高中数学人教版必修五第二章数列总复习课件

数列综合复习课高一数学必修（5）数列综合复习课高一数学必修（5）1数列通项an等差数列前n项和Sn等比数列定义通项前n项和性质知识结构数列通项an等差数列前n项和Sn等比数列定义通项前n项和性2

等差数列

等比数列

定义通项公式中项公式

前n项和公式

an+1-an=d(常数),n∈N*

an+1/an=q(常数),n∈N*

an=a1+(n-1)d

an=a1qn-1(a1,q≠0)

若a，A，b成等差数列，则A=(a+b)/2.

等差、等比数列的有关概念和公式

若a，G，b成等比数列，则G2=ab（a,b≠0）等差数列等比数列定义通项公式中项公式3判断（或证明）数列为等差(等比）的方法：方法1（定义法）(an+1－an=d或an－an－1=d(n≥2)方法2(等差中项法)an+1+an－1=2an(n≥2)方法3：通项公式法方法4：前n项和公式法等差数列通项公式，形如an＝kn＋b，等比数列通项公式，形如an＝a·qn－1，解答题的方法：非解答题的方法：判断（或证明）数列为等差(等比）的方法：方法1（定义法）(4（1）（2）若则（4）若数列是等差数列，则也是等差数列（3）{an}是等差数列，若从中取下标项数成等差数列的项，

则相应的项构成等差数列等差数列的重要性质（1）（2）若则（4）若数列是等差数列，则5⒈在等比数列{an}中，a2=-2,a5=16，a8=.⒈在等差数列{an}中，a2=-2,a5=16，求a8=_____.方法4：前n项和公式法（3）{an}是等差数列，若从中取下标项数成等差数列的项，⒋在等差数列{an}中，a1+a2=30,a3+a4=120,则a5+a6=_____.（4）是等比数列且，则（3）{an}是等差数列，若从中取下标项数成等差数列的项，等比数列通项公式，形如an＝a·qn－1，an=a1qn-1(a1,q≠0)方法1（定义法）(an+1－an=d或an－an－1=d(n≥2)若a，G，b成等比数列，则G2=ab（a,b≠0）（3）{an}是等差数列，若从中取下标项数成等差数列的项，（2）（1）（4）是等比数列且，则也是等比数列（3）{an}是等比数列，若从中取下标项数成等差数列的项，

则相应的项构成等比数列等比数列的重要性质⒈在等比数列{an}中，a2=-2,a5=16，a8=6练习:⒈在等差数列{an}中，a2=-2,a5=16，求a8=_____.⒉在等差数列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=450，则a2+a8的值为_________.⒊在等差数列{an}中，a15

=10,a45=90,则

a60

=__________.

⒋在等差数列{an}中，a1+a2=30,a3+a4=120,

则a5+a6=_____

.

34运用性质：

an=am+(n-m)d或等差中项运用性质：若n+m=p+q则am+an=ap+aq运用性质：若从中取下标项数成等差数列的项，则相应的项构成等差数列运用性质：180130210也是等差数列练习:⒈在等差数列{an}中，a2=-2,a5=16，求a87练习:

⒈在等比数列{an}中，a2=-2,a5=16，a8=

.⒉在等比数列{an}中，且an＞0，

a2a4+2a3a5+a4a6=36,那么a3+a5=_

.⒊在等比数列{an}中，a15

=10,a45=90,则a60

=__________.

⒋在等比数列{an}中，a1+a2=30,a3+a4=120,则a5+a6=_____

.-1286270480或-270练习:⒈在等比数列{an}中，a2=-2,a5=16，a88高中数学人教版必修五第二章数列总复习课件9①公式法求和，如an=2n-5,an=3n

②分组求和法求和，如an=2n+3n

③裂项相消法求和，如④错位相减法求和，如an=(2n-1)2n⑤倒序相加法求和⑥并项求和法求和专题一：一般数列求和法①公式法求和，如an=2n-5,an=3n10补充1、倒序相加法解：例1:补充1、倒序相加法解：例1:11补充2、并项求和法.练习：求和解：补充2、并项求和法.练习：求和解：12①公式法，②构造定义法，构造新数列如：取倒数：如③Sn和n或an的关系：④累加法⑤累乘法

专题二：.通项的求法①公式法，

专题二：.通项的求法13数列中的易错题精析数列中的易错题精析14应用时产生的错误验证n=1时是否可以合并！！！练一练（1）应用时产生的错误验证n=1时是否可以合并！！！练一练（1）15验证公比是否为1？（即是否为常数列？）应用时产生的错误练一练注意：若用求和公式，一要讨论q是否为1，而且q不为1时，计算复杂验证公比是否为1？应用时产生的错误练一练注意：若用求和公式，16（3）{an}是等差数列，若从中取下标项数成等差数列的项，运用性质：an=am+(n-m)d或等差中项方法2(等差中项法)an+1+an－1=2an(n≥2)若a，G，b成等比数列，则G2=ab（a,b≠0）若a，A，b成等差数列，则A=(a+b)/2.（3）{an}是等差数列，若从中取下标项数成等差数列的项，方法4：前n项和公式法若a，G，b成等比数列，则G2=ab（a,b≠0）（3）{an}是等差数列，若从中取下标项数成等差数列的项，⒋在等比数列{an}中，a1+a2=30,a3+a4=120,则a5+a6=_____.⒉在等比数列{an}中，且an＞0，①公式法求和，如an=2n-5,an=3ncarefully!3、利用等比中项公式求值需小心2564（3）{an}是等差数列，若从中取下标项数成等差数列的项，c17注意解的个数！carefully!4、等差数列的和求最值时需小心510或1176或7注意解的个数！carefully!4、等差数列的和求最值时需185、认清数列5、认清数列19注意：若用求和公式，一要讨论q是否为1，而且q不为1时，计算复杂注意：若用求和公式，一要讨论q是否为1，而且q不为1时，计算复杂⒊在等差数列{an}中，a15=10,a45=90,则a60=__________.⒉在等比数列{an}中，且an＞0，运用性质：若n+m=p+q则am+an=ap+aq方法4：前n项和公式法则相应的项构成等差数列运用性质：an=am+(n-m)d或等差中项（3）{an}是等比数列，若从中取下标项数成等差数列的项，③Sn和n或an的关系：方法4：前n项和公式法3、利用等比中项公式求值需小心下式对吗？6、看清项数n+1项注意：若用求和公式，一要讨论q是否为1，而且q不为1时，计算20谢谢各位老师、同学们再见！谢谢各位老师、同学们再见！21数列综合复习课高一数学必修（5）数列综合复习课高一数学必修（5）22数列通项an等差数列前n项和Sn等比数列定义通项前n项和性质知识结构数列通项an等差数列前n项和Sn等比数列定义通项前n项和性23

等差数列

等比数列

定义通项公式中项公式

前n项和公式

an+1-an=d(常数),n∈N*

an+1/an=q(常数),n∈N*

an=a1+(n-1)d

an=a1qn-1(a1,q≠0)

若a，A，b成等差数列，则A=(a+b)/2.

等差、等比数列的有关概念和公式

若a，G，b成等比数列，则G2=ab（a,b≠0）等差数列等比数列定义通项公式中项公式24判断（或证明）数列为等差(等比）的方法：方法1（定义法）(an+1－an=d或an－an－1=d(n≥2)方法2(等差中项法)an+1+an－1=2an(n≥2)方法3：通项公式法方法4：前n项和公式法等差数列通项公式，形如an＝kn＋b，等比数列通项公式，形如an＝a·qn－1，解答题的方法：非解答题的方法：判断（或证明）数列为等差(等比）的方法：方法1（定义法）(25（1）（2）若则（4）若数列是等差数列，则也是等差数列（3）{an}是等差数列，若从中取下标项数成等差数列的项，

则相应的项构成等差数列等差数列的重要性质（1）（2）若则（4）若数列是等差数列，则26⒈在等比数列{an}中，a2=-2,a5=16，a8=.⒈在等差数列{an}中，a2=-2,a5=16，求a8=_____.方法4：前n项和公式法（3）{an}是等差数列，若从中取下标项数成等差数列的项，⒋在等差数列{an}中，a1+a2=30,a3+a4=120,则a5+a6=_____.（4）是等比数列且，则（3）{an}是等差数列，若从中取下标项数成等差数列的项，等比数列通项公式，形如an＝a·qn－1，an=a1qn-1(a1,q≠0)方法1（定义法）(an+1－an=d或an－an－1=d(n≥2)若a，G，b成等比数列，则G2=ab（a,b≠0）（3）{an}是等差数列，若从中取下标项数成等差数列的项，（2）（1）（4）是等比数列且，则也是等比数列（3）{an}是等比数列，若从中取下标项数成等差数列的项，

则相应的项构成等比数列等比数列的重要性质⒈在等比数列{an}中，a2=-2,a5=16，a8=27练习:⒈在等差数列{an}中，a2=-2,a5=16，求a8=_____.⒉在等差数列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=450，则a2+a8的值为_________.⒊在等差数列{an}中，a15

=10,a45=90,则

a60

=__________.

⒋在等差数列{an}中，a1+a2=30,a3+a4=120,

则a5+a6=_____

.

34运用性质：

an=am+(n-m)d或等差中项运用性质：若n+m=p+q则am+an=ap+aq运用性质：若从中取下标项数成等差数列的项，则相应的项构成等差数列运用性质：180130210也是等差数列练习:⒈在等差数列{an}中，a2=-2,a5=16，求a828练习:

⒈在等比数列{an}中，a2=-2,a5=16，a8=

.⒉在等比数列{an}中，且an＞0，

a2a4+2a3a5+a4a6=36,那么a3+a5=_

.⒊在等比数列{an}中，a15

=10,a45=90,则a60

=__________.

⒋在等比数列{an}中，a1+a2=30,a3+a4=120,则a5+a6=_____

.-1286270480或-270练习:⒈在等比数列{an}中，a2=-2,a5=16，a829高中数学人教版必修五第二章数列总复习课件30①公式法求和，如an=2n-5,an=3n

②分组求和法求和，如an=2n+3n

③裂项相消法求和，如④错位相减法求和，如an=(2n-1)2n⑤倒序相加法求和⑥并项求和法求和专题一：一般数列求和法①公式法求和，如an=2n-5,an=3n31补充1、倒序相加法解：例1:补充1、倒序相加法解：例1:32补充2、并项求和法.练习：求和解：补充2、并项求和法.练习：求和解：33①公式法，②构造定义法，构造新数列如：取倒数：如③Sn和n或an的关系：④累加法⑤累乘法

专题二：.通项的求法①公式法，

专题二：.通项的求法34数列中的易错题精析数列中的易错题精析35应用时产生的错误验证n=1时是否可以合并！！！练一练（1）应用时产生的错误验证n=1时是否可以合并！！！练一练（1）36验证公比是否为1？（即是否为常数列？）应用时产生的错误练一练注意：若用求和公式，一要讨论q是否为1，而且q不为1时，计算复杂验证公比是否为1？应用时产生的错误练一练注意：若用求和公式，37（3）{an}是等差数列，若从中取下标项数成等差数列的项，运用性质：an=am+(n-m)d或等差中项方法2(等差中项法)an+1+an－1=2an(n≥2)若a，G，b成等比数列，则G2=ab（a