高考数学大二轮总复习-增分策略-第四篇-第6讲-解析几何课件

6.解析几何第四篇回归教材，纠错例析，帮你减少高考失分点6.解析几何第四篇回归教材，纠错例析，帮你减少高考失分点要点回扣易错警示查缺补漏栏目索引要点回扣易错警示查缺补漏栏目索引要点回扣1.直线的倾斜角与斜率(1)倾斜角的范围为[0，π).(2)直线的斜率①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切值叫这条直线的斜率k，即k＝tanα(α≠90°)；倾斜角为90°的直线没有斜率；②斜率公式：经过两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)的直线的斜率为k＝(x1≠x2)；③直线的方向向量a＝(1，k)；④应用：证明三点共线：kAB＝kBC.要点回扣1.直线的倾斜角与斜率问题1

(1)直线的倾斜角θ越大，斜率k就越大，这种说法正确吗？答案错问题1(1)直线的倾斜角θ越大，斜率k就越大，这种说法正确2.直线的方程(1)点斜式：已知直线过点(x0，y0)，其斜率为k，则直线方程为y－y0＝k(x－x0)，它不包括垂直于x轴的直线.(2)斜截式：已知直线在y轴上的截距为b，斜率为k，则直线方程为y＝kx＋b，它不包括垂直于x轴的直线.2.直线的方程(5)一般式：任何直线均可写成Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0)的形式.(5)一般式：任何直线均可写成Ax＋By＋C＝0(A，B不同问题2

已知直线过点P(1,5)，且在两坐标轴上的截距相等，则此直线的方程为_____________________.5x－y＝0或x＋y－6＝0问题2已知直线过点P(1,5)，且在两坐标轴上的截距相等，3.点到直线的距离及两平行直线间的距离3.点到直线的距离及两平行直线间的距离问题3

两平行直线3x＋2y－5＝0与6x＋4y＋5＝0间的距离为________.问题3两平行直线3x＋2y－5＝0与6x＋4y＋5＝0间的4.两直线的平行与垂直(1)l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2(两直线斜率存在，且不重合)，则有l1∥l2⇔k1＝k2；l1⊥l2⇔k1·k2＝－1.(2)l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，则有l1∥l2⇔A1B2－A2B1＝0且B1C2－B2C1≠0；l1⊥l2⇔A1A2＋B1B2＝0.4.两直线的平行与垂直高考数学大二轮总复习-增分策略-第四篇-第6讲-解析几何课件问题4

设直线l1：x＋my＋6＝0和l2：(m－2)x＋3y＋2m＝0，当m＝________时，l1∥l2；当m＝________时，l1⊥l2；当_______________时l1与l2相交；当m＝________时，l1与l2重合.－1m≠3且m≠－13问题4设直线l1：x＋my＋6＝0和l2：(m－2)x＋35.圆的方程(1)圆的标准方程：(x－a)2＋(y－b)2＝r2.5.圆的方程问题5

若方程a2x2＋(a＋2)y2＋2ax＋a＝0表示圆，则a＝________.－1问题5若方程a2x2＋(a＋2)y2＋2ax＋a＝0表示圆6.直线、圆的位置关系(1)直线与圆的位置关系直线l：Ax＋By＋C＝0和圆C：(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)有相交、相离、相切.可从代数和几何两个方面来判断：①代数方法(判断直线与圆方程联立所得方程组的解的情况)：Δ>0⇔相交；Δ<0⇔相离；Δ＝0⇔相切；②几何方法(比较圆心到直线的距离与半径的大小)：设圆心到直线的距离为d，则d<r⇔相交；d>r⇔相离；d＝r⇔相切.6.直线、圆的位置关系(2)圆与圆的位置关系已知两圆的圆心分别为O1，O2，半径分别为r1，r2，则①当|O1O2|>r1＋r2时，两圆外离；②当|O1O2|＝r1＋r2时，两圆外切；③当|r1－r2|<|O1O2|<r1＋r2时，两圆相交；④当|O1O2|＝|r1－r2|时，两圆内切；⑤当0≤|O1O2|<|r1－r2|时，两圆内含.(2)圆与圆的位置关系内切内切7.对圆锥曲线的定义要做到“咬文嚼字”，抓住关键词，例如椭圆中定长大于定点之间的距离，双曲线定义中是到两定点距离之差的“绝对值”，否则只是双曲线的其中一支.在抛物线的定义中必须注意条件：Fl，否则定点的轨迹可能是过点F且垂直于直线l的一条直线.7.对圆锥曲线的定义要做到“咬文嚼字”，抓住关键词，例如椭圆问题7

已知平面内两定点A(0,1)，B(0，－1)，动点M到两定点A、B的距离之和为4，则动点M的轨迹方程是____________.问题7已知平面内两定点A(0,1)，B(0，－1)，动点M8.求椭圆、双曲线及抛物线的标准方程，一般遵循先定位，再定型，后定量的步骤，即先确定焦点的位置，再设出其方程，求出待定系数.8.求椭圆、双曲线及抛物线的标准方程，一般遵循先定位，再定型(4)抛物线的标准方程焦点在x轴上：y2＝±2px(p>0)；焦点在y轴上：x2＝±2py(p>0).(4)抛物线的标准方程高考数学大二轮总复习-增分策略-第四篇-第6讲-解析几何课件9.(1)在用圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程中要注意二次项的系数是否为零，利用解的情况可判断位置关系：有两解时相交；无解时相离；有唯一解时，在椭圆中相切.在双曲线中需注意直线与渐近线的关系，在抛物线中需注意直线与对称轴的关系，而后判断是否相切.9.(1)在用圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程中要(2)直线与圆锥曲线相交时的弦长问题斜率为k的直线与圆锥曲线交于两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，则所得弦长(2)直线与圆锥曲线相交时的弦长问题高考数学大二轮总复习-增分策略-第四篇-第6讲-解析几何课件问题9

已知F是抛物线y2＝x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|＋|BF|＝3，则线段AB的中点到y轴的距离为________.问题9已知F是抛物线y2＝x的焦点，A，B是该抛物线上的两易错点1直线的倾斜角与斜率关系不清易错警示易错点1直线的倾斜角与斜率关系不清易错警示错因分析本题易出现的错误有两个：一是利用导函数的几何意义求出曲线在点P处的切线的斜率之后，不能利用基本不等式求出斜率的取值范围；二是混淆直线倾斜角的取值范围以及直线的倾斜角和斜率之间的关系，不能求出倾斜角的取值范围.解析设曲线在点P处的切线斜率为k，错因分析本题易出现的错误有两个：一是利用导函数的几何意义求因为ex＞0，所以由基本不等式，又k＜0，所以－1≤k＜0，因为ex＞0，所以由基本不等式，又k＜0，所以－1≤k＜0，易错点2忽视直线的特殊位置例2

已知l1：3x＋2ay－5＝0，l2：(3a－1)x－ay－2＝0.求使l1∥l2的a的值.错因分析本题易出现的问题是忽视直线斜率不存在的特殊情况，即忽视a＝0的情况.易错点2忽视直线的特殊位置例2已知l1：3x＋2ay－5解当直线斜率不存在，即a＝0时，有l1：3x－5＝0，l2：－x－2＝0，符合l1∥l2；解当直线斜率不存在，即a＝0时，易错点3焦点位置考虑不全错因分析本题易出现的问题就是误以为给出方程的椭圆，其焦点在x轴上导致漏解.该题虽然给出了椭圆的方程，但并没有确定焦点所在坐标轴，所以应该根据其焦点所在坐标轴进行分类讨论.易错点3焦点位置考虑不全错因分析本题易出现的问题就是误以解析①当椭圆的焦点在x轴上时，则由方程，得a2＝4，即a＝2.则由方程，得b2＝4，即b＝2.解析①当椭圆的焦点在x轴上时，则由方程，得b2＝4，即b＝所以a＝4.故m＝a2＝16.综上，m＝1或16.答案1或16所以a＝4.故m＝a2＝16.易错点4忽视“判别式”致误错因分析只利用根与系数的关系考虑中点坐标，而忽视直线与双曲线相交于两点的条件.易错点4忽视“判别式”致误错因分析只利用根与系数的关系考解设被A(1,1)所平分的弦所在直线方程为y＝k(x－1)＋1.(2－k2)x2＋2k(k－1)x－3＋2k－k2＝0，由Δ＝4k2(k－1)2－4(2－k2)(2k－3－k2)>0，设直线与双曲线交点为M(x1，y1)，N(x2，y2)，解设被A(1,1)所平分的弦所在直线方程为y＝k(x－1)故不存在被点A(1,1)平分的弦.故不存在被点A(1,1)平分的弦.易错点5求离心率范围忽视特殊情况错因分析忽视P为双曲线右顶点的情况，导致离心率范围缩小.易错点5求离心率范围忽视特殊情况错因分析忽视P为双曲线右解析设|PF2|＝m，∠F1PF2＝θ(0<θ≤π)，当点P在右顶点处时，θ＝π.当θ≠π时，由条件，得|PF1|＝2m，|F1F2|2＝m2＋(2m)2－4m2cosθ，且||PF1|－|PF2||＝m＝2a.解析设|PF2|＝m，∠F1PF2＝θ(0<θ≤π)，当又－1<cosθ<1，所以e∈(1,3).综上，e∈(1,3].答案(1,3]又－1<cosθ<1，所以e∈(1,3).易错点6定点问题意义不明例6

已知抛物线y2＝4x的焦点为F，过F作两条相互垂直的弦AB，CD，设弦AB，CD的中点分别为M，N.求证：直线MN恒过定点.易错点6定点问题意义不明例6已知抛物线y2＝4x的焦点为错因分析直线恒过定点是指无论直线如何变动，必有一个定点的坐标适合这条直线的方程，问题就归结为用参数把直线的方程表示出来，无论参数如何变化这个方程必有一组常数解.本题容易出错的地方有两个：一是在用参数表示直线MN的方程时计算错误；二是在得到了直线系MN的方程后，对直线恒过定点的意义不明，找错方程的常数解.错因分析直线恒过定点是指无论直线如何变动，必有一个定点的坐证明由题设，知F(1,0)，直线AB的斜率存在且不为0，设lAB：y＝k(x－1)(k≠0)，代入y2＝4x，得k2x2－2(k2＋2)x＋k2＝0，证明由题设，知F(1,0)，直线AB的斜率存在且不为0，同理，可得N(2k2＋1，－2k).化简整理，得yk2＋(x－3)k－y＝0，该方程对任意k恒成立，故不论k为何值，直线MN恒过点(3,0).同理，可得N(2k2＋1，－2k).化简整理，得yk2＋(x查缺补漏1234567891011解析方法一如图，过点P作圆的切线PA，PB，切点为A，B.由题意知|OP|＝2，|OA|＝1，查缺补漏1234567891011解析方法一如图，过点P123456789101112345678910111234567891011答案D1234567891011答案D1234567891011A.焦距相等 B.实半轴长相等C.虚半轴长相等 D.离心率相等1234567891011A.焦距相等 B.实半轴长1234567891011解析因为0<k<9，所以两条曲线都表示双曲线.故两曲线只有焦距相等.故选A.答案A1234567891011解析因为0<k<9，所以两条曲线1234567891011A.2 B.4

C.6

D.8解析设P(x0，y0)，直线AF的倾斜角为α，准线l与x轴交于点B，由题意知，F(2,0)，直线l：x＝－2.1234567891011A.2 B.4 C.61234567891011代入y2＝8x得x0＝6，∴|PF|＝x0＋2＝8.答案D1234567891011代入y2＝8x得x0＝6，∴|PF1234567891011解析双曲线的渐近线为bx±ay＝0，因为它与圆(x－2)2＋y2＝0相交，所以圆心(2,0)到该直线的距离小于圆的半径，1234567891011解析双曲线的渐近线为bx±ay＝1234567891011答案C1234567891011答案C1234567891011解析设P(x0，y0)，1234567891011解析设P(x0，y0)，1234567891011答案C1234567891011答案C123456789101112345678910111234567891011如图，过Q作QQ′⊥l，垂足为Q′，设l与x轴的交点为A，则|AF|＝4，∴|QQ′|＝3,根据抛物线定义可知|QQ′|＝|QF|＝3,故选C.答案C1234567891011如图，过Q作QQ′⊥l，垂足为Q′12345678910117.在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2＋y2－8x＋15＝0，若直线y＝kx－2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是________.解析圆C的标准方程为(x－4)2＋y2＝1，圆心为(4,0).由题意知(4,0)到kx－y－2＝0的距离应不大于2，12345678910117.在平面直角坐标系xOy中，圆C1234567891011123456789101112345678910118.抛物线y2＝2px(p>0)的焦点为F，准线为l，经过F的直线与抛物线交于A、B两点，交准线于C点，点A在x轴上方，AK⊥l，垂足为K，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝4，则△AKF的面积是________.解析设点A(x1，y1)，其中y1>0.过点B作抛物线的准线的垂线，垂足为B1，则有|BF|＝|BB1|；又|CB|＝2|FB|，因此有|CB|＝2|BB1|，12345678910118.抛物线y2＝2px(p>0)的1234567891011123456789101112345678910119.如图，过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F的直线l依次交抛物线及其准线于点A，B，C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，则抛物线的方程是______________.12345678910119.如图，过抛物线y2＝2px(p1234567891011解析如图,分别过点A,B作准线的垂线AE,BD,分别交准线于点E，D，则|BF|＝|BD|，∵|BC|＝2|BF|，∴|BC|＝2|BD|，∴∠BCD＝30°，又|AE|＝|AF|＝3，∴|AC|＝6，∴抛物线的方程是y2＝3x.答案y2＝3x1234567891011解析如图,分别过点A,B作准线的1234567891011其中一条渐近线方程为bx－ay＝0，1234567891011其中一条渐近线方程为bx－ay＝01234567891011答案21234567891011答案21234567891011解析根据题意，知直线l的斜率存在，设直线l的方程为y＝k(x＋2)，①1234567891011解析根据题意，知直线l的斜率存在1234567891011设点M的坐标为(x1，y1)，点N的坐标为(x2，y2)，1234567891011设点M的坐标为(x1，y1)，点N123456789101112345678910116.解析几何第四篇回归教材，纠错例析，帮你减少高考失分点6.解析几何第四篇回归教材，纠错例析，帮你减少高考失分点要点回扣易错警示查缺补漏栏目索引要点回扣易错警示查缺补漏栏目索引要点回扣1.直线的倾斜角与斜率(1)倾斜角的范围为[0，π).(2)直线的斜率①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切值叫这条直线的斜率k，即k＝tanα(α≠90°)；倾斜角为90°的直线没有斜率；②斜率公式：经过两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)的直线的斜率为k＝(x1≠x2)；③直线的方向向量a＝(1，k)；④应用：证明三点共线：kAB＝kBC.要点回扣1.直线的倾斜角与斜率问题1

(1)直线的倾斜角θ越大，斜率k就越大，这种说法正确吗？答案错问题1(1)直线的倾斜角θ越大，斜率k就越大，这种说法正确2.直线的方程(1)点斜式：已知直线过点(x0，y0)，其斜率为k，则直线方程为y－y0＝k(x－x0)，它不包括垂直于x轴的直线.(2)斜截式：已知直线在y轴上的截距为b，斜率为k，则直线方程为y＝kx＋b，它不包括垂直于x轴的直线.2.直线的方程(5)一般式：任何直线均可写成Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0)的形式.(5)一般式：任何直线均可写成Ax＋By＋C＝0(A，B不同问题2

已知直线过点P(1,5)，且在两坐标轴上的截距相等，则此直线的方程为_____________________.5x－y＝0或x＋y－6＝0问题2已知直线过点P(1,5)，且在两坐标轴上的截距相等，3.点到直线的距离及两平行直线间的距离3.点到直线的距离及两平行直线间的距离问题3

两平行直线3x＋2y－5＝0与6x＋4y＋5＝0间的距离为________.问题3两平行直线3x＋2y－5＝0与6x＋4y＋5＝0间的4.两直线的平行与垂直(1)l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2(两直线斜率存在，且不重合)，则有l1∥l2⇔k1＝k2；l1⊥l2⇔k1·k2＝－1.(2)l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，则有l1∥l2⇔A1B2－A2B1＝0且B1C2－B2C1≠0；l1⊥l2⇔A1A2＋B1B2＝0.4.两直线的平行与垂直高考数学大二轮总复习-增分策略-第四篇-第6讲-解析几何课件问题4

设直线l1：x＋my＋6＝0和l2：(m－2)x＋3y＋2m＝0，当m＝________时，l1∥l2；当m＝________时，l1⊥l2；当_______________时l1与l2相交；当m＝________时，l1与l2重合.－1m≠3且m≠－13问题4设直线l1：x＋my＋6＝0和l2：(m－2)x＋35.圆的方程(1)圆的标准方程：(x－a)2＋(y－b)2＝r2.5.圆的方程问题5

若方程a2x2＋(a＋2)y2＋2ax＋a＝0表示圆，则a＝________.－1问题5若方程a2x2＋(a＋2)y2＋2ax＋a＝0表示圆6.直线、圆的位置关系(1)直线与圆的位置关系直线l：Ax＋By＋C＝0和圆C：(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)有相交、相离、相切.可从代数和几何两个方面来判断：①代数方法(判断直线与圆方程联立所得方程组的解的情况)：Δ>0⇔相交；Δ<0⇔相离；Δ＝0⇔相切；②几何方法(比较圆心到直线的距离与半径的大小)：设圆心到直线的距离为d，则d<r⇔相交；d>r⇔相离；d＝r⇔相切.6.直线、圆的位置关系(2)圆与圆的位置关系已知两圆的圆心分别为O1，O2，半径分别为r1，r2，则①当|O1O2|>r1＋r2时，两圆外离；②当|O1O2|＝r1＋r2时，两圆外切；③当|r1－r2|<|O1O2|<r1＋r2时，两圆相交；④当|O1O2|＝|r1－r2|时，两圆内切；⑤当0≤|O1O2|<|r1－r2|时，两圆内含.(2)圆与圆的位置关系内切内切7.对圆锥曲线的定义要做到“咬文嚼字”，抓住关键词，例如椭圆中定长大于定点之间的距离，双曲线定义中是到两定点距离之差的“绝对值”，否则只是双曲线的其中一支.在抛物线的定义中必须注意条件：Fl，否则定点的轨迹可能是过点F且垂直于直线l的一条直线.7.对圆锥曲线的定义要做到“咬文嚼字”，抓住关键词，例如椭圆问题7

已知平面内两定点A(0,1)，B(0，－1)，动点M到两定点A、B的距离之和为4，则动点M的轨迹方程是____________.问题7已知平面内两定点A(0,1)，B(0，－1)，动点M8.求椭圆、双曲线及抛物线的标准方程，一般遵循先定位，再定型，后定量的步骤，即先确定焦点的位置，再设出其方程，求出待定系数.8.求椭圆、双曲线及抛物线的标准方程，一般遵循先定位，再定型(4)抛物线的标准方程焦点在x轴上：y2＝±2px(p>0)；焦点在y轴上：x2＝±2py(p>0).(4)抛物线的标准方程高考数学大二轮总复习-增分策略-第四篇-第6讲-解析几何课件9.(1)在用圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程中要注意二次项的系数是否为零，利用解的情况可判断位置关系：有两解时相交；无解时相离；有唯一解时，在椭圆中相切.在双曲线中需注意直线与渐近线的关系，在抛物线中需注意直线与对称轴的关系，而后判断是否相切.9.(1)在用圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程中要(2)直线与圆锥曲线相交时的弦长问题斜率为k的直线与圆锥曲线交于两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，则所得弦长(2)直线与圆锥曲线相交时的弦长问题高考数学大二轮总复习-增分策略-第四篇-第6讲-解析几何课件问题9

已知F是抛物线y2＝x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|＋|BF|＝3，则线段AB的中点到y轴的距离为________.问题9已知F是抛物线y2＝x的焦点，A，B是该抛物线上的两易错点1直线的倾斜角与斜率关系不清易错警示易错点1直线的倾斜角与斜率关系不清易错警示错因分析本题易出现的错误有两个：一是利用导函数的几何意义求出曲线在点P处的切线的斜率之后，不能利用基本不等式求出斜率的取值范围；二是混淆直线倾斜角的取值范围以及直线的倾斜角和斜率之间的关系，不能求出倾斜角的取值范围.解析设曲线在点P处的切线斜率为k，错因分析本题易出现的错误有两个：一是利用导函数的几何意义求因为ex＞0，所以由基本不等式，又k＜0，所以－1≤k＜0，因为ex＞0，所以由基本不等式，又k＜0，所以－1≤k＜0，易错点2忽视直线的特殊位置例2

已知l1：3x＋2ay－5＝0，l2：(3a－1)x－ay－2＝0.求使l1∥l2的a的值.错因分析本题易出现的问题是忽视直线斜率不存在的特殊情况，即忽视a＝0的情况.易错点2忽视直线的特殊位置例2已知l1：3x＋2ay－5解当直线斜率不存在，即a＝0时，有l1：3x－5＝0，l2：－x－2＝0，符合l1∥l2；解当直线斜率不存在，即a＝0时，易错点3焦点位置考虑不全错因分析本题易出现的问题就是误以为给出方程的椭圆，其焦点在x轴上导致漏解.该题虽然给出了椭圆的方程，但并没有确定焦点所在坐标轴，所以应该根据其焦点所在坐标轴进行分类讨论.易错点3焦点位置考虑不全错因分析本题易出现的问题就是误以解析①当椭圆的焦点在x轴上时，则由方程，得a2＝4，即a＝2.则由方程，得b2＝4，即b＝2.解析①当椭圆的焦点在x轴上时，则由方程，得b2＝4，即b＝所以a＝4.故m＝a2＝16.综上，m＝1或16.答案1或16所以a＝4.故m＝a2＝16.易错点4忽视“判别式”致误错因分析只利用根与系数的关系考虑中点坐标，而忽视直线与双曲线相交于两点的条件.易错点4忽视“判别式”致误错因分析只利用根与系数的关系考解设被A(1,1)所平分的弦所在直线方程为y＝k(x－1)＋1.(2－k2)x2＋2k(k－1)x－3＋2k－k2＝0，由Δ＝4k2(k－1)2－4(2－k2)(2k－3－k2)>0，设直线与双曲线交点为M(x1，y1)，N(x2，y2)，解设被A(1,1)所平分的弦所在直线方程为y＝k(x－1)故不存在被点A(1,1)平分的弦.故不存在被点A(1,1)平分的弦.易错点5求离心率范围忽视特殊情况错因分析忽视P为双曲线右顶点的情况，导致离心率范围缩小.易错点5求离心率范围忽视特殊情况错因分析忽视P为双曲线右解析设|PF2|＝m，∠F1PF2＝θ(0<θ≤π)，当点P在右顶点处时，θ＝π.当θ≠π时，由条件，得|PF1|＝2m，|F1F2|2＝m2＋(2m)2－4m2cosθ，且||PF1|－|PF2||＝m＝2a.解析设|PF2|＝m，∠F1PF2＝θ(0<θ≤π)，当又－1<cosθ<1，所以e∈(1,3).综上，e∈(1,3].答案(1,3]又－1<cosθ<1，所以e∈(1,3).易错点6定点问题意义不明例6

已知抛物线y2＝4x的焦点为F，过F作两条相互垂直的弦AB，CD，设弦AB，CD的中点分别为M，N.求证：直线MN恒过定点.易错点6定点问题意义不明例6已知抛物线y2＝4x的焦点为错因分析直线恒过定点是指无论直线如何变动，必有一个定点的坐标适合这条直线的方程，问题就归结为用参数把直线的方程表示出来，无论参数如何变化这个方程必有一组常数解.本题容易出错的地方有两个：一是在用参数表示直线MN的方程时计算错误；二是在得到了直线系MN的方程后，对直线恒过定点的意义不明，找错方程的常数解.错因分析直线恒过定点是指无论直线如何变动，必有一个定点的坐证明由题设，知F(1,0)，直线AB的斜率存在且不为0，设lAB：y＝k(x－1)(k≠0)，代入y2＝4x，得k2x2－2(k2＋2)x＋k2＝0，证明由题设，知F(1,0)，直线AB的斜率存在且不为0，同理，可得N(2k2＋1，－2k).化简整理，得yk2＋(x－3)k－y＝0，该方程对任意k恒成立，故不论k为何值，直线MN恒过点(3,0).同理，可得N(2k2＋1，－2k).化简整理，得yk2＋(x查缺补漏1234567891011解析方法一如图，过点P作圆的切线PA，PB，切点为A，B.由题意知|OP|＝2，|OA|＝1，查缺补漏1234567891011解析方法一如图，过点P123456789101112345678910111234567891011答案D1234567891011答案D1234567891011A.焦距相等 B.实半轴长相等C.虚半轴长相等 D.离心率相等1234567891011A.焦距相等 B.实半轴长1234567891011解析因为0<k<9，所以两条曲线都表示双曲线.故两曲线只有焦距相等.故选A.答案A1234567891011解析因为0<k<9，所以两条曲线1234567891011A.2 B.4

C.6

D.8解析设P(x0，y0)，直线AF的倾斜角为α，准线l与x轴交于点B，由题意知，F(2,0)，直线l：x＝－2.1234567891011A.2 B.4 C.61234567891011代入y2＝8x得x0＝6，∴|PF|＝x0＋2＝8.答案D1234567891011代入y2＝8x得x0＝6，∴|PF1234567891011解析双曲线的渐近线为bx±ay＝0，因为它与圆(x－2)2＋y2＝0相交，所以圆心(2,0)到该直线的距离小于圆的半径，1234567891011解析双曲线的渐近线为bx±ay＝1234567891011答案C1234567891011答案C1234567891011解析设P(x0，y0)，1234567891011解析设P(x0，y0)，1234567891011答案C1234567891011答案C123456789101112345678910111234567891011如图，过