人教教材《二元一次方程组》优质课件1

消元-解二元一次方程组消元-解二元一次方程组学习目标1．了解代入消元法的含义，会运用代入消元法解二元一次方程组。2.感悟代入消元法所体现的“化未知为已知”的转化思想，渗透消元思想。3.经历探索代入消元法解方程组的过程，培养小组合作，主动探索精神。学习目标1．了解代入消元法的含义，会运用代入消元法解二元一次重点：掌握运用代入法求解二元一次方程组。难点：理解并掌握求解二元一次方程的过程。重难点重点：掌握运用代入法求解二元一次方程组。难点：理解并掌握求解探究新知解：设篮球队胜了x场,负了y场.根据题意得方程组解:设胜x场,则负(10-x)场,根据题意得方程2x+(10-x)=16解得x=6

∴10-x=10-6=4答:这个队胜6场,只负4场.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？(如何列一元一次方程？)

探究新知解：设篮球队胜了x场,负了y场.解:设胜x场,则负对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？x+y=10①2x+y=16②

2x+(10－x)=16消元思想：将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想。探究新知解：由①，得y=10-x

③把③代入②，得把x=6代入③，得

这个方程组的解是2x+10-x=16解得：x=6y=4对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？x+y=1归纳总结解二元一次方程组的基本思路“消元”二元一次方程组一元一次方程消元转化归纳总结解二元一次方程组的基本思路“消元”二元一次方程组一元代入法是解二元一次方程组常用的方法之一.归纳总结

把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。代入法是解二元一次方程组常用的方法之一.归纳总结把二典例精讲x－y=3,3x－8y=14.

①②【例1】解方程组

转化代入求解

把③代入②,得3(y+3)－8y=14.

解：由①,得x=y+3.③

解这个方程,得y=－1.

回代写解

所以这个方程组的解是

x=2，y=－1.把y=－1代入③,得x=2.注意：检验方程组的解典例精讲x－y=3,①【例1】即学即练解：由①得：y=8－x.③将③代入②得：5x+3(8－x)=34.解得：x=5.把x=5代入③得：y=3.所以原方程组的解为：x+y=8①5x+3y=34②解二元一次方程组：转化代入求解回代写解即学即练解：由①得：y=8－x.③将③代入②得：5x②运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号；本题考查的是三角形内角和定理以及矩形的性质，难度一般．1、含有二次根号“”；被开方数a必须是非负数。(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积．1、在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据。（1）.定义③平行四边形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形的性质和判定。依题意，得：，a、写出函数解析式的一般形式，其中包括未知的系数（需要确定这些系数，因此叫做待定系数）．多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个数为零，积就为零。③解一元一次方程。题型：追击、相遇、时间速度路程的关系、打折销售、利润公式。1、有理数的分类典例精析【例2

】根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2：5．某厂每天生产这种消毒液，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？等量关系：大瓶数小瓶数大瓶所装消毒液小瓶所装消毒液总生产量②运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号；典解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶.根据题意可列方程组：③①由

得：把代入得：③

②解得：x=20000把x=20000代入

得：y=50000③答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶.①②îíì=+=2250000025050025yxyx典例精析解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶.根据题意可列方程二元一次方程组消去一元一次方程变形代入解得解得用代替，消去未知数50000y=归纳总结二元一次方程组消去一元一次方程变形代入解得解得用代替，消去未解二元一次方程组的步骤：第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.第二步：把此代数式代入没有变形的一个方程中，可得一个一元一次方程.归纳总结解二元一次方程组的步骤：归纳总结第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.第四步：回代求出另一个未知数的值.第五步：把方程组的解表示出来.第六步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代入每一个方程看是否成立.归纳总结第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.归纳总结1.把2x+y=4化成用含有x的式子表示y的形式

：y=4-2x最为简单的方法是将________式中的_________表示为__________再代入__________①xx=6-5y②2.用代入法解二元一次方程组

①②随堂检测1.把2x+y=4化成用含有x的式子表示y的形式3、在用代入法解方程组中，

由_____,得t=

③

把③代入________,得______________

3s-55s+2(3s-5)=15①②①②随堂检测3、在用代入法解方程组中，4.用代入法解下列二元一次方程组：（1）解：由①得t=5-3s

③①②代入②得：解得：s=-1代入③，得:所以方程组的解是：s+2(5-3s)=15t=8随堂检测4.用代入法解下列二元一次方程组：（1）解：由①得t=5-解:由①+②得:

把x＝2代入①，得：y=3x=2所以原方程组的解是（2）二元一次方程组:5x=10随堂检测解:由①+②得:把x＝2代入①，5、用代入法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是（）①②

A.由①,得

B.由②,得

C.由①,得

D.由②,得D随堂检测5、用代入法解方程组使得代入后化简把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1’”。二、正比例函数1.正比例函数的定义：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。注意点a、自变量x的次数是一次幂，且只含有x的一次项；b、比例系数k≠0；c、不含有常数项，只有x一次幂的单项而已。答：王老师步行的速度是80米/分，小颍出发时王老师离开小区的路程是800米；（2）等式的两边同时乘以同一个数（（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。①积的系数等于各因式系数积，先确定符号，再计算绝对值。这时容易出现的错误的是，将系数相乘图象从左到右下降，y随x的增大而减小②图形的镶嵌问题考点：平行四边形的判定．C、二次根式的乘方，把每个因式分别平方，再相乘；6.李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？随堂检测把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1’”。6

随堂检测

随堂检测课堂小结1.二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元二次方程，我们就可以先求出一个未知数，然后在求另一个未知数，这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想。课堂小结1.二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未课堂小结2.代入消元法的思路：把二元一次方程组中一个方程代入另一个方程，当方程不能直接代入时，应把方程组中其中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。课堂小结2.代入消元法的思路：把二元一次方程组中一个方程代入②公式右边共有三项，是二项式中二项的平方和，再加上或减去这两项乘积的2倍。②公式右边是两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方之差。12、圆：平面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。固定的端点O称为圆心，线段OA的长称为半径的长（通常简称为半径）。（1）如果一条直线与一个圆没有公共点，那么就说这条直线与这个圆相离。反比例函数、相似、锐角三角函数和投影与视图。5、各象限内点的坐标的特征1.单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。故选：D．谢谢听讲！②公式右边共有三项，是二项式中二项的平方和，再加上或减去这两消元-解二元一次方程组消元-解二元一次方程组学习目标1．了解代入消元法的含义，会运用代入消元法解二元一次方程组。2.感悟代入消元法所体现的“化未知为已知”的转化思想，渗透消元思想。3.经历探索代入消元法解方程组的过程，培养小组合作，主动探索精神。学习目标1．了解代入消元法的含义，会运用代入消元法解二元一次重点：掌握运用代入法求解二元一次方程组。难点：理解并掌握求解二元一次方程的过程。重难点重点：掌握运用代入法求解二元一次方程组。难点：理解并掌握求解探究新知解：设篮球队胜了x场,负了y场.根据题意得方程组解:设胜x场,则负(10-x)场,根据题意得方程2x+(10-x)=16解得x=6

∴10-x=10-6=4答:这个队胜6场,只负4场.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？(如何列一元一次方程？)

探究新知解：设篮球队胜了x场,负了y场.解:设胜x场,则负对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？x+y=10①2x+y=16②

2x+(10－x)=16消元思想：将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想。探究新知解：由①，得y=10-x

③把③代入②，得把x=6代入③，得

这个方程组的解是2x+10-x=16解得：x=6y=4对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？x+y=1归纳总结解二元一次方程组的基本思路“消元”二元一次方程组一元一次方程消元转化归纳总结解二元一次方程组的基本思路“消元”二元一次方程组一元代入法是解二元一次方程组常用的方法之一.归纳总结

把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。代入法是解二元一次方程组常用的方法之一.归纳总结把二典例精讲x－y=3,3x－8y=14.

①②【例1】解方程组

转化代入求解

把③代入②,得3(y+3)－8y=14.

解：由①,得x=y+3.③

解这个方程,得y=－1.

回代写解

所以这个方程组的解是

x=2，y=－1.把y=－1代入③,得x=2.注意：检验方程组的解典例精讲x－y=3,①【例1】即学即练解：由①得：y=8－x.③将③代入②得：5x+3(8－x)=34.解得：x=5.把x=5代入③得：y=3.所以原方程组的解为：x+y=8①5x+3y=34②解二元一次方程组：转化代入求解回代写解即学即练解：由①得：y=8－x.③将③代入②得：5x②运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号；本题考查的是三角形内角和定理以及矩形的性质，难度一般．1、含有二次根号“”；被开方数a必须是非负数。(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积．1、在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据。（1）.定义③平行四边形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形的性质和判定。依题意，得：，a、写出函数解析式的一般形式，其中包括未知的系数（需要确定这些系数，因此叫做待定系数）．多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个数为零，积就为零。③解一元一次方程。题型：追击、相遇、时间速度路程的关系、打折销售、利润公式。1、有理数的分类典例精析【例2

】根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2：5．某厂每天生产这种消毒液，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？等量关系：大瓶数小瓶数大瓶所装消毒液小瓶所装消毒液总生产量②运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号；典解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶.根据题意可列方程组：③①由

得：把代入得：③

②解得：x=20000把x=20000代入

得：y=50000③答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶.①②îíì=+=2250000025050025yxyx典例精析解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶.根据题意可列方程二元一次方程组消去一元一次方程变形代入解得解得用代替，消去未知数50000y=归纳总结二元一次方程组消去一元一次方程变形代入解得解得用代替，消去未解二元一次方程组的步骤：第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.第二步：把此代数式代入没有变形的一个方程中，可得一个一元一次方程.归纳总结解二元一次方程组的步骤：归纳总结第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.第四步：回代求出另一个未知数的值.第五步：把方程组的解表示出来.第六步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代入每一个方程看是否成立.归纳总结第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.归纳总结1.把2x+y=4化成用含有x的式子表示y的形式

：y=4-2x最为简单的方法是将________式中的_________表示为__________再代入__________①xx=6-5y②2.用代入法解二元一次方程组

①②随堂检测1.把2x+y=4化成用含有x的式子表示y的形式3、在用代入法解方程组中，

由_____,得t=

③

把③代入________,得______________

3s-55s+2(3s-5)=15①②①②随堂检测3、在用代入法解方程组中，4.用代入法解下列二元一次方程组：（1）解：由①得t=5-3s

③①②代入②得：解得：s=-1代入③，得:所以方程组的解是：s+2(5-3s)=15t=8随堂检测4.用代入法解下列二元一次方程组：（1）解：由①得t=5-解:由①+②得:

把x＝2代入①，得：y=3x=2所以原方程组的解是（2）二元一次方程组:5x=10随堂检测解:由①+②得:把x＝2代入①，5、用代入法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是（）①②

A.由①,得

B.由②,得

C.由①,得

D.由②,得D随堂检测5、用代入法解方程组使得代入后化简把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1’”。二、正比例函数1.正比例函数的定义：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。注意点a、自变量x的次数是一次幂，且只含有x的一次项；b、比例系数k≠0；c、不含有常数项，只有x一次幂的单项而已。答：王老师步行的速度是80米/分，小颍出发时王老师离开小区的路程是800米；（2）等式的两边同时乘以同一个数（（或除