反坐标方位角课件

建筑工程测量主讲：蒋德兴模块4距离测量和直线定向建筑工程测量主讲：蒋德兴模块4距离测量和直线定向1课时安排：理论：4学时实习：2学时讲授内容：§4.1钢尺量距§4.2直线定向§4.3坐标计算教学目的：掌握钢尺一般量距的方法和成果计算；掌握直线定向的方法；理解标准方向、方位角、象限角的概念，掌握方位角和坐标的计算。课时安排：理论：4学时2A（XYH）P（XYH）βhd北确定地面点的基本要素：角度、距离、高差测量的基本工作：角度测量、距离测量、高程测量A（XYH）P（XYH）βhd北确定地面点的基本要素3距离测量：测量地面两点之间的水平距离。距离测量的方法钢尺量距普通视距光电测距

距离测量：测量地面两点之间的水平距离。距离测量钢尺量距4§4.1钢尺量距钢尺—端点尺和刻线尺钢尺测钎标杆钢尺一、钢尺量距的工具§4.1钢尺量距钢尺—端点尺和刻线尺钢尺测钎标杆钢尺51、直线定线

距离较长时,首先需要在直线方向上标定若干个分段点，以便分段丈量。标定各尺段端点在同一直线上的工作称为直线定线。(1)目估法如下图所示：需要两个人员、三根花杆、若干测钎。目估法定线的精度不高，一般要求往、返各定线一次。二、钢尺量距的一般方法1、直线定线6(2)经纬仪法如图所示：注意事项：1、经纬仪定线时，要对中、整平；2、辅助工具可以不用花杆！用测钎或其它细直的亦可，但不得用标尺；3、经纬仪定线的精度比较高，只往定线一次即可；4、工程测量中一般用经纬仪定线。(2)经纬仪法注意事项：7钢尺一般量距的方法及基本要求：(1)、直线较长时，必须先直线定线，然后再直线丈量；(2)、两端点要对准；(3)、钢尺要水平；(4)、使用标准拉力；(5)、两端同时读数(估读到mm)；(6)、往、返丈量。2、钢尺量距钢尺一般量距的方法及基本要求：2、钢尺量距8

3、水平距离计算：1）单程水平距离（D）式中：n—尺段数；L—钢尺的尺长；q—不足一整尺的余长。A

B

D

l1

l2

l3

l4

A

B

D

l1

l2

l3

l4

倾斜地面起伏地面

钢尺平量法的示意图qqD=n*L+q3、水平距离计算：式中：n—尺段数；A B D 92）水平距离的均值Ｄ均Ｄ均=(Ｄ往+Ｄ返)/23）精度评定相对误差K=∣Ｄ往-Ｄ返∣/Ｄ均==1/(Ｄ均/∣Ｄ往-Ｄ返∣)4）容许值规定：平地，K容=1/3000；山地，K容=1/1000。5）精度结果：若K≤K容，则成果为合格。2）水平距离的均值Ｄ均10【案例】水平距离往测Ｄ往=207.693m，返测Ｄ返=207.732m。试求：1、平均值Ｄ均；2、是否符合精度要求。解:1、Ｄ均=(Ｄ往+Ｄ返)/2=（207.7125+207.732）/2≈207.712(m)；2、∣Ｄ往-Ｄ返∣=0.039(m)K=1/(Ｄ均/∣Ｄ往-Ｄ返∣)=1/(207.712/0.039)≈1/5326(或：1/5300）因为K<1/3000，所以成果合格。【案例】11

确定直线的方向称为直线定向。通常用直线与标准方向之间的水平角度来描述直线的方向。真子午线方向磁子午线方向坐标纵轴方向§4.2直线定向一、标准方向的分类确定直线的方向称为直线定向。通常用直线与标准方121、真子午线方向通过地球表面某点的真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向。真子午线的切线方向P1P2真子午线方向是用天文测量方法或用陀螺经纬仪测定的。陀螺仪GP1-2A1、真子午线方向通过地球表面某点的真子午线的切线方向132．磁子午线方向磁子午线方向是磁针在地球磁场的作用下，磁针自由静止时其轴线所指的方向。AP´PP—北极P´—磁北极DQL-1B型森林罗盘仪磁子午线方向可用罗盘仪测定。2．磁子午线方向磁子午线方向是磁针在地球磁场的作143．坐标纵轴方向我国采用高斯平面直角坐标系，6°带或3°带都以该带的中央子午线为坐标纵轴，因此取坐标纵轴方向作为标准方向。xyoP1P2高斯平面直角坐标系3．坐标纵轴方向我国采用高斯平面直角坐标系151、方位角1）方位角的定义从直线起点的标准方向北端起，顺时针方向量至直线的水平夹角，称为该直线的方位角；其角值范围为0°~360°。1标准方向北端方位角北方位角2O二、直线方向的表示方法1、方位角1）方位角的定义从直线起点的标准方向北端起16P磁北真北坐标北AmAα标准方向真子午线北方向磁子午线北方向坐标纵轴北方向真方位角（A）磁方位角（Am）坐标方位角（α）2）、方位角的分类OP磁北真北坐标北AmAα标准方向真子午线北方向磁子午线北方向17由于地面各点的真北（或磁北）方向互不平行，用真（磁）方位角表示直线方向会给方位角的推算带来不便，所以在一般测量工作中，常采用坐标方位角来表示直线方向。xyoP1P2γγ坐标北与真北的关系由于地面各点的真北（或磁北）方向互不平行，用真（磁）18α21α12xyoxx123）正、反坐标方位角直线1-2：点1是起点，点2是终点α12—正坐标方位角；α21—反坐标方位角。直线2-1：点2是起点，点1是终点所以一条直线的正、反坐标方位角互差180ºα21α12xyoxx123）正、反坐标方位角直线1-2192、象限角

某直线的象限角是由直线起点的标准方向北端或南端起，沿顺时针或逆时针方向量至该直线的锐角，用R表示。αO1=RO1αO2=180°－RO2αO3=180°＋RO3αO4=360°－RO4RO3（北）（西）y（东）（南）xoⅠⅣⅢⅡRO1RO2RO4αO1αO2αO3αO41234北东南西北西南东2、象限角某直线的象限角是由直线起点的标准方20已知α12，通过联测求得12边与23边的连接角为β2（右角）、23边与34边的连接角为β3（左角），现推算α23、α34。x1234xxα23α34α12β2β3前进方向三、坐标方位角的推算已知α12，通过联测求得12边与23边的连接211234xxα23α12β2α21前进方向xα34β3α32

由图中分析可知：1234xxα23α12β2α21前进方向xα34β3α3222推算坐标方位角的通用公式：注意：

计算中，若α前>360°，减360°；若α前<0°，加360°。当β角为左角时，取“＋”；若为右角时，取“－”。推算坐标方位角的通用公式：注意：当β角为左角时，取“＋”；若23已知α12=46°，β2、β3及β４的角值均注于图上，试求其余各边坐标方位角。4x23146°125°10´5136°30´247°20´解：前进方向案例：已知α12=46°，β2、β3及β４4x2324α23=α12＋180°－β2=100°50´=46°＋180°－125°10´

α34=α23＋180°＋β3=417°20´>360°（417°20´－360°）=57°20´

α45=α34＋180°－β4<0°（－10°＋360°）=350°=100°50´＋180°＋136°30´=－10°=57°20´＋180°－247°20´4x23146°125°10´5136°30´247°20´前进方向α23=α12＋180°－β2=100°50´25一、距离测量1、钢尺量距——钢尺1）直线定线2）水平距离的均值Ｄ均=(Ｄ往+Ｄ返)/23）精度评定：相对误差K=1/(Ｄ均/ΔＤ)4）容许值：平地K容=1/3000；山地K容=1/1000。二、直线定向1、标准方向2、直线方向的表示方法：方位角、象限角3、坐标方位角的推算总结：一、距离测量二、直线定向总结：26坐标正算与反算【复习】测量坐标系与数学坐标系的对比：→坐标轴与象限；→角度的旋转方向；→三角函数的定义公式；→根据三角函数值的符号判断角度所在象限的方法；→坐标的写法；→点所在的象限与直线方向所在的象限的判断方法。§4.3坐标计算坐标正算与反算§4.3坐标计算27测量坐标系与数学坐标系的对比测量坐标系与数学坐标系的对比281、定义根据直线起点的坐标、坐标方位角和水平距离，计算终点坐标的方法，叫坐标正算。xyxAxByAyB

∆yAB∆xABαAB

A

B

O 坐标正算图形 D

一、坐标正算1、定义xyxAxByAyB ∆yAB∆xABαAB292、计算:已知：起点A的坐标为（xA，yA），起点至终点方向的坐标方位角为αAB，水平距离为DAB。试求：B点的坐标（xB，yB）。解：(1)计算A、B两点间的纵、横坐标增量ΔxAB、ΔyABΔxAB=DABcosαABΔyAB=DABsinαAB(2)计算B点的坐标（xB，yB）

xB=xA+ΔxAByB=yA+ΔyABxyxAxByAyB

∆yAB∆xABαAB

A

B

O 说明：坐标增量的正负取决于三角函数值的正负，而函数值的正负又取决于坐标方位角的大小，即直线方向所在的象限；DAB

2、计算:xyxAxByAyB ∆yAB∆xABαAB30【案例】已知直线起点A的平面坐标为1536.86m837.54m,水平距离DAB=125.36m，坐标方位角αAB=236º44′28″。求直线终点B的平面坐标(xB，yB)。解：∵△XAB=DAB

cosαAB

=125.36*cos236º44′28″

=-68.75(m)△YAB=DABsinαAB

=125.36*sin236º44′28″

=-104.83(m)∴XB=XA+△XAB

=1468.11(m)

YB=YA+△YAB

=732.71(m)【案例】已知直线起点A的平面坐标311、定义已知两点的坐标，求算两点间的水平距离及其坐标方位角，叫坐标反算。2、公式如图：已知A、B两点的坐标分别为(xA，yA)，(xB，yB)。试求:⑴水平距离DAB⑵坐标方位角αABxyxAxByAyB

∆yAB∆xABαAB

A

B

O

图6-10坐标正算图形 D

二、坐标反算1、定义已知两点的坐标，求算xyxAxByAyB 32题中已知点A是起点，已知点B是终点。【水平距离跟谁是起点谁是终点没有关系，而坐标方位角跟起点、终点就有关系了(是什么关系请同学们思考)！】解⑴计算A、B两点间的纵、横坐标增量△XAB、△YAB：△XAB=XB-XA

△YAB=YB-YA

⑵其次计算A、B两点间的水平距离DAB：DAB==题中已知点A是起点，已知点B⑵其次计算A、B33

⑶最后计算A、B两点间的坐标方位角αAB：tgαAB==K

[注意：K值必须取到小数点后第6位!]αAB=arctgK+常数[常数值的大小要根据纵、横坐标增量△XAB、△YAB的符号来确定]⑶最后计算A、B两点间的坐标方位角αAB：34【例题2】已知：A、B两点的平面坐标分别A(1536.86m837.54m)，B(1468.11m732.71m)求：DAB和αAB。解:⑴△XAB=XB-XA=-68.75(m)△YAB=YB–

YA=-104.83(m)⑵DAB==125.36(m)⑶tgαAB==1.524800

αAB=arctg1.524800+常数=56°44′31.87″+180°≈236°44′32″【例题2】35

地形图上一段直线长度与地面上相应线段的实际水平长度之比，称为地形图的比例尺。

比例尺=图上距离/实地距离§4.4地形图的比例尺一、比例尺比例尺=图上距离/实地距离§4.4地形图的比例尺一、比362．图示比例尺

1．数字比例尺l:500、l:1000、l:2000说明：⑴d：地形图上两点间的直线长度，以cm或mm为单位，精确到0.01cm(即0.1mm)；⑵D：地面上相应的水平距离，以m为单位，精确到0.01m或0.001m；二、比例尺的表示方法

2．图示比例尺37[例题1]实地水平距离31.79m的两点在1:500地形图上的直线长度是多少cm?解：由公式得到：d=D×1/M=31.79×100×1/500=6.358(cm)≈6.36cm[例题2]1:2000地形图上17.31mm的两点所对应的地面水平距离是多少?解：由公式得到：D=d﹒M=17.31÷1000×2000=34.62(m)二、直线方向的表示方法[例题1]二、直线方向的表示方法383、比例尺的大小比例尺的分母越大，比值越小，比例尺就越小，它所包含的地面面积就越大；反之，比例尺的分母越小，比值越大，比例尺就越大，它所包含的地面面积就越小。由此得出结论：比例尺的大小是由比值的大小决定的，比例尺与比值成正比，与分母成反比。举例说明：3、比例尺的大小395、比例尺大小的分类大比例尺：1:500,1:1000,1:2000；中比例尺：1:5000,1:10000,1:25000；小比例尺：1:5万，1:10万，……（二）、比例尺的精度人用肉眼能分辨的最小距离一般为0.1mm。定义：地形图上0.1mm所对应的地面水平距离，叫比例尺的精度。公式：ε=0.1×M(mm)说明：M为比例尺的分母；

ε为比例尺的精度，单位为mm。5、比例尺大小的分类40

不同比例尺的比例尺精度见下表：

由上表可以看出：比例尺越小，比例尺的精度就越低。

不同比例尺的比例尺精度见下表：41一、直线定向1、标准方向2、直线方向的表示方法：方位角、象限角3、坐标方位角的推算二、坐标正算——计算B点的坐标xB，yB，

xB=xA+ΔxAByB=yA+ΔyAB三、坐标反算——用两点的坐标，求算两点间的水平距离及其坐标方位角，DAB=

tgαAB==KαAB=arctgK+常数总结一、直线定向tgαAB=42四、比例尺

地形图上一段直线长度与地面上相应线段的实际水平长度之比，称为地形图的比例尺。

比例尺=图上距离/实地距离五、比例尺的精度ε=0.1×M(mm)四、比例尺比例尺=图上距离/实地距离五、比例尺的43作业作业44建筑工程测量主讲：蒋德兴模块4距离测量和直线定向建筑工程测量主讲：蒋德兴模块4距离测量和直线定向45课时安排：理论：4学时实习：2学时讲授内容：§4.1钢尺量距§4.2直线定向§4.3坐标计算教学目的：掌握钢尺一般量距的方法和成果计算；掌握直线定向的方法；理解标准方向、方位角、象限角的概念，掌握方位角和坐标的计算。课时安排：理论：4学时46A（XYH）P（XYH）βhd北确定地面点的基本要素：角度、距离、高差测量的基本工作：角度测量、距离测量、高程测量A（XYH）P（XYH）βhd北确定地面点的基本要素47距离测量：测量地面两点之间的水平距离。距离测量的方法钢尺量距普通视距光电测距

距离测量：测量地面两点之间的水平距离。距离测量钢尺量距48§4.1钢尺量距钢尺—端点尺和刻线尺钢尺测钎标杆钢尺一、钢尺量距的工具§4.1钢尺量距钢尺—端点尺和刻线尺钢尺测钎标杆钢尺491、直线定线

距离较长时,首先需要在直线方向上标定若干个分段点，以便分段丈量。标定各尺段端点在同一直线上的工作称为直线定线。(1)目估法如下图所示：需要两个人员、三根花杆、若干测钎。目估法定线的精度不高，一般要求往、返各定线一次。二、钢尺量距的一般方法1、直线定线50(2)经纬仪法如图所示：注意事项：1、经纬仪定线时，要对中、整平；2、辅助工具可以不用花杆！用测钎或其它细直的亦可，但不得用标尺；3、经纬仪定线的精度比较高，只往定线一次即可；4、工程测量中一般用经纬仪定线。(2)经纬仪法注意事项：51钢尺一般量距的方法及基本要求：(1)、直线较长时，必须先直线定线，然后再直线丈量；(2)、两端点要对准；(3)、钢尺要水平；(4)、使用标准拉力；(5)、两端同时读数(估读到mm)；(6)、往、返丈量。2、钢尺量距钢尺一般量距的方法及基本要求：2、钢尺量距52

3、水平距离计算：1）单程水平距离（D）式中：n—尺段数；L—钢尺的尺长；q—不足一整尺的余长。A

B

D

l1

l2

l3

l4

A

B

D

l1

l2

l3

l4

倾斜地面起伏地面

钢尺平量法的示意图qqD=n*L+q3、水平距离计算：式中：n—尺段数；A B D 532）水平距离的均值Ｄ均Ｄ均=(Ｄ往+Ｄ返)/23）精度评定相对误差K=∣Ｄ往-Ｄ返∣/Ｄ均==1/(Ｄ均/∣Ｄ往-Ｄ返∣)4）容许值规定：平地，K容=1/3000；山地，K容=1/1000。5）精度结果：若K≤K容，则成果为合格。2）水平距离的均值Ｄ均54【案例】水平距离往测Ｄ往=207.693m，返测Ｄ返=207.732m。试求：1、平均值Ｄ均；2、是否符合精度要求。解:1、Ｄ均=(Ｄ往+Ｄ返)/2=（207.7125+207.732）/2≈207.712(m)；2、∣Ｄ往-Ｄ返∣=0.039(m)K=1/(Ｄ均/∣Ｄ往-Ｄ返∣)=1/(207.712/0.039)≈1/5326(或：1/5300）因为K<1/3000，所以成果合格。【案例】55

确定直线的方向称为直线定向。通常用直线与标准方向之间的水平角度来描述直线的方向。真子午线方向磁子午线方向坐标纵轴方向§4.2直线定向一、标准方向的分类确定直线的方向称为直线定向。通常用直线与标准方561、真子午线方向通过地球表面某点的真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向。真子午线的切线方向P1P2真子午线方向是用天文测量方法或用陀螺经纬仪测定的。陀螺仪GP1-2A1、真子午线方向通过地球表面某点的真子午线的切线方向572．磁子午线方向磁子午线方向是磁针在地球磁场的作用下，磁针自由静止时其轴线所指的方向。AP´PP—北极P´—磁北极DQL-1B型森林罗盘仪磁子午线方向可用罗盘仪测定。2．磁子午线方向磁子午线方向是磁针在地球磁场的作583．坐标纵轴方向我国采用高斯平面直角坐标系，6°带或3°带都以该带的中央子午线为坐标纵轴，因此取坐标纵轴方向作为标准方向。xyoP1P2高斯平面直角坐标系3．坐标纵轴方向我国采用高斯平面直角坐标系591、方位角1）方位角的定义从直线起点的标准方向北端起，顺时针方向量至直线的水平夹角，称为该直线的方位角；其角值范围为0°~360°。1标准方向北端方位角北方位角2O二、直线方向的表示方法1、方位角1）方位角的定义从直线起点的标准方向北端起60P磁北真北坐标北AmAα标准方向真子午线北方向磁子午线北方向坐标纵轴北方向真方位角（A）磁方位角（Am）坐标方位角（α）2）、方位角的分类OP磁北真北坐标北AmAα标准方向真子午线北方向磁子午线北方向61由于地面各点的真北（或磁北）方向互不平行，用真（磁）方位角表示直线方向会给方位角的推算带来不便，所以在一般测量工作中，常采用坐标方位角来表示直线方向。xyoP1P2γγ坐标北与真北的关系由于地面各点的真北（或磁北）方向互不平行，用真（磁）62α21α12xyoxx123）正、反坐标方位角直线1-2：点1是起点，点2是终点α12—正坐标方位角；α21—反坐标方位角。直线2-1：点2是起点，点1是终点所以一条直线的正、反坐标方位角互差180ºα21α12xyoxx123）正、反坐标方位角直线1-2632、象限角

某直线的象限角是由直线起点的标准方向北端或南端起，沿顺时针或逆时针方向量至该直线的锐角，用R表示。αO1=RO1αO2=180°－RO2αO3=180°＋RO3αO4=360°－RO4RO3（北）（西）y（东）（南）xoⅠⅣⅢⅡRO1RO2RO4αO1αO2αO3αO41234北东南西北西南东2、象限角某直线的象限角是由直线起点的标准方64已知α12，通过联测求得12边与23边的连接角为β2（右角）、23边与34边的连接角为β3（左角），现推算α23、α34。x1234xxα23α34α12β2β3前进方向三、坐标方位角的推算已知α12，通过联测求得12边与23边的连接651234xxα23α12β2α21前进方向xα34β3α32

由图中分析可知：1234xxα23α12β2α21前进方向xα34β3α3266推算坐标方位角的通用公式：注意：

计算中，若α前>360°，减360°；若α前<0°，加360°。当β角为左角时，取“＋”；若为右角时，取“－”。推算坐标方位角的通用公式：注意：当β角为左角时，取“＋”；若67已知α12=46°，β2、β3及β４的角值均注于图上，试求其余各边坐标方位角。4x23146°125°10´5136°30´247°20´解：前进方向案例：已知α12=46°，β2、β3及β４4x2368α23=α12＋180°－β2=100°50´=46°＋180°－125°10´

α34=α23＋180°＋β3=417°20´>360°（417°20´－360°）=57°20´

α45=α34＋180°－β4<0°（－10°＋360°）=350°=100°50´＋180°＋136°30´=－10°=57°20´＋180°－247°20´4x23146°125°10´5136°30´247°20´前进方向α23=α12＋180°－β2=100°50´69一、距离测量1、钢尺量距——钢尺1）直线定线2）水平距离的均值Ｄ均=(Ｄ往+Ｄ返)/23）精度评定：相对误差K=1/(Ｄ均/ΔＤ)4）容许值：平地K容=1/3000；山地K容=1/1000。二、直线定向1、标准方向2、直线方向的表示方法：方位角、象限角3、坐标方位角的推算总结：一、距离测量二、直线定向总结：70坐标正算与反算【复习】测量坐标系与数学坐标系的对比：→坐标轴与象限；→角度的旋转方向；→三角函数的定义公式；→根据三角函数值的符号判断角度所在象限的方法；→坐标的写法；→点所在的象限与直线方向所在的象限的判断方法。§4.3坐标计算坐标正算与反算§4.3坐标计算71测量坐标系与数学坐标系的对比测量坐标系与数学坐标系的对比721、定义根据直线起点的坐标、坐标方位角和水平距离，计算终点坐标的方法，叫坐标正算。xyxAxByAyB

∆yAB∆xABαAB

A

B

O 坐标正算图形 D

一、坐标正算1、定义xyxAxByAyB ∆yAB∆xABαAB732、计算:已知：起点A的坐标为（xA，yA），起点至终点方向的坐标方位角为αAB，水平距离为DAB。试求：B点的坐标（xB，yB）。解：(1)计算A、B两点间的纵、横坐标增量ΔxAB、ΔyABΔxAB=DABcosαABΔyAB=DABsinαAB(2)计算B点的坐标（xB，yB）

xB=xA+ΔxAByB=yA+ΔyABxyxAxByAyB

∆yAB∆xABαAB

A

B

O 说明：坐标增量的正负取决于三角函数值的正负，而函数值的正负又取决于坐标方位角的大小，即直线方向所在的象限；DAB

2、计算:xyxAxByAyB ∆yAB∆xABαAB74【案例】已知直线起点A的平面坐标为1536.86m837.54m,水平距离DAB=125.36m，坐标方位角αAB=236º44′28″。求直线终点B的平面坐标(xB，yB)。解：∵△XAB=DAB

cosαAB

=125.36*cos236º44′28″

=-68.75(m)△YAB=DABsinαAB

=125.36*sin236º44′28″

=-104.83(m)∴XB=XA+△XAB

=1468.11(m)

YB=YA+△YAB

=732.71(m)【案例】已知直线起点A的平面坐标751、定义已知两点的坐标，求算两点间的水平距离及其坐标方位角，叫坐标反算。2、公式如图：已知A、B两点的坐标分别为(xA，yA)，(xB，yB)。试求:⑴水平距离DAB⑵坐标方位角αABxyxAxByAyB

∆yAB∆xABαAB

A

B

O

图6-10坐标正算图形 D

二、坐标反算1、定义已知两点的坐标，求算xyxAxByAyB 76题中已知点A是起点，已知点B是终点。【水平距离跟谁是起点谁是终点没有关系，而坐标方位角跟起点、终点就有关系了(是什么关系请同学们思考)！】解⑴计算A、B两点间的纵、横坐标增量△XAB、△YAB：△XAB=XB-XA

△YAB=YB-YA

⑵其次计算A、B两点间的水平距离DAB：DAB==题中已知点A是起点，已知点B⑵其次计算A、B77

⑶最后计算A、B两点间的坐标方位角αAB：tgαAB==K

[注意：K值必须取到小数点后第6位!]αAB=arctgK+常数[常数值的大小要根据纵、横坐标增量△XAB、△YAB的符号来确定]⑶最后计算A、B两点间的坐标方位角αAB：78【例题2】已知：A、B两点的平面坐标分别A(1536.86m837.54m)，B(1468.11m732.71m)求：DAB和αAB。解:⑴△XAB=XB-XA=-68.75(m)△YAB=YB–

YA=-104.83(m)⑵DAB==125.36(m)⑶tgαAB==1.524800

αAB=arctg1.524800+常数=56°44′31.87″+180°