2020年江苏专版艺考生高考数学二轮复习学案：第三课时 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词

第三课时简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词知识记忆i.命题p人q，pvq，「p的真假判断pqpAqpVq「P真真直真假真假假真假假真假真真假假假假真2.全称量词和存在量词量词名词常见量词表示符号全称量词所有、一切、任意、全部、每一个、任给等V存在量词存在一个、至少有一个、有一个、某个、有些、某些等33.全称命题和存在性命题命题名称命题结构命题简记全称命题对M中任意一个x,有p(x)成立Vx£M,p(x)存在性命题存在乂中的一个x,使p(x)成立3x£M,p(x)4.含有一个量词的命题的否定命题命题的否定Vx£M,p(x)3x£M,「p(x)3%gM,p(x)VxgM,—ip(x)【知识拓展】.含有逻辑联结词的命题真假的判断规律(1)pVq：p、q中有一个为真，则pVq为真，即有真为真;(2)pAq：p、q中有一个为假，则pAq为假，即有假即假;⑶「p:与P的真假相反，即一真一假，真假相反..含一个量词的命题的否定的规律是“改量词，否结论”.课前预习.（2016•江苏泰州中学月考）命题“3x>—1,x2+x—2016>0”的否定是..已知命题p，q，”「P为真”是“p△q为假”的条件..若不等式x2—x>x-a对vxeR都成立，则a的取值范围是..已知实数a满足1<a<2，命题p:y=log（2—ax）在b］上是减函数，命题q:x<1是

ax<a的充分不必要条件，则下列命题：①pvq为真；②P△q为假；③Jp）八q为真；④JpUJq）为假.其中正确的命题是.答案①④、，二兀--.5.若“Vxe0,-Janx<m”是真命题，则实数m的最小值为.课堂讲解题型一含有逻辑联结词的命题的真假判断例1（1）已知命题P：对任意xeR，总有2x>0;q:”x>1"是“x>2”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是.（填序号）①p△q②Jp）aJq）③Jp）aq④paJq）（2）（2016•盐城模拟）若命题“pvq”是真命题，”「p为真命题”，则p,q.（填“真”或“假”）踉踪训舔1已知命题p：若,则一，<一九命题q：若,则X2〉y2.在命题①夕△明②pvq二③paJq）；@Jp）vq中，真命题是.题型二含有一个量词的命题考点1全称命题、存在性命题的真假例2（1）（2016•宿迁模拟）命题p:3xeN,x3<x2；命题q:Vae（0,1）Y（1,y）,函数于（x）=10gQ—D的图象过点（2,0）,则p,q.（填“真”或“假”）a(2)已知命题p:VxeR,2x<3x；命题q:3x0eR,x;=1-x2,则下列命题中为真命题的是.(填序号)①p人q②Jp)aq考点2含一个量词的命题的否定例3命题“3xeR，使得x2>0”的否定为1跟踪训练2下列命题的否定为假命题的是.(填序号)①VxeR,-x2+x-1<0；@\/xeR,x>x.(3)Vx,yeZ,2x-5yw12；④Vxe7?,sin2x+sinx+1=0.课后练习.命题P：若sinx>sinynx>y.命题q:42+y2N2xy.下列命题为假命题的是.（填序号）①〃vq②p△夕③q④/1.已知命题“三工£尺，使2x2+（。—+”是假命题，则实数a的取值范围是.（2016•淮安模拟）已知命题p：mxeA,log^+17<0,则下列说法正确的是，2①P是假命题；Cx+i）<0；2②P是假命题；“：VxeA,log1+1）>0；2③p是真命题；「夕：VxeRJog[+1）«0；2④p是真命题；[p:VxeA』og[+1）>0.2.已知p:V%£H,%2—%+1>0,q：三%0eU）,+GoZsinxo>1,则下列命题为真命题的是.（填序号）④C~~।0)aC~~q).（2016•泰州期末）若命题“大gR,ax2+4x+a<0”为假命题，则实数a的取值范围是.（2016・南京模拟）已知命题?：^]£兄％3<%4；命题q：m%£H,sinx—cosx=—2,则下列命题中为真命题的是.（填序号）①P八q②Jp）八q③p八Jq)③p八Jq).（2017•江苏淮安中学月考）已知命题：使%2+2%+。20”是真命题，则a的取值范围是..设P：方程%2+2加工+1=0有两个不相等的正根；q：方程42+2（加—2）%-3加+10=。无实根.则使夕v9为真，夕△4为假的实数m的取值范围是..下列命题中的假命题是.（填序号）①VxeA,2i〉。②£N*,（x-1）2>0④*gR,tan.设%£〃，集合A是奇数集，集合B是偶数集.若命题,则可为.已知函数/（X）=。2%—2。+1.若命题“Vx£（O』）/（x）w。”是假命题，则实数a的取值范围是..已知命题p：x2+2x-3>0；命题q：7r^>1,若"Jq）△?”为真，则x的取值范3-x围是..（2016・连云港模拟）已知命题e7?,（m+l）-（x2+l）<0,命题q:VxeH/2+m+l>0恒成立.若，人9为假命题，则实数m的取值范围为.已知命题p：”VxeA月尤—2,+冽=0"，若命题可是假命题，则实数m的取值范围是.*15.已知函数/（%）二三一^LL（x>2）,g（x）=ax（a>l,x>2）.x-1(1)若三/eb+°°),使/(/)二加成立，则实数ni的取值范围为；⑵若Vx£匕内)视e匕内)使得/(x)=g(x),则实数a的取值范围为1212第三课时简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词参考答案课前预习.答案VX>—1,X2+x—2016<0.答案充分不必要.答案a>1.答案①④.答案1课堂讲解题型一含有逻辑联结词的命题的真假判断例1答案⑴④⑵假真跟踪训练1答案②③题型二含有一个量词的命题考点1全称命题、存在性命题的真假例2答案⑴假真⑵②考点2含一个量词的命题的否定例3解析将“三”改为“V”，对结论中的“三”进行否定.跟踪训练2答案①课后练习.答案②.答案（－1,3）.答案②.答案①

.答案（2,十8）.答案②7.答案7.答案L8,4w).答案(―8,—21yL1,3).答案②.答案3XGA,2X与B11.答案11.答案yG,+8)12.答案(—8,—3)12.答案(—8,—3)丫(1,2]丫13,收)13.答案(—8,—21Y(-1,+w)14.答案(-8,1]*15.答案(1)h+8)⑵(，3]TOC\o"1-5"\h\zx2—x+111解析(1)因为f(X)=-