隧道结构设计课件

2022/12/30中国矿业大学（北京）地下工程系1第五章隧道结构设计5.6隧道洞门计算5.5岩体力学方法5.3计算模型5.4结构力学方法5.7衬砌截面强度检算5.2荷载类型5.1概述5.10直墙衬砌计算5.9曲墙衬砌计算5.8半衬砌计算2022/12/30中国矿业大学（北京）地下工程系1第五章5.1

概述1、隧道结构环境及其简化2、隧道结构体系的计算模型5.1概述1、隧道结构环境及其简化1、隧道结构环境及其简化⑴隧道结构与地面结构的区别

隧道结构工程特性、设计原则和方法与地面结构完全不同1、隧道结构环境及其简化⑴隧道结构与地面结构的区别⑴隧道结构与地面结构的区别●隧道结构是由周边围岩和支护结构两者组成共同的并相互作用的结构体系●周边围岩在很大程度上是隧道结构承载的主体⑴隧道结构与地面结构的区别●隧道结构是由周边围岩和支护●隧道衬砌的设计和计算应结合围岩自承能力进行，保证使用寿限内的安全度⑴隧道结构与地面结构的区别●隧道衬砌的设计和计算应结合围岩自承能力进行，保证使用寿⑵隧道结构计算的简化问题根据实际环境和边界条件如何简化对计算结果影响非常重要⑵隧道结构计算的简化问题根据实际环境和边界条件根据实际环境和边界条件根据实际环境和边界条件根据实际环境和边界条件根据实际环境和边界条件根据实际环境和边界条件根据实际环境和边界条件⑵隧道结构计算的简化问题⑵隧道结构计算的简化问题⑵隧道结构计算的简化问题●在十九世纪末，隧道衬砌结构是作为超静定弹性拱计算的，但仅考虑作用在衬砌上的围岩压力，忽视了围岩对衬砌的约束作用⑵隧道结构计算的简化问题●在十九世纪末，隧道衬砌结构是●弹性抗力：衬砌在受力过程中的变形，一部分结构有离开围岩形成“脱离区”的趋势，另一部分压紧围岩形成所谓“抗力区”，在抗力区内，约束着衬砌变形的围岩相应地产生被动抵抗力⑵隧道结构计算的简化问题●弹性抗力：衬砌在受力过程中的变形，一部分结构有离开围岩●进入本世纪后，通过长期观测，发现围岩不仅对衬砌施加压力，同时还约束着衬砌的变形。围岩对衬砌变形的约束，对改善衬砌结构的受力状态有利，不容忽视⑵隧道结构计算的简化问题●进入本世纪后，通过长期观测，发现围岩不仅对衬砌施加压力，⑶局部变形理论和共同变形理论●局部变形理论：是以温克尔（E.Winkler）假定为基础的。它认为应力和变形之间呈线性关系，即为围岩弹性抗力系数⑶局部变形理论和共同变形理论●局部变形理论：是以温克尔●共同变形理论把围岩视为弹性半无限体，考虑相邻质点之间变形的相互影响。⑶局部变形理论和共同变形理论●共同变形理论把围岩视为弹性半无限体，考虑相邻质点之间变形2、隧道结构体系的计算模型

计算模型的如何建立？隧道结构计算如何简化？不同简化计算结果差异大！

2、隧道结构体系的计算模型计算模型的如何建立？2、隧道结构体系的计算模型

国际隧道协会(ITA)认为，目前采用的地下结构设计方法可以归纳为以下4种设计模型：2、隧道结构体系的计算模型国际隧道协会(ITA●以工程类比为主的经验设计法；●以现场量测和试验为主的实用设计法●荷载—结构模型方法●岩体力学模型方法，包括解析法和数值法。2、隧道结构体系的计算模型●以工程类比为主的经验设计法；2、隧道结构体系的计算模型

从各国的地下结构设计实践看，目前主要采用两类计算模型：●一类是以支护结构作为承载主体，结构力学模型，又称为荷载－结构模型；●另一类则相反，视围岩为承载主体，支护结构则为约束围岩变形的模型，即岩体力学模型或称为围岩—结构模型。

从各国的地下结构设计实践看，目前主要采用两类计算模型5.2

隧道衬砌上的荷载类型1、隧道结构上的基本荷载2、隧道结构上的荷载及其类型5.2隧道衬砌上的荷载类型1、隧道结构上的基本荷载1、基本荷载（1）围岩压力（2）结构自重力1、基本荷载2、隧道结构上的荷载及其类型按其性质可以区分为两大类:●主动荷载是主动作用于结构、并引起结构变形的荷载；●被动荷载是因结构变形压缩围岩而引起的围岩被动抵抗力，即弹性抗力，它对结构变形起限制作用。2、隧道结构上的荷载及其类型2、隧道结构上的荷载及其类型

《公路隧道设计规范》JTGD70-2004将隧道结构上荷载仿照桥规分为： ●永久荷载 ●可变荷载 ●偶然荷载2、隧道结构上的荷载及其类型《公路隧道设计规范》JTGD编号荷载类型荷载名称1永久荷载（恒载）围岩压力2结构自重力3填土压力水压力4混凝土收缩和徐变影响力5可变荷载基本可变荷载公路车辆荷载，人群荷载6立交公路车辆荷载及其所产生的冲击力和土压力7

立交铁路列车活载及其所产生的冲击力和土压力8其它可变荷载立交渡槽流水压力9温度变化的影响力10冻胀力施工荷载11偶然荷载落石冲击力12地震力隧规P28：表6.1.1作用在隧道结构上的荷载

编号荷载类型荷载名称1围岩压力2结构自重力荷载组合：●结构自重＋围岩压力＋附加恒载（基本）●结构自重＋土压力＋公路荷载＋附加恒载●结构自重＋土压力＋附加恒载＋施工荷载＋温度作用力●结构自重＋土压力＋附加恒载＋地震作用附加恒载：伴随隧道运营的各种设备设施的荷载等。荷载组合：5.3.1隧道工程的受力特点1.荷载的模糊性2.围岩物理力学参数难以准确获得3.围岩压力承载体系

◆围岩不仅是荷载，同时又是承载体

◆地层压力由围岩和支护结构共同承受

◆充分发挥围岩自身承载力的重要性4.设计参数受施工方法和施作时机的影响很大5.隧道与地面结构受力的不同点—围岩抗力的存在5.3

隧道结构体系的计算模型5.3.1隧道工程的受力特点1.荷载的模糊性2.围岩物理力隧道结构设计课件5.3.2隧道结构体系的计算模型1.结构力学模型

特点：◆以支护结构作为承载主体；

◆围岩对支护结构的作用间接地体现为两点：

①围岩压力；②围岩弹性抗力。

◆采用结构力学方法计算。

适用于：模筑砼衬砌

分为结构力学模型（荷载-结构模式）和岩体力学模型（地层模式）。★5.3

隧道结构体系的计算模型5.3.2隧道结构体系的计算模型1.结构力学模型特§荷载结构法

先给出地层对结构的荷载（土、水压力），再按结构力学方法计算。方法：

关键是荷载的确定方法。29图4-2荷载—结构模型§荷载结构法先给出地层对结构的荷载（土、水压力），再按结2.岩体力学模型

特点：◆支护结构与围岩视为一体，共同承受荷载，且以围岩作为承载主体；

◆支护结构约束围岩的变形；

◆采用岩体力学方法计算；

◆围岩体现为形变压力。

适用于：锚喷支护5.3

隧道结构体系的计算模型2.岩体力学模型特点：5.3隧道结构体系的计算模型§地层结构法

将地层与结构视为一整体来进行分析，考虑地层-结构的共同作用。

求解方法：解析法数值法31§地层结构法将地层与结构视为一整体来进行分析，考虑地

3.计算模型详细比较结构力学模型岩体力学模型认识视围岩为荷载的来源三位一体特性力学原理

“荷载－结构”力学体系，以最不利荷载组合作为结构设计荷载建立的是“围岩－支护”力学体系，以实际的应力－应变状态作为支护的设计状态支护阻力围岩变形过大，松动坍塌所产生的松动压力支护与围岩共同作用，共同变形所产生的接触形变压力支护临时支撑+整体式厚衬砌初期支护+二次衬砌开挖分部开挖，钻爆法+中小型机械大断面开挖，钻爆法+大中型机械掘进3.计算模型详细比较结构力学模型岩体力学模型认识视围岩为荷5.4.1基本原理

支护和围岩分开考虑，支护是承载的主体，视围岩为荷载来源和支护的弹性支承，荷载处理有三种模式:主动荷载，主动荷载+被动抗力，实际荷载。1主动荷载模式适于软弱岩层，如：明挖地铁明洞工程5.4

结构力学方法5.4.1基本原理支护和围岩分开考虑，支护是承载2主动荷载+弹性抗力模式

适于各类围岩在实际应用中，该模式基本能反映出支护结构的实际受力状况。5.4

结构力学方法2主动荷载+弹性抗力模式适于各类围岩在实际应用3实际荷载模式

它采用量测仪器实地量测作用在衬砌上的荷载值，某种实测荷载只能适用于类似情况。5.4

结构力学方法3实际荷载模式它采用量测仪器实地量测作用在衬砌5.4.2隧道衬砌受力变形的特点

设围岩垂直压力大于侧向压力，则存在拱顶脱离区，两侧抗力区。5.4

结构力学方法5.4.2隧道衬砌受力变形的特点设围岩垂直压力5.4.3隧道衬砌荷载分类(1)主动荷载主要荷载：围岩压力、支护结构自重、回填土荷载、地下静水压力及车辆活载等。附加荷载：冻胀压力、地震力等。

被动荷载是指围岩的弹性抗力，计算有共同变形理论和局部变形理论。(2)被动荷载5.4

结构力学方法5.4.3隧道衬砌荷载分类(1)主动荷载主要荷载：围共同变形理论：把围岩视为弹性半无限体，考虑相邻质点之间的相互影响。其所需围岩物理力学参数较多，而且计算颇为繁杂，因而我国很少采用。假设：地基为一均质、连续、弹性的半无限体。优点：①反映了地基的连续整体性；②从几何上、物理上对地基进行了简化，因而可以把弹性力学中有关半无限弹性体的经典问答已知结论作为计算的基础。共同变形理论：把围岩视为弹性半无限体，考虑相邻质点之间的相互2.半无限体弹性地基模型

缺点：①弹性假设没有反映土体的非弹性性质；②均质假设没有反映土体的不均匀性；③半无限体假设有反映地基的分层特点；④本模型在数学处理上比较复杂，因而在应用上也受到一定的限制。2.半无限体弹性地基模型缺点：局部变形理论★：以温克尔（E.Winkler）假定为基础的。该理论认为围岩的弹性抗力与围岩在该点的变形成正比。

这个假设实际上是把地基模拟为刚性支座上一系列独立的弹簧。当地基表面上某一点受压力p时，由于弹簧是彼此独立的，故只在该点局部产生沉陷y，而在其他地方不产生任何沉陷。因此，这种地基模型称作局部弹性地基模型。局部变形理论★：以温克尔（E.Winkler）假定为基础的优点：

可以考虑梁本身的实际弹性变形，消除了反力直线分布假设中的缺点。局部弹性地基模型的计算较为简单，在实际应用较为方便。优点：可以考虑梁本身的实际弹性变形，消除缺点：

没有反映地基的变形连续性，当地基表面在某一点承受压力时，实际上不仅在该点局部产生沉陷，而且也在邻近区域产生沉陷。由于没有考虑地基的连续性，故温克尔假设不能全面地反映地基梁的实际情况，特别对于密实厚土层地基和整体岩石地基，将会引起较大的误差。但是，如果地基的上部为较薄的土层，下部为坚硬岩石，则地基情况与图中的弹簧模型比较相近，这时将得出比较满意的结果。缺点：没有反映地基的变形连续性，当地基表面在某一点承受压力隧道衬砌结构计算的矩阵位移法

基本原理

矩阵位移法又叫直接刚度法，它是以结构节点位移为基本未知量，联接在同一节点各单元的节点位移应该相等，并等于该点的结构节点位移（变形协调条件）；同时作用于某一结构节点的荷载必须与该节点上作用的各个单元的节点力相平衡（静力平衡条件）。

隧道衬砌结构计算的矩阵位移法基本原理矩阵位移法又叫隧道衬砌结构计算的矩阵位移法

①三种单刚

◆衬砌单刚：梁单元

◆抗力单刚：二力杆单元

◆基础单刚：支座单元

②拼总刚(结构刚度矩阵)③边界条件～墙基础水平位移为0

④求解以节点位移为未知量的方程组～高斯消去法等

⑤由节点位移求出单元节点力～内力计算特点隧道衬砌结构计算的矩阵位移法

①三种单刚

◆衬直刚法计算图式

隧道衬砌结构计算的矩阵位移法

直刚法计算图式隧道衬砌结构计算的矩阵位移法直刚法计算流程

直刚法计算流程隧道结构设计课件5.5.1解析法

5.5岩体力学方法

仅对很简单的问题才可求出解析解，如均质半无限体中的单孔圆形隧道、双孔等直径圆形隧道，以及椭圆形、方形和直墙拱形洞室等问题。但仅对第一种问题得出了精确的解析计算式，对其他情况虽已用复变函数建立了计算式，但最终结果的计算仍需借助于数值逼近。考虑塑性时也仅对圆形洞室的部分课题才有解析解。5.5.1解析法5.5岩体力学方法 仅对很简单的问题才5.5.2数值分析法

1.概述◆边界元法、无限元法、有限元法、有限元法耦合方法等，仅介绍有限元法。2.有限元法处理特点

隧道计算范围及网格划分

（1）单元类型的选择和网格划分5.5岩体力学方法5.5.2数值分析法1.概述◆边界元法、无限元法、（2）计算范围的选取①隧道开挖影响范围～距开挖面中心点3～5倍洞跨的范围；②边界上位移为零。5.5岩体力学方法（2）计算范围的选取①隧道开挖影响范围～距开挖面中心点3～（3）边界条件和初始应力

（4）卸荷释放荷载及卸荷过程模拟

（5）开挖施工步骤的模拟

（6）求单元应力

（7）围岩与支护结构稳定性判断

（8）有限元法计算的可信度5.5岩体力学方法（3）边界条件和初始应力（4）卸荷释放荷载及卸荷过程模拟有限元法：

适用性强（各种地层、洞室，非线性，施工过程等）；缺点：本构关系难以准确给出。输入参数不正确，则给出错误结果。

525.5岩体力学方法有限元法： 适用性强（各种地层、洞室，非线性，施工过程等）5.5岩体力学方法5.5岩体力学方法隧道结构设计课件隧道结构设计课件隧道结构设计课件洞门视作挡土墙进行计算设计：①主动土压力按库仑理论进行计算；

②无论墙背仰斜或直立，土压力的作用方向均假定为水平；

③不考虑被动土压力。

④取最不利位置的墙体条带计算，称为“检算条带”。条带宽度一般为1m，最不利位置～墙体最高点。5.6.1计算原理5.6隧道洞门计算洞门视作挡土墙进行计算设计：①主动土压力按库仑理论进行计算5.6.2计算部位（检算条带）的选取及计算要点1．柱式、端墙式洞门

取Ⅰ、Ⅱ作为“检算条带”。检算墙身截面偏心、强度，以及基底偏心、应力及沿基底的滑动和绕墙趾倾覆稳定性5.6隧道洞门计算5.6.2计算部位（检算条带）的选取及计算要点1．柱式、2．有挡、翼墙的洞门

◆检算翼墙时取洞门端墙墙趾前之翼墙宽1m的条带“Ⅰ”，按挡土墙检算偏心、强度及稳定性；◆检算端墙时取最不利部分“Ⅱ”作为“检算条带”，检算其截面偏心和强度；◆检算端墙与翼墙共同作用部分“Ⅲ”的滑动稳定性。2．有挡、翼墙的洞门◆检算翼墙时取洞门端墙墙趾前之翼墙5.6.3洞门计算内容

①墙身偏心及强度；

②绕墙趾的抗倾覆性(墙趾:墙身外表面与基底面的交点)；

③沿基底滑动的稳定性；

④基底应力检算。5.6隧道洞门计算1.计算内容5.6.3洞门计算内容

①墙身偏心及强度；

2.洞门端墙及挡（翼）墙检算规定

墙身截面压应力≤容许应力

墙身截面偏心距e

≤0.3倍截面厚度

基底应力≤地基容许承载力

基底偏心距e

岩石地基≤B/4，土质地基≤B/6（B为墙底厚度）

滑动稳定系数K0≥1.3

倾覆稳定系数K0≥1.55.6隧道洞门计算5.6.3洞门计算内容2.洞门端墙及挡（翼）墙检算规定墙身截面压应5.6.4洞门计算的概率极限状态法

铁路隧道设计规范规定隧道洞门除按破损阶段法进行检算外，还可采用极限状态法进行设计计算。基本方法仍同破损阶段法，如取计算条带，具体公式不同，按可靠度理论得出.

5.6隧道洞门计算5.6.4洞门计算的概率极限状态法

铁路隧道设1.洞门墙墙身抗压承载能力计算(承载能力极限状态)2.洞门墙墙身抗裂承载能力计算(正常使用极限状态)5.6隧道洞门计算1.洞门墙墙身抗压承载能力计算(承载能力极限状态)2.3.洞门墙地基承载能力计算4.抗倾覆计算

5.抗滑动计算5.6隧道洞门计算3.洞门墙地基承载能力计算4.抗倾覆计算5.抗滑动计5.7.1检算内容（1）安全系数检算（2）偏心检算铁路隧道拼装式衬砌、复合式衬砌双线隧道整体式衬砌公路隧道衬砌结构5.7.2适用范围5.7衬砌截面强度验算5.7.1检算内容（1）安全系数检算（2）偏心检算铁路隧道

圬工种类及荷载组合

破坏原因混凝土石砌体钢筋混凝土主要荷载主要、附加荷载主要荷载主要、附加荷载主要荷载主要、附加荷载（钢筋）混凝土或石砌体受压破坏2.42.02.72.32.01.7混凝土达到抗拉极限强度（主拉应力）3.63.0－－2.42.0混凝土和石砌结构的强度安全系数

（1）允许安全系数5.7.3安全系数检算圬工种类及混凝土石砌体钢筋混凝土主要荷载主要、主要荷式中：e0—

轴向力偏心距，e0=M/N；

K—

混凝土和石砌结构安全系数，

M,N—

轴向力；

Ra—

混凝土或砌体的抗压极限强度；

b,h—

截面的宽度和厚度（通常取1m）；

φ—

构件的纵向弯曲系数，对隧道衬砌拱圈及墙背紧密回填的边墙可取1；

α—

轴向力偏心影响系数。抗压控制检算小偏心判断准则：此时承载能力由抗压强度控制：（2）抗压与抗拉控制分界式中：e0—轴向力偏心距，e0=M/N；抗压控制检算式中：—

混凝土的抗拉极限强度，其它符号意义同前。抗拉控制检算大偏心判断准则：此时承载能力由抗拉强度控制：式中：—混凝土的抗拉极限强度，抗拉控制检算大

混凝土衬砌的偏心距不宜大于0.45倍截面厚度；石砌体偏心距不应大于0.3倍截面厚度；基底偏心距，对岩石地基不大于1/4倍墙底厚度，对土质地基不大于1/6倍墙底厚度。5.7.4偏心距限制5.7衬砌截面强度验算混凝土衬砌的偏心距不宜大于0.45倍截面厚度；5.7.隧道结构设计课件隧道结构设计课件5.8半衬砌的计算

拱圈直接支承在隧道围岩侧壁上时，称为半衬砌5.8半衬砌的计算拱圈直接支承在隧道围岩侧壁上时，称●适合于坚硬和较完整的围岩(Ⅱ、Ⅲ级)；5.8半衬砌的计算●适合于坚硬和较完整的围岩(Ⅱ、Ⅲ级)；5.8半衬砌的计⑴在垂直荷载作用下拱圈向隧道内变形为自由变形，不产生弹性抗力；1、基本假定

⑵拱脚产生角位移和线位移，并使拱圈内力发生改变，计算中除按固端无铰拱考虑外，还必须考虑拱脚位移的影响⑴在垂直荷载作用下拱圈向隧道内变形为自由变形，不产生弹⑶拱脚没有径向位移，只有切向位移；⑷对称的垂直分位移对拱圈内力不产生影响；⑸拱脚的转角和切向位移的水平分位移是必须考虑的1、基本假定

⑶拱脚没有径向位移，只有切向位移；⑷对称的垂直分位移2、基本结构

2、基本结构式中：是单位变位，即在基本结构上，因作用时，在方向上所产生的变位；为荷载变位，即基本结构因外荷载作用，在方向的变位；f为拱圈的矢高；3、正则方程

式中：是单位变位，即在基本结构上，因作用时，在2、单位变位及荷载变位的计算

由结构力学求变位的方法（轴向力与剪力影响忽略不计）知道：2、单位变位及荷载变位的计算2、单位变位及荷载变位的计算

在很多情况下，衬砌厚度是改变的，给积分带来不便，这时可将拱圈分成偶数段，用抛物线近似积分法代替。2、单位变位及荷载变位的计算在很多情况下，衬砌3、拱脚位移计算⑴单位力矩作用时3、拱脚位移计算⑵单位水平力作用时单位水平力可以分解为轴向分力和切向分力，计算时只需考虑轴向分力的影响，作用在围岩表面的均布应力和拱脚产生的均匀沉陷为：

的水平投影即为点a的水平位移，均匀沉陷时拱脚截面不发生转动，则有：

⑵单位水平力作用时的水平投影即为点a的水平位移（3）外荷载作用时在外荷载作用下，基本结构中拱脚点处产生弯矩和轴向力，如图所示，拱脚截面的转角和水平位移为：

（3）外荷载作用时(4)拱脚位移拱脚的最终转角和水平位移可分别考虑和外荷载的影响，按叠加原理求得，可表示为：

(4)拱脚位移4、拱圈截面内力

将以上两组方程代入正则方程可得：4、拱圈截面内力令令则任意截面处的内力为则任意截面处的内力为●常用于Ⅳ～Ⅵ级围岩；●拱圈和曲边墙作为一个整体按无铰拱计算；●施工时仰拱是在无铰拱业已受力之后修建的，不考虑仰拱对衬砌内力的影响。5.9曲墙式衬砌计算●常用于Ⅳ～Ⅵ级围岩；5.9曲墙式衬砌计算1计算假设

⑴在主动荷载作用下，顶部衬砌向隧道内变形而形成脱离区，两侧衬砌向围岩方向变形，引起围岩对衬砌的被动弹性抗力⑵上零点b（即脱离区与抗力区的分界点）与衬砌垂直对称中线的夹角假定为⑶下零点a在墙脚1计算假设⑷最大抗力点h假定发生在最大跨度处附近，计算时一般取为简化计算可假定在分段的接缝上。⑸抗力图形的分布假定为二次抛物线

bh段：ha段：⑷最大抗力点h假定发生在最大跨度处附近，计算时一般取⑹忽略衬砌与围岩之间的摩擦力⑺墙脚支承在弹性岩体上，可发生转动和垂直位移(无水平位移)⑹忽略衬砌与围岩之间的摩擦力2、主动荷载作用下的力法方程和衬砌内力式中为墙底位移。分别计算和外荷载的影响，然后按照叠加原理相加得到2、主动荷载作用下的力法方程和衬砌内力式中2、主动荷载作用下的力法方程和衬砌内力由于墙底无水平位移，故式中：是基本结构的单位位移和主动荷载位移；是墙底单位转角；为基本结构墙底的荷载转角；f

为衬砌的矢高。2、主动荷载作用下的力法方程和衬砌内力由于墙底无水平位移，求得后，在主动荷载作用下，衬砌内力即可计算：求得后，在主动荷载作用下，衬砌内力

在具体进行计算时，还需进一步确定被动抗力的大小，这需要利用最大抗力点h处的变形协调条件。在具体进行计算时，还需进一步确定被动抗力的隧道结构设计课件3、最大抗力值的计算●先求出和●变位由两部分组成，即结构在荷载作用下的变位和因墙底变位（转角）而产生的变位之和3、最大抗力值的计算隧道结构设计课件●h点所对应的，则该点的径向位移约等于水平位移●拱顶截面的垂直位移对h点径向位移的影响可以忽略不计按照结构力学方法，在h点加一单位力，可以求得和

●h点所对应的，则该点的径向位隧道结构设计课件4、在单位抗力作用下的内力

将抗力图视为外荷载单独作用时，未知力及可以参照及的求法得出4、在单位抗力作用下的内力4、在单位抗力作用下的内力

解出及后，即可求出衬砌在单位抗力图为荷载单独作用下任一截面内力：4、在单位抗力作用下的内力解出及后，即5、衬砌最终内力计算及校核计算结果的正确性

衬砌任一截面最终内力值可利用叠加原理求得：5、衬砌最终内力计算及校核计算结果的正确性

校核计算结果正确性时，可以利用拱顶截面转角和水平位移为零条件和最大抗力点a的位移条件：

式中是墙底截面最终转角，

校核计算结果正确性时，可以利用拱顶截面转角和水5.10直墙式衬砌计算5.10直墙式衬砌计算1、计算原理⑴拱圈按弹性无铰拱计算，边墙按弹性地基上的直梁计算，并考虑边墙与拱圈之间的相互影响；⑵边墙支承拱圈并承受围岩压力；⑶拱脚区段的弹性抗力为二次抛物线分布5.10直墙式衬砌计算1、计算原理5.10直墙式衬砌计算

位于45o～55o之间

位于45o～55o之间⑷Winkler假定成立，即⑸拱脚位移考虑边墙顶变位的影响⑷Winkler假定成立，即2、边墙的计算

——弹性地基上的直梁⑴直边墙计算分类：●刚性边墙●短边墙●长边墙2、边墙的计算——弹性地基上的直梁⑵边墙为短梁的计算：短梁的一端受力及变形对另一端有影响，计算墙顶变位时，要考虑到墙脚的受力和变形的影响。⑵边墙为短梁的计算：●墙顶在单位弯矩单独作用下，墙顶的转角和水平位移为●墙顶在单位弯矩单独作用下，墙顶的转角●墙顶在单位水平力=1单独作用下，墙顶位移为和为

●墙顶在单位水平力=1单独作用下，墙顶位移为●在主动侧压力（梯形荷载）作用下，墙顶位移为：

●在主动侧压力（梯形荷载）作用下，墙顶位移为：其中为基底弹性抗力系数；k是侧向弹性抗力系数；是基底作用有单位力矩时所产生的转角；h为边墙的侧面高度；最后结果为：其中隧道结构设计课件⑶长边墙计算——弹性地基上的半无限长梁，墙顶受力与墙底无关，上述公式可得到一定的简化。墙项单位位移可以简化为：⑶长边墙计算——弹性地基上的半无限长梁，墙顶受力与墙底无关⑷边墙为刚性梁●近似作为弹性地基上的绝对刚性梁，近似认为（即）⑷边墙为刚性梁●边墙本身不产生弹性变形，在外力作用下只产生刚体位移，墙顶处为最大值为：

称为刚性墙的综合转动惯量，因而墙侧面的转角为：

●边墙本身不产生弹性变形，在外力作用下只产生刚体位移，墙顶思考题

1.什么是荷载—结构模型？什么是岩体力学模型？

2.什么是围岩弹性抗力？计算模型中有几种处理方式？

3.洞门是如何检算的？

第5章隧道结构计算思考题

1.什么是荷载—结构模型？什么是岩体力学模型？

2022/12/30中国矿业大学（北京）地下工程系119第五章隧道结构设计5.6隧道洞门计算5.5岩体力学方法5.3计算模型5.4结构力学方法5.7衬砌截面强度检算5.2荷载类型5.1概述5.10直墙衬砌计算5.9曲墙衬砌计算5.8半衬砌计算2022/12/30中国矿业大学（北京）地下工程系1第五章5.1

概述1、隧道结构环境及其简化2、隧道结构体系的计算模型5.1概述1、隧道结构环境及其简化1、隧道结构环境及其简化⑴隧道结构与地面结构的区别

隧道结构工程特性、设计原则和方法与地面结构完全不同1、隧道结构环境及其简化⑴隧道结构与地面结构的区别⑴隧道结构与地面结构的区别●隧道结构是由周边围岩和支护结构两者组成共同的并相互作用的结构体系●周边围岩在很大程度上是隧道结构承载的主体⑴隧道结构与地面结构的区别●隧道结构是由周边围岩和支护●隧道衬砌的设计和计算应结合围岩自承能力进行，保证使用寿限内的安全度⑴隧道结构与地面结构的区别●隧道衬砌的设计和计算应结合围岩自承能力进行，保证使用寿⑵隧道结构计算的简化问题根据实际环境和边界条件如何简化对计算结果影响非常重要⑵隧道结构计算的简化问题根据实际环境和边界条件根据实际环境和边界条件根据实际环境和边界条件根据实际环境和边界条件根据实际环境和边界条件根据实际环境和边界条件根据实际环境和边界条件⑵隧道结构计算的简化问题⑵隧道结构计算的简化问题⑵隧道结构计算的简化问题●在十九世纪末，隧道衬砌结构是作为超静定弹性拱计算的，但仅考虑作用在衬砌上的围岩压力，忽视了围岩对衬砌的约束作用⑵隧道结构计算的简化问题●在十九世纪末，隧道衬砌结构是●弹性抗力：衬砌在受力过程中的变形，一部分结构有离开围岩形成“脱离区”的趋势，另一部分压紧围岩形成所谓“抗力区”，在抗力区内，约束着衬砌变形的围岩相应地产生被动抵抗力⑵隧道结构计算的简化问题●弹性抗力：衬砌在受力过程中的变形，一部分结构有离开围岩●进入本世纪后，通过长期观测，发现围岩不仅对衬砌施加压力，同时还约束着衬砌的变形。围岩对衬砌变形的约束，对改善衬砌结构的受力状态有利，不容忽视⑵隧道结构计算的简化问题●进入本世纪后，通过长期观测，发现围岩不仅对衬砌施加压力，⑶局部变形理论和共同变形理论●局部变形理论：是以温克尔（E.Winkler）假定为基础的。它认为应力和变形之间呈线性关系，即为围岩弹性抗力系数⑶局部变形理论和共同变形理论●局部变形理论：是以温克尔●共同变形理论把围岩视为弹性半无限体，考虑相邻质点之间变形的相互影响。⑶局部变形理论和共同变形理论●共同变形理论把围岩视为弹性半无限体，考虑相邻质点之间变形2、隧道结构体系的计算模型

计算模型的如何建立？隧道结构计算如何简化？不同简化计算结果差异大！

2、隧道结构体系的计算模型计算模型的如何建立？2、隧道结构体系的计算模型

国际隧道协会(ITA)认为，目前采用的地下结构设计方法可以归纳为以下4种设计模型：2、隧道结构体系的计算模型国际隧道协会(ITA●以工程类比为主的经验设计法；●以现场量测和试验为主的实用设计法●荷载—结构模型方法●岩体力学模型方法，包括解析法和数值法。2、隧道结构体系的计算模型●以工程类比为主的经验设计法；2、隧道结构体系的计算模型

从各国的地下结构设计实践看，目前主要采用两类计算模型：●一类是以支护结构作为承载主体，结构力学模型，又称为荷载－结构模型；●另一类则相反，视围岩为承载主体，支护结构则为约束围岩变形的模型，即岩体力学模型或称为围岩—结构模型。

从各国的地下结构设计实践看，目前主要采用两类计算模型5.2

隧道衬砌上的荷载类型1、隧道结构上的基本荷载2、隧道结构上的荷载及其类型5.2隧道衬砌上的荷载类型1、隧道结构上的基本荷载1、基本荷载（1）围岩压力（2）结构自重力1、基本荷载2、隧道结构上的荷载及其类型按其性质可以区分为两大类:●主动荷载是主动作用于结构、并引起结构变形的荷载；●被动荷载是因结构变形压缩围岩而引起的围岩被动抵抗力，即弹性抗力，它对结构变形起限制作用。2、隧道结构上的荷载及其类型2、隧道结构上的荷载及其类型

《公路隧道设计规范》JTGD70-2004将隧道结构上荷载仿照桥规分为： ●永久荷载 ●可变荷载 ●偶然荷载2、隧道结构上的荷载及其类型《公路隧道设计规范》JTGD编号荷载类型荷载名称1永久荷载（恒载）围岩压力2结构自重力3填土压力水压力4混凝土收缩和徐变影响力5可变荷载基本可变荷载公路车辆荷载，人群荷载6立交公路车辆荷载及其所产生的冲击力和土压力7

立交铁路列车活载及其所产生的冲击力和土压力8其它可变荷载立交渡槽流水压力9温度变化的影响力10冻胀力施工荷载11偶然荷载落石冲击力12地震力隧规P28：表6.1.1作用在隧道结构上的荷载

编号荷载类型荷载名称1围岩压力2结构自重力荷载组合：●结构自重＋围岩压力＋附加恒载（基本）●结构自重＋土压力＋公路荷载＋附加恒载●结构自重＋土压力＋附加恒载＋施工荷载＋温度作用力●结构自重＋土压力＋附加恒载＋地震作用附加恒载：伴随隧道运营的各种设备设施的荷载等。荷载组合：5.3.1隧道工程的受力特点1.荷载的模糊性2.围岩物理力学参数难以准确获得3.围岩压力承载体系

◆围岩不仅是荷载，同时又是承载体

◆地层压力由围岩和支护结构共同承受

◆充分发挥围岩自身承载力的重要性4.设计参数受施工方法和施作时机的影响很大5.隧道与地面结构受力的不同点—围岩抗力的存在5.3

隧道结构体系的计算模型5.3.1隧道工程的受力特点1.荷载的模糊性2.围岩物理力隧道结构设计课件5.3.2隧道结构体系的计算模型1.结构力学模型

特点：◆以支护结构作为承载主体；

◆围岩对支护结构的作用间接地体现为两点：

①围岩压力；②围岩弹性抗力。

◆采用结构力学方法计算。

适用于：模筑砼衬砌

分为结构力学模型（荷载-结构模式）和岩体力学模型（地层模式）。★5.3

隧道结构体系的计算模型5.3.2隧道结构体系的计算模型1.结构力学模型特§荷载结构法

先给出地层对结构的荷载（土、水压力），再按结构力学方法计算。方法：

关键是荷载的确定方法。147图4-2荷载—结构模型§荷载结构法先给出地层对结构的荷载（土、水压力），再按结2.岩体力学模型

特点：◆支护结构与围岩视为一体，共同承受荷载，且以围岩作为承载主体；

◆支护结构约束围岩的变形；

◆采用岩体力学方法计算；

◆围岩体现为形变压力。

适用于：锚喷支护5.3

隧道结构体系的计算模型2.岩体力学模型特点：5.3隧道结构体系的计算模型§地层结构法

将地层与结构视为一整体来进行分析，考虑地层-结构的共同作用。

求解方法：解析法数值法149§地层结构法将地层与结构视为一整体来进行分析，考虑地

3.计算模型详细比较结构力学模型岩体力学模型认识视围岩为荷载的来源三位一体特性力学原理

“荷载－结构”力学体系，以最不利荷载组合作为结构设计荷载建立的是“围岩－支护”力学体系，以实际的应力－应变状态作为支护的设计状态支护阻力围岩变形过大，松动坍塌所产生的松动压力支护与围岩共同作用，共同变形所产生的接触形变压力支护临时支撑+整体式厚衬砌初期支护+二次衬砌开挖分部开挖，钻爆法+中小型机械大断面开挖，钻爆法+大中型机械掘进3.计算模型详细比较结构力学模型岩体力学模型认识视围岩为荷5.4.1基本原理

支护和围岩分开考虑，支护是承载的主体，视围岩为荷载来源和支护的弹性支承，荷载处理有三种模式:主动荷载，主动荷载+被动抗力，实际荷载。1主动荷载模式适于软弱岩层，如：明挖地铁明洞工程5.4

结构力学方法5.4.1基本原理支护和围岩分开考虑，支护是承载2主动荷载+弹性抗力模式

适于各类围岩在实际应用中，该模式基本能反映出支护结构的实际受力状况。5.4

结构力学方法2主动荷载+弹性抗力模式适于各类围岩在实际应用3实际荷载模式

它采用量测仪器实地量测作用在衬砌上的荷载值，某种实测荷载只能适用于类似情况。5.4

结构力学方法3实际荷载模式它采用量测仪器实地量测作用在衬砌5.4.2隧道衬砌受力变形的特点

设围岩垂直压力大于侧向压力，则存在拱顶脱离区，两侧抗力区。5.4

结构力学方法5.4.2隧道衬砌受力变形的特点设围岩垂直压力5.4.3隧道衬砌荷载分类(1)主动荷载主要荷载：围岩压力、支护结构自重、回填土荷载、地下静水压力及车辆活载等。附加荷载：冻胀压力、地震力等。

被动荷载是指围岩的弹性抗力，计算有共同变形理论和局部变形理论。(2)被动荷载5.4

结构力学方法5.4.3隧道衬砌荷载分类(1)主动荷载主要荷载：围共同变形理论：把围岩视为弹性半无限体，考虑相邻质点之间的相互影响。其所需围岩物理力学参数较多，而且计算颇为繁杂，因而我国很少采用。假设：地基为一均质、连续、弹性的半无限体。优点：①反映了地基的连续整体性；②从几何上、物理上对地基进行了简化，因而可以把弹性力学中有关半无限弹性体的经典问答已知结论作为计算的基础。共同变形理论：把围岩视为弹性半无限体，考虑相邻质点之间的相互2.半无限体弹性地基模型

缺点：①弹性假设没有反映土体的非弹性性质；②均质假设没有反映土体的不均匀性；③半无限体假设有反映地基的分层特点；④本模型在数学处理上比较复杂，因而在应用上也受到一定的限制。2.半无限体弹性地基模型缺点：局部变形理论★：以温克尔（E.Winkler）假定为基础的。该理论认为围岩的弹性抗力与围岩在该点的变形成正比。

这个假设实际上是把地基模拟为刚性支座上一系列独立的弹簧。当地基表面上某一点受压力p时，由于弹簧是彼此独立的，故只在该点局部产生沉陷y，而在其他地方不产生任何沉陷。因此，这种地基模型称作局部弹性地基模型。局部变形理论★：以温克尔（E.Winkler）假定为基础的优点：

可以考虑梁本身的实际弹性变形，消除了反力直线分布假设中的缺点。局部弹性地基模型的计算较为简单，在实际应用较为方便。优点：可以考虑梁本身的实际弹性变形，消除缺点：

没有反映地基的变形连续性，当地基表面在某一点承受压力时，实际上不仅在该点局部产生沉陷，而且也在邻近区域产生沉陷。由于没有考虑地基的连续性，故温克尔假设不能全面地反映地基梁的实际情况，特别对于密实厚土层地基和整体岩石地基，将会引起较大的误差。但是，如果地基的上部为较薄的土层，下部为坚硬岩石，则地基情况与图中的弹簧模型比较相近，这时将得出比较满意的结果。缺点：没有反映地基的变形连续性，当地基表面在某一点承受压力隧道衬砌结构计算的矩阵位移法

基本原理

矩阵位移法又叫直接刚度法，它是以结构节点位移为基本未知量，联接在同一节点各单元的节点位移应该相等，并等于该点的结构节点位移（变形协调条件）；同时作用于某一结构节点的荷载必须与该节点上作用的各个单元的节点力相平衡（静力平衡条件）。

隧道衬砌结构计算的矩阵位移法基本原理矩阵位移法又叫隧道衬砌结构计算的矩阵位移法

①三种单刚

◆衬砌单刚：梁单元

◆抗力单刚：二力杆单元

◆基础单刚：支座单元

②拼总刚(结构刚度矩阵)③边界条件～墙基础水平位移为0

④求解以节点位移为未知量的方程组～高斯消去法等

⑤由节点位移求出单元节点力～内力计算特点隧道衬砌结构计算的矩阵位移法

①三种单刚

◆衬直刚法计算图式

隧道衬砌结构计算的矩阵位移法

直刚法计算图式隧道衬砌结构计算的矩阵位移法直刚法计算流程

直刚法计算流程隧道结构设计课件5.5.1解析法

5.5岩体力学方法

仅对很简单的问题才可求出解析解，如均质半无限体中的单孔圆形隧道、双孔等直径圆形隧道，以及椭圆形、方形和直墙拱形洞室等问题。但仅对第一种问题得出了精确的解析计算式，对其他情况虽已用复变函数建立了计算式，但最终结果的计算仍需借助于数值逼近。考虑塑性时也仅对圆形洞室的部分课题才有解析解。5.5.1解析法5.5岩体力学方法 仅对很简单的问题才5.5.2数值分析法

1.概述◆边界元法、无限元法、有限元法、有限元法耦合方法等，仅介绍有限元法。2.有限元法处理特点

隧道计算范围及网格划分

（1）单元类型的选择和网格划分5.5岩体力学方法5.5.2数值分析法1.概述◆边界元法、无限元法、（2）计算范围的选取①隧道开挖影响范围～距开挖面中心点3～5倍洞跨的范围；②边界上位移为零。5.5岩体力学方法（2）计算范围的选取①隧道开挖影响范围～距开挖面中心点3～（3）边界条件和初始应力

（4）卸荷释放荷载及卸荷过程模拟

（5）开挖施工步骤的模拟

（6）求单元应力

（7）围岩与支护结构稳定性判断

（8）有限元法计算的可信度5.5岩体力学方法（3）边界条件和初始应力（4）卸荷释放荷载及卸荷过程模拟有限元法：

适用性强（各种地层、洞室，非线性，施工过程等）；缺点：本构关系难以准确给出。输入参数不正确，则给出错误结果。

1705.5岩体力学方法有限元法： 适用性强（各种地层、洞室，非线性，施工过程等）5.5岩体力学方法5.5岩体力学方法隧道结构设计课件隧道结构设计课件隧道结构设计课件洞门视作挡土墙进行计算设计：①主动土压力按库仑理论进行计算；

②无论墙背仰斜或直立，土压力的作用方向均假定为水平；

③不考虑被动土压力。

④取最不利位置的墙体条带计算，称为“检算条带”。条带宽度一般为1m，最不利位置～墙体最高点。5.6.1计算原理5.6隧道洞门计算洞门视作挡土墙进行计算设计：①主动土压力按库仑理论进行计算5.6.2计算部位（检算条带）的选取及计算要点1．柱式、端墙式洞门

取Ⅰ、Ⅱ作为“检算条带”。检算墙身截面偏心、强度，以及基底偏心、应力及沿基底的滑动和绕墙趾倾覆稳定性5.6隧道洞门计算5.6.2计算部位（检算条带）的选取及计算要点1．柱式、2．有挡、翼墙的洞门

◆检算翼墙时取洞门端墙墙趾前之翼墙宽1m的条带“Ⅰ”，按挡土墙检算偏心、强度及稳定性；◆检算端墙时取最不利部分“Ⅱ”作为“检算条带”，检算其截面偏心和强度；◆检算端墙与翼墙共同作用部分“Ⅲ”的滑动稳定性。2．有挡、翼墙的洞门◆检算翼墙时取洞门端墙墙趾前之翼墙5.6.3洞门计算内容

①墙身偏心及强度；

②绕墙趾的抗倾覆性(墙趾:墙身外表面与基底面的交点)；

③沿基底滑动的稳定性；

④基底应力检算。5.6隧道洞门计算1.计算内容5.6.3洞门计算内容

①墙身偏心及强度；

2.洞门端墙及挡（翼）墙检算规定

墙身截面压应力≤容许应力

墙身截面偏心距e

≤0.3倍截面厚度

基底应力≤地基容许承载力

基底偏心距e

岩石地基≤B/4，土质地基≤B/6（B为墙底厚度）

滑动稳定系数K0≥1.3

倾覆稳定系数K0≥1.55.6隧道洞门计算5.6.3洞门计算内容2.洞门端墙及挡（翼）墙检算规定墙身截面压应5.6.4洞门计算的概率极限状态法

铁路隧道设计规范规定隧道洞门除按破损阶段法进行检算外，还可采用极限状态法进行设计计算。基本方法仍同破损阶段法，如取计算条带，具体公式不同，按可靠度理论得出.

5.6隧道洞门计算5.6.4洞门计算的概率极限状态法

铁路隧道设1.洞门墙墙身抗压承载能力计算(承载能力极限状态)2.洞门墙墙身抗裂承载能力计算(正常使用极限状态)5.6隧道洞门计算1.洞门墙墙身抗压承载能力计算(承载能力极限状态)2.3.洞门墙地基承载能力计算4.抗倾覆计算

5.抗滑动计算5.6隧道洞门计算3.洞门墙地基承载能力计算4.抗倾覆计算5.抗滑动计5.7.1检算内容（1）安全系数检算（2）偏心检算铁路隧道拼装式衬砌、复合式衬砌双线隧道整体式衬砌公路隧道衬砌结构5.7.2适用范围5.7衬砌截面强度验算5.7.1检算内容（1）安全系数检算（2）偏心检算铁路隧道

圬工种类及荷载组合

破坏原因混凝土石砌体钢筋混凝土主要荷载主要、附加荷载主要荷载主要、附加荷载主要荷载主要、附加荷载（钢筋）混凝土或石砌体受压破坏2.42.02.72.32.01.7混凝土达到抗拉极限强度（主拉应力）3.63.0－－2.42.0混凝土和石砌结构的强度安全系数

（1）允许安全系数5.7.3安全系数检算圬工种类及混凝土石砌体钢筋混凝土主要荷载主要、主要荷式中：e0—

轴向力偏心距，e0=M/N；

K—

混凝土和石砌结构安全系数，

M,N—

轴向力；

Ra—

混凝土或砌体的抗压极限强度；

b,h—

截面的宽度和厚度（通常取1m）；

φ—

构件的纵向弯曲系数，对隧道衬砌拱圈及墙背紧密回填的边墙可取1；

α—

轴向力偏心影响系数。抗压控制检算小偏心判断准则：此时承载能力由抗压强度控制：（2）抗压与抗拉控制分界式中：e0—轴向力偏心距，e0=M/N；抗压控制检算式中：—

混凝土的抗拉极限强度，其它符号意义同前。抗拉控制检算大偏心判断准则：此时承载能力由抗拉强度控制：式中：—混凝土的抗拉极限强度，抗拉控制检算大

混凝土衬砌的偏心距不宜大于0.45倍截面厚度；石砌体偏心距不应大于0.3倍截面厚度；基底偏心距，对岩石地基不大于1/4倍墙底厚度，对土质地基不大于1/6倍墙底厚度。5.7.4偏心距限制5.7衬砌截面强度验算混凝土衬砌的偏心距不宜大于0.45倍截面厚度；5.7.隧道结构设计课件隧道结构设计课件5.8半衬砌的计算

拱圈直接支承在隧道围岩侧壁上时，称为半衬砌5.8半衬砌的计算拱圈直接支承在隧道围岩侧壁上时，称●适合于坚硬和较完整的围岩(Ⅱ、Ⅲ级)；5.8半衬砌的计算●适合于坚硬和较完整的围岩(Ⅱ、Ⅲ级)；5.8半衬砌的计⑴在垂直荷载作用下拱圈向隧道内变形为自由变形，不产生弹性抗力；1、基本假定

⑵拱脚产生角位移和线位移，并使拱圈内力发生改变，计算中除按固端无铰拱考虑外，还必须考虑拱脚位移的影响⑴在垂直荷载作用下拱圈向隧道内变形为自由变形，不产生弹⑶拱脚没有径向位移，只有切向位移；⑷对称的垂直分位移对拱圈内力不产生影响；⑸拱脚的转角和切向位移的水平分位移是必须考虑的1、基本假定

⑶拱脚没有径向位移，只有切向位移；⑷对称的垂直分位移2、基本结构

2、基本结构式中：是单位变位，即在基本结构上，因作用时，在方向上所产生的变位；为荷载变位，即基本结构因外荷载作用，在方向的变位；f为拱圈的矢高；3、正则方程

式中：是单位变位，即在基本结构上，因作用时，在2、单位变位及荷载变位的计算

由结构力学求变位的方法（轴向力与剪力影响忽略不计）知道：2、单位变位及荷载变位的计算2、单位变位及荷载变位的计算

在很多情况下，衬砌厚度是改变的，给积分带来不便，这时可将拱圈分成偶数段，用抛物线近似积分法代替。2、单位变位及荷载变位的计算在很多情况下，衬砌3、拱脚位移计算⑴单位力矩作用时3、拱脚位移计算⑵单位水平力作用时单位水平力可以分解为轴向分力和切向分力，计算时只需考虑轴向分力的影响，作用在围岩表面的均布应力和拱脚产生的均匀沉陷为：

的水平投影即为点a的水平位移，均匀沉陷时拱脚截面不发生转动，则有：

⑵单位水平力作用时的水平投影即为点a的水平位移（3）外荷载作用时在外荷载作用下，基本结构中拱脚点处产生弯矩和轴向力，如图所示，拱脚截面的转角和水平位移为：

（3）外荷载作用时(4)拱脚位移拱脚的最终转角和水平位移可分别考虑和外荷载的影响，按叠加原理求得，可表示为：

(4)拱脚位移4、拱圈截面内力

将以上两组方程代入正则方程可得：4、拱圈截面内力令令则任意截面处的内力为则任意截面处的内力为●常用于Ⅳ～Ⅵ级围岩；●拱圈和曲边墙作为一个整体按无铰拱计算；●施工时仰拱