同时到达终点，甲的起点应比原起跑线后移动多少米？过关测试1、甲步行每小时行6千米，乙步行每小时可以行5千米，17行程扩展：比例与行程路程相同的情况下：速度比等于时间的发比速度相同的情况下：路程比等于时间的正比时间相同的情况下：路程等于速度的发比行程扩展：路程相同的情况下：速度比等于时间的发比速度相同的情181、甲乙两车的速度比是5：3，两车分别从A、B两地同时出发并匀速行驶。如果两车相向而行，则经过0.5小时相遇；如果两车同向而行，甲车追上乙车需要几小时?两车的速度比是5：3两车的路程比是5：30.5小时相遇甲车比乙车多行了2份的路程。一份的路程需要0.5÷2=0.25小时同向而行甲比乙要多行5+3=8份的路程，所以甲要8×0.25=2小时经典题型1、甲乙两车的速度比是5：3，两车分别从A、B两地同时出发并19

一队队伍以8千米/小时的速度前进，队尾的一名战士又事要报告给队首的队长，当他以10千米/小时大的速度向前追上队长后，立即以同样的速度返回队尾，共用去了10分，求队伍的长度？这时典型的追及问题这名战士追及的路程=他返回队尾所行的路程=队伍的长度相遇的路程=速度和×相遇的时间追及的路程=速度差×追及时间根据比例知识：速度和×相遇时间=速度差×追及时间相遇时间：追及时间=速度差：速度和=（10-8）：（10+8）=1：9追及时间+相遇时间=10分钟相遇时间-1分钟追及=9分钟路程=（10+8）×1=18千米一队队伍以8千米/小时的速度前进，队尾的一名战士又事要报20甲、乙、丙三个机器人参加跑步比赛，当甲到终点的时候，乙离终点还有20千米，丙离终点还有40千米，当乙到终点的时候，丙离终点还有24千米，问：这次比赛要跑多少千米？甲到终点的时候，乙离终点还有20千米；甲到终点的时候，丙离终点还有40千米乙到终点的时候，丙离终点还有24千米乙跑了20千米的时间丙只跑了16千米，甲跑了60千米的时间丙只跑了40千米乙和丙的速度比=20：16=5：4则乙和丙的时间比=4：5甲和丙的速度比=60：40=3：2则甲和丙的时间比=2：3由此可以知道甲比丙少用了1/3的时间40÷1/3=120千米甲、乙、丙三个机器人参加跑步比赛，当甲到终点的时候，乙离终点21小张从甲地到乙地需要6小时，小王从乙地到甲地需要8小时，现在两人同时从甲乙两地相向而行，到相遇时，小张行了150千米。求甲乙两地之间的距离？小张小王速度比=6：8=3：4那么他们的路程比=3：4150÷3×（3+4）=350千米小张从甲地到乙地需要6小时，小王从乙地到甲地需要8小时，现在22

客车从A地到B地需要10小时，火车从B地到A地需要12小时，现客车与货车分别从AB两地同时出发，相向而行，相遇时，客车比货车多行了100千米。求AB之间的路程？同步练习客车从A地到B地需要10小时，火车从B地到A地需要12小23

甲乙两辆汽车分别从AB两地相向而行，甲车的速度是乙车速度的倍，相遇后甲车继续行驶8小时到达B地，两车开出后经过几小时相遇？相遇时：甲乙速度比是=5：2则甲乙的路程=5：2一份的路程：8÷2=4小时相遇时：甲跑了5份的路程4×5=20小时甲乙两辆汽车分别从AB两地相向而行，甲车的速度24

从甲地到乙地，客车与货车行完全程所用的时间比是2：3，如果客车货车同时分别从甲乙两地相对开出，48分钟相遇，相遇后继续前进，货车到达乙地比客车到达甲地晚多少分钟？同步练习从甲地到乙地，客车与货车行完全程所用的时间比是2：3，如25

甲乙丙三人分别从A地到B地去，已知乙比甲晚出发10分钟，出发后40分钟追上了甲，丙比乙晚出发15分钟，出发后45分钟追上乙，已知丙追上甲时，甲行了6000米，求丙追上乙时乙行了多少米？难点题型路程相同：甲乙时间比=(40+10):40=50:40甲乙速度比=4：5乙丙时间比=（15+45）：45=60：45乙丙速度比=3：4甲：乙：丙的速度比=12：15：20当丙行驶了6000米时，甲行驶了：6000÷20×12=3600米甲的速度：（6000-3600）÷（10+15）=96米丙的速度：96÷12×20=160米160×45=7200米甲乙丙三人分别从A地到B地去，已知乙比甲晚出发10分钟，26

甲乙两车同时从AB两地出发，相向而行，当甲车的路程比全程的3/8多20千米时，与乙车相遇，已知甲乙两车的速度比是2：3。求AB两地之间的距离同步练习甲乙两车同时从AB两地出发，相向而行，当甲车的路程比全程27

甲乙两车分别以每小时40千米，60千米的速度，同时从AB两地出发，相向而行，甲车在距离中点20千米处与乙车相遇，求AB两地之间的距离。同步练习甲乙两车分别以每小时40千米，60千米的速度，同时从A28

甲乙两车分别从AB两地相对开出，第一次在离A地95千米处相遇，相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离B地25千米处相遇，求AB两地的距离？难度升级多次相遇问题甲乙95千米25千米二次相遇两车共行了3个全程，第一次相遇时，甲车行了95千米，两车相遇时，甲车行了三个95千米，而多了25千米95×3-25=285-25=260甲乙两车分别从AB两地相对开出，第一次在离A地95千米处29同步练习地铁站有AB两站，甲乙两人都要在两站间往返行走，两人分别从AB两站同时出发，他们第一次相遇时距A站800米，第二次相遇时距B站500米，两站相距多少米？同步练习地铁站有AB两站，甲乙两人都要在两站间往返行走，两人30

一段路分成上坡、平坡、下坡三段，各段路程的长度比是2：3：5，某人走这三段路所用的时间之比是4：5：6。已知他上坡时每小时2.5千米，路程全长为20千米，此人走完全程需要多长时间？难度升级坡度问题路程比=2：3：5全程=20千米20÷（2+3+5）=2千米/时三段路分别是：4千米6千米10千米上坡的时间：4÷2.5=1.6小时1.6÷4×（4+5+6）=6小时235一段路分成上坡、平坡、下坡三段，各段路程的长度比是2：331同步练习一段路程分为上坡、平路、小坡三段，各段路程的长度之比是2：3：5，某人骑车走这三段路所用的时间之比是6：5：4.已知他走平路时速度为4.5千米每小时，全程用了5小时，问：全程多少千米？同步练习一段路程分为上坡、平路、小坡三段，各段路程的长度之比32过关测试1、甲步行每小时行6千米，乙步行每小时可以行5千米，那么在相同时间内，他们步行的路程比是多少？2、甲乙丙三辆汽车同时从A地出发，各自匀速前往B地，AB两地相距100千米，甲到达目的地时，乙还差20千米，丙离目的地还有25千米，那么乙到达目的地时，丙离目的地还有多少千米？3、华华从甲地到乙地，去时每小时走5千米，回来时每小时走7千米，来回共用了1.2小时。华华来回共走了多少米？4、甲乙两人分别从相距6千米的地方同时出发相向而行，甲乙两人的速度比是3：2，当他们相遇时，两人各行了多少千米？5、甲乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还哟有10米远，如果两人速度都不变，要使甲乙两人同时到达终点，甲的起点应比原起跑线后移动多少米？过关测试1、甲步行每小时行6千米，乙步行每小时可以行5千米，33比例与行程雷老师比例与行程雷老师34行程扩展：比例与行程路程相同的情况下：速度比等于时间的发比速度相同的情况下：路程比等于时间的正比时间相同的情况下：路程等于速度的发比行程扩展：路程相同的情况下：速度比等于时间的发比速度相同的情351、甲乙两车的速度比是5：3，两车分别从A、B两地同时出发并匀速行驶。如果两车相向而行，则经过0.5小时相遇；如果两车同向而行，甲车追上乙车需要几小时?两车的速度比是5：3两车的路程比是5：30.5小时相遇甲车比乙车多行了2份的路程。一份的路程需要0.5÷2=0.25小时同向而行甲比乙要多行5+3=8份的路程，所以甲要8×0.25=2小时经典题型1、甲乙两车的速度比是5：3，两车分别从A、B两地同时出发并363、华华从甲地到乙地，去时每小时走5千米，回来时每小时走7千米，来回共用了1.已知他走平路时速度为4.甲乙丙三人分别从A地到B地去，已知乙比甲晚出发10分钟，出发后40分钟追上了甲，丙比乙晚出发15分钟，出发后45分钟追上乙，已知丙追上甲时，甲行了6000米，求丙追上乙时乙行了多少米？丙的速度：96÷12×20=160米甲和丙的速度比=60：40=3：2则甲和丙的时间比=2：3追及时间+相遇时间=10分钟从甲地到乙地，客车与货车行完全程所用的时间比是2：3，如果客车货车同时分别从甲乙两地相对开出，48分钟相遇，相遇后继续前进，货车到达乙地比客车到达甲地晚多少分钟？95×3-25=285-25=260甲乙时间比=(40+10):40=50:40小张从甲地到乙地需要6小时，小王从乙地到甲地需要8小时，现在两人同时从甲乙两地相向而行，到相遇时，小张行了150千米。那么他们的路程比=3：4路程=（10+8）×1=18千米相遇的路程=速度和×相遇的时间甲乙两辆汽车分别从AB两地相向而行，甲车的速度是乙车速度的倍，相遇后甲车继续行驶8小时到达B地，两车开出后经过几小时相遇？相遇的路程=速度和×相遇的时间已知他走平路时速度为4.20÷（2+3+5）=2千米/时5、甲乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还哟有10米远，如果两人速度都不变，要使甲乙两人同时到达终点，甲的起点应比原起跑线后移动多少米？甲：乙：丙的速度比=12：15：20小张从甲地到乙地需要6小时，小王从乙地到甲地需要8小时，现在两人同时从甲乙两地相向而行，到相遇时，小张行了150千米。这名战士追及的路程=他返回队尾所行的路程=队伍的长度甲和丙的速度比=60：40=3：2则甲和丙的时间比=2：3速度和×相遇时间=速度差×追及时间甲、乙、丙三个机器人参加跑步比赛，当甲到终点的时候，乙离终点还有20千米，丙离终点还有40千米，当乙到终点的时候，丙离终点还有24千米，问：这次比赛要跑多少千米？路程=（10+8）×1=18千米甲到终点的时候，乙离终点还有20千米；甲乙两辆汽车分别从AB两地相向而行，甲车的速度是乙车速度的倍，相遇后甲车继续行驶8小时到达B地，两车开出后经过几小时相遇？甲车比乙车多行了2份的路程。乙到终点的时候，丙离终点还有24千米那么他们的路程比=3：4时间相同的情况下：路程等于速度的发比40÷1/3=120千米小张小王速度比=6：8=3：4甲乙两车分别从AB两地相对开出，第一次在离A地95千米处相遇，相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离B地25千米处相遇，求AB两地的距离？乙跑了20千米的时间丙只跑了16千米，相遇的路程=速度和×相遇的时间甲：乙：丙的速度比=12：15：20当丙行驶了6000米时，甲行驶了：6000÷20×12=3600米客车从A地到B地需要10小时，火车从B地到A地需要12小时，现客车与货车分别从AB两地同时出发，相向而行，相遇时，客车比货车多行了100千米。小张从甲地到乙地需要6小时，小王从乙地到甲地需要8小时，现在两人同时从甲乙两地相向而行，到相遇时，小张行了150千米。二次相遇两车共行了3个全程，第一次相遇时，甲车行了95千米，两车相遇时，甲车行了三个95千米，而多了25千米小张小王速度比=6：8=3：4当丙行驶了6000米时，甲行驶了：6000÷20×12=3600米相遇时间-1分钟追及=9分钟丙的速度：96÷12×20=160米5千米，路程全长为20千米，此人走完全程需要多长时间？

一队队伍以8千米/小时的速度前进，队尾的一名战士又事要报告给队首的队长，当他以10千米/小时大的速度向前追上队长后，立即以同样的速度返回队尾，共用去了10分，求队伍的长度？这时典型的追及问题这名战士追及的路程=他返回队尾所行的路程=队伍的长度相遇的路程=速度和×相遇的时间追及的路程=速度差×追及时间根据比例知识：速度和×相遇时间=速度差×追及时间相遇时间：追及时间=速度差：速度和=（10-8）：（10+8）=1：9追及时间+相遇时间=10分钟相遇时间-1分钟追及=9分钟路程=（10+8）×1=18千米3、华华从甲地到乙地，去时每小时走5千米，回来时每小时走7千37甲、乙、丙三个机器人参加跑步比赛，当甲到终点的时候，乙离终点还有20千米，丙离终点还有40千米，当乙到终点的时候，丙离终点还有24千米，问：这次比赛要跑多少千米？甲到终点的时候，乙离终点还有20千米；甲到终点的时候，丙离终点还有40千米乙到终点的时候，丙离终点还有24千米乙跑了20千米的时间丙只跑了16千米，甲跑了60千米的时间丙只跑了40千米乙和丙的速度比=20：16=5：4则乙和丙的时间比=4：5甲和丙的速度比=60：40=3：2则甲和丙的时间比=2：3由此可以知道甲比丙少用了1/3的时间40÷1/3=120千米甲、乙、丙三个机器人参加跑步比赛，当甲到终点的时候，乙离终点38小张从甲地到乙地需要6小时，小王从乙地到甲地需要8小时，现在两人同时从甲乙两地相向而行，到相遇时，小张行了150千米。求甲乙两地之间的距离？小张小王速度比=6：8=3：4那么他们的路程比=3：4150÷3×（3+4）=350千米小张从甲地到乙地需要6小时，小王从乙地到甲地需要8小时，现在39

客车从A地到B地需要10小时，火车从B地到A地需要12小时，现客车与货车分别从AB两地同时出发，相向而行，相遇时，客车比货车多行了100千米。求AB之间的路程？同步练习客车从A地到B地需要10小时，火车从B地到A地需要12小40

甲乙两辆汽车分别从AB两地相向而行，甲车的速度是乙车速度的倍，相遇后甲车继续行驶8小时到达B地，两车开出后经过几小时相遇？相遇时：甲乙速度比是=5：2则甲乙的路程=5：2一份的路程：8÷2=4小时相遇时：甲跑了5份的路程4×5=20小时甲乙两辆汽车分别从AB两地相向而行，甲车的速度41乙到终点的时候，丙离终点还有24千米甲乙两车同时从AB两地出发，相向而行，当甲车的路程比全程的3/8多20千米时，与乙车相遇，已知甲乙两车的速度比是2：3。甲：乙：丙的速度比=12：15：20相遇时间-1分钟追及=9分钟150÷3×（3+4）=350千米小张从甲地到乙地需要6小时，小王从乙地到甲地需要8小时，现在两人同时从甲乙两地相向而行，到相遇时，小张行了150千米。40÷1/3=120千米相遇时间-1分钟追及=9分钟已知他走平路时速度为4.乙跑了20千米的时间丙只跑了16千米，相遇的路程=速度和×相遇的时间甲和丙的速度比=60：40=3：2则甲和丙的时间比=2：3乙跑了20千米的时间丙只跑了16千米，小张小王速度比=6：8=3：44、甲乙两人分别从相距6千米的地方同时出发相向而行，甲乙两人的速度比是3：2，当他们相遇时，两人各行了多少千米6÷4×（4+5+6）=6小时相遇时间-1分钟追及=9分钟甲的速度：（6000-3600）÷（10+15）=96米6÷4×（4+5+6）=6小时地铁站有AB两站，甲乙两人都要在两站间往返行走，两人分别从AB两站同时出发，他们第一次相遇时距A站800米，第二次相遇时距B站500米，两站相距多少米？丙的速度：96÷12×20=160米乙到终点的时候，丙离终点还有24千米40÷1/3=120千米

从甲地到乙地，客车与货车行完全程所用的时间比是2：3，如果客车货车同时分别从甲乙两地相对开出，48分钟相遇，相遇后继续前进，货车到达乙地比客车到达甲地晚多少分钟？同步练习乙到终点的时候，丙离终点还有24千米从甲地到乙地，客车与42

甲乙丙三人分别从A地到B地去，已知乙比甲晚出发10分钟，出发后40分钟追上了甲，丙比乙晚出发15分钟，出发后45分钟追上乙，已知丙追上甲时，甲行了6000米，求丙追上乙时乙行了多少米？难点题型路程相同：甲乙时间比=(40+10):40=50:40甲乙速度比=4：5乙丙时间比=（15+45）：45=60：45乙丙速度比=3：4甲：乙：丙的速度比=12：15：20当丙行驶了6000米时，甲行驶了：6000÷20×12=3600米甲的速度：（6000-3600）÷（10+15）=96米丙的速度：96÷12×20=160米160×45=7200米甲乙丙三人分别从A地到B地去，已知乙比甲晚出发10分钟，43

甲乙两车同时从AB两地出发，相向而行，当甲车的路程比全程的3/8多20千米时，与乙车相遇，已知甲乙两车的速度比是2：3。求AB两地之间的距离同步练习甲乙两车同时从AB两地出发，相向而行，当甲车的路程比全程44

甲乙两车分别以每小时40千米，60千米的速度，同时从AB两地出发，相向而行，甲车在距离中点20千米处与乙车相遇，求AB两地之间的距离。同步练习甲乙两车分别以每小时40千米，60千米的速度，同时从A45

甲乙两车分别从AB两地相对开出，第一次在离A地95千米处相遇，相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离B地25千米处相遇，求AB两地的距离？难度升级多次相遇问题甲乙95千米25千米二次相遇两车共行了3个全程，第一次相遇时，甲车行了95千米，两车相遇时，甲车行了三个95千米，而多了25千米95×3-25=285-25=260甲乙两车分别从AB两地相对开出，第一次在离A地95千米处46同步练习地铁站有AB两站，甲乙两人都要在两站间往返行走，两人分别从AB两站同时出发，他们第一次相遇时距A站800米，第二次相遇时距B站500米，两站相距多少米？同步练习地铁站有AB两站，甲乙两人都要在两站间往返行走，两人47

一段路分成上坡、平坡、下坡三段，各段路程的长度比是2：3：5，某人走这三段路所用的时间之比是4：5：6。已知他上坡时每小时2.5千米，路程全长为20千米，此人走完全程需要多长时间？难度升级坡度问题路程比=2：3：5全程=20千米20÷（2+3+5）=2千米/时三段路分别是：4千米6千米10千米上坡的时间：4÷2.5=1.6小时1.6÷4×（4+5+6）=6小时235一段路分成上坡、平坡、下坡三段，各段路程的长度比是2：348同步练习一段路程分为上坡、平路、小坡三段，各段路程的长度之比是2：3：5，某人骑车走这三段路所用的时间之比是6：5：4.已知他走平路时速度为4.5千米每小时，全程用了5小时，问：全程多少千米？同步练习一段路程分为上坡、平路、小坡三段，各段路程的长度之比49过关测试1、甲步行每小时行6千米，乙步行每小时可以行5千米，那么在相同时间内，他们步行的路程比是多少？2、甲乙丙三辆汽车同时从A地出发，各自匀速前往B地，AB两地相距100千米，甲到达目的地时，乙还差20千米，丙离目的地还有25千米，那么乙到达目的地时，丙离目的地还有多少千米？3、华华从甲地到乙地，去时每小时走5千米，回来时每小时走7千米，来回共用了1.2小时。华华来回共走了多少米？4、甲乙两人分别从相距6千米的地方同时出发相向而行，甲乙两人的速度比是3：2，当他们相遇时，两人各行了多少千米？5、甲乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还哟有10米远，如果两人速度都不变，要使甲乙两人同时到达终点，甲的起点应比原起跑线后移动多少米？过关测试1、甲步行每小时行6千米，乙步行每小时可以行5千米，50行程扩展：比例与行程路程相同的情况下：速度比等于时间的发比速度相同的情况下：路程比等于时间的正比时间相同的情况下：路程等于速度的发比行程扩展：路程相同的情况下：速度比等于时间的发比速度相同的情511、甲乙两车的速度比是5：3，两车分别从A、B两地同时出发并匀速行驶。如果两车相向而行，则经过0.5小时相遇；如果两车同向而行，甲车追上乙车需要几小时?两车的速度比是5：3两车的路程比是5：30.5小时相遇甲车比乙车多行了2份的路程。一份的路程需要0.5÷2=0.25小时同向而行甲比乙要多行5+3=8份的路程，所以甲要8×0.25=2小时经典题型1、甲乙两车的速度比是5：3，两车分别从A、B两地同时出发并52

一队队伍以8千米/小时的速度前进，队尾的一名战士又事要报告给队首的队长，当他以10千米/小时大的速度向前追上队长后，立即以同样的速度返回队尾，共用去了10分，求队伍的长度？这时典型的追及问题这名战士追及的路程=他返回队尾所行的路程=队伍的长度相遇的路程=速度和×相遇的时间追及的路程=速度差×追及时间根据比例知识：速度和×相遇时间=速度差×追及时间相遇时间：追及时间=速度差：速度和=（10-8）：（10+8）=1：9追及时间+相遇时间=10分钟相遇时间-1分钟追及=9分钟路程=（10+8）×1=18千米一队队伍以8千米/小时的速度前进，队尾的一名战士又事要报53甲、乙、丙三个机器人参加跑步比赛，当甲到终点的时候，乙离终点还有20千米，丙离终点还有40千米，当乙到终点的时候，丙离终点还有24千米，问：这次比赛要跑多少千米？甲到终点的时候，乙离终点还有20千米；甲到终点的时候，丙离终点还有40千米乙到终点的时候，丙离终点还有24千米乙跑了20千米的时间丙只跑了16千米，甲跑了60千米的时间丙只跑了40千米乙和丙的速度比=20：16=5：4则乙和丙的时间比=4：5甲和丙的速度比=60：40=3：2则甲和丙的时间比=2：3由此可以知道甲比丙少用了1/3的时间40÷1/3=120千米甲、乙、丙三个机器人参加跑步比赛，当甲到终点的时候，乙离终点54小张从甲地到乙地需要6小时，小王从乙地到甲地需要8小时，现在两人同时从甲乙两地相向而行，到相遇时，小张行了150千米。求甲乙两地之间的距离？小张小王速度比=6：8=3：4那么他们的路程比=3：4150÷3×（3+4）=350千米小张从甲地到乙地需要6小时，小王从乙地到甲地需要8小时，现在55

客车从A地到B地需要10小时，火车从B地到A地需要12小时，现客车与货车分别从AB两地同时出发，相向而行，相遇时，客车比货车多行了100千米。求AB之间的路程？同步练习客车从A地到B地需要10小时，火车从B地到A地需要12小56

甲乙两辆汽车分别从AB两地相向而行，甲车的速度是乙车速度的倍，相遇后甲车继续行驶8小时到达B地，两车开出后经过几小时相遇？相遇时：甲乙速度比是=5：2则甲乙的路程=5：2一份的路程：8÷2=4小时相遇时：甲跑了5份的路程4×5=20小时甲乙两辆汽车分别从AB两地相向而行，甲车的速度57

从甲地到乙地，客车与货车行完全程所用的时间比是2：3，如果客车货车同时分别从甲乙两地相对开出，48分钟相遇，相遇后继续前进，货车到达乙地比客车到达甲地晚多少分钟？同步练习从甲地到乙地，客车与货车行