鲁教版五四制九年级数学下册直线与圆的位置关系教学优质课件

———————————————————直线和圆的位置关系———————————————————直线和圆的位置关系学习目标：1.经历探索直线和圆的三种位置关系的过程，学会判断直线和圆的位置关系的两种方法；2.学会将位置关系和数量关系相互转化，发展数学思维能力。学习目标：点与圆的位置关系有几种？我们可通过哪两个量之间的数量关系来判断？

点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则：回顾旧知点在圆外d>r;点在圆上d=r；点在圆内d<r.ABC位置关系数形结合：数量关系点与圆的位置关系有几种？我们可通过哪两个量之间的数量关系来判观察图片：火眼金睛鲁教版五四制九年级数学下册直线与圆的位置关系教学优质PPT鲁教版五四制九年级数学下册直线与圆的位置关系教学优质PPT观察图片：火眼金睛鲁教版五四制九年级数学下册直线与圆的位置关火眼金睛鲁教版五四制九年级数学下册直线与圆的位置关系教学优质PPT鲁教版五四制九年级数学下册直线与圆的位置关系教学优质PPT火眼金睛鲁教版五四制九年级数学下册直线与圆的位置关系教学优质火眼金睛鲁教版五四制九年级数学下册直线与圆的位置关系教学优质PPT鲁教版五四制九年级数学下册直线与圆的位置关系教学优质PPT火眼金睛鲁教版五四制九年级数学下册直线与圆的位置关系教学优质如果将太阳看成一个圆，将海平线看成一条直线，请同学们利用手中的工具描绘出整个情景。在描绘过程中，你认为直线与圆的位置关系可以分为哪几类？你分类的依据是什么？探索之旅鲁教版五四制九年级数学下册直线与圆的位置关系教学优质PPT鲁教版五四制九年级数学下册直线与圆的位置关系教学优质PPT如果将太阳看成一个圆，将海平线看成一条直线，探索之(地平线)a(地平线)●O●O●O探索之旅鲁教版五四制九年级数学下册直线与圆的位置关系教学优质PPT鲁教版五四制九年级数学下册直线与圆的位置关系教学优质PPT(地平线)a(地平线)●O●O●O探索之旅鲁教版五四制九年级(2)直线和圆有唯一个公共点,

叫做直线和圆相切,

这条直线叫圆的切线，这个公共点叫切点。(1)直线和圆有两个公共点,

叫做直线和圆相交，这两个公共点叫交点。(3)直线和圆没有公共点时,

叫做直线和圆相离。归纳一、直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）探索新知鲁教版五四制九年级数学下册直线与圆的位置关系教学优质PPT鲁教版五四制九年级数学下册直线与圆的位置关系教学优质PPT(2)直线和圆有唯一个公共点,(1)直线和圆有两个公共点,(练习一：看图判断直线l与⊙O的位置关系（1）（2）（3）（4）（5）？lllll·O·O·O·O·O鲁教版五四制九年级数学下册直线与圆的位置关系教学优质PPT鲁教版五四制九年级数学下册直线与圆的位置关系教学优质PPT练习一：看图判断直线l与⊙O的位置关系（1）（2）（3）（4（5）？l

如果公共点的个数不好判断，该怎么办？·O联想类比：

“直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？鲁教版五四制九年级数学下册直线与圆的位置关系教学优质PPT鲁教版五四制九年级数学下册直线与圆的位置关系教学优质PPT（5）？l如果公共点的个数不好判断，该怎么办？·O联直线和圆相交d<r直线和圆相切d=r直线和圆相离d>rrd∟rd∟rd数形结合：位置关系数量关系归纳二、直线和圆的位置关系（用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分）鲁教版五四制九年级数学下册直线与圆的位置关系教学优质PPT鲁教版五四制九年级数学下册直线与圆的位置关系教学优质PPT直线和圆相交d<r直线和圆相切d=r直线和圆相离d>r总结：判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由________________的个数来判断；（2）根据性质，由_________________

的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r鲁教版五四制九年级数学下册直线与圆的位置关系教学优质PPT鲁教版五四制九年级数学下册直线与圆的位置关系教学优质PPT总结：判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：3)若d=8cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.

2)若d=6.5cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.

1)若d=4.5cm,则直线与圆

,直线与圆有____个公共点.3)若AB和⊙O相交,则

.2、已知⊙O的半径为5cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:1)若AB和⊙O相离,则

;2)若AB和⊙O相切,则

;相交相切相离d>5cmd=5cmd<5cm小试牛刀0cm≤210鲁教版五四制九年级数学下册直线与圆的位置关系教学优质PPT鲁教版五四制九年级数学下册直线与圆的位置关系教学优质PPT1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：3)若学以致用：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=8cm，AC=4cm，(1)以C为圆心作圆，当半径的长为多少时，AB与⊙C相切？(2)以C为圆心,分别以2cm和4cm的长为半径作两个圆，这两个圆与AB分别有怎样的位置关系？BCA84Dd鲁教版五四制九年级数学下册直线与圆的位置关系教学优质PPT鲁教版五四制九年级数学下册直线与圆的位置关系教学优质PPT学以致用：BCA84Dd鲁教版五四制九年级数学下册直线与圆的解:（1）如图，过C作CD⊥AB，垂足为D∵AC=4cm，AB=8cm

有d=r，因此C和AB相切。BCA48Dd即圆心C到AB的距离d=2cm所以当r=2cm时,鲁教版五四制九年级数学下册直线与圆的位置关系教学优质PPT鲁教版五四制九年级数学下册直线与圆的位置关系教学优质PPT解:（1）如图，过C作CD⊥AB，垂足为D∵AC=4cm，A（2）当r=2cm时,有d>r,因此⊙C和AB相离。

当r=4cm时，有d<r，因此，⊙C和AB相交。BCA48DBCA48Ddd鲁教版五四制九年级数学下册直线与圆的位置关系教学优质PPT鲁教版五四制九年级数学下册直线与圆的位置关系教学优质PPT（2）当r=2cm时,有d>r,因此⊙C和AB相离。当1.已知一条直线与半径为的⊙O相交，且点O到直线的距离为5，求r的范围。鲁教版五四制九年级数学下册直线与圆的位置关系教学优质PPT鲁教版五四制九年级数学下册直线与圆的位置关系教学优质PPT1.已知一条直线与半径为的⊙O相交，且点O到直线的距离为5，2.如图，在直角坐标系中，⊙A的半径为2，点A（a,0）在x轴上移动.当⊙A与y轴相离时，a的取值范围是_______当⊙A与y轴相切时，a的取值范围是_______当⊙A与y轴相交时，a的取值范围是_______a>2或a<-2a=2或a=-2-2<a<2鲁教版五四制九年级数学下册直线与圆的位置关系教学优质PPT鲁教版五四制九年级数学下册直线与圆的位置关系教学优质PPT2.如图，在直角坐标系中，⊙A的半径为2，点A（a,0）在x3.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，O是AB上一点，OA=m，⊙O的半径为r,当r和m满足怎样的关系时：（1）直线AC与⊙O相交；（2）直线AC与⊙O相切；（3）直线AC与⊙O相离。鲁教版五四制九年级数学下册直线与圆的位置关系教学优质PPT鲁教版五四制九年级数学下册直线与圆的位置关系教学优质PPT3.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，鲁教版五归纳小结说说你本节课的收获鲁教版五四制九年级数学下册直线与圆的位置关系教学优质PPT鲁教版五四制九年级数学下册直线与圆的位置关系教学优质PPT归纳小结说说你本节课的收获鲁教版五四制九年级数学下册直线与圆y

已知A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则x轴与A的位置关系是_____,y轴与A的位置关系是_____。相离相切A.(-3,-4)OxBC43-1-1拓展延伸鲁教版五四制九年级数学下册直线与圆的位置关系教学优质PPT鲁教版五四制九年级数学下册直线与圆的位置关系教学优质PPTy已知A的直径为6，点A的坐标为相离相切A.(-3,-4.(-3,-4)OxyBC43-1-1若A要与x轴相切，则A该向上移动多少个单位？若A要与x轴相交呢？变式训练相切：1个或7个相交：1<移动的距离<7鲁教版五四制九年级数学下册直线与圆的位置关系教学优质PPT鲁教版五四制九年级数学下册直线与圆的位置关系教学优质PPT.(-3,-4)OxyBC43-1-1若A要与x轴相切，则谢谢!鲁教版五四制九年级数学下册直线与圆的位置关系教学优质PPT鲁教版五四制九年级数学下册直线与圆的位置关系教学优质PPT谢谢!鲁教版五四制九年级数学下册直线与圆的位置关系教学优质P———————————————————直线和圆的位置关系———————————————————直线和圆的位置关系学习目标：1.经历探索直线和圆的三种位置关系的过程，学会判断直线和圆的位置关系的两种方法；2.学会将位置关系和数量关系相互转化，发展数学思维能力。学习目标：点与圆的位置关系有几种？我们可通过哪两个量之间的数量关系来判断？

点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则：回顾旧知点在圆外d>r;点在圆上d=r；点在圆内d<r.ABC位置关系数形结合：数量关系点与圆的位置关系有几种？我们可通过哪两个量之间的数量关系来判观察图片：火眼金睛鲁教版五四制九年级数学下册直线与圆的位置关系教学优质PPT鲁教版五四制九年级数学下册直线与圆的位置关系教学优质PPT观察图片：火眼金睛鲁教版五四制九年级数学下册直线与圆的位置关火眼金睛鲁教版五四制九年级数学下册直线与圆的位置关系教学优质PPT鲁教版五四制九年级数学下册直线与圆的位置关系教学优质PPT火眼金睛鲁教版五四制九年级数学下册直线与圆的位置关系教学优质火眼金睛鲁教版五四制九年级数学下册直线与圆的位置关系教学优质PPT鲁教版五四制九年级数学下册直线与圆的位置关系教学优质PPT火眼金睛鲁教版五四制九年级数学下册直线与圆的位置关系教学优质如果将太阳看成一个圆，将海平线看成一条直线，请同学们利用手中的工具描绘出整个情景。在描绘过程中，你认为直线与圆的位置关系可以分为哪几类？你分类的依据是什么？探索之旅鲁教版五四制九年级数学下册直线与圆的位置关系教学优质PPT鲁教版五四制九年级数学下册直线与圆的位置关系教学优质PPT如果将太阳看成一个圆，将海平线看成一条直线，探索之(地平线)a(地平线)●O●O●O探索之旅鲁教版五四制九年级数学下册直线与圆的位置关系教学优质PPT鲁教版五四制九年级数学下册直线与圆的位置关系教学优质PPT(地平线)a(地平线)●O●O●O探索之旅鲁教版五四制九年级(2)直线和圆有唯一个公共点,

叫做直线和圆相切,

这条直线叫圆的切线，这个公共点叫切点。(1)直线和圆有两个公共点,

叫做直线和圆相交，这两个公共点叫交点。(3)直线和圆没有公共点时,

叫做直线和圆相离。归纳一、直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）探索新知鲁教版五四制九年级数学下册直线与圆的位置关系教学优质PPT鲁教版五四制九年级数学下册直线与圆的位置关系教学优质PPT(2)直线和圆有唯一个公共点,(1)直线和圆有两个公共点,(练习一：看图判断直线l与⊙O的位置关系（1）（2）（3）（4）（5）？lllll·O·O·O·O·O鲁教版五四制九年级数学下册直线与圆的位置关系教学优质PPT鲁教版五四制九年级数学下册直线与圆的位置关系教学优质PPT练习一：看图判断直线l与⊙O的位置关系（1）（2）（3）（4（5）？l

如果公共点的个数不好判断，该怎么办？·O联想类比：

“直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？鲁教版五四制九年级数学下册直线与圆的位置关系教学优质PPT鲁教版五四制九年级数学下册直线与圆的位置关系教学优质PPT（5）？l如果公共点的个数不好判断，该怎么办？·O联直线和圆相交d<r直线和圆相切d=r直线和圆相离d>rrd∟rd∟rd数形结合：位置关系数量关系归纳二、直线和圆的位置关系（用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分）鲁教版五四制九年级数学下册直线与圆的位置关系教学优质PPT鲁教版五四制九年级数学下册直线与圆的位置关系教学优质PPT直线和圆相交d<r直线和圆相切d=r直线和圆相离d>r总结：判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由________________的个数来判断；（2）根据性质，由_________________

的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r鲁教版五四制九年级数学下册直线与圆的位置关系教学优质PPT鲁教版五四制九年级数学下册直线与圆的位置关系教学优质PPT总结：判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：3)若d=8cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.

2)若d=6.5cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.

1)若d=4.5cm,则直线与圆

,直线与圆有____个公共点.3)若AB和⊙O相交,则

.2、已知⊙O的半径为5cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:1)若AB和⊙O相离,则

;2)若AB和⊙O相切,则

;相交相切相离d>5cmd=5cmd<5cm小试牛刀0cm≤210鲁教版五四制九年级数学下册直线与圆的位置关系教学优质PPT鲁教版五四制九年级数学下册直线与圆的位置关系教学优质PPT1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：3)若学以致用：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=8cm，AC=4cm，(1)以C为圆心作圆，当半径的长为多少时，AB与⊙C相切？(2)以C为圆心,分别以2cm和4cm的长为半径作两个圆，这两个圆与AB分别有怎样的位置关系？BCA84Dd鲁教版五四制九年级数学下册直线与圆的位置关系教学优质PPT鲁教版五四制九年级数学下册直线与圆的位置关系教学优质PPT学以致用：BCA84Dd鲁教版五四制九年级数学下册直线与圆的解:（1）如图，过C作CD⊥AB，垂足为D∵AC=4cm，AB=8cm

有d=r，因此C和AB相切。BCA48Dd即圆心C到AB的距离d=2cm所以当r=2cm时,鲁教版五四制九年级数学下册直线与圆的位置关系教学优质PPT鲁教版五四制九年级数学下册直线与圆的位置关系教学优质PPT解:（1）如图，过C作CD⊥AB，垂足为D∵AC=4cm，A（2）当r=2cm时,有d>r,因此⊙C和AB相离。

当r=4cm时，有d<r，因此，⊙C和AB相交。BCA48DBCA48Ddd鲁教版五四制九年级数学下册直线与圆的位置关系教学优质PPT鲁教版五四制九年级数学下册直线与圆的位置关系教学优质PPT（2）当r=2cm时,有d>r,因此⊙C和AB相离。当1.已知一条直线与半径为的⊙O相交，且点O到直线的距离为5，求r的范围。鲁教版五四制九年级数学下册直线与圆的位置关系教学优质PPT鲁教版五四制九年级数学下册直线与圆的位置关系教学优质PPT1.已知一条直线与半径为的⊙O相交，且点O到直线的距离为5，2.如图，在直角坐标系中，⊙A的半径为2，点A（a,0）在x轴上移动.当⊙A与y轴相离时，a的取值范围是_______当⊙A与y轴相切时，a的取值范围是_______当⊙A与y轴相交时，a的取值范围是_______a>2或a<-2a=2或a=-2-2<a<2鲁教版五四制九年级数学下册直线与圆的位置关系教学优质PPT鲁教版五四制九年级数学下册直线与圆的位置关系教学优