人教版数学新教材培训心得体会

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会泽县待补中学何兴坤

今年8月中旬，我很有幸参加八年级数学新教材培训，经过2节气间的学习，固然时间

很短，但每一分每一秒都显得那么的难得。现说说我经过培训学习后的几点心得意会。

一、教科书特点

这套教科书充分注意表现普及性、基础性和发展性，不只考虑数学自己的特点，更注

意依据学生学习数学的规律，让学生在掌握数学基础知识的同时，学会数学地思虑，学会应

用数学知识解决一些实诘问题，培育创新精神和实践能力、形成优异的感神情度与价值观，

为一生发展确定优异的基础。在编写时，我们力求突出以下特点：

（一）使教科书成为反响科学进步、介绍先进文化的镜子

1．重视科学，关注文化

重视数学的科学价值，同时关注其文化内涵。经过教科书这面镜子的反射，联合讲课内容生动开朗地介绍古今数学的发展，深入浅出地反响数学的作用（工具作用和人文教育作用），使学生逐渐地认识数学的科学价值和人文价值，提高科学文化涵养。

2．重视基础，洗尽铅华

重视中学数学在数学科学和其余科学中的基础作用，重申基础知识和基本方法在实现从

算术到代数、从实验几何到论证几何、从常量数学到变量数学、从确定性数学到随机性数学

等重要转折中的作用。指引学生认识初等数学的实质，洗尽铅华，为进一步学习数学和应用

数学打好基础。

3．重视思想，立足发展

重视浸透和揭示基本的数学思想方法，更好地反响数学内部的联系以及它与相关学科的

联系，注意教科书内容的开放性和多元性，使学生经历实验、研究的过程，体验如何运用数

学思想方法剖析和解决问题，培育学习数学和应用数学的能力，播撒“尊敬科学、热爱科学、

擅长思虑、勇于创新”的种子，搭建可连续发展的平台。

（二）突出学生的主体地位，表现学习方式的转变

1．切近生活，重视过程

内容素材的采纳，要力求切近学生的生活实质和社会现实；教科书的组织安排，要重视知识的发生发展过程、学生的认知过程和感情体验过程，为成立丰富的学习环境供给重要资源。

2．发展思想，指引研究内容的表现要努力表现数学思想规律，指引学生踊跃研究，使他们经历“观察、实验、比较、归纳、猜想、推理、反省”等理性思想活动的基本过程，优化思想质量，提高数学思想能力，培育创新精神和实践能力。

3．精编问题，创办情境

精心选编现实生活和数学发展中的典型问题，创办问题情境，经过剖析和解决问题，加

深对知识实质的理解，增强知识之间的联系，意会和掌握数学思想方法，使问题在教科书中

发挥更大的作用。注意问题的基础性、思想性、开放性、兴趣性等。在“复习牢固”“综合

运用”“拓广研究”等栏现在，有针对性地选配习题，为学生供给充发散展的空间。

（三）改进教科书的表现形式，增强现代信息技术的运用

1．改进表现形式，激发学习兴趣

精心设计教科书的表现形式，改进栏目设置、版面设计、图文选配等，用学生喜闻乐道

的形式（包含科普小品等）表现教材内容，合适设问、留白、指引，加大研究空间，安排具

有综合性、研究性、开放性的“数学活动”，激发学生的学习兴趣，增强他们对教科书的亲

近感和认可感。

2．重视信息技术，改进学习手段

重视现代信息技术的发展对数学和数学教育产生的深远影响，发挥信息技术的力量，

意识地引入计算机（器）、网络等进行信息办理（包含快速计算、自动制表、智能画图、人

机交互等），设置“信息技术应用”专栏（选学内容），为学生供给丰富多彩的教育环境和有

力的学习工具。

有

二、与实验版教材系统比较，主要有以下几点变化：

“实数”移到“平面直角坐标系”与“不等式与不等式组”以前。

“三角形”移后，与“全等三角形”“轴对称”会合安排。

“一次函数”移到八年级下册。

“分式”提早到八年级上册。

“二次根式”移到“勾股定理”以前。

“二次函数”提早到九年级上册，增强与“一元二次方程”的联系。

“反比率函数”移到九年级下册。教材详尽内容的主要变化以下。

校订各章前言，重视思想方法的指引

校订引入的问题，突出背景的适切性和问题的典型性、丰富性等。

依据内容特点，注意用简短的语言论述本章的主要内容、主要数学思想方法和学习(研究)方法，表现数学的实质。对于某一领域的开篇，从宏观整体角度进行合适指引;

对于知识发展过程中的某一章，注意与已学内容的联系。

增强与章头图的配合。“章头图”与“章前言”是有机整体，尽量做到图文并茂、相互映托。

增减内容，保证内容份量合适

《课程标准(2011年版)》新增了一部分内容，如用方向角和距离刻画两个物体的相

对地点等作为选学内容等。教材进行了相应调整，落实了这些要求，使学生增添知识、意会

思想、累积经验。

《课程标准(2011年版)》减少了课标实验稿中的一些内容，如用不等式组解决实诘问题;降低了对一些内容的要求，如只需求用平方运算求百之内整数的平方根等。教材进行

了相应办理，该减的内容减下去，该降的要求降下来，使更能表现“四基”的内容突出出来。

增强研究，显现问题的发现和提出，剖析和解决的过程

更为重视显现知识的前因结果，指引学生的思想活动，给学生一条观察事物(状况)、提出问题、剖析问题、解决问题的线索，以增强学生的数学活动经验，有利于发现和提出问题的能力、剖析和解决问题的能力的培育。

跟着知识贮备的增添，不停增强“研究”的理性思想成分。

增强思想性，提高对内容的认识

本次校订，从双方面增强了思想性：一是在相关章(有理数、实数、整式的加减、整式

的乘法与因式分解、分式、二次根式)的小结中，在“归纳”部分论述“从数到式”的研究

内容和方法等，特别注意类比、推行、特别化等研究方法的浸透与归纳;二是在详尽内容的

编写中，增强思想方法的指引。

5.提高例、习题的质量，重视能力培育调研中发现，老师广泛反响原教材的习题量偏少，针对性、层次性等都需要改进。

校订对此作了专题研究，在以下几方面力求获取改进：

本次

针对性：抓住各章内容的中心，促进见解的理解和思想方法的生成。

有效性：关注通性通法，抓住基本见解，不在技巧上做文章。代数部分合适增强了

运算。

(3)创新性：题目拥有必然新意，但不走开内容实质这个“根”，不在奇、特上做文章;

表现真切的应用。

层次性：关注层次和梯度，表现教材相关习题的各部分、各栏目的要求，形成一个立体化的能力培育系统。

精确性：保证科学性和正确性，保证所选例题拥有典型性、示范性，所选习题达到能力培育见效。

校订选学内容，拓展学生视线此次校订调整了部分选学内容。比方，原教材七年级下册中的“阅读与思虑利用不等关

系析竞赛”的内容不是单纯的不等式(组)的应用题，需要必然深度的剖析才能列出算式，思

维难度过大，此次校订删除了这个内容。其余，我们还对原有的一些选学资料进行了改写。

比方，原教材七年级下册中的“阅读与思虑一次方程组的古今表示及解法”中对我国古代解

方程组的方法的介绍不全面。此次校订依据相关史料进行了改写，全面反响该时的解法。

落实“综合与实践”领域的要求，累积数学活动经验

(1)调整课题学习的内容。比方，《课程标准(2011年版)》不要求“镶嵌”的内容，降

低对“重心”的要求，此次校订不再把这两部分内容作为课题学习的内容。求最短路径问题

是研究性、综合性较强的内容，此次校订将求最短路径问题作为课题学习的内容。其余，还

对“数据的采集、整理与描述”一章中的课题学习“从数据谈节水”等进行了改写。按《课

程标准(2011年版)》要求增添趋向图的内容，更正一些表述，调整内容序次(先给出相关材

料，再安排活动，本来资料作为附录放在最后)，从而更好地表现《课程标准(2011年版)》

对“综合和实践”领域内容的要求。

(2)更换或删除一些数学活动，更为重视让学生参加活动的全过程，发挥学生的自主性，

让学生动脑、着手、动口以表现活动的全面性;既重视数学内部知识间的联系，也重视数学与生活实质、其余学科之间的联系，从而表现数学知识的综合应用。此次校订对该栏目中的内容进行了合适优选，使之真切起到数学活动的作用，防范过难或过易。

校订各章小结，表现思想方法

校订各章知识结构图，突出本章知识重点、发展脉络和相互联系;突出内容反响的思想方法。

为突出“思想性”，增添对主要内容及其反响的思想方法进行提炼与归纳的内容，使小结表现全章思想的“点睛”作用。

校订小结中的思虑问题，在重点、难点和重点上提出有思虑力度的、详尽的问题，

深入学生对本章中心内容及其反响的数学思想方法的理解。“思虑”中的问题注意与新增的

归纳部分协调，做到前后响应。

三、新人教版初中数学教材编排表现了序次渐进，螺旋上涨的设计理念，

讲课内容的编排由浅入深，适应了学生的认识心理规律，删除了一些被以为偏繁、偏难的迂腐内容。有某些内容减少了见解的论述，这样反而有利于学生的学习。

比方在代数部分，大大降低了数与式的计算、变形的难度要求：在整式的乘除与因式分解这一章，删除了整式的除法，但是把它作为乘法的逆运算来表现；在二次根式这一章，删除了根式下是字母的运算，只观察根式下是数的运算；

在分式这一章，把比率的性质放在数学活动中让学生研究。几何部分，删去了梯形，重点表现平行四边形的重要性。

三、系统结构的创新

全套教科书包含了课程标准（实验稿）规定的“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”

“实践与综合应用”四个领域的内容，在系统结构的设计上力求反响这些内容之间的联系与

综合，使它们形成一个有机的整体。1．“数与代数”领域主若是最基本的数、式、方程（不等式）

、函数的内容，在编排方

式上有以下特点。

（1）螺旋上涨地表现重要的见解和思想，不停深入对它们的认识。本套教科书改变了

过去代数教科书“先会合出方程，后会合出函数”的做法，而是依据“一次”和“二次”的

数目关系，使方程和函数交替出现，即按一次方程（组）、一次函数、二次方程、二次函数

的序次螺旋上涨。这样办理，一方面战胜直线式发展所产生的不易理解消化的弊端，分阶段

地不停地深入对方程和函数的理解；另一方面增强基本见解之间的内在联系，从函数角度提

高对方程等内容的认识，“14.3用函数见解看方程（组）与不等式”等就是为此而特意安排

的。

（2）联系实质，表现知识的形成和应用过程，突出成立数学模型的思想。教科书中方程、函数等内容均注意尽可能以实诘问题为出发点和归宿，在剖析和解决实诘问题的过程中，成立数学模型，议论相关见解和方法，此后再运用所学知识进一步研究新的实诘问题，提高对数学内容及其应用的理解，从而表现“实践—理论—实践”的认识过程。比方，第3章“一元一次方程”分为以下四节：

3.1从算式到方程

3.2一元一次方程的议论（1）———移项与合并

3.3一元一次方程的议论（2）———去括号与去分母

3.4实诘问题与一元一次方程

全章改变了“见解——解法——应用”的传统教材结构，而以实诘问题为主要线索，将见解

与解法融于对实诘问题的剖析和解决过程之中。

2．“空间与图形”的内容包含了“图形的认识”“图形与变换”“图形与坐标”“图形与

证明”等，在编排上，以图形的认识为主线，将其余内容与它有机的整合，螺旋上涨。

（1）增强数形联合思想的浸透，表现各部分知识之间的横向联系。比方，为更好地反

映数与形之间的内在联系，提早安排了平面直角坐标系的内容（七年级放学期，第6章），

使坐标这类能充分表现数形联合思想的工具能更早更多地获取使用（用坐标方法剖析平移变

换、对称变换等的实质特点，办理某些图形问题，加深对函数及二元一次方程组、不等式等

的认识等）。

（2）序次渐进地培育推理能力，作好由实验几何到论证几何的过渡。对于推理能力的

培育，依据“说点儿理”“说理”“简单推理”“符号表示推理”等不一样样层次分阶段逐渐加深

地安排，使推理论证成为学生经过观察、研究获取数学结论的自然连续。教科书从七年级开

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式出现证明。对于推理能力的培育不拘泥于形式，不限制于“空间与图形”，而是联合各领

域内容中合适的内容自然地进行（如在3.4节的问题研究中就已浸透反证法的思想）。

（3）从感性到理性，从静到动提高对图形的认识能力。学习“空间与图形”这部分内容的重要目的，是提高对图形的认识能力。这套教科书依据“从感性直观认识逐渐上涨到理性实质认识，从对静止状态的认识发展到对运动状态的认识，从定性描述向定量刻画过渡”的序次编排这个领域的内容，注意在教科书各处对于“图形的认识”“图形与变换”“图形与坐标”“图形与证明”掌握到合适程度，并注意这四个方面之间的联系。比方，在第5章“相交线与平行线”的最后部分，初步介绍了平移；在学习了第6章“平面直角坐标系”今后，又进一步从坐标的角度对平移变换作了描述；在第19章“四边形”中，对平移的“对应点连线平行且相等”的特点又作了进一步的阐释；在第22章中的“课题学习图案设计”中，再将平移与其余几何变换联合，进行综合性应用的议论。3．“统计与概率”的内容在前面学段已有必然基础，这套教科书（7～9年级）将它分专题编排为三章，挨次安排于三个年级，即第10章“数据的采集、整理与描述”,安排于七年级放学期；第20章“数据的剖析”，安排于八年级放学期；第24章“概率初步”，安排于九年级上学期。在编写时，注意突出以下特点：（1）重视于统计和概率中蕴涵的基本思想。编写教科书时，改变了过去办理这部分内容时过于重视计算的做法，而特别注意表现“经过统计数据研究规律”的归纳思想，重视反映统计与概率之间的联系，经过频率来预计事件的概率，经过样本的相关数据对整体的可能性作出预计等。（2）重视实质，发挥事例的典型性。这部分的四章都注意增强研究性和活动性，各章都安排实践性较强的“课题学习”，都联合现代社会生活中丰富的实例，发挥典型事例的引导作用，防范走开实质例子的表达见解与计算。（3）注意与前面学段的连接，连续地发展提高。编写教科书时，注意了相关内容在前面学段已经具备的基础，明确了在本学段应进一步发展到什么水平，在内容和要求方面表现螺旋式发展上涨。4．“实践与综合应用”的内容与前三个领域有亲近联系，又拥有综合性。课程标准将

它作为与“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”并列的内容，足见标准对这一领域的重视。“实践与综合应用”是新数学课程中一个崭新的内容，它为学生进行实践性、研究性和

研究性的学习供给了一种课程渠道。编写这套教科书时，我们以为既要充分注意这一领域内容对培育创新意识和实践能力的重要作用，又要认识到在初中阶段它与数学基础知识的关

系，要为学习它作必需铺垫。所以，在这套教科书中，“实践与综合应用”不作为独立的一

块内容，而是同与其最凑近的知识内容相联合，教科书在每一册都安排了1～2个“课题学习”，每一章都安排了2～4“数学活动”。这样办理，使得“实践与综合应用”以多种形式分别编排，能以多种形式进行，化整为零，常常化和生活化。

四、教科书新变化

1．丰富的问题情境

我们生活在一个丰富多彩的世界中，此中存在着大批的问题要用数学知识去解决，在教科书编写时，我们力求贯彻理论联系实质的原则，更为重申数学知识的背景（实质的和数学内部的），内容素材的采使劲求切近学生的生活实质和社会现实，并注意把所学到的知识应用到解决实诘问题中去。

比方，在教科书的七年级上册“有理数”一章，数的产生和发展过程、数轴、有理数大小比较、有理数加减法、科学记数法等，都是联合实诘问题，从实质需要出发引入的。在“一元一次方程”一章，实诘问题情境贯穿于素来，对方程解法的议论也是在解决实诘问题的过程中进行的。全章涉及了物理问题、几何问题、经济问题、农业问题、生产效率问题、中外名题、体育问题、社会问题等很多实诘问题。在“空间与图形”中，也是充分利用现实

世界的物体，经过观察大批丰富的立体、平面图形，增强对图形的直观认识和感觉，从中“发

现”几何图形，归纳出常有几何体的基本特点，从而更好地“掌握图形”。统计与现实生活

亲近相关，学习“数据的采集、整理与描述”，就离不开大批真切的素材，教科书中的素材也涉及到了学生生活的各个方面，如学生的身高、体重、视力、脉搏，保护动物、采集废电池、扔掉塑料袋等环境保护问题，国内生产总值、均匀薪资、雨伞销售等经济问题等等。

2、关注思想过程的教材表现

学习方式的转变是课程改革的重要目标之一，在教材编写时，我们也是力求改进教材

的表现形式，注意指引学生从身旁的问题提及，并更多地进行数学活动和相互交流，在

主动学习、研究学习的过程中获取知识，培育能力，意会数学思想方法。

对于数学中的见解、法规、性质、公式、公义和定理，教科书设置了很多“思虑”“探

究”“归纳”等栏目，让学生从观察身旁的事物下手，加深学生对所学内容的印象；

经过对问题的思虑获取结论，经过对解决问题的过程的反省加深认识；经过研究解决问

题，研究结论；经过议论相互启迪，促进数学思虑，扩大和加深对问题的认识；在观察、

思虑、研究、议论的基础上归纳结论，意会特别到一般的过程。这类办理方式，为学生

供给更广阔的研究和合作交流的空间，让学生经历知识的“再发现”过程，在研究活动

的过程中发展思想能力，改变学生的学习方式。这不只切合学生的认知规律，也是数学

自己的发展规律所决定的。

比方，对于“空间与图形”领域的内容，本套教科书在内容办理上增强了实验几何的成

分，对于几何中的结论，教科书多数是先让学生经过画图、折纸、剪纸或做试验等活动，研究发现几何结论，此后再对结论进行说明、解说或论证，将实验几何与论证几何有机联合。以“对顶角相等”为例，教科书第一设置一个“议论”栏目，让学生胸怀两条相

交直线所成的角的大小，经过学生的充分议论，研究发现对顶角相等这个结论，此后再对它进行说理。

3．序次渐进地进行推理训练，重视培育学生的思想能力

对于推理能力的培育，依据“说点儿理”“说理”“简单推理”“符号表示推理”等不一样样层次分阶段逐渐加深地安排，使推理论证成为学生经过观察、研究获取数学结论的自然连续。

教科书从七年级上册开始浸透推理的初步训练，到联合三角形内角和定理正式出现证明，在今后各册中，对于推理证明的要求一以贯之，逐渐培育学生的逻辑思想能力。对于推理能力

的培育也不拘泥于形式，不限制于“空间与图形”，而是联合各领域内容中合适的内容自然

地进行。

4．自然连续正文的练习、习题教科书对于练习、习题的办理，是依据“使练习、习题成为学生学习正文内容的自然

连续”的原则来安排的。比方，“图形认识初步”中线段延长线的画法、几何语言的变换等

内容都是在练习、习题中表现的。练习题的安排，也不是简单的课时区分，而是依据内容的

需要来安排。

对于习题，改变了过去依据题目难度分为A、B组的方法，而是依据习题功能设置了

“复习牢固”“综合运用”“拓广研究”三个层次。“复习牢固”层次的习题主若是让学生复

习本节（章）所学的基础知识和基本技术；“综合运用”层次的习题表现了知识间的相互联

系，是要学生综合运用本节（章）所学知识去解决问题（包含实诘问题和数学内部的问题）

在此基础上，“拓广研究”层次的习题综合性、实践性更强（不是难度的提高），为学生供给

了充发散展的空间，希望全部学生都能上手，不一样样学生获取不一样样的发展。

5．丰富多彩的“数学活动”

；

为了使学生更好地理解所学的数学内容，意会所学知识的应用，教科书在每一章都安

排了2～4个拥有综合性、研究性、开放性的“数学活动”，讲课时可以联合所学内容或在全

章复习时采纳。经过这些“数学活动”，学生不只可以复习、牢固本章的知识，并且经过这

种着手操作、主动思虑、合作交流的“做数学”的过程，加深对相应内容的认识，增强着手

能力、主动思虑的能力，提高运用数学知识解决问题的能力，培育合作精神，使课程标准中

“实践与综合应用”的内容以多种方式进行，常常化和生活化。

比方，教科书七年级上册“第4章图形认识初步”的活动1是要制作火车车厢的模型，

火车车厢是学生很熟习的，它有不一样样的形状，不一样样形状的车厢主要装载的货物不一样样。要制作

这样的模型，第一要能依据立体图形画出它们的张开图，这对于培育学生的空间想象力，发

展空间见解是很有帮助的。在此基础上，画出张开图，完成设计，最后折叠，粘合，获取模

型。这个过程，能充发散挥学生主观能动性，让他们在成功的欢喜中体验数学的价值。再如，

“第3章一元一次方程”的活动2是让学生联合统计报告中的内容，运用一元一次方程求

出某些数据，一方面可以锻炼运用方程解决实诘问题的能力，另一方面也指引学生关注新闻

报导中隐含的数学识题。依据采集的数据编题并用方程解它们，是要求较高的活动内容，它

有较大开放性，有利于提高剖析解决问题的能力。

6．开放与实践相联合的选学内容

为了广阔学生的视线，增添教材的弹性和选择性，教科书安排了“阅读与思虑”“观察

与猜想”“实验与研究”“信息技术应用”等丰富多彩选学内容，这些内容与必学内容相受益

彰。选学内容中有些是教科书中相关内容的拓展与延长，比方，从第1章“阅读与思虑用正负数表示加工赞成偏差”中认识多生活中正负数表示偏差的内容；第10章的“实验与探究瓶子中有多少粒豆子”则向我们介绍了生产和科研中常用到的捉—放—捉的统计检查方法。有些内容是数学历史的介绍，或数学思想的反响，如第2章的“阅读与思虑数字1与字母X的对话”，第7章的“阅读与思虑为何要证明”等。有些内容是相关内容的应用，如第1章的“观察与猜想翻牌游戏中的数学道理”，第2章的“信息技术应用电子表格与数据计算”，第24章的“实验与研究设计跑道”，第25章的“阅读与思虑概率与中奖”等。讲课时，可合时安排有兴趣的学生使用这些资料，加深对相关内容的认识，广阔他们的眼界，增添他们的见解，提高运用知识的能力。五、教科书系统体例（一）系统框架（7～9年级）七年级上册（61）七年级下册（62）第1章有理数（19）第5章订交线与平行线（14）第2章整式的加减（8）第6章平面直角坐标系（7）第3章一元一次方程（18）第7章三角形（8）第4章图形认识初步（16）第8章二元一次方程组（12）第9章不等式与不等式组（12）第10章数据库的采集整理与描述（9）八年级上册（62）八年级下册（61）第11章全等三角形（11）第16章分式（14）第12章轴对称（13）第17章反比率函数（8）第13章实数（8）第18章勾股定理（8）第14章一次函数（17）第19章四边形（16）第15章整式的乘除与因式分解（13）第20章数据的剖析（15）九年级上册（62）九年级下册（48）第21章二次根式（9）第26章二次函数（12）第22章一元二次方程（13）第27章相像（13）第23章旋转（8）第28章锐角三角函数（12）第24章圆（17）第29章投影与视图（11）第25章概率初步（15）（二）体例结构

各章基本结构以下：

章名

第1节第n节数学活动章前图

课题学习

小结

全章知识结构图

回顾与思虑

复习题各节结构依据内容需要而确定，基本上包含以下部分：

问题剖析习题结论归纳与小结背景资料

复习牢固●思虑例题研究与延长

选学栏目

本套教科书有彩色版、双色版和黑白版等多种版本，配有教师讲课用书以及其余讲课参●观察与猜想

考资料（包含电子音像制品）。六、几点想法●实验与研究经过培训学习，使我对