2020-2021中考数学相似综合题含答案

(2)从点形的概率；(2)从点形的概率；2020-2021中考数学相似综合题含答案一、相似1.如图所示，将二次函数y=x2+2x+1的图象沿x轴翻折，然后向右平移1个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数y=ax2+bx+c的图象.函数y=x2+2x+1的图象的顶点为点A.函数y=ax2+bx+c的图象的顶点为点B,和x轴的交点为点C,D(点D位于点C的左A,C,D三个点中任取两个点和点B构造三角形，求构造的三角形是等腰三角(3)若点M是线段BC上的动点，点N是4ABC三边上的动点，是否存在以 AM为斜边的IRtAAMN,>AAMN的面积为△ABC面积的■1?若存在，求tan/MAN的值；若不存在，请说明理由.【答案】(1)解：y=x2+2x+1=(x+1)2的图象沿x轴翻折，得y=-(x+1)2,把y=-(x+1)2向右平移1个单位，再向上平移4个单位，得y=-x2+4,，所求的函数y=ax，bx+c的解析式为y=-x2+4(2)解：.y=x2+2x+1=(x+1)2,•A(T,0),当y=0时，—x2+4=0,解得x=±2则D(―2,0),C(2,0);当x=0时，y=-x2+4=4,贝UB(0,4),从点A,C,D三个点中任取两个点和点 B构造三角形的有： AACBAADB,ACDB,.AC=3,AD=1,CD=4,AB=肝,BC=24,BD=27W,•.△BCD为等腰三角形，I♦・构造的三角形是等腰三角形的概率 =J(3)解：存在,易得BC的解析是为易得BC的解析是为y=-2x+4,SBSlabc=£AC?OB女x3x4=6MM点的坐标为(m,-2m+4)(0<nK)2,.•.△AMN的面积为.•.△AMN的面积为△ABC面积的J,二(m+1)(-2m+4)=2,4当二(m+1)(-2m+4)=2,4当m=0时，M点的坐标为(0,邮4―一1.tanZMAC=®*』=4;当m=1时，M点的坐标为(1,的2tanZMAC=」&¥-=1;②当N点在BC±,如图2,wmi=0,m2=1,4),N(0,0),贝UAN=1,MN=4,2),N(1,0),贝UAN=2,MN=2,3X4N245~3X4N245~~5.Saamn=jAN?MN=2)/竺MN=■-'t=MNJ/MAC=③当N③当N点在AB上，如图3,作AH^BC于H,设AN=t,贝UBN=-t,由②得AH=由②得AH=5,则•••/NBG=ZHBA,・•.△BNMs^bha,6x/T^~GtMN=" ,0•••」AN?MN=2,i tn/7r—6t即工？(g-t)?f=2,整理得3t2-35t+14=0,△=(-3)2-4X3X14=15<0,方程没有实数解,・・・点N在AB上不符合条件，综上所述，tan/MAN的值为1或4或W【解析】【分析】(1)将y=x2+2x+1配方成顶点式，根据轴对称的性质，可得出翻折后的函数解析式，再根据函数图像平移的规律：上加下减，左加右减，可得出答案。(2)先求出抛物线y=x2+2x+1的顶点坐标A,与x轴、y轴的交点D、C、B的坐标，可得出从点A,C,D三个点中任取两个点和点B构造三角形的有：AACB,AADB,ACDEI,再求出它们的各边的长，得出构造的三角形是等腰三角形可能数，利用概率公式求解即可。(3)利用待定系数法求出直线 BC的函数解析式及△ABC的面积、点M的坐标，再分情况

讨论：①当N点在AC上，如图1;②当讨论：①当N点在AC上，如图1;②当N点在BC上，如图2;③当N点在AB上，如图3。利用AAMN的面积二4ABC面积的关的知识，就可求出tan/MAN的值。3,解直角三角形、 相似三角形的判定和性质等相2.已知直线y=kx+b与抛物线y=ax2(a>0)相交于y轴正半轴相交于点C,过点A作AD，x轴，垂足为A、B两点(点A在点B的左侧)，与D.(1)若/AOB=60,AB//x轴，AB=2,求a的值；求点B的坐标;(2)若/AOB=90，点A的横坐标为-求点B的坐标;(3)延长AD、BO相交于点E,求证：DE=CODO(1)解：如图1,DO•••抛物线y=ax2的对称轴是y轴，且AB//x轴,，A与B是对称点，O是抛物线的顶点，.OA=OB,••/AOB=60；•.△AOB是等边三角形，.AB=2,AB±OC,.AC=BC=1,/BOC=30,°.•.oc=K,j,-A(-1,S),把A(-1,\))代入抛物线y=ax2(a>0)中得：a=(2)解：如图2,过B作BEXx轴于E,过A作AG^BE,交BE延长线于点G,交y轴于F,.CF//BG,AC~BC~F6•),.AC=4BC,Ah=4,.•.AF=4FG,.A的横坐标为-4,，.B的横坐标为1,•A(-4,16a),B(1,a),••/AOB=90；••/AOD+/BOE=90；••/AOD+ZDAO=90；/BOE=/DAO,••/ADO=ZOEB=90；•.△ADO^AOEB,「由4116a2=4,1a=±-,,.a>0,一a=••B(1,(3)解：如图3,设AC=nBG由(2)同理可知：A的横坐标是B的横坐标的n倍,则设B(m,amCO=*""=am2n,•.DE=CQ【解析】【分析】(1)抛物线y=ax2关于yCO=*""=am2n,•.DE=CQ【解析】【分析】(1)抛物线y=ax2关于y轴对称，根据AB//x轴，得出A与B是对称点，可知AC=BC=1由/AOB=60,可证得4AOB是等边三角形，利用解直角三角形求出OC的长，就可得出点A的坐标，利用待定系数法就可求出 a的值。(2)过B作BEXx轴于E,过A作AG±BE,交BE延长线于点G,交y轴于F,根据平行

线分线段成比例证出AF=4FG根据点A的横坐标为-4,求出点B的横坐标为1,则A(-16a),B(1,a),再根据已知证明/BOE=/DAO,ZADO=ZOEB,就可证明△ADOs^oeb,得出对应边成比例，建立关于 a的方程求解，再根据点B在第一象限，1.AD=am2n2,过B作BHx轴于F,•.DE//BF,.,.△BOF^AEOD,OBOFBbOEOD班•?OB也瓯 I..宛ntnDE,/1=一麻口，DE=am2n,OB1•)1.OC//AE,.,.△BCO^ABAE,

确定点B的坐标即可。(3)根据(2)可知A的横坐标是B的横坐标的n倍，则设B(m,am2),则A(-mn,am2n2),得出AD的长，再证明△BOQ^EOD,△BC8△BAE,得对应边成比例，证得CO=am2n,就可证得DE=COJ 图1(1)问题发现3.如图1,在RtAABC中，/B=90°,BC=2AB=3DE,J 图1(1)问题发现3.如图1,在RtAABC中，/B=90°,BC=2AB=3DE,将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为—D①当”二附，(2)拓展探究Ah应=;②当a=1804,Ah试判断：当0°y360°时，丽的大小有无变化？请仅就图 2试判断：当0°(3)问题解决当4EDC旋转至A,D,E三点共线时，直接写出线段BD的长.3【答案】(1)3【答案】(1)⑵解：如图24Z-当0°y360°时，倒的大小没有变化,•••/•••/ECD=ZACB,/ECA=ZDCB,•.△EC/V^ADCB,AEEC/..而一所一丁(3)解：①如图3,

.AC=4\'匚，CD=4,CD±AD,.•,AD=、.AD=BC,AB=DQ/B=90；••・四边形ABCD是矩形，BD=AC=入日.②如图4,连接BD,过点D作AC的垂线交AC于点Q,过点B作AC的垂线交AC于点.AC=晒,CD=4,CD±AD,・AD=.•・•点D、E分别是边BC、AC的中点，1 I I-AB=-X(8-r2)=-X4•・DE=- 二 - =2,综上所述，BD的长为N飞或§.【解析】【解答】（1）①当"0时，「•△ABC中，ZB=90；,AC=U■加」靖二二刃？*卢■川•・•点D、E分别是边BC、AC的中点,

②如图1,②如图1,当a=180时，可得AB//DE,\AC加\AEAC班位【分析】(1)①当a=0时，Rt^ABC中，根据勾股定理算出AC的长，根据中点的定义得出AE,BD的长，从而得出答案； ②如图1,当a=180时，根据平行线分线段成比例定理得出AC：AE=BC：BD,再根据比例的性质得出AE：BD=AC：BC从而得出答案。(2)当0°抬360°时，AE：BD的大小没有变化，由旋转的性质得出 /ECD叱ACB,进而得出ZECA=ZDCB,又本据EC：DC=AC：BC=/，根据两边对应成比例，及夹角相等的三角形相似得出△ECA^^DCB,根据相似三角形对应边成比例得出 AE：BD=EC：DC=-'；(3)①如图3,在RtAADC中，根据勾股定理得出AD的长，根据两组对边分别相等，且有一个角是直角的四边形是矩形得出四边形 ABCD是矩形，根据矩形对角线相等得出BD=AC=A拓;②如图4,连接BD,过点D作AC的垂线交AC于点Q,过点B作AC的垂线交AC于点P,在RtAADC中，利用勾股定理得出 AD的长，根据中点的定义得出 DE的ri胆长，卞据AE=AD-DE算出AE的长，由(2),可得AE：BD=?,从而得出BD的长度。4.如图，抛物线厂小,bxf经过-£切，H⑥-〃两点，与y轴交于点C,连接AB,AC,BC.

(1)求抛物线的表达式；(2)求证：AB平分|4A0；(1)求抛物线的表达式；(2)求证：AB平分|4A0；(3)抛物线的对称轴上是否存在点M,使得乙是以AB为直角边的直角三角形，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.-J)-4=0【答案】(1)解：将Af£#，B8”代入得:少施#处1a--b--解得：打, 心，二？5•:I抛物线的解析式为“一下?⑵解：|口：•A00C="AC-5取D优力，则AD=虻-3,?「BDBI,在/ABC和二ABU中，AD=AC,皿，BD-BC,|,二入ABC04题「4AB=/BAD

二把平分-CAO(3)解：如图所示：抛物线的对称轴交 x轴与点E,交BC与点F.:&3), 刃,力■:tanZEAB一?AB=第1i1:Lan-Y,AE=d・：Y'E= =d\5二M*(-11)•f?同理：tdu^w4,又又【解析】【分析】(1)【解析】【分析】(1)利用待定系数法，将点A、B两点坐标分别代入抛物线的解析式,求出a、b的值，即可解答。(2)利用勾股定理，在RtAAOC中，求出AC的长，再根据两点间的距离公式求出 BD的长，由点B、C的坐标，求出BC的长，可证得BD=BQ然后证明△ABC△ABD,利用全等三角形的性质，可证得结论。(3)抛物线的对称轴交x轴与点E,交BC与点F.求出抛物线的对称轴，就可求出AE的长，再利用点A、B的坐标，求出tan/EAB的值，再由/M'AB=90°,求出tan//M'AE

的值，求出M'E的长，就可得出点M'的坐标，再用同样的方法求出点 M的坐标，即可解答。5.如图，AB为&d的直径，C为◎0上一点，D为BA延长线上一点，上ACD .(1)求证：DC为①。的切线;(2)线段DF分别交AC,BC于点E,F且|上tEF〜/尸， ①0的半径为5,siiiB--r明求cf的长.【答案】(1)解：如图，连接OC,:FE为的直径,」 --88& -找丁OE0C,J5=_UC0：*4CD=4二』ACD=』BCC|■:/ALL：+-OCA=强"，即为⑶」如，・：DC为的切线3AC?设ADA,CD依，|Rt/(XT中，靖^CD--01^,字，《盘尸_(5牛公"，36K切舍)或7,：“上CEF=芯, *ACB=90°〉)•:CECT\,设CFa,:'ZCEF=ZACD+「⑪E,上TFE-ZB-上BDF,J4DE，:'上ACD /B|,二/出s/EFh,CEBF|■"CO-BD8-a■:“T【解析】【分析】(1)要证DC为。O的切线，需添加辅助线：连半径 OC,证垂直，根据直径所对的圆周角是直角，可得出 /BCO+/OCA=90。，再利用等腰三角形的性质，可得出/B=/BCO,结合已知，可推出ZOCD=90,然后利用切线的判定定理，可证得结论。(2)根据已知圆的半径和sinB的值，可求出AB、BC的值，再证明ACADs△BCD,得出对应边成比例，得出AD与CD的比值，利用勾股定理求出AD、CD的长，再利用/CEF=45去证明CE=CF,然后证明△CEDs△BFD,得出对应边成比例，求出CF的长。6.如图，在菱形ABCD中，=附，题="，点E是边BC的中点，连接DE,AE.I)(1)求DE的长;⑵点F为边CD上的一点，连接AF,交DE于点G,连接EF,若ZDAG=上限,①求证：△.托Es△次N；②求DF的长.【答案】（1）解：连结BD：,四边形加U)是菱形.：CB=CD=加=丸Ir"=soCDB及等边三角港:DB=DC=BC=:'点E是边BC的中油1二BE-EC--ffC-£Q.：DE1Bl：DE=Naf-CF=Afl(2)解：①:』马监-上广阳•上板上即,：AMD 跖F*AGDA,,法.二|文：./AGE=NDC8,tAAGE 加F②-ZEAC=/3F=90-ZC=30；*ZAGD=4*ZAGE=上限「ZGFE=ZADG=90又rDE=分用二EF--^E-/好+谑-<7'过点E作EK±DCT点K任&A反H中./揖=也声-6年=£;CF=FR+仃=2+f=3DF=CD-CF=1\【解析】【分析】(1)连结BD,根据菱形的性质及等边三角形的判定方法首先判定出△CDB是等边三角形，根据等边三角形的性质得出 DE，BC,CE=2然后利用勾股定理算出DE的长；AGD6(2)①首先判断出△AGg^EGF,根据相似三角形对应边成比例得出 此F心，又ZAGE=ZDGF,故△AG&^DGF;②根据相似三角形的性质及含30。直角三角形的边之间的关系及勾股定理得出 EF的长，然后过点E作EHI±DC于点H,在Rt^ECH中，利用勾股定理算出FH的长，从而根据线段的和差即可算出答案.7.如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=3,点P是边AB上的一动点，连结DP(1)若将4DAP沿DP折叠，点A落在矩形的对角线上点A'处，试求AP的长；(2)点P运动到某一时刻，过点P作直线PE交BC于点E,将△DAP与△PBE分另I」沿DP与PE折叠，点A与点B分别落在点A',B'处，若P,A',B'三点恰好在同一直线上，且A'R'2,试求此时AP的长；(3)当点P运动到边AB的中点处时，过点P作直线PG交BC于点G,将4DAP与4PBG分别沿DP与PG折叠，点A与点B重合于点F处，连结CF,请求出CF的长.【答案】(1)解：①当点A落在对角线BD上时，设AP=PA'=x,在Rt^ADB中，•••AB=4,AD=3,•.BD=、/ =5,

•.AB=DA'=3, BA=2,在Rt^BPA中，（4-x）2=x2+22,解得x=2，AP=②当点A落在对角线AC上时,D就由翻折性质可知:ADAB.AD*BC3X3A：:=BC•.AP的长为炽或4②当点A落在对角线AC上时,D就由翻折性质可知:ADAB.AD*BC3X3A：:=BC•.AP的长为炽或4(2)解：①如图3中，设AP=x,则PB=4-x,根据折叠的性质可知： PA=PA'=x,PB=PB=4-x,-'A=B2,4—x—x=2,x=1, PA=1;②如图4中,图4设AP=x,贝UPB=4-x,根据折叠的性质可知： PA=PA'=x,PB=PB=4-x,-'A=B2, x-(4—x)=2,•.x=3, PA=3;综上所述，PA的长为1或3（3）解:如图5中，作FHI±CD由H.由翻折的性质可知；AD=DF=3.BG=BF,G、F、D共线,设BG=FG=x,在RtAGCD中,(x+3)=4+(3—x)4设BG=FG=x,在RtAGCD中,(x+3)=4+(3—x)4-X4DG=DF+FG=,CG=BC-BG='18113在Rt^CFH中，CF=【解析】【分析】（1）分两种情形：①当点A落在对角线BD上时，设AP=PA=x构建方程即可解决问题；②当点A落在对角线AC上时，利用相似三角形的性质构建方程即可解决问题；（2）分两种情形分别求解即可解决问题；（ 3）如图5中，作FHI±CD由H.想办法求出FH、CH即可解决问题8.如图1,8.如图1,在平面直角坐标系中，点 O为坐标原点，抛物线y=ax2+bx+5与x轴交于A,点B,与y轴交于点C,过点C作CD,y轴交抛物线于点D,过点B作B已x轴，交DC延长线于点E,连接BD,交y轴于点F,直线BD的解析式为y=-x+2.(1)写出点E的坐标；抛物线的解析式.(2)如图2,点P在线段EB上从点E向点B以1个单位长度/秒的速度运动，同时，点Q在线段BD上从点B向点D以㈤个单位长度/秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，当t为何值时，4PQB为直角三角形?(3)如图(3)如图3,过点B的直线BG交抛物线于点G,且tan/ABG=±，点M为直线BG上方抛物线上一点，过点的坐标.【答案】(1)解:抛物线上一点，过点的坐标.【答案】(1)解:0=办+2b十&

fg%-3b+a1d=r, 21 3b=—解得 -.♦・抛物线解析式为：M作MHLBG,垂足为H,若HF=MF,请直接写出满足条件的点将点D(-3,5)点B(2,0)代入y=ax2+bx+5(2)解：由已知/QBE=45,PE=t,PB=5-t,QB川2t当/QPB=90时，^PaB为直角三角形.••/QBE=45°.•.QB=.PB••%二t=\：(5-t)目解得t=当/PQB=90时，APQB为直角三角形.△BPQs^BDEBQ?BD=BP?BE••5(5-t)= t?5期勺解得：t=II.t=2或一时，APQB为直角三角形(3)点M坐标为(-4,3)或(0,5).【解析】【解答】(3)由已知tan/ABG三，且直线GB过B点/则直线GB解析式为：y=Wx-1延长MF交直线BG于点K佗 1.HF=MF/FMH=ZFHM.MH^BG时••/FMH+ZMKH=90°/FHK+ZFHM=90°/FKH=ZFHKHF=KF，F为MK中点1/设点M坐标为（x,--X2-上x+5）-F（0,2）Iaj|HJJ，点K坐标为（-x,-x2+-x-1）把K点坐标代入y=1x-1解得x1=0,x2=-4,国同把x=0代入y=--x2,x+5,解得y=5,把x=-4代入y=--x2--x+5解得y=3则点M坐标为（-4,3）或（0,5）【分析】（1）由待定系数法求点坐标及函数关系式；（ 2）根据题意，4DEB为等腰直角三角形，通过分类讨论/PQB=90或/QPB=90的情况求出满足条件t值；（3）延长MF交GB于K,由/MHK=90,HF=MF可推得HF=FK即F为MK中点，设出M坐标，利用中点坐标性质，表示K点坐标，代入GB解析式，可求得点M坐标.9.问题提出;6尸c QC3 C图1 图2 图3（1）如图1,矩形ABCD,AB=4,BC=8,点E为CD的中点，点P为BC上的动点，CP=时，△APE的周长最小.（2）如图2,矩形ABCD,AB=4,BC=8,点E为CD的中点，点P、点Q为BC上的动点，且PQ=2,当四边形APQE的周长最小时，请确定点P的位置（即BP的长）问题解决；（3）如图3,某公园计划在一片足够大的等边三角形水域内部（不包括边界）点P处修一个凉亭，设计要求PA长为100米，同时点M,N分别是水域AB,AC边上的动点，连接P、M、N的水上浮桥周长最小时，四边形AMPN的面积最大，请你帮忙算算此时四边形AMPN面积的最大值是多少？【答案】（1）工（2）解：点A向右平移2个单位到M,点E关于BC的对称点F,连接MF,交BC于Q,此时MQ+EQ最小，.PQ=3,DE=CE=2,AE=2短；，，要使四边形APQE的周长最小，只要AP+EQ最小就行,即AP+EQ=MQ+EQ,过M作MN^BC于N,•.MN//CD.△MNQs"CQcfa

26-NQ~NQ.•.NQ=4，BP=BQ-PQ=4+2-2=4(3)解:如图，作点P关于AB的对称点G,作点P关于AC的对称点H,连接GH,交AB,AC于点M,N,此时APMN的周长最小.AB,-.AP=AG=AH=100米，/GAM=/PAM,ZHAN=ZPAN,•••/PAM+ZPAN=60°,/GAH=120;且AG=AH,/AGH=ZAHG=30°,过点A作AOXGH,•.AO=50米，HO=GO=50 米，.•.GH=100%。米，g/.Saagh=GGHXAO2500,叼平方米，S四边形ampn=Saagm+Saanh=S\agh—Saamn,Saamn的值最小时，S四边形ampn的值最大，.•.MN=GM=NH= 3时S四边形ampn=Saagh—Saamn=2500\闿- 3=3平方米.【解析】【解答】（1）二.四边形ABCD是矩形，ZD=90=/ABC,AB=CA4,BC=AD=8,•.E为CD中点,.DE=CE=2,在Rt^ADE中，由勾股定理得：AE= +及'=1向…=2，即△APE的边AE的长一定，要△APE的周长最小，只要AP+PE最小即可，使BM=AB=4,则A使BM=AB=4,则A和M关于BC对称,同连接EM交BC于P,此时AP+EP的值最小,••・四边形ABCD是矩形，•.AB//CD,.•.△ECFP^AMBP,CP百.•.CP=内故答案为：【分析】（1）延长AB至1JM,使BM=AB,则A和M关于BC对称，连接EM交BC于P,此时AP+EP的值最小，根据勾股定理求出AE长，根据矩彩f质得出 AB//CD,推出△ECF^AMBP,得出比例式，代入即可求出 CP长；（2）点A向右平移2个单位到M,点E关于BC的对称点F,连接MF,交BC于Q,要使四边形APQE的周长最小，只要AP+EQ最小就行，证△MNQs^FCQ即可求BP的长；（3）作点P关于AB的对称点G,作点P关于AC的对称点H,连接GH,交AB,AC于点M,N,此时△PMN的周长最小.S四边形AMPN=S\AGM+SkANH=SaAGH-SkAMN,即SaAMN的值最小时，S四边形AMPN的值最大.10.如图，以AB为直径的。。外接于4ABC,过A点的切线AP与BC的延长线交于点P,/APB的平分线分别交AB,AC于点D,E,其中AE,BD（AEvBD）的长是一元二次方程x2-5x+6=0的两个实数根.（1）求证：PA?BD=PB?AE;（2）在线段BC上是否存在一点M,使得四边形ADME是菱形？若存在，请给予证明,并求其面积；若不存在，说明理由.【答案】（1）解：•••PD平分/APB,/APE=/BPD,••・AP与。O相切,/BAP=ZBAC+/EAP=90,.「AB是。。的直径，/ACB=ZBAC+ZB=90；/EAP=ZB,•.△PAE^APBD),PA朗,•应一位，PA?BD=PB?AE(2)解：如图，过点D作DUPB于点F,作DGLAC于点G,.PD平分/APB,ADXAP,DF±PB,.•.AD=DF,••/EAP=ZB,ZAPC=ZBAC,易证：DF//AC,/BDF=ZBAC,由于AE,BD(AEVBD)的长是x2-5x+6=0的两个实数根,解得：AE=2,BD=3,PAPB由(1)可知：「 3,PA2••cosZAPC=阳3,•.cos/BDF=cosZAPC=，，DF2=一••?.•.DF=2,.DF=AE,••・四边形ADFE是平行四边形，.AD=DF,，四边形ADFE是菱形，此时点F即为M点，.cos/BAC=cosZAPC=3,k/3.sin/BAC=3,DC事..M-3,.DG=3,••・菱形ADME的面积为：DG?AE=2乂3=3.【解析】 【分析】（1）易证/APE=ZBPD,/EAP=/B,从而可知APAE^APBD,利用相似三角形的性质即可求出答案.（2）过点D作DFLPB于点F,\DDGLAC于点G,易求得\PAPb 2AE=2,BD=3,由（1）可知：23,从而可知cos/BDF=cosZBAC=cosZAPC=:从而可求出AD和DG的长度，进而证明四边形ADFE是菱形，此时F点即为M点，利用平行四边形的面积即可求出菱形ADFE的面积.11.已知：如图，BC为。。的弦，点A为。。上一个动点，^OBC的周长为16.过C作CD//AB交。。于D,BD与AC相交于点P,过点P作PQ//AB交于Q,设/A的度数为a.国1 图2（1）如图1,求/COB的度数（用含a的式子表示）；（2）如图2,若/ABC=90。时，AB=8,求阴影部分面积（用含a的式子表示）；AB'CD（3）如图1,当PQ=2,求亚+修的值.【答案】（1）解：.一/A的度数为a,•/COB=2/A=2a（2）解：当/ABC=90°时，AC为。。的直径，CD//