大物考题完整版

静电场（一）有一带负电荷的金属球，其附近某点的场强为E，若在该点放一带正电的点电荷q，测得所受的电场力为f，则（3）(1)E=f/q(2)E>f/q(3)E<f/qB+q1·AC·-q2lB+q1·AC·-q2l1l2E1E2Eθ3、如图，直角三角形ABC的A点上，有正电荷q1，B点上有负电荷q2，求C点的电场强度的大小和方向。（设AC=l1，BC=l2）解：，ABPdl4、电荷Q均匀分布在长为l的细杆AB上，P点位于AB的延长线上，且与B相距为ABPdl解：5、设电量Q均匀分布在半径为R的的半圆周上（如图），求圆心O处的电场强度。dl解：如图所示，在半圆周上去电荷元dl，dl，所以，dq在O点产生的场强，大小为，各电荷元在O点产生的场强大小相等，方向各异，且分布在以O为顶点的半圆内，由对称性，各电荷元在O点产生的垂直x轴的场强分量为相互抵消，而平行x轴的分类则相互加强，对给定点O处，R为常量，则有于是得均匀带电半圆环圆心处O点的场强方向沿X轴正向，大小为+q-+q-qQ·q·S如图所示,把单位正电荷从一对等量异号电荷的连线中点,沿任意路径移到无穷远处时,电场力作功为___0__。2、在点电荷Q旁作一高斯面S，包围Q，在S面外再引入另一点电荷q，则通过S面的电通量有无变化？_不变化____。S面上各处的电场强度有无变化？_有变化___。3、AB。。解：-3.0×10AB。。4、如图所示的电场分布，则A点的电势比B点的电势__高__（填高、低、相等）5、两个同心的球面半径分别为R1和R2(R1<R2)，带电量分别为q1和q2,则在小球面内距球心为r1处一点的电势为______________，在两球面之间距球心为r2处一点的电势为_______________。解：xPOla6、已知一带电细杆，杆长为l，其线电荷密度为λ=cx，其中c为常数。试求距杆右端距离为xPOla解：考虑杆上坐标为x的一小块dxdx在P点产生的电势为 求上式的积分,得P点上的电势为 7、求均匀带电圆环轴线上任一点P处的电场强度（圆环半径为R，带电量为Q）解：有三个大小相同的金属球，小球1，2带有等量同号电荷，相距甚远，其间库仑力为F，现用带绝缘柄的不带电小球3分别接触1、2后移去，则小球1、2间的库仑力为F’=k（q1/2）（3q2/4）/r2=3F/8；若小球3依次交替接触1，2球很多次后再移去，则小球1、2间的库仑力为F’=k（2q1/3）（2q2/3）/r2=4F/9。解：根据库仑定律F=kq1q2/r2，当3与1接触，1上的电荷变为1q1/2，3上带电q1/2；3与2接触，电荷平均分配，3与2带等量同种电荷，为3q2/4，故1、2间的库仑力为F’=k（q1/2）（3q2/4）/r2=3F/8;当3与1、2分别接触多次后，1、2、3带的电荷均为2q1/3，故1、2间的库仑力为F’=k（2q1/3）（2q2/3）/r2=4F/9。把一块两表面电荷密度之和为0的无限大导体平板置于均匀电场中，与板面垂直，如图25-2所示，则导体左侧面电荷面密度1=，右侧表面外附近的场强E1=。解：设、均为正电荷根据电荷守恒得出静电平衡的时候左侧表面外附近的场强[2]一金属球壳的内外半径分别为R1和R2,其中心放一点电荷q，则金属球壳的电势为：(1)q/40R1;(2)q/40R2;(3)(q/R1+q/R2)/80;(4)q/20(R1+R2)解：做r=R2的高斯球面，由高斯定理可得出E=q/40R22，电势为U2=q/40R24.[1]一孤立导体球壳带有正电荷，若将远处一带电荷，移至导体球壳外附近，则：（1）导体球壳外附近的场强仍与其表面垂直；（2）导体球壳面上的电荷仍为均匀分布；（3）导体球壳的电势仍保持不变；（4）由于静电屏蔽，球壳外的带电体在球壳内产生的场强处处为零。解：因为达到静电平衡时，导体球表面电荷不再移动，故表面处场强的方向仍垂直于导体表面。受外电荷影响，导体表面的电荷受不再均匀分布，电势也改变。球壳内合场强处处为零，但带电体在球壳内产生的场强不为零。5.半径为r的导体球外面，同心地罩一内外半径分别为R1和R2的导体球壳。若球和球壳分别带有电荷q和Q，试求：（1）球和球壳的电势，以及它们的电势差；（2）若将球壳接地，球他们的电势差；（3）若用导线将球和球壳连接，其电势差又为多少？解：(1)电势差(2)球壳接地内外壳带等量异种电荷q。故不变。6.三块平行金属板A、B、C，面积均为200cm2.A、B间距为4mm，A、C间距为2mm，B、C板上都接地（如图25-6），A板带正电310-7C（不计边缘效应）。求：（1）B、C板上的感应电荷；（2）A板的电势。解：当处于静电平衡状态的时，根据静电平衡条件和电荷守恒定律求得电荷分布。B、C板上都接地后，A板上电荷要重新分布以维持UAC=UAB.设A板上电荷q按两侧分布，靠近B板的一侧为q1，靠近C板的一侧为q2，于是有，，即静电场（四）1、在间距为d的平行板电容器中，平行地插入一块厚为d/2的金属大平板，则电容变为原来的2倍，如果插入的是一块厚为d/2，相对介电常数为的大介质平板，则电容变为原来的1.6倍。解：插入一块厚为d/2的金属大平板，相当于距离缩小了d/2，则，故电容变为原来的2倍；如插入的是一块厚为d/2相对介电常数为的大介质平板，相当于两个电容器串联，，。2、如图，，则此电容器组和的等效电容为，电容器的储存的电能为。解：与并联，，与串联，，与串联电容大小相等，所以上分到一般的电压50V，的储存的电能为3、[3]真空中A、B两平行板相距为d，面积均为S，分别均匀带电和，不计边缘效应，则两板间的作用力为：(1);(2);(3)解：4、[3]真空中带电的导体球面与均匀带电的介质球体，它们的半径和所带的电量都相同，设带电球面的静电能为，带电球体的静电能为，则:(1);(2);(3)解：设电量为Q，半径为R.则均匀带电球面的静电能则均匀带电球体的静电能所以。5.空气电容器，保持与电源相连，再浸入煤油中，则极板间的电场强度__不变___，电容器极板上的电量__变大____，电场能量___变大____。（填变大、变小、不变）6、如图球形电容器，内外半径分别为R1和R2，二球面间充满相对介电常数为εr的均匀介质，当该电容器充电量为Q时，求：（1）介质内的大小；（2）内外球壳之间的电势差ΔV；（3）球形电容器的电容C；（4）它储有的电能We。解：R1R1R2磁场（一）1、两个载有相等电流I的圆线圈，半径均为R，一个水平放置，另一个竖直放置，如图所示，则圆心O处磁感应强度的大小为（3）（1）0；（2）；（3）；（4）oIＲ2、通有电流Ｉ的无限长导线弯成如图所示的形状，半圆部分的半径为R，则圆心处的磁感应强度的量值B=_μoI/4RoIＲIa·O3、如图,有一边长为aIa·ObZfXacedY4、如图所示，abcdef为一闭合面，其中abfe和cdef为边长为L的正方形，均匀磁场沿X轴正向。则穿过abfe面的磁通量为__0____；穿过ade和bcf面的磁通量为__0___；穿过abcd面的磁通量为__BL2___；穿过bZfXacedY5、真空中两根无限长直载流导线L1和L2互相平行放置，I1=20A，I2=10A，如图所示，A、B两点与两导线共面，a=0.05m，求：（1）A、B两点处的磁感应强度和；（2）磁感应强度为零的点的位置。解：某点的磁感应强度大小应为两导线产生的磁感应强度大小之和。定义垂直纸面向里为正方向。对A点来说，两导线产生的磁感应强度方向都是垂直向内的。。==，B点的磁感应强度可以用同样的方法计算，但是需要注意的是，此时L1产生的磁感应强度方向是垂直于纸面向外的，所以其数值要用负值：==，负号表示其方向为垂直于纸面向外。（2）以L1为横坐标，垂直于L1为纵坐标设立坐标轴，设磁感应强度为0的点的纵坐标为y，则该点距L1的距离为y，距L2的距离为2a-y则有=0，得，即该点在L2上方（0.2-2a）=0.1m处。磁场（二）1、如图所示，半圆形线圈半径为R，通有电流I，在磁场的作用下从图示位置转过30°时，它所受磁力矩的大小和方向分别为（4）（1），沿图面垂直向下；（2），沿图面垂直向上；（3），沿图面垂直向下；（4）。沿图面垂直向上。2、如图所示，载流为I2的线圈与载流为I1的长直导线共面，设长直导线固定，则圆线圈在磁场力作用下将（1）（1）向左平移；（2）向右平移；（3）向上平移；（4）向下平移。3、质子和α粒子质量之比为1:4，电量之比为1:2，它们的动能相同，若将它们引进同一均匀磁场，且在垂直于磁场的平面内作圆周运动，则它们的回转半径之比为（2）（1）1:4；（2）1:1；（3）1:2；（4）1；4、如图所示，a、c处分别放置无限长直载流导线，P为环路L上任一点，若把a处的载流导线移至b处，则（4）（1）变，变；（2）变，不变；（3）不变，不变；（4）不变，变5、如图所示，ab导线与无限长直导线GE共面，ab延长线与GE交于O点成45°，若分别通以电流I1=20A，I2=10A，ab长cm，a端距GE为d=1cm，求ab在图示位置时所受GE产生的磁场作用力。解：，其方向为垂直于ab向左上，其大小如下计算：设ab上dl长度距GE为r，则有，r的取值范围很明显是[0.01,0.1]。于是有，代入相关数值并且积分得到，。电磁感应1、如图所示，一长为2a的细铜杆MN与载流长直导线垂直且共面，N端距长直导线距离为a，当铜杆以速度V平行长直导线移动时，则杆内出现的动生电动势大小=；N端电势较高。，负值说明M的电势低，N端的电势高。2、一矩形导线框，以恒定的加速度a向右穿过一均匀磁场区，的方向如图所示。则在下列I-t图中哪一个正确地反应了线框中电流与时间的定性关系，取逆时针方向为电流正方向。（2）（1）；（2）；（3）；（4）3、一铁芯上绕有线圈N匝，已知铁芯中磁通量与时间的关系为（Wb），则在s时线圈中的感应电动势为100πNA。，4、均匀磁场局限在半径为R的无限长圆柱形空间内，有一长为R的金属细杆MN如图所示位置放置，若磁场变化率dB/dt为常数，则杆两端的电势差UM-UN为（3）（1）0；（2）；（3）；（4）5、如图所示，一矩形线圈ABCD与长直导线共面放置，长边与长直导线平行，长l1=0.20m，宽l2=0.10m，AD变与长直导线相距a=0.10m，线圈共1000匝，保持线圈不懂，而在长直导线中通有交流电流I=10sin（100πt）A，t以秒计。求t=0.01s时线圈中的感应电动势。V机械振动1、质量为0.01千克的小球与轻弹簧组成的系统的振动规律为米，t以秒计，则该振动的周期为___1秒__，初相位为__2/3π__；t=2秒时的相位为__4+2/3π___；相位为对应的时刻t=___5秒____。2、一质量为m的质点作简谐振动时的x-t曲线如图13-3所示。由图可知，它的初相为__π/2____,t=3s时，它的速率为___0____tt(s)-0.10.1x(m)042313、质点沿x轴作简谐振动，用余弦函数表示，振幅为A。当t=0时，=处且向x轴正向运动，则其初位相为[4]（1）（2）（3）（4）4、一质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动:x1=0.03cos(5t+π/2)(SI)，x2=0.03cos(5t-π)(SI)，它们的合振动的振幅为___0.0423___，初相位为__3/4π__。解：两个简谐振动是同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为：，初相位为：5、一质点沿X轴作简谐振动，振幅为0.10m，周期为2s，已知t=0时，位移x0=+0.05m，且向X轴正方向运动。(1)写出该质点的振动方程。(2)如质点质量m=0.2kg，求它的总能量。解：（1）由题意可知，质点振动的初项为，圆频率，振动方程为；（2）6、一质量为100克的物体沿x轴作简谐振动，振幅为1.0cm，加速度的最大值为4.0cm/s2，求：（1）过平衡位置时的动能和总机械能；（2）动能和势能相等时的位置x解（1）简谐振动中加速度的表达式为：，，得，平衡时动能最大，势能为0，；（2）动能=势能时，即：k=m，得。机械波1、如图所示，一余弦横波沿X轴正向传播。实线表示t=0时刻的披形，虚线表示t=0.5s时刻的波形，此波的波动方程为（2）(1)y=0.2cos[2π(t/4-x)]m；(2)y=0.2cos[2π(t/2-x/4)+π/2]m；(3)y=0.2cos[2π(t/4-x)+π]m；(4)y=0.2cos[2π(t/2-x/4)-π/2]m。解：由波形图可知波长＝4m，故应选（2）或（4），又因为0点经0.5秒后要运动到位移负极大处，故初项应为。2、机械波通过不同的媒质时，就波长λ、频率v和波速c而言，其中____波和波长_______要改变，____频率______不改变。解：频率是波源振动的频率，与介质无关，而波速和波长则和介质有关。3.[1,3]以下关于波速的说法哪些是正确的?(1)振动状态传播的速度等于波速；(2)质点振动的速度等于波速；(3)位相传播的速度等于波速；(4)对于确定的波动和媒质，波速是一常数。4.[4]一机械波的波速为c、频率为ν，沿着X轴的负方向传播，在X轴上有两点x1和x2，如果x2>x1>0，那么x2和x1处的位相差△φ=φ2-φ1为：(1)0；(2)π；(3)2πν(x1-x2)/c；(4)2πν(x2-x1)/c。5.己知波源在原点(x=0)的平面简谐波方程为y=Acos(Bt-Gx)，式中A、B、G为恒量。试求:(1)波的振幅、波速、频率、周期和波长；(2)写出传播方向上距离波源L处一点振动方程；(3)任一时刻在波传播方向上相距为D的两点之间的位相差。解：（1）波动方程，所以波的振幅为A,波速u为，周期为，频率，波长；（2）把波动方程中的x用l来代，即可求得距波源l处的振动方程为；（3）。6.一横波沿绳子传播时的波动方程为y=0.05cos(10πt-4πx)，式中y、x以米计，t以秒计。(1)求绳上各质点振动时的最大速度和最大加速度；(2)求x=0.2米处质点在t=1秒时刻的位相，它是原点处质点在哪一时刻的位相?这一位相所代表的运动状态在t=1.25秒时刻到达哪一点?在t=1.5秒时刻到达哪一点?光学（一）1、在杨氏双缝实验中，原来缝S到达两缝S1和S2的距离是相等的，如图所示。现将S向下移动一微小距离，则屏上干涉条纹将如何变化?（1）(1)干涉条纹向上平移；(2)干涉条纹向下平移；(3)干涉条纹不移动；(4)干涉条纹消失。2、在杨氏双缝实验中，双缝间距为0.5mm，双缝至屏的距离为1.0m.，在屏上可见到两组干涉条纹，一组由波长为4800Â的光产生，另一组由波长为6000Â的光产生。问在屏上两组干涉条纹的第三级明纹的间距为多少?解：缝干涉条纹间距：，第三级明纹距离中央明纹中心距离为，所以：。3、空气中有一透明薄膜，其折射率为n，用波长为λ的平行单色光垂直照射该薄膜，欲使反射光得到加强，薄膜的最小厚度应为；为使透射光得到加强，薄膜的最小厚度应为。4、[1]在双缝实验装置中，用一折射率为n的薄云母片覆盖其中一条狭缝，发现屏幕上的第七级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明条纹的位置，如果入射光的波长为λ，则该云母片的厚度为(1)7λ/(n-1)；(2)7λ；(3)7λ/n；(4)(n-1)λ/7。5、空气中有一劈尖，折射率n=1.4，劈尖角θ=10-4r