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文档简介

上学期12月份九年级联考数学一、选择题(共10小题,每题3分,满分30分)1.方程x210的解为()A.1B.1C.±1D.02.以下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A.B.C.D.3.以下事件中是必然事件的是()A.某种彩票中奖率是1%,则买这种彩票100张必然会中奖B.若a是实数,则|a|>0C.平面内,三角形的内角和等于180°D.从装有红球的口袋里中,任意摸出一个球,恰好是白球4.一元二次方程x26x50配方可变形为()A.(x3)214B.(x3)24C.(x3)214D.(x3)245.如图,BD是⊙O的直径,点A、C在⊙O上,=,∠AOB=60°,则∠BDC的度数是()A.60°B.45°C.35°D.30°6.已知正六边形的边长为2,则它内切圆的半径是((第5题))1【本文由书林工作坊整理宣布,感谢你的关注!】A.1B.3C.2D.237.如图,已知一块圆心角为270°的扇形铁皮,用它作一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计),圆锥底面圆的直径是60cm,则这块扇形铁皮的半径是()A.40cmB.50cmC.60cmD.80cm8.公园有一块正方形的空地,此后从这块空地上划出部分地域栽种鲜花(如图),原空地一边减少了1m,另一边减少了2m,节余空地的面积为18m2,求原正方形空地的边长.设原正方形的空地的边长为xm,则可列方程为()A.(x1)(x2)18B.x23x160C.(x1)(x2)18D.x23x160(第7题)(第8题)(第10题)212正确的选项是()9.关于函数y2x3,y2A.它们的对称轴都是y轴B.关于函数y1x2,当x0时,y随x的增大而减小2C.抛物线y=2x2﹣3不能够由抛物线y=-1x2平移获取2212D.抛物线y=2x﹣3的张口比y=-x的张口宽10.如图,已知二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴交于点A(1,0),与y轴的交点B在(0,2)和(0,1)之间(不包括这两点),对称轴为直线x=1.以下结论:abc>0②4a+2b+c>0③4ac﹣b2<8a④1a2⑤b>c.332【本文由书林工作坊整理宣布,感谢你的关注!】其中含所有正确结论的选项是()A.①③B.①③④C.②④⑤D.①③④⑤二、填空题(共6小题,每题3分,满分18分)11.已知关于x的方程x2mx60的一个根为2=,另一个根是.,则m12.⊙O的半径r=5cm,圆心到直线l的距离OM=4cm,在直线l上有一点P,且PM=4cm,则点P与⊙O的地址关系是:点P在⊙O.13.抛物线yx2mx4与x轴仅有一个交点,则该交点的坐标是。14.某商场一月份的营业额为300万元,已知第一季度的总营业额为1200万元,若是平均每个月的增添率为x,由题意列方程为.15.已知点A(x1,5),B(x2,5),(x1x2)都在抛物线y=a(x2)23上,则x1x2=,当x=1(x1x2)时,y=.216.如图,直线l1∥l2,⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B.直线MN与l1订交于M,与l2订交于N,⊙O的半径为1,∠1=60°,直线MN从以下列图地址向右平移,以下结论:①l1和l2的距离为2;②MN43;③当直线MN与⊙O(第16题)相切时,∠MON=90°;④当AM+BN=43时,直线MN3与⊙O相切.其中正确的序号是.三、解答题(共8小题,满分72分)17.(本小题满分6分)先化简,再求值:(1+1)÷x22x1,其中x=3.x2x23【本文由书林工作坊整理宣布,感谢你的关注!】18.(本小题满分8分)一个不透明的口袋中有三个小球,上面分别标有数字0,1,2.每个小球除数字不相同外其余均相同.小华先从口袋中随机摸出一个小球,记下数字后放回并搅匀;再从口袋中随机摸出一个小球记下数字.用画树状图(或列表)的方法,求小华两次摸出的小球上的数字之和是3的概率.19.(本小题满分8分)如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个极点的坐标分别为A(3,5),B(2,1),C(1,3).(1)若△ABC和△A1B1C1关于原点O成中心对称图形,画出图形并写出△A1B1C1的各极点的坐标;(3分)2)将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°获取△A2B2C2,画出图形,求出线段AC扫过的部分的面积.(5分)(第19题)4【本文由书林工作坊整理宣布,感谢你的关注!】20.(本小题满分8分)如图1,将两个完好相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置,其中∠C=90°,∠B=∠E=,若固定△ABC,将△DEC绕点C旋转.1)当△DEC绕点C旋转到点D恰好落在AB边上时,如图2,则此时旋转角为(用含的式子表示)。(2分)(2)当△DEC绕点C旋转到如图3所示的地址时,小杨同学猜想:△BDC的面积与△AEC的面积相等,试判断小杨同学的猜想可否正确,若正确,请你证明小杨同学的猜想.若不正确,请说明原由.(6分)BDAC(第20题)图3E21.(本小题满分10分)某商场销售一种饮料,平均每天可售出100箱,每箱利润为120元,为了扩大销量,赶忙减少库存,商场准备合适降价,据测算,若每箱降价2元,则每天可多售出4箱.(1)若是要使每天销售该饮料盈利14000元,则每箱应降价多少元.(5分)2)每天销售该饮料盈利能达到14500元吗.若能,则每箱应降价多少.若不能够,请说明原由.(5分)5【本文由书林工作坊整理宣布,感谢你的关注!】22.(本小题满分10分)已知关于x的一元二次方程x2axa20.(1)求证:不论a为何实数,此方程总有两个不相等的实数根.(5分)(2)若该方程的两个实数根分别为x1,x2,且|x1x2|13,求a的值.(5分)23.(本小题满分10分)在△ABC中,∠ACB=90°,O为边AB上的一点,以O为圆心,以OA为半径,作⊙O,交AB于点D,交AC于点E,交BC于点F,且点F恰好是ED的中点,连接DF.(1)求证:BC是⊙O的切线;(5分)(2)若⊙O的直径为10,AE=6,求图中阴影部分的面积.(5分)CEFAODB(第23题)24.(本小题满分12分)如图,抛物线yax2bxc的对称轴为x1,该抛物线与x轴交于A、B两点,且A点坐标为(1,0),交y轴于C(0,3),设抛物线的极点为D.Dy(1)求该抛物线的剖析式与极点D的坐标.(4分)C(2)试判断△BCD的形状,并予证明.(4分)(3)在对称轴上可否存在一点P,使得△ACP为等腰BA三角形,若存在,请直接写出点P的坐标,若不Ox存在,请说明原由.(4分)6【本文由书林工作坊整理宣布,感谢你的关注!】(第24题)一、选择题1.C2.B3.C4.A5.D6.B7.A8.C9.D10.D二、填空题11.1,312.外13.(2,0).300[1(x1)(x1)2]12001415.4,316.①③④三、解答题17.解:(11x22x1x1x21(4分))x2x2(x1)(x1)x1x2当x3时,原式1(6分)218.解:列表为:(4分)第一次012第二次0(0,0)(1,0)(2,0)1(0,1)(1,1)(2,1)2(0,2)(1,2)(2,2)由表知共有9种可能的结果,它们出现的可能性相同,小华两次摸出的小球上的数字之和是3,记为事件A,A包括有其中两种可能的结果(2,1)(1,2),故P(A)2.(8分)919.解:(1)画的图以下列图A1(3,5),B1(2,1),C1(1,3)(3分)A2B2C2B1C1A17【本文由书林工作坊整理宣布,感谢你的关注!】(3)如图OA523234,OC321210线段AC扫过部分的面积为:S阴影1[(34)2(10)2]246(8分)4420.(1)2(2分)B(2)小扬同学猜想是正确的,证明以下:N过B作BNCD,交CD的延长线于N,1DM过E作EMAC,交AC的延长线于M如图:A2C3ACBDCE90,1290,3290图AC于M13,BNCD于N,EMEBNCEMC90ACBDCE,BCEC,CADC,BCNECM,BNMESBCDCD2BN,SACEACME,CDAC,SBCDSACE(8分)221.解:设每箱应降x元,则每箱利润为(120x)元,每天可售出(1002x)箱,每天利润为:(1002x)(120x)2(x120)(x50)2(x35)214450(1)有2(x35)21445014000,解得:x150,x220为了多销售,减少库存,则商场每箱应降50元。(5分)(2)令2(x35)21445014500,得2(x35)250(x35)20,则此方程无实数根,故该商场每天销售这种饮料的盈利不能能达14500元.(5分)22.解:(1)a24(a2)(a2)24,(a2)20,0,故不论a为何实数,此方程总有两个不相等的实数根.(5分)(2)由题意得:x1x2a,x1x2a28【本文由书林工作坊整理宣布,感谢你的关注!】|xx2|13,(xx2)213,11(x1x2)24x1x213;a24(a2)13,(a2)29a15,a21(5分)23.证明:(1)连接OF,AF如图,CF为ED的中点,EFFD,12,EFAOFO,32,13,AC//OF3BFOACB1HBFO90,ACB90,OFBCA2ODBF为⊙O上一点,BC为⊙O的切线(5分)(2)连接ED,交OF于H,如图,AD为⊙O的直径,AED90,在RtADE中EDAD2AE2,AD10,AE6,ED8AED90ACFBFO,四边形ECFH为矩形EHO90,OFED,H为ED的中点,EH4,O为AD的中点,OH1AE3,HF532,SECF24422EFFD,弓形FD与弓形EF全等阴影部分的面积与CEF的面积相等,故图中阴影部分的面积为4.(10分)24.解:()点A(1,0)关于x1的对称点B(3,0)1设过A(

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