苏教版六年级数学下册-第二单元-圆柱和圆锥课件

第二单元苏教版六年级数学下册第二单元第二单元苏教版六年级数学下册第二单元1二

圆柱和圆锥第1课时圆柱和圆锥的认识1.下面各图中，是圆柱的在括号里画“○”，是圆锥的在括号里画“△”。○△○苏教版六年级数学下册第二单元二圆柱和圆锥1.下面各图中，是圆柱的在括号里画“○”，22.填空。(1)标出圆柱和圆锥各部分的名称。(2)圆柱从上到下(

)，上、下两个底面是(

)的圆，侧面是

一个(

)。(3)圆锥有()个顶点，底面是一个(

)形，侧面是一个(

)面。从圆锥

的(

)到底面(

)的距离是圆锥的高。(4)圆柱的高有(

)条，圆锥的高有()条。(

)高(

)侧面(

)底面(

)高(

)底面一样粗两个相同曲面1圆曲顶点圆心无数1苏教版六年级数学下册第二单元2.填空。()高()侧面()底面33.分别画出下面图形从前面和上面看到的形状。

(1)(2)前面上面前面上面4.下面各圆柱或圆锥的截面或侧面展开图分别是什么形状？连一连。苏教版六年级数学下册第二单元3.分别画出下面图形从前面和上面看到的形状。前面上面前面上45.将下面的图形旋转后会得到什么图形？先想一想，再动手做一做，最后写出名称。

6.蛋糕店用彩带捆扎一个圆柱形礼品盒(如图)，如果打结部分用了30cm，那么捆扎

这个礼品盒至少需要多长的彩带？40×4＋20×4＋30＝270(cm)圆锥圆柱

上半部分是圆锥，下半部分是圆柱的组合体7.如下图，一个长方体的盒子里放了8个同样的易拉罐，每个易拉罐的底面直径是8

厘米，高是12.5厘米。这个长方体盒子的长、宽、高至少各是多少厘米？长：8×4＝32(厘米)宽：8×2＝16(厘米)高：12.5厘米解析：长方体盒子的长至少是4个直径长，宽至少是2个直径长，高至少和易拉罐的高相等。苏教版六年级数学下册第二单元5.将下面的图形旋转后会得到什么图形？先想一想，再动手做一5第2课时

圆柱的侧面积和表面积1.填空。(1)把圆柱的侧面沿着一条高展开，可以得到一个长方形，这个长方形的长等于

圆柱的(

)，宽等于圆柱的(

)，所以圆柱的侧面积

等于(

)乘(

)。(2)一个圆柱的底面直径是6厘米，高是5厘米，它的侧面积是()平方厘米。(3)用一张长15厘米、宽10厘米的长方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是

()平方厘米。(4)一个圆柱的侧面积是12.56平方分米，高是2分米，它的底面周长是()

分米，底面积是()平方分米，表面积是()平方分米。底面周长或高高或底面周长底面周长高30π1506.283.1418.84苏教版六年级数学下册第二单元第2课时圆柱的侧面积和表面积1.填空。底面周长或高高或62.计算下面圆柱的侧面积和表面积。

(1)(2)S侧＝2π×5×12＝120π(cm2)S表＝π×52×2＋120π＝170π(cm2)S侧＝π×8×10＝80π(dm2)S表＝π×(8÷2)2×2＋80π＝112π(dm2)3.把下面的圆柱沿高和底面周长展开，得到的两个圆的直径是几厘米？得到的长

方形的长和宽各是多少厘米？你能在下面的方格纸上画出这个圆柱的展开图吗？

(假设每个小方格的边长是1cm)2cm长方形的长：2×3.14＝6.28(cm)

长方形的宽：1cm图略苏教版六年级数学下册第二单元2.计算下面圆柱的侧面积和表面积。S侧＝2π×5×12＝174.加油站有一个圆柱形油桶，高1.2米，底面半径是3分米。制作这个圆柱形油桶

至少需要铁皮多少平方分米？

5.下图是一个圆柱形水池，水池的内壁和底面都要贴上瓷砖，水池的底面直径为

6米，池深1.2米。贴瓷砖的面积是多少平方米？

6.一个圆柱的底面直径是2分米，将侧面沿高展开后正好是一个正方形。这个圆柱

的侧面积是多少平方分米？表面积是多少平方分米？

1.2米＝12分米

3.14×3×2×12＋3.14×32×2＝282.6(平方分米)3.14×6×1.2＋3.14×(6÷2)2＝50.868(平方米)2×3.14×2×3.14＝39.4384(平方分米)39.4384＋(2÷2)2×3.14×2＝45.7184(平方分米)苏教版六年级数学下册第二单元4.加油站有一个圆柱形油桶，高1.2米，底面半径是3分米。87.将一个棱长为2分米的正方体木料加工成一个最大的圆柱，圆柱的表面积是多少

平方分米？(2÷2)2×3.14×2＋3.14×2×2＝18.84(平方分米)

解析：先寻找圆柱与正方体之间的关系：圆柱的直径、高和正方体的棱长相等，再根据已知条件求圆柱的表面积。苏教版六年级数学下册第二单元7.将一个棱长为2分米的正方体木料加工成一个最大的圆柱，圆9第3课时练习课1.填空。(1)在表格里填上合适的数。圆柱底面半径3cm

底面直径

8dm

底面周长

6.28m高6cm8dm10m侧面积

底面积

表面积

4dm1m6cm2m18.84cm25.12dm113.04cm2200.96dm262.8m228.26cm250.24dm23.14m2169.56cm2301.44dm269.08m2苏教版六年级数学下册第二单元第3课时练习课1.填空。圆柱底面半径3cm10(2)王师傅要加工一根长2米，管口直径为2分米的圆柱形铁皮烟囱，至少需要铁皮()平方米。(3)将直径是2厘米，高是5厘米的圆柱沿底面直径切成两个半圆柱后，表面积增加()平方厘米。1.25620苏教版六年级数学下册第二单元(2)王师傅要加工一根长2米，管口直径为2分米的圆柱形铁皮11

②③②③苏教版六年级数学下册第二单元

②③②③苏教版六年级数学下册第二单元123.如下图，一辆压路机的滚筒是一个圆柱，它的长是2米，滚筒的横截面的直径是

1米。如果滚筒每分钟转5周，那么压路机每分钟能压路面多少平方米？

4.王叔叔要做一对没有盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径是2分米，高是10分米，做

这对水桶至少需要多少平方分米的铁皮？

5.大厅内有8根同样的圆柱形支撑柱，每根高5米，底面周长是3.14米。如果每千克

油漆可漆2平方米，那么给这些支撑柱的表面刷油漆，需要油漆多少千克？

1×3.14×2×5＝31.4(平方米)(3.14×2×2×10＋3.14×22)×2＝276.32(平方分米)

3.14×5×8÷2＝62.8(千克)苏教版六年级数学下册第二单元3.如下图，一辆压路机的滚筒是一个圆柱，它的长是2米，滚筒136.把一个大圆柱截成两个小圆柱，两个小圆柱的高分别是4厘米和6厘米，它们的

表面积相差50.24平方厘米，原来大圆柱的表面积是多少？

50.24÷(6－4)＝25.12(厘米)

(25.12÷3.14÷2)2×3.14×2＋25.12×(4＋6)＝351.68(平方厘米)解析：两个小圆柱的上、下底面面积相等，所以表面积差就是侧面积差，先用侧面积差÷高的差求出底面周长，再求表面积。苏教版六年级数学下册第二单元6.把一个大圆柱截成两个小圆柱，两个小圆柱的高分别是4厘米14第4课时圆柱的体积1.填空。(1)如右图，将一个圆柱切拼成一个长方体。长方体的底面积

等于圆柱的(

)，长方体的高等于圆柱的(

)，长方

体的体积等于()，所以圆柱的体积也等于()。(2)一个圆柱形钢坯的底面积是1.57平方分米，高是1米，体积是()立

方分米。(3)一个圆柱形米桶，从里面量，底面周长是12.56分米，高是5分米，这个米

桶的容积是()立方分米。底面积高底面积×高底面积×高15.762.8苏教版六年级数学下册第二单元第4课时圆柱的体积1.填空。底面积高底面积×高底面积×152.判断。(1)一个圆柱和一个长方体的底面积和高都相等，圆柱的体积大一些。()(2)表面积相等的两个圆柱，体积一定也相等。()(3)把底面半径为4厘米，高为6厘米的圆柱切拼成体积相等的长方体，长方体

的表面积增加24平方厘米。()3.计算下面各圆柱的体积。(1)(2)π×(6÷2)2×6＝54π(dm3)π×22×8＝32π(cm3)×××苏教版六年级数学下册第二单元2.判断。π×(6÷2)2×6＝54π(dm3)π×22×164.一款圆柱形瓶装蜂蜜，小明从外面量，底面周长为31.4厘米，高为12厘米。小

明认为蜂蜜量不实，生产商欺骗了消费者，他说的对吗？

5.一个圆柱形蓄水池，底面直径是8米，高是2米，池内水深1.5米。这个圆柱形蓄

水池已蓄水多少立方米？

6.李师傅将一个棱长为8分米的正方体削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是多少？

(31.4÷3.14÷2)2×3.14×12＝942(立方厘米)

942立方厘米＝942毫升

942＜950

对(8÷2)2×3.14×1.5＝75.36(立方米)3.14×(8÷2)2×8＝401.92(立方分米)苏教版六年级数学下册第二单元4.一款圆柱形瓶装蜂蜜，小明从外面量，底面周长为31.4177.把一个高5分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再拼成一

个近似的长方体，表面积增加了40平方分米。圆柱的体积是多少立方分米？

40÷2÷5＝4(分米)

π×42×5＝80π(立方分米)解析：如图，表面积比原来增加的面积是左、右两个长方形的面积，长方形的一条边是圆柱的半径，与它相邻的另一条边是圆柱的高，增加的面积先除以2再除以高就可以求出圆柱的半径，再求体积即可。苏教版六年级数学下册第二单元7.把一个高5分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆18第5课时练习课(1)1.填空。(1)一个圆柱的底面半径是4分米，高是5分米，体积是()立方分米。(2)强强家有一个底面积是15平方分米、高是6分米的圆柱形木质米桶，木材的

厚度不计，这个米桶的容积是()立方分米，每升米重0.75千克，这个米桶

最多可装米()千克。(3)挖一个底面周长是6.28米的圆柱形蓄水池，要使蓄水池能蓄水15.7立方米，

这个蓄水池要挖()米深。(4)一个圆柱形玻璃水缸的底面周长是125.6厘米，水缸内有15厘米深的水，将

一块石头浸没在水中，水面上升到17厘米，这块石头的体积是()立方厘

米。80π9067.552512苏教版六年级数学下册第二单元第5课时练习课(1)1.填空。80π9067.5519

②②②②苏教版六年级数学下册第二单元

②②②②苏教版六年级数学下册第二单元203.一个自来水管的内直径是2厘米，管内的水流速度是每秒8厘米，如果一个自来水

管忘了关，5分钟会浪费多少升水？

4.如下图，一个长方形长8分米，宽6分米。将它绕着边AB旋转一周，形成圆柱，该

圆柱的体积是多少立方分米？

5.一个注满水的圆柱形容器的底面积是18平方分米，高是2分米，现将一个底面积

是10平方分米，高是2.5分米的圆柱形石柱垂直插入容器中，最多会有多少升水

溢出？

(2÷2)2×3.14×8×60×5＝7536(立方厘米)＝7.536升π×6×6×8＝288π(立方分米)10×2＝20(立方分米)＝20升苏教版六年级数学下册第二单元3.一个自来水管的内直径是2厘米，管内的水流速度是每秒8厘216.一个饮料瓶的瓶身如下图，饮料瓶的容积是3立方分米。它里面有一些饮料，正

放时饮料的高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米。瓶内的饮料有多少

立方分米？20∶5＝4∶13÷(4＋1)×4＝2.4(立方分米)解析：两个瓶中空余部分的体积相等，所以饮料的体积与空余部分的体积比为20∶5＝4∶1，接着根据饮料瓶的容积和体积比求出饮料体积。苏教版六年级数学下册第二单元6.一个饮料瓶的瓶身如下图，饮料瓶的容积是3立方分米。它里22第6课时练习课(2)1.填空。(1)一个圆柱的底面周长是94.2厘米，高是10厘米。它的表面积是()平

方厘米，体积是()立方厘米。(2)将棱长为4分米的正方体铁块熔铸成底面积是32平方分米的圆柱，圆柱的高

是()分米。(3)填表。235570652圆柱底面半径底面直径底面积高表面积体积2cm

5cm

10dm

6dm

4cm4π

cm228π

cm220π

cm35dm25π

dm2110π

dm2150π

dm3苏教版六年级数学下册第二单元第6课时练习课(2)1.填空。235570652底232.选择。(1)两个高相等的圆柱，底面的直径比是1∶3，则它们的体积比是()。①1∶3②1∶6③1∶9(2)乐乐有两张长18.84厘米、宽12.56厘米的长方形纸，他将它们分别卷成高

18.84厘米和12.56厘米的两个圆柱，这两个圆柱的体积相比，()。①一样大②高18.84厘米的体积大

③高12.56厘米的体积大(3)一个圆柱形水桶的容积是50升，底面积是20平方分米。若桶内盛水80%，则

水面距桶口()分米。①0.5②2

③2.5(4)如下图，一张铁皮剪下图中阴影部分，正好可以做一个底面直径为4分米的

圆柱形油桶，这个油桶的容积是()立方分米。

①32π

②64π

③16π2③③①①苏教版六年级数学下册第二单元2.选择。③③①①苏教版六年级数学下册第二单元243.做一个底面半径是3分米，高是5分米的圆柱形无盖铁桶。(1)做这样一个铁桶至少需要多少平方分米的铁皮？

(2)如果用这个铁桶盛水，那么最多能盛水多少升？

(3)若将这些水倒入一个长6分米、宽5分米、高5分米的长方体水槽中，则水面

高多少分米？

4.如下图，有一个长2米、底面直径为0.8米的圆木，一半浮出水面，一半浸入水

中，圆木浸入水中的表面积、体积各是多少？表面积：(0.8÷2)2×3.14＋3.14×0.8×2÷2＝3.0144(平方米)

体积：(0.8÷2)2×3.14×2÷2＝0.5024(立方米)3.14×3×2×5＋3.14×32＝122.46(平方分米)3.14×32×5＝141.3(立方分米)

141.3立方分米＝141.3升141.3÷(6×5)＝4.71(分米)

苏教版六年级数学下册第二单元3.做一个底面半径是3分米，高是5分米的圆柱形无盖铁桶。表255.佳佳的生日蛋糕有两层，每层高0.5分米，底面直径分别是4分米、3分米。在这

个蛋糕的表面平均每平方分米抹40克奶油，制作这个蛋糕共需奶油多少克？[4×3.14×0.5＋3×3.14×0.5＋(4÷2)2×3.14]×40＝942(克)

解析：蛋糕朝上的面合起来正好是一个圆，所以抹奶油的面积是直径分别为4分米、3分米，高为0.5分米的两个圆柱的侧面积加一个直径为4分米的圆的面积。苏教版六年级数学下册第二单元5.佳佳的生日蛋糕有两层，每层高0.5分米，底面直径分别是26第7课时圆锥的体积1.填空。(1)右图中的圆柱和圆锥等底等高，则圆柱的体积是圆锥的

()，圆锥的体积是圆柱的()。(2)一个圆锥和一个圆柱等底等高，若圆锥的体积是18立方分米，则圆柱的体

积是()立方分米。若圆柱的体积是18立方分米，则圆锥的体积是()立

方分米。(3)一个圆锥的底面直径是8米，高是3米。这个圆锥的占地面积是()平

方米，体积是()立方米。(4)一个圆锥的体积是20立方米，高是6米，它的底面积是()平方米。3倍54616π16π10

苏教版六年级数学下册第二单元第7课时圆锥的体积1.填空。3倍54616π16π1027

√×××苏教版六年级数学下册第二单元

√×××苏教版六年级数学下册第二单元284.李阿姨有一个圆锥形斗笠，底面周长是12.56分米，高是3分米。这个斗笠的占

地面积是多少？体积是多少？

5.小天把一个底面半径是1分米，高是3分米的圆锥形铝块放入一个有水的圆柱形

容器内(铝块完全浸没在水中，且水没溢出)，容器内的水将上升多少立方分米？

6.王师傅有一个圆锥形零件，底面积是36平方厘米，高是9厘米。这个零件的体

积是多少立方厘米？如果将它熔铸成和它高相等的圆柱，那么圆柱的底面积是

多少？

1×1×3.14×3÷3＝3.14(立方分米)

体积：36×9÷3＝108(立方厘米)底面积：108÷9＝12(平方厘米)苏教版六年级数学下册第二单元4.李阿姨有一个圆锥形斗笠，底面周长是12.56分米，高是297.将一个底面直径是2分米的圆锥形木料沿着高切成相等的两部分，表面积增加了

12平方分米。原来圆锥的体积是多少立方分米？

12÷2×2÷2＝6(分米)

(2÷2)2×3.14×6÷3＝6.28(立方分米)

解析：表面积增加的是两个三角形的面积，三角形的底等于圆锥的直径，高等于圆锥的高。增加的面积÷2＝一个三角形的面积，一个三角形的面积×2÷直径＝圆锥的高，然后求体积。苏教版六年级数学下册第二单元7.将一个底面直径是2分米的圆锥形木料沿着高切成相等的两部30第8课时练习课1.填空。(1)建筑工人使用的一种圆锥形铜锤，底面半径是3厘米，高是6厘米。每立方

厘米铜重8.9克，这个铜锤的体积是()立方厘米，质量是()克。(2)等底等高的圆柱和圆锥的体积相差300立方厘米，那么圆锥的体积是(

)，圆柱的体积是()。(3)一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积

是24立方分米，圆柱的体积是()立方分米。(4)一辆货车的车厢是一个长方体，它的长是4米，宽是2.5米，高是2米，装满

一车厢沙子，卸下后的沙堆是一个高2米的圆锥。沙堆的底面积是()。56.52503.028150立方厘米450立方厘米2430平方米苏教版六年级数学下册第二单元第8课时练习课1.填空。56.52503.028131

②②②②苏教版六年级数学下册第二单元

②②②②苏教版六年级数学下册第二单元323.如下图，有一个直角三角形，如果将它绕着最长的直角边旋转可以得到一个圆

锥，这个圆锥的体积是多少？

4.一个修路队把一堆底面半径是3米，高是1.5米的圆锥形砂石铺在10米宽的公路

上，若铺2厘米厚，能铺多少米长？

5.如下图，一个粮仓由一个圆柱和一个圆锥组成。如果每立方米粮食约重200千克，

这个粮仓大约可盛粮食多少吨？[(4÷2)2×3.14×2＋(4÷2)2×3.14×1.5÷3]×200＝6280(千克)＝6.28吨9×9×π×12÷3＝324π(cm3)

2厘米＝0.02米32×3.14×1.5÷3÷(10×0.02)＝70.65(米)苏教版六年级数学下册第二单元3.如下图，有一个直角三角形，如果将它绕着最长的直角边旋转336.一个圆柱和一个圆锥的底面积之比是1∶2，体积之比是5∶4。如果圆柱高30厘

米，那么圆锥高多少厘米？如果圆锥高30厘米，那么圆柱高多少厘米？

(5÷1)∶(4×3÷2)＝5∶6

圆锥的高：30÷5×6＝36(厘米)

圆柱的高：30÷6×5＝25(厘米)解析：可以先根据底面积和体积的比求出圆柱和圆锥高的比，再解答问题。苏教版六年级数学下册第二单元6.一个圆柱和一个圆锥的底面积之比是1∶2，体积之比是5∶34第9课时整理与练习(1)1.填空。(1)一个圆柱的底面周长是6.28分米，高是3分米，这个圆柱的侧面积是()

平方分米，表面积是()平方分米。(2)一个圆柱的底面积是1.5平方分米，高是6分米，和它等底等高的圆锥的体

积是()立方分米。(3)做10节底面直径是8分米、高是10分米的圆柱形铁皮烟囱，需要铁皮()

平方米。(4)有一个底面积是60平方分米、高是9分米的圆柱形钢坯，若熔铸成底面积是

60平方分米的圆锥形钢坯，则圆锥的高是()分米；若熔铸成高是9分米的圆

锥形钢坯，则圆锥的底面积是()平方分米。18.8425.12325.1227180苏教版六年级数学下册第二单元第9课时整理与练习(1)1.填空。18.8425.12352.选择。(1)并排放的等底等高的圆锥和圆柱从不同方向看到的不同形状如图，从上面看

到的形状是()，从左面看到的形状是()。①②③(2)下面的图以虚线为轴旋转，可以得到圆锥的是()。

①②③(3)将圆柱的侧面沿一条直线剪开，不可能得到()。①平行四边形②长方形③梯形(4)底面积为6.28平方分米，高为3分米的圆柱内装有一半的水，现将一个和它

等底等高的圆锥放入其中，水面高()。①正好是1.5分米②正好是2.5分米③低于2.5分米，高于1.5分米②③②③③苏教版六年级数学下册第二单元2.选择。②③②③③苏教版六年级数学下册第二单元363.妈妈的茶杯(如右图)放在桌上，底面直径是8厘米，高是15厘米。(1)这只茶杯占据桌面的面积是多少平方厘米？

(2)茶杯中部有一圈隔热塑料，这圈隔热塑料宽3厘米，这圈隔热塑料的面积是

多少平方厘米?

(3)这只茶杯的容积是多少立方厘米？(茶杯厚度忽略不计)

4.王叔叔加工了一个零件(如下图)，你能计算出它的体积吗？π×(2÷2)2×3÷3＋π×(2÷2)2×4＝5π(dm3)3.14×(8÷2)2＝50.24(平方厘米)3.14×8×3＝75.36(平方厘米)50.24×15＝753.6(立方厘米)

苏教版六年级数学下册第二单元3.妈妈的茶杯(如右图)放在桌上，底面直径是8厘米，高是1375.如图所示的长方体盒子里有一个圆柱，这个圆柱的体积最大是多少立方分米？

(结果保留π)(6÷2)2×π×4＝36π(dm3)(4÷2)2×π×6＝24π(dm3)(4÷2)2×π×8＝32π(dm3)24π＜32π＜36π

最大是36πdm3解析：圆柱有三种摆放情况，可以先画出三种底面，再想高，分别是d＝6dm，h＝4dm；d＝4dm，h＝6dm；d＝4dm，h＝8dm，然后依次求体积，最后选最大的。5.如图所示的长方体盒子里有一个圆柱，这个圆柱的体积最大是38第10课时整理与练习(2)1.填空。(1)一个直角三角形的两条直角边分别长6厘米和8厘米。将它绕一条直角边旋

转，所得圆锥的体积是()立方厘米或()立方厘米。(2)将底面周长是6.28分米的圆柱的高增加4分米，表面积增加(

)，体积增加()。(3)将一个圆柱沿直径切开，得到边长是8厘米的正方形切面，原来圆柱的表面

积是()平方厘米，体积是()立方厘米。96π128π25.12平方分米12.56立方分米96π128π苏教版六年级数学下册第二单元第10课时整理与练习(2)1.填空。96π128π25392.判断。(1)一个长方体和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，则圆锥的高是长方体

高的3倍。()(2)底面周长和高都相等的圆柱和长方体，圆柱的体积比长方体大。()(3)将一个直径4厘米、高5厘米的圆柱切拼成和它等底等高的长方体，体积不

变，表面积增加20平方厘米。()(4)等底等高的圆柱体积比圆锥大200%。()3.李大爷要挖一口深15米，底面半径是4分米的水井。(1)挖这口水井，需挖土多少立方米？

(2)水井外有一堆底面周长是3.14米，高0.6米的圆锥形砂石，将这堆砂石填入

井底，能铺多厚？(得数保留一位小数)4分米＝0.4米

0.42×3.14×15＝7.536(立方米)(3.14÷3.14÷2)2×3.14×0.6÷3÷(0.42×3.14)≈0.3(米)√√√√苏教版六年级数学下册第二单元2.判断。4分米＝0.4米0.42×3.14×15＝404.制作一个无盖的圆柱形水桶，有下图①②③④四种型号的铁皮可供选择。应选

择哪几号？所制作的水桶的表面积和容积各是多少？(铁皮厚度忽略不计)

5.一听苹果汁的底面直径是6厘米，高是10厘米，现做一个纸箱来包装。(如下图)(1)做这个纸箱至少需要多少平方厘米的硬纸板？(箱盖折出的边缘和接头处忽

略不计)

(2)这个长方体纸箱的体积是多少？

选择②号和③号表面积：12.56×3＋3.14×22＝50.24(dm2)容积：3.14×22×3＝37.68(dm3)长：6×6＝36(厘米)

宽：4×6＝24(厘米)(36×24＋36×10＋24×10)×2＝2928(平方厘米)36×24×10＝8640(立方厘米)苏教版六年级数学下册第二单元4.制作一个无盖的圆柱形水桶，有下图①②③④四种型号的铁皮416.王师傅将一根圆柱形木料削去一块后，变成下图的形状。你能求出它现在的体

积是多少吗？π×(6÷2)2＝9π(平方分米)

(13＋7)×9π÷2＝90π(立方分米)

解析：如图，解答此题时可以采用转化法，再增加一个一样的图形，使它变成一个规则的圆柱，求出体积后再除以2。苏教版六年级数学下册第二单元6.王师傅将一根圆柱形木料削去一块后，变成下图的形状。你能42满分：100分时间：60分钟得分:_____第二单元自主检测一、填空。(每空1分，共24分)1.0.73立方米＝()立方分米280毫升＝()升2.一个圆柱的底面半径是8厘米，高是20厘米，它的侧面积是()平方厘米，

表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米。3.一个圆锥的底面直径是6分米，高是底面直径的2倍，它的高是()分米，底

面积是()平方分米，体积是()立方分米。4.一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱的体积是48立方米，那么圆锥的体积

是()立方米；如果圆锥的体积比圆柱少2.4立方分米，那么圆柱的体积是

()立方分米。7300.28320π448π1280π129π36π163.6苏教版六年级数学下册第二单元第二单元自主检测一、填空。(每空1分，共24分)7300.2435.在一个棱长为4分米的正方体容器中装满水，再将水全部倒入一个高是8分米的圆

锥体容器中，正好倒满，圆锥的底面积是()平方分米。6.圆柱的高不变，底面半径扩大为原来的3倍，侧面积扩大为原来的()倍，体积

扩大为原来的()倍。7.一个圆柱的底面直径是2分米，高是5分米，如果沿着底面直径分成两个同样的半

圆柱，表面积增加()平方分米，如果分成3个同样的小圆柱，表面积增加

()平方分米。8.如图，把圆柱切拼成一个近似的长方体。(1)长方体的前、后两个面的面积之和就是圆柱的(

)。(2)如果圆柱的侧面积是62.8平方厘米，底面半径是2厘米，那么这个圆柱的体

积是()立方厘米。2439204π侧面积62.8苏教版六年级数学下册第二单元5.在一个棱长为4分米的正方体容器中装满水，再将水全部倒入449.一个圆柱高10厘米，若把它的高截短了3厘米，则表面积就减少了942平方厘米，

这个圆柱的底面积是()平方分米，体积是()立方分米。10.将一个底面边长是4分米，高是5分米的长方体木料加工成一个最大的圆柱，圆

柱的体积是()立方分米。11.一个蔬菜大棚如下图，这个蔬菜大棚占地()m2，覆盖大棚的塑料薄膜的

面积是()m2，整个大棚内的空间是()m3。12.一个圆柱和一个圆锥的底面半径的比是3∶4，高的比是2∶3，圆柱与圆锥的体

积比是()。78.578.520π100176.625196.259∶8苏教版六年级数学下册第二单元9.一个圆柱高10厘米，若把它的高截短了3厘米，则表面积就45二、判断。(每题1分，共5分)1.圆柱和圆锥的高都有无数条。()2.圆锥的侧面展开图是一个三角形。()3.底面积相等的圆锥和圆柱的体积比是1∶3。()4.如果一个圆柱和长方体的底面周长和高都相等，那么长方体的表面积比圆柱的表

面积小。()5.底面半径为r分米，高为h分米的圆柱的表面积是2πr(h＋r)平方分米。()三、选择。(每题1分，共5分)1.求一个圆柱形水桶能装多少升水，就是求这个水桶的()。①侧面积②表面积③体积④容积2.如果一个圆柱的侧面展开图正好是一个正方形，那么这个圆柱的高和它底面直径

的比是()。①1∶1②1∶π③π∶1④1∶πd××√√×④③苏教版六年级数学下册第二单元二、判断。(每题1分，共5分)××√√×④③苏教版六年级数学463.一张长12.56分米、宽3.14分米的长方形铁皮不能和()分米的圆配成圆柱。①半径为0.5②直径为1

③直径为4④周长为9.424.将一个长方形绕下面不同的虚线旋转，旋转后体积最大的是()。①②③④5.如下图，将棱长相等的两块正方体木料A、B分别加工成1个和4个圆柱，剩下的木

料体积相比，()。

①A大②B大③一样大④无法确定④③④苏教版六年级数学下册第二单元3.一张长12.56分米、宽3.14分米的长方形铁皮不能和47四、细心观察，正确操作。(每题3分，共6分)1.在方格纸上画出下面无盖圆柱体的表面展开图。2.在已有的底面的基础上画出高1厘米的圆锥。苏教版六年级数学下册第二单元四、细心观察，正确操作。(每题3分，共6分)苏教版六年级数学48五、看图列式计算。(共17分)1.计算下面各图形的表面积。(单位：厘米)(6分)(1)(2)2.计算下面各图形的体积。(单位：厘米)(6分)(1)(2)3.如下图，一个直角三角形以虚线为轴旋转一周，得到一个圆锥，它的体积是多少

立方厘米？(5分)π×42×2＋π×4×2×5＝72π(平方厘米)π×(2÷2)2×2＋π×2×10＝22π(平方厘米)

π×(6÷2)2×9＝81π(立方厘米)

苏教版六年级数学下册第二单元五、看图列式计算。(共17分)π×42×2＋π×4×2×π×49六、解决问题。(共43分)1.用塑料绳捆扎一个圆柱形蛋糕盒(如下图)，打结处正好是底面圆心，打结用去塑料绳25厘米。(1)捆扎这个蛋糕盒至少要用去塑料绳多少厘米？(3分)

(2)在它的整个侧面贴上一圈商标纸，商标纸的面积至少是多少平方厘米？(3分)

(3)这个蛋糕盒所占的空间是多少立方分米？(3分)

2.砌一个圆柱形污水处理池，底面周长是18.84米，深3米。在处理池的周围和底面

抹上水泥。(1)抹水泥的面积是多少平方米？(4分)

(2)这个污水处理池最多可以容纳污水多少立方米？(4分)4×50＋4×15＋25＝285(厘米)50×3.14×15＝2355(平方厘米)(50÷2)2×3.14×15＝29437.5(立方厘米)＝29.4375立方分米18.84×3＋(18.84÷3.14÷2)2×3.14＝84.78(平方米)

(18.84÷3.14÷2)2×3.14×3＝84.78(立方米)苏教版六年级数学下册第二单元六、解决问题。(共43分)4×50＋4×15＋25＝285(50

3.14×(8÷2)2×(7－5)＝100.48(立方厘米)

苏教版六年级数学下册第二单元

3.14×(8÷2)2×(7－5)＝100.48(立方厘米516.如图，一个沙漏由两个圆锥组成，每个圆锥底面半径是6厘米，高是10厘米。沙

漏里的沙子正好可以填满一个圆锥。沙漏里沙子的体积是多少？如果每分钟漏掉

20立方厘米的沙子，沙漏里的沙子从一头漏到另一头要多少分钟？(6分)7.如下图，阴影部分的材料正好可以做成一个圆柱，求这个圆柱的体积。(5分)3.14×62×10÷3＝376.8(立方厘米)

376.8÷20＝18.84(分钟)12.56÷3.14÷2＝2(分米)

2×4＝8(分米)

3.14×22×8＝100.48(立方分米)苏教版六年级数学下册第二单元6.如图，一个沙漏由两个圆锥组成，每个圆锥底面半径是6厘52第二单元苏教版六年级数学下册第二单元第二单元苏教版六年级数学下册第二单元53二

圆柱和圆锥第1课时圆柱和圆锥的认识1.下面各图中，是圆柱的在括号里画“○”，是圆锥的在括号里画“△”。○△○苏教版六年级数学下册第二单元二圆柱和圆锥1.下面各图中，是圆柱的在括号里画“○”，542.填空。(1)标出圆柱和圆锥各部分的名称。(2)圆柱从上到下(

)，上、下两个底面是(

)的圆，侧面是

一个(

)。(3)圆锥有()个顶点，底面是一个(

)形，侧面是一个(

)面。从圆锥

的(

)到底面(

)的距离是圆锥的高。(4)圆柱的高有(

)条，圆锥的高有()条。(

)高(

)侧面(

)底面(

)高(

)底面一样粗两个相同曲面1圆曲顶点圆心无数1苏教版六年级数学下册第二单元2.填空。()高()侧面()底面553.分别画出下面图形从前面和上面看到的形状。

(1)(2)前面上面前面上面4.下面各圆柱或圆锥的截面或侧面展开图分别是什么形状？连一连。苏教版六年级数学下册第二单元3.分别画出下面图形从前面和上面看到的形状。前面上面前面上565.将下面的图形旋转后会得到什么图形？先想一想，再动手做一做，最后写出名称。

6.蛋糕店用彩带捆扎一个圆柱形礼品盒(如图)，如果打结部分用了30cm，那么捆扎

这个礼品盒至少需要多长的彩带？40×4＋20×4＋30＝270(cm)圆锥圆柱

上半部分是圆锥，下半部分是圆柱的组合体7.如下图，一个长方体的盒子里放了8个同样的易拉罐，每个易拉罐的底面直径是8

厘米，高是12.5厘米。这个长方体盒子的长、宽、高至少各是多少厘米？长：8×4＝32(厘米)宽：8×2＝16(厘米)高：12.5厘米解析：长方体盒子的长至少是4个直径长，宽至少是2个直径长，高至少和易拉罐的高相等。苏教版六年级数学下册第二单元5.将下面的图形旋转后会得到什么图形？先想一想，再动手做一57第2课时

圆柱的侧面积和表面积1.填空。(1)把圆柱的侧面沿着一条高展开，可以得到一个长方形，这个长方形的长等于

圆柱的(

)，宽等于圆柱的(

)，所以圆柱的侧面积

等于(

)乘(

)。(2)一个圆柱的底面直径是6厘米，高是5厘米，它的侧面积是()平方厘米。(3)用一张长15厘米、宽10厘米的长方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是

()平方厘米。(4)一个圆柱的侧面积是12.56平方分米，高是2分米，它的底面周长是()

分米，底面积是()平方分米，表面积是()平方分米。底面周长或高高或底面周长底面周长高30π1506.283.1418.84苏教版六年级数学下册第二单元第2课时圆柱的侧面积和表面积1.填空。底面周长或高高或582.计算下面圆柱的侧面积和表面积。

(1)(2)S侧＝2π×5×12＝120π(cm2)S表＝π×52×2＋120π＝170π(cm2)S侧＝π×8×10＝80π(dm2)S表＝π×(8÷2)2×2＋80π＝112π(dm2)3.把下面的圆柱沿高和底面周长展开，得到的两个圆的直径是几厘米？得到的长

方形的长和宽各是多少厘米？你能在下面的方格纸上画出这个圆柱的展开图吗？

(假设每个小方格的边长是1cm)2cm长方形的长：2×3.14＝6.28(cm)

长方形的宽：1cm图略苏教版六年级数学下册第二单元2.计算下面圆柱的侧面积和表面积。S侧＝2π×5×12＝1594.加油站有一个圆柱形油桶，高1.2米，底面半径是3分米。制作这个圆柱形油桶

至少需要铁皮多少平方分米？

5.下图是一个圆柱形水池，水池的内壁和底面都要贴上瓷砖，水池的底面直径为

6米，池深1.2米。贴瓷砖的面积是多少平方米？

6.一个圆柱的底面直径是2分米，将侧面沿高展开后正好是一个正方形。这个圆柱

的侧面积是多少平方分米？表面积是多少平方分米？

1.2米＝12分米

3.14×3×2×12＋3.14×32×2＝282.6(平方分米)3.14×6×1.2＋3.14×(6÷2)2＝50.868(平方米)2×3.14×2×3.14＝39.4384(平方分米)39.4384＋(2÷2)2×3.14×2＝45.7184(平方分米)苏教版六年级数学下册第二单元4.加油站有一个圆柱形油桶，高1.2米，底面半径是3分米。607.将一个棱长为2分米的正方体木料加工成一个最大的圆柱，圆柱的表面积是多少

平方分米？(2÷2)2×3.14×2＋3.14×2×2＝18.84(平方分米)

解析：先寻找圆柱与正方体之间的关系：圆柱的直径、高和正方体的棱长相等，再根据已知条件求圆柱的表面积。苏教版六年级数学下册第二单元7.将一个棱长为2分米的正方体木料加工成一个最大的圆柱，圆61第3课时练习课1.填空。(1)在表格里填上合适的数。圆柱底面半径3cm

底面直径

8dm

底面周长

6.28m高6cm8dm10m侧面积

底面积

表面积

4dm1m6cm2m18.84cm25.12dm113.04cm2200.96dm262.8m228.26cm250.24dm23.14m2169.56cm2301.44dm269.08m2苏教版六年级数学下册第二单元第3课时练习课1.填空。圆柱底面半径3cm62(2)王师傅要加工一根长2米，管口直径为2分米的圆柱形铁皮烟囱，至少需要铁皮()平方米。(3)将直径是2厘米，高是5厘米的圆柱沿底面直径切成两个半圆柱后，表面积增加()平方厘米。1.25620苏教版六年级数学下册第二单元(2)王师傅要加工一根长2米，管口直径为2分米的圆柱形铁皮63

②③②③苏教版六年级数学下册第二单元

②③②③苏教版六年级数学下册第二单元643.如下图，一辆压路机的滚筒是一个圆柱，它的长是2米，滚筒的横截面的直径是

1米。如果滚筒每分钟转5周，那么压路机每分钟能压路面多少平方米？

4.王叔叔要做一对没有盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径是2分米，高是10分米，做

这对水桶至少需要多少平方分米的铁皮？

5.大厅内有8根同样的圆柱形支撑柱，每根高5米，底面周长是3.14米。如果每千克

油漆可漆2平方米，那么给这些支撑柱的表面刷油漆，需要油漆多少千克？

1×3.14×2×5＝31.4(平方米)(3.14×2×2×10＋3.14×22)×2＝276.32(平方分米)

3.14×5×8÷2＝62.8(千克)苏教版六年级数学下册第二单元3.如下图，一辆压路机的滚筒是一个圆柱，它的长是2米，滚筒656.把一个大圆柱截成两个小圆柱，两个小圆柱的高分别是4厘米和6厘米，它们的

表面积相差50.24平方厘米，原来大圆柱的表面积是多少？

50.24÷(6－4)＝25.12(厘米)

(25.12÷3.14÷2)2×3.14×2＋25.12×(4＋6)＝351.68(平方厘米)解析：两个小圆柱的上、下底面面积相等，所以表面积差就是侧面积差，先用侧面积差÷高的差求出底面周长，再求表面积。苏教版六年级数学下册第二单元6.把一个大圆柱截成两个小圆柱，两个小圆柱的高分别是4厘米66第4课时圆柱的体积1.填空。(1)如右图，将一个圆柱切拼成一个长方体。长方体的底面积

等于圆柱的(

)，长方体的高等于圆柱的(

)，长方

体的体积等于()，所以圆柱的体积也等于()。(2)一个圆柱形钢坯的底面积是1.57平方分米，高是1米，体积是()立

方分米。(3)一个圆柱形米桶，从里面量，底面周长是12.56分米，高是5分米，这个米

桶的容积是()立方分米。底面积高底面积×高底面积×高15.762.8苏教版六年级数学下册第二单元第4课时圆柱的体积1.填空。底面积高底面积×高底面积×672.判断。(1)一个圆柱和一个长方体的底面积和高都相等，圆柱的体积大一些。()(2)表面积相等的两个圆柱，体积一定也相等。()(3)把底面半径为4厘米，高为6厘米的圆柱切拼成体积相等的长方体，长方体

的表面积增加24平方厘米。()3.计算下面各圆柱的体积。(1)(2)π×(6÷2)2×6＝54π(dm3)π×22×8＝32π(cm3)×××苏教版六年级数学下册第二单元2.判断。π×(6÷2)2×6＝54π(dm3)π×22×684.一款圆柱形瓶装蜂蜜，小明从外面量，底面周长为31.4厘米，高为12厘米。小

明认为蜂蜜量不实，生产商欺骗了消费者，他说的对吗？

5.一个圆柱形蓄水池，底面直径是8米，高是2米，池内水深1.5米。这个圆柱形蓄

水池已蓄水多少立方米？

6.李师傅将一个棱长为8分米的正方体削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是多少？

(31.4÷3.14÷2)2×3.14×12＝942(立方厘米)

942立方厘米＝942毫升

942＜950

对(8÷2)2×3.14×1.5＝75.36(立方米)3.14×(8÷2)2×8＝401.92(立方分米)苏教版六年级数学下册第二单元4.一款圆柱形瓶装蜂蜜，小明从外面量，底面周长为31.4697.把一个高5分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再拼成一

个近似的长方体，表面积增加了40平方分米。圆柱的体积是多少立方分米？

40÷2÷5＝4(分米)

π×42×5＝80π(立方分米)解析：如图，表面积比原来增加的面积是左、右两个长方形的面积，长方形的一条边是圆柱的半径，与它相邻的另一条边是圆柱的高，增加的面积先除以2再除以高就可以求出圆柱的半径，再求体积即可。苏教版六年级数学下册第二单元7.把一个高5分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆70第5课时练习课(1)1.填空。(1)一个圆柱的底面半径是4分米，高是5分米，体积是()立方分米。(2)强强家有一个底面积是15平方分米、高是6分米的圆柱形木质米桶，木材的

厚度不计，这个米桶的容积是()立方分米，每升米重0.75千克，这个米桶

最多可装米()千克。(3)挖一个底面周长是6.28米的圆柱形蓄水池，要使蓄水池能蓄水15.7立方米，

这个蓄水池要挖()米深。(4)一个圆柱形玻璃水缸的底面周长是125.6厘米，水缸内有15厘米深的水，将

一块石头浸没在水中，水面上升到17厘米，这块石头的体积是()立方厘

米。80π9067.552512苏教版六年级数学下册第二单元第5课时练习课(1)1.填空。80π9067.5571

②②②②苏教版六年级数学下册第二单元

②②②②苏教版六年级数学下册第二单元723.一个自来水管的内直径是2厘米，管内的水流速度是每秒8厘米，如果一个自来水

管忘了关，5分钟会浪费多少升水？

4.如下图，一个长方形长8分米，宽6分米。将它绕着边AB旋转一周，形成圆柱，该

圆柱的体积是多少立方分米？

5.一个注满水的圆柱形容器的底面积是18平方分米，高是2分米，现将一个底面积

是10平方分米，高是2.5分米的圆柱形石柱垂直插入容器中，最多会有多少升水

溢出？

(2÷2)2×3.14×8×60×5＝7536(立方厘米)＝7.536升π×6×6×8＝288π(立方分米)10×2＝20(立方分米)＝20升苏教版六年级数学下册第二单元3.一个自来水管的内直径是2厘米，管内的水流速度是每秒8厘736.一个饮料瓶的瓶身如下图，饮料瓶的容积是3立方分米。它里面有一些饮料，正

放时饮料的高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米。瓶内的饮料有多少

立方分米？20∶5＝4∶13÷(4＋1)×4＝2.4(立方分米)解析：两个瓶中空余部分的体积相等，所以饮料的体积与空余部分的体积比为20∶5＝4∶1，接着根据饮料瓶的容积和体积比求出饮料体积。苏教版六年级数学下册第二单元6.一个饮料瓶的瓶身如下图，饮料瓶的容积是3立方分米。它里74第6课时练习课(2)1.填空。(1)一个圆柱的底面周长是94.2厘米，高是10厘米。它的表面积是()平

方厘米，体积是()立方厘米。(2)将棱长为4分米的正方体铁块熔铸成底面积是32平方分米的圆柱，圆柱的高

是()分米。(3)填表。235570652圆柱底面半径底面直径底面积高表面积体积2cm

5cm

10dm

6dm

4cm4π

cm228π

cm220π

cm35dm25π

dm2110π

dm2150π

dm3苏教版六年级数学下册第二单元第6课时练习课(2)1.填空。235570652底752.选择。(1)两个高相等的圆柱，底面的直径比是1∶3，则它们的体积比是()。①1∶3②1∶6③1∶9(2)乐乐有两张长18.84厘米、宽12.56厘米的长方形纸，他将它们分别卷成高

18.84厘米和12.56厘米的两个圆柱，这两个圆柱的体积相比，()。①一样大②高18.84厘米的体积大

③高12.56厘米的体积大(3)一个圆柱形水桶的容积是50升，底面积是20平方分米。若桶内盛水80%，则

水面距桶口()分米。①0.5②2

③2.5(4)如下图，一张铁皮剪下图中阴影部分，正好可以做一个底面直径为4分米的

圆柱形油桶，这个油桶的容积是()立方分米。

①32π

②64π

③16π2③③①①苏教版六年级数学下册第二单元2.选择。③③①①苏教版六年级数学下册第二单元763.做一个底面半径是3分米，高是5分米的圆柱形无盖铁桶。(1)做这样一个铁桶至少需要多少平方分米的铁皮？

(2)如果用这个铁桶盛水，那么最多能盛水多少升？

(3)若将这些水倒入一个长6分米、宽5分米、高5分米的长方体水槽中，则水面

高多少分米？

4.如下图，有一个长2米、底面直径为0.8米的圆木，一半浮出水面，一半浸入水

中，圆木浸入水中的表面积、体积各是多少？表面积：(0.8÷2)2×3.14＋3.14×0.8×2÷2＝3.0144(平方米)

体积：(0.8÷2)2×3.14×2÷2＝0.5024(立方米)3.14×3×2×5＋3.14×32＝122.46(平方分米)3.14×32×5＝141.3(立方分米)

141.3立方分米＝141.3升141.3÷(6×5)＝4.71(分米)

苏教版六年级数学下册第二单元3.做一个底面半径是3分米，高是5分米的圆柱形无盖铁桶。表775.佳佳的生日蛋糕有两层，每层高0.5分米，底面直径分别是4分米、3分米。在这

个蛋糕的表面平均每平方分米抹40克奶油，制作这个蛋糕共需奶油多少克？[4×3.14×0.5＋3×3.14×0.5＋(4÷2)2×3.14]×40＝942(克)

解析：蛋糕朝上的面合起来正好是一个圆，所以抹奶油的面积是直径分别为4分米、3分米，高为0.5分米的两个圆柱的侧面积加一个直径为4分米的圆的面积。苏教版六年级数学下册第二单元5.佳佳的生日蛋糕有两层，每层高0.5分米，底面直径分别是78第7课时圆锥的体积1.填空。(1)右图中的圆柱和圆锥等底等高，则圆柱的体积是圆锥的

()，圆锥的体积是圆柱的()。(2)一个圆锥和一个圆柱等底等高，若圆锥的体积是18立方分米，则圆柱的体

积是()立方分米。若圆柱的体积是18立方分米，则圆锥的体积是()立

方分米。(3)一个圆锥的底面直径是8米，高是3米。这个圆锥的占地面积是()平

方米，体积是()立方米。(4)一个圆锥的体积是20立方米，高是6米，它的底面积是()平方米。3倍54616π16π10

苏教版六年级数学下册第二单元第7课时圆锥的体积1.