2020年最新版攀登杯七年级下册数学试卷

2020年湖南师大附中教育集团初中七年级学生学科素养综合评价数学总分：150分时量：120分钟第一试（100分）一、选择题（每小题3分，共27分）TOC\o"1-5"\h\zababa7a71.下列等式变形；①若a=b，贝U=；②若=，则a=b；（③若4a=7b，则=；④若=xxxxb4b4则7a=4b.其中一定正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个A，4.设■,•，▲分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么以下方案不正确的是（）B.-A，4.设■,•，▲分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么以下方案不正确的是（）B.-A”・▲口.・▲▲▲A.—1212x+y=M,IX=1,5.方程组1,的解为|入7则被遮盖的两个数M、Ix+y=3.Iy=N.N分别为（）A.4，2A.4，2B.1，3C.2，3D.2，46.元旦那天，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节.圆桌半径为60cm,每人离圆桌的距离均为10cm,现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等与原来6人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等.设每人向后挪动的距离为1,根据题意，可列方程（）A.2兀（60+10）_2兀（60+10+X）2兀（60+QB.82兀义606C.2C.2兀（60+10）x6=2k（60+k）x8D.2兀（60—x）x8=2k（60+x）x67.如图，点A（—6,0）和点B（0,4），点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，当PC+PD最小时，点PC+PD最小时，点P的坐标为()A.(-3,0)B.(—6,0)C,[-3,0'12；8关于1的方程x.a=x-1(x-6)无解，则a的值是()326A.1B.-1C.±1D.-2,0D,a丰1P是直.如图，/AOB=45，点M、N分别在射线OA、OB上，MN=6，AOMN的面积为12，P是直线MN上的动点，点以于0A对称的点为4，点P关于OB对称的点为，当点P在直线N上运动时，A0PlP2的面积最小值为（）A,6B,8第7题图D,A,6B,8第7题图D,18第11题图二、填空题（共9小题，27分）.如果产3与（2x-4\互为相反数，那么2x-y的平方根是.如图，ZABC=ZACB，AD、BD、CD分别平分AABC的外角/EAC、内角ZABC、外角ZACF.1以下结论：①AD//BC:②ZACB=2ZADB，③/ADC=90-ZABD；@/BDC=-ZBAC其中2正确的结论有.（填序号）O12.若3xm+5y3与y2yn+112.若3xm+5y3与y2yn+1是同类项，.我们知道下面的结论：若am=an（a>0，且a丰1）,则m=n.利用这个结论解决下列问题：设2m=3,2n=6，2p=12.现给出m，n，p三者之间的三个关系式：①m+p=2n，②m+n=2p-3，③n2—mp=2.其中正确的是.（填编号）.如图，把AA5C沿EF翻折，叠合后的图形如图.若/A=60，Z1=80，则/2的度数为..如果a，b为定值，关于x的一次方程22k+a-x-bk=2，无论k为何值时，它的解总是1，则a+2b=36..如图，长方形ABCD中，AB=CD=6，BC=AD=10，E为CD边上，且CD=3CE，点P、Q为BC边上两个动点，且PQ=2，当BP=时，四边形APQE的周长最小.第15题图第17题图.我们称使a+b=a+b成立的一对数a、b为“相伴数对"，记为（a,b）.如：当a=b=°时，等式成立，+记为（0,°），若（a,3）是“相伴数对”，则a的值为.三、解答题（本大题共4小题,共46分,10,12,12,12分）.如图，在3x3的方阵图中，填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数），使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等.（1）求x，y的值；（2）在备用图中完成此方阵图.【信用图）.某体育彩票经销商计划用45000元从省体彩中心购进彩票20九每扎1000张，已知体彩中心有A、B、C三种不同价格的彩票，进价分别是A彩票每张1.5元，B彩票每张2元，C彩票每张2.5元.(1)若经销商同时购进两种不同型号的彩票20扎，用去45000元，请你设计进票方案；(2)若销售A型彩票一张获手续费0.2元，B型彩票一张获手续费0.3元，C型彩票一张获手续费0.5元。在购进两种彩票的方案中，为使销售完时获得手续费最多，你选择哪种进票方案？(3)若经销商准备用45000元同时购进A、B、C三种彩票20扎，请你设计进票方案..如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(〃,0)，点C的坐标为(0,b)且〃、b满足a-4+b-6=0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O-C-B-A-O的线路移动.(I)点B的坐标为；当点P移动3.5秒时，点P的坐标为；(II)在移动过程中，当点P到x轴的距离为4个单位长度时，求点P移动的时间;(III)在移动过程中，当AOBP的面积是10时，求点P移动的时间..如图，MN//PQ,A,B分别在直线MN,PQ上，且/BAN=60，若射线AN绕点A逆时针旋转至AM后立即回转，射线BP绕点B顺时针旋转至BQ后立即回转，两射线分别绕点A，点B不停地12a—3b=5,旋转，若射线AN转动的速度是a/秒，射线BP转动的速度是b/秒，且a，b满足方程组《,〔a+3b=7.上7…oO(1)求a，b的值.(2)若射线AN和射线BP同时旋转，至少旋转多少秒时，射线AN和射线BP互相垂直？⑶若射线AN绕点A逆时针先转动6秒，射线BP才开始绕点B顺时针旋转，在射线BP到达BA之前，射线AN再转动多少秒，射线AN和射线BP互相平行？QBP备用图第二试（50分）一、填空题（每小题7分，5小题，共35分）5x-1>3（x+1）,.不等式组.+2x，并求出它的整数解为.~3—-x—1,.如图，在AABC中，AD是/BAC的角平分线，A£±BC于点E.若/C=80,/B=50，则/DAE的度数为.OO.小方手里有一副扑克，他拆开包装后发现扑克是按小王，大王，黑桃A、2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K，红桃A、2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K，梅花…，方块…的顺序排列.现在他开始丢掉第1，2张牌，将第3张牌放最后，再丢掉第4，5张牌，将第6张牌放最后这样一直操作下去直到手里剩下最后一张牌，那么这张牌是..如图，在直角坐标系中，已知点A（—3,0），B（0,4），对AOAB连续作旋转变换，依次得到三角形（1），（2），（3），（2），（3），（4）…，则三角形（2019）的直角顶点的