【解析版】锦州实验中学2019～2019年七年级上期中数学试卷

辽宁省锦州实验中学 2019～2019学年度七年级上学期期中数学试卷一、选择题（每题

2分，共

16分）1．我国第一艘航母6.75×103吨A．

“辽宁舰”最大排水量为3B．67.5×10吨C．

67500吨，用科学记数法表示这个数字是（4 56.75×10吨D．6.75×10吨

）2．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与的汉字是（）

“神”相对的面上A．太B．空C．漫D．步3．多项式22﹣2x+1的次数是（）5xA．4B．3C．2D．14．如果|a|=|b|，那么a与b的关系是（A．相等 B．互为相反数C．都是零 D．相等或互为相反数

）5．下列各组中的两项属于同类项的是（ ）A．2322xy与﹣xyB．﹣8ab与5acC．pq与﹣qpD．19abc与﹣28ab6．如图是从一个几何体的上面看到的图形，其中数字代表几何体的高度，那么从这个几何体左面看到的图形是（ ）A． B． C． D．7．下列结果运算为负值的是（ ）A．（﹣7）×（ ）B．（ ）+ C．0×（﹣2）D．68．一个直角三角形的三条边分别为 3、4、5，将这个三角形绕它的直角边所在直线旋转一周得到的几何体的体积是（ ）A．12πB．16πC．12π或16πD．36π或48π二、填空题（每题 2分，共16分）9．将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是．10．若火箭发射点火前5秒记为﹣5秒，那么火箭发射点火后10秒应记为．11．在式子：﹣8、﹣2、0中，单项式有个．、2a+3a﹣1、12．用一个平面去截下列几何体： ①正方体；②圆柱；③长方体；④四棱柱．截面可能是三角形的有 ．（填写序号）13．下面是一个简单的数值运算程序，当输入

x的值为

2时，输出的数值是

．14．由一些大小相同的小正方体组成一个几何体，从正面看和从上面看的形状图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为 ．15．化简﹣

1﹣的结果是

．16．在数轴上有示

a、b、c三个实数的点的位置如图所示化简式子：

|b﹣a|+|c﹣a|﹣|c﹣b|=

．三、简答题（第 1----6题，每题4分，第7题6分，共30分）17．（1）32.54+（﹣5.4）+（﹣12.54）﹣（﹣5.4）（﹣ + ）÷（﹣ ）3）18+6÷（﹣2）×（﹣）4）﹣14﹣23÷（﹣4）3﹣（﹣）5）化简：3a+2b﹣5a﹣b6）化简：﹣（b﹣4）+4（﹣b﹣3）（7）化简，求值：2222，其中a=﹣2，b=2．2（ab+ab）﹣2（ab﹣1）﹣3ab+2四、简答题（每题 6分，共12分）18．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．19．某品牌的太阳能热水器在夏季的一天中午 12点时水的温度是 53℃，下午每小时下降 0.8℃，求点时水的温度．（列式计算）五、简答题（每题 10分，共20分）20．今年“十一”黄金周期间，某风景区在 7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数，单位：万人） ：日 期1日2日3日4日5日6日7日人数变化 +1.8+0.8+0.2 ﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.0（1）若9月30日的游客人数为 0.3万人，求 10月5日的游客人数；（列式计算）七天内游客人数最多的是 日，最少的是 日；（3）若以9月30日的游客人数为 0点，用折线统计图表示这 7天的游客人数变化情况．21．某公园的成人票价每张

50元，儿童票价每张

30元；甲旅游团有

a名成人和

b名儿童，乙旅游团的成人数是甲旅游团的

2倍，儿童数是甲旅游团的

．（1）用含有 a、b的代数式分别表示出甲、乙两个旅游团的门票用含有a、b的代数式表示出甲、乙两个旅游团的门票总费用并化简；

费用；（3）若甲旅游团有 15名成人和 8名孩子，求出两个旅游团的门票总费用．六、探究题22．如图，将一个边长为 1的正方形纸片分割成 8部分，部分 1是边长为部分2是部分1面积的一半，部分 3是部分2面积的一半，依此类推．（1）阴影部分的面积是 ；

1的正方形纸片的一半，受此启发，直接写出

+ +

+⋯+

=

；（3）直接写出

+ + +⋯+

=

．（用含

n的式子表示）辽宁省锦州实验中学 2019～2019学年度七年级上学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题

2分，共

16分）1．我国第一艘航母6.75×103吨A．

“辽宁舰”最大排水量为3B．67.5×10吨C．

67500吨，用科学记数法表示这个数字是（4 56.75×10吨D．6.75×10吨

）考点：科学记数法—表示较大的数．n由于67500有5位，所以可以确定 n=5﹣1=4．4故选C．点评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a与n值是关键．

n的值是易错点，2．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与的汉字是（）

“神”相对的面上A．太B．空C．漫D．步考点：专题：正方体相对两个面上的文字．分析： 正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．解答： 解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，∴在此正方体上与 “生”字相对的面上的汉字是 “学”．故选D．点评： 本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题．3．多项式22﹣2x+1的次数是（）5xA．4B．3C．2D．1考点：多项式．专题：计算题．分析： 找出各项中次数最高项的次数即为多项式次数．22解答： 解：多项式 5x﹣2x+1的次数是 2．故选C点评： 此题考查了多项式，熟练掌握多项式的项与次数定义是解本题的关键．4．如果|a|=|b|，那么a与b的关系是（A．相等 B．互为相反数C．都是零 D．相等或互为相反数

）考点：绝对值．分析： 根据绝对值的性质选择．解答： 解：根据绝对值性质可知，若 |a|=|b|，则a与b相等或互为相反数．故选D．点评： 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是

0．5．下列各组中的两项属于同类项的是（ ）A．2322xy与﹣xyB．﹣8ab与5acC．pq与﹣qpD．19abc与﹣28ab考点：同类项．分析：本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可．解答： 解：由同类项的定义进行判断．A、23相同字母的指数不同，不是同类项；xy与﹣xy22B、﹣8ab与5ac中所含字母不同，不是同类项；C、与﹣所含字母相同且指数相同，是同类项；D、19abc与﹣28ab中所含字母不同，不是同类项．故选C．点评：判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．6．如图是从一个几何体的上面看到的图形，其中数字代表几何体的高度，那么从这个几何体左面看到的图形是（ ）A． B． C． D．考点：由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．分析：根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形即可得出答案．解答：解：根据从上面看到的图形，可得从这个几何体左面看到的图形共2列，左边一列有2个正方体和右边一列有1个正方体．故选：A．点评：本题考查由三视图判断几何体，做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意．7．下列结果运算为负值的是（ ）A．（﹣7）×（ ）B．（ ）+ C．0×（﹣2）D．6考点：有理数的乘法；有理数的加法；有理数的除法．专题：计算题．分析：根据有理数的乘法求出即可判断A；根据有理数的加法法则求出即可判断B、C；根据有理数的除法法则求出即可判断D．解答： 解：A、（﹣7）×（﹣ ）=6，故本选项错误；B、（﹣2 ）+ = ，故本选项错误；C、0×（﹣2）=0，故本选项错误；D、6÷（﹣ ）=﹣30，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了对有理数的加法、乘法、除法等知识点的运用，主要检查学生能否正确运用法则确定结果的符号．8．一个直角三角形的三条边分别为3、4、5，将这个三角形绕它的直角边所在直线旋转一周得到的几何体的体积是（）A．12πB．16πC．12π或16πD．36π或48π考点：点、线、面、体．分析：分两种情况：①以直角边为3所在直线旋转一周得到一个圆锥，底面半径是4，高是3，然后利用圆锥的体积公式V=，计算即可；②以直角边为4所在直线旋转一周得到一个圆锥，底面半径是3，高是4，然后利用圆锥的体积公式公式V=，计算即可．解答：解：∵个直角三角形的三条边分别为3、4、5，且直角三角形的斜边大于直角边，∴两直角边为3，4．①以直角边为3所在直线旋转一周得到一个圆锥，底面半径是4，高是3，所以V==，②以直角边为4所在直线旋转一周得到一个圆锥，底面半径是3，高是4，所以V==2π?3?4=12π，故选C．点评：此题考查了点、线、面、体中的面动成体，解题关键是：分两种情况①以直角边为3所在直线旋转一周得到一个圆锥，②以直角边为4所在直线旋转一周得到一个圆锥，二、填空题（每题2分，共16分）9．将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是球体 ．考点：点、线、面、体．专题：常规题型．分析： 本题是一个半圆面围绕一条直角边为中为对称轴旋转一周根据面动成体的原理即可解．解答： 解：半圆绕它的直径旋转 360度形成球．故答案为：球体．点评：本题考查了平面图形与立体图形的联系，难度不大，学生要注意培养观察能力和空间想象能力．10．若火箭发射点火前 5秒记为﹣5秒，那么火箭发射点火后 10秒应记为 +10秒 ．考点：正数和负数．专题：推理填空题．分析： 根据相反意义的量的关系即可求出答案．解答：解：根据相反意义的量的关系，火箭发射点火前5秒记为﹣5秒，那么火箭发射点火后10秒应记为+10秒，故答案为：+10秒．点评： 本题考查了正数和负数，关键是理解相反意义的量得关系，点火前后10秒应记为+10秒．

5秒记为﹣

5秒，则点火11．在式子：﹣8、﹣2、0中，单项式有3个．、2a+3a﹣1、考点：单项式．分析： 根据单项式的概念求解．解答： 解：单项式有：﹣ 8、﹣ 、0，共3个．故答案为：3．点评：本题考查了单项式的知识，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．12．用一个平面去截下列几何体： ①正方体；②圆柱；③长方体；④四棱柱．截面可能是三角形的有 ①③④ ．（填写序号）考点：截一个几何体．分析： 当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面无论什么方向截取圆柱都不会截得三角形．解答： 解：①正方体能截出三角形；②圆柱不能截出三角形；③长方体沿对角线截几何体可以截出三角形；④四棱柱能截出三角形．故截面可能是三角形的有 ①③④ ．故答案为：①③④ ．点评： 本题考查几 何体的截面，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．13．下面是一个简单的数值运算程序，当输入 x的值为2时，输出的数值是 0 ．考点：代数式求值．专题：图表型．分析： 根据运算程序可得，若输入的是 x，则输出的是﹣ 2x+4，把x的值代入可求输出数的值．解答：解：根据运算程序可知，若输入的是x，则输出的是﹣2x+4，∴当x=2时，输出的数值是﹣2×2+4=0．点评：考查了学生代数式求值问题及读图理解的能力，以及根据运算程序求输出数值的表达式，简单的读图知信息能力．14．由一些大小相同的小正方体组成一个几何体，从正面看和从上面看的形状图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为 4 ．考点：由三视图判断几何体．分析： 从上面看的形状图中可以看出最底层小正方体的个数及形状， 从正面看的形状图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．解答： 解：由题中所给出的正视图知物体共两列，且左侧一列高一层，右侧一列最高两层；由俯视图可知左侧一行，右侧两行，于是，可确定左侧 只有一个小正方体，而右侧可能是一行单层一行两层，出可能两行都是两层．所以图中的小正方体最少 4块，最多 5块．故答案为：4．点评：本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．15．化简﹣1﹣的结果是 ﹣2a ．考点：整式的加减．分析： 先括号，再合并同类项即可．解答： 解：原式=﹣1﹣2a+1=﹣2a．故答案为：﹣2a．点评： 本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．16．在数轴上有示 a、b、c三个实数的点的位置如图所示化简式子： |b﹣a|+|c﹣a|﹣|c﹣b|= 0 ．考点：整式的加减；数轴；绝对值．专题：计算题．分析：由数轴上点右边的数总比左边的数大，判断出a，b及c的大小，进而确定出b﹣a，c﹣a及c﹣b的正负，利用绝对值的代数意义化简绝对值运算，合并即可得到结果．解答： 解：由数轴上点的位置可得： c＜0＜a＜b，b﹣a＞0，c﹣a＜0，c﹣b＜0，|b﹣a|+|c﹣a|﹣|c﹣b|=b﹣a+a﹣c+c﹣b=0．故答案为：0点评：此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：数轴上点的表示，绝对值的代数意义，以及合并同类项法则，判断出绝对值号中式子的正负是解本题的关键．三、简答题（第 1----6题，每题4分，第7题6分，共30分）17．（1）32.54+（﹣5.4）+（﹣12.54）﹣（﹣5.4）（﹣ + ）÷（﹣ ）3）18+6÷（﹣2）×（﹣）4）﹣14﹣23÷（﹣4）3﹣（﹣）5）化简：3a+2b﹣5a﹣b6）化简：﹣（b﹣4）+4（﹣b﹣3）（7）化简，求值：2222，其中a=﹣2，b=2．2（ab+ab）﹣2（ab﹣1）﹣3ab+2考点：有理数的混合运算；整式的加减；整式的加减—化简求值．分析：（1）先去括号，写成省略括号的和的形式，再根据有理数加法法则计算即可；先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律计算即可；3）先算乘除，再算加法；4）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；5）合并同类项即可；6）先去括号，然后合并同类项即可；（7）先将所求代数式去括号，合并同类项化为最简形式，再将a=﹣2，b=2代入计算即可．解答：解：（1）32.54+（﹣5.4）+（﹣12.54）﹣（﹣5.4）=32.54﹣5.4﹣12.54+5.4=（32.54﹣12.54）+（5.4﹣5.4）=20；（﹣+）÷（﹣）=（﹣+）×（﹣24）=20﹣9=11；（3）18+6÷（﹣2）×（﹣ ）=18+（﹣3）×（﹣ ）=18+1=19；（4）﹣14﹣23÷（﹣4）3﹣（ ﹣ ）=﹣1﹣8÷（﹣64）﹣=﹣1+ ﹣=﹣1；5）3a+2b﹣5a﹣b=﹣2a+b；6）﹣（b﹣4）+4（﹣b﹣3）=﹣b+4+﹣4b﹣12=﹣5b﹣8；2222（7）2（ab+ab）﹣2（ab﹣1）﹣3ab+22222=2ab+2ab﹣2ab+2﹣3ab+22=﹣ab+4，当a=﹣2，b=2时，原式=﹣（﹣2）×22+4=8+4=12．点评： 本题考查的是有理数的运算、整式的加减及整式的加减﹣化简求值．注意：1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行．四、简答题（每题 6分，共12分）18．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．考点：作图-三视图．分析： 读图可得，主视图有 3列，每列小正方形数目分别为 3，2，1；左视图有 3列，每列小正方形数目分别为 3，1，1；俯视图有 3行，每行小正方形数目分别为 3，2，1．解答： 解：如图所示：点评：本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．19．某品牌的太阳能热水器在夏季的一天中午 12点时水的温度是 53℃，下午每小时下降 0.8℃，求点时水的温度．（列式计算）考点：有理数的混合运算．专题：应用题．分析：由下午每小时下降 0.8℃，从12点到18点经过6小时下降0.8×6℃，再计算53﹣0.8×6即可．解答： 解：53﹣0.8×6=53﹣4.8=48.2（℃）．即18点时水的温度为 48.2℃．点评： 本题考查了有理数的混合运算在实际生活中的应用，正确列式是解题的关键．五、简答题（每题10分，共20分）20．今年“十一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数，单位：万人）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化+1.8+0.8+0.2﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.0（1）若9月30日的游客人数为0.3万人，求10月5日的游客人数；（列式计算）七天内游客人数最多的是3日，最少的是7日；（3）若以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数变化情况．考点：折线统计图；正数和负数．分析： （1）用9月30日的游客人数加上 5天的游客变化情况数，即可得出答案；分别求出这 7天每天的人数，再进行比较，即可得出答案；（3）根据得出的游客人数，即可用折线统计图表示这 7天的游客人数变化情况．解答： 解：（1）0.3+1.8+0.8+0.2﹣0.4﹣0.8=1.9（万人），答：10月5日的游客人数是 1.9万人；1日的人数是：0.3+1.8=2.1万人；2日的人数是：2.1+0.8=2.9万人；3日的人数是：2.9+0.2=3.1万人；4日的人数是：3.1﹣0.4=2.7万人；5日的人数是：2.7﹣0.8=1.9万人；6日的人数是：1.9+0.2=2.1万人；7日的人数是：2.1﹣1.0=1.1万人．则七天内游客人数最多的是3日；最少的是7日；故答案是：3，7．（3）根据得出的数据，补图如下：点评：本题考查了折线统计图，关键是根据统计