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大学《高等数学》上册试卷及答案1一．选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）.下列各组函数中，是相同的函数的是（ ）.x2（A）fxlnx2和gx2lnx （B）fx|x|和gxx2（C）fxx和gxsinsinx4lnxfx

2xx0x

fx|x| 和gx1x在x0处连续，则a（ ）. a x01（A）0 （B） （C）1 （D）24曲线yxlnx的平行于直线xy10的切线方程为（ ）.（A）yx1 （B）y(x1) （C）yx1 （D）yx设函数fx|x|，则函数在点x0处（ ）.（A）连续且可导（B）连续且可微 （C）连续不可导 （D）不连续不可微点x0是函数yx4的（ ）.（A）驻点但非极值点（B）拐点（C）驻点且是拐点（D）驻点且是极值点y

1|x|

的渐近线情况是（ ）.（A）只有水平渐近线（B）只有垂直渐近线（C）既有水平渐近线又有垂直渐近线（D）既无水平渐近线又无垂直渐近线7．

f11 x

dx的结果是（ ）.（A）

1C （B）

1C （C）

1C （D）

1C x

x

x

x 8．

dxexe

的结果是（ ）.（A）arctanex

C （B）arctane

C （C）ex

e

C （D）ln(ex

ex)C下列定积分为零的是（ ）.（A）44

arctanxdx1x2

44

xarcsinx

1ex1

ex2

11

x2xsinxdx设fx为连续函数，则202

f2xdx等于（ ）.（A）f2f（B）12

0（C）1f2f0D）ff0二．填空题（每题4分，共20分）e2x1设函数fx x x0 在x0处连续，则a . a x0已知曲线yfx在x2处的切线的倾斜角为5，则f2 .6y

xx21的垂直渐近线有 条.4．

dx

.x5．22

1ln2xx4sinxcosxdx .三．计算（530）求极限lim1x2x

lim

sin① xx x

②xex2 xexx0ylnxyy.xx2x2a2①

dxx1x3

② dx 0 ③xexdx四．应用题（每题10分，共20分）yx33x2y22xyx4.1参考答案一．选择题1．B 2．B3．A4．C5．D6．C 7．D8．A9．A10．C二．填空题31．2．33

３．２ ４．arctanlnxc

５．２三．计算题１①e2 1

16x1

2.yx

1x2a2x

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