机械能守恒定律全稿

物理必修2一机械能及其守恒定律一、功（B）1．功的两要素：力和物体在力的方向上发生的位移。2．功的计算：等于力的大小F、位移的大小S、力和位移夹角α的余弦三者的乘积W=Fscosα0°≤α<90°时，W>0，力对物体做正功；α=90°时，W=0，力对物体不做功；90°<α≤180°时，W<0，力对物体做负功，常说物体克服该力做功。3．功的单位是焦耳，符号是J；功是__标__量。二、功率（B）1．功率的定义：功跟完成这些功所用时间的比值。P=。2．功率的物理意义：表示做功的快慢。3．平均功率=，瞬时功率P瞬=__Fv瞬cosα__。4．功率的单位是_瓦特_，符号是W。三、重力势能重力势能的变化与重力做功的关系(A)1.重力势能计算式：Ep=mgh，重力势能的值与参考面的选取有关，重力势能的变化与参考面的选取_无_关，通常选地面为参考面。2.重力做功的特点：重力对物体所做的功只与___起点和终点的位置___有关，而跟__物体运动的路径无关。3.重力势能的变化与重力做功的关系:重力做正功，重力势能减少，重力势能的减少量等于重力所做的功，重力做负功，重力势能增加，重力势能的增加量等于物体克服重力所做的功。四、弹性势能（A）1．弹性势能的定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于弹力的相互作用具有的势能。五、动能（A）1．动能的定义：物体由于运动而具有的能量，叫做动能。2．动能的表达式：Ek=，单位是_焦耳_，符号是J；动能是__标__量。六、动能定理（C）1．动能定理的内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。2．动能定理的表达式：七、机械能守恒定律（C）1．机械能守恒定律的内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，只有动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。2．机械能守恒的条件：只有重力或弹力做功。八、能量守恒定律与能源（A）1．能量守恒定律的内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化和转移的过程中，机械能的总量保持不变。2．能量的耗散从能量转化的角度反映出自然界中宏观过程的方向性。九、实验：验证机械能守恒定律（a）1．实验原理：让重锤做自由落体运动，验证重锤下落过程中减少的重力势能和增加的动能是否在实验误差允许的范围内相等。2．处理实验数据时，得到重锤重力势能的减少量总是大于重锤动能的增加量，其原因是重锤带着纸带下落时需要克服各种阻力做功。3．处理实验数据时，如果以为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出图线，是一条过原点的直线，该图线的斜率是重力加速度。1追寻守恒量2功3功率一、考点突破知识点1：功[要点归纳]一、功的概念1．定义：物体受到力的作用，并在力方向上发生一段位移，就说力对物体做了功2．公式：W=Ｆscosθ，其中θ为F与s的夹角，F通常是恒力的大小，s是物体的位移大小3．物理意义：功是能量转化的量度.4．单位：焦耳(J)1J=1N·m.5．功是标量，没有方向、但是有正负,正负表示做功的性质.①当0≤α＜90°时W＞0，力对物体做正功，说明做功的力是动力；②当α=90时W=0，力对物体不做功；③当90°＜α≤180°时，W＜0，力对物体做负功可以说成是物体克服该力做功，说明做功的力是阻力[典题演示]（2011江苏卷）一物块置于水平地面上，在10N水平拉力作用下向前移动了5m,撤去拉力后又向前滑行了3m.在此过程中，拉力所做的功为 A．20J B．30JC．50J D．80J解析：根据功的定义，力做功只与力的大小F、物体的位移大小S以及力与位移的夹角的余弦决定，W=Ｆscosθ=10×5×cos0°=50J.选C。2．足球运动员飞起一脚用60N的力将足球踢出，足球沿草地运动了40m后停止运动，关于足球运动员对足球做功的情况，下列说法正确的是（）A.运动员对足球做的功是2400JB.运动员对足球没有做功C.运动员对足球做了功但不能确定其大小D.以上说法都不对解析：运动员踢球的力是60N，但此力作用的位移不知道，40m是球离开运动员后运动的位移，故由功的公式求不了运动员对物体所做的功，A错；在运动员的作用下，小球离开运动员后运动了一段，可见，运动员对足球是做了功的，但由题目给的数据，我们没法确定运动员对足球所做的功，C正确。答案：C知识点2：功率[要点归纳]一、功率1．定义：如果从开始计时到时刻t这段时间间隔内，一个力所做的功为W，则功W跟完成这些功所用时间t的比值叫做功率。单位：瓦特（W）1W＝1J/s2．物理意义：功率是描述做功快慢的物理量。3．平均功率：物体在某段时间内的功率为平均功率4．瞬时功率：力对物体做功时，在某一时刻的功率叫瞬时功率P＝Fvcosθ（v为瞬时速度）[典题演示]（2011江苏卷）起重机沿竖直方向匀速吊起重物，在t时间内做的功为W，则该起重机的功率为A.WtB.Wt2C.W/tD.W/t解析：根据功率的定义式知C对。2.（2010镇江模拟）质量为2kg的物体从静止开始自由下落，经3s到达地面，不计空气阻力，（g取10m/s²）则（）

A．落地时重力的瞬时功率为300wB．落地时重力的瞬时功率为600wC．3s内重力的平均功率为450wD3s内重力的平均功率为900w解析：先求出物体下落过程中重力做的功和物体下落时间。由P=计算下落过程重力的平均功率。=====300W。求出物体落地时的即时速度，由P=Fv求物体落地时的即时功率。瞬时功率P＝mg•v瞬cos0°=mg•gt=2×10×10×3W=600W答案：A注意：求功率是一定要审清楚题目意图，准确判断待求功率是平均功率还是瞬时功率，并选择合适的公式。二、【随堂演练】1．（2010无锡模拟）关于功和功率，下列说法中正确的是（）功有正负之分，所以功是矢量功的大小仅由力决定，力越大，做功就越多功率是描述做功多少的物理量，做功越多，功率就越大功率是描述做功快慢的物理量，功率越大，做功就越快2．如图所示的四幅图是小新提包回家的情景，小新对提包的拉力没有做功的是（）3．对公式P＝Fv的理解，以下说法正确的是（）A．F一定是物体受到的合外力B．P表示的是合力的功率C．F与v必须在同一条直线上D．F与v可以成任意的夹角4．(2010徐州模拟)某一物体在大小为F的恒力作用下运动,在时间t内的位移为s,若F与s方向相同,则F在这段时间内对物体做的功是（）A.W=F/tB.W=F/sC.W=FtD.W=Fs5．（2010镇江模拟）关于功率的定义式，下列说法正确的是（）A．力做功的时间越长，功率就越小B．力做的功越少，功率就越小C．力做功的功率的大小由所作功和做功的时间共同决定D．物体做功的功率越大，物体做的功一定越多6．物体自由下落，速度由0增加到5m/s和由5m/s增加到10m/s的两段时间内，重力做功的平均功率之比是（）A.1:2B.1:3C7．如图所示，一物体沿竖直平面内的三条不同的路径由B点运动到A点，则在此过程中，物体所受的重力做的功（）A一样大B．沿Ⅰ较大C．沿Ⅱ较大D．沿Ⅲ较大8．质量分别为m、M（m<M）的两个物体，M放在光滑水平面上，m放在粗糙水平面上，在相同水平推力F作用下，两物体移动了相同的位移s，推力F对两个物体所做的功的关系是（）A．两次所做的功一样多B．在光滑水平面上所做的功多C．在粗糙水平面上所做的功多D．做功的多少与物体通过这段位移的时间有关9．一个质量是5kg的物体从45m高的楼上坠落，求物体落地过程中的平均功率和落地时的即时功率.（重力加速度g取10m/s2）三、【课后检测】1．下列说法正确的是（）A．只要物体运动，就一定有力对它做功

B．作用在物体上的力越大，做功越多

C．物体发生的位移越大，做的功越多

D．两个大小不同的力，做的功有可能相等2．关于做功，下列说法正确的是（）A．凡是受力作用的物体，一定有力对物体做功B．凡是发生了位移的物体，一定有力对物体做功C．只要物体受力的同时又有位移发生，一定有力对物体做功D．只要物体受力，又在力的方向上发生位移，则一定有力对物体做功3．用40N的力在水平地面上拉车行走5m，拉力与车前进的方向成60°角.那么，拉力对车做的功是（）A．200JB．173JC．100JD．04．关于功率的概念，下面的说法中正确的是（）A．功率是描述力对物体做功多少的物理量B．由P＝W/t，可知，W越大，功率越大C．由P＝FV可知，力越大，速度越大，则功率越大D．某个力对物体做功越快，它的功率就一定大5．一个人用水平的拉力拉一个重物，若用的力是100N，重物在0.5秒内匀速前进0.6米，则人对重物做功的功率是（）

A.300w

B.240w

C.120w

D.100w6．(2009镇江模拟)用起重机将质量为m的物体匀速吊起一段距离，那么作用在物体上的力做功情况应是下列说法中的（）A．重力做正功，拉力做负功，合力做功为零B．重力做负功，拉力做正功，合力做功为零C．重力做负功，拉力做正功，合力做正功D．重力不做功，拉力做正功，合力做正功7．汽车在平直的公路上由静止开始做匀加速直线运动，当速度达到后立即关闭发动机让其滑行，直至停止.设在运动的全过程中汽车的牵引力做功，克服摩擦力做功，那么为（）A．1:1B．1:2C．1:38．(2010南通模拟)起重机以16KW的恒定功率将货物吊起后，竖直向上做匀速运动的速度为2m/s，则货物的重力大小为()A．8×103NB．3.2×104NC．80ND．32N9．质量为2kg的小铁球从某一高度由静止释放，经3s到达地面，不计空气阻力，g取10m/s2．（）A．2s末重力的瞬时功率为200WB．2s末重力的瞬时功率为400WC．2s内重力的平均功率为100WD．2s内重力的平均功率为400W10．（2011扬州模拟）如图所示，小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑水平地面上，从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力做功说法中正确的是（）A．垂直于接触面，做功为零B．垂直于接触面，做功不为零C．不垂直于接触面，做功为零D．不垂直于接触面，做功不为零11．用水平恒力F作用于质量为M的物体，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动位移S，该恒力做功为W1，再用该恒力F作用于质量m(m＜M)的物体上，使之在粗糙的水平面上移同样位移，该恒力F做功为W2，两次恒力F做功的关系正确的是（）A．W1＞W2B．W1＜W2C．W1＝W2D．无法判断12．某型号汽车发动机的额定功率为60KW，在水平路面上行使时受到的阻力是1800N，在额定功率下汽车匀速行驶的速度是_________。13．如图所示，在光滑水平面上，物体受两个相互垂直的大小分别为F1=3N和F2=4N的恒力，其合力在水平方向上，从静止开始运动10m，求：（1）F1和F2分别对物体做的功是多少？代数和为多大？（2）F1和F2合力为多大？合力做功是多少？14．将20kg的物体从静止开始以3m/s2的加速度竖直提升6m，拉力做功的平均功率为多少？达到6m时，拉力的瞬时功率是多少？答案：随堂演练1．D2．B3．C4．D根据功的定义，力做功只与力的大小F、物体的位移大小S以及力与位移的夹角的余弦决定。5．C6．B7．A8．A9．解析：重力在下落过程所做的功：物体下落时间：物体在下落过程中的平均功率：物体落到地面时的瞬时速度：，物体落地时的瞬时功率：课后检测1．D解析：做功的两个必要条件：力和在力方向上的位移。若有力，但没有位移，这个力不会对物体做功；若有力有位移，但位移不是在力方向上的，这个力也不会对物体做功，A错。功的多少是和力的大小、位移的大小以及力和位移夹角的余弦总同决定，所以BC错。2．D3．C解析：拉力对物体做的功为：W＝Fs=100×0.6=60J拉力对物体所功的功率：P＝W/t=60/0.5=120w4．D5．C6．B7．A解析：对全过程用动能定理：W1+（-W2）=0-0得W1:W2=1:18．A解析：由P＝mgv得9.B10．B解析：由于斜面光滑，所以斜面对物体只有支持力作用，讨论斜面对小物体的作用力是否做功，关键是看小物体是否在此力的方向上发生位移，为此要定性画出经过一段时间后小物体发生的对地位移，由于斜面放在光滑的地面上，小物体在斜面上下滑时，斜面将后退，所以此力对小物体是做功的。11．C解析：根据做功的定义，恒力F所做的功，只与F的大小及在力F的方向上相对不同参照物发生的位移的大小有关，不需考虑其他力的影响；因此两次该力F不变在力的方向相对不动参照物发生的位移S相同，所以力F所做的功相等，故正确答案选C。12．33。3m/s解析：由匀速运动可知：F=f，再由P＝Fv得13．（1）18J，32J，50J（2）5N，50J解析：(1)力F1做的功W1=F1xcosθ1=3×10×COS53°=18J,力F2做的功W2=F2Xcosθ2=4×10×COS37°=32J,W1与W2的代数和W=W1+W2=18J+32J=50J.(2)F1与F2的合力F=合力的功W’=Fx=5×10J=50J14．780W1560W解析：对物体受力分析：F-mg=ma得F=260N,又由t==;重力势能弹性势能一、考点突破知识点1：重力势能重力做功与重力势能的关系[要点归纳]一、重力势能1．大小：EP＝mgh式子表明：物体的重力势能等于它所受的重力与所处的高度的乘积。物体的质量越大，高度越大，重力势能就越大单位：焦耳（J）2．重力势能的相对性和系统性如果物体相对某个水平面的高度为零，重力势能也为零，这个水平面叫做零势能面。选择不同的零势能面，对于同一个物体，它的势能的数值也是不同的，在零势能面之上的物体重力势能为正值，在零势能面之下的物体，重力势能为负值。重力势能属于物体和地球所组成的这个系统所共有，离开了地球，重力势能也就不存在。3．重力势能的计算方法：（1）规定零势能面；（2）明确物体在零势能面之上还是在零势能面之下；（3）找出物体到零势能面的竖直高度；（4）代入Ep=mgh计算，注意h的正负和单位统一。二、重力做功和重力势能的变化的关系1．可见，重力做功会使物体的重力势能发生改变：WG＞0，物体下降，重力势能Ep减少；WG＜0，物体被举高，重力势能Ep增加；WG=0，重力势能Ep不变；且重力做多少功，重力势能就变化多少。2．物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。[典题演示]1．（2011江苏卷）如图所示，一物体从A点先后沿路径1、2运动到B点，重力做功分别为W1、W2，则它们大小的关系为（） A．W1＞W2 B．W1=W2 C．W1＜W2 D．无法比较解析：重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。所以两种情况下重力做功相同。选B。2．下列关于重力势能的说法正确的是（）A.重力势能是地球和物体共同具有，而不是物体单独具有的B.重力势能的大小是绝对的C.重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功D.在地面上方的物体，它的重力势能一定不等于零解析：物体的重力势能具有相对性和系统性。相对不同的零势能参考平面，同一个物体在同一个位置的重力势能是不相同的。物体的重力势能属于物体和地球组成的这个系统，而不只是属于物体单独具有。故答案A正确，BCD错答案：A3．（2010江苏卷）如图所示，桌面高为h1，质量为m的小球从高出桌面h2的A点下落到地面上的B点，在此过程中小球的重力势能A．增加mg（h1+h2）B．减少mg（h1+h2）C．减少mgh1D．增加mgh2解析：重力做正功，重力势能变化与重力做功数值大小相等，符号相反，即重力做正功，重力势能变化为负值，即重力势能减小。相反重力做负功，重力势能变化为正值，重力势能增大。所以重力重力势能减少了mg(h1+h2).B对。答案：B知识点2：弹性势能[要点归纳]一、弹性势能：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能。弹性势能的大小和弹性形变的大小有关，在弹性限度内，形变越大，弹性势能越大。二、弹性势能与弹力做功的关系：和重力做功与重力势能的变化的关系一样，弹力做正功会使弹性势能减少，弹力做负功会使弹性势能增加。[典题演示]1．（2011江苏卷）如图所示，将弹簧拉力器用力拉开的过程中，弹簧的弹力和弹性势能的变化情况是（）A．弹力变大，弹性势能变小B．弹力变小，弹性势能变大C．弹力和弹性势能都变大D．弹力和弹性势能都变小解析：根据胡克定律F弹=kx，弹力大小F与弹簧的形变量x成正比，所以弹力增大。人克服弹力做功（或弹力做负功），弹性势能增加。选C。2．（2010徐州模拟）关于弹簧的弹性势能，下列说法正确的是（）A．当弹簧的长度为原长时，弹簧的弹性势能可能不为零B．弹簧被拉长时具有弹性势能，被压缩时不具有弹性势能C．弹簧被压缩时具有的弹性势能一定小于弹簧被拉长时具有弹性势能D．弹簧被拉长时或被压缩时，只要在弹性限度内都具有弹性势能答案：D二、【随堂演练】1．（2010江苏卷）一个正在做自由落体运动的物体，下列说法正确的是（）A．重力对物体做正功，重力势能减少B．重力对物体做正功，重力势能增加C．重力对物体做负功，重力势能减少D．重力对物体做负功，重力势能增加2．（2010常州模拟）关于重力做功与重力势能的关系，下列说法正确的是（）A．重力做功与物体运动的路径有关B．重力做功与物体运动的路径无关C．重力做正功，物体的重力势能增加D．重力做负功，物体的重力势能减小3．物体在运动过程中，克服重力做功为50J，则（）A．物体的重力势能一定减少了50J；B．物体的重力势能一定增加了50J；C．物体的动能一定减少50J；D．重力做了50J的正功4．质量为m的物体，由静止开始下落，由于空气阻力作用，下落的加速度为0.8g，在物体下落h的过程中，下列说法正确的是（）A．物体的重力势能减少了mghB．重力对物体做的功为0.8mghC．物体的重力势能减少了0.8mghD．物体下落前的重力势能为mgh5．如图所示是某地的等高线图，数字表示海拔高度。若把同一物体分别放在Ａ、Ｂ、Ｃ三点，则相对于海平面放在哪一点的物体重力势能大（）Ａ．Ａ点Ｂ．Ｂ点Ｃ．Ｃ点Ｄ．一样大6．建筑工地用重锤打桩时，尽可能将锤做得重些，而且尽量举高，这是为了；拉弓射箭时，弓拉的越弯，箭射得越远，是因为；建水电站时修很高的堤坝，是为了。7．在研究物体的重力势能跟哪些因素有关的实验中，取三个相同的木桩插入同一沙坑里，并使它们凸出沙坑的长度相同。它们被从在空中由静止释放的铁块击打后陷入沙坑的情况如图所示。在此实验中，我们通过观察来比较各铁块重力势能的大小。若Ａ、Ｂ两铁块质量相等，则两铁块刚释放时离沙面的高度关系是hAhB。若A、C两铁块刚释放时离沙面的高度相同，则两铁块质量的关系是mAmC。（后两空填<、>、=）实验得出的结论是：物体重力势能的大小跟物体的和有关。三、【课后检测】1．（2011南通模拟）一固定光滑斜面高度为H，质量为m的小物块沿斜面从顶端滑到底端，下列说法正确的是：（）A．重力做功大于mgHB．重力做功小于mgH

C．重力重力势能增加了mgHD．重力重力势能减少了mgH2．将质量为100kg的物体从地面提升到10m高处，在这个过程中，下列说法中正确的是（）A．重力做正功，重力势能增加1.0×104JB．重力做正功，重力势能减少1.0×104JC．重力做负功，重力势能增加1.0×104JD．重力做负功，重力势能减少1.0×104J3．物体在做某种运动过程中，重力对物体做功200J，则（）A．物体的动能一定增加200JB．物体的动能一定减少200JC．物体的重力势能一定增加200JD．物体的重力势能一定减少200J4．同一高处以相同的速率抛出质量相同的三个小球,A球竖直向上抛出,B球沿水平方向抛，C竖直向下抛出，三个小球分别落在地上不同处，，若不计空气阻力，三个球从被抛出到落地的过程中，重力势能的变化量（）A．上抛球最大B．下抛球最大A．平抛球最大A．三球一样大5．关于重力势能，下列说法中正确的是（）A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定B．物体与零势面的距离越大，它的重力势能也越大C．一个物体的重力势能从﹣5J变化到﹣3J，重力势能变小了D．重力势能的减少量等于重力对物体做的功6．关于弹性势能，下列说法中不正确的是（

）A．发生形变的物体都具有弹性势能B．弹性势能是一个标量C．弹性势能的单位是焦耳（在国际单位制中）D．弹性势能是状态量7．关于弹性势能和重力势能,下列说法不正确的是（

）A．重力势能属于物体和地球这个系统,弹性势能属于发生弹性形变的物体B．重力势能是相对的,弹性势能是绝对的C．重力势能和弹性势能都是相对的D．重力势能和弹性势能都是状态量8．关于弹簧弹力做功与弹性势能改变的关系，下列说法中正确的是（

）

A

弹簧弹性势能的改变由弹簧弹力做功多少来衡量

B

弹簧弹力做的功总等于弹簧弹性势能增量

C

弹簧弹力做正功，弹簧弹性势能增加

D

弹簧弹力做负功，弹簧弹性势能减小9．如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，那么小球从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中（弹簧一直保持竖直）（）A．弹簧的弹性势能先增大后减小B．弹簧的弹性势能先减小后增大C．弹簧的弹性势能逐渐减小D．弹簧的弹性势能逐渐增大10．如图所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点B的过程中（）

A．重力做正功,弹力不做功B．重力做正功,弹力做正功C．若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做正功，弹力不做功D．若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做功不变，弹力不做功11．有四种器材：（1）自行车座；（2）机械手表；（3）衣服夹子；（4）发令手枪。其中利用弹簧形变的势能转化为动能工作的有（）A．（1）和（2）B．（1）和（4）C．（2）和（3）D．（2）和（4）12．质量为100g的球从1.8m的高处落到水平面上,又弹回到1.25m的高度.在整个过程中重力对物体做的功是多少?球的重力势能改变了多少?13．桌面距地面高0.8m，一物体质量为2kg，放在距桌面0.4m的支架上，（1）以地面为零势能位置，计算物体具有的势能，并计算物体由支架下落到桌面过程中，势能减少多少？（2）以桌面为零势能位置计算物体具有的势能，并计算由支架下落到桌面过程中势能减少多少？并比较以上计算结果，说明什么问题？答案【随堂演练】1．A2．B3．B解析：重力做功会使物体的重力势能发生改变：WG＞0，重力势能Ep减少；WG＜0，物体克服重力做功，重力势能Ep增加；WG=0，重力势能Ep不变；且重力做多少功，重力势能就变化多少。4．A5．A6．举得越高，重锤的重力势能越大；弓拉的越弯，具有的弹性势能越大；增加水的重力势能7．插入沙中的深度；<；<；质量；离地高度【课后检测】1．D解析：重力做功与路径无关，只与始末位置高度改变有关，重力势能变化与重力做功数值大小相等，符号相反，即重力做正功，重力势能变化为负值，即重力势能减小。相反重力做负功，重力势能变化为正值，重力势能增大。所以重力重力势能减少了mgH。2．C3．D4．A5．D解析：物体的重力势能与参考面有关，同一物体在同一位置相对不同的参考面的重力势能不同，A选项错.物体在零势能面以上，距零势面的距离越大，重力势能越大，物体在零势面以下，距零势面的距离越大，重力势能越小，B选项错，重力势能中的正、负号表示大小，﹣5J的重力势能小于﹣3J的重力势能，C选项错，重力做的功量度了重力势能的变化，D选项正确。6．A解析：只有发生弹性形变的物体才具有弹性势能，A错。功和能都是标量，单位均为焦耳B、C对。弹性势能对应的是某个时刻或某个位置，是状态量，D对。7．C8．A9．D10．C【解析】.用细绳拴住小球向下摆动时重力做正功，弹力不做功，C对.用弹簧拴住小球下摆时，弹簧要伸长，重力做

正功，且做功多，小球轨迹不是圆弧，弹力做负功11．D解析：自行车座利用弹簧的弹力减小自行车行驶时人体的振动，衣服夹子利用弹簧的弹力夹紧衣服，所以自行车座、衣服夹子都不是利用弹簧形变的势能转化为动能工作的；机械手表是利用卷紧了的弹性势能转化为摆轮以及秒针、分针、时针和齿轮的动能而工作的；发令手枪工作时，弹簧发生弹性形变的势能转化为动能通过铁片快速对“子弹”做功，从而快速打击“子弹”，产生爆炸。12．0.54J；重力势能的减少量为0.54J13．24J；重力势能减少8J；8J；重力势能减少8J；此结果说明重力势能的变化与零势能位置的选取无关动能、动能定理一、考点突破知识点1：动能[要点归纳]一、动能1．物体由于运动而具有的能叫动能，只与运动物体的质量以及速率有关，是状态量，与某一时刻或某一位置对应，与运动过程无关。表达式：式中ｖ指速度的大小。2．动能是标量，只有大小没有方向，总为正值。[典题演示]1．（２０１０苏州模拟）下列关于物体动能的叙述中，正确的是（）Ａ．物体速度不变，质量发生改变，它的动能不一定变化Ｂ．物体质量不变，速度大小发生变化，它的动能不一定变化Ｃ．物体速度减半，质量增大为原来２倍，则它的动能增大为原来的２倍Ｄ．物体质量减半，速度增大为原来２倍，则它的动能增大为原来的２倍答案：Ｄ2．甲、乙两物体质量相等，速度大小之比是2:1，则甲与乙的动能之比是（）A．1:2B．2:1C．1:4D．4:1解析：由动能表达式得：，选D知识点2：动能定理[要点归纳]１．内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。２．表达式：３．适用条件：（1）动能定理适用于一切经典动力学过程：无论物体是变力作用，是长时间作用，还是短时间作用，都可以运用其解决问题.（2）特别是对那些短暂的、变力的、曲线的运动过程，更显示出优越性.（3）当所要求解的物理量不是加速度和时间时，运用动能定理解题在思维和表达上更为简便.4、物体动能的变化是所有外力共同作用的结果，或者说动能的变化可以用外力做的总功来量度。5、应用动能定理解决问题的方法：（1）明确研究对象以及它发生的物理过程.（2）明确题设条件和已知量、未知量、待求量.（3）选取物理过程，并结合物理过程进行受力分析，求出力对物体的总功.（4）由动能定理列方程求解并讨论.（5）应注意的问题：力对物体所做的正功、负功必须弄明白；在动能定理中涉及的位移s、速度v一般均以地面为参考系。[典题演示]１．一个人坐在雪撬上，从静止开始沿着高度为15m的斜坡滑下，到达底部时速度为10m/s。人和雪撬的总质量为60kg，下滑过程中克服阻力做的功等于多少？（取g=10m/s2）

解析：题目给出了物体初始和终了的速度，即可确定物体的初、末动能。此过程涉及功的问题，用动能定理方便。

解：以人和雪橇为研究对象，研究滑行的全过程：初动能为０，末动能为。受力如图，其中支持力不做功ＷＮ＝０，重力做正功ＷＮ＝ｍｇｈ，摩擦力做负功Ｗｆ＝－Ｗ克ｆ根据动能定理Ｗ合＝∆Ｅｋ得：物体克服摩擦力做功说明：此题没有给出雪撬与坡面间的动摩擦因数，因此摩擦力的大小无法求出，滑行的轨迹长度也无法确定，从力和路径无法求出摩擦力的功。摩擦力的功是通过动能定理求出的。在这里，我们看到了动能定理的方便之处。２．一个质量为1kg的物体被人用手由静止开始向上提升2m，这时物体的速度是4m/s，则下列结论不正确的是（g=10m/s2）（）A．手对物体做功２8JB．合外力对物体做功18JC．合外力对物体做功8JD．物体克服重力做功20J解析：受力如图，由动能定理Ｗ合＝∆Ｅｋ得：Ｗ合＝ＷＦ＋ＷＧ＝＝8J，Ｃ对Ｂ错。ＷＧ＝－，Ｗ手＝ＷＦ＝Ｗ合－ＷＧ＝８Ｊ－（－２０Ｊ）＝２８Ｊ，Ａ、Ｄ对选Ｂ二、【随堂演练】1．（2011徐州模拟）下列运动的物体，动能不改变的是（）Ａ．做自由落体运动的物体Ｂ．做平抛运动的物体Ｃ．做斜抛运动的物体Ｄ．做匀速圆周运动的物体2．光滑水平面上的物体，在水平恒力F作用下由静止开始运动，经过路程s1速度达到v，又经过路程s2速度达到2v，则在s1和s2两段路程中，F对物体所做功之比为()A．1:1B．1:2C．1:3D．1:43．下列说法正确的是：（）

A．如果物体所受的合外力为零，则合外力对物体做的功一定为零

B．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零

C．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化

D．物体的动能不变，所受的合外力必定为零4．甲、乙两物体材料相同，m甲：m乙=2：1，它们以相同的动能在同一水平面上运动，则甲、乙滑行的最大距离和滑行时间之比为：（）

A．1：1；1：B．1：2；1：C．2：1；：1D．1：；1：25．一颗子弹射穿一钢板后速度损失20%，则它最多能射穿的钢板数为：（）

A、5块B、4块C、3块D、2块6．一质量为1kg的滑块，以6m／s的初速度在光滑的水平面上向左滑行。从某一时刻起在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变成向右，大小为6m/s，则在这段时间里水平力做的功为：（）

A、0B、9JC、18JD、无法确定7．一学生用100N的力将质量为0.5kg的球以8m/s的速度沿水平方向踢出20m远，求该学生对球所做的功。

8．（2009宿迁模拟）如图所示，AB为固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道，轨道的B点与水平地面相切，其半径为R.质量为m的小球由A点静止释放，求：⑴小球滑到最低点B时，小球速度v的大小；⑵小球刚到达最低点B时，轨道对小球支持力FN的大小；⑶小球通过光滑的水平面BC滑上固定曲面，恰达最高点D，D到地面的高度为h（已知h＜R），则小球在曲面上克服摩擦力所做的功Wf.AABOCDhR三、【课后检测】1．关于对动能的理解，下列说法不正确的是()A．物体由于运动具有的能是动能，动能是机械能的一种表现形式B．动能总为正值C．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化；但速度变化时，动能不一定变化D．动能不变的物体，一定处于平衡状态2.甲乙两物体的质量之比是1:3,速度之比为3:1,则它们的动能之比Ek甲:Ek乙为()A．1:1B．1:3C．3:1D．9:13．(2009盐城模拟)某人在高为h的平台上，以初速度v0竖直向下抛出一个质量为m的小球，不计空气阻力，下列说法不正确的是（）A．物体落地时的速度是B．下落过程中重力对物体做的功是mghC．物体落地时的速度是D．在抛球过程中人对小球做的功是mv02/24．一辆汽车在水平路面上行驶，在一段时间内，牵引力做功为6000J，阻力做功为-100J，这段时间内汽车的动能增加了（）A．6100JB．6000JC．5900JD．100J5．质量不同而具有相同动能的两个物体，在动摩擦因数相同的水平面上滑行到停止，则()A．质量大的滑行的距离大B．质量大的滑行的时间短C．它们滑行的时间一样大D．质量大的克服阻力做的功大6．在地面上方某一高度有一小球，其重力势能为10J（以地面为参考平面），现让它由静止开始下落，若不计空气阻力，则它在着地前瞬间的动能为（）A．30JB．20JC．10JD．5]7．物体在两个相互垂直的力作用下运动，力F1对物体做功6J，物体克服力F2做功8J，则物体的动能（）A．增加14J B．增加10JC．增加2J D．减少2J8．一人用力踢质量为1kg的足球，使球由静止以10m/s的速度沿水平方向飞出，假设人踢球时对球的平均作用力为200N，球在水平方向运动了20m，那么人对球所做的功()A．50JB．200JC．4000JD．非上述各值9．一物体速度由0增加到v,再从v增加到2v,外力做功分别为W1和W2，则W1和W2关系正确的是()A.W1=W2 B.W2=2W1C.W2=3W1 D.W2=4W110．如图所示在高为H的平台上Ａ点以初速V0抛出一质量为m的小球，不计空气阻力，当它到达离抛出点的竖直距离为h的B点时，小球的动能增量为()A．B．C．D．11．质量为2g的子弹以300m/s的水平速度射入厚度为5cm的木板，射穿后速度是100m/s，子弹在射穿木板的过程中受到的平均阻力是多大？12．如图示，一质量为2kg的铅球从离地面2m高处自由下落，陷入沙坑2cm深处，求：沙子对铅球的平均阻力。13．一架喷气式飞机，质量m=5.0×103kg，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为S=5.3×102m，达到起飞速度V=60m/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的0.02倍（K=0.02），求飞机受到的牵引力F。14．一物体静止在不光滑的水平面上，已知m=1kg,μ=0.1，现用水平外力F=2N拉其运动5m，后立即撤去水平外力F，求其还能滑多远？(g取10m/s2)15．（2009宿迁模拟）质量m=20kg的物体以某一初速度滑上倾角θ=37°的粗糙斜面，物体能到达斜面上的最大距离L=20m。已知物体与斜面间动摩擦因数μ=0.5．求：(sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=lOm/s2)(1)物体沿斜面上滑过程中加速度的大小；(2)物体上滑时初速度的大小：(3)物体再次回到斜面底端时的动能。答案：【随堂演练】1．Ｄ解析：做自由落体运动、平抛运动、斜抛运动的物体，速度的大小均发生了改变，动能改变。做匀速圆周运动的物体，速度的方向改变，可是速度的大小没变，动能不变。２．Ｃ解析：ｓ１路段：ｓ１路段：３．Ａ４．Ｂ由动能定理得：再由５．Ｄ穿过一块钢板时由动能定理得：，设可以穿过ｎ块钢板时，两式相比得：ｎ＝２．７７，表示可以穿过２块钢板，留在第三块钢板中。６．A7．16J解析：在踢出球的过程中，只有人做功，瞬间完成，不能直接求得。设在整个过程中人对球做的功为W人，由动能定理，有W人=mv2－0∴W人=mv2=×0.5×６４=16(J)8．⑴由动能定理得，则⑵由牛顿第二定律得，则⑶由动能定理得，则

【课后检测】1．D2.B3．C4.C5．B6．C7．D8．A9．B10．C11．1600N由动能定理：得：12．2020N对全过程用动能定理：即：解得13．由动能定理：得得14．5m对全过程用动能定理：得：15．⑴物体沿斜面上滑过程中受力分析如图v0θxyv0θxym/s2⑵对物体上滑过程根据动能定理列方程∴m/s⑶物体沿斜面上滑整个过程中摩擦力做功：J物体沿斜面上滑又滑回底端的整个过程中应用动能定理：∴J一、考点突破知识点1：机械能守恒定律[要点归纳]1．内容：在只有重力或弹簧弹力做功的条件下，物体的动能和势能间相互转化，但总的机械能保持不变。2．守恒条件：(1)从做功的角度：只有重力或弹簧弹力做功

①物体只受弹簧弹力或重力如：自由落体运动、竖直弹簧振子②物体受重力、弹簧弹力以外的其他力，但这些力都不做功如：物体从光滑斜面上下滑、轻绳拴着小球在竖直面内做圆周运动。(2)从能量角度分析：只有系统内部的动能和势能相互转化，既无外界能量和内部机械能之间的相互转化和转移，又无内部其他能量和内部机械能之间的转化3．应用步骤：(1)确定研究对象，分析研究的物理过程(2)进行正确的受力分析(3)分析各力做功情况，明确守恒条件(4)选择零势能面，确定始末状态的机械能(5)根据机械能守恒定律列方程求解[典题演示]1．（2010无锡模拟）关于物体的机械能是否守恒，下列叙述正确的是（）A．做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒B．做匀速直线运动的物体，机械能一定不守恒C．外力对物体做功为零时，机械能一定守恒D．运动过程中只有重力对物体做功，机械能一定守恒解析：从能量角度分析，做匀速直线运动的物体动能不变，但如果高度有变化，势能会变，所以机械能不一定守恒，A、B均错。从做功角度分析，外力对物体做功为零时，重力以外的其他力做功可能不为零，机械能不一定守恒。C错D对。2．如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从桌面上方高为H处自由落下。不计空气阻力，假设桌面处为零势能位置，则小球落到地面前瞬间的机械能为：（）

A、mgh

BmgH

Cmg(H+h)

Dmg(H-h)

解析：题目规定桌面处为零势能位置，则开始时小球的动能为零，势能为mgH所以总的机械能为动能和势能之和，为mgH。小球下落过程中机械能守恒，所以小球运动到任意位置时机械能的总量均为mgH，故正确选项为B。注意：机械能是个非常重要的概念，确定机械能的总量时心须规定好零势能位置。而零势能位置的选取是人为的，是根据解决问题的需要规定的，并不是必须以地面作为零势能面。二、【随堂演练】1．（2011常州模拟）下列运动中能满足机械能守恒的是()A．电梯匀速下降B．物体由光滑斜面顶端滑到斜面底端C．物体沿斜面匀速下滑D．物体在水中匀速上浮2．在同一高度将质量相等的三个小球以大小相同的速度分别竖直上抛，竖直下抛，水平抛出，不计空气阻力。从抛出到落地过程中，三球()A．运动时间相同B．落地时的速度相同C．落地时重力的功率相同D．落地时的动能相同3．在地面上将质量为m的小球以初速度v0向上抛出。当它上升到离地面某一高度时，它的势能恰好等于当时的动能。则这个高度是：（以地面为零势能面）()A、

B、

C、

D、4．从地面以某一初速度竖直向上抛出一小球，不计空气阻力，则在上升过程中（）A．重力对物体做正功重力势能增大B．重力对物体做负功，重力势能增大C．物体的动能减小，机械能减小D．物体的重力势能增大，机械能增大5．如图所示，质量为m的物体以速度v0离开桌面后经过A点时，所具有的机械能是(以桌面为零势能面，不计空气阻力)（）A．B．C．D．6．质量为1kg的物体从倾角为30°、长2m的光滑斜面顶端由静止开始下滑，若选取初始位置为零势能点，那么，当物体滑到斜面中点时具有的机械能为（取10/m2）()A．-10JB．-5JC．0JD．5J7．如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，那么小球从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中（弹簧一直保持竖直），下列关于能的叙述正确的是（）Ａ．弹簧的弹性势能先增大后减小Ｂ．小球的动能先增大后减小Ｃ．小球的重力势能先增大后减小Ｄ．机械能总和先增大后减小三、【课后检测】1．（2011南通模拟）下列列举的实例中，机械能守恒的是（）A．雨滴在空中匀速下落B．汽车沿斜坡加速上升C．物块沿光滑斜面自由下滑D．飞机沿跑道减速滑行2．下列所述的实例中，遵循机械能守恒的是()A．宇宙飞船发射升空的过程B．飞机在竖直平面内作匀速圆周运动的过程C．标枪在空中飞行的过程（空气阻力均不计）D．小孩沿滑梯匀速滑下的过程3．细绳一端固定在天花板上，另一端拴一质量为m的小球，如图所示。使小球在竖直平面内摆动，经过一段时间后，小球停止摆动。下列说法中正确的是（）A．小球机械能守恒mB．小球能量正在消失mC．小球摆动过程中，只有动能和重力势能在相互转化D．总能量守恒，但小球的机械能减少4．（2011南京模拟）一个质量为1kg的物体被某人用手由静止竖直向上提升1m，这时物体的速度是2m/s，则下列说法正确的是(g=10m/s2)()A.物体的重力势能增加了12JB.合外力对物体做功12JC.人手对物体做功12JD.物体机械能增加了10J5．（2011苏州模拟）在电梯加速上升的过程中，站在电梯中的人（）A．所受支持力作正功，机械能增加B．所受支持力作正功，机械能减少C．所受支持力作负功，机械能增加D．所受支持力作负功，机械能减少6．下列几种情况中，力做功不为零的是（）A．挑水时，肩对扁担的支持力做的功B．水平转盘上物体随圆盘做匀速圆周运动时，静摩擦力对物体做的功C．汽车加速前进时，车厢地板对地板上物体的静摩擦力对物体做的功D．物体匀速运动时，所受合力对物体做的功7．人站在h高处的平台上，水平抛出一个质量为m的物体，物体落地时的速度为v，以地面为重力势能的零点，不计空气阻力，则有()A．人对小球做的功是B．人对小球做的功是C．小球落地时的机械能是D．小球落地时的机械能是8．在距地面h高处，以初速度v0沿水平方向抛出一个物体，若忽略空气阻力，它运动的轨迹如图所示，那么()A．物体在c点比在a点的机械能大B．物体在a点比在c点的动能大C．物体在a、b、c三点的机械能相等D．物体在a、b、c三点的动能相等9.如图所示，轻绳的长度为L，一端拴一小球，开始时绳与竖直方向间的夹角为60°,现使小球从静止开始释放，求小球运动至最低点时的速度大小？10．某人以v0=4m/s的速度将质量为m的小球抛出，小球落地时的速度为8m/s，求小球刚抛出时的高度。(g=10m/s2)11.如图所示，质量m=70kg的运动员以10m/s的速度，从高h=10m的滑雪场A点沿斜坡自由滑下，一切阻力可忽略不计，以地面为零势能面。g=10m/s2。求：⑴运动员在A点时的机械能；⑵运动员到达最低点B时的速度大小；⑶若运动员继续沿斜坡向上运动，他能到达的最大高度。（g=10m/s2）

θvHOLAxBCD12．某水上游乐场举办了一场趣味水上比赛．如图所示，质量m＝50kg的参赛者（可视为质点），在河岸上A点紧握一根长L＝5.0m的不可伸长的轻绳，轻绳另一端系在距离水面高H＝10.0m的O点，此时轻绳与竖直方向的夹角为θ＝37°，C点是位于O点正下方水面上的一点，距离C点x＝4.8m处的D点固定着一只救生圈，O、A、C、D各点均在同一竖直面内．若参赛者抓紧绳端点，从台阶上A点沿垂直于轻绳斜向下以一定的初速度跃出，当摆到O点正下方的B点时松开手，此后恰能落在救生圈内．（sinθvHOLAxBCD（1）求参赛者经过B点时速度的大小v；（2）参赛者从台阶上A点跃出时的动能Ek为多大？（3）沿竖直方向适当调节绳端O点的高度（仍在A点上方），参赛者从A点拉直并抓紧轻绳，由静止开始摆下，经O点正下方松开绳，此后也恰能落在救生圈内．试求参赛者松开绳时距水面的高度h．

课时4机械能守恒定律答案：【随堂演练】1．B2．D解析：尽管高度、加速度相同，但竖直方向的初速度大小不同，因此运动时间不同，A错。落地速度方向是不同的，B、C都错。3．B解析：设这一高度为h，此时的速度大小为v，以地面为零势能面，则依题意和机械能受恒律有：且解以上两式得：4．B5．B6．C>7．B【课后检测】1．C2．C3．D4.C解析：ＷＧ＝－即重力势能增加了10J，A错。Ｗ合＝ＷＦ＋ＷＧ＝＝2JB错。Ｗ手＝ＷＦ＝Ｗ合－ＷＧ＝2Ｊ－（－1０Ｊ）＝1２Ｊ，C对。机械能的增加量,D错。5．A6．C7．C8．C9.解析：小球运动过程机械能守恒，取小球运动到最低点处为零势能点。=解得10．2.4m解析：物体自抛出到落地，只有重力做功，机械能守恒。设物体抛出时的高度为h，则由机械能守恒可得∴h=2.4m11.（1）700J（2）10m/s(3)10m解析：(1)以地面为零势能面，A点的机械能(2)由A到B过程，运动员受支持力和重力，但支持力不做功，机械能守恒：解得：（3）设能到达的最大高度为H，由B到最高点机械能守恒：解得：H=h=10m12．（1）参赛者从B点到D点做平抛运动代入数据解得v=4.8m/s（2）参赛者从A点到B点的过程中，由机械能守恒定律其中代入数据解得Ek=76J（3）设参赛者经O点正下方时的速度为，则 带入数据解得，（不合题意舍去）一、考点突破知识点1：探究实验：用打点计时器验证机械能守恒定律[要点归纳]1．实验原理：让重锤做自由落体运动，验证重锤下落过程中减少的重力势能和增加的动能是否在实验误差允许的范围内相等。2．处理实验数据时，得到重锤重力势能的减少量总是大于重锤动能的增加量，其原因是重锤在下落过程中需克服各种阻力做功。3．处理实验数据时，如果以为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出图线，是一条过原点的直线，该图线的斜率是重力加速度。[典题演示]1．（2008苏州模拟）在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中，用电火花计时器（必须使用电压为V的（填直流或交流））得到了一条如图所示的纸带。若0点为起点，取A点为第一个计数点，以后每隔连续的4个点取一个计数点，量得h0A=20.8cm,h0B=46.2cm,h0C=80.8cm,首先需要计算出速度，如VB=m/s,是否需要测量质量？答：；其动能的增加量总是重力势能的减少量（填“略大于”“等于”“略小于”）。答案：220交流不需要略小于2．关于验证机械能守恒定律的下列说法错误的是：（）A．选用重物时，重的比轻的好；B．选用重物时，体积小的比大的好；C．选定重物后，要称出它的质量；