222整式的加减-去括号课件

-（+5）=+（+5）=-（-7）=+（-7）=-5+5+7-7

化简:-（+5）=+（+5）=-（-7）=+（-7）=-5+5+练一练：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时(1)2小时后两船的距离多远？(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米？情景问题解：顺水航速=船速+水速=50+a(千米/时)

逆水航速=船速-水速=50-a(千米/时)（1）2小时后两船的距离为：2(50+a)+2(50-a)（千米）（2）2小时后甲船比乙船多航行：2(50+a)-2(50-a)（千米）练一练：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，2.1.2整式加减--去括号2.1.2整式加减--去括号你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.

用字母表示为:

a(b+c)=ab+ac知识回顾你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？一想一想？根据分配律，你能为下面的式子去括号吗？观察这两组算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？①+(-a+c)②-(-a-c)

=+1x(-a+c)

=(-1)x(-a-c)表示-a与-c的和即-a+(-c)=1x(-a)+1xc=-a+c=a+c=(-1)x(-a)+(-1)x(-c)解：解：想一想？根据分配律，你能为下面的式子去括号吗？观察这两组算式如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号()；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号()。

相同相反分析①+（-a+c）=1x（-a+c）=1x（-a）+1xc

=-a+c=（-1）x（-a+c）=（-1）x（-a）+（-1）x

c=a-c②-（-a+c）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项符号不变；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项符号都改变。顺口溜：去括号，看符号；是“+”号，不变号；是“-”号，全变号。归纳去括号法则：简记为：“-”变，

“+”不变要变全都变括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，顺口溜：归纳1、去括号：a+(b-c)=————a+(-b+c)=————a-(b-c)=————a-(-b+c)=————2、判断正误a-(b+c)=a-b+c()a-(b-c)=a-b-c()2b+(-3a+1)=2b-3a-1()3a-(3b-c)=3a-3b+c()×××a-b-ca-b+c2b-3a+1√a+b-ca-b+ca-b+ca+b-c巩固新知

1、去括号：a+(b-c)=————a+(-b+c)=——3.口答：去括号（1）a+(–b+c)=(2)(a–b)–(c+d)=(3)–(–a+b)–c=(4)–(2x–y)–(-x2+y2)=a-b+ca-b-c-da-b-c-2x+y+x2-y23.口答：去括号a-b+ca-b-c-da-b-c-2x+4.根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号：(1)a___(-b+c)=a-b+c；(2)a___(b-c-d)=a-b+c+d；(3)____(a-b)___(c+d)=c+d-a+b+--+火眼金睛5.根据去括号法则，尝试添括号(1)a-b-c=a-()；(2)a-b+c-d=a-()；(3)-a+b-c+d=-()+()b+cb-c+da-b-c+d4.根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号：+--为下面的式子去括号⑴+3（a-b+c）⑵-3（a-b+c）例题1为下面的式子去括号⑴+3（a-b+c）

①+2（3a+b）③-3（-2a+3b）

②-7（-a+3b-2c）④+4（2x-3y+3c）1.口算去括号原式=2×3a+2b=6a+2b原式=-7×（-a）+（-7）×3b+（-7）×（-2c）=7a+（-21b）+14c=7a-21b+14c原式=-3×(-2a)+（-3）×3b=6a+（-9b)=6a-9b原式=4

×2x+4×(-3y)+4×3c=8x-12y+12c解：解：解：解：①+2（3a+b）③-3（-2a+3b）②-7（-a不正确不正确不正确正确2.判断正误不正确不正确不正确正确2.判断正误化简：-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3).注意：如果括号前面有系数，可按乘法分配律和去括号法则去括号，不要漏乘，也不要弄错各项的符号.例题2化简：-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3).化简下列各式：1.(5a-3b)–3(a2-2b)+7(3b+2a)2.3b-2c-[-4a+(c+3b)]+c3.2x2y3+(-4x2y3)-(-3x2y3)4.(8xy-3y2)-5xy-2(3xy-2x2)应用练习化简下列各式：应用练习练一练：两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时.问题：(1)2小时后两船相距多远?

(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?解：两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时.

两小时后两船相距(2)

两小时后甲船比乙船多航行答：

两小时后两船相距200米，两小时后甲船比乙船多航行4a千米。练一练：两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,已知A＝5a+3b,B=3a2－2a2b,

C=a2+7a2b-2,求A－2B＋3C的值？练习：已知M＝3x2－2xy+y2,N=2x2+xy-3y2,求2M－3N的值（其中x=1,y=-2）。例题3已知A＝5a+3b,B=3a2－2a2b,

C=a2+7a4、当括号前带有数字因数时，这个数字因数要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项。2、去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉。3、如果括号前是“－”号，则去掉括号后原括号内每项都要变号。5、括号内原有几项，去掉括号后仍有几项，不能丢项。今天我们学到了什么1、去括号法则4、当括号前带有数字因数时，这个数字因数要乘以括号内的每一项1.一个多项式减去2x3-5-3x4得3x4-5x3-3,求这个多项式。解:（2x3-5-3x4

）+（3x4-5x3-3）

=2x3-5-3x4

+

3x4-5x3-3

=2x3-5x3-3x4+3x4-5-3=-3x3-8拓展提高1.一个多项式减去2x3-5-3x4得3x4-5x3-3222整式的加减—去括号课件添括号与整体代入运用[典例1]已知2x+3y-1=0，求3-6x-9y的值。解：∵2x+3y-1=0,∴2x+3y=1。∴3-6x-9y=3-(6x+9y)=3-3(2x+3y)=3-3×1=0答：所求代数式的值为0。评析：学习了添括号法则后，对于某些求值问题灵活应用添括号的方法，可化难为易。如本题，虽然没有给出x、y的取值，但利用添括号和整体代入，求值问题迎刃而解。注意体会和掌握这种方法。思考：把多项式x3-6x2y+12xy2-8y3+1，写成两个整式的和，使其中一个不含字母x。添括号与整体代入运用[典例1]已知2x+3y-1=0，求典例2

已知ｓ＋ｔ＝２１，３ｍ－２ｎ＝－１１求（２ｓ＋９ｍ）＋［－（６ｎ－２ｔ）］的值

原式=2s+9m-6n+2t=2（s+t）+3（3m-2n）

=2×21+3×（-11）=9典例2已知ｓ＋ｔ＝２１，３ｍ－２ｎ＝－１１求（２ｓ＋９能力拓展训练[例1]代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关，求a、b的值。解：(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1=(1-b)x2+(a+2)x-11y+8∵代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关，∴1-b=0，a+2=0，解得a=-2，b=1。答：a=-2，b=1。评析：这是一个利用整式加减解答的综合问题，先通过去括号，合并同类项将所给的代数式化简，然后根据题意列出方程，从而求出a、b的值。思考：若代数式(2x2+ax-5y+b)-(2bx2-3x+5y-1)的值与字母x的取值无关，求代数式3(a2-ab-b2)-(4a2+ab+b2)的值。能力拓展训练[例1]代数式(x2+ax-2y+7)-(b-（+5）=+（+5）=-（-7）=+（-7）=-5+5+7-7

化简:-（+5）=+（+5）=-（-7）=+（-7）=-5+5+练一练：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时(1)2小时后两船的距离多远？(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米？情景问题解：顺水航速=船速+水速=50+a(千米/时)

逆水航速=船速-水速=50-a(千米/时)（1）2小时后两船的距离为：2(50+a)+2(50-a)（千米）（2）2小时后甲船比乙船多航行：2(50+a)-2(50-a)（千米）练一练：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，2.1.2整式加减--去括号2.1.2整式加减--去括号你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.

用字母表示为:

a(b+c)=ab+ac知识回顾你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？一想一想？根据分配律，你能为下面的式子去括号吗？观察这两组算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？①+(-a+c)②-(-a-c)

=+1x(-a+c)

=(-1)x(-a-c)表示-a与-c的和即-a+(-c)=1x(-a)+1xc=-a+c=a+c=(-1)x(-a)+(-1)x(-c)解：解：想一想？根据分配律，你能为下面的式子去括号吗？观察这两组算式如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号()；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号()。

相同相反分析①+（-a+c）=1x（-a+c）=1x（-a）+1xc

=-a+c=（-1）x（-a+c）=（-1）x（-a）+（-1）x

c=a-c②-（-a+c）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项符号不变；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项符号都改变。顺口溜：去括号，看符号；是“+”号，不变号；是“-”号，全变号。归纳去括号法则：简记为：“-”变，

“+”不变要变全都变括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，顺口溜：归纳1、去括号：a+(b-c)=————a+(-b+c)=————a-(b-c)=————a-(-b+c)=————2、判断正误a-(b+c)=a-b+c()a-(b-c)=a-b-c()2b+(-3a+1)=2b-3a-1()3a-(3b-c)=3a-3b+c()×××a-b-ca-b+c2b-3a+1√a+b-ca-b+ca-b+ca+b-c巩固新知

1、去括号：a+(b-c)=————a+(-b+c)=——3.口答：去括号（1）a+(–b+c)=(2)(a–b)–(c+d)=(3)–(–a+b)–c=(4)–(2x–y)–(-x2+y2)=a-b+ca-b-c-da-b-c-2x+y+x2-y23.口答：去括号a-b+ca-b-c-da-b-c-2x+4.根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号：(1)a___(-b+c)=a-b+c；(2)a___(b-c-d)=a-b+c+d；(3)____(a-b)___(c+d)=c+d-a+b+--+火眼金睛5.根据去括号法则，尝试添括号(1)a-b-c=a-()；(2)a-b+c-d=a-()；(3)-a+b-c+d=-()+()b+cb-c+da-b-c+d4.根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号：+--为下面的式子去括号⑴+3（a-b+c）⑵-3（a-b+c）例题1为下面的式子去括号⑴+3（a-b+c）

①+2（3a+b）③-3（-2a+3b）

②-7（-a+3b-2c）④+4（2x-3y+3c）1.口算去括号原式=2×3a+2b=6a+2b原式=-7×（-a）+（-7）×3b+（-7）×（-2c）=7a+（-21b）+14c=7a-21b+14c原式=-3×(-2a)+（-3）×3b=6a+（-9b)=6a-9b原式=4

×2x+4×(-3y)+4×3c=8x-12y+12c解：解：解：解：①+2（3a+b）③-3（-2a+3b）②-7（-a不正确不正确不正确正确2.判断正误不正确不正确不正确正确2.判断正误化简：-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3).注意：如果括号前面有系数，可按乘法分配律和去括号法则去括号，不要漏乘，也不要弄错各项的符号.例题2化简：-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3).化简下列各式：1.(5a-3b)–3(a2-2b)+7(3b+2a)2.3b-2c-[-4a+(c+3b)]+c3.2x2y3+(-4x2y3)-(-3x2y3)4.(8xy-3y2)-5xy-2(3xy-2x2)应用练习化简下列各式：应用练习练一练：两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时.问题：(1)2小时后两船相距多远?

(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?解：两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时.

两小时后两船相距(2)

两小时后甲船比乙船多航行答：

两小时后两船相距200米，两小时后甲船比乙船多航行4a千米。练一练：两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,已知A＝5a+3b,B=3a2－2a2b,

C=a2+7a2b-2,求A－2B＋3C的值？练习：已知M＝3x2－2xy+y2,N=2x2+xy-3y2,求2M－3N的值（其中x=1,y=-2）。例题3已知A＝5a+3b,B=3a2－2a2b,

C=a2+7a4、当括号前带有数字因数时，这个数字因数要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项。2、去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉。3、如果括号前是“－”号，则去掉括号后原括号内每项都要变号。5、括号内原有几项，去掉括号后仍有几项，不能丢项。今天我们学到了什么1、去括号法则4、当括号前带有数字因数时，这个数字因数要乘以括号内的每一项1.一个多项式减去2x3-5-3x4得3x4-5x3-3,求这个多项式。解:（2x3-5-3x4

）+（3x4-5x3-3）

=2x3-5-3x4

+

3x4-5x3-3

=2x3-5x3-3x4+3x4-5-3=-3x3-8拓展提高1.一个多项式减去2x3-5-3x4得3x4-5x3-3222整式