一元一次方程及其解法教学课件

3.1一元一次方程及其解法2020/12/1113.1一元一次方程及其解法2020/12/111我国古算书《孙子算经》下卷第31题2020/12/112我国古算书《孙子算经》下卷第31题2020/12/112想一想:

1.什么叫方程？

含有未知数的等式叫方程。？①②

2.

方程的解与解方程

使方程左右两边相等的的值，就是方程的解。解方程就是求方程的解的过程。未知数一、合作探究，解决疑难

2020/12/113想一想:

1.什么叫方程？含有未知数的等式叫方问题1在参加2008年北京奥运会的中国代表队中，羽毛球运动员有19人，比跳水运动员的2倍少1人。参加奥运会的跳水运动员多少人？分析数量关系，找相等关系是关键。试试看，你能找到吗？相等关系：羽毛球队员人数=2倍的跳水运动员人数-1解：设2008年奥运会参加跳水运动员有x人。根据题意，得：2x-1=192020/12/114问题1在参加2008年北京奥运会的中国代表队中，羽毛球运动员问题2王玲今年12岁，她爸爸36岁，问再过几年，她爸爸年龄是她年龄的2倍？解:设再过x年，则王玲的年龄是

岁，则她爸爸的年龄为

岁，根据题意，得：（12+x）（36+x）36+x=2（12+x）2020/12/115问题2王玲今年12岁，她爸爸36岁，问再过几年，她爸爸年龄是2x-1=1936+x=2（12+x）0.5x+1=3想一想议一议这些方程之间有什么共同特点？只含有一个未知数（元）未知数的次数都是1方程两边都是整式一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，且等式两边都是整式的方程叫一元一次方程

2020/12/1162x-1=19想一想议一议这些方程之间有什么共同特点？只2x-1=19x=1036+x=2（12+x）x=120.5x+1=3x=4使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；一元方程的解，也叫做方程的根；2020/12/1172x-1=19x=10使方程左右两边相等的未知数的值叫巩固新知，当堂训练

练习一：1.判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。①x+3y=4()②2x-=6()

③-6x=0()④2m+n=0()

⑤2x-y=8()⑥2y+8=5y()xx√√xx2020/12/118巩固新知，当堂训练练习一：xx√√xx2020/12/11天平保持平衡

天平两边同时加入相同质量的砝码，天平依然平衡。

天平两边同时拿去相同质量的砝码，天平依然平衡。探究二等式的基本性质2020/12/119天平保持平衡天平两边同时加入相同质天平两边同时拿去相同质等式的性质1：

等式的两边都加上（或减去）同一个数（或同一个整式），所得结果仍是等式。即如果a=b，那么a+c=b+ca–c=b-c2020/12/1110等式的性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数天平保持平衡

天平两边同时扩大到原来相同的倍数，天平依然平衡。

天平两边同时缩小到原来的几分之几，天平依然平衡。2020/12/1111天平保持平衡2020/12/1111等式的性质2：

等式的两边都乘以（或除以）同一个数，（除数不能为0），所得结果仍是等式。如果a=b，那么ac=bc如果a=b，且c≠0，那么2020/12/1112等式的性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个等式的性质3如果a=b那么b=a（对称性)例如，由-4=x，得x=-4.等式的性质4如果a=b，b=c那么a=c（传递性)例如，如果x=3，又y=x，所以y=3根据这一性质，在解题过程中一个量用与它相等的量来代替，简称等量代换。2020/12/1113等式的性质32020/12/11132、说明下列变形是根据等式哪一条基本性质得到的（1）如果5x+3=7，那么5x=4。（2）如果-8x=4，那么x=-0.5（3）如果-5a=-5b，那么a=b（4）如果3x=2x+1，那么x=1（5）如果-0.25=x，那么x=-0.25（6）如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3等式性质1等式性质2等式性质2等式性质1等式性质3等式性质42020/12/11142、说明下列变形是根据等式哪一条基本性质得到的（1）如例1.解下列方程：

（1）2x-1=19解：

（1）方程两边同时加上1，得

2x-1+1=19+1（等式性质1）即2x=20

两边都除以2，得

x=10（等式性质2）检验：把x=10分别代入原方程的两边，得左边=2×10-1=19，右边=19，即左边=右边.

所以x=10是原方程的解.

2020/12/1115例1.解下列方程：

（1）2x-1=19解：（1）方程3、根据等式的基本性质解下列方程，并检验：（1）5x－7=8（2）27=7+4x(3)2020/12/11163、根据等式的基本性质解下列方程，并检验：2020/12/PPT教学课件谢谢观看ThankYouForWatching2020/12/1117PPT教学课件谢谢观看ThankYouForWatch3.1一元一次方程及其解法2020/12/11183.1一元一次方程及其解法2020/12/111我国古算书《孙子算经》下卷第31题2020/12/1119我国古算书《孙子算经》下卷第31题2020/12/112想一想:

1.什么叫方程？

含有未知数的等式叫方程。？①②

2.

方程的解与解方程

使方程左右两边相等的的值，就是方程的解。解方程就是求方程的解的过程。未知数一、合作探究，解决疑难

2020/12/1120想一想:

1.什么叫方程？含有未知数的等式叫方问题1在参加2008年北京奥运会的中国代表队中，羽毛球运动员有19人，比跳水运动员的2倍少1人。参加奥运会的跳水运动员多少人？分析数量关系，找相等关系是关键。试试看，你能找到吗？相等关系：羽毛球队员人数=2倍的跳水运动员人数-1解：设2008年奥运会参加跳水运动员有x人。根据题意，得：2x-1=192020/12/1121问题1在参加2008年北京奥运会的中国代表队中，羽毛球运动员问题2王玲今年12岁，她爸爸36岁，问再过几年，她爸爸年龄是她年龄的2倍？解:设再过x年，则王玲的年龄是

岁，则她爸爸的年龄为

岁，根据题意，得：（12+x）（36+x）36+x=2（12+x）2020/12/1122问题2王玲今年12岁，她爸爸36岁，问再过几年，她爸爸年龄是2x-1=1936+x=2（12+x）0.5x+1=3想一想议一议这些方程之间有什么共同特点？只含有一个未知数（元）未知数的次数都是1方程两边都是整式一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，且等式两边都是整式的方程叫一元一次方程

2020/12/11232x-1=19想一想议一议这些方程之间有什么共同特点？只2x-1=19x=1036+x=2（12+x）x=120.5x+1=3x=4使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；一元方程的解，也叫做方程的根；2020/12/11242x-1=19x=10使方程左右两边相等的未知数的值叫巩固新知，当堂训练

练习一：1.判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。①x+3y=4()②2x-=6()

③-6x=0()④2m+n=0()

⑤2x-y=8()⑥2y+8=5y()xx√√xx2020/12/1125巩固新知，当堂训练练习一：xx√√xx2020/12/11天平保持平衡

天平两边同时加入相同质量的砝码，天平依然平衡。

天平两边同时拿去相同质量的砝码，天平依然平衡。探究二等式的基本性质2020/12/1126天平保持平衡天平两边同时加入相同质天平两边同时拿去相同质等式的性质1：

等式的两边都加上（或减去）同一个数（或同一个整式），所得结果仍是等式。即如果a=b，那么a+c=b+ca–c=b-c2020/12/1127等式的性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数天平保持平衡

天平两边同时扩大到原来相同的倍数，天平依然平衡。

天平两边同时缩小到原来的几分之几，天平依然平衡。2020/12/1128天平保持平衡2020/12/1111等式的性质2：

等式的两边都乘以（或除以）同一个数，（除数不能为0），所得结果仍是等式。如果a=b，那么ac=bc如果a=b，且c≠0，那么2020/12/1129等式的性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个等式的性质3如果a=b那么b=a（对称性)例如，由-4=x，得x=-4.等式的性质4如果a=b，b=c那么a=c（传递性)例如，如果x=3，又y=x，所以y=3根据这一性质，在解题过程中一个量用与它相等的量来代替，简称等量代换。2020/12/1130等式的性质32020/12/11132、说明下列变形是根据等式哪一条基本性质得到的（1）如果5x+3=7，那么5x=4。（2）如果-8x=4，那么x=-0.5（3）如果-5a=-5b，那么a=b（4）如果3x=2x+1，那么x=1（5）如果-0.25=x，那么x=-0.25（6）如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3等式性质1等式性质2等式性质2等式性质1等式性质3等式性质42020/12/11312、说明下列变形是根据等式哪一条基本性质得到的（1）如例1.解下列方程：

（1）2x-1=19解：

（1）方程两边同时加上1，得