安康市初一年级期中上学期数学测试卷(含答案解析)

.@:第20页安康市2019初一年级期中上学期数学测试卷〔含答案解析〕安康市2019初一年级期中上学期数学测试卷〔含答案解析〕一、精心选一选，你一定能行！〔每题只有一个正确答案；每题3分，共27分〕1．等式3a=2b+5，那么以下等式中不一定成立的是〔〕A．3a﹣5=2bB．3a+1=2b+6C．3ac=2bc+5D．a=2．要在墙上固定一根木条，小明说只需要两根钉子，这其中用到的数学道理是〔〕A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．线段只有一个中点D．两条直线相交，只有一个交点3．有一个工程，甲单独做需5天完成，乙单独做需8天完成，两人合做x天完成的工作量〔〕A．〔5+8〕xB．x÷〔5+8〕C．x÷〔+〕D．〔+〕x4．以下说法正确的选项是〔〕A．射线OA与OB是同一条射线B．射线OB与AB是同一条射线C．射线OA与AO是同一条射线D．射线AO与BA是同一条射线5．以下说法错误的选项是〔〕A．点P为直线AB外一点B．直线AB不经过点PC．直线AB与直线BA是同一条直线D．点P在直线AB上6．如图是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的俯视图是〔〕A．B．C．D．7．的值与3〔1﹣x〕的值互为相反数，那么x等于〔〕A．9B．8C．﹣9D．﹣88．海面上灯塔位于一艘船的北偏东40°的方向上，那么这艘船位于灯塔的〔〕A．南偏西50°B．南偏西40°C．北偏东50°D．北偏东40°9．把10.26°用度、分、秒表示为〔〕A．10°15′36″B．10°20′6″C．10°14′6″D．10°26″二、耐心填一填，你一定很棒!〔每题3分，共21分〕10．一个角的余角为68°，那么这个角的补角是度．11．如图，AB+BC＞AC，其理由是．12．，那么2m﹣n的值是．13．请你写出一个方程，使它的解也是方程11x﹣2=8x﹣8的解．14．单项式3amb2与﹣a4bn﹣1的和是单项式，那么m=，n=．15．如图，一个立体图形由四个一样的小立方体组成．图1是分别从正面看和从左面看这个立体图形得到的平面图形，那么原立体图形可能是图2中的．〔把以下图中正确的立体图形的序号都填在横线上〕16．“横看成岭侧成峰，远近上下各不同〞是从正面、侧面、高处往低处俯视，这三种角度看风景，假设一个实物正面看是三角形，侧面看也是三角形，上面看是圆，这个实物是体．三.挑战你的技能17．18．是方程的根，求代数式的值．19．如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，在它北偏东40°，南偏西10°，西北〔即北偏西45°〕方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D，仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B，货轮C和海岛D方向的射线．20．某商品的售价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价的9折再让利40元销售，此时仍可获利10%，此商品的进价是多少元？21．如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．〔1〕求线段MN的长；〔2〕假设C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜测MN的长度吗？并说明理由．22．假设一个角的补角等于这个角的余角5倍，求这个角；〔用度分秒的形式表示〕〔2〕记〔1〕中的角为∠AOB，OC平分∠AOB，D在射线OA的反向延长线上，画图并求∠COD的度数．23．如图，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小．24．某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开场，每一排都比前一排增加a个座位．〔1〕请完成下表：第1排座位数第2排座位数第3排座位数第4排座位数…第n排座位数1212+a…〔2〕假设第十五排座位数是第五排座位数的2倍，那么第十五排共有多少个座位？安康市2019初一年级期中上学期数学测试卷〔含答案解析〕参考答案与试题解析一、精心选一选，你一定能行！〔每题只有一个正确答案；每题3分，共27分〕1．等式3a=2b+5，那么以下等式中不一定成立的是〔〕A．3a﹣5=2bB．3a+1=2b+6C．3ac=2bc+5D．a=考点：等式的性质．分析：利用等式的性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；②：等式的两边同时乘以或除以同一个数〔除数不为0〕，所得的结果仍是等式，对每个式子进展变形即可找出答案．解答：解：A、根据等式的性质1可知：等式的两边同时减去5，得3a﹣5=2b；B、根据等式性质1，等式的两边同时加上1，得3a+1=2b+6；D、根据等式的性质2：等式的两边同时除以3，得a=；C、当c=0时，3ac=2bc+5不成立，故C错．应选：C．点评：此题主要考察了等式的根本性质，难度不大，关键是根底知识的掌握．2．要在墙上固定一根木条，小明说只需要两根钉子，这其中用到的数学道理是〔〕A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．线段只有一个中点D．两条直线相交，只有一个交点考点：直线的性质：两点确定一条直线．分析：根据概念利用排除法求解．解答：解：经过两个不同的点只能确定一条直线．应选B．点评：此题是两点确定一条直线在生活中的应用，数学与生活实际与数学相结合是数学的一大特点．3．有一个工程，甲单独做需5天完成，乙单独做需8天完成，两人合做x天完成的工作量〔〕A．〔5+8〕xB．x÷〔5+8〕C．x÷〔+〕D．〔+〕x考点：列代数式．分析：根据工作效率×工作时间=工作总量等量关系求出结果．解答：解：甲的工作效率是，乙的工作效率是，工作总量是1，∴两人合做x天完成的工作量是〔+〕x．应选D．点评：列代数式的关键是正确理解文字语言中的，找到其中的数量关系，注意工作总量是1．4．以下说法正确的选项是〔〕A．射线OA与OB是同一条射线B．射线OB与AB是同一条射线C．射线OA与AO是同一条射线D．射线AO与BA是同一条射线考点：直线、射线、线段．分析：根据射线的概念，对选项一一分析，排除错误答案．解答：解：A、射线OA与OB是同一条射线，选项正确；B、AB是直线上两个点和它们之间的部分，是线段不是射线，选项错误；C、射线OA与AO是不同的两条射线，选项错误；D、BA是直线上两个点和它们之间的部分，是线段不是射线，选项错误．应选A．点评：考察射线的概念．解题的关键是纯熟运用概念．5．以下说法错误的选项是〔〕A．点P为直线AB外一点B．直线AB不经过点PC．直线AB与直线BA是同一条直线D．点P在直线AB上考点：直线、射线、线段．分析：结合图形，对选项一一分析，选出正确答案．解答：解：A、点P为直线AB外一点，符合图形描绘，选项正确；B、直线AB不经过点P，符合图形描绘，选项正确；C、直线AB与直线BA是同一条直线，符合图形描绘，选项正确；D、点P在直线AB上应改为点P在直线AB外一点，选项错误．应选D．点评：考察直线、射线和线段的意义．注意图形结合的解题思想．6．如图是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的俯视图是〔〕A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：找到从上面看所得到的图形即可．解答：解：从上面看可得到从上往下2行的个数依次为3，2．应选D．点评：此题考察了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．7．的值与3〔1﹣x〕的值互为相反数，那么x等于〔〕A．9B．8C．﹣9D．﹣8考点：一元一次方程的应用．专题：数字问题．分析：互为相反数的两个数的和等于0，根据题意可列出方程．解答：解：根据题意得：2〔x+3〕+3〔1﹣x〕=0，解得，x=9．那么x等于9．应选A．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出适宜的等量关系，列出方程，再求解．8．海面上灯塔位于一艘船的北偏东40°的方向上，那么这艘船位于灯塔的〔〕A．南偏西50°B．南偏西40°C．北偏东50°D．北偏东40°考点：方向角．分析：根据方向角的定义即可判断．解答：解：海面上灯塔位于一艘船的北偏东40°的方向上，那么这艘船位于灯塔的南偏西40°．应选B．点评：此题主要考察了方向角的定义，正确理解定义是关键．9．把10.26°用度、分、秒表示为〔〕A．10°15′36″B．10°20′6″C．10°14′6″D．10°26″考点：度分秒的换算．专题：计算题．分析：两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果假设满60，那么转化为度．度、分、秒的转化是60进位制．解答：解：∵0.26°×60=15.6′，0.6′×60=36″，∴10.26°用度、分、秒表示为10°15′36″．应选A．点评：此类题是进展度、分、秒的加法、减法计算，相比照较简单，注意以60为进制即可．二、耐心填一填，你一定很棒!〔每题3分，共21分〕10．一个角的余角为68°，那么这个角的补角是158度．考点：余角和补角．专题：计算题．分析：先根据余角的定义求出这个角的度数，进而可求出这个角的补角．解答：解：由题意，得：180°﹣〔90°﹣68°〕=90°+68°=158°；故这个角的补角为158°．故答案为158°．点评：此题属于根底题，主要考察余角和补角的定义．11．如图，AB+BC＞AC，其理由是两点之间线段最短．考点：线段的性质：两点之间线段最短．分析：由图A到C有两条途径，知最短间隔为AC．解答：解：从A到C的路程，因为AC同在一条直线上，两点间线段最短．点评：此题主要考察两点之间线段最短．12．，那么2m﹣n的值是13．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：此题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0〞列出方程求出m、n的值，代入所求代数式计算即可．解答：解：∵；∴3m﹣12=0，+1=0；解得：m=4，n=﹣5；那么2m﹣n=2×4﹣〔﹣5〕=13．点评：此题考察了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．13．请你写出一个方程，使它的解也是方程11x﹣2=8x﹣8的解x+2=0〔答案不唯一〕．考点：同解方程．专题：开放型．分析：根据题意首先求出方程11x﹣2=8x﹣8的解x=﹣2，然后再写出一个解为x=﹣2的方程即可．解答：解：11x﹣2=8x﹣8移项得：11x﹣8x=﹣8+2合并同类项得：3x=﹣6系数化为1得：x=﹣2，解为x=﹣2的一个方程为x+2=0．点评：此题是一道开放性的题目，写一个和方程的解一样的方程，答案不唯一．14．单项式3amb2与﹣a4bn﹣1的和是单项式，那么m=4，n=3．考点：合并同类项．专题：应用题．分析：此题是对同类项定义的考察，同类项的定义是所含有的字母一样，并且一样字母的指数也一样的项叫同类项，只有同类项才可以合并的．由同类项的定义可求得m和n的值．解答：解：由同类项定义可知：m=4，n﹣1=2，解得m=4，n=3，故答案为：4；3．点评：此题考察了同类项的定义，只有同类项才可以进展相加减，而判断同类项要一看所含有的字母是否一样，二看一样字母的指数是否一样，难度适中．15．如图，一个立体图形由四个一样的小立方体组成．图1是分别从正面看和从左面看这个立体图形得到的平面图形，那么原立体图形可能是图2中的①②④．〔把以下图中正确的立体图形的序号都填在横线上〕考点：由三视图判断几何体．专题：压轴题．分析：根据图1的正视图和左视图，可以判断出③是不符合这些条件的．因此原立体图形可能是图2中的①②④．解答：解：如图，主视图以及左视图都一样，故可排除③，因为③与①②④的方向不一样，应选①②④．点评：此题考察对三视图的理解应用及空间想象才能．可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后位置．16．“横看成岭侧成峰，远近上下各不同〞是从正面、侧面、高处往低处俯视，这三种角度看风景，假设一个实物正面看是三角形，侧面看也是三角形，上面看是圆，这个实物是圆锥体．考点：由三视图判断几何体．分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．解答：解：俯视图是圆的有球，圆锥，圆柱，从正面看是三角形的只有圆锥．点评：考察学生对三视图掌握程度和灵敏运用才能，同时也表达了对空间想象才能方面的考察．三.挑战你的技能17．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：将方程去分母，去括号，然后将方程移项，合并同类项，系数化为1，即可求解．解答：解：去分母，得3〔x+4〕+15=15x﹣5〔x﹣5〕去括号，得3x+12+15=15x﹣5x+25移项，合并同类项，得﹣7x=﹣2系数化为1，得x=．点评：此题主要考察学生对解一元一次方程的理解和掌握，此题难度不大，属于根底题．18．是方程的根，求代数式的值．考点：一元一次方程的解；整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：此题分两步：〔1〕把代入方程，转化为关于未知系数m的一元一次方程，求出m的值；〔2〕将代数式化简，然后代入m求值．解答：解：把代入方程，得：﹣=，解得：m=5，∴原式=﹣m2﹣1=﹣26．点评：此题计算量较大，求代数式值的时候要先将原式化简．19．如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，在它北偏东40°，南偏西10°，西北〔即北偏西45°〕方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D，仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B，货轮C和海岛D方向的射线．考点：方向角．分析：根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．解答：解：根据题意作图即可．点评：解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位．20．某商品的售价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价的9折再让利40元销售，此时仍可获利10%，此商品的进价是多少元？考点：一元一次方程的应用．专题：销售问题．分析：设进价为x元，依商店按售价的9折再让利40元销售，此时仍可获利10%，可得方程式，求解即可得答案．解答：解：设进价为x元，依题意得：900×90%﹣40﹣x=10%x，整理，得770﹣x=0.1x解之得：x=700答：商品的进价是700元．点评：应识记有关利润的公式：利润=销售价﹣本钱价．21．如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．〔1〕求线段MN的长；〔2〕假设C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜测MN的长度吗？并说明理由．考点：比较线段的长短．专题：计算题．分析：〔1〕根据“点M、N分别是AC、BC的中点〞，先求出MC、CN的长度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度；〔2〕与〔1〕同理，先用AC、BC表示出MC、CN，MN的长度就等于AC与BC长度和的一半．解答：解：〔1〕∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴CM=AC=4cm，CN=BC=3cm，∴MN=CM+CN=4+3=7cm；〔2〕同〔1〕可得CM=AC，CN=BC，∴MN=CM+CN=AC+BC=〔AC+BC〕=a．点评：此题主要利用线段的中点定义，线段的中点把线段分成两条相等的线段．22．假设一个角的补角等于这个角的余角5倍，求这个角；〔用度分秒的形式表示〕〔2〕记〔1〕中的角为∠AOB，OC平分∠AOB，D在射线OA的反向延长线上，画图并求∠COD的度数．考点：余角和补角；角平分线的定义；角的计算．专题：作图题．分析：首先根据余角与补角的定义，设这个角为x，那么它的余角为〔90°﹣x〕，补角为〔180°﹣x〕，再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．解答：解：〔1〕设这个角为x，那么它的余角为〔90°﹣x〕，补角为〔180°﹣x〕；根据题意可得：〔180°﹣x〕=5〔90°﹣x〕解得x=67.5°，即x=67°30′．故这个角等于67°30′；〔2〕如图：∠AOB=67.5°，OC平分∠AOB，那么∠AOC=×67.5°=33.75°；∠COD与∠AOC互补，故∠COD=180°﹣33.75°=146.25°，即146°15′．点评：此题综合考察余角与补角，属于根底题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解．23．如图，∠AOB=110°，∠CO