31从算式到方程课件

3.1从算式到方程第三章一元一次方程3.1从算式到方程第三章一元一次方程1问题1

一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70Km/h,卡车的行驶速度是60Km/h,客车比卡车早1h经过B地.A,B两地间的路程是多少？你会用算术方法解决这个问题吗？列算式试试导学问题1一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行2算术解法：

分析：两辆车同时同地同方向出发，由于两辆车的行驶速度不同，从而经过相同的时间所行驶的路程不同，存在一个路程差为60×1=60（千米）根据时间=路程差÷速度差，易得客车从A地行驶到B地的时间为：60÷（70-60）=6（小时）从而可得A,B两地间的路程为：70×6=420（千米）AB卡车行驶1个小时C算术解法：AB卡车行驶1个小时C3方程解法：设A,B两地相距xKm,你能分别列式表示客车和卡车从A地到B地的行驶时间吗？由等量关系：卡车行驶时间-客车行驶时间=1得：x/60-x/70=1通过本章的学习，我们将能从方程解出未知数的值x=420，从而求出A,B两地间的路程为420Km.方程解法：4问题2用两种方法解决古代问题比较优劣问题2用两种方法解决古代问题比较优劣5(1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少?解：设正方形的边长为x

cm.列方程4x=24xx根据下列问题，设未知数并列出方程检学(1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多6(2)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月后使用了150x小时.列方程1700+150x=2450(2)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小7(3).某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x.列方程0.52x-(1-0.52)x=80小结：实际问题一元一次方程设未知数找等量关系(3).某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校81,含有未知数的式子,叫做方程()2.未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程.(）二，填空１，某数x的½与3的差是7，列方程为:_______

２，某数y的25%与15的和等于它的45%，列方程为：_３，爸爸今年37岁，是儿子年龄的3倍还多1岁，设儿子为x岁，列方程为：______4，有人问二班的顾老师，二班有多少学生，顾老师说：“把一些书分给二班的同学，每人3本，余40本；每人4本，缺30本。”二班有

学生。练学1一，判断正误1,含有未知数的式子,叫做方程()二，填空练学9理解与运用1.填空：（1）在式子：2x－1，1＋7＝2＋6，1－3x＝x＋1，x＋2y＝3，x2＋3x－1＝0中，方程有

个，一元一次方程有

个。（2）若方程3xn＋4＝5（x是未知数）是一元一次方程，则n＝

。（3）关于x的方程（a－2）x2+ax+1=0是一元一次方程，则a＝

。3112怎么做？

练学2理解与运用3112怎么做？练学102.判断下列括号内的数是否为方程的解：

（1）＝x－1（x取3，－3）

（2）x2

＋2x－3＝0（1，－1，－3）

解：当x＝3时

左边＝＝2

右边＝3－1＝2

因为

左边＝右边

所以x＝3是这个方程的解。

当x＝－3时左边＝＝－右边＝－3－1＝－4因为左边≠右边所以x＝－3不是这个方程的解。2.判断下列括号内的数是否为方程的解：解：当x＝113.如果关于x的方程2x＋b＝－1的解是x＝3，那么b2＝

.解：因为x＝3是方程的解所以2×3＋b＝－1b＝－7所以b2＝（－7）2＝493.如果关于x的方程2x＋b＝－1的解是x＝312本节课你有什么收获？本节课你有什么收获？13希望各位老师批评指正！谢谢再见！希望各位老师批评指正！谢谢再见！143.1从算式到方程第三章一元一次方程3.1从算式到方程第三章一元一次方程15问题1

一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70Km/h,卡车的行驶速度是60Km/h,客车比卡车早1h经过B地.A,B两地间的路程是多少？你会用算术方法解决这个问题吗？列算式试试导学问题1一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行16算术解法：

分析：两辆车同时同地同方向出发，由于两辆车的行驶速度不同，从而经过相同的时间所行驶的路程不同，存在一个路程差为60×1=60（千米）根据时间=路程差÷速度差，易得客车从A地行驶到B地的时间为：60÷（70-60）=6（小时）从而可得A,B两地间的路程为：70×6=420（千米）AB卡车行驶1个小时C算术解法：AB卡车行驶1个小时C17方程解法：设A,B两地相距xKm,你能分别列式表示客车和卡车从A地到B地的行驶时间吗？由等量关系：卡车行驶时间-客车行驶时间=1得：x/60-x/70=1通过本章的学习，我们将能从方程解出未知数的值x=420，从而求出A,B两地间的路程为420Km.方程解法：18问题2用两种方法解决古代问题比较优劣问题2用两种方法解决古代问题比较优劣19(1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少?解：设正方形的边长为x

cm.列方程4x=24xx根据下列问题，设未知数并列出方程检学(1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多20(2)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月后使用了150x小时.列方程1700+150x=2450(2)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小21(3).某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x.列方程0.52x-(1-0.52)x=80小结：实际问题一元一次方程设未知数找等量关系(3).某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校221,含有未知数的式子,叫做方程()2.未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程.(）二，填空１，某数x的½与3的差是7，列方程为:_______

２，某数y的25%与15的和等于它的45%，列方程为：_３，爸爸今年37岁，是儿子年龄的3倍还多1岁，设儿子为x岁，列方程为：______4，有人问二班的顾老师，二班有多少学生，顾老师说：“把一些书分给二班的同学，每人3本，余40本；每人4本，缺30本。”二班有

学生。练学1一，判断正误1,含有未知数的式子,叫做方程()二，填空练学23理解与运用1.填空：（1）在式子：2x－1，1＋7＝2＋6，1－3x＝x＋1，x＋2y＝3，x2＋3x－1＝0中，方程有

个，一元一次方程有

个。（2）若方程3xn＋4＝5（x是未知数）是一元一次方程，则n＝

。（3）关于x的方程（a－2）x2+ax+1=0是一元一次方程，则a＝

。3112怎么做？

练学2理解与运用3112怎么做？练学242.判断下列括号内的数是否为方程的解：

（1）＝x－1（x取3，－3）

（2）x2

＋2x－3＝0（1，－1，－3）

解：当x＝3时

左边＝＝2

右边＝3－1＝2

因为

左边＝右边

所以x＝3是这个方程的解。

当x＝－3时左边＝＝－右边＝－3－1＝－4因为左边≠右边所以x＝－3不是这个方程的解。2.判断下列括号内的数是否为方程的解：解：当x＝253.如果关于x的方程2x