武汉市黄陂区2016届九年级五月模拟考试数学试题含答案

2016年武汉市黄陂区九年级五月模拟考试数学试卷2016.5.27亲爱的同学，在答题前，请认真阅读下面的注意事项：本试卷由第Ⅰ卷（试题卷）和第Ⅱ卷（答题卷）两部分组成，三大题，24小题，共4页，考试时间120分钟，满分120分．请将答案写在答题卷上，写在试卷上无效.选择题（共10小题，每小题3分，共30分）本题共10小题，每小题均给出A，B，C，D四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷上.1.实数的值在A.0与1之间B.1与2之间C.2与3之间D.3与4之间2.分式有意义，则的取值范围是A.≠-2B.=-2C.﹥-2D.﹤-23.运用乘法公式计算的结果是A.B.C.D.4.下列事件属于必然事件的是A.姚明罚球线上投篮，投进篮筐B.某种彩票的中奖率为，购买100张彩票一定中奖C.掷一次骰子，向上一面的点数是6D.367人中至少有两人的生日在同一天5.下列式子正确的是A．B．C．D．6.在平面直角坐标系中，把△ABC经过平移得到△，若A（1，m），B（4，2），点A的对应点（3，m+2），则点B对应点的坐标为A.（6，5）B.（6，4）C.（5，m）D.（6，m）7.如图，由几个大小相同的小正方体组成的立体图形的左视图是8.某校校园足球训练队队员的年龄有13、14、15、16四种年龄，统计结果如下表：年龄（岁）13141516人数（个）14151617根据表中信息可以判断该足球训练队队员年龄的众数为A.14B.15C.16D.179．若，，…是从0，1，2这三个数中取值的一列数，且++…+=1546，++…+=1510，则在，，…中，取值为2的个数为A.505B.510C.520D.550第10题图10.如图，AB为⊙O的直径，，点C为半圆AB上一动点，以BC为边向⊙O外作正△BCD（点D在直线AB的上方），连接OD，则线段OD的长第10题图A．随点C的运动而变化，最大值为 B．随点C的运动而变化，最大值为 C．随点C的运动而变化，最小值为 D．随点C的运动而变化，但无最值二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.计算9+（-5）的结果为.12.2016年4月10日，武汉马拉松吸引了来自世界各地36个国家和地区的2万名专业和业余选手同场竞技.最终肯尼亚选手麦约和埃塞俄比亚选手雷加萨分别摘得男女全程组冠军.马拉松全程约为42000米，则42000用科学计数法可表示为.13.掷一枚质地均匀的正方体骰子，前两次抛掷朝上一面点数都是3，那么第三次抛掷朝上一面的点数为3的概率是.第14题图第15题图14.在□ABCD中，已知∠A＝25°，将△BDA沿BD翻折至△BDA′，连接CA′，∠DA′C＝55°，则∠ABD＝___.第14题图第15题图15．如图，四边形ABCD中，两对角线相交于E，且E为对角线BD的中点，∠DAE＝30°，∠BCE＝120°．若CE＝1，BC＝2，则AC的长为__________.16.已知A，B的坐标分别为（2，0），（3，0），若二次函数的图象与线段AB只有一个交点，则a的取值范围是.三、解答题（共8小题，共72分）17.（本题8分）解方程.18.（本题8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过C点作直线l，点D，E在直线l上，连接AD，BE，∠ADC=∠CEB=90°.求证：△ADC≌△CEB.19．（本题8分）某高校学生会发现同学们就餐时剩饭剩菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，为了让同学们理解这次活动的重要性，引导同学们珍惜粮食，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学用餐饭菜剩余的情况，并将结果统计后绘制成如图所示不完整的统计图：（1）这次被调查的同学共有_________名；（2）把条形统计图补充完整；（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生午餐浪费的食物可以供200人食用一餐．据此估算，该校18000名学生午餐浪费的食物可供多少人食用一餐？20.（本题8分）如图，已知等边△ABO在平面直角坐标系中，点，函数（＞0，为常数）的图像经过AB的中点D，交OB于E.（1）求的值；（2）若第一象限的双曲线与△BDE没有交点，请直接写出的取值范围.21.（本题8分）如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，I是△ABC内一点，AI的延长线交BC于点D，交⊙O于E，连接BE，BI.若IB平分∠ABC，EB=EI.（1）求证：AE平分∠BAC；（2）若，OI⊥AD于I,求CD的长.22.（本题10分）某公司经过市场调查发现，该公司生产的某商品在第天的销售单价为（+20）元/件（1≤≤50），且该商品每天的销量满足关系式.已知该商品第10天的售价按8折出售，仍然可以获得20%的利润.（1）求公司生产该商品每件的成本为多少元？（2）问销售该商品第几天时，每天的利润最大？最大利润是多少？（3）该公司每天还需要支付人工、水电和房租等其它费用共计元，若公司要求每天的最大利润不低于2200元，且保证至少有46天盈利，则的取值范围是（直接写出结果）.23.（本题10分）△ABC中，AB=AC=5.（1）如图1，若，求；（2）若BC=AC，延长BC到D，使CD=BC，点M为BC上一点，连接AM并延长到P，使∠APD=∠B，延长AC交PD于N，连接MN.①如图2，求证：AM=MN；②如图3，当PC⊥BC时，则CN的长为(直接写结果).24.（本题12分）已知直线l：，将直线沿y轴向下平移m（m＞0）个单位得到直线，平移后的直线与抛物线相交于两点，抛物线经过点P（6，-9）.（1）求的值；（2）如图1，当∠AOB＜90°时，求m的取值范围；（3）如图2，将抛物线向右平移一个单位，再向上平移n个单位（n＞0）.若第一象限的抛物线上存在点M，N两点，且M，N两点关于直线轴对称，求n的取值范围.参考答案1-5：CABDD6-10：BACCB11、412、4.213、14、30015、616、（1）顶点在x轴上：，无解（2）顶点在x轴下方时，因为抛物线过点点（0,1），①，无解②，解得：所以，17、解：2x＋1＝3x－3，即2x－3x＝－3－1，解得x＝418、证明：∠ACD＋∠BCE＝90°，∠EBC＋∠BCE＝90°，所以，∠ACD＝∠EBC，又∠ADC＝∠BEC＝90°，所以，△ADC≌△CEB.19、解：（1）这次被调查的同学共有400÷40%=1000（名）；故答案为：1000；（2）剩少量的人数是；1000﹣400﹣250﹣150=200，补图如下；

答：该校18000名学生一餐浪费的食物可供3600人食用一餐20、解：（1）B（2，6），D（3,3），所以，3＝，解得：（2）或m＞1221、（1）证明：因为EB＝EI，所以，∠EBI＝∠EIB，又∠EBI＝∠EBD＋∠DBI∠EIB＝∠ABI＋∠BAI∠ABI＝∠DBI所以，∠EBD＝∠BAI又∠EBD＝∠CAD所以，∠BAI＝∠CAD，即AE平分∠BAC（2）OI⊥AD，AB为圆O直径，∠E＝90°，所以，OI∥BE，所以，∠OIB＝∠EBI＝∠EIB，又∠ABI＝∠DBI，BI＝BI所以，△BDI≌△BOI，所以，AO＝BO＝BD＝，AI＝EI＝EB，由勾股定理求理：AI＝2，所以OI＝ID＝1，，解得：CD＝22、（1）设成本为元，10＋20＝30，＝24，，解得成本＝20元。（2）利润Z＝，当x＝25时，利润最大，最大利润为：2500元（3）23、（1）作高CD，由AB＝AC＝5，，得高CD＝4，所以，＝10（2）①过N作NH⊥MD于H点.易证△ABM≌△DCN，得到BM=CN，AM=DN.由题可知△ABC为等边三角形，在Rt△CNH中，CH=CN，又CD=BD，CD-CH=(BD-CN)==(BD-BM)，即DH=DM,所以MN=DN=AM.②NC=24、（1）;………………10分（2）当∠AOB=90°时，可以求出m=4，所以，当∠AOB＜90°时，m＞4.……7分(3)如图