测量不确定度政策实施指南

CCIBLAC/AG05《测量不确定度政策实施指南》(2001-6-1发布/2001-6-1实施)测量不确定度政策实施指南1.前言1993年，国际标准化组织（ISO）出版发行了《测量不确定度的表示导则》的第一版，并以BIPM（国际计量局）、IEC(国际电工委员会)、IFCC（国际临床化学联合会）、ISO(国际标准化组织)、IUPAC（国际理论化学和应用化学联合会）、IUPAP(国际理论物理和应用物理联合会)、OIML(国际法制计量组织)的名义在全世界推广应用。该导则1995年又进行了修订，规范了不确定度的概念、评定方法、报告方式等。形成了国际上测量不确定度的指导性文件。我国根据这一导则制定了JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》技术规范，中国国家出入境检验检疫实验室认可委员会（CCIBLAC）也制定了CCIBLAC/AG04-00《测量不确定度的政策》等文件。2.适用范围本指南适用于帮助和指导CCIBLAC认可或申请认可的实验室建立测量不确定度评估程序，同时可供认可评审员在评审过程中使用，也适用于其他从事测量不确定度评估的实验室或人员。3.引用文件3.1BIPM，IEC，IFCC，ISO，IUPAC，IUPAP，OIML：1995《测量不确定度表示指南》3.2JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》3.3CCIBLAC/AR01-00《认可程序规则》3.4CCIBLAC/AC01-00（等同采用ISO/IEC17025：1999）《测试和校准实验室认可准则》3.5CCIBLAC/AG03-01《量值溯源政策》3.6CCIBLAC/AG04-01《测量不确定度政策》

4.术语和定义4.1测量不确定度表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。说明：（1）

不确定度是表示被测量值知识缺乏的程度，表征被测量真值所处的量值范围的评定结果，通常带有给定的可能性。表达不确定度的数字一般用标准偏差（或其倍数）或说明了置信水平的半区间宽度；（2）

测量不确定度一般由多个分量组成。其中一些分量可以用一系列测量结果的统计分布评定，以试验标准偏差表征，称为A类不确定度评定或者不确定度的A类评定。另一些分量由基于经验或其他信息假定的概率分布评定，也可用标准偏差表征，称为B类不确定度评定或不确定度的B类评定；（3）

应明确，测量结果是对被测量值的最佳估计值，所有的不确定度分量，包括由系统影响引起的，如与修正值和参考标准有关的分量，均对结果的分散性有影响。（4）

测量误差和不确定度的区别由于测量条件的不完善及人们的认识不足，使被测量值不能被确切地知道，也就是无论使用怎样精确的设备和检测方法，也永远不可能得到真值。因此引入了测量误差的概念，误差是一个我们已经熟悉的概念，它反映了客观存在，是理想的概念，反映测量误差大小的术语准确度也是一个定性的概念。比如：某检验结果是10，误差是±0.5，就是指真值以100%的概率落在9.5和10.5之间。但是实际上，测量值总是以一定的概率分布存在于某个区域内，统计规律表明，这种概率分布往往是正态分布。大家知道，正态分布的特点是一个倒扣的钟的形状，在中间值附近概率密度最高，离中间值越远，概率密度越低，所以误差的概念不能准确地反映出测量值的准确程度，为此，必须引入不确定度的概念。不确定度是对测量结果的不可信程度或者说对测量结果有效性的怀疑程度。测量值总是以一定的概率分布存在于某个区域内。表征被测量值分散性的参数就是测量不确定度。在给出测量结果时必须同时给出其测量不确定度，有时又称为测量结果的不确定度。测量不确定度用标准偏差表示，必要时也可用标准偏差的倍数或置信区间的半宽度表征。总之，“误差”与“测量不确定度”是两个完全不同的概念，不要混淆。

4.2标准不确定度当测量结果的不确定度用标准偏差表示时，该不确定度就称为标准不确定度。4.3合成标准不确定度在测量结果是由若干个其他量求得的情况下，测量结果的标准不确定度等于各其他量的方差和协方差相应和的正平方根。也就是说测量结果的标准不确定度是由各不确定度的分量合成得到，被称为合成标准不确定度。4.4扩展不确定度为了提高置信水平，用包含因子k乘以合成标准不确定度得到的一个区间来表示测量不确定度，它将标准不确定度扩展了k倍，所以是扩展了的不确定度，被称为扩展不确定度。扩展不确定度是测量结果附近的一个置信区间，被测量的值以较高的概率落在该区间内。5.测量不确定度的应用5.1ISO/IEC导则25:1990及ISO/IEC17025:1999的要求随着版本的更新，ISO/IEC导则25及其后续标准对于测量不确定度的要求是越来越严格的，例如：ISO/IEC导则25-1990页：4

在ISO/IEC导则25的第五草案中规定：“3.3.5测量不确定度的评估：3.3.5页：4

在ISO/IEC导则25的第五草案中规定：“3.3.5测量不确定度的评估：校准实验室应有关于所有校准和各种类型校准之测量不确定度的评估程序。对于检验实验室，这种要求适用于当客户对指定检验的测量不确定度有要求时，或当不确定度对规定的要求可能产生不利的影响时。在评估检验和校准结果的不确定度时，在给定条件下，对所有重要的不确定成分均采用适当的分析方法予以考虑。影响不确定度的来源包括所采用的参考标准和所用的标准物质、使用的方法和设备、环境条件、检验和校准的样品的状况和操作者。注：1、在进行不确定度的评估时，对检验和/或校准样品所预测长期性质通常不予考虑。2、参见ISO5725和测量不确定度表达的导则（见1.3）可得到更多的信息。3.3.6最佳测量能力校准实验室应有程序来计算其最佳检测能力。这种计算应适用于所规定的范围和在其范围内的所有的数值/测量。注：由于被校准样品的非理想状态，最佳测量能力通常小于实际测量的不确定度。对于检验实验室，当客户对特定检验的测量不确定度有要求时，或当该不确定度按规定可能有不利影响时，项下的要求是适用的。······除项下的要求外，检验报告通常还应包括：······f）适用时，作出估计检验结果有关不确定度的声明。注：关于不确定度，当其与检验结果的有效性和适用性有关时，当客户的要求对其有规定时，或当其对符合规范的极限有影响时，检验报告均需提供有关不确定度的信息。”

在ISO/IEC17025：1999中有多处涉及测量不确定度，例如：5.4.1款规定：实验室应采取适当的方法和程序来进行其范围内的所有测试和/或校准，包括测试和/或校准样品的抽取、处置、传送、储存和制备，适当时，还包括测量不确定度的评价以及测试和/或校准数据分析的统计技术。

5.4.6款“测量不确定度的评估”规定：校准实验室或进行其自己的校准工作的测试实验室须建立和实施所有各类校准测量不确定度的评估程序。测试实验室应建立和实施测量不确定度评估程序。某些情况下，由于测定方法的特性，无法对测量不确定度从计量学和统计学的角度进行有效的、严格的计算；在这种情况下，实验室至少须尝试确定不确定度的所有分量并做出合理评估，并需确保结果的报告形式不会造成对不确定度的错觉；合理的评估应建立在方法操作知识和测量范围的基础上，并应利用诸如过去的经验和确认数据。注1：测量不确定度评估所需的精确程度取决于诸如以下因素：-测量方法要求；-客户要求；-确定符合某规范所依据的限量范围狭窄。注2：如果某广泛公认的测试方法规定了测量不确定度主要来源的极限值并规定了计算结果的表示形式，在这种情况下，实验室遵守该测试方法和报告要求即被认为符合本条款规定（见5.10）。进行测量不确定度评估时，应使用适当的分析方法将给定情况下的所有重要不确定度分量都考虑在内。注1：不确定度来源包括但不限于所用的参考标准和标准物质、所用方法和设备、环境条件、被测试或校准样品的性质和状态以及操作者。注2：在评估测量不确定度时，通常不考虑测试和/或校准样品预计的远期特性。注3：详情参见ISO5725和“测量不确定度的表述指南”（见参考文献）。.1款规定对于测试实验室，中给出的要求适用于使用其测量功能的测量和测试设备，除非已经确定校准所产生的不确定度贡献对测试结果的总不确定度的影响很小；在这种情况下，实验室应确保所用的设备能够提供所要求的测量不确定度。注：应在多大程度上符合要求，取决于校准不确定度对总不确定度的相对贡献，如果校准是重要因素，则应严格遵守该要求。c）款规定如果对测试结果进行说明时需要，则测试报告除了《测量不确定度表示指南》的要求在给出测量结果、编制技术文件、出具报告或证书时，如果涉及以下几方面，就应该按照《测量不确定度表示指南》指出的方法正确表述：（1）

生产过程的质量过程和质量保证；（2）

法律、法规、规程、规范；（3）

科技研究及工程领域，包括基础研究、应用研究和开发工作；（4）

计量标准的比对；（5）

为溯源或量传而进行的各种校准及检定；（6）

对系统或产品的性能测试、检验；（7）

标准物质的鉴定；（8）

标准参考数据；（9）

其他，例如：与测量有关的合同、协议、出版物、技术文献等等；5.3CCIBLAC对测试实验室测量不确定度的要求5.3.1测试实验室应建立并应用测量不确定度的评估程序，对于不同的检测项目和检测对象，当可能时，可以编制不同的评估程序。具体可以参考本指南中测量不确定度评估方法和计算示例部分。5.3.2对于进行自校准的测试实验室，其自校准工作的测量不确定度评估应符合对于校准实验室的要求，即建立和实施所有各类校准测量不确定度的评估程序。5.3.3某些情况下，由于测定方法的特性，无法对测量不确定度从计量学和统计学的角度进行有效的、严格的计算；在这种情况下，实验室至少须尝试确定不确定度的所有分量并做出合理评估，并需确保结果的报告形式不会造成对不确定度的错觉。5.3.4进行测量不确定度评估时，应使用适当的分析方法将给定情况下的所有重要不确定度分量都考虑在内。5.3.5如果某广泛公认的测试方法规定了测量不确定度主要来源的极限值并规定了计算结果的表示形式，在这种情况下，实验室遵守该测试方法和报告要求即被认为符合测量不确定度评定要求。5.3.6检测实验室在下列情况下应在报告或证书中注明试验、测量结果的不确定度及其计算方法说明，特别是要包括包含因子的说明：（1）

当不确定度与检测结果的有效性和应用有关时；（2）

当客户有要求时；（3）

当测试方法中有规定时：在新的检测方法采用之前，实验室应该制定出检测程序，该程序中应包括测量不确定度的评估程序；实验室应对所采用的非标准方法、实验室自己设计和研究的方法、超出预定使用范围的标准方法，以及经过扩展和修改的标准方法重新进行确认，其中应包括对测量不确定度的评估；（4）当不确定度影响规格限量的符合性时；（5）当认可机构有要求时（如认可准则在特殊领域的应用说明中）。6.测量不确定度的评价方法和计算示例6.1建立数学模型

在实际测量的很多情况下，被测量Y（输出量）不能直接测得，而是由N个其他量（输入量）通过函数关系f来确定，这种函数关系就称为测量过程的数学模型。测量不确定度通常由测量过程中的数学模型和不确定度的传播率来评定。由于数学模型可能不完善，所有有关的量应该充分地反映其实际情况的变化，以便可以根据尽可能多的观测数据来评定不确定度。在可能情况下，应该采用按照长期积累的数据建立起来的经验模型。数学模型不是唯一的，如果采用不同的测量方法和不同的测量程序，就可能得到不同的数学模型。例如：一个随温度t变化的电阻器两端的电压为V，在温度为t0时电阻为R0，电阻器的温度系数为，则电阻器的损耗功率，同时，我们也可以采用测量端电压和流经电阻的电流I来获得，则数学模型变成。在选取数学模型时要特别注意这一点。6.2计算最佳值对被测量值X，在同一条件下进行n次独立重复观测，观测值为xi(i=1,2,3…,n)，由下式得到样本算术平均值为被测量X的最佳估计值即测量结果。对于，其最佳估计值6.3A类标准不确定度的评定对于有限次测量，单次测量的标准偏差的实验标准偏差s()即测量结果的标准不确定度u(x)自由度

例：对某零件的长度进行9次重复性测量，结果如下表，求测量结果（P=95%）序号12345678911.511.711.411.511.311.611.511.611.4解：①计算该零件长度的最佳估计值

②计算单次测量的标准差s③计算的实验标准偏差s()即测量结果的标准不确定度u(x)

6.4B类标准不确定度的评定当被测量值X的估计值x不是由重复观测得到的时，估计方差或标准不确定度u(x)可用对X的有关信息或资料来评定。

（1）

B类评定时的信息来源

1）

以前测量的数据；2）

经验和对有关仪器性能或材料特性的一般知识；3）

生产厂的技术说明书；4）

检定证书、校准证书、测试报告及其他提供数据的文件；5）

引用的手册；

（2）

B类不确定度的评定方法

一般根据经验或有关的信息和资料，分析判断被测量的可能值的区间（-a,a），并假设被测量的值的概率分布，由要求的置信水平（包含概率）估计包含因子k，则测量不确定度u(x)为：其中a为区间的半宽度。

(3)不同概率分布的判定

概率分布判断准则和例子计算方法正态分布（高斯分布）根据中心极限定理，输入量x本身受多个独立量的影响，并且这些影响的大小相近时，则x符合正态分布。若资料给出x的扩展不确定度U(x),及其对应的置信水平P，可以通过下表查出包含因子k并计算其标准不确定度置信水平P(%)包含因子k500.6868.271901.64951.9695.452992.5899.733

均匀分布当输入量在区间内各处出现的机会相等，而在区间外不出现。一般情况下，若仅仅知道X在区间内取值，而没有任何在该区间内分布的信息时，则可认为X服从均匀分布。例：数据截尾引起的修约不确定度；电子计数器的量化不确定度；数显仪表的分辨率引入的不确定度；滞后引起的不确定度；三角分布当输入量在区间内呈现三角分布时。例：上、下界相同的两个均匀分布独立量之和或差的不确定度；相同修约间隔给出的两个独立量之和或差，由修约导致的不确定度；因分辨力引起的两次测量结果之和或差的不确定度。反正弦分布当输入量在区间内受到均匀分布正弦（或余弦）函数的影响时。例：无线电测量中，阻抗失配引起的不确定度；盘度偏心引起的测角不确定度；

例[问]校准证书说明标称值为10Ω的标准电阻的电阻值在23℃时为10.000742Ω±129μΩ，并说明“给定值±不确定度为具有99％置信水平的一个区间”，求电阻值的标准不确定度和相对标准不确定度。[答]由校准证书的信息已知a=129μΩ,P=0.99假设为正态分布，

查表得k=2.58电阻的标准不确定度为相应的相对标准不确定度为：估计方差为

6.5计算合成标准不确定度当全部输入量是彼此独立或不相关时，合成标准不确定度，其中称为灵敏系数，他表示了当有微小变化时，输出估计值y的相应变化。如果函数关系不十分明确，或者需要进行验证,此时灵敏系数也可以用实验方法测定。在检测工作中，除了涉及航天、航空、兴奋剂检测等特殊领域中要求较高的场合，对于大部分的情况下，只要无明显证据证明各不确定度分量之间由十分强的相关性外，均可以做不相关处理。6.6计算扩展不确定度扩展不确定度,其中k为包含因子。正态分布，置信概率p=0.95时，范围因子k=2；正态分布，置信概率p=0.99时，范围因子k=3；t分布，置信概率为p时，范围因子k=tp(vc)。其中tp(vc)为置信概率p下的t(vc)分布临界值。当各分量独立时，合成不确定度自由度vc的计算式为：其中，vAi为si自由度，vBj为uj自由度。不考虑自由度时，可以取k=2.例：某计量结果的不确定度中包含A类不确定度及B类不确定度(如下表所示)，报告扩展不确定度。序号不确定度自由度来源符号数值符号数值1基准尺s11.0vA152读数s21.0vA2103电压表s31.4vA344电阻表s42.0vA41765温度u12.0vB11经分析得知各不确定度分量互不相关，则合成不确定度：其自由度：

一般取置信概率p=0.95，则由t分布临界值查得tp(vc)=t0.95(8)=2.31，即k=2.31。于是，扩展不确定度U=uc×k=3.5×2.31=8.1。

6.7报告结果除非采用国际上广泛公认的检测方法，可以按该方法规定的测量结果表示形式外，在检测完成后，除了应报告所的测量结果y外，还应该给出扩展不确定度U。不确定度报告中应明确写明：“扩展不确定度U=…，它是由合成标准不确定度=…乘以包含因子k=…而得到的”。

附录测量不确定度评估举例说明：本附录中所列出的测量不确定度量评估的例子摘自台湾工业技术研究院量测技术发展中心出版的《量测资讯计量技术专刊（3）量测不确定度篇》（1996年6月出版）,并对部分内容进行了删改。

微生物分析的测量不确定度评估

本文是以范例方式说明微生物分析中测量不确定度评估方法。

范例一：单一样品的重复测试

一个样品经过微生物测试后得到下列结果

3.3×1049.8×1033.0×1052.0×1056.5×1049.6×1035.0×1048.8×1049.0×1033.5×105

由微生物学的角度来看，这些结果的差异性并不大。然而将这些数值平均后发现会产生以105为单位的不合理偏差。

算术平均值及log平均值所表示出的不同结果如下所列：结果以log处理的结果330006500090009800960035000030000050000200000880004.51854.81293.95423.99123.98235.54415.47714069905.30104.9445算术平均值111440即1.1×105对数平均值4.7225即5.3×104（反对数）

由以上数据可得到开log后的平均值等于4.7225

结果(X)(X-)(X-)24.51854.81253.95423.99123.98235.54415.47714.69905.30104.9445-0.2040.0904-0.7682-0.7313-0.74020.82160.7546-0.02350.57850.22200.041600.008180.590190.534740.547910.675000.569480.000550.334720.04928

总计3.35166

使用公式查表2得知在95%置信水平时，t=2.26。此微生物测试以log的方式表示，其结果=。这说明此测试结果分布于4.2864及5.1586之间。取反对数的值时，此测试结果分布于1.9×104及1.4×105之间

范例二：一系列的重复测试某一项特别的产品，其微生物测试的置信水平可以下列方式决定：（一）一项产品至少制备15个样品做重复测试，每一个样品必须包含可计算得出数目的微生物。（二）这些微生物测试应在实验室由不同人员进行一段时间，但重复测试的部分必须由同一位测试人员进行。（三）必须建立重复测试的步骤，例如样品的重复辞书、重复样品的均匀性，重复样品的稀释。（1）

每组重复样品的测试结果成为X1及X2。（2）

每个测试结果的log值被计算。（3）

每一组重复测试结果的差值必须被计算。（4）

（3）所得的差值开平方。（5）

每一组差值的平方相加并除以总样品数目的到变异数。

（6）

变异数开根号后得到标准偏差。式中Si：由第i个样品所得的标准偏差（参考公式（1））;ni:第i个样品重复测试的数目；：所有测试数目；P:样品的数目；：自由度对每一组样品其重复次数n均等于2，所以公式（2）可简化为：式中Xi1-Xi2:每一组重复测试结果的差值。由表1得知：

在95%置信水平，此测试方法的不确定度以log的方式表示时，

其值=log=log0.083

如前所述，所得到的结果仍以log的方式表示。

表1一项产品制备15个样品重复测试的结果样品数重复测试取log值差值（差值）2X1X2L1L2L1-L2(L1-L2)21230029003.36173.46240.10070.01014023602902.55632.46240.09390.00881735405002.73242.69900.03340.001116457651.75591.81290.05700.003249589711.94941.85130.09810.00962461101212.04142.08280.04140.0017147440056003.64353.74820.10470.01096284504702.65322.67210.01890.00035792252902.35222.46240.11020.0121441056691.74821.83880.09060.008208119508802.97772.94450.03320.001102128406302.92432.79930.12500.0156251311009903.04142.99560.04580.002098146706502.82612.81290.01320.00017415951151.97772.06070.08300.006889总计

0.092219

以范例二第一个样品为例，两组结果2300及2900的log值的平均值为3.4121，因此log值的结果为3.41210.083，即分布于3.3291至3.4951之间。取反对数之值，其结果分布于2133至3126之间；也就是说，基于本测试方法所得的不确定度，其结果可估算为2100至3100之间。同理类推，以第四个样品为例，两组结果57及65的log值的平均值为1.7844，因此取反对数后，其结果分布于50至74之间。

表2t分布的几率Pr%0.51510112763.712.76.31214.19.924.302.9237.455.843.182.3545.604.602.782.1354.774.032.572.0164.323.712.451.9474.033.502.361.8983.833.362.311.8693.693.252.261.83103.51113.500123.433.052.181.78133.373.012.161.77143.332.982.141.76153.292.952.131.75163.252.922.121.75173.222.902.111.74183.202.882.101.73193.172.862.091.73203.152.852.091.72213.142.832.081.72223.122.822.071.72233.102.812.071.71243.092.802.061.71253.082.792.061.71263.072.782.061.71273.062.772.051.70283.052.762.051.70293.042.762.051.70303.032.752.041.70402.972.702.021.68602.912.662.001.671202.862.621.981.66∞2.812.851.961.64

金属材料硬度测试测量不确定度评估

一、引言

硬度测试时金属材料机械性质评估中最常用的测试项目之一，其设备经济，操作简单，试片准备也不很费力，而其测试结果可用以换算抗拉强度、推测材料韧脆特性等。在一般金属工业界，例如金属热处理业的品管检验中使用及其频繁，其测试结果的可靠性直接影响质量管理的成效。因此其测量不确定度的评估非常重要。但是硬度测试本身虽然简单，其测量不确定度却不易评估。主要原因是硬度测试机每次测试前均需利用标准试片做校正工作，所使用的标准试片因制作及校正技术限制，并非单一标准值，因此仪器本身的不确定度很难加以修正，通常实际做法是认可一个容许差（Tolerance）存在。此举不仅增加测量不确定度认定上的困难，更大幅增加测量不确定度值。可能造成测试结果的争议。本文即以洛氏硬度（HRC）测试为例，除说明测量不确定度的评估方法外，将深入检讨测量不确定度能否视为测试实验室的最佳测试能力指标，并探讨当使用测量不确定度表示测量结果时，如何区分材料变异性和测量技术能力（包括测试方法、技术及设备）对测量不确定度的影响程度。

二、评估程序

硬度测试依其测量方法及指标的不同，在技术细节上稍有差异，例如布氏硬度是以荷重除以压痕的球面表面积来表示硬度大小；洛氏硬度（HRA,HRB,HRC）则以荷重时所发生永久变形部分的深度来比较硬度的高低。因此，评估测量不确定度时，不同方法及指标所需量取的数据各不相同。计算方法也不同。但以目前常用的硬度测试机而言，测试过程中操作人员并不需要读取各个数据，尤其是数字式测试机，均由微处理机直接显示最后结果，操作者所能作的，就是依照标准程序准备试片、校正测试机、正确选择测试点和正确进行测试工作。因此在测量不确定度上只能由最后测试结果进行统计分析，并加入其它非由统计而来的B类不确定度评估而得。以下以HRC为例，说明其评估程序。

（一）数据撷取首先依据标准试片数量和以往的工作经验，将评估范围分成HRC20--40与HRC40--65两部分。依标准作业程序在每一标准试片读取六个数据，如表1所示。

表1标准试片硬度测试结果标准值（X）测试值（y）40.440.540.440.440.440.440.551.351.15150.863.863.563.86463.663.763.963.963.963.9646463.963.9

（二）回归分析表1以标准值为X轴，测试值为Y轴，则相对于每一标准值Xi皆可计算出一个中间值为,标准差为I的高斯分布，由所有的值所回归出一个线性式：式中，为相对于的期望值。若已知样本为（，Yi）;I={1,2……….n}，则回归显得最小平方参数估计值可由一测试值到样本回归线的离差平方和求得，即：

则其变异数为，取其正平方根即为其标准差。经过简单的数学计算可将SSE值的计算简化如下：

因为测试样本数为24，在95%置信水平下，t分配值为2.074，因此其A类测量不确定度0.137×2.074=0.28。

以同样方法分析HRC20--40的A类测量不确定度为0.52。

（三）B类不确定度评估影响硬度测试的测量不确定度的因素，除了前节所述者外，尚包括指示仪表及标准试片。以数位型硬度测试机为例，通常显示到小数点后第一位，但洛氏硬度测试结果的表示均以二舍三入取到0.5单位，因此熟知的标准差为0.25/=0.14硬度测试机进行测试之前，均需以标准试片进行校正，一般应取三点以上测试值进行分析，实验室一起使用率高且稳定度良好时，通常仅取三点测试，若三点数据由小到大依序为R1、R2、R3，则R3-R1之值即为再现性（Repeatability），需满足ASTME18的规定，也就是HRC20--30其值需小于2.0，HRC35--55不得大于1.5，HRC59--65应低于1.0。满足上述条件后取R=(R1+R2+R3)/3,则其误差（Error）值定为Re=R-r(r为标准硬度值)，必须在试片的容许差内，此容许差视标准试片的规格而定，依ASTME18规范，60HRC以上者定为0.5，60HRC以下者定为1.0，实验室可视实际情况而定，但不得超过ASTM或其他测试标准作业程序所引用规范得范围。当误差值超过容许差时，仪器需进一步进行调校工作。误差值若在容许差范围内，即可直接进行测试，并且所得测试结果不作任何修正。为方便起见，本研究中将容许差依ASTME18-93的规定，定为1.0及0.5，此值依ISO/IEC/OIML/BIPM测量不确定度表示指南F2.4.5节的规定，应纳入不确定度值估计。

温度等环境也是影响硬度测量不确定度因素之一，其主要在于荷重电池（LoadCell）的偏差，但在良好的测试环境中影响甚小，可忽略不计。应力环的定期校正中显示在95%置信水平下其不确定度为0.17kg，就HRC测试机的荷重150kg而言，此影响也可忽略。

（四）综合分析

由前述分析可知，在95%置信水平下A类不确定度在HRC20--40为0.52，HRC40--65为0.28，数值标准不确定度取其标准差的两倍，也为0.28，两项合为0.59及0.40，再加上容许差值1.0（60HRC以下）及0.5（60HRC以上），则总部确定度为1.6、1.4及0.9。由于考虑环境因素，本实验室所宣称的测量不确定度在HRC20--40范围内为2.0，在HRC40--60范围内为1.5，在60HRC以上为1.0。

三、测试范例

（一）范例一

本范例以CNLA能力试沿用的钢铁试片为例，测试之前先以硬度值40.4HRC的标准试片进行校正，其值分别为40.4、40.8、40.8，不均匀性0.4。符合规范需求，平均值40.67，误差值0.27，也低于容许差，而其最大误差值则为0.4。

试片以规定备妥后，以测试标准作业程序测试5点数据，其值分别为：38.5、38.1、38.6、38.6、38.1，平均值为38.4，标准差为0.26。依硬度测试结果表示法，其硬度值计为38.5HRC，测量不确定度值计算如下。

由于测试值的标准差为0.26，测试次数5次，因此平均值的标准差为0.26/=0.12，在95%的置信水平下，其不确定度应为0.12×3.182=0.37，与硬度数值显示器所造成的标准不确定度0.28的合成不确定度为（0.372+0.282）1/2=0.46,可视为0.5，在考虑标准试片校正的最大误差值0.4纳入测量不确定度，则总不确定度为0.5+0.4=0.9。此数值远小于前一节评估所得的1.6或本实验室所宣称的2.0。

（二）范例二

以麻时效钢（MaragingSteel）实际工件为例。开机测试前以51.1HRC的标准试片进行校正，其R1,R2,R3值分别为50.8，51.0，51.3，平均值51.0，误差0.1，最大误差为0.3，均在规范规定范围内。

工件的实际测试值为48.6、49.0、49.5、50.0、50.6，平均值49.54，标准差为0.79，因此其硬度值为49.5HRC，测量不确定度依范例计算方式，A类不确定度为0.79/×3.182=1.13,与数值显示的不确定度合成则为（1.132+0.282）1/2=1.16，再加上不修正的误差值0.3，总测量不确定度为1.46，可视为1.5。此值与第二节所述的评估值非常接近，但不确定度的来源不同，所代表的意义差距甚大，将在下节中详细说明。

四、讨论

利用标准试片评估硬度测试之测量不确定度时，因为试片的均匀性较佳，统计分析所得之A类不确定度必然甚低，但因标准试片本身有一容许差存在，当此容许差被认为是测试过程中所容许存在而不作修正之数值时，该值应纳入测量不确定度计算，因此，测试标准作业程序中如何规定此数值之大小，将影响测量不确定度之评估。

实验室若直接采用材料测试规范，如ASTM等所规定的容许差，则数值通常甚大，若能在仪器维修与调校上多下工夫，并经由确切的统计分析，而使得该容许差值得以有效降低，测量不确定度可大幅缩小。

事实上，根据本实验室长期工作经验研判，无论ASTM或其他相关规范，对容许差值都有高估现象，其主要原因可能是为了因应各实验室测试仪器之差异，避免造成标准试片采购验收上之争执。因此，测试前使用标准试片进行校正确认工作时，所测得的误差值通常远低於容许差，为确实反应试件的质量状况，测量不确定度应以实际误差值作为评估之依据，实验室可依据标准试片测试值的累计，定期或不定期进行统计分析工作，以具体数据作为佐证资料。

但此种作法的基本前提是仪器维持在良好状况，一旦发现测试数据有偏离现象，应立即进行调校工作，因此实验室的维护成本可能较高。而且因为标准试片为消耗性物件，更换新品时旧数据只能作为参考，不能再视为评估的依据，测试质量的管理也较费工夫。但只要选择信誉良好的供应商，标准试片的质量应可掌握在一定程度以上。因此，如果实验室能力评监时，硬度测试测量不确定度评估仅以标准试片之容许差作为评估依据，则此不确定度值应为实验室必须维持之基本测试能力，而非实验室之最佳测试能力。

如果不将误差值视为无须修正之数据，而是逐次将测试结果依误差大小作修正，则测量不确定度应纳入误差值，本身之不确定度计算，理论上只要测试样本数够大，测量不确定度值应可有效予以降低。但如此将大幅增加标准试片消耗量及测试成本，现阶段难以为测试实验室所接受。

前文所举的范例中，范例一为CNLA能力试验所使用之试片，材质均匀性较佳，计算结果亦显示A类不确定度值甚低。范例二为一般工作。均匀性稍差，A类不确定度亦较大。当考虑标准试片校正误差值对测量不确定度之影响时，范例一中以校正误差值0.4或标准试片容许差1.0计算总测量不确定度分别为0.9及1.5。大小虽然不同，但均在第二节所评估的范围内，而且不确定度之来源与第二节回归分析中所使用之测试数据来源类似。但在范例二中，以校正误差值并入计算总测量不确定度为1.5，若以标准试片容许差为B类不确定度之主要来源，则总测量不确定度为2.1。前者虽然在第二节所评估之范围内，但不确定度的主要来源是工作本身的变异性而非标准试片的容许差。如果测试结果只列入测量不确定度，却未说明造成不确定度的原因，很容易将不确定度归咎于测试系统而误以为工件质量良好，容易误导产品质量管理或加工过程研究，进而产生不良影响。后者[二、（一）]计算所得之测量不确定度超出第二节之评估值，此种表示方法同时保留了标准试片容许差及工件质量变异性对测量不确定度之影响，避免使用测试结果时可能发生之误解，同时也符合测量不确定度为最佳测试能力指标的原则，是比较理想的表示方法。但除非此表示法获得共识并为全体实验室共同运行，否则不同表示方法所代表的质量状况各异，恐将造成实验室间数据比较的困难。甚至产生产品验收与认证上的争论。

综合前述讨论可知，在现有硬度测试规范已应为测试实验室使用的情形下，标准试片的均匀性、容许差等质量指标应以遵循既有规定为宜。但可鼓励测试实验室加强测量不确定度评估技术之研究，期望通过更多实验室的投入，在技术实务上获得突破并取得共识。然而，为避免无谓的争议，测量不确定度只适于当作实验室测试能力的相对指标，至于要求测试实验室将测量不确定度载入测试报告，尚须有关单位率全体测试实验室人员继续努力才能成功。为使这项工作的推广能具有持续性的动力，应可将之纳入水平测试计划内，并在各认证领域技术委员会中成立专门工作小组，指导并统一各项测试技术测量不确定度评估及报告标准方法之建立。

5.2严格的质量控制质量管理工作是测绘工作的生命线。在项目开始前，必须对影响工程产品质量的过程五大因素进行严加控制，对参与施工人员的质量控制，对原材料的质量控制，对所用施工仪器设备的质量控制，对施工、检验方法的质量控制，对生产、技术、劳动、管理环境的质量控制，这是保证项目工程质量的关键。对产品实行全过程质量控制，在组织作业过程中，严格按照工程技术设计书及国家、行业标准作业，不擅自修改设计。在作业过程中发现技术设计有差错或遗漏时，应及时提出意见和建议。建立、健全教育培训制度，加强对职工的教育培训；未经教育培训或者考核不合格的人员，不得上岗作业。5.3科学的施工根据施工总进度计划，编制各时期详细的实施计划，包括月进度、周进度和天进度计划。根据月计划编制每周作业计划，用来向各作业班组下达任务。每周召开一次平衡调度会，及时解决生产中遇到的各种问题，通过天计划保证周计划，通过周计划保证月计划，从而确保工程总进度计划目标的实现。紧紧抓住作业环节中关键部位和关键工序的作业周期，及时完成关键工序的工作。对于非关键部位上的工作，预留出一定的机动时间（即时差）。在工作完成日期适当挪动不影响计划工期的前提下，合理利用这些时差，以便更有利地安排仪器设备和人员的流水循环作业、减少窝工、提高工效。有效编制各时期各工序仪器设备和人员的投入计划并严格落实。如人员及仪器设备的投入对工程进度产生影响时，要提出调整局部进度计划和有效的补救措施，使总进度计划顺利实施。精心组织、科学施工。根据划分的项目分项及工序，合理平衡和安排劳动力，组织各工序的穿插和搭接，组织平行流水、立体交叉作业。做好雨天及其它恶劣气候的作业后备工作，合理安排、穿插内外业工程的实施。5.4先进的设备我单位拥有先进的GPS、全站仪水准仪及各种数字化信息处理设备和交通、通讯等设备，为完成项目下达的各项任务提供了装备保障。利用先进的GPS技术设备和手持测距仪，可以很大程度降低劳动强度，提高工作效率，质量也有很大的提高，降低了人为因素引起的错误。5.5合理的人员配置配置合理的人员结构，包括年龄结构、知识结构和专业结构。要老中青结合，不同知识层面的人员合理搭配，测量专业、计算机专业土地管理专业以及GIS专业的技术人员都要齐全。这样可以及时解决生产中出现的各种问题，在互相的交流中，也可以提高技术人员的业务水平，完善各自的知识结构。5.6强有力的资金保障措施保证项目的资金使用是保证工程顺利进行的先决条件。为此公司在资金使用上坚决做到专款专用，不属于公司使用的资金决不占用。

（1）合理收取工程款

严格遵照合同条款中有关付款的条文，根据要求提供必要的付款依据，请监理、业主审核。统计工作的基础是实事求是，决不高估冒算，对设计变更增加的工作量实事求是地经过监理单位、业主审核，在审核的基础上结算价款。

（2）合理使用工程款

①保证项目的资金使用是保证工程顺利进行的先决条件。为此公司在资金使用上坚决做到专款专用，不属于公司使用的资金决不占用。②在抓计划的基础上做好调度工作，决不因计划不周导致物资积压，使资金无法发挥效益。（3）合理调度工程款若业主方按合同规定资金一时不能到位，则不能因此而拖延工期或影响工程质量。我方将利用本单位的一切有利条件、凭借本公司的良好信誉，千方百计调度项目外资金确保工程顺利进行，这是我方的承诺也是ISO9001保证体系中的一种实实在在的体现。6、确保工程质量的技术和组织措施6.1技术设计会审及变更管理（1）技术设计有项目技术负责人主持编制，并经项目质检负责人、项目生产实施负责人共同会审，提出意见并修改后由副总经理批准后报业主审核。（2）在作业过程中因实际工作需要对技术设计进行变更的，应由提出变更单位提交书面申请，技术负责人、质检负责人、生产实施负责人共同会审后，交副总经理批准后发放技术变更或补充书。（3）对发生变更的设计，要及时传达到项目部优关专业技术管理人员。6.2制定各工序的检查验收方案（1）由项目质检负责人主持制定本项目各生产工序的检查验收方案，并由项目组评审、副总经理批准后在各工序质量控制过程中严格实施。（2）各工序的检查验收方案要充分总结我公司承担同类项目中质量的得失，明确各工序质量控制的重点和难点，保证规划成果各项指标均在有效控制之下。（3）对各级检查人员由项目质检负责人组织，认真学习各工序的专业技术设计书和检查验收方案，明确掌握本项目的特点、重点、难点、把好质量关。6.3施工组织设计管理（1）施工组织设计由项目生产实施负责人主持编制，并经总工程师批准后实施（2）每个工序作业人员必须制定本工序施工组织实施计划。（3）施工组织设计要对项目部全体人员进行交底。（4）做好施工组织设计的调整，实行动态管理。当施工条件发生变化时，编制施工组织设计调整方案，报原审批人审批后执行。6.4作业人员素质管理（1）定期对项目施工人员进行规范、规程、工序工艺、检验方法等质量管理基础知识培训，开展质量意识教育。（2）树立“用户服务”和“下道工序就是用户”的思想，严格按照技术标准作业，是每个作业员树立牢固的质量意识和服务意识。（3）实行作业人员作业规划成果“实名制”和“质量责任终身制”从思想上不断强化作业员的质量意识和责任意识，以保证成果的质量。6.5严格三级检查制度及工序交接检查（1）施工中严格执行作业班组自检、项目部专职检查员专检、单位专职检查员专检的三级检查制度。（2）工序交接检查，即由下道工序操作人员对上道工序进行检查。上道工序未经验收合格，下道工序不得开工。（3）对不合格规划成果坚决予以返工，并将质量问题进行分析，按照公司制定的质量预防控制程序进行防范，杜绝同类问题的发生。6.6加强现场质量检查在严格执行“三级检查”制度的基础上，项目部、质检部及作业科室必须加强作业现场的质量检查，及时发现作业总出现的质量问题并及时解决，将成果质量问题控制在萌芽状态，确保所有规划成果不返工。对关键工序和关键部位，各级专职检查员要进行跟班或追踪检查。6.7对测量仪器设备的监视和管理（1）选用性能稳定、效率高先进设备投入本工程的施工作业。（2）确保使用的所有仪器均在鉴定有效期内，对水准仪等需要检验的设备必须严格进行检校，确保所有投入仪器均处于良好有效的作业状态。杜绝使用没有鉴定的仪器设备进行施工。（3）作业和质检使用的仪器设备，其种类、规格及精度应满足国家施工规范和质量检验标准的要求。（4）设备的操作必须严格按照规程规范和规划成果操作手册进行，在使用中发现的问题必须及时报告，不得带“病”作业。（5）定期对仪器设备有计划地进行保养和维护，使仪器设备保存良好的状态。6.8加强与业主及监理的协调（1）对作业过程中出现的技术、工艺等方面的问题，应及时与业主方进行联系和协调，进行及时处理，必要时应编制相应的措施和采取必要的技术方案。（2）应准时参加现场协调会，解决作业中出现的技术及质量等问题。（3）定期向业主提交生产进度报告，随时接受业主的监督和检查。7、确保工程工期的技术和组织措施7.1技术保障措施（1）项目开始前组织项目组全体技术人员认真学习技术设计书和有关的技术规范、规定，了解工作背景、调查区的历史和现状，明确为完成本项目任务而需要解决的关键技术问题和应采取的主要工作方法及工作中应注意的问题，做到野外工作有的放矢。（2）注重先进的测绘技术的新理论、新思维、新方法的学习和应用，不断提高先进的测绘技术在调查工作中的操作和应用水平，以提高工作效率、工作精度及成果质量。（3）采用“走出去、请进来”等方式进行业务技术培训，及时了解、收集与本项目任务有关的资料，认真学习、吸收和借鉴，确保在项目实施过程中始终将最新的理论、技术和方法运用于工作实践，增强项目工作的预见性，提高项目成果水平。（4）倡导学术民主，经常针对新理论、新技术、新方法和工作中的实际问题开展形式多样的技术讨论会，在项目组营造浓厚的学术氛围，提高项目组全体人员的业务技术素质。7.2组织保障措施（1）进一步深入项目区勘查，认真编制科学、先进、可操作性强的实施性施工组织设计，并以其作为施工指导。项目实施中，实行施工组织动态管理，对施工过程进行全面的监控，确保施工生产计划、有步骤、有秩序地均衡推进。（2）按项目法实施，项目开工前，由项目负责人组织编制严谨的网络计划，抓关键线路，严格按网络计划组织安排施工，根据总网络计划编制“月、旬、