2020年高二数学毕业会考模拟试卷新课标人教版

2020年高二数学毕业会考模拟试卷第I卷(选择题，共45分)一、选择题(本大题共20个小题，满分45分，其中(1)一(5)小题每小题1分；(6)—(10)小题每小题2分；(11)一(20)小题每小题3分，每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)(1)如果集合Pxx1,那么A.0PB.0PCcos5-的值等于6A.aB.置C-D. 12 2 2 2(3)数列0,0,0,0…,0,A.是等差数列但不是等比数列A.是等差数列但不是等比数列B.是等比数列但不是等差数列C,既是等差数列又是等比数列C,既是等差数列又是等比数列D.既不是等差数列又不是等比数列(4)下列函数中与y=x是同一个函数的是2A.y(Vx)2 B.y—C.yVx3 D.yxx2x(5)点(0,5)到直线y=2x的距离是A.yB.<5 C.3D.y(6)直线x+2y+3=0的斜率和在y轴上的截距分别是

A. 1和一3B.1和一3 C.2和0D.12 2 2 2 2和32(7)已知下列四个命题①垂直于同一条直线的两条直线平行②垂直于同一条直线的两个平面平行③垂直于同一条直线的一条直线和一个平面平行④垂直于同一平面的两条直线平行其中真命题有A.1个B.2个C.3个D.4个(8)若f(10x)x,则f(3)等于A.lg3B.Iog3l0C.103D.3101(9)函数y21^的值域为A.yy0 B.yy0且y1D.yyR且y0(10)在右图的正方体中，MN分别为棱BCW棱CC的中点，则异面直线AC和MNff成的角为A.300 B.45°C.60°D.90°(11)满足a=4,b=3和A=45°的△ABC勺个数为A.0个B.1个C.2个D.无穷多个(12)若log2a+log2b=6,贝Ua+b的最小值为A.2」6 B.6C.8<12 D.16(13)关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要

条件是A.0<a<1B,a<1C.a<1D.a01且aw0(14)(x))8的展开式中的常数项为2 3xA.—28B.-7C.7D.28(15)平行于底面的平面截棱锥所得截面的面积与底面面积之比为1:2,则此截面把侧棱分成的两线段的长度比为A.1:2B.1:V2C.(<21)：1D.1：4(16)点A分有向线段舵所成的比为-,则点B分有向线段2前所成的比为A.1B.2C.1D.—12(17)将函数ycosgx―)的图象经过怎样的平移，可以得1到函数ycos—x的图象1到函数ycos—x的图象2A.向左平移1个单位 BC向右平移一个单位 D3(18)若不等式x2axb2ax+bx+1<0的解为1A.1<x<3B,x>1或x< 3tJ或x>一3(19)四个不同的小球放入编号.向左平移一个单位3.向左平移一个单位120的解为1<x<2,则不等式C.—1<x<1D.x<—13为1,2,3,4的四个盒子中,则恰有一个空盒的放法种数为A.144B.24C.36D.120(20)圆心在曲线x2=2y(x>0)上，并且与抛物线x2=2y的准线及y轴都相切的圆的方程是TOC\o"1-5"\h\z2 2 1 2 2A. x y x2y-0B. x y x2y1 04C. x2 y2 x2y10D. x2 y2 2xy1 04第II卷(非选择题，共55分)二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分，请把答案填在题中的横线上)(21)不等式d9tJ2x10的解集为。(22)球的表面积扩大到原来的2倍，则球的体积扩大到原来的 侪。一个口袋内装有大小相等的2个白球和3个黑球，从中摸出2个球，则摸到2个黑球的概率为(24)经过圆x2y24上任一点P作x轴的垂线，垂足为Q,则线段PQ中点轨迹的普通方程为 yx(25)变量x,y满足约束条件：xy1则2x+y的最大y10值为0三、解答题(满分40分，解答应写出文字说明和演算步骤)TOC\o"1-5"\h\zf- I(5分)已知、 为锐角，且sin—,sin 21°5 10

的值—1)。求使得(a+xb)—1)。求使得(a+xb)与(a-b)垂直的实数x。(6分)某人存入银行a元钱，三个月后本利和为b元钱，若每月利息按复利计算(上月利息要计入下月本金)，求：①银行的月利率；②一年后的本利和。1x(7分)已知函数f(x)logaL」(a0,a1)1x①求f(x)的定义域；③求使f(x)>0的x的取值范围。③求使f(x)>0的x的取值范围。①如果AB=ZP为AB中点，求点①如果AB=ZP为AB中点，求点P到平面的距离及二面角D-EC-P的正切值。②设AB=a问在线段AB上是否存在点P使彳马EP!PC,并说明理由。2(9分)已知椭圆—y21及点B2(0,—2),过点B作直线m与椭圆交于G两点。①试确定直线m的斜率k的取值范围。②若直线m经过椭圆的左焦点Fi,椭圆的右焦点为F2。求^CDF的面积。［参考答案］一、选择题（共20个小题，其中第（1）—（5）小题每小题1分；第（6）—（10）小题每小题2分；第（11）—（20）小题每小题3分，共45分，不选、多选、选错均不得分）。A型卷答案题号1234567891011121314151617181920答DBACBDBABCBDBCCCCBAD案、填空题（每小题3分，共15分，不填、多填、填错均不得分）1 10 — 3 xc21、—x—22、2^223、—24、—y125、2 3 10 43三、解答题（共6题，其中第（26）、（27）题每题5分；第（28）题6分，第（29）题7分，第（30）题8分，第（31）题9分，共40分）（注：本参考答案每题仅给出一种解法，考生其他解法，可参照本评分标准给分）（26）（满分5分）解：;、为锐角,且sin.5——,sin5<10102-53101分一cos cos—510cos()coscossinsin2分TOC\o"1-5"\h\z650 50 2c八= ——3分50 50 2又.二00 1800 4分450 5分(27)、(满分5分)M：才一b i分寸+笈言=时力,4F 西'/+x-b)LM—节)/.(a'+xb)*(T—b)=0粉即(3+2x)+5(4-x)=0 4分解得：x23 5 分3(28)、(满分6分)解：设银行的月利率为r,则第n月后本利和为a(1+r)1分.a(1+r)3=bTOC\o"1-5"\h\z.•r3,1- 1 3分aa(1r)12a(-)4 15分aa答：银行的月利率为3,1-1;一年后的本利和为b4 6分a a(29)(满分7分)解：①由对数函数的定义域知30解得：—1<x<1故函数f(x)的定义域为(一1,1)②f(x)lOgaloga所以，函数f(X)是奇函数TOC\o"1-5"\h\z… 1X 1XlOga 0lOga loga11X 1X当a>1时，由对数函数的单调性知311X解得：0<x<1 5分当0<a<1时，由对数函数的单调性知0311X解得：—1<x<0 7分(30)(满分8分)解：①过P作PQLCD于Q贝UPQ=AD=1・•・平面ABCD_T面CDEF「•PQL平面CDEF.二点P到平面CDEF的距离为1。 1分过P作PR!EC于R,连结QR贝UQRLEC・••/PRQfe二面角D-EC-P的平面角 2分

5△PQW,PQLQR•.tan/PRQzPQ55 4QR分②假定线段AB上存在点P使彳#EP±PC连2gPR由ED±平面ABC山口TOC\o"1-5"\h\zEP±PCPD±PC 5分设/BCP=,贝UBP=tan=aAP=cotvAB=AP+PBtan +cot=a6分•tan+cot>2•••当a》2时存在点P使EP!PC 7分当0<a<2时不存在点P使EP!PC 8分(31)解：①设直线m的方程为y=kx—2 1分代入椭圆方程得：-x2(kx2)212

整理得:_2 2一 一(2k21)x28k