最新人教版数学8年级下册第17章第1节《勾股定理》市公开课一等奖课件(同名16)

八年级数学（下册）•人教版17.1勾股定理八年级数学（下册）•人教版17.1勾股定理

1．通过对直角三角形三边关系的猜想验证，经历从特殊到一般的探索过程，发展合情推理，体会数形结合的思想；2．理解勾股定理的证明方法，应用勾股定理解决简单的直角三角形三边计算问题；3．在勾股定理的探索过程中感受数学文化的内涵，增强民族自豪感，增进数学学习的信心。学习目标1．通过对直角三角形三边关系的猜想验证，经历从特殊到一般

在中国古代大约是战国时期西汉的数学著作《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话。商高说：“…故折矩，勾广三，股修四，经隅五。”即：当直角三角形的两条直角边分别为3（短边）和4（长边）时，径隅（弦）则为5。以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”。故称之为“勾股定理”或“商高定理”史话勾股定理在中国古代大约是战国时期西汉的数学著作《周髀算经》中

在西方，希腊数学家欧几里德（Euclid，公元前三百年左右）在编著《几何原本》时，认为这个定理是毕达哥达斯最早发现的，所以他就把这个定理称为“毕达哥拉斯定理”，以后就流传开了。

毕达哥拉斯（Pythagoras）是古希腊数学家，天文学家，哲学家，他是公元前五世纪的人，比商高晚出生五百多年。

相传，毕达哥拉斯学派找到了勾股定理的证明后，欣喜若狂，杀了一百头牛祭神，由此，又有“百牛定理”之称。在西方，希腊数学家欧几里德（Euclid，公元前三百P、Q、

R

的面积有什么关系？直角三角形ABC三边有什么关系？探索一在等腰直角三角形ＡＢＣ中，两直角边的平方和等于斜边的平方．在一般的直角三角形中，两直角边的平方和是否等于斜边的平方呢?ABCPQRAC2+BC2=AB2④①②③④①②③P、Q、R的面积有什么关系？直角三角形ABC三边有正方形P的面积＝

平方厘米；正方形Q的面积＝

平方厘米；正方形R的面积＝

平方厘米．正方形P、Q、R的面积之间的关系是

．直角三角形ＡＢＣ的三边的长度之间存在关系

．（每一小方格表示1平方厘米）916正方形P的面积＝平方厘米；（每一小方格表探索二正方形P的面积＝

平方厘米；正方形Q的面积＝

平方厘米；正方形R的面积＝

平方厘米．正方形P、Q、R的面积之间的关系是

．直角三角形ＡＢＣ的三边的长度之间存在关系

．（每一小方格表示1平方厘米）91625AC2+BC2=AB2在一般的直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方也成立！

分“割”成四个直角边为整数的三角形。探索二正方形P的面积＝平方厘米；（每一小猜想概括abc命题：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方

其中，我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦。勾股弦

对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么一定有:a2＋b2＝c2猜想概括abc命题：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方黄实朱实朱实朱实朱实baa经过证明被确认正确的命题叫做定理.证明命题C赵爽弦图黄实朱实朱实朱实朱实baa经过证明被确认正确的命题叫做定理.判断正误CAB1、在三角形ABC中，，()CAB2、在三角形ABC中，,那么AB=10,BC=6,那么AC=8.()BCA3、在三角形ABC中，AB=10,BC=6,那么AC=8.()1题图2题图3题图判断正误CAB1、在三角形ABC中，，()CAB2015年4月4日，岳池、武胜局部地区遭遇了飓风和冰雹的袭击，给当地带来了巨大的损失！一棵大树被大风折断，如图,折断处与地面的距离为3米，树梢与树根的距离为4米，树有多高？2015年4月4日，岳池、武胜局部地区遭遇了飓风和冰雹的袭击34？一棵大树被大风折断，如图,折断处与地面的距离为3米，树梢与树根的距离为4米，树有多高？2015年4月4日，岳池、武胜局部地区遭遇了飓风和冰雹的袭击，给当地带来了巨大的损失！34？一棵大树被大风折断，如图,2015年4月4日，岳池、武34？一棵大树被大风折断，如图,折断处与地面的距离为3米，树梢与树根的距离为4米，树有多高？3米4米?2015年4月4日，岳池、武胜局部地区遭遇了飓风和冰雹的袭击，给当地带来了巨大的损失！34？一棵大树被大风折断，如图,3米4米?2015年4月4日34？ABC解：在中根据勾股定理可得答：这棵树的高度为8米。而学以致用34？ABC解：在中根据勾股趣味探究趣味探究毕达哥拉斯树毕达哥拉斯树学习了本课后，你有哪些收获和感想？告诉大家好吗？学习了本课后，你有哪些收获和感想？板书设计勾股定理证明定理刘徽“青朱出入图”赵爽弦图加菲尔德总统拼图毕达哥拉斯拼图板书设计勾股定理证明定理刘徽“青朱出入图”赵爽弦图利用勾股定理作图或计算在数轴上表示出无理数的点利用勾股定理解决网格中的问题利用勾股定理解决折叠问题及其他图形的计算通常与网格求线段长或面积结合起来通常用到方程思想板书设计利用勾股定理在数轴上表示出无理数的点利用勾股定理解决网格中的光读书不思考也许能使平庸之辈知识丰富，但它决不能使他们头脑清醒。——约·诺里斯教师寄语光读书不思考也许能使平庸之辈知识丰富，但它决不能使他们头脑清八年级数学（下册）•人教版17.1勾股定理八年级数学（下册）•人教版17.1勾股定理

1．通过对直角三角形三边关系的猜想验证，经历从特殊到一般的探索过程，发展合情推理，体会数形结合的思想；2．理解勾股定理的证明方法，应用勾股定理解决简单的直角三角形三边计算问题；3．在勾股定理的探索过程中感受数学文化的内涵，增强民族自豪感，增进数学学习的信心。学习目标1．通过对直角三角形三边关系的猜想验证，经历从特殊到一般

在中国古代大约是战国时期西汉的数学著作《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话。商高说：“…故折矩，勾广三，股修四，经隅五。”即：当直角三角形的两条直角边分别为3（短边）和4（长边）时，径隅（弦）则为5。以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”。故称之为“勾股定理”或“商高定理”史话勾股定理在中国古代大约是战国时期西汉的数学著作《周髀算经》中

在西方，希腊数学家欧几里德（Euclid，公元前三百年左右）在编著《几何原本》时，认为这个定理是毕达哥达斯最早发现的，所以他就把这个定理称为“毕达哥拉斯定理”，以后就流传开了。

毕达哥拉斯（Pythagoras）是古希腊数学家，天文学家，哲学家，他是公元前五世纪的人，比商高晚出生五百多年。

相传，毕达哥拉斯学派找到了勾股定理的证明后，欣喜若狂，杀了一百头牛祭神，由此，又有“百牛定理”之称。在西方，希腊数学家欧几里德（Euclid，公元前三百P、Q、

R

的面积有什么关系？直角三角形ABC三边有什么关系？探索一在等腰直角三角形ＡＢＣ中，两直角边的平方和等于斜边的平方．在一般的直角三角形中，两直角边的平方和是否等于斜边的平方呢?ABCPQRAC2+BC2=AB2④①②③④①②③P、Q、R的面积有什么关系？直角三角形ABC三边有正方形P的面积＝

平方厘米；正方形Q的面积＝

平方厘米；正方形R的面积＝

平方厘米．正方形P、Q、R的面积之间的关系是

．直角三角形ＡＢＣ的三边的长度之间存在关系

．（每一小方格表示1平方厘米）916正方形P的面积＝平方厘米；（每一小方格表探索二正方形P的面积＝

平方厘米；正方形Q的面积＝

平方厘米；正方形R的面积＝

平方厘米．正方形P、Q、R的面积之间的关系是

．直角三角形ＡＢＣ的三边的长度之间存在关系

．（每一小方格表示1平方厘米）91625AC2+BC2=AB2在一般的直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方也成立！

分“割”成四个直角边为整数的三角形。探索二正方形P的面积＝平方厘米；（每一小猜想概括abc命题：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方

其中，我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦。勾股弦

对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么一定有:a2＋b2＝c2猜想概括abc命题：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方黄实朱实朱实朱实朱实baa经过证明被确认正确的命题叫做定理.证明命题C赵爽弦图黄实朱实朱实朱实朱实baa经过证明被确认正确的命题叫做定理.判断正误CAB1、在三角形ABC中，，()CAB2、在三角形ABC中，,那么AB=10,BC=6,那么AC=8.()BCA3、在三角形ABC中，AB=10,BC=6,那么AC=8.()1题图2题图3题图判断正误CAB1、在三角形ABC中，，()CAB2015年4月4日，岳池、武胜局部地区遭遇了飓风和冰雹的袭击，给当地带来了巨大的损失！一棵大树被大风折断，如图,折断处与地面的距离为3米，树梢与树根的距离为4米，树有多高？2015年4月4日，岳池、武胜局部地区遭遇了飓风和冰雹的袭击34？一棵大树被大风折断，如图,折断处与地面的距离为3米，树梢与树根的距离为4米，树有多高？2015年4月4日，岳池、武胜局部地区遭遇了飓风和冰雹的袭击，给当地带来了巨大的损失！34？一棵大树被大风折断，如图,2015年4月4日，岳池、武34？一棵大树被大风折断，如图,折断处与地面的距离为3米，树梢与树根的距离为4米，树有多高？3米4米?2015年4月4日，岳池、武胜局部地区遭遇了飓风和冰雹的袭击，给当地带来了巨大的损失！34？一棵大树被大风折断，如图,3米4米?2015年4月4日34？ABC解：在中根据勾股定理可得答：这棵树的高度为8米。而学以致用34？ABC解：在中根据勾股趣味探究趣味探究毕达哥拉斯树毕达哥拉斯树学习了本课后，你有哪些收获和感想？告诉大家好吗？学习了本课后，你有哪些收