相关课程固体结构

第四章：晶体§4.1§4.2§4.3§4.4§4.5§4.6第四章：晶体§4.4对称变换时，保持不变的点、线、面或变换后身重合的 1、转动：n，n阶（重）轴4 2、镜面m(2转 转

6镜象转动：~，n阶（重）反射轴N N，得~ ~ ~

~ 122344636，44，6 ~ 由2NN，得 426332种点群的推导及对称 符号（极限群Dn

DndC加垂直CnCnv

Cnh

S

Dnh Oh仅由一个转轴组成的点群，迴转群，记为Cnn为转轴小字母：i，对称心；h，与轴垂直的对称面；v，与轴平行的对称面；d，代表平分两个转轴的对称面。旋转群：n(Cn)，n

总 12346n

总12

63

1Ci、3C3i、 4 6C3h、反演旋转轴：旋转360nCs、Ci、Cs、

C3i、C3h、1Ci、3C3i、 4 6C3h、2、6中垂直于主轴的n2(Dn)，2n（2nn(12 22 42

62

总

n/m(Cnh)，2n（m 总(1mm

(3m62 4 6

2)、4)极限群相同，可看作同一族的两个子族2/m(C2h)，4nm(Cnv)，2n阶（m||n(1||mm

总2m2mm4m4mm6m6mm2mm(C2v)，4mmm（

总(1m2m 3m32(2m2mm 4m42

6m62

(1m2mmm

2212

nm(Dnh)（4n阶（mm||n）m

总(1mmm (3m62m

mmmm m4mmm

m6m2m 222(mmm

)，8 mm 4m4mmmm

4h)，164mm4mmm6m6mmm(D6h)，24m转动

总23(T)，12 432(O)，24222223224226233234123123123 123x立立方晶系中33、4、223(T)，12 432(O)，2423(T)，12432(O)，24

总m3(Th)，24

43m(Td)，24m3(Th)，24

m3m(Oh)，48 通过轴3向23群加面m，6个面通过轴4，3，2向432群加面m，9m3(Th)，24通过轴2（或反通过轴2（或反演中心）向23群加面43m(Td)，243L4i4m）m3m(Oh)，48

32种点群推导方案32种点群DnC加垂直CnCnv

Cnh

S

Dnd

Dnh立方点

Oh第四章：晶体§4.5定最高对包含的对称群三1个1 2单或2 23 mm 3正个或44 4 442 47四个或32 325个或六6 6 662m6个或7立4个m323 m34 m352、国际符号（晶系按照晶系给出最多三个特征方向的对简略符号：写出关键对称素完整符号

mm特征方晶 只用一个符第一种定向：c是唯一轴；第二种定向：b是唯一4或4沿3或3沿6或6沿3或3沿立方、四方、正交特征 体对角ab2c 面对aam3 m34mmm4mmm4mmm、六方的特征c 2 面对角2a62 62CC 2/m2/m2/m4224224 46 622(62,622(62,62m(Li3L623m3m322323432(43,43m(3L43m(3Li4L43m3(2/m3,m3m3m(3Li4L 定最高对包含的对称群三1个1 2单或2 23 mm 3正个或44 4 442 47四个或32 325个或六6