ch5-桥梁延性抗震设计解读课件

第五章桥梁延性抗震设计延性的基本概念延性对桥梁抗震的意义延性抗震设计方法钢筋混凝土墩柱的延性设计目前，大多数多地震国家的桥梁抗震设计规范已采纳了延性抗震理论。延性抗震理论通过结构选定部位的塑性变形（形成塑性铰）来抵抗地震作用的。第五章桥梁延性抗震设计延性的基本概念目前，大多数多地震5.1延性的基本概念5.1.1延性的定义材料、构件或结构的延性，通常定义为在初始强度没有明显退化情况下的非弹性变形能力。承受较大非弹性变形，同时强度没有明显下降的能力利用滞回特性吸收能量的能力材料的延性:发生了较大的非弹性变形，强度没有明显下降/脆性结构构件的延性：局部延性结构的延性：整体延性在地震动（随机反复荷载）作用下，结构和构件的延性会有所降低。5.1延性的基本概念5.1.1延性的定义材料、构件或结构实测恢复力曲线截面尺寸：10cm*10cm墩高：100cm保护层厚度：1.5cm实测恢复力曲线截面尺寸：10cm*10cm5.1.2延性指标（1）曲率延性系数

MmaxMyMu屈服点开裂点弯矩最大点失效点图5.1

截面弯矩－曲率关系示意图塑性铰区截面的极限曲率与屈服曲率之比：（2）位移延性系数构件的位移延性系数—构件的最大位移与屈服位移之比：结构的位移延性系数—与结构的布置有关钢筋混凝土截面的屈服曲率：截面最外层受拉钢筋初始屈服时（适筋构件）截面混凝土受压区最外层纤维初次达到峰值应变值时（超筋构件或高轴压比构件）极限曲率：被箍筋约束的核心混凝土达到极限压应变临界截面的抗弯能力下降到最大弯矩值的85%。5.1.2延性指标（1）曲率延性系数Mmax屈服点开裂图5.2理论屈服曲率定义美国加州Caltrans抗震设计规范中，采用的理论屈服曲率定义：所包围的面积相等

图5.2理论屈服曲率定义美国加州Caltrans抗震设计规

一个结构或构件可能有较大的变形能力，但它实际可利用的延性却可能较低。一个结构或构件可能有较大的延性，但最大位移延性系数却可能较低。5.1.3延性、位移延性系数与变形能力变形能力延性

yu变形抗力RRy位移延性系数u/y

图5.2延性、位移延性系数和变形能力图5.3柔性高墩与延性矮墩的比较

sytysutu变形抗力R矮墩的力－位移曲线高墩的力－位移曲线s＝6t＝3一个结构或构件可能有较大的变形能力，但它实际可利用的延性却5.1.4曲率延性系数与位移延性系数的关系

(a)(b)M(C)屈服(d)极限状态图5.4悬臂墩曲率分布墩底截面刚刚屈服时等效塑性铰长度：假设在墩底附近存在一个长度为的等塑性曲率段，在该段长度内截面的塑性曲率等于墩底截面的最大塑性曲率5.1.4曲率延性系数与位移延性系数的关系欧洲规范Eurocode8：给定：临界截面的曲率延性系数比相应的墩顶位移延性系数要大得多在截面及材料特性均相同的条件下，墩越高，位移延性系数越低基于试验的经验公式欧洲规范Eurocode8：给定：临界截面的曲率延性系数5.1.5

桥梁结构的整体延性与构件局部延性的关系桥梁结构的位移延性系数，通常定义为上部结构质量中心处的极限位移与屈服位移之比。单墩模型：结构的屈服位移和极限位移分别对应于墩底截面到达屈服曲率和极限曲率时。(a)具有可变形的基础和弹性支座（b）结构屈服位移图5.5“单墩模型”桥梁结构的屈服位移变形增大系数假定只有桥墩发生非弹性变形：考虑支座弹性变形和基础柔度影响时，结构的位移延性系数比桥墩的位移延性系数小；而且支座和基础的附加柔度越大，结构的位移延性系数越小。5.1.5桥梁结构的整体延性与构件局部延性的关系桥梁结构纯粹依靠强度抗震不经济，希望利用延性抗震，即利用塑性铰减小地震力，并耗散能量。使结构具有能够适应大地震激起的反复的弹塑性变形循环的滞回延性

地震输入能量=结构的动能+弹性应变能+阻尼耗能+滞回耗能通过延性构件在地震动下发生的反复的弹塑性变形循环，耗散掉大量的地震输入能量，保证结构的抗震安全5.2延性对桥梁抗震的意义图5.6滞回耗能与弹性应变能示意图延性抗震必须以结构出现一定程度的损坏为代价。能量强度变形纯粹依靠强度抗震不经济，希望利用延性抗震，即利用塑性铰减小5.3延性抗震设计方法简介延性抗震，必须保证结构具有的延性（延性能力）超过预期地震动所能激起的最大非弹性变形（延性需求）。延性能力延性需求规则桥梁：简化的延性抗震设计复杂桥梁：非线性动力时程分析要充分发挥延性能力，必须采用能力设计方法进行延性设计5.3延性抗震设计方法简介延性抗震，必须保证结构具有的延性5.3.1能力设计方法(a)脆性链子(b)延性链子△△图5.7能力设计方法的原理示意图PP脆性链子，强度为延性链子强度为Pd脆性链子，强度为基本思想：假设延性链子的设计强度为Pd，其可能发挥的最大强度（超强）为，其中，为超强因子。为保证整个链接破坏时是延性的，要求所有脆性链子的设计强度满足：能力设计方法的基本原理：在结构体系中的延性构件和能力保护构件（脆性构件以及不希望发生非弹性变形的构件）之间建立强度安全等级差异（如同保险丝），以确保结构不会发生脆性的破坏模式。5.3.1能力设计方法(a)脆性链子能力设计方法的主要优点：设计者可对结构在屈服时、屈服后的性状给予合理的控制，即结构屈服后的性能是按照设计者的意图出现的。最大限度地避免倒塌，降低对不确定因素的敏感性。采用能力设计方法进行延性抗震设计，一般分为三步：(1)选定潜在塑性铰位置，对塑性铰区截面进行强度和延性设计(2)延性构件中脆性破坏模式检算(3)能力保护构件设计能力设计方法的主要优点：设计者可对结构在屈服时、屈服后的性状5.3.2潜在塑性铰位置的选择图5.8潜在塑性铰位置的选择选择结构中预期出现的塑性铰位置时，应能使结构获得最优的耗能，并尽可能使预期的塑性铰出现在易于发现和易于修复的结构部位。5.3.2潜在塑性铰位置的选择图5.8潜在塑性铰位置的ch5-桥梁延性抗震设计解读课件5.3.3延性构件设计规则桥梁：实际结构的地震反应可以近似简化为单自由度系统进行分析的桥梁（即规则桥梁的地震反应以一阶振型为主）。属于规则桥梁的桥梁结构：跨数不能太多，桥梁纵、横向的质量分布、刚度分布以及几何形状都不能有突变，相邻桥墩的刚度差异不能太大，桥墩长细比应处于一定范围，桥址的地形、地质没有突变，而且桥址场地不会有液化危险，等等。安装隔震支座和（或）阻尼器的桥梁，则属于非规则桥梁。结构的延性类型选择延性构件的设计地震力延性构件的抗弯强度验算延性构件的抗剪强度验算延性构件的延性设计5.3.3延性构件设计规则桥梁：实际结构的地震反应可以近1结构的延性类型选择在设计延性抗震结构时，应在设计地震力和位移延性水平之间取得适当的均衡。设计地震力图5.8设计地震力与位移延性系数关系延性结构根据延性能力的发挥程度分为： 完全延性结构 有限延性结构 完全弹性结构桥梁结构的延性类型选择：普通公路桥梁：完全延性结构型式重要性桥梁：有限延性结构型式关键性桥梁：完全弹性结构型式所选择的位移延性水平直接影响到结构的地震破坏程度！

1结构的延性类型选择在设计延性抗震结构时，应在设计地震力和(1)地震力折减系数2延性构件的设计地震力(利用地震力折减系数，由弹性反应谱直接得到)地震力折减系数：强震动激起的单自由度弹性系统的最大地震惯性力与相应的延性系统的屈服力之比，即（a）等位移（b）等能量图5.9等位移准则与等能量准则等位移准则：（长周期(T大于0.7s)单自由度系统）等能量准则：（中等周期单自由度系统）(1)地震力折减系数2延性构件的设计地震力(利用地现行规范中采用“综合影响系数Cz”

折减现行规范中采用“综合影响系数Cz”折减(2)延性构件的设计地震力在强震作用下，规则桥梁结构质量中心处的水平地震力，可以根据结构的延性类型，利用地震力折减系数和弹性反应谱理论来计算。完全延性结构：有限延性结构：完全弹性结构：反映有限延性结构的变形能力储备，取值大于1.0按各桥墩的抗推刚度，把F分配到各桥墩，即得到各桥墩的设计水平地震力。(2)延性构件的设计地震力在强震作用下，规则桥梁结构质量中(3)延性构件的抗弯强度验算根据规范的规定，将地震作用效应和其它荷载效应进行组合，并按承载能力极限状态法进行临界截面的抗弯强度验算。(4)延性构件的抗剪强度验算根据能力设计原理进行：计算塑性铰区截面的名义抗弯强度（采用约束混凝土的应力-应变关系）计算桥墩塑性铰区截面的超强弯矩，为抗弯超强因子由塑性铰区截面的超强弯矩，确定桥墩的设计剪力V按规范规定的抗剪强度公式，对延性桥墩进行抗剪强度验算(5)延性构件的延性设计钢筋混凝土延性桥墩的延性设计：根据设计预期的结构位移延性水平，通过计算确定塑性铰区的横向约束箍筋用量（通过横向钢筋约束混凝土提高延性）。配筋构造设计(3)延性构件的抗弯强度验算根据规范的规定，将地震作用效应5.3.4能力保护构件设计(1)盖梁设计(2)支座设计(3)基础设计与延性桥墩直接连接的盖梁，应按桥墩塑性铰区截面的超强弯矩计算设计荷载效应，并按设计规范规定进行强度验算。与延性桥墩直接连接的基础，应按桥墩塑性铰区截面的超强弯矩计算设计荷载效应，并按设计规范规定进行强度验算。对于设置在延性桥墩上的弹性支座或固定支座，抗震验算时支座的设计地震力应根据桥墩塑性铰区截面的超强弯矩进行计算。5.3.4能力保护构件设计(1)盖梁设计(2)支座设5.4钢筋混凝土墩柱的延性设计为了提高钢筋混凝土墩柱的延性性能，通常用做成密排螺旋筋或箍筋形式的横向约束钢筋来约束混凝土。5.4.1横向箍筋对混凝土的约束作用图5.10箍筋对核心混凝土的约束作用当混凝土中的应力较低时，混凝土不受约束。当混凝土中的应力接近单轴强度时，内部开裂不断发展，横向应变变得很大，于是横向钢筋受拉，混凝土就变成受约束的了。横向箍筋能有效地限制混凝土的横向膨胀，改善核心混凝土的应力－应变关系，并阻止纵向钢筋屈曲。影响钢筋混凝土墩柱延性的因素：桥墩截面、纵筋配置、轴压比、混凝土标号、箍筋含量及配置方案5.4钢筋混凝土墩柱的延性设计为了提高钢筋混凝土墩柱的延性(a)圆形箍筋或螺旋筋(b)配置交叉拉筋的矩形箍筋(c)部分重叠的箍筋(e)横向钢筋的约束作用(f)纵向钢筋的约束作用图5.12横向钢筋和纵向钢筋对核心混凝土的约束作用影响参数：轴压比箍筋用量箍筋形状混凝土强度保护层厚度纵向钢筋截面形式(a)圆形箍筋或螺旋筋(b)配置交叉拉筋的矩形箍筋5.4.2钢筋混凝土墩柱的延性指标计算图5.11普通约束混凝土的应力－应变曲线图5.14纵向钢筋的应力－应变曲线混凝土和钢筋的本构关系截面弯矩－曲率分析曲率延性系数位移延性系数截面弯矩－曲率分析：（借助计算机程序进行）一般采用曲率增量法，对每一曲率值，首先通过轴力平衡条件，确定中性轴位置，然后计算相应的弯矩值，直至达到规定的极限曲率为止。5.4.2钢筋混凝土墩柱的延性指标计算图5.11普通约5.4.3钢筋混凝土墩柱的构造设置(1)横向箍筋配置（约束塑性铰区混凝土、提供抗剪能力、防止纵向钢筋压屈）(2)塑性铰区长度（与等效塑性铰长度不同）(3)纵向钢筋的配筋率(4)钢筋的锚固与搭接我国规范：位于8度及以上地震区的桥墩，箍筋加密区段的螺旋箍筋间距10cm，直径8mm；矩形箍筋顺桥向和横桥向体积配箍率0.3%。Caltrans规范：表5.5我国规范：max(,,500mm)，横截面最大尺寸，桥墩净高Caltrans规范：max(,,610mm)，我国规范：0.004Caltrans规范：0.01～0.04我国规范：螺旋箍筋接头必须焊接，矩形箍筋应有135°弯钩，并伸入混凝土核心之内Caltrans规范：纵向钢筋不应在塑性铰区内搭接，箍筋接头必须焊接5.4.3钢筋混凝土墩柱的构造设置(1)横向箍筋配置（约第五章桥梁延性抗震设计延性的基本概念延性对桥梁抗震的意义延性抗震设计方法钢筋混凝土墩柱的延性设计目前，大多数多地震国家的桥梁抗震设计规范已采纳了延性抗震理论。延性抗震理论通过结构选定部位的塑性变形（形成塑性铰）来抵抗地震作用的。第五章桥梁延性抗震设计延性的基本概念目前，大多数多地震5.1延性的基本概念5.1.1延性的定义材料、构件或结构的延性，通常定义为在初始强度没有明显退化情况下的非弹性变形能力。承受较大非弹性变形，同时强度没有明显下降的能力利用滞回特性吸收能量的能力材料的延性:发生了较大的非弹性变形，强度没有明显下降/脆性结构构件的延性：局部延性结构的延性：整体延性在地震动（随机反复荷载）作用下，结构和构件的延性会有所降低。5.1延性的基本概念5.1.1延性的定义材料、构件或结构实测恢复力曲线截面尺寸：10cm*10cm墩高：100cm保护层厚度：1.5cm实测恢复力曲线截面尺寸：10cm*10cm5.1.2延性指标（1）曲率延性系数

MmaxMyMu屈服点开裂点弯矩最大点失效点图5.1

截面弯矩－曲率关系示意图塑性铰区截面的极限曲率与屈服曲率之比：（2）位移延性系数构件的位移延性系数—构件的最大位移与屈服位移之比：结构的位移延性系数—与结构的布置有关钢筋混凝土截面的屈服曲率：截面最外层受拉钢筋初始屈服时（适筋构件）截面混凝土受压区最外层纤维初次达到峰值应变值时（超筋构件或高轴压比构件）极限曲率：被箍筋约束的核心混凝土达到极限压应变临界截面的抗弯能力下降到最大弯矩值的85%。5.1.2延性指标（1）曲率延性系数Mmax屈服点开裂图5.2理论屈服曲率定义美国加州Caltrans抗震设计规范中，采用的理论屈服曲率定义：所包围的面积相等

图5.2理论屈服曲率定义美国加州Caltrans抗震设计规

一个结构或构件可能有较大的变形能力，但它实际可利用的延性却可能较低。一个结构或构件可能有较大的延性，但最大位移延性系数却可能较低。5.1.3延性、位移延性系数与变形能力变形能力延性

yu变形抗力RRy位移延性系数u/y

图5.2延性、位移延性系数和变形能力图5.3柔性高墩与延性矮墩的比较

sytysutu变形抗力R矮墩的力－位移曲线高墩的力－位移曲线s＝6t＝3一个结构或构件可能有较大的变形能力，但它实际可利用的延性却5.1.4曲率延性系数与位移延性系数的关系

(a)(b)M(C)屈服(d)极限状态图5.4悬臂墩曲率分布墩底截面刚刚屈服时等效塑性铰长度：假设在墩底附近存在一个长度为的等塑性曲率段，在该段长度内截面的塑性曲率等于墩底截面的最大塑性曲率5.1.4曲率延性系数与位移延性系数的关系欧洲规范Eurocode8：给定：临界截面的曲率延性系数比相应的墩顶位移延性系数要大得多在截面及材料特性均相同的条件下，墩越高，位移延性系数越低基于试验的经验公式欧洲规范Eurocode8：给定：临界截面的曲率延性系数5.1.5

桥梁结构的整体延性与构件局部延性的关系桥梁结构的位移延性系数，通常定义为上部结构质量中心处的极限位移与屈服位移之比。单墩模型：结构的屈服位移和极限位移分别对应于墩底截面到达屈服曲率和极限曲率时。(a)具有可变形的基础和弹性支座（b）结构屈服位移图5.5“单墩模型”桥梁结构的屈服位移变形增大系数假定只有桥墩发生非弹性变形：考虑支座弹性变形和基础柔度影响时，结构的位移延性系数比桥墩的位移延性系数小；而且支座和基础的附加柔度越大，结构的位移延性系数越小。5.1.5桥梁结构的整体延性与构件局部延性的关系桥梁结构纯粹依靠强度抗震不经济，希望利用延性抗震，即利用塑性铰减小地震力，并耗散能量。使结构具有能够适应大地震激起的反复的弹塑性变形循环的滞回延性

地震输入能量=结构的动能+弹性应变能+阻尼耗能+滞回耗能通过延性构件在地震动下发生的反复的弹塑性变形循环，耗散掉大量的地震输入能量，保证结构的抗震安全5.2延性对桥梁抗震的意义图5.6滞回耗能与弹性应变能示意图延性抗震必须以结构出现一定程度的损坏为代价。能量强度变形纯粹依靠强度抗震不经济，希望利用延性抗震，即利用塑性铰减小5.3延性抗震设计方法简介延性抗震，必须保证结构具有的延性（延性能力）超过预期地震动所能激起的最大非弹性变形（延性需求）。延性能力延性需求规则桥梁：简化的延性抗震设计复杂桥梁：非线性动力时程分析要充分发挥延性能力，必须采用能力设计方法进行延性设计5.3延性抗震设计方法简介延性抗震，必须保证结构具有的延性5.3.1能力设计方法(a)脆性链子(b)延性链子△△图5.7能力设计方法的原理示意图PP脆性链子，强度为延性链子强度为Pd脆性链子，强度为基本思想：假设延性链子的设计强度为Pd，其可能发挥的最大强度（超强）为，其中，为超强因子。为保证整个链接破坏时是延性的，要求所有脆性链子的设计强度满足：能力设计方法的基本原理：在结构体系中的延性构件和能力保护构件（脆性构件以及不希望发生非弹性变形的构件）之间建立强度安全等级差异（如同保险丝），以确保结构不会发生脆性的破坏模式。5.3.1能力设计方法(a)脆性链子能力设计方法的主要优点：设计者可对结构在屈服时、屈服后的性状给予合理的控制，即结构屈服后的性能是按照设计者的意图出现的。最大限度地避免倒塌，降低对不确定因素的敏感性。采用能力设计方法进行延性抗震设计，一般分为三步：(1)选定潜在塑性铰位置，对塑性铰区截面进行强度和延性设计(2)延性构件中脆性破坏模式检算(3)能力保护构件设计能力设计方法的主要优点：设计者可对结构在屈服时、屈服后的性状5.3.2潜在塑性铰位置的选择图5.8潜在塑性铰位置的选择选择结构中预期出现的塑性铰位置时，应能使结构获得最优的耗能，并尽可能使预期的塑性铰出现在易于发现和易于修复的结构部位。5.3.2潜在塑性铰位置的选择图5.8潜在塑性铰位置的ch5-桥梁延性抗震设计解读课件5.3.3延性构件设计规则桥梁：实际结构的地震反应可以近似简化为单自由度系统进行分析的桥梁（即规则桥梁的地震反应以一阶振型为主）。属于规则桥梁的桥梁结构：跨数不能太多，桥梁纵、横向的质量分布、刚度分布以及几何形状都不能有突变，相邻桥墩的刚度差异不能太大，桥墩长细比应处于一定范围，桥址的地形、地质没有突变，而且桥址场地不会有液化危险，等等。安装隔震支座和（或）阻尼器的桥梁，则属于非规则桥梁。结构的延性类型选择延性构件的设计地震力延性构件的抗弯强度验算延性构件的抗剪强度验算延性构件的延性设计5.3.3延性构件设计规则桥梁：实际结构的地震反应可以近1结构的延性类型选择在设计延性抗震结构时，应在设计地震力和位移延性水平之间取得适当的均衡。设计地震力图5.8设计地震力与位移延性系数关系延性结构根据延性能力的发挥程度分为： 完全延性结构 有限延性结构 完全弹性结构桥梁结构的延性类型选择：普通公路桥梁：完全延性结构型式重要性桥梁：有限延性结构型式关键性桥梁：完全弹性结构型式所选择的位移延性水平直接影响到结构的地震破坏程度！

1结构的延性类型选择在设计延性抗震结构时，应在设计地震力和(1)地震力折减系数2延性构件的设计地震力(利用地震力折减系数，由弹性反应谱直接得到)地震力折减系数：强震动激起的单自由度弹性系统的最大地震惯性力与相应的延性系统的屈服力之比，即（a）等位移（b）等能量图5.9等位移准则与等能量准则等位移准则：（长周期(T大于0.7s)单自由度系统）等能量准则：（中等周期单自由度系统）(1)地震力折减系数2延性构件的设计地震力(利用地现行规范中采用“综合影响系数Cz”

折减现行规范中采用“综合影响系数Cz”折减(2)延性构件的设计地震力在强震作用下，规则桥梁结构质量中心处的水平地震力，可以根据结构的延性类型，利用地震力折减系数和弹性反应谱理论来计算。完全延性结构：有限延性结构：完全弹性结构：反映有限延性结构的变形能力储备，取值大于1.0按各桥墩的抗推刚度，把F分配到各桥墩，即得到各桥墩的设计水平地震力。(2)延性构件的设计地震力在强震作用下，规则桥梁结构质量中(3)延性构件的抗弯强度验算根据规范的规定，将地震作用效应和其它荷载效应进行组合，并按承载能力极限状态法进行临界截面的抗弯强度验算。(4)延性构件的抗剪强度验算根据能力设计原理进行：计算塑性铰区截面的名义抗弯强度（采用约束混凝土的应力-应变关系）计算桥墩塑性铰区截面的超强弯矩，为抗弯超强因子由塑性铰区截面的超强弯矩，确定桥墩的设计剪力V按规范规定的抗剪强度公式，对延性桥墩进行抗剪强度验算(5)延性构件的延性设计钢筋混凝土延性桥墩的延性设计：根据设计预期的结构位移延性水平，通过计算确定塑性铰区的横向约束箍筋用量（通过横向钢筋约束混凝土提高延性）。配筋构造设计(3)延性构件的抗弯强度验算根据规范的规定，将地震作用效应5.3.4能力保护构件设计(1)盖梁设计(2)支座设计(3)基础设计与延性桥墩直接连接的盖梁，应按桥墩塑性铰区截面的超强弯矩计算设计荷载效应，并按设计规范规定进行强度验算。与延性桥墩直接连接的基础，应按桥墩塑性铰区截面的超强弯矩计算设计荷载效应，并按设计规范规定进行强度验算。对于设置在延性桥墩上的弹性支座或固定支座，抗震验算时支座的设计地震力应根据桥墩塑性铰区截面的超强弯矩进行计算。5.3.4能力保护构件设计(1)盖梁设计(2)支座设5.4钢筋混凝土墩柱的延性设