九年级12月数学联考试卷含答案doc

上学期12月份九年级联考数学一、选择题（共10小题，每题3分，满分30分）1．方程x210的解为（）A．1B．1C．±1D．02．以下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．以下事件中是必然事件的是（）A．某种彩票中奖率是1%，则买这种彩票100张必然会中奖B．若a是实数，则|a|＞0C．平面内，三角形的内角和等于180°D．从装有红球的口袋里中，任意摸出一个球,恰好是白球4．一元二次方程x26x50配方可变形为（）A．(x3)214B．(x3)24C．(x3)214D．(x3)245．如图，BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上，=，∠AOB=60°，则∠BDC的度数是（）A．60°B．45°C．35°D．30°6．已知正六边形的边长为2，则它内切圆的半径是（（第5题））1【本文由书林工作坊整理宣布，感谢你的关注！】A．1B．3C．2D．237．如图，已知一块圆心角为270°的扇形铁皮，用它作一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是60cm，则这块扇形铁皮的半径是（）A．40cmB．50cmC．60cmD．80cm8．公园有一块正方形的空地，此后从这块空地上划出部分地域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，节余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（）A．(x1)(x2)18B．x23x160C．(x1)(x2)18D．x23x160（第7题）（第8题）（第10题）212正确的选项是（）9．关于函数y2x3,y2A．它们的对称轴都是y轴B．关于函数y1x2,当x0时,y随x的增大而减小2C．抛物线y=2x2﹣3不能够由抛物线y=－1x2平移获取2212D．抛物线y=2x﹣3的张口比y=－x的张口宽10．如图，已知二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴交于点A(1,0)，与y轴的交点B在(0,2)和(0,1)之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1．以下结论：abc＞0②4a+2b+c＞0③4ac﹣b2＜8a④1a2⑤b＞c．332【本文由书林工作坊整理宣布，感谢你的关注！】其中含所有正确结论的选项是（）A．①③B．①③④C．②④⑤D．①③④⑤二、填空题（共6小题，每题3分，满分18分）11．已知关于x的方程x2mx60的一个根为2=，另一个根是.，则m12．⊙O的半径r=5cm，圆心到直线l的距离OM=4cm，在直线l上有一点P，且PM=4cm，则点P与⊙O的地址关系是：点P在⊙O.13．抛物线yx2mx4与x轴仅有一个交点，则该交点的坐标是。14．某商场一月份的营业额为300万元，已知第一季度的总营业额为1200万元，若是平均每个月的增添率为x，由题意列方程为.15．已知点A(x1,5),B(x2,5),(x1x2)都在抛物线y=a(x2)23上，则x1x2=，当x=1(x1x2)时，y=.216.如图，直线l1∥l2，⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B．直线MN与l1订交于M，与l2订交于N，⊙O的半径为1，∠1=60°，直线MN从以下列图地址向右平移，以下结论：①l1和l2的距离为2；②MN43；③当直线MN与⊙O（第16题）相切时，∠MON=90°；④当AM+BN=43时，直线MN3与⊙O相切．其中正确的序号是.三、解答题（共8小题，满分72分）17．（本小题满分6分）先化简，再求值：（1+1）÷x22x1，其中x=3．x2x23【本文由书林工作坊整理宣布，感谢你的关注！】18．（本小题满分8分）一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有数字0，1，2.每个小球除数字不相同外其余均相同.小华先从口袋中随机摸出一个小球，记下数字后放回并搅匀；再从口袋中随机摸出一个小球记下数字.用画树状图（或列表）的方法，求小华两次摸出的小球上的数字之和是3的概率．19．（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个极点的坐标分别为A(3,5)，B(2,1)，C(1,3)．（1）若△ABC和△A1B1C1关于原点O成中心对称图形，画出图形并写出△A1B1C1的各极点的坐标；（3分）2）将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°获取△A2B2C2，画出图形,求出线段AC扫过的部分的面积.（5分）（第19题）4【本文由书林工作坊整理宣布，感谢你的关注！】20．（本小题满分8分）如图1，将两个完好相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=,若固定△ABC，将△DEC绕点C旋转.1）当△DEC绕点C旋转到点D恰好落在AB边上时,如图2，则此时旋转角为（用含的式子表示）。（2分）（2）当△DEC绕点C旋转到如图3所示的地址时，小杨同学猜想：△BDC的面积与△AEC的面积相等，试判断小杨同学的猜想可否正确，若正确，请你证明小杨同学的猜想．若不正确，请说明原由.（6分）BDAC（第20题）图3E21．（本小题满分10分）某商场销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润为120元，为了扩大销量，赶忙减少库存，商场准备合适降价，据测算，若每箱降价2元，则每天可多售出4箱.（1）若是要使每天销售该饮料盈利14000元，则每箱应降价多少元.（5分）2）每天销售该饮料盈利能达到14500元吗.若能，则每箱应降价多少.若不能够，请说明原由.（5分）5【本文由书林工作坊整理宣布，感谢你的关注！】22．（本小题满分10分）已知关于x的一元二次方程x2axa20.（1）求证：不论a为何实数，此方程总有两个不相等的实数根.（5分）（2）若该方程的两个实数根分别为x1,x2,且|x1x2|13,求a的值.(5分)23．（本小题满分10分）在△ABC中，∠ACB=90°,O为边AB上的一点，以O为圆心，以OA为半径，作⊙O，交AB于点D,交AC于点E,交BC于点F，且点F恰好是ED的中点，连接DF.（1）求证：BC是⊙O的切线；（5分）（2）若⊙O的直径为10，AE=6，求图中阴影部分的面积.（5分）CEFAODB（第23题）24．（本小题满分12分）如图，抛物线yax2bxc的对称轴为x1，该抛物线与x轴交于A、B两点，且A点坐标为(1,0)，交y轴于C(0,3),设抛物线的极点为D.Dy（1）求该抛物线的剖析式与极点D的坐标.（4分）C（2）试判断△BCD的形状，并予证明.（4分）（3）在对称轴上可否存在一点P，使得△ACP为等腰BA三角形，若存在，请直接写出点P的坐标，若不Ox存在，请说明原由.（4分）6【本文由书林工作坊整理宣布，感谢你的关注！】（第24题）一、选择题1．C2．B3．C4．A5．D6．B7．A8．C9．D10．D二、填空题11．1,312．外13．(2,0)．300[1(x1)(x1)2]12001415．4，316．①③④三、解答题17．解：(11x22x1x1x21（4分）)x2x2(x1)(x1)x1x2当x3时，原式1（6分）218．解：列表为：（4分）第一次012第二次0(0,0)(1,0)(2,0)1(0,1)(1,1)(2,1)2(0,2)(1,2)(2,2)由表知共有9种可能的结果，它们出现的可能性相同，小华两次摸出的小球上的数字之和是3，记为事件A，A包括有其中两种可能的结果(2,1)(1,2)，故P(A)2.（8分）919．解：（1）画的图以下列图A1(3,5)，B1(2,1)，C1(1,3)（3分）A2B2C2B1C1A17【本文由书林工作坊整理宣布，感谢你的关注！】（3）如图OA523234，OC321210线段AC扫过部分的面积为：S阴影1[(34)2(10)2]246（8分）4420．（1）2（2分）B（2）小扬同学猜想是正确的，证明以下：N过B作BNCD，交CD的延长线于N，1DM过E作EMAC，交AC的延长线于M如图：A2C3ACBDCE90，1290，3290图AC于M13，BNCD于N，EMEBNCEMC90ACBDCE，BCEC,CADC，BCNECM，BNMESBCDCD2BN，SACEACME，CDAC，SBCDSACE（8分）221．解：设每箱应降x元，则每箱利润为(120x)元，每天可售出(1002x)箱，每天利润为：(1002x)(120x)2(x120)(x50)2(x35)214450（1）有2(x35)21445014000，解得：x150,x220为了多销售，减少库存，则商场每箱应降50元。（5分）（2）令2(x35)21445014500，得2(x35)250(x35)20，则此方程无实数根，故该商场每天销售这种饮料的盈利不能能达14500元.（5分）22．解：（1）a24(a2)(a2)24，(a2)20,0，故不论a为何实数，此方程总有两个不相等的实数根.（5分）（2）由题意得：x1x2a,x1x2a28【本文由书林工作坊整理宣布，感谢你的关注！】|xx2|13,(xx2)213，11(x1x2)24x1x213；a24(a2)13，(a2)29a15,a21（5分）23．证明：（1）连接OF,AF如图，CF为ED的中点，EFFD，12，EFAOFO,32,13，AC//OF3BFOACB1HBFO90，ACB90，OFBCA2ODBF为⊙O上一点，BC为⊙O的切线（5分）（2）连接ED，交OF于H，如图，AD为⊙O的直径，AED90，在RtADE中EDAD2AE2，AD10,AE6，ED8AED90ACFBFO，四边形ECFH为矩形EHO90，OFED，H为ED的中点，EH4，O为AD的中点，OH1AE3，HF532，SECF24422EFFD，弓形FD与弓形EF全等阴影部分的面积与CEF的面积相等，故图中阴影部分的面积为4.（10分）24．解：（）点A(1,0)关于x1的对称点B(3,0)1设过A(