物理选修3-5基本习题

PAGEPAGE26物理选修3-5教案第十六章动量和动量守恒定律16.1实验：探究碰撞中的不变量知识点：1、碰撞问题的研究方案研究方案一：运动的小球撞击静止的小球1、质量的测量：天平；2、保证一维碰撞：利用斜槽末端水平槽控制小球做水平方向运动；3、速度的测量：由于入射球和被碰小球碰撞前后均由同一高度飞出做平抛运动，飞行时间相等，若取飞行时间为单位时间，则数值上可用水平位移代替水平速度。研究方案二：运动的小车撞击静止的小车后成为一个整体。1、质量的测量：天平；2、保证一维碰撞：四轮小车在平板上运动3、速度的测量：利用打点计时器和跟随小车的纸带来测量小车的速度。（V1=X10/10T，V/1=V/2=X/10/10T）实验小结：1、由于各种误差的存在，相对误差在5%以内的，我们可以认为这两个值相等，由于我们使用的方法、器材的局限，能在10%以内也算可以了，但超过20%以上的，一般就不认为相等了。2、提问：能小于10%的是第几组物理量？征集：讨论的问题中，有相对差值小于5%的。得到结论： 在误差允许的范围内，从实验结果看，在各种碰撞的前后，系统“mv”之和是一个定值；而系统“mv2”之和有的情况下是一个定值，而有时变化很大。刚才大家所研究的都是一个运动的物体去碰一个静止的物体（弹性很不好的时候成为一个整体，弹性比较的时候分开），那么如果两个物体都具有一定的初速度，刚才的结论还成立吗？研究方案三：气垫导轨上两个滑块的碰撞1、质量的测量：弹簧秤；2、保证一维碰撞：气垫导轨保证了两滑块碰撞前后都在同一直线上3、速度的测量：利用光电计时器计下挡光片挡光的时间t，再测出挡光片的长度L，可得滑块的速度v=L/t。4、实验操作： 1)有弹性圈 2）橡皮泥 3）碰后成为一整体数据评点：1、各时间的物理意义2、有关速度的方向3、每组数据三个比较4、得出结论：（看时间可让学生讨论，得出结论）结论：系统各部分的“mv”（矢量，要考虑方向）的总和是一个定值，所以我们给“mv”一个名称叫动量P。刚才的结论就是一个很重要的定律——动量守恒定律。这是个适用范围比牛顿定律还要广的定律。它不仅仅适用于一维碰撞，还适用于二维、三维，多个物体之间的作用，当然，它有一定的适用条件，具体我们要到后面详细研究。例题：A、B两球在光滑水平面上相向运动，两球相碰后有一球停止运动，则下述说法中正确的是()A．若碰后，A球速度为0，则碰前A的mv一定大于B的mvB．若碰后，A球速度为0，则碰前A的mv2一定小于B的mv2C．若碰后，B球速度为0，则碰前A的v一定大于B的vD．若碰后，B球速度为0，则碰前A的v一定小于B的v练习：1、A，B两个球在光滑水平面上沿同一直线同向运动，A球的质量是1kg，速度为5m/s，B球的质量是2kg，速度为3.5m/s，当A追上B发生碰撞后A,B两球的mv分别可能是（）A.3kgm/s6kgm/sB.5kgm/s7kgm/sC.6kgm/s6kgm/sD.3kgm/s9kgm/s2、在光滑的水平面上有两个质量均为m的小球A和B，A球以速度v与速度大小为2v的与之相对运动的B球发生碰撞，碰后A速度大小为0.5v，则A、B两球碰撞过程中不变的量是（）A.A与B的mv的代数和.B.A与B的mv的矢量和.C.A与B的mv2的代数和.D.A与B的v的矢量和.3、甲球与乙球相碰，甲球的速度变化量为-5m/s，乙球的速度变化量为3m/s，则甲、乙两球质量之比m甲∶m乙是()A．2∶1．B．3∶5．C．5∶3．D．1∶2．16．2动量和动量定理知识点：2、动量（momentum）及其变化（1）动量的定义：物体的质量与速度的乘积，称为(物体的)动量。记为p=mv.单位：kg·m/s读作“千克米每秒”。理解要点：①状态量：动量包含了“参与运动的物质”与“运动速度”两方面的信息，反映了由这两方面共同决定的物体的运动状态，具有瞬时性。②矢量性：动量的方向与速度方向一致。（2）动量的变化量：定义：若运动物体在某一过程的始、末动量分别为p和p′，则称：△p=p′－p为物体在该过程中的动量变化。强调指出：动量变化△p是矢量。方向与速度变化量△v相同。一维情况下：Δp=mΔυ=mυ2-mΔυ1矢量差（3）动量定理：合外力的冲量等于动量的变化量例题：质量为m的钢珠从高出沙坑表面H米处由静止自由下落，不考虑空气阻力，掉入沙坑后停止，如图所示，已知钢珠在沙坑中受到沙的平均阻力是f，则钢珠在沙内运动时间为多少？H分析：此题给学生后，先要引导学生分清两个运动过程：一是在空气中的自由落体运动，二是在沙坑中的减速运动。学生可能会想到应用牛顿运动定律和运动学公式进行分段求解，此时不急于否定学生的想法，应该给予肯定。在此基础上，可以引导学生应用全过程动量定理来答题。然后学生自己思考讨论，动手作答，老师给出答案。H设钢珠在空中下落时间为t1，在沙坑中运动时间为t2，则：在空中下落，有H=，得t1=,对全过程有：mg(t1＋t2)－ft2=0－0得：练习：1、一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？2、（）A.子弹的动量变化较大，木块的动量变化较小.B.子弹对木块的水平冲量较大，木块对子弹的水平冲量较小.C.子弹的速度变化量是木块的速度变化量的50倍.D.子弹的动量变化和木块的动量变化相同.3、如图所示，质量为2kg的物体放在一粗糙水平面上，物体在与水平方向成370角的力F=5N的作用下，从静止开始运动，在10s内移动了15m，则：A．力F对物体的冲量为50N·s；B．力F对物体的冲量为40N·s；C．支持力对物体冲量为零；D．物体的动量变化量为6kg·m／s．16．3动量守恒定律知识点：3、动量守恒定律（1）系统：相互作用的物体组成系统。（2）内力：系统内物体相互间的作用力（3）外力：外物对系统内物体的作用力两球碰撞得出的结论的条件：两球碰撞时除了它们相互间的作用力（系统的内力）外，还受到各自的重力和支持力的作用，使它们彼此平衡。气垫导轨与两滑块间的摩擦可以不计，所以说m1和m2系统不受外力，或说它们所受的合外力为零。（4）内容：一个系统不受外力或者所受外力的和为零，这个系统的总动量保持不变。这个结论叫做动量守恒定律。公式：m1υ1+m2υ2=m1υ1′+m2υ2′（5）注意点：①研究对象：几个相互作用的物体组成的系统（如：碰撞）。②矢量性：以上表达式是矢量表达式，列式前应先规定正方向；③同一性（即所用速度都是相对同一参考系、同一时刻而言的）④条件：系统不受外力，或受合外力为0。要正确区分内力和外力；当F内＞＞F外时，系统动量可视为守恒；例题：质量为30kg的小孩以8m/s的水平速度跳上一辆静止在水平轨道上的平板车，已知平板车的质量为90kg，求小孩跳上车后他们共同的速度。解：取小孩和平板车作为系统，由于整个系统所受合外为为零，所以系统动量守恒。规定小孩初速度方向为正，则：相互作用前：v1=8m/s，v2=0，设小孩跳上车后他们共同的速度速度为v′，由动量守恒定律得m1v1=(m1+m2)v′解得v′==2m/s，数值大于零，表明速度方向与所取正方向一致。练习：1、如图所示，子弹打进与固定于墙壁的弹簧相连的木块，此系统从子弹开始入射木块到弹簧压缩到最短的过程中，子弹与木块作为一个系统动量是否守恒？说明理由。2、一爆竹在空中的水平速度为υ，若由于爆炸分裂成两块，质量分别为m1和m2，其中质量为m1的碎块以υ1速度向相反的方向运动，求另一块碎片的速度。3、小车质量为200kg，车上有一质量为50kg的人。小车以5m/s的速度向东匀速行使，人以1m/s的速度向后跳离车子，求：人离开后车的速度。（5.6m/s）16．3碰撞知识点：4、用动量守恒定律分析解决碰撞、爆炸等物体相互作用的问题1.用牛顿定律自己推导出动量守恒定律的表达式。推导过程：根据牛顿第二定律，碰撞过程中1、2两球的加速度分别是，根据牛顿第三定律，F1、F2等大反响，即F1=-F2所以碰撞时两球间的作用时间极短，用表示，则有，代入并整理得这就是动量守恒定律的表达式。2．应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法（1）分析题意，明确研究对象。在分析相互作用的物体总动量是否守恒时，通常把这些被研究的物体总称为系统.对于比较复杂的物理过程，要采用程序法对全过程进行分段分析，要明确在哪些阶段中，哪些物体发生相互作用，从而确定所研究的系统是由哪些物体组成的。（2）要对各阶段所选系统内的物体进行受力分析，弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的内力，哪些是系统外物体对系统内物体作用的外力。在受力分析的基础上根据动量守恒定律条件，判断能否应用动量守恒。（3）明确所研究的相互作用过程，确定过程的始、末状态，即系统内各个物体的初动量和末动量的量值或表达式。注意：在研究地面上物体间相互作用的过程时，各物体运动的速度均应取地球为参考系。（4）确定好正方向建立动量守恒方程求解。3．动量守恒定律的应用举例例题：如图所示，在光滑水平面上有A、B两辆小车，水平面的左侧有一竖直墙，在小车B上坐着一个小孩，小孩与B车的总质量是A车质量的10倍。两车开始都处于静止状态，小孩把A车以相对于地面的速度v推出，A车与墙壁碰后仍以原速率返回，小孩接到A车后，又把它以相对于地面的速度v推出。每次推出，A车相对于地面的速度都是v，方向向左。则小孩把A车推出几次后，A车返回时小孩不能再接到A车？ABAB解：取水平向右为正方向，小孩第一次推出A车时mBv1－mAv=0即：v1=第n次推出A车时：mAv＋mBvn－1=－mAv＋mBvn则：vn－vn－1＝，所以vn＝v1＋（n－1）当vn≥v时，再也接不到小车，由以上各式得n≥5.5取n＝6点评：关于n的取值也是应引导学生仔细分析的问题，告诫学生不能盲目地对结果进行“四舍五入”，一定要注意结论的物理意义。练习：1、（2002年全国春季高考试题）在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为15000kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为3000kg向北行驶的卡车，碰后两车接在一起，并向南滑行了一段距离后停止.根据测速仪的测定，长途客车碰前以20m/s的速度行驶，由此可判断卡车碰前的行驶速率为A．小于10m/sB．大于10m/s小于20m/sC．大于20m/s小于30m/sD．大于30m/s小于40m/s2、如图所示，A、B两物体的质量比mA∶mB=3∶2，它们原来静止在平板车C上，A、B间有一根被压缩了的弹簧，A、B与平板车上表面间动摩擦因数相同，地面光滑.当弹簧突然释放后，则有A．A、B系统动量守恒B．A、B、C系统动量守恒C．小车向左运动D．小车向右运动3、把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，枪发射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列说法正确的是A．枪和弹组成的系统，动量守恒B．枪和车组成的系统，动量守恒C．三者组成的系统，因为枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，使系统的动量变化很小，可以忽略不计，故系统动量近似守恒D．三者组成的系统，动量守恒，因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作用，这两个外力的合力为零16．5反冲运动火箭知识点：5、反冲现象的物理学解释例题：一门炮身质量为500kg的旧式大炮，从静止开始，水平发射一枚质量为10kg炮弹，已知炮弹出膛的速度为500m/s，求：大炮的反冲速度.解：大炮在发射炮弹的过程中，炮身与炮弹组成的系统的内力远大于外力，动量近似守恒.设：炮身的质量为M，炮弹的质量为m，炮弹出膛道的速度为v，炮身的反冲速度为v1，根据动量守恒定律有：0=Mv1+mv代入数据解得：v1=-10m/s.解得：v=.练习：1、一枚静止的火箭质量为M，从某时刻开始，在T时间内喷出燃气的质量为m，已知燃气喷出的速度为u,求：火箭获得的速度.解：设火箭获得的反冲速度为v火箭的反冲过程中，对于火箭与所喷出的燃气所组成的系统，动量守恒，根据动量守恒定律有：(M-m)v+mu=0，2、在光滑绝缘的水平面上，有直径相同的两个金属小球A和C，质量分别为M和m，C球所带电量为2q，静止在磁感强度为B的匀强磁场中，A球不带电，以方向向右的初速度v0进入磁场中与C球正碰，如图16-22所示.碰后C球对水平面的压力恰好为零，若M=2m，两球碰后带电量相同，求碰撞后A球对水平面的压力大小.3、为完成一项空间探测任务，需要在太空站上发射一个空间探测器。该探测器通过向后喷气而获得向前的反向冲力而加速．已知探测器的质量为M，每秒钟喷出的气体质量为m，喷射气体的功率恒定为P，不考虑喷出气体后探测器质量的变化.求：⑴气体从探测器中喷出时的速度v.⑵开始喷气Δt时间后，探测器获得的动能.第十七章波粒二象性17．1能量量子化：物理学的新纪元1．黑体与黑体辐射知识点：6、黑体与黑体辐射1．热辐射(1)定义：我们周围的一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体的温度有关，所以叫热辐射。(2)特点：热辐射强度按波长的分布情况随物体的温度而有所不同。2．黑体(1)定义：在热辐射的同时，物体表面还会吸收和反射外界射来的电磁波。如果一些物体能够完全吸收投射到其表面的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就是绝对黑体，简称黑体。(2)黑体辐射特点：黑体辐射电磁波的强度按波长的分布与黑体的温度有关。注意：一般物体的热辐射除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关。3.黑体辐射的实验规律如图所示，随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有增加；另—方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。例题：关于黑体辐射的实验规律叙述正确的有()A．随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加B．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动C．黑体热辐射的强度与波长无关D．黑体辐射无任何实验练习：1、黑体辐射的实验规律如图所示，由图可知()A．随温度升高，各种波长的辐射强度都有增加B．随温度降低，各种波长的辐射强度都有增加C．随温度升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动D．随温度降低，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动2、“非典”期间，很多地方用红外线热像仪监测人的体温，只要被测者从仪器前走，便可知道他的体温是多少，你知道其中的道理吗?根据热辐射规律可知，人的体温的高低，直接决定了该人辐射的红外线的频率和强度。通过监测被测者辐射的红外线的情况就自然知道了该人的体温知识点：7、能量子1．能量子：带电微粒辐射或吸收能量时，只能是辐射或吸收某个最小能量值的整数倍，这个不可再分的最小能量值e叫做能量子。2．大小：e=hν。其中ν是电磁波的频率，h称为普朗克常量，h=6．626x10—34J·s(—般h=6.63x10—34J·s)。拓展点一：对热辐射的理解1．在任何温度下，任何物体都会发射电磁波，并且其辐射强度按波长的分布情况随物体的温度而有所不同，这是热辐射的一种特性。在室温下，大多数物体辐射不可见的红外光；但当物体被加热到5000C左右时，开始发出暗红色的可见光。随着温度的不断上升，辉光逐渐亮起来，而且波长较短的辐射越来越多，大约在15000C时变成明亮的白炽光。这说明同一物体在一定温度下所辐射的能量在不同光谱区域的分布是不均匀的，而且温度越高光谱中与能量最大的辐射相对应的频率也最高。2．在一定温度下，不同物体所辐射的光谱成分有显著的不同。例如，将钢加热到约800℃时，就可观察到明亮的红色光，但在同一温度下，熔化的水晶却不辐射可见光。注意：热辐射不需要高温，任何温度下物体都会发出一定的热辐射，只是温度低时辐射弱，温度高时辐射强。什么样的物体可以看做黑体1．黑体是一个理想化的物理模型。2．如图所示，如果在一个空腔壁上开—个很小的孔，那么射人小孔的电磁波在空腔内表面会发生多次反射和吸收，最终不能从空腔射出。这个空腔近似看成一个绝对黑体。注意：黑体看上去不一定是黑色的，有些可看做黑体的物体由于自身有较强的辐射，看起来还会很明亮。如炼钢炉口上的小孔。拓展点：普朗克能量量子化假说1．如图所示，假设与实验结果“令人满意地相符”，图中小圆点表示实验值，曲线是根据普朗克公式作出的。2．能量子假说的意义普朗克的能量子假说，使人类对微观世界的本质有了全新的认识，对现代物理学的发展产生了革命性的影响。普朗克常量h是自然界最基本的常量之一，它体现了微观世界的基本特征，架起了电磁波的波动性与粒子性的桥梁。注意：物体在发射或接收能量的时候，只能从某一状态“飞跃”地过渡到另一状态，而不可能停留在不符合这些能量的任何一个中间状态。例题：某广播电台发射功率为10kW，在空气中波长为187．5m的电磁波，试求：(1)该电台每秒钟从天线发射多少个光子?(2)若发射的光子四面八方视为均匀的，求在离天线2．5km处，直径为2m的环状天线每秒接收的光子个数以及接收功率?解析：(1)每个光子的能量E=hν=hc／λ=6．63x10—34X3X108／187．5J=1．06X10—27J。则每秒钟电台发射上述波长光子数N=Pt/E=1031(个／秒)。(2)设环状天线每秒接收光子数为n个，以电台发射天线为球心，则半径为R的球面积S=4丌R2，而环状天线的面积s’=丌r2，所以，n’=4x1023个；接收功率P收=4xl0—4(w)。练习：1、以下宏观概念，哪些是“量子化”的()A．木棒的长度B．物体的质量C．物体的动量D．学生的个数2、红、橙、黄、绿四种单色光中，光子能量最小的是()A．红光B．橙光C．黄光D．绿光3、能引起人的眼睛视觉效应的最小能量为10—18J，已知可见光的平均波长约为60μm，普朗克常量丸：6．63x10—34J·s，则进人人眼的光子数至少为()A．1个B．3个C.30个D．300个17．2科学的转折：光的粒子性知识点8、光电效应一、光电效应1．定义：在光的照射下从物体发射出电子的现象(发射出的电子称为光电子)．2．产生条件：入射光的频率大于极限频率．3．光电效应规律(1)每种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于这个极限频率才能产生光电效应．(2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大．(3)光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10－9s.(4)当入射光的频率大于极限频率时，光电流的强度与入射光的强度成正比．二、光电效应方程1．基本物理量(1)光子的能量：ε＝hν其中h＝6.63×10－34J·s(称为普朗克常量)．(2)逸出功：使电子脱离某种金属所做功的最小值．(3)最大初动能发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有动能的最大值．2．光电效应方程爱因斯坦光电效应方程是根据能量守恒定律推导出来的．描述的是光电子的最大初动能Ek跟入射光子的能量hν和逸出功W之间的关系：Ek＝hν－W例题：对光电效应的解释正确的是()A．金属钠的每个电子可以吸收一个或一个以上的光子，当它积累的动能足够大时，就能逸出金属B．如果入射光子的能量小于金属表面的电子克服原子核的引力而逸出时所需做的最小功，便不能发生光电效应C．发生光电效应时，入射光越强，光子的能量就越大，光电子的最大初动能就越大D．由于不同金属的逸出功是不相同的，因此使不同金属产生光电效应入射光的最低频率也不同解析：选BD.按照爱因斯坦的光子说，光的能量是由光的频率决定的，与光强无关，入射光的频率越大，发生光电效应时产生的光电子的最大初动能越大．但要使电子离开金属须使电子具有足够的动能，而电子增加的动能只能来源于照射光的光子能量，但电子只能吸收一个光子，不能吸收多个光子．电子从金属逸出时只有从金属表面向外逃出的电子克服原子核的引力所做的功最小．练习：1、(2008年高考江苏卷)下列实验中，深入地揭示了光的粒子性一面的有________．A．X射线被石墨散射后部分波长增大B．锌板被紫外线照射时有电子逸出但被可见光照射时没有电子逸出C．轰击金箔的α粒子中有少数运动方向发生较大偏转D．氢原子发射的光经三棱镜分光后，呈现线状光谱【解析】X射线被石墨散射后部分波长增大(康普顿效应)，说明光子具有粒子性，故选项A对；对于任何一种金属都存在一个“极限频率”，入射光的频率必须大于这个频率，才能产生光电效应，故选项B对；选项C说明原子的核式结构；选项D说明氢原子的能量是不连续的．【答案】AB2、如图15－1－2所示，当电键S断开时，用光子能量为2.5eV的一束光照射阴极P，发现电流表读数不为零．合上电键，调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于0.60V时，电流表读数仍不为零；当电压表读数大于或等于0.60V时，电流表读数为零．(1)求此时光电子的最大初动能的大小；(2)求该阴极材料的逸出功．【解析】设用光子能量为2.5eV的光照射时，光电子的最大初动能为Ek，阴极材料逸出功为W0，当反向电压达到U＝0.60V以后，具有最大初动能的光电子也达不到阳极，因此eU＝Ek由光电效应方程有：Ek＝hν－W0由以上二式代入数据解得：Ek＝0.6eV，W0＝1.9eV.所以此时最大初动能为0.6eV，该材料的逸出功为1.9eV.【答案】(1)0.6eV(2)1.9eV3、在演示光电效应的实验中，原来不带电的一块锌板与灵敏验电器相连，用弧光灯照射锌板时，验电器的指针就张开一个角度，如图15－1－5所示，这时()A．锌板带正电，指针带负电B．锌板带正电，指针带正电C．锌板带负电，指针带正电D．锌板带负电，指针带负电17.3崭新的一页：粒子的波动性知识点：9、光的波粒二象性大量事实说明：光是一种波，同时也是一种粒子，光具有波粒二象性。光子的能量与频率以及动量与波长的关系：更多的关系公式：＝粒子的波动性：（1）德布罗意波实物粒子也具有波动性，这种波称之为物质波，也叫德布罗意波。（2）物质波波长＝物质波的实验验证宏观物体的波长比微观粒子的波长小得多，这在生活中很难找到能发生衍射的障碍物，所以我们并不认为它有波动性．作为微观粒子的电子，其德布罗意波波长为10－10m数量级，找与之相匹配的障碍物也非易事．例题：某电视显像管中电子的运动速度是4.0×107m/s；质量为10g的一颗子弹的运动速度是200m/s．分别计算它们的德布罗意波长．根据公式计算得1.8×10-11m和3.3×10-34m练习：1、两种单色光A、B分别由垂直水平方向从水面射向水底，它们经历的时间tA＞tB，下列判断正确的是A．A色光的波长比B色光的波长大B．A色光的波长比B色光的波长小C．A色光的光子能量比B色光的光子能量大D．A色光的光子能量比B色光的光子能量小一单色光照在金属钠的表面上时有光电子射出，当所加反向电压为3V时，光电流恰好为零，已知钠的极限频率为5000Hz，求：该单色光的频率．3、有一功率为500W的红外线电热器，如果它辐射的红外线的频率为3.0×1014Hz，求：（1）每秒发出的光子数；（2）在距离电热器2m远处，垂直于红外线传播方向的1cm2的面积上每分钟能接收到多少个光子？§17.4概率波知识点：10、概率波德布罗意波的统计解释：1926年，德国物理学玻恩（Born，1882--1972）提出了概率波，认为个别微观粒子在何处出现有一定的偶然性，但是大量粒子在空间何处出现的空间分布却服从一定的统计规律。概率波对光的双缝衍射现象的解释：光是一种粒子，它和物质的作用是“一份一份”地进行的.用很弱的光做双缝干涉实验.从光子打在胶片上的位置，我们发现了规律性.实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只出现一些无规则分布的点子，那些点子是光子打在底片上形成的，如果曝光时间足够长，我们无法把它们区分开，因此看起来是连续的.单个光子通过双缝后的落点无法预测,但是研究很多光子打在胶片上的位置,我们发现了规律性:光子落在某些条形区域内的可能性较大.这些条形区域正是某种波通过双缝后发生干涉时振幅加强的区域.这个现象表明，光子在空间各点出现的可能性的大小（概率），正是由于这个原因，1926年德国的物理学家波恩指出：虽然不能肯定某个光子落在哪一点，但由屏上各处明暗不同可知，光子落在各点的概率是不一样的，即光子落在明纹处的概率大，落在暗纹处的概率小。这就是说，光子在空间出现的概率可以通过波动的规律确定，所以，从光子的概念上看，光波是一种概率波。物理学中把光波叫做概率波.概率表征某一事物出现的可能性.经过长期的探索，人们对光的认识越来越深入了.光既是一种波,又是一种粒子,光既表现出波动性又表现出粒子性.而在我们的经验中找不到既是波,又是粒子的东西.这是因为我们的经验局限于宏观物体的运动,微观世界的某些属性与宏观世界不同，我们从来没有过类似的经历.随着人类的认识范围不断扩展，不可能直接感知的事物出现在我们面前.在这种情况下我们就要设想一种模型，尽管以日常经验来衡量，这个模型的行为十分古怪，但是只要能与实验结果一致，它就能够在一定范围内正确代表所研究的对象.光的波动性与粒子性是不同条件下的表现：讲述：大量光子行为显示波动性；个别光子行为显示粒子性；光的波长越长，波动性越强；光的波长越短，粒子性越强概率波对物质波的双缝衍射现象的解释：对于电子和其他微观粒子，由于同样具有波粒二象性，所以与它们相联系的物质波也是概率波。也就是说，单个粒子位置是不确定的。对于大量粒子，这种概率分布导致确定的宏观结果。总之，按光子的模型，用统计观点看待单个粒子与粒子总体的联系，并将波的观点与粒子观点结合起来了，但这里的波是特殊意义的波，因而被称为“概率波”．这种对物质波衍射与实物粒子的波粒二象性的理解，称作统计解释或概率解释．例题：在双缝干涉实验中，发现100个光子中有96个通过双缝后打到了观察屏上的某处，则该处可能()A．出现亮条纹B．出现暗条纹C．可能出现亮条纹，可能出现暗条纹D．出现明暗相间的条纹练习：1、下列各种波是概率波的是()A．声波B．无线电波C．光波D．物质波2、在做双缝干涉实验时，在观察屏的某处是亮纹，则对光子到达观察屏的位置，下列说法正确的是()A．到达亮条纹处的概率比到达暗条纹处的概率大B．到达暗条纹处的概率比到达亮条纹处的概率大C．该光子可能到达观察屏的任意位置D．以上说法均不可能3、有关经典物理中的粒子，下列说法正确的是()A．有一定的大小，但没有一定的质量B．有一定的质量，但没有一定的大小C．既一定的大小，也有一定的质量D．有的粒子还有一定量的电荷17.5不确定关系知识点：11、不确定度关系（uncertaintyrelatoin）经典力学：运动物体有完全确定的位置、动量、能量等。微观粒子：位置、动量等具有不确定量（概率）。不确定关系的物理意义和微观本质：（1）物理意义：微观粒子不可能同时具有确定的位置和动量。粒子位置的不确定量越小，动量的不确定量就越大，反之亦然。（2）微观本质：是微观粒子的波粒二象性及粒子空间分布遵从统计规律的必然结果。（2）不确定关系式表明：①微观粒子的坐标测得愈准确()，动量就愈不准确()；微观粒子的动量测得愈准确()，坐标就愈不准确()。但这里要注意，不确定关系不是说微观粒子的坐标测不准；也不是说微观粒子的动量测不准；更不是说微观粒子的坐标和动量都测不准；而是说微观粒子的坐标和动量不能同时测准。②为什么微观粒子的坐标和动量不能同时测准?这是因为微观粒子的坐标和动量本来就不同时具有确定量。这本质上是微观粒子具有波粒二象性的必然反映。由以上讨论可知，不确定关系是自然界的一条客观规律，不是测量技术和主观能力的问题。③不确定关系提供了一个判据：当不确定关系施加的限制可以忽略时，则可以用经典理论来研究粒子的运动。当不确定关系施加的限制不可以忽略时，那只能用量子力学理论来处理问题。例题：一颗质量为10g的子弹，具有200m·s-1的速率，若其动量的不确定范围为动量的0.01%(这在宏观范围是十分精确的了)，则该子弹位置的不确定量范围为多大?解：子弹的动量动量的不确定范围由不确定关系式，得子弹位置的不确定范围我们知道，原子核的数量级为10-15m，所以，子弹位置的不确定范围是微不足道的。可见子弹的动量和位置都能精确地确定，不确定关系对宏观物体来说没有实际意义。练习：一电子具有200m/s的速率，动量的不确定范围为动量的0.01%(这已经足够精确了)，则该电子的位置不确定范围有多大?解

:电子的动量为动量的不确定范围由不确定关系式，得电子位置的不确定范围我们知道原子大小的数量级为10-10m，电子则更小。在这种情况下，电子位置的不确定范围比原子的大小还要大几亿倍，可见企图精确地确定电子的位置和动量已是没有实际意义。2、由不确定关系可以得出的结论是()A．如果动量的不确定范围越小，则与之对应的坐标的不确定范围就越大B．如果坐标的不确定范围越小，则动量的不确定范围就越大C．动量的不确定范围和与之对应的坐标的不确定范围不成反比关系D．动量的不确定范围和与之对应的坐标的不确定范围有唯一确定的关系3、下列关于不确定关系说法正确的是()A．只对微观粒子适用B．只对宏观粒子适用C．对微观和宏观粒子都适用D．对微观和宏观粒子都不适用第十八章原子结构18．1电子的发现知识点：12、汤姆孙的研究英国物理学家汤姆孙在研究阴极射线时发现了电子。实验装置如图所示，CCC1C2YAS磁场从高压电场的阴极发出的阴极射线，穿过C1C2后沿直线打在荧光屏A＇上。（1）当在平行极板上加一如图所示的电场，发现阴极射线打在荧光屏上的位置向下偏，则可判定，阴极射线带有负电荷。（2）为使阴极射线不发生偏转，则请思考可在平行极板区域采取什么措施。在平行极板区域加一磁场，且磁场方向必须垂直纸面向外。当满足条件QUOTE时，则阴极射线不发生偏转。则：QUOTE（3）根据带电的阴极射线在电场中的运动情况可知，其速度偏转角为：QUOTExL萤幕xL萤幕DSSO电场EAyemy1y2v0v且QUOTE则：根据已知量，可求出阴极射线的比荷。例题：一只阴极射线管，左侧不断有电子射出，若在管的正下方，放一通电直导线AB时，发现射线径迹向下偏，则：（）ABA．导线中的电流由A流向ABB．导线中的电流由B流向AC．若要使电子束的径迹往上偏，可以通过改变AB中的电流方向来实现D．电子束的径迹与AB中的电流方向无关练习：1、如图10－2所示为示波管中电子枪的原理示意图，示波管内被抽成真空，A为发射热电子的阴极，K为接在高电势点的加速阳极，A、K间电压为U，电子离开阴极时的速度可以忽略，电子经加速后从K的小孔中射出的速度大小为v，下面的说法中正确的是()A．如果A、K间距离减半而电压仍为U不变，则电子离开K时的速度变为2vB．如果A、K间距离减半而电压仍为U不变，则电子离开K时的速度变为eq\f(v,2)C．如果A、K间距离保持不变而电压减半，则电子离开K时的速度变为eq\f(v,2)D．如果A、K间距离保持不变而电压减半，则电子离开K时的速度变为eq\f(\r(2),2)v2、关于阴极射线的本质，下列说法正确的是()A．阴极射线本质是氢原子B．阴极射线本质是电磁波C．阴极射线本质是电子D．阴极射线本质是X射线3、汤姆孙用来测定电子的比荷(电子的电荷量与质量之比)的实验装置如图18－1－2所示。真空管内的阴极K发出的电子(不计初速、重力和电子间的相互作用)经加速电压加速后，穿过A′中心的小孔沿中心轴O1O的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和P′间的区域。当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成了一个亮点；加上偏转电压U后，亮点偏离到O′点(O′点与O点的竖直间距为d，水平间距可忽略不计)。此时，在P和P′间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场。调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B时，亮点重新回到O点。已知极板水平方向的长度为L1，极板间距为b，极板右端到荧光屏的距离为L2。(1)求打在荧光屏O点的电子速度的大小；(2)推导出电子的比荷的表达式。18．2原子的核式结构模型知识点：13、粒子散射实验原理、装置1）粒子散射实验原理：汤姆生提出的葡萄干布丁原子模型是否对呢？原子的结构非常紧密，用一般的方法是无法探测它的内部结构的，要认识原子的结构，需要用高速粒子对它进行轰击。而粒子具有足够的能量，可以接近原子中心。它还可以使荧光屏物质发光。如果粒子与其他粒子发生相互作用，改变了运动方向，荧光屏就能够显示出它的方向变化。研究高速的粒子穿过原子的散射情况，是研究原子结构的有效手段。2）粒子散射实验装置粒子散射实验的装置，主要由放射源、金箔、荧光屏、望远镜和转动圆盘几部分组成。粒子散射实验在课堂上无法直接演示，希望借助多媒体系统，利用动画向学生模拟实验的装置、过程和现象，使学生获得直观的切身体验，留下深刻的印象。通过多媒体重点指出，荧光屏和望远镜能够围绕金箔在一个圆周上运动，从而可以观察到穿透金箔后偏转角度不同的粒子。并且要让学生了解，这种观察是非常艰苦细致的工作，所用的时间也是相当长的。3）实验的观察结果

必须向学生明确：入射的粒子分为三部分。大部分沿原来的方向前进，少数发生了较大偏转，极少数发生大角度偏转。

提问学生，师生共同用科学语言表述实验结果。4）原子的核式结构的提出

实验中发现极少数ɑ粒子发生了大角度偏转，甚至反弹回来，表明这些ɑ粒子在原子中某个地方受到了质量、电量均比它本身大得多的物体的作用，可见原子中的正电荷、质量应都集中在一个中心上。①绝大多数粒子不偏移→原子内部绝大部分是“空”的。②少数粒子发生较大偏转→原子内部有“核”存在。③极少数粒子被弹回表明：作用力很大；质量很大；电量集中。例题：卢瑟福的α粒子散射实验的结果显示了下列哪些情况()A．原子内存在电子B．原子的大小为10－10mC．原子的正电荷均匀分布在它的全部体积上D．原子的正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里练习：1、在α粒子的散射实验中，使少数α粒子发生大角度偏转的作用力是原子核对α粒子的()A．万有引力 B．库仑力C．磁场力 D．核力2、α粒子散射实验中，不考虑电子和α粒子的碰撞影响，这是因为()A．α粒子与电子根本无相互作用B．α粒子受电子作用的合力为零，是因为电子是均匀分布的C．α粒子和电子碰撞损失能量极少，可忽略不计D．电子很小，α粒子碰撞不到电子3、在α粒子散射实验中，当在α粒子最接近原子核时，关于描述α粒子的有关物理量情况正确的是()A．动能最小B．α粒子与金原子核组成的系统能量最小C．势能最小D．α粒子所受金原子核的斥力最大18．3氢原子光谱知识点14、氢原子光谱的实验规律1．巴耳末公式：eq\f(1,λ)＝Req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,22)－\f(1,n2)))(n＝3,4,5…)，式中R＝1.10×10－7m－1。巴耳末线系是氢原子由不同高能级向特定低能级(2级)跃迁时产生的谱线组成的线系。巴耳末公式所确定的一组谱线称为巴耳末系。2．其他谱线系在氢原子光谱中的紫外区和红外区又发现新的一些谱线系，并可用类似公式表示：例题：对原子光谱，下列说法正确的是()A．原子光谱是不连续的B．由于原子都是由原子核和电子组成的，所以各种原子的原子光谱是相同的C．各种原子的原子结构不同，所以各种原子的原子光谱也不相同D．分析物质发光的光谱，可以鉴别物质中含哪些元素练习：1、太阳的连续光谱中有许多暗线，它们对应着某些元素的特征谱线。产生这些暗线的原因是由于()A．太阳表面大气层中缺少相应的元素B．太阳内部缺少相应的元素C．太阳表面大气层中存在着相应的元素D．太阳内部存在着相应的元素2、关于巴耳末公式eq\f(1,λ)＝R(eq\f(1,22)－eq\f(1,n2))的理解，正确的是()A．此公式是巴耳末在研究氢光谱特征时发现的B．公式中n可取任意值，故氢光谱是连续谱C．公式中n只能取整数值，故氢光谱是线状谱D．公式不但适用于氢光谱的分析，也适用于其他原子的光谱3、关于经典电磁理论与原子的核式结构之间的关系，下列说法中正确的是()A．经典电磁理论很容易解释原子的稳定性B．根据经典电磁理论，电子绕原子核转动时，电子会不断释放能量，最后被吸附到原子核上C．根据经典电磁理论，原子光谱应该是连续的D．原子的核式结构模型彻底否定了经典电磁理论18．4玻尔的原子模型知识点15、玻尔理论对氢光谱的解释1．氢原子的能级图氢原子的能级图如图18－4－1所示，从玻尔的基本假设出发，运用经典电磁学和经典力学的理论，可以计算氢原子中电子的可能轨道及相应的能量。图图18－4－1图18－4－1rn＝n2r1，En＝eq\f(1,n2)E1，式中n图18－4－1其中r1＝0.53×10－10m，E1＝－13.6eV。n取不同的量子数时，可求得各能级的能量值。2．对氢光谱的解释(1)巴耳末系是氢原子从高能级向量子数n＝2的能级跃迁时发出的光谱线。hν＝En－E2，即eq\f(hc,λ)＝－E1eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,22)－\f(1,n2)))得eq\f(1,λ)＝－eq\f(E1,hc)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,22)－\f(1,n2)))，故里德伯常数R＝－eq\f(E1,hc)。(2)同理，氢原子从高能级向量子数n＝1的能级跃迁时发出的光谱线属于赖曼系，向n＝3的能级跃迁时发出的光谱线属于帕邢系，如图18－4－2所示。图图18－4－2例题：氦原子被电离一个核外电子，形成类氢结构的氦离子。已知基态的氦离子能量为E1＝－54.4eV，氦离子能级的示意图如图13－6所示，用一群处于第4能级的氦离子发出的光照射处于基态的氢气。求：(1)氦离子发出的光子中，有几种能使氢原子发生光电效应？(2)发生光电效应时，光电子的最大初动能是多少？练习：1、对玻尔理论的下列说法中，正确的是（）A．继承了卢瑟福的原子模型，但对原子能量和电子轨道引入了量子化假设B．对经典电磁理论中关于“做加速运动的电荷要辐射电磁波”的观点表示赞同C．用能量转化与守恒建立了原子发光频率与原子能量变化之间的定量关系D．玻尔的两个公式是在他的理论基础上利用经典电磁理论和牛顿力学计算出来的2、下面关于玻尔理论的解释中，不正确的说法是（）A．原子只能处于一系列不连续的状态中，每个状态都对应一定的能量B．原子中，虽然核外电子不断做加速运动，但只要能量状态不改变，就不会向外辐射能量C．原子从一种定态跃迁到另一种定态时，一定要辐射一定频率的光子D．原子的每一个能量状态都对应一个电子轨道，并且这些轨道是不连续的3、根据玻尔理论，氢原子中，量子数N越大，则下列说法中正确的是（）A．电子轨道半径越大B．核外电子的速率越大C．氢原子能级的能量越大D．核外电子的电势能越大第十九章原子核19．1原子核的组成知识点：16、天然放射现象（1）物质发射射线的性质称为放射性(radioactivity)。元素这种自发的放出射线的现象叫做天然放射现象．具有放射性的元素称为放射性元素．（2）放射性不是少数几种元素才有的，研究发现，原子序数大于82的所有元素，都能自发的放出射线，原子序数小于83的元素，有的也具有放射性．知识点：17、射线的性质与规律①实验发现：元素具有放射性是由原子核本身的因素决定的，跟原子所处的物理或化学状态无关。不管该元素是以单质的形式存在，还是和其他元素形成化合物，或者对它施加压力，或者升高它的温度，它都具有放射性。②三种射线都是高速运动的粒子，能量很高，都来自于原子核内部，这也使我们认识到原子核蕴藏有巨大的核能，原子核内也有其复杂的结构。例题：下列说法正确的是（）A．射线粒子和电子是两种不同的粒子B．红外线的波长比X射线的波长长C．粒子不同于氦原子核D．射线的贯穿本领比粒子强点评：本题考查了粒子的性质及电磁波波长的比较等基本知识。19世纪末20世纪初，人们发现X，，，射线，经研究知道，X，射线均为电磁波，只是波长不同。可见光，红外线也是电磁波，波长从短到长的电磁波波谱要牢记。另外，射线是电子流，粒子是氦核。从，，三者的穿透本领而言：射线最强，射线最弱，这些知识要牢记。练习：1、（05·辽宁）如图，放射源放在铅块上的细孔中，铅块上方有匀强磁场，磁场方向度垂直于纸面向外。已知放射源放出的射线有α、β、γ三种。下列判断正确的是（）BA．甲是α射线，乙是γ射线，丙是β射线B．甲是β射线，乙是γ射线，丙是α射线C．甲是γ射线，乙是α射线，丙是β射线D．甲是α射线，乙是β射线，丙是γ射线2、（09·北京·14）下列现象中，与原子核内部变化有关的是（）BA．粒子散射现象B．天然放射现象C．光电效应现象D．原子发光现象3、（09·上海物理·1）放射性元素衰变时放出三种射线，按穿透能力由强到弱的排列顺序是（）A．射线，射线，射线 B．射线，射线，射线，C．射线，射线，射线 D．射线，射线，射线知识点：18、原子核的组成原子核的电荷数=质子数=核外电子数=原子序数原子核的质量数=核子数=质子数+中子数符号表示原子核，X：元素符号；A：核的质量数；Z：核电荷数例题：一种铀原子核的质量数是235，问：它的核子数，质子数和中子数分别是多少？解：核子数是235，质子数是92，中子数是143。练习：1、（2011山东）碘131核不稳定，会发生β衰变，其半衰变期为8天。碘131核的衰变方程：（衰变后的元素用X表示）。经过________天75%的碘131核发生了衰变。2、（2011北京）表示放射性元素碘131（）衰变的方程是BA．B．C．D．3、（2010·全国卷Ⅰ·14）原子核经放射性衰变①变为原子核，继而经放射性衰变②变为原子核，再经放射性衰变③变为原子核。放射性衰变

①、②和③依次为AA．α衰变、β衰变和β衰变B．β衰变、β衰变和α衰变C．β衰变、α衰变和β衰变D．α衰变、β衰变和α衰变19．2放射性元素的衰变知识点：19、原子核的衰变、半衰期1、衰变方程式遵守的规律：（1）质量数守恒（2）核电荷数守恒α衰变规律：AZX→A-4Z-2Y+42Heβ衰变规律：AZX→AZ+1Y+0-1eγ射线是由于原子核在发生α衰变和β衰变时原子核受激发而产生的光（能量）辐射，通常是伴随α射线和β射线而产生。γ射线的本质是能量。2、半衰期m/m0＝(1/2)n例题：配平下列衰变方程23492U→23090Th+(42He)23490U→23491Pa+(0-1e)练习：1、钍232（23290Th）经过________次α衰变和________次β衰变，最后成为铅208（20882Pb）学生独立分析：因为α衰变改变原子核的质量数而β衰变不能，所以应先从判断α衰变次数入手：α衰变次数==6.每经过1次α衰变，原子核失去2个基本电荷，那么，钍核经过6次α衰变后剩余的电荷数与铅核实际的电荷数之差，决定了β衰变次数：β衰变次数==42、（09·北京·14）下列现象中，与原子核内部变化有关的是（）BA．粒子散射现象B．天然放射现象C．光电效应现象D．原子发光现象3、2010·上海物理·4某放射性元素经过11.4天有的原子核发生了衰变，该元素的半衰期为D（A）11.4天（B）7.6天（C）5.7天（D）3.8天19．3-4探测射线的方法放射性的应用与防护知识点：20、放射性的应用与防护放射性同位素同位素：具有相同质子数而中子数不同的原子，在元素周期表中处于同一位置，因而互称同位素。同位素原子序数相同，质量数不同。a、利用它的射线（γ探伤、α和β射线的电离作用、物理和化学效应）；b、做示踪原子；c、半衰期的应用（地质、考古）过量的射线对人体组织有破坏作用，这些破坏往往是对细胞核的破坏，因此，在使用放射性同位素时，必须注意人身安全，同时要放射性物质对空气、水源等的破坏。辐射防护的基本方法有时间防护，距离防护，屏蔽防护。α射线（一张厚纸）、β射线（一定厚度的有机玻璃）、γ射线（铅板）可以用实物挡住。19．5核力与结合能知识点：21、质量亏损核子结合生成原子核，所生成的原子核的质量比生成它的核子的总质量要小些，这种现象叫做质量亏损。爱因斯坦在相对论中得出物体的质量和能量间的关系式_________________，就是著名的质能联系方程，简称质能方程。1u=_____________kg相当于____________MeV（此结论在计算中可直接应用）核反应中由于质量亏损而释放的能量：△E=△mc2①物体的质量包括静止质量和运动质量，质量亏损指的是静止质量的减少，减少的静止质量转化为和辐射能量有关的运动质量。②质量亏损并不是这部分质量消失或转变为能量，只是静止质量的减少。③在核反应中仍然遵守质量守恒定律、能量守恒定律;④质量只是物体具有能量多少及能量转变多少的一种量度。例题：已知1个质子的质量mp=1.007277u，1个中子的质量mn=1.008665u.氦核的质量为4.001509u.这里u表示原子质量单位，1u=1.660566×10-27kg.由上述数值，计算2个质子和2个中子结合成氦核时释放的能量。（28.3MeV）练习：1、（09·浙江·15）氮原子核由两个质子与两个中子组成，这两个质子之间存在着万有引力、库伦力和核力，则3种力从大到小的排列顺序是（）DA．核力、万有引力、库伦力B．万有引力、库伦力、核力C．库伦力、核力、万有引力D．核力、库伦力、万有引力2、2010·北京·15太阳因核聚变释放出巨大的能量，同时其质量不断减少。太阳每秒钟辐射出的能量约为4×1026J，根据爱因斯坦质能方程，太阳