山东省济南市师范大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题PDF版含答案

20202022-202310本试卷,4页，22150120分钟。注意事项：0.52B0.5然后再写上新的答案,不得使用涂改液、胶带纸、修正带和其它笔.一、单项选择题：本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。CBR1.已知集合Ax2x，集合Bxx23x2，则ACBR1x1x2xD.xR，则sinx0是cosx1”的充分不必要条件

必要不充分条件充分必要条件已知随机变量N(2,

D.既不充分也不必要条件2)，且P(4)0.7，则P(02)A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4在某款计算器上计算logbLo（a6.某同学使用该计算a器计算logb（a1，b1）Lo（”这6键依次按下，所得到a1的值是正确结果的92ab

倍，则a2b1

a3b

b2elnxf(xelnx

exex

的图象大致为 B. C. D.x的不等式ax2bx10的解集为m

1，其中m0b2

的最小值为m a b A.－2 B.2

C. 2

D.3212已知函数fx的定义域为Rfxfxfx2

f0110k

f(k)=A.109 B.110 C.111 D.1128.已知a5b15ln4ln3c165ln4，则abc B.acb C.bac D. cba二多项选择题：本题共452052012x2n1已知xxn4

的展开式中第二项与第三项的系数的绝对值之比为1:8，则1展开式中二项式系数和为24

展开式中不含常数项数学中把这种两端固定的一条（细与质量分布）如果建立适当的平面fxaexexa0fx的2 a a 性质判断正确的是fx为偶函数 B.fx为奇函数C.fx的单调递减区间为 D.fx的最大值是af(x)

sin(x)0,||的部分图像如图所示，则下列说法中 22 2正确的有f(x的最小正周期T为3f(x)向右平移8

个单位后得到的新函数是偶函数f(x)1在(0,m442f(xx0,图像上的动点M到直线2xy40M的横坐标为 4 42若过点P最多可作出nNfxx1ex的图象相切，则n可以取到3 B.+n4C.当n1的取值范围是4

D.当n2时，存在唯一的值e e 三、填空题：本题共4小题,每小题5分,共20分。已知tan2，则sin

π .44已知四棱锥OABCD，现有质点Q从OQ从一个顶点沿棱移动到另一个顶点为1次移动，则该质点经过3次移动后返回到O点的不同路径的种数.fx2

1,x0

gxf2xafx1设函数

log2

x的函数x,x 0

恰好有五个零点，则实数a的取值范围.在△ABC中角B,C所对的边分别为a,b,c120的平分线交AC于点且BD1，则a,c满足的方程关系；a4c的最小值第一个空2分，第二个空3分）四、解答题：本题共6小题,共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。2x44f2x44

log

(3

的定义域为集合Axx2(2a)x2a0B.B；xBxA的必要条件，求实数a已知向量m3sinx,cosx，n2cos,0fxmn，且满足函数fx的图象相邻两条对称轴之间的距离.2求fx的表达式，并求方程f x 1在闭区间上的解；在ABCBC的对边分别为abc.已知ccosBbcosC，f

C2，求cosA. 2 23kp.当第kk1次也p 1pkk11次的概率；求该选手本次比赛平均套中多少次？3

2.”已知该选手第1次套中的概率为2.T（C）平均在即为正常体温，超过.发热状态下，不同体温可分成以下三种发热类型：低热：37.1T38；高热：38T40；超高热（有生命危险：T40.

37C之间抗生素使用情况没有使用使用治疗使用治疗1226.143抗生素使用情况没有使用使用治疗使用治疗日期12日13日14日15日16日17日18日19日体温（C）38.739.439.740.139.939.238.939.0日期20日21日22日23日24日25日26日体温（C）38.438.037.637.136.836.636.3抗生素使用情况使用C”治疗抗生素使用情况使用C”治疗没有使用在19日—23日期间，医生会随机选取3X为低热体温下做“X的分布列与数学期望；抗生素治疗一般在服药后2-8假设三种抗生素治疗效果相互独立，请依据表中数据，判断哪种抗生素治疗效果最佳，并说明理fxxsinx.fx在点

2 2 2 2x0fxex

bx1恒成立，求实数b.已知a0fxxlnxagxxexfxgx

a.fxxgxxx

a.1 2 12420202022-202310123456789101112DBBCCDCDADACACDABD2 5 213. ； 14．8； 15． ,2；16．acac，910 2 1）因为x2(2a)x2a0所以x2(xa)0当a2时，解不等式得x2a2时，解不等式得ax2a2时，解不等式得2xa综上，不等式的解集为a2时，不等式的解集为Bxx2a2时，不等式的解集为Baxa2时，不等式的解集为B2xa3x0（2）由2x40

fx

的定义域为

A2x因为xB是xA的必要条件，所以ABa2时显然不成立，所以a2且a3综上a的取值范围3,m3sinx,cos2x

n2cosx,1【解析（1）因为 ， ，所以fxmn 3sinx2cosxcos2x 3sin2xcos2x2sin2x.因为T

，所以T

6 6，故1，2 2 fx2sin2x即 6.

2x x

，所以

66

6 .fx2sin2x1，所以sin2x1， 6 6 2 所以2x

或2x

或2x ，即x0或x

x.6 6 6 6 6 6 3所以方程f x 1在闭区间上的解为x0或x3

x.（2）由（1）知f

C2sinC2，2 6所以C6

2kkZ，即C2 3

2k，kZ.因为C0,，所以C3

，sinC

，cosC1.32 23又ccosBbcosC，由正弦定理a

b c ，得3sinAsinCcosBsinBcosC

sinA sinB sinC整理得3sinAcosBsinBcosCcosBsinCsinBCsinA.因为A0,，所以sinA0，所以cosB1.3B0,

，得sinB

，1cos1cos2B1123 2 2所以cosAcosBCcosBCcosBcosCsinBsinC32 22 6111 32 22 613 2 2 3 6（1）则P A

137212 48 64PA1P1

214364 64（2）XX0,1,2,3PX02164PX1PX2

113+113+131=21224 244 248 64111+111+111=14=7222 244 224 64 32PX31XPXP01232121716464328E(X)0211212

7317364 64 32 8 6473即该选手本次比赛平均套中 次64（1）6天的体温不低于39C，记平均体温为x，·xx1(39.439.740.139.939.2+39.0)39.55C．6所以，患者体温不低于39C的各天体温平均值为39.55C.在19日—233X的所有可能取值为123．C.C1C2 3P(X1)

3 2 ，C3 105C2C1 6 3P(X2)

3 2 ,C3 10 55C3C0 1P(X3)

3 2C3 105XP1310XX1323319．10 5 10 5C”治疗效果最佳可使用理由：①“抗生素B”使用期间先连续两天降温1.0C又回升0.1CC1.2C，说明“抗生素C”降温效果最好，故“抗生素C”治疗效果最佳．②抗生素B39.03C0.0156“抗生素C38C，方差约为0.1067明显，故“抗生素C”治疗效果最佳．“抗生素B”治疗效果最佳可使用理由：（不说使用“抗生素B”治疗才开始持续降温扣1分）自使用“抗生素B”开始治疗后，体温才开始稳定下降，且使用“抗生素B”治疗当天共降温0.7C，是单日降温效果最好的一天，故“抗生素B”治疗效果最佳．（开放型问题，答案不唯一，但答“抗生素A”效果最好不得分，理由与结果不匹配不得分，不用数据不得分）21（1）fx1cosx所以切线的斜率kf1cos1 22 22sinsin ，所以切线过点 ， 222222所以切线方程为yx1（2）方法一：令hxfxex

bx1，hxexbxsinx1,x0,.hxexcosx1bhx的导函数hxexsinx.x，所以hx1sinx0,hx在单调递减，当b1时，对x0,hxh01b所以hx在上单调递减，所以对x0,hxh00.当b1时，因为hx在h01b0，xhx故x0

0,，使hx0

0，x0,x0

hx0,hx单调递增，所以hx0

h0与0hx0矛盾.所以实数b的取值范围是1,fxex+bx-1，x0时，原不等式恒成立xsinxexsinx+ex1当x 时，原不等式等价于b 1x xgx1sinx+ex1gx

sinx+exxcosxxex1x x2hxsinx+ex

xcosxxex

1sinxxcosx+exx1hxcosxcosxxsinx+ex1x1xsinxexx0，所以ex1，所以hx0，所以hx在区间上单调递减，即hxh00所以gx0，即gx在区间上单调递减由洛必达法则lim

x

limxsinxex

1cosxex

1x0 x0

x0gx-1，所以实数b的取值范围是1,.0x1e22.（1）fx