初三数学中考总复习 与圆有关的位置关系 专题复习练习 含答案

.@:第4页2019初三数学中考总复习与圆有关的位置关系专题复习练习1.如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴相切于点A〔8，0〕，与y轴分别交于点B〔0，4〕和点C〔0，16〕，那么圆心M到坐标原点O的间隔是〔D〕A．10B．8eq\r〔2〕C．4eq\r〔13〕D．2eq\r〔41〕2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3cm，AC＝4cm，以点C为圆心，以2.5cm为半径画圆，那么⊙C与直线AB的位置关系是〔A〕A．相交B．相切C．相离D．不能确定3.〔2019·湖州〕如图，圆O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB＝90°，∠A＝25°，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，那么∠D的度数是〔B〕A．25°B．40°C．50°D．65°,第2题图〕,第3题图〕4.正六边形的边长为2，那么它的内切圆的半径为〔B〕A．1B.eq\r〔3〕C．2D．2eq\r〔3〕5．如图，BC是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，切点为D，AD与CB的延长线交于点A，∠C＝30°，给出下面四个结论：①AD＝DC；②AB＝BD；③AB＝eq\f〔1,2〕BC；④BD＝CD，其中正确的个数为〔B〕A．4个B．3个C．2个D．1个6．如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，D是⊙O上一点，且∠EDC＝30°，弦EF∥AB，那么EF的长度为〔B〕A．2B．2eq\r〔3〕C.eq\r〔3〕D．2eq\r〔2〕7．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过点A〔6，0〕，B〔0，6〕，⊙O的半径为2〔O为坐标原点〕，点P是直线AB上的一动点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，那么切线长PQ的最小值为〔D〕A.eq\r〔7〕B．3C．3eq\r〔2〕D.eq\r〔14〕8.如图，在▱ABCD中，AB为⊙O的直径，⊙O与DC相切于点E，与AD相交于点F，AB＝12，∠C＝60°，那么eq\o〔FE,\s\up8〔︵〕〕的长为〔C〕A.eq\f〔π,3〕B.eq\f〔π,2〕C．πD．2π9．如图，假设以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切于点D，那么∠C＝__45__度．10．如图，AB为⊙O的直径，延长AB至点D，使BD＝OB，DC切⊙O于点C，点B是eq\o〔CF,\s\up8〔︵〕〕的中点，弦CF交AB于点E.假设⊙O的半径为2，那么CF＝__2eq\r〔3〕__．11．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，过C点的切线与AB的延长线交于P点，假设∠P＝40°，那么∠D的度数为__115°__．12．〔导学号30042207〕如图，⊙M与x轴相交于点A〔2，0〕，B〔8，0〕，与y轴相切于点C，那么圆心M的坐标是__〔5，4〕__．13．如图，圆O是△ABC的外接圆，AB＝AC，过点A作AP∥BC，交BO的延长线于点P.〔1〕求证：AP是圆O的切线；〔2〕假设圆O的半径R＝5，BC＝8，求线段AP的长．解：〔1〕过点A作AE⊥BC，交BC于点E，∵AB＝AC，∴AE平分BC，∴点O在AE上，又∵AP∥BC，∴AE⊥AP，∴AP为圆O的切线〔2〕∵BE＝eq\f〔1,2〕BC＝4，∴OE＝eq\r〔OB2－BE2〕＝3，又∵∠AOP＝∠BOE，∴△OBE∽△OPA，∴eq\f〔BE,AP〕＝eq\f〔OE,OA〕，即eq\f〔4,AP〕＝eq\f〔3,5〕，∴AP＝eq\f〔20,3〕14．如图，在⊙O中，M是弦AB的中点，过点B作⊙O的切线，与OM延长线交于点C.〔1〕求证：∠A＝∠C；〔2〕假设OA＝5，AB＝8，求线段OC的长．解：〔1〕连接OB，∵BC是切线，∴∠OBC＝90°，∴∠OBM＋∠CBM＝90°，∵OA＝OB，∴∠A＝∠OBM，∵M是AB的中点，∴OM⊥AB，∴∠C＋∠CBM＝90°，∴∠C＝∠OBM，∴∠A＝∠C〔2〕∵∠C＝∠OBM，∠OBC＝∠OMB＝90°，∴△OMB∽△OBC，∴eq\f〔OB,OC〕＝eq\f〔OM,OB〕，又∵BM＝eq\f〔1,2〕AB＝4，∴OM＝eq\r〔52－42〕＝3，∴OC＝eq\f〔OB2,OM〕＝eq\f〔25,3〕15．如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线与BC相交于点F，与△ABC的外接圆相交于点D.〔1〕求证：△BFD∽△ABD；〔2〕求证：DE＝DB.证明：〔1〕∵点E是△ABC的内心，∴∠BAD＝∠CAD.∵∠CAD＝∠CBD，∴∠BAD＝∠CBD.∵∠BDF＝∠ADB，∴△BFD∽△ABD〔2〕连接BE，∵点E是△ABC的内心，∴∠ABE＝∠CBE.又∵∠CBD＝∠BAD，∴∠BAD＋∠ABE＝∠CBE＋∠CBD.∵∠BAD＋∠ABE＝∠BED，∠CBE＋∠CBD＝∠DBE，即∠DBE＝∠BED，∴DE＝DB16．如图，AB是半圆O的直径，点P是BA延长线上一点，PC是⊙O的切线，切点为C，过点B作BD⊥PC交PC的延长线于点D.求证：〔1〕∠PBC＝∠CBD；〔2〕BC2＝AB·BD.证明：〔1〕连接OC，∵PC与圆O相切，∴OC⊥PC，即∠OCP＝90°，∵BD⊥PD，∴∠BDP＝90°，∴∠OCP＝∠PDB，∴OC∥BD，∴∠BCO＝∠CBD，∵OB＝OC