七年级下册数学相交线与平行线难题_第1页
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七年级下册数学相交线与平行线难题_第3页
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文档简介

1、如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=63°，则∠2=（????）度2、如图，已知射线CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE均分∠COF（1）求∠EOB的度数.（2）若平行搬动AB，那么∠OBC：∠OFC的值可否随之发生变化？若变化，?找出变化规律；若不变，求出这个比值.（3）在平行搬动AB的过程中，可否存在某种情况，使∠OEC=∠OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明原由.1、542、解:（1）因为CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，所以∠COA=180°－100°=80°，又因为E、F在CB上，∠FOB=∠AOB，OE均分∠COF，所以∠EOB=∠COA=×80°=40°.2）不变，因为CB∥OA，所以∠CBO=∠BOA，又∠FOB=∠AOB，所以∠FOB=∠OBC，而∠FOB+∠OBC=∠OFC，即∠OFC=2∠OBC，所以∠OBC：∠OFC=1：2.（3）存在某种情况，使∠OEC=∠OBA，此时∠OEC=∠OBA=60°.原由以下：因为∠COE+∠CEO+∠C=180°，∠BOA+∠OAB+∠ABO=180°，且∠OEC=所以∠COE=∠BOA，

∠OBA

，∠C=∠OAB=100

°，又因为∠FOB=∠AOB，OE均分∠COF，所以∠BOA=∠BOF=∠FOE=∠EOC=∠COA=20°，所以∠OEC=∠OBA=60°.在△ABC中，AP为∠A的均分线，AM为BC边上的中线，过B作BH⊥AP于H，AM的延长线交BH于Q，求证：PQ∥AB。证明：延长AM至A'，使AM=MA'，连结BA'，如图∠A'BQ=180°-(∠HBA+∠BAH+∠CAP)=180°-90°-∠CAP=90°-∠BAP=∠ABQ∵∴∵∴∴∴∴PQ∥AB如图已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE解：作GE∥AB，FH∥CD∴∠ABF=∠BFH∠HFD=∠CDF∵FB为∠ABE的均分线

的均分线订交于

F，∠BFD=112°，求∠E的度数。∴∠ABF=∠FBE=∠ABE∵FD为∠CDE的均分线??∴∠CDF=∠EDF=∠CDE∵∠BFD=112°∴∠ABE+∠CDE=2∠ABF+2∠CDF=2∠BFH+2∠HFD=2∠BFD∴∠ABE+∠CDE=2×112°=224°∵AB∥CD∴EG∥CD∴∠ABE+∠BEG=180°∠

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