大学物理习题

《大学物理习题选编》质点运动学-如图所示，质点从竖直放置的圆周顶端A处分别沿不同长度的弦AB和AC(AC<AB)由静止下滑，不计摩擦阻力。质点下滑到底部需要的时间分别为和，则A、=；B、>；C、<；D、条件不足，无法判定。[]一只质量为m的猴，原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为M的直杆，悬线突然断开，小猴则沿杆子竖直向上爬以保持它离地面的高度不变，此时直杆下落的加速度为A、. B、.C、.D、. []二、填空题如果一个箱子与货车底板之间的静摩擦系数为，当这货车爬一与水平方向成角的平缓山坡时，要使箱子不在底板上滑动，车的最大加速度amax＝___________________________。一个质量为m的质点，沿x轴作直线运动，受到的作用力为，t=0时刻，质点的位置坐标为，初速度。则质点的位置坐标和时间的关系式是x=______________________________________。在粗糙的水平桌面上放着质量为M的物体A，A上放有一表面粗糙的小物体B，质量为m．试分别画出：当用水平恒力推A使它作加速运动时，B和A的受力图．一冰块由静止开始沿与水平方向成300倾角的光滑斜屋顶下滑10m后到达屋缘，若屋缘高出地面10m，则冰块从脱离屋缘到落地过程中越过的水平距离为。三、计算题一人在平地上拉一个质量为M的木箱匀速前进，木箱与地面间的摩擦系数μ＝0.58。设此人前进时，肩上绳的支撑点距地面高度为h＝1.5m，不计箱高，问绳长l为多长时最省力?质量为m的小球，在水中受的浮力为常力F，当它从静止开始沉降时，受到水的粘滞阻力大小为f＝kv（k为常数）．证明小球在水中竖直沉降的速度v与时间t的关系为式中t为从沉降开始计算的时间．L2L1m1m2O如图，质量分别为m1和m2的两只球，用弹簧连在一起，且以长为L1的线拴在轴O上，m1与m2均以角速度绕轴在光滑水平面上作匀速圆周运动．当两球之间的距离为L2L1m1m2O《大学物理习题选编》动量与能量

内容提要动量：冲量：动量定理： 动量守恒定律：若，则力矩：质点的角动量（动量矩）：角动量定理：角动量守恒定律：若，则功：一般地动能：动能定理：质点， 质点系，保守力：做功与路程无关的力。保守内力的功：功能原理：机械能守恒：若，则

解题参考动量是描述物体运动状态的状态量。质点的动量定理给出质点所受冲量和质点动量变化的关系。冲量是力对时间的累积效果，是过程量，计算冲量大小往往涉及积分运算，具体应用时往往写成分量式形式。动量定理仅适用于惯性系。能量是物体运动状态的函数，功则是物体运动状态变化过程中能量变化的量度，功是力对空间的累积效果，是过程量。动量守恒、机械能守恒和角动量守恒是普遍成立的三个守恒定律，合理运用守恒定律来解决力学问题往往比直接采用牛顿定律解题来的简单，可以回避牛顿定律解题过程中的积分运算。注意守恒定律适用的条件。

动量与能量1一、选择题AB如图所示，置于水平光滑桌面上质量分别为和的物体和之间夹有一轻弹簧，首先用双手挤压和使弹簧处于压缩状态，然后撤掉外力，则在和被弹开的过程中： ABA、系统的动量守恒，机械能不守恒；B、系统的动量守恒，机械能守恒；C、系统的动量不守恒，机械能守恒；D、系统的动量和机械能都不守恒。[ ]一盘秤读数为零，现从盘面上方高h=4.9m处将小铁球以每秒100个的速率落入盘中，铁球入盘后留存盘内，每个小球的质量m=0.02kg，且都从同一高度静止下落，则从第一颗球开始进入盘中开始计时，在第10秒时盘秤的读数为：A、19.6N B、196N C、215.6N D、21.56N [ ]质量为20g的子弹沿x轴正向以500m·S-1的速率射入一木块后与木块一起沿X轴正向以50m·S-1的速率前进，在此过程中木块所受冲量的大小为A、10N·S B、-10N·S C、9N·S D、-9N·S［］二、填空题质量分别为200kg和500kg的甲、乙两船静止于湖中，甲船上一质量为50kg的人通过轻绳拉动乙船，经5秒钟乙船速度达到0.5m·s-1，则人拉船的恒力为 ，甲船此时的速度为 。总质量为M+2m的烟花从离地面高h处自由落到h/2时炸开，一上一下地飞出质量均为m的两块，它们相对于烟花的速度大小相等，爆炸后烟花从h/2处落到地面的时间为t1，如烟花在自由中不爆炸，则它从h/2处落到地面的时间t2为 。质量为m1、m2的两长方木块，紧靠在一起位于光滑水平面上，一子弹沿垂直于紧靠面的方向入射，穿过m1和m2的时间分别为Δt1和Δt2，且两木块对子弹的阻力均为f，则子弹穿出两木块后，m1和m2的速度大小分别为 和 。质量M=10kg的物体放在光滑水平面上与一个一端自由、一端固定，弹性系数k=1000N·m-1的轻质弹簧相连。今有一质量m=1kg的小球以水平速度沿使弹簧压缩的方向飞来，与物体M碰撞后以的速度弹回，则碰撞后弹簧的最大压缩量为 。三、计算题有一门质量为M（含炮弹）的大炮，在一斜面上无摩擦地由静止开始下滑，当滑下l距离时，从炮内沿水平方向射出一发质量为m的炮弹。欲使炮车在发射炮弹后的瞬时停止滑动，炮弹的初速度为多少？（设斜面倾角为α）一小船质量为100kg，静止在湖面，船头到船尾共长3.6m。现有一质量为50kg的人从船头走到船尾时，船将移动多少距离？假定水的阻力不计。

动量与能量2一、选择题用铁锤把质量很小的钉子敲入木板，设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比。铁锤敲打第一次时，能把钉子敲入1.00cm。铁锤第二次敲打的速度与第一次完全相同，那么第二次能敲入多深A、0.41cm；B、0.50cm；C、0.73cm；D、1.00cm。[]力，其作用点的矢径为，则该力对坐标原点的力矩大小为A、；B、；C、；D、。[]在系统不受外力作用的非弹性碰撞过程中A、动能和动量都守恒；B、动能和动量都不守恒；C、动能不守恒、动量守恒；D、动能守恒、动量不守恒。[]二、填空题将一质量为m的小球，系于轻绳的一端，绳的另一端穿过光滑水平桌面上的小孔用手拉住．先使小球以角速度在桌面上做半径为r1的圆周运动，然后缓慢将绳下拉，使半径缩小为r2，在此过程中小球的动能增量是。b(3,2)ocaxy质点在力作用下沿图示路径运动。则力在路径oa上的功Aoa=，力在路径ab上的功Aab=，力在路径ob上的功Aob=，力在路径ocbo上的功Aocbo=b(3,2)ocaxy一质量为m的质点在指向圆心的平方反比力的作用下，作半径为r的圆周运动．此质点的速度v=__________．若取距圆心无穷远处为势能零点，它的机械能E=。质量为m的物体，从高出弹簧上端h处由静止自由下落到竖直放置在地面上的轻弹簧上，弹簧的劲度系数为k，则弹簧被压缩的最大距离。三、计算题一个炮弹，竖直向上发射，初速度为，在发射秒后在空中爆炸，假定爆炸使它分成质量相同的A、B、C三块。A块的速度为0；B、C二块的速度大小相同，且B块速度方向与水平成角，求B、C两块的速度（大小和方向）。MRmAB质量为的小球，由顶端沿质量为M的圆弧形木槽自静止下滑，设圆弧形槽的半径为RMRmAB《大学物理习题选编》刚体的定轴转动

内容提要转动惯量：离散系统，连续系统，平行轴定理：刚体定轴转动的角动量：刚体定轴转动的转动定律：刚体定轴转动的角动量定理：力矩的功：力矩的功率：转动动能：刚体定轴转动的动能定理：

解题参考刚体转动的学习应该注意与牛顿运动定律的比较。刚体定轴转动的转动定律类似于质点运动中的牛顿第二定律。对定轴转动的刚体仍旧适用隔离体分析法，正确分析受力和力矩，分别对转动和平动建立运动方程。应注意方程中所有的力矩、转动惯量、角动量都是相对于同一转轴，这类似于牛顿定律中对同一坐标系建立平动方程。列方程时应注意角量和线量之间的关系，方程组的求解往往需要这个关系。

刚体的定轴转动1选择题一自由悬挂的匀质细棒AB，可绕A端在竖直平面内自由转动，现给B端一初速v0，则棒在向上转动过程中仅就大小而言 [ ]A、角速度不断减小，角加速度不断减少；B、角速度不断减小，角加速度不断增加；C、角速度不断减小，角加速度不变；D、所受力矩越来越大，角速度也越来越大。今有半径为R的匀质圆板、圆环和圆球各一个，前二个的质量都为m，绕通过圆心垂直于圆平面的轴转动；后一个的质量为，绕任意一直径转动，设在相同的力矩作用下，获得的角加速度分别是β1、β2、β3，则有A、β3＜β1＜β2 B、β3＞β1＜β2C、β3＜β1＞β2 D、β3＞β1＞β2[]2mRm一轻绳跨过两个质量均为m、半径均为R的匀质圆盘状定滑轮。绳的两端系着质量分别为m和22mRmA、mg；B、3mg/2；C、2mg；D、11mg/8。[]填空质量为m，长为l的匀质细杆，可绕其端点的水平轴在竖直平面内自由转动。如果将细杆置于水平位置，然后让其由静止开始自由下摆，则开始转动的瞬间，细杆的角加速度为，细杆转动到竖直位置时角速度为。一定滑轮质量为M、半径为R，对水平轴的转动惯量J＝MR2．在滑轮的边缘绕一细绳，绳的下端挂一物体．绳的质量可以忽略且不能伸长，滑轮与轴承间无摩擦．物体下落的加速度为a，则绳中的张力T＝_________________．一根质量为m、长为l的均匀细杆，可在水平桌面上绕通过其一端的竖直固定轴转动．已知细杆与桌面的滑动摩擦系数为，则杆转动时受的摩擦力矩的大小为________________。三、计算一根质量为、长度为L的匀质细直棒，平放在水平桌面上。若它与桌面间的滑动摩擦系数为，在t=0时，该棒绕过其一端的竖直轴在水平桌面上旋转，其初始角速度为，则棒停止转动所需时间为多少？用一细绳跨过定滑轮，在绳的两端各悬质量为m1和m2的物体，其中m1＞m2，设绳不可伸长，质量可忽略，它与滑轮之间无相对滑动；滑轮的半径为R，质量m，且分布均匀，求它们的加速度及绳两端的张力T1和T2．。

刚体的定轴转动2选择题一质量为60kg的人站在一质量为60kg、半径为lm的匀质圆盘的边缘，圆盘可绕与盘面相垂直的中心竖直轴无摩擦地转动。系统原来是静止的，后来人沿圆盘边缘走动，当人相对圆盘的走动速度为2m/s时，圆盘角速度大小为A、1rad/s；B、2rad/s；C、2/3rad/s；D、4/3rad/s。[]对一个绕固定水平轴O匀速转动的转盘，沿图示的同一水平直线从相反方向射入两颗质量相同、速率相等的子弹，并停留在盘中，则子弹射入后转盘的角速度应[]A、增大；B、减小；C、不变；D、无法确定。一根长为、质量为M的匀质棒自由悬挂于通过其上端的光滑水平轴上。现有一质量为m的子弹以水平速度射向棒的中心，并以的水平速度穿出棒，此后棒的最大偏转角恰为，则的大小为[]A、；B、；C、；D、。二、填空长为l、质量为m的匀质细杆，以角速度ω绕过杆端点垂直于杆的水平轴转动，则杆绕转动轴的动能为，动量矩为。匀质圆盘状飞轮，质量为20kg，半径为30cm，当它以每分钟60转的速率绕通过圆心并与盘面垂直的轴旋转时，其动能为。一人站在转动的转台中央，在他伸出的两手中各握有一个重物，若此人向着胸部缩回他的双手及重物，忽略所有摩擦，则系统的转动惯量____________，系统的转动角速度____________，系统的角动量____________，系统的转动动能____________。（填增大、减小或保持不变）定滑轮半径为r，转动惯量为J，弹簧倔强系数为k，开始时处于自然长度．物体的质量为M，开始时静止，固定斜面的倾角为(斜面及滑轮轴处的摩擦可忽略，而绳在滑轮上不打滑)．物体被释放后沿斜面下滑距离为x时的速度值为v＝。三、计算电风扇在开启电源后，经过t1时间达到了额定转速，此时相应的角速度为。当关闭电源后，经过t2时间风扇停转。已知风扇转子的转动惯量为J，并假定摩擦阻力矩和电机的电磁力矩均为常数，推算电机的电磁力矩。质量为m长为l＝85cm的均匀细杆，如图放在倾角为＝45°的光滑斜面上，可以绕通过杆上端且与斜面垂直的光滑轴O在斜面上转动．要使此杆能绕轴转动一周，至少应使杆以多大的初始角速度0转动？（参考答案）《大学物理习题选编》力学综合力学综合设想有两个自由质点，其质量分别为m1和m2，它们之间的相互作用符合万有引力定律．开始时，两质点间的距离为l，它们都处于静止状态，试求当它们的距离变为时，两质点的速度各为多少？两个质量分别为m1和m2的木块A和B，用一个质量忽略不计、劲度系数为k的弹簧联接起来，放置在光滑水平面上，使A紧靠墙壁，如图所示．用力推木块B使弹簧压缩x0，然后释放．已知m1=m，m2=3m，求：(1)释放后，A、B两木块速度相等时的瞬时速度的大小；(2)释放后，弹簧的最大伸长量．（参考答案）在以加速度a向上运动的电梯内，挂着一根劲强系数为k的轻弹簧，弹簧下面挂着一质量为M的物体，物体处于A点，相对于电梯速度为零，如图所示．当电梯的加速度突然变为零后，电梯内的观测者看到Ｍ的最大速度是多少？在光滑的水平桌面上，有一如图所示的固定半圆形屏障．质量为m的滑块以初速度沿切线方向进入屏障内，滑块与屏障间的摩擦系数为．试证明当滑块从屏障另一端滑出时，摩擦力所作的功为质量m=10kg、长l=40cm的链条，放在光滑的水平桌面上，其一端系一细绳，通过滑轮悬挂着质量为m1=10kg的物体，如图所示．t=0时,系统从静止开始运动,这时l1=l2=20cm<l3．设绳不伸长，轮、绳的质量和轮轴及桌沿的摩擦不计，求当链条刚刚全部滑到桌面上时，物体m1速度和加速度的大小．（参考答案）《大学物理习题选编》静电场内容提要库仑定律：电场强度：带电体的场强：静电场的高斯定理：静电场的环路定理：电势：带电体的电势：导体静电平衡：电场，eq\o\ac(○,1)导体内场强处处为零；eq\o\ac(○,2)导体表面处场强垂直表面电势，eq\o\ac(○,1)导体是等势体；eq\o\ac(○,2)导体表面是等势面电介质中的高斯定理：各向同性电介质：电容：电容器的能量：

解题参考电场强度和电势是描述静电场的两个主要物理量。需要掌握的有库仑定律、场强叠加原理、高斯定理和环路定理。掌握由场强的叠加原理通过积分求电场强度，注意场强的矢量性。利用高斯定理求场强时，应清楚各个物理量所指代的范围并合理选取高斯面。电势是标量，对带电体总电势的计算往往比电场强度简单，在具体的问题中也可考虑先求电势，然后利用场强与电势梯度的关系求场强。掌握导体静电平衡的条件和静电平衡时的性质。

静电场1一、选择题下列几个叙述中哪一个是正确的？A、电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向。B、在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同。C、场强方向可由=/q定出，其中q为试验电荷的电量，q可正可负。D、以上说法都不正确。[]关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是A、如果高斯面内无电荷，则高斯面上处处为零；B、如果高斯面上处处不为零，则该面内必无电荷；C、如果高斯面内有净电荷，则通过该面的电通量必不为零；D、如果高斯面上处处为零，则该面内必无电荷。[]两个均匀带电的同心球面，半径分别为R1、R2(R1<R2)，小球带电Q，大球带电-Q，下列各图中哪一个正确表示了电场的分布[](A)(B)(C)(D)二、填空题如图所示，边长分别为a和b的矩形，其A、B、C三个顶点上分别放置三个电量均为q的点电荷，则中心O点的场强为，方向。电荷分别为和的两个点电荷单独在空间各点产生的静电场强分别为和，空间各点总场强为，现在作一封闭曲面，如图所示，则以下两式分别给出通过的电场强度通量；。IIIIII两块“无限大”的均匀带电平行平板，其电荷面密度分别为（）及，如图所示，试写出各区域的电场强度：IIIIIII区的大小，方向；II区的大小，方向；III区的大小，方向。三、计算题如图所示，真空中一长为的均匀带电细直杆，总电量为，试求在直杆延长线上距杆一端距离为的点的电场强度。真空中一立方体形的高斯面,边长a＝0.1m，位于图中所示位置．已知空间的场强分布为：Ex=bx,Ey=0,Ez=0．常量b＝1000N/(C·m)．试求通过该高斯面的电通量．一半径为R长为L的均匀带电圆柱面，其单位长度带电量为λ。在带电圆柱的中垂面上有一点P，它到轴线距离r（r>R），求P点的电场强度的大小（r<<L）。

静电场2一、选择题在静电场中，下列说法中哪一个是正确的？A、带正电荷的导体，其电势一定是正值。B、等势面上各点的场强一定相等。C、场强为零处，电势也一定为零。D、场强相等处，电势梯度矢量一定相等。[]在点电荷+q的电场中，若取图中p点处电势为零点，则M点的电势为[]A、B、C、D、在电荷为的点电荷的静电场中，将另一电荷为的点电荷从点移到点，、两点距离点电荷的距离分别为和，如图所示，则移动过程中电场力做的功为A、；B、；C、;D、[]二、填空题真空中，有一均匀带电细圆环，电荷线密度为，其圆心处的电场强度大小E0＝____，电势U0＝_________．(选无穷远处电势为零)一半径为R的均匀带电圆盘，电荷面密度为，设无穷远处为电势零点，则圆盘中心O点的电势U＝__________________________________．静电场的环路定理的数学表示式为：。该式的物理意义是：，该定理表明，静电场是场。图示为一边长均为a的等边三角形，其三个顶点分别放置着电荷为q、2q、3q的三个正点电荷，若将一电荷为Q的正点电荷从无穷远处移至三角形的中心O处，则外力需作功A＝________________________．三、计算题若电荷以相同的面密度均匀分布在半径分别为和的两个同心球面上，设无穷远处电势为零，已知球心电势为，试求两球面的电荷面密度的值。（）一带有电荷的粒子，位于均匀电场中，电场方向如图所示。当该粒子沿水平方向向右方运动时，外力作功，粒子动能的增量为。求：(1)粒子运动过程中电场力作功多少？（2）该电场的场强多大？

静电场3一、选择题对于带电的孤立导体球A、导体内的场强与电势大小均为零。B、导体内的场强为零，而电势为恒量。C、导体内的电势比导体表面高。D、导体内的电势与导体表面的电势高低无法确定。[]电位移矢量的时间变化率的单位是A、库仑／米2B、库仑／秒C、安培／米2D、安培•米2[]一个空气平行板电容器，充电后把电源断开，这时电容器中储存的能量为W0，然后在两极板间充满相对介电常数为εr的各向同性均匀电介质，则该电容器中储存的能量为A、rW0；B、W0/r；C、(1+r)W0；D、W0。[]极板间为真空的平行板电容器，充电后与电源断开，将两极板用绝缘工具拉开一些距离，则下列说法正确的是[]A、电容器极板上电荷面密度增加；B、电容器极板间的电场强度增加；C、电容器的电容不变；D、电容器极板间的电势差增大。二、填空题如图所示的电容器组，则2、3间的电容为，2、4间的电容为。一金属球壳的内、外半径分别为R1和R2，带电荷为Q．在球心处有一电荷为q的点电荷，则球壳内表面上的电荷面密度=______________．平行板电容器极板面积为S、充满两种介电常数分别为和的均匀介质，则该电容器的电容C=。为了把4个点电荷q置于边长为L的正方形的四个顶点上，外力须做功。一空气平行板电容器，两极板间距为d，极板上带电量分别为+q和-q，板间电势差为V。在忽略边缘效应的情况下，板间场强大小为，若在两板间平行地插入一厚度为t的金属板，则板间电势差变为，此时电容值等于。三、计算题一球形电容器，内球壳半径为R1，外球壳半径R2，两球壳间充满了相对介电常数为εr的各向同性均匀电介质，设两球壳间电势差为Ur2，求：（1）电容器的电容；（2）电容器储存的能量。半径分别为R1和R2(R2>R1)的两个同心导体薄球壳，分别带有电荷Q1和Q2，今将内球壳用细导线与远处半径为r的导体球相联，如图所示,导体球原来不带电，试求相联后导体球所带电荷q．《大学物理习题选编》稳恒磁场

内容提要毕奥-萨伐尔定律：磁场高斯定理：安培环路定理：载流长直导线的磁场：无限长直导线的磁场：载流长直螺线管的磁场：无限长直螺线管的磁场：洛仑兹力：安培力：磁介质中的高斯定理：磁介质中的环路定理：各向同性磁介质：

解题参考恒定磁场涉及毕奥-萨伐尔定律、磁场的高斯定理、安培环路定理。应对照静电场部分进行学习，注意两者的区别和雷同。利用毕奥-萨伐尔定律计算场强时注意对矢量的处理。利用安培环路定理求场强注意适用条件。

稳恒磁场1一、选择题磁场的高斯定理说明了下面的哪些叙述是正确的？a穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数；b穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数；c一根磁感应线可以终止在闭合曲面内；d一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。A、ad；B、ac；C、cd；D、ab。[]两个载有相等电流I的半径为R的圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合，则在圆心O处的磁感应强度大小为多少?[]A、0；B、；C、；D、。一载有电流I的细导线分别均匀密绕在半径为R和r的长直圆筒上形成两个螺线管（R=2r），两螺线管单位长度上的匝数相等。两螺线管中的磁感应强度大小BR和Br应满足：A、BR=2BrB、BR=BrC、2BR=BrD、BR=4Br[]有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为a，厚度不计，电流I在铜片上均匀分布，在铜片外与铜片共面，离铜片右边缘为b处的P点（如图）的磁感应强度的大小为：[]A、B、C、D、二、填空题如图所示，均匀磁场的磁感应强度为B=0.2T，方向沿x轴正方向，则通过aefd面的磁通量为_______。真空中一载有电流I的长直螺线管，单位长度的线圈匝数为n，管内中段部分的磁感应强度为________，端点部分的磁感应强度为__________。三、计算题一根半径为R的长直导线载有电流I，作一宽为R、长为l的假想平面S，如图所示。若假想平面S可在导线直径与轴OO＇所确定的平面内离开OO＇轴移动至远处．试求当通过S面的磁通量最大时S平面的位置(设直导线内电流分布是均匀的)．两根长直导线沿半径方向引到均匀铁环上的A、B两点，并与很远的电源相连，如图所示，求环中心O的磁感应强度。

恒定磁场2一、选择题洛仑兹力可以A、改变带电粒子的速率；B、改变带电粒子的动量；C、对带电粒子作功；D、增加带电粒子的动能。[]一质量为m、电量为q的粒子，以速度垂直射入均匀磁场中，则粒子运动轨道所包围范围的磁通量与磁场磁感应强度大小的关系曲线是[]（A）（B）（C）（D）竖直向下的匀强磁场中，用细线悬挂一条水平导线。若匀强磁场磁感应强度大小为B，导线质量为m，导线在磁场中的长度为L，当水平导线内通有电流I时，细线的张力大小为A、；B、；C、；D、[]在同一平面上依次有a、b、c三根等距离平行放置的长直导线，通有同方向的电流依次为1A、2A、3A，它们所受力的大小依次为Fa、Fb、Fc，则Fb/Fc为A、4/9；B、8/15；C、8/9；D、1[]形状如图所示的导线，通有电流I，放在与磁场垂直的平面内，导线所受的磁场力F=__________。如图所示，平行放置在同一平面内的三条载流长直导线，要使导线AB所受的安培力等于零，则x等于__________________。有一磁矩为的载流线圈，置于磁感应强度为的均匀磁场中，与的夹角为，那么：当线圈由=0°转到=180°时，外力矩作的功为__________。三、计算题半径为R=0.1m的半圆形闭合线圈，载有电流I=10A，放在均匀磁场中，磁场方向与线圈平面平行，如图所示。已知B=0.5T，求（1）线圈所受力矩的大小和方向（以直径为转轴）；（2）若线圈受上述磁场作用转到线圈平面与磁场垂直的位置，则力矩作功为多少？《大学物理习题选编》电磁感应两根相互绝缘的无限长直导线1和2绞接于O点，两导线间夹角为，通有相同的电流I．试求单位长度的导线所受磁力对O点的力矩．（参考答案）

内容提要法拉第电磁感应定律：动生电动势：感生电动势：自感：，自感磁能：互感：，磁能密度：

解题参考电磁感应的主要内容是法拉第电磁感应定律。根据磁通量变化原因的不同，又分为动生和感生。能够方便计算磁通量时都可直接应用法拉第电磁感应定律计算感应电动势，对于恒定磁场中导体切割磁力线的问题，运用动生电动势公式直接计算比较方便，计算时应注意矢量的处理，积分结果的正负号表示电动势的实际方向与假定方向的一致与否，也可根据楞次定律判断方向。

电磁感应一、选择题将形状完全相同的铜环和木环静止放置,并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相等,则A、铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势B、铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小C、铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大D、两环中感应电动势相等[]面积为S和2S的两线圈A，B。通有相同的电流I，线圈A的电流所产生的通过线圈B的磁通用φ21表示，线圈B的电流所产生的通过线圈A的磁通用φ12表示，则应该有A、φ12=2φ21B、φ12=φ21/2C、φ12=φ21D、φ12<φ21[]（1）（2）（3）（4）如图所示，导线AB在均匀磁场中作下列四种运动，（1）垂直于磁场作平动；（2）绕固定端A作垂直于磁场转动；（3）绕其中心点O作垂直于磁场转动；（4）绕通过中心点O的水平轴作平行于磁场的转动。关于导线AB的感应电动势哪个结论是错误的？（1）（2）（3）（4）A、（1）有感应电动势，A端为高电势；B、（2）有感应电动势，B端为高电势；C、（3）无感应电动势；D、（4）无感应电动势。[]二、填空题如图，aob为一折成∠形的金属导线（aO=Ob=L），位于XOY平面中；磁感强度为的匀强磁场垂直于XOY平面。当aob以速度沿X轴正向运动时，导线上a、b两点间电势差Uab=；当aob以速度沿Y轴正向运动时，a、b两点中是点电势高。半径为a的无限长密绕螺线管，匝数密度n，螺线管导线中通过交变电流，则管外的同轴圆形回路（半径为r）上的感生电动势为。感应电场是由产生的，它的电场线是。引起动生电动势的非静电力是,引起感生电动势的非静电力是。三、计算题矩形线圈长l=20cm，宽b=10cm，由100匝导线绕成，放置在无限长直导线旁边，并和直导线在同一平面内，该直导线是一个闭合回路的一部分，其余部分离线圈很远，其影响可略去不计。求图（a）、图（b）两种情况，线圈与长直导线间的互感。如图所示，AB和CD为两根金属棒，长度l都是1m，电阻R都是4，放置在均匀磁场中，已知磁场的磁感应强度B=2T，方向垂直于纸面向里。当两根金属棒在导轨上分别以v1=4m/s和v2=2m/s的速度向左运动时，忽略导轨的电阻，试求（1）两金属棒中各自的动生电动势的大小和方向，并在图上标出方向；（2）金属棒两端的电势差UAB和UCD；（3）金属棒中点O1和O2之间的电势差。《大学物理习题选编》振动与波动《大学物理习题选编》电磁学综合电磁学综合两根相同的均匀带电细棒，长为l，电荷线密度为，沿同一条直线放置．两细棒间最近距离也为l，如图所示．假设棒上的电荷是不能自由移动的，试求两棒间的静电相互作用力．如图所示，一电荷面密度为的“无限大”平面，在距离平面a处的一点的场强大小的一半是由平面上的一个半径为R的圆面积范围内的电荷所产生的．试求该圆半径的大小．一个有矩形截面的环形铁芯(如图所示)，其上均匀地绕有N匝线圈．线圈中通有电流I，铁芯的磁导率为．求铁芯内与环中心线的轴相距r处磁化强度M的数值．一菱形线圈在均匀恒定磁场中，以匀角速度绕其对角线ab逆时针方向转动，转轴与垂直，如图所示．当线圈平面转至与平行时，求ac边中的感应电动势．已知∠acd=，对角线dc的长度为2xc．(x坐标原点在O)《大学物理习题选编》振动与波动内容提要简谐振动微分方程：简谐振动运动方程：弹簧振子：单摆：同方向同频率简谐振动合成： 简谐振动能量：波的强度：波的干涉：或干涉加强 或干涉减弱（）驻波方程：多普勒频移公式：

解题参考简谐振动方程中涉及的物理量有振幅、角频率和初相，其中相位及初相位是重点。简谐振动的角频率和周期可根据系统的性质确定，要求掌握的是弹簧振子和单摆系统。振幅和初相可根据公式由初始条件确定。对于初相，更方便的方法是利用旋转矢量，应掌握其方法。振动状态的传播形成波动，所以波动方程可由振动方程变换得到。应掌握波函数的变换形式，根据具体问题选择合适的函数形式。波的干涉理论同样在波动光学中适用，应掌握干涉加强和减弱的判据，注意半波损失的判定。

振动习题一、选择题已知一质点沿ｙ轴作简谐振动．其振动方程为．则与之对应的振动曲线是［］AA(D)AAoytoytA(A)oytoyt(B)(C)AA一质点作简谐振动，周期为T．当它由平衡位置向x轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为A、T/12 B、T/8．C、T/6．D、T/4[]将两个振动方向，振幅，周期都相同的简谐振动合成后，若合振幅和分振动的振幅相同，则这两个分振动的位相差是：A、；B、;C、;D、[二、填空题一简谐振动曲线如图所示，则由图可确定在t=2s时刻质点的位移为____________，速度为_______________．一简谐振动的旋转矢量如图所示，振幅矢量长2cm，则该简谐振动的初相为____________．振动方程为______________________________．一简谐振子的振动曲线如图所示，则以余弦函数表示的振动方程为。三、计算题质量为2kg的质点，按方程沿着x轴振动．求：(1)t=0时，作用于质点的力的大小；(2)作用于质点的力的最大值和此时质点的位置．一质点在x轴上作简谐振动，选取该质点向右运动通过A点时作为计时起点(t=0)，经过2秒后质点第一次经过B点，再经过2秒后质点第二次经过B点，若已知该质点在A、B两点具有相同的速率，且=10cm求：ABx(1)ABx(2)质点在A点处的速率．

波动习题1一、选择题一平面简谐波沿Ox正方向传播，波动表达式为，则该波在t=0.5s时刻的波形图是[]已知一平面简谐波的表达式为（a、b为正值常量），则A、波的频率为a．B、波的传播速度为b/a．C、波长为/b．D、波的周期为2/a．［］如图所示，有一平面简谐波沿x轴负方向传播，坐标原点O的振动规律为），则B点的振动方程为A、．B、．C、．D、．［］二、填空题A，B是简谐波波线上距离小于波长的两点．已知，B点振动的相位比A点落后，波长为=3m，则A，B两点相距L=________________m．已知波源的振动周期为4.00×10-2s，波的传播速度为300m/s，波沿x轴正方向传播，则位于x1=10.0m和x2=16.0m的两质点振动相位差为__________．请按频率递增的顺序，写出比可见光频率高的电磁波谱的名称__________；_______________；_______________．三、计算题图为t=T/4时一平面简谐波的波形曲线，求其波的表达式。一平面简谐波沿x轴正向传播，波的振幅A=10cm，角频率=7rad/s.当t=1.0s时，x=10cm处的a质点正通过其平衡位置向y轴负方向运动，而x=20cm处的b质点正通过y=5.0cm点向y轴正方向运动．设该波波长>10cm，求该平面波的表达式．

波动习题2一、选择题一平面简谐波在弹性媒质中传播，质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中A、它的动能转换成热能。B、它的势能转换成动能。C、它从相邻的一段质元获得能量其能量逐渐增大。D、它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小。[]图中画出一向右传播的简谐波在t时刻的波形图，反射面为波密介质，波由P点反射，则反射波在t时刻的波形图为［］二、填空题在同一媒质中两列频率相同的平面简谐波的强度之比I1/I2=16则这两列波的振幅之比是A1/A2=。如图所示，在平面波传播方向上有一障碍物AB，根据惠更斯原理，定性地绘出波绕过障碍物传播的情况．三、计算题在弹性媒质中有一沿x轴正向传播的平面波，其表达式为．若在x=5.00m处有一媒质分界面，且在分界面处反射波相位突变，设反射波的强度不变，试写出反射波的表达式．如图所示，原点O是波源，振动方向垂直于纸面，波长是．AB为波的反射平面，反射时无相位突变．O点位于A点的正上方，．Ox轴平行于AB．求Ox轴上干涉加强点的坐标（限于x≥0）．火车A以20m·s-1的速度向前行驶，A车的司机听到本车的汽笛频率为120Hz，另一火车B，以25m·s-1的速度向A迎面驶来，问B车司机听到A车汽笛的频率是多少？（设空气中声速为340m·s-1）《大学物理习题选编》波动光学内容提要光程：光波的干涉：或干涉加强 或干涉减弱（）杨氏双缝干涉：明纹暗纹薄膜干涉：明纹暗纹迈克尔逊干涉仪：光的衍射：单缝衍射，半波带法处理 光栅衍射，干涉理论处理单缝衍射：明纹暗纹最小分辨角：光栅衍射：明纹明纹最高级缺级条件光的偏振：自然光通过偏振片光强剩余一半马吕斯定律：布儒斯特定律：

解题参考波动光学涉及光的干涉、衍射和偏振。本质上干涉和衍射并不存在区别，内容上始终以光程差和相位差为主要讨论对象。应清楚单缝衍射的菲涅耳半波带法，清楚光程差的来源。注意干涉、衍射和光栅条纹公式的区别和雷同。

光的干涉一、选择题有下列说法：其中正确的是A、从一个单色光源所发射的同一波面上任意选取的两点光源均为相干光源；B、从同一单色光源所发射的任意两束光，可视为两相干光束；C、只要是频率相同的两独立光源都可视为相干光源；D、两相干光源发出的光波在空间任意位置相遇都以产生干涉现象。[ ]折射率为n2、厚度为e的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n1和n3，已知n1＜n2＜n3，若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束（1）与（2）的光程差是A、2n2e B、2n2e-λC、2n2e-λ D、2n2e-λ/2n2[]用两根直径分别为d1和d2的细金属丝将两块平板玻璃垫起来。形成一个空气劈。如果将两金属丝拉近，这时：A、条纹宽度变宽，两金属丝间的条纹数变少；B、条纹宽度不变，两金属丝间的条纹数变少；C、条纹宽度变窄，两金属丝间的条纹数不变；D、条纹宽度不变，两金属丝间的条纹数不变。 [ ]二、填空题如图所示，双缝干涉实验装置中两个缝用厚度均为e，折射率分别为n1和n2的透明介质膜覆盖（n1>n2），波长为λ的平行单色光照射双缝，双缝间距为d，在屏幕中央O处（S1O=S2O），两束相干光的位相差Δφ=_____________。用波长为λ的平行单色光垂直照射折射率为n的劈尖薄膜，形成等厚干涉条纹，若测得相邻明条纹的间距为l，则劈尖角θ=。由两块玻璃片组成空气劈形膜，当波长为的单色平行光垂直入射时，测得相邻明条纹的距离为L1。在相同的条件下，当玻璃间注满某种透明液体时，测得两相邻明条纹的距离为L2。则此液体的折射率为______________。已知在迈克尔逊干涉仪中使用波长为λ的单色光，在干涉仪的可动反射镜移动一距离d过程中，干涉条纹将移动______________条。三、计算题在杨氏双缝干涉实验中，用波长为5.0×10-7m的单色光照射到间距为d=0.5mm的双缝上，屏到双缝中心的距离D=1.0m。求：（1）屏上中央明纹两侧第10级明纹中心之间的距离；（2）条纹宽度；（3）用一云母片（n=1.58）遮盖其中一缝，中央明纹移到原来第8级明纹中心处，云母处的厚度是多少？白光垂直照射到空气中一厚度为400nm的肥皂膜上，设肥皂膜的折射率为n=1.33，试问该膜的正面呈什么颜色，背面又呈什么颜色？

光的衍射一、选择题根据惠更斯-菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S，则S的前方某点P的光强度决定于波阵面S上所有面元发出的子波各自传到P点的A、振动振幅之和 B、光强之和C、振动振幅之和的平方 D、振动的相干叠加[]波长λ=5000Å的单色光垂直照射到宽度a=0.25mm的单缝上，单缝后面放置一屏幕，用以观测衍射条纹，今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹中心之间的距离为d=12mm，则凸透镜的焦距f为A、20m B、1m C、0.5m D、0.2m []在单缝夫琅和费衍射实验装置中，S为单缝，L为透镜，屏幕放在L的焦面处的，当把单缝S垂直于透镜光轴稍微向上平移时，屏幕上的衍射图样A、向上平移B、向下平移C、不动D、条纹间距变大[]已知光栅常数为(a+b)＝6．00×10-4cm，透光孔a＝1.5×10-4cm。以波长为6000Å的单色光垂直照射在光栅上，其明条纹的特点是A、不缺级，最大级数是10；B、缺2k级，最大级数是9;C、缺3k级，最大级数是10；D、缺4k级，最大级数是9[]二、填空题在单缝夫琅和费衍射实验中，用波长为λ平行光垂直照射缝面，屏上P点为四级明纹中心，则在单缝处，该衍射角方向的波面可划分 半波带，若缝宽减小为原的1/3，P是 级 纹。波长为600nm的单色平行光，垂直入射到缝宽为a=0.60mm的单缝上，缝后有一焦距f’=60cm的透镜，在透镜焦平面上观察衍射图样。则：中央明纹的宽度为______________，两个第三级暗纹之间的距离为_____________.(1nm=10-9m)用纳光灯的纳黄光垂直照射光栅常数为d=3μm的衍射光栅，第五级谱线中纳黄光的二条线(589.0nm和589.6nm)所开的角宽度Δφ= 。一束单色光垂直入射到光栅上，光栅的透明部分与不透明部分宽度相等，在屏上出现五条明纹，那么在中央明纹两侧的明纹分别是第 级和第 级谱线。三、计算题用白光(波长从4000Å到7600Å)垂直照射每厘米2000刻痕的光栅，光栅后放一焦距为2m的凸透镜，求第一、第二级光谱的宽度。波长λ=6000Å的单色光垂直入射到光栅上，已知第二级明纹出现在θ=300处，第三级缺级。求：1）、光栅常数a+b2）、光栅每个缝的宽度a3）、光屏上可以看到的明纹数。

光的偏振一、选择题两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过，当其中一偏振片慢慢转动1800时透射光强度发生的变化[]A、光强单调增加 B、光强先增加，后又减小至零C、光强先增加，后减小，再增加D、光强先增加，后减小，再增加，再减小至零。已知自然光以60o的入射角照射到两介质交界面时，反射光为完全偏振光，则知折射光为A、完全偏振光且折射角是300 B、部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为1.732的介质时，折射角为300C、部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射；D、部分偏振光且折射角是300[]一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片，若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为A、1/2B、1/5C、1/3D、2/3[]一束光强为I0自然光，相继通过三个偏振片P1、P2、P3后，出射光的光强I=I0/8,已知P1和P3的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转P2，要使出射光的光强为零，P2最少要转过的角度是Ａ、３０°Ｂ、４５°Ｃ、６０°Ｄ、９０°[]自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上，反射光是A、在入射面内振动的完全偏振光B、平行于入射面的振动占优势的部分偏振光C、垂直于入射振动的完全偏振光D、垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光。[]二、填空题水的折射率是1.33，光由空气射向水的起偏角为，光由水射向空气的起偏角，两者的关系为。自然光通过两个偏振化方向成60°的偏振片，透射的光强为I1。今在这两个偏振片之间加入另一个偏振片，与两个夹角均为30°，透过的光强为。在双缝干涉实验的装置的两狭缝后各放一个偏振片，若两偏振片的偏振化方向互相平行，则干涉条纹，光强。三、计算题两个偏振片叠在一起，在它们的偏振化方向成1＝30°时，观测一束单色自然光．又在2＝45°时，观测另一束单色自然光．若两次所测得的透射光强度相等，求两次入射自然光的强度之比．将三个偏振片叠放在一起，第二个与第三个的偏振化方向分别与第一个的偏振化方向成45和90角．(1)强度为I0的自然光垂直入射到这一堆偏振片上，试求经每一偏振片后的光强和偏振状态．(2)如果将第二个偏振片抽走，情况又如何？《大学物理习题选编》波动光学综合波动光学综合如图所示，在杨氏双缝干涉实验中，若，求P点的强度I与干涉加强时最大强度Imax的比值．用波长为1的单色光照射空气劈形膜，从反射光干涉条纹中观察到劈形膜装置的A点处是暗条纹．若连续改变入射光波长，直到波长变为2(2＞1)时，A点再次变为暗条纹．求A点的空气薄膜厚度．如图所示，设波长为的平面波沿与单缝平面法线成角的方向入射，单缝AB的宽度为a，试求夫琅禾费衍射各极小值(即各暗条纹)的衍射角．用一个每毫米有500条缝的衍射光栅观察钠光谱线(589nm)(1nm=10-9m)．设平行光以入射角30°入射到光栅上，问最多能观察到第几级谱线？两个偏振片叠在一起，在它们的偏振化方向成1＝30°时，观测一束单色自然光．又在2＝45°时，观测另一束单色自然光．若两次所测得的透射光强度相等，求两次入射自然光的强度之比．《大学物理习题选编》气体动理论内容提要理想气体状态方程：理想气体压强：理想气体温度：分子平均平动动能：理想气体内能：麦克斯韦速率分布函数：概率：平均值：区间平均：最概然速率：平均速率：方均根速率：

解题参考气体动理论给出了气体宏观量与微观量间的联系，学习时应注意概念的理解，应用时需注意微观量的统计平均特征。熟悉基本的统计处理方法。

气体动理论一、选择题两瓶不同摩尔质量的理想气体，温度和压强相同，体积不同，则分子数密度n，单位体积气体分子总平动动能（EK/V），气体质量密度ρ，分别有如下关系：［］A、n不同，（EK/V）不同，ρ不同 B、n相同，（EK/V）相同，ρ不同C、n不同，（EK/V）不同，ρ相同 D、n相同，（EK/V）相同，ρ相同在一封闭的容器中，储有三种理想气体A、B、C，处于平衡状态，它们的分子数密度分别为n、2n和3n，且已知A种气体产生的压强为P，则混合气体的压强为：A、3P B、4P C、5P D、6P［］1mo1单原子理想气体从0℃升温到100℃，内能的增量约为A、12.3JB、20.50J C、1.25×103J D、2.03×103J［］f(VP)表示速率在最可几速率VP附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比，那么，当气体的温度降低时，下述说法正确的是：A、VP变小，而ƒ(VP)不变 B、VP和ƒ(VP)都变小C、VP变小，而ƒ(VP)变大 D、VP不变，而ƒ(VP)变大 []二、填空题当氢气和氦气的压强，体积和温度都相同时，求它们的.内能比。图示曲线为处于同一温度T时氦（原子量4）、氖（原子量20）和氩（原子量40）三种气体分子的速率分布曲线。曲线（a）是分子的速率分布曲线；曲线（c）是分子的速率分布曲线；在平衡状态下，已知理想气体分子的麦克斯韦速率分布函数为f(v)、分子质量为m、最概然速率为vp，试说明下列各式的物理意义：(1)表示_____________________________________________；(2)表示__________________________________________．容积为V的容器内，同时盛有质量为M1和质量为M2的两种单原子分子的理想气体，已知此混合气体处于平衡状态时它们的内能相等，且均为E．则混合气体压强P＝________________；三、计算题一瓶氢气和一瓶氧气温度相同，若氢气分子的平均平动动能为，试求：（1）氧气分子的平均平动动能和方均根速率。（2）氧气的温度。水蒸气分解为同温度T的氢气和氧气时，当不计振动自由度时，求此过程中内能的增量．（H2O→H2＋O2）《大学物理习题选编》热力学基础内容提要气体做功：热量：等容过程等压过程热力学第一定律：热机效率：卡诺循环效率：制冷机效率：卡诺制冷机：热力学第二定律：克劳修斯表述：不能把热从低温物体传给高温物体，而不引起其他变化。开尔文表述：不能从单一热源吸热，使其完全转化为有用功而不引起其他变化。卡诺定理：工作于和两个热源之间的所有可逆热机，其效率相等，与工质无关工作于和两个热源之间的可逆热机效率高于不可逆热机熵：克劳修斯公式可逆过程玻耳兹曼公式熵增加原理：孤立系统

解题参考热力学是从能量的角度讨论热力学过程。主要内容有热力学第一和第二定律，重点是第一定律及其在等值过程中的应用，注意热力学第一定律中热量、内能和做功取值正负的规定。

热力学基础一、选择题在下列各种说法中，哪些是正确的？(1)准静态过程就是无摩擦力作用的过程．(2)准静态过程一定是可逆过程．(3)准静态过程是无限多个连续变化的平衡态的连接．(4)准静态过程在p－V图上可用一连续曲线表示．A、(1)、(2)．B、(3)、(4)．C、(2)、(3)、(4)．D、(1)、(2)、(3)、(4)．［］根据热力学第二定律可知，下面说法正确的是A、功可全部转换为热，但热不能全部转换为功。B、热可从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体。C、不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程。D、一切自发过程都是不可逆的。 [ ]一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体．若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后［］(A)温度不变，熵增加．(B)温度升高，熵增加．(C)温度降低，熵增加．(D)温度不变，熵不变．二、填空题在pV图上(1)系统的某一平衡态用_____________来表示；(2)系统的某一准静态过程用________________来表示；(3)系统的某一平衡循环过程用__________________来表示；如图所示为一理想气体几种状态变化过程的P-V图，其中MT为等温线，MQ为绝热线，在AM、BM、CM三种准静态过程中：温度升高的是___________过程，气体吸热的是_________过程。温度降低的是_________过程，气体放热的是_________过程。理想气体经历绝热自由膨胀过程，达到平衡后，它的温度；它的熵。（填“增加”、“不变”或“减少”）。三、计算题一定量的单原子分子理想气体(CV=1.5R)，从初态A出发，沿图示直线过程变到另一状态B，又经过等容、等压两过程回到状态A．(1)求A→B，B→C，C→A各过程中系统对外所作的功W，内能的增量E以及所吸收的热量Q．(2)整个循环过程中系统对外所作的总功以及从外界吸收的总热量(过程吸热的代数和)．汽缸内有2mol的氦气，初始温度为27℃，体积为20L，先将氦气定压膨胀直到体积加倍，然后绝热膨胀直到恢复到初温为止，若视氦气为理想气体，试求：（1）在P-V图上大致画出经历的过程。（2）在上过程中氦气吸热多少？（3）氦气的内能变化多少？（4）氦气所作总功多少？《大学物理习题选编》热学综合热学综合如图所示，AB、DC是绝热过程，CEA是等温过程，BED是任意过程，组成一个循环。若图中EDCE所包围的面积为70J，EABE所包围的面积为30J，过程中系统放热100J，求BED过程中系统吸热为多少？有N个粒子，其速率分布函数为：f(v)=c(0≤v≤v0)f(v)=0(v＞v0)试求其速率分布函数中的常数c和粒子的平均速