小学数学的基础知识

小学数学的基础知识、基本概念自然数0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10„„叫做自然数。整数小数小数是特殊形式的分数。但是不能说小数就是分数。混小数（带小数）小数的整数部分不为零的小数叫混小数，也叫带小数。纯小数小数的整数部分为零的小数，叫做纯小数。循环小数小数部分一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如：0.333„„，1.2470470470„„都是循环小数。纯循环小数循环节从十分位就开始的循环小数，叫做纯循环小数。例如：，。混循环小数与纯循环小数有唯一的区别：不是从十分位开始循环的循环小数，叫混循环小数。例如，，。有限小数小数的小数部分只有有限个数字的小数（不全为零）无限小数（不包含全为零小数，无限小数不一定都是循环小数。例如，圆周率π也是无限小数。分数表示把一个“单位1”平均分成若干份，取其中的一份或几份的数，叫做分数。（分成0份在此不讨论）真分数假分数（分母、分子为零在此不讨论带分数一个整数（零除外）和一个真分数组合在一起的数，叫做带分数。带分数也是假分数的另一种表示形式，相互之间可以互化。关于(n表示自然数)是否是分数是分数，但不能用分数的意义去解释它，它既不属于真分数，也不属于假分数，而是一个特殊分数，叫零分数。数与数字的区别数字（也就是数码：是用来记数的符号，通常用国际通用的阿拉伯数字0~9其他还有中国小写数字，大写数字，罗马数字等等。数是由数字和数位组成。0的意义00数。0是一个数。0是一个偶数。0是任何自然数(0除外)的倍数。0有占位的作用。0不能作除数。十进制十进制计数法是世界各国常用的一种记数方法。特点是相邻两个单位之间的进率都是十。10个较低的单位等于1个相邻的较高单位。常说“满十进一进位制，叫做十进制。加法减法已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法是加法的逆运算。乘法求nn除法其中“积”叫做“被除数加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，叫做加法交换律。加法结合律：三个数相加，先把前二个数相加，再加第三个数，或者，先把后二个数相加，再加上第一个数，其和不变。这叫做加法结合律。在减法中，被减数、减数同时加上或者减去一个数，差不变。数增加多少或者减少多少，被减数不变，差随着减少或者增加多少。在减法中，被减数减去若干个减数，可以把这些减数先加，差不变。乘、除法运算定律乘法的交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法的交换律。乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数，或者，先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加（或相减乘法的其他运算定律一个因数扩大若干倍，必须把另一个因数缩小相同的倍数，其积不变。除法的运算定律---商不变性质两个数相除，被除数和除数同时扩大或者缩小相同的一个数（0除外，商的大小不变。乘法的意义一道乘法算式一般有下面几个意义：13272713倍是多少？二、求一个数的若干倍是多少？例如：27×0.3或者的意义：求27的十分之三是多少？除法的意义一道除法算式，一般有下面几个意义：1、一个数里有几个除数。简称“包含除法”。例如，24÷3表示24里面包含有几个3。2、一个数是另一个数的多少倍。例如：24÷3243的多少倍？3、把一个数平均分成若干份，每份是多少？简称“等分除法”。例如：24÷3，表示把24平均分成3份，每份是多少？4、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。24整除与除尽整除：甲数除以乙数（甲、乙为自然数除尽：甲数除以乙数（乙数不为零，商是有限数。就说甲数能被乙数除尽。整除可以说是除尽，但除尽就不能说一定叫整除。例如：1÷5＝0.2，叫除尽，但不叫整除。因为商是小数。又如：10÷3＝„„1（因为余数不为零）约数和倍数33、6、9、„„等数而言，是其中某个数的约数。奇数与偶数22质数（素数）与合数11身以外，还有其他的约数，这个数就叫合数。是否质数111公约数几个数公有的约数，叫做公约数。它的个数是有限的，既有最大的，也有最小的。互质数两个数的公约数只有1，而没有其他公约数的，这两个数就叫互质数。质数与互质数质因数把一个合数分解成几个质数相乘的形式，这样的质数叫做质因数。分解质因数把一个合数分解成几个质数相同的形式，就叫做分解质因数。公倍数最大公约数最小公倍数2整除的判断方法一个数能否被2024685整除的判断方法5053整除的判断方法33分数单位分子为1，分母不为零的真分数，就叫这个分数的分数单位。例如：的分数单位是，它713个这样的分数单位（成假分数。分数化有限小数的判断方法（这里的分数一定是最简分数是不是只有质因数2或5如：、、等都能化成有限小数。、、都不能化成有限小数。分数没有基本单位不同的分数，有不同的分数单位。没有一个共同的标准量，就没有基本单位。分数的基本性质一个分数的分子、分母同时乘上或除以相同的数（零除外，分数的大小不变，这叫分数的基本性质。分数的通分、约分通分：把几个单位不同的分数，化成相同单位，且大小不变的分数，叫做通分。约分：把一个分数化成同它相等的，分子、分母较小的分数，叫做约分。百分数是特殊分数。特征是分母为100（叫做百分号）也可以是小数。百分率百分比。通常的“××率”就是百分数。如“出勤率”等。准确数与近似数（近似值）与实际情况完全符合的数，叫做准确数。与实际情况接近而有一定误差的数，叫做近似数（或叫近似值名数与不名数量数与计量单位名称合起来叫做名数。例如：7米、18千克、9252、4、6、8等，都叫不名数。单名数与复名数只含有一个计量单位名称的名数叫做单名数。例如7米、18千克等都叫做单名数。35厘米，8338高级单位与低级单位有单个的高、低级单位的名数。公历年的平年、闰年平年：把公历年份除以4（这里不是整百的公历年份）有余数时，就把这一年叫做平年，计365天。其中二月份有28天。闰年：把公历年份除以4（这里不是整百的公历年份）余数为零时，就把这一年叫做闰年，计366天。其中二月份有29天。如果年份是整百的，则除以400，再看余数。时刻与时间83030分”这是时刻。时间表示两个时期或两个时刻的间隔。例如，做作业用去30分钟，这里的“30就是时间。比和比值a除以b（b≠0）就叫做a与b的比，记作a:b。也可以用分数形式表示为。比值:比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比和比值有本质的不同。如既可看作是比，又可看作是比值。如果化成，则只能表示为比值。比的化简数。比例表示两个比相等的式子叫做比例。正比例表示：（一定）反比例（一定直线：没有端点，可以向两端无限延长。射线：只有一个端点。可以向一端无限延长。线段：有两个端点。射线和线段都是直线的一部分。两点之间，线段最短。垂线、垂足线的垂线，其交点叫垂足。从直线外一点到直线所画的线段中，垂线最短。角：（900的角（