啤016届高考物理一轮复习第八章磁场章末质量检测

章末质量检测(八)(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(本题共9小题，每小题6分，共54分。在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～9题有多项符合题目要求。)1.(2014·广东江门一模)如图1所示，带负电的金属环绕轴OO′以角速度ω匀速旋转，在环左侧轴线上的小磁针最后静止时()图1A．N极竖直向上B．N极竖直向下C．N极沿轴线向左D．N极沿轴线向右解析金属环带负电，按题图所示的方向旋转，则金属环的电流方向与旋转方向相反。由右手螺旋定则可知磁极的方向：左端N极，右端S极。因此小磁针N极沿轴线向左。故C正确，A、B、D错误。答案C2.如图2所示，一个边长L、三边电阻相同的正三角形金属框放置在磁感应强度为B的匀强磁场中。若通以图示方向的电流(从A点流入，从C点流出)，电流强度为I，则金属框受到的磁场力为()图2A．0B．ILBC.eq\f(4,3)ILBD．2ILB解析可以把正三角形金属框看做两根导线并联，且两根导线中的总电流等于I，由安培力公式可知，金属框受到的磁场力为ILB，选项B正确。答案B3.(2014·安徽安庆二模)如图3所示，a、b为竖直正对放置的两平行金属板，其中a板带正电、两板间的电压为U，在金属板下方存在一有界的匀强磁场，磁场的上边界为与两金属板下端重合的水平面PQ，PQ下方的磁场范围足够大，磁场的磁感应强度大小为B，一比荷为eq\f(q,m)的带正电粒子以速度v0从两板中间位置沿与a、b平行方向射入两板间的偏转电场，不计粒子重力，粒子通过偏转电场后从PQ边界上的M点进入磁场，运动一段时间后又从PQ边界上的N点射出磁场，设M、N两点距离为x(M、N点在图中未画出)。则以下说法中正确的是()图3A．只减小磁感应强度B的大小，则x减小B．只增大初速度v0的大小，则x减小C．只减小带电粒子的比荷eq\f(q,m)，则x不变D．只减小偏转电场的电压U的大小，则x不变解析粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设粒子进入磁场时速度方向与磁场边界的夹角为θ，速度大小为v＝eq\f(v0,sinθ)，轨道半径R＝eq\f(mv,qB)，由几何关系可知x＝2Rsinθ＝eq\f(2mv0,qB)，只减小磁感应强度B、只增大初速度v0或只减小带电粒子的比荷eq\f(q,m)时，都可使x增大，而x与偏转电场的电压U无关，故选项A、B、C错误，D正确。答案D4.两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子a、b，以不同的速率沿着AO方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图4所示。若不计粒子的重力，则下列说法正确的是()图4A．a粒子带正电，b粒子带负电B．a粒子在磁场中所受洛伦兹力较大C．b粒子的动能较大D．b粒子在磁场中运动时间较长解析由左手定则可知，a粒子带负电，b粒子带正电，A错误；由qvB＝meq\f(v2,r)得r＝eq\f(mv,qB)，故运动的轨迹半径越大，对应的速率越大，所以b粒子的速率较大，在磁场中所受洛伦兹力较大，B错误；由Ek＝eq\f(1,2)mv2可得b粒子的动能较大，C正确；由T＝eq\f(2πm,qB)知两者的周期相同，b粒子运动的轨迹对应的圆心角小于a粒子运动的轨迹对应的圆心角，所以b粒子在磁场中运动时间较短，D错误。答案C5.如图5所示，在x轴下方的第Ⅲ、Ⅳ象限中，存在垂直于xOy平面方向的匀强磁场，磁感应强度B1＝2B2＝2B，带电粒子a、b分别从x轴上的P、Q两点(图中没有标出)以垂直于x轴方向的速度同时进入匀强磁场B1、B2中，两粒子恰在第一次通过y轴时发生正碰，碰撞前带电粒子a的速度方向与y轴正方向成60°角，若两带电粒子的比荷分别为k1、k2，进入磁场时的速度大小分别为v1、v2，不计粒子重力和两粒子间相互作用，则下列关系正确的是()图5A．k1＝2k2B．2k1＝k2C．v1＝2v2D．2v1＝v解析两粒子在y轴上发生正碰时粒子a的速度与y轴正方向成60°角，则粒子b速度与y轴负方向成60°角，轨迹对应的圆心角分别为120°和60°，如图所示。两粒子同时进入磁场并相撞，则运动时间相等，即t1＝t2，而t1＝eq\f(T1,3)＝eq\f(2πm1,3q1B1)，t2＝eq\f(T2,6)＝eq\f(πm2,3q2B2)，将B1＝2B2＝2B代入得k1＝k2，A、B均错；由于两粒子正碰则轨道半径相等，而R1＝eq\f(m1v1,q1B1)，R2＝eq\f(m2v2,q2B2)，解得v1＝2v2，C正确。答案C6.(2014·安徽黄山三校联考)如图6所示，在x＞0，y＞0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B。现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从x轴上的某点P沿着与x轴成30°角的方向射入磁场。不计重力的影响，则下列有关说法正确的是()图6A．只要粒子的速率合适，粒子就可能通过坐标原点B．粒子在磁场中运动所经历的时间一定为eq\f(5πm,3qB)C．粒子在磁场中运动所经历的时间可能为eq\f(πm,qB)D．粒子在磁场中运动所经历的时间可能为eq\f(πm,6qB)解析根据同一直线边界上粒子运动的对称性可知，粒子不可能通过坐标原点，A错误；粒子运动的情况有两种，一种是从y轴边界射出，最短时间要大于eq\f(5πm,6Bq)，故D错；对应轨迹①时，t1＝eq\f(T,2)＝eq\f(πm,qB)，C正确；另一种是从x轴边界飞出，如轨迹③，时间t3＝eq\f(5,6)T＝eq\f(5πm,3qB)，此时粒子在磁场中运动时间最长，故B错误。答案C7.磁流体发电是一项新兴技术。如图7所示，平行金属板之间有一个很强的磁场，将一束含有大量正、负带电粒子的等离子体，沿图中所示方向喷入磁场。图中虚线框部分相当于发电机。把两个极板与用电器相连，则()图7A．用电器中的电流方向从A到BB．用电器中的电流方向从B到AC．若只减小磁场，发电机的电动势增大D．若只增大喷入粒子的速度，发电机的电动势增大解析等离子体喷入磁场后，受洛伦兹力作用，带正电粒子打在上极板，带负电粒子打在下极板，用电器中电流方向从A到B，A正确，B错误；当等离子体在磁场和电场中满足qE＝qvB时，电场强度E＝vB，此时电动势最大，最大值Em＝Bdv，所以若只增强磁场或只增大喷入粒子的速度，发电机的电动势均会增大，C错误，D正确。答案AD8．粒子回旋加速器的工作原理如图8所示，置于真空中的D形金属盒的半径为R，两金属盒间的狭缝很小，磁感应强度为B的匀强磁场与金属盒盒面垂直，高频交流电的频率为f，加速电压为U，若中心粒子源处产生的质子质量为m、电荷量为＋e，在加速器中被加速。不考虑相对论效应，则下列说法正确的是()图8A．不改变磁感应强度B和交流电的频率f，该加速器也可加速α粒子B．加速的粒子获得的最大动能随加速电压U的增大而增大C．质子被加速后的最大速度不能超过2πRfD．质子第二次和第一次经过D形盒间狭缝后轨道半径之比为eq\r(2)∶1解析质子被加速获得的最大速度受到D形盒最大半径的制约，vm＝eq\f(2πR,T)＝2πRf，C正确；粒子旋转频率为f＝eq\f(Bq,2πm)，与被加速粒子的比荷有关，所以A错误；粒子被加速的最大动能Ekm＝eq\f(mv\o\al(2,m),2)＝2mπ2R2f2，与加速电压U无关，B错误；因为运动半径R＝eq\f(mv,Bq)，nUq＝eq\f(mv2,2)，知半径比为eq\r(2)∶1，D正确。答案CD9．(2014·贵州省六校联盟第一次联考)下列四图中，A、B两图是质量均为m的小球以相同的水平初速度向右抛出，A图只受重力作用，B图除受重力外还受水平向右的恒定风力作用；C、D两图中有相同的无限宽的电场，场强方向竖直向下，D图中还有垂直于纸面向里无限宽的匀强磁场且和电场正交，在两图中均以相同的初速度向右水平抛出质量为m的正电荷，两图中不计重力作用，则下列有关说法正确的是()A．A、B、C三图中的研究对象均做匀变速曲线运动B．从开始抛出经过相同时间C、D两图竖直方向速度变化相同，A、B两图竖直方向速度变化相同C．从开始抛出到沿电场线运动相等距离的过程内C、D两图中的研究对象动能变化相同D．相同时间内A、B两图中的研究对象在竖直方向的动能变化相同解析根据题给条件可知，A、B、C三图中的研究对象的受力均为恒力，因此研究对象均做匀变速曲线运动，A正确；从开始抛出经过相同时间，C、D两图研究对象在竖直方向受力不同，速度变化也不同，B错误；根据C、D两图中有相同的无限宽的电场，场强方向竖直向下，D图中还有垂直于纸面向里的无限宽的匀强磁场且和电场正交可知，从开始抛出到沿电场线运动相等距离的过程中电场力做功相同，洛伦兹力不做功，重力忽略不计，因此只有电场力做功，所以C、D两图中的研究对象动能变化相同，C正确；因为动能是标量没有分量形式之说，因此相同时间内A、B两图竖直方向的动能变化相同这种说法是错误的，故D错误。答案AC二、非选择题(本题共3小题，共46分)10.(12分)(2014·广东潮州期末)如图9所示，在XOY直角坐标系中，OQ与OP分别与X轴正、负方向成45°，在POQ区域中存在足够大的匀强电场，场强大小为E，其余区域存在匀强磁场，一带电荷量为＋q、质量为m的粒子在Y轴上A点(0，－L)以沿X轴正方向的速度v0进入第四象限，在OQ边界垂直进入电场，后又从OP边界离开电场，不计粒子的重力。求：图9(1)匀强磁场的磁感应强度大小；(2)粒子从OP进入磁场的位置坐标。解析(1)设匀强磁场的磁感应强度大小为B，粒子在磁场中运动时，根据牛顿第二定律有qv0B＝eq\f(mv\o\al(2,0),r)由几何关系可得r＝L，则匀强磁场的磁感应强度大小为B＝eq\f(mv0,qL)(2)设粒子在电场中运动的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有Eq＝ma由平抛运动规律知r＝L＝eq\f(at2,2)，s＝v0t＝v0eq\r(\f(2Lm,qE))则粒子从OP进入磁场的位置坐标为(－v0eq\r(\f(Lm,qE))，v0eq\r(\f(Lm,qE)))答案(1)eq\f(mv0,qL)(2)(－v0eq\r(\f(Lm,qE))，v0eq\r(\f(Lm,qE)))11．(16分)离子推进器是太空飞行器常用的动力系统。某种推进器设计的简化原理如图10甲所示，截面半径为R的圆柱腔分为两个工作区。Ⅰ为电离区，将氙气电离获得1价正离子；Ⅱ为加速区，长度为L，两端加有电压，形成轴向的匀强电场。Ⅰ区产生的正离子以接近0的初速度进入Ⅱ区，被加速后以速度vM从右侧喷出。Ⅰ区内有轴向的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在离轴线eq\f(R,2)处的C点持续射出一定速率范围的电子。假设射出的电子仅在垂直于轴线的截面上运动，截面如图乙所示(从左向右看)。电子的初速度方向与中心O点和C点的连线成α角(0＜α≤90°)。推进器工作时，向Ⅰ区注入稀薄的氙气。电子使氙气电离的最小速率为v0，电子在Ⅰ区内不与器壁相碰且能到达的区域越大，电离效果越好。已知离子质量为M；电子质量为m，电量为e。(电子碰到器壁即被吸收，不考虑电子间的碰撞)图10(1)求Ⅱ区的加速电压及离子的加速度大小；(2)为取得好的电离效果，请判断Ⅰ区中的磁场方向(按图乙说明是“垂直纸面向里”或“垂直纸面向外”)；(3)α为90°时，要取得好的电离效果，求射出的电子速率v的范围。解析(1)由动能定理得eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,M)＝eU①U＝eq\f(Mv\o\al(2,M),2e)②a＝eq\f(eE,M)＝eeq\f(U,ML)＝eq\f(v\o\al(2,M),2L)③(2)垂直纸面向外④(3)设电子运动的最大半径为r2r＝eq\f(3,2)R⑤eBv＝meq\f(v2,r)⑥所以有v0≤v＜eq\f(3eBR,4m)⑦要使⑦式有解，则磁感应强度B＞eq\f(4mv0,3eR)⑧答案(1)eq\f(Mv\o\al(2,M),2e)eq\f(v\o\al(2,M),2L)(2)垂直纸面向外(3)v0≤v＜eq\f(3eBR,4m)(B＞eq\f(4mv0,3eR))12．(18分)如图11甲所示，比荷eq\f(q,m)＝k的带正电的粒子(可视为质点)，以速度v0从A点沿AB方向射入长方形磁场区域，长方形的长AB＝eq\r(3)L，宽AD＝L。取粒子刚进入长方形区域的时刻为0时刻，垂直于长方形平面的磁感应强度按图乙所示规律变化(以垂直纸面向外的磁场方向为正方向)，粒子仅在洛伦兹力的作用下运动。图11(1)若带电粒子在通过A点后的运动过程中不再越过AD边，要使其恰能沿DC方向通过C点，求磁感应强度B0及其磁场的变化周期T0为多少？(2)要使带电粒子通过A