必修二《平面几何中的向量方法》课件与同步练习

6.4.1平面几何中的向量方法第六章平面向量及其应用6.4.1平面几何中的向量方法第六章平1课程目标1.通过应用举例，让学生会用平面向量知识解决几何问题的两种方法-----向量法和坐标法；2.通过本节的学习，让学生体验向量在解决几何和物理问题中的工具作用，增强学生的积极主动的探究意识，培养创新精神.课程目标1.通过应用举例，让学生会用平面向量知识解决几何问题2数学学科素养1.逻辑推理：从直观入手，从具体开始，逐步抽象，得出结论；2.数学运算：坐标运算证明几何问题；3.数据分析：根据已知信息选取合适方法证明或求解；4.数学建模：数形结合，将几何问题转化为代数问题解决，体现了事物之间是可以相互转化的.

数学学科素养1.逻辑推理：从直观入手，从具体开始，逐步抽象，3自主预习，回答问题阅读课本38-39页，思考并完成以下问题1、利用向量可以解决哪些常见的几何问题？要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。自主预习，回答问题阅读课本38-39页，思考并完成以下问题4特点：共起点，连终点，方向指向被减向量1.向量加法三角形法则:特点:首尾相接，连首尾特点:同一起点,对角线AO2.向量加法平行四边形法则:3.向量减法三角形法则:复习回顾B特点：共起点，连终点，方向指向被减向量1.向量加法三角形法则54.平面两向量夹角公式:5.求模：6.共线向量定理：4.平面两向量夹角公式:5.求模：6.共线向量定理：67、平面向量基本定理：7、平面向量基本定理：7由于向量的线性运算和数量积运算具有鲜明的几何背景，平面几何的许多性质，如平移、全等、相似、长度、夹角都可以由向量的线性运算及数量积表示出来，因此，利用向量方法可以解决平面几何中的一些问题．由于向量的线性运算和数量积运算具有鲜明的几何背景，平面几8例1.如图，DE是的中位线，用向量方法证明：证明：因为DE是的中位线，所以从而所以又于是例1.如图，DE是的中位线，用向9

1)建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题；

2)通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如距离、夹角等问题；

3)把运算结果“翻译”成几何元素．用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”：可简单的表述为：[形到向量]——[向量的运算]——[向量和数到形]1)建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几10例2：如图，已知平行四边形ABCD，你能发现对角线AC和BD的长度与两条邻边AB和AD的长度之间的关系吗？ABCD解：取为基底，设，则所以上面两式相加得所以例2：如图，已知平行四边形ABCD，你能发现对角线AC和BD11A.钝角三角形 B.直角三角形C.锐角三角形 D.不能确定√达标检测A.钝角三角形 B.直角三角形√达标检测12√√132222142215又∵M，O，N三点共线，又∵M，O，N三点共线，16《6.4.1平面几何中的向量方法》同步练习《6.4.1平面几何中的向量方法》同步练习17知识清单知识清单18小试牛刀小试牛刀19必修二《平面几何中的向量方法》课件与同步练习20必修二《平面几何中的向量方法》课件与同步练习21必修二《平面几何中的向量方法》课件与同步练习22题型分析举一反三题型分析举一反三23必修二《平面几何中的向量方法》课件与同步练习24必修二《平面几何中的向量方法》课件与同步练习25必修二《平面几何中的向量方法》课件与同步练习26必修二《平面几何中的向量方法》课件与同步练习27(1)向量的线性运算法的四个步骤①选取基底；②用基底表示相关向量；③利用向量的线性运算或数量积找相应关系；④把几何问题向量化．(2)向量的坐标运算法的四个步骤①建立适当的平面直角坐标系；②把相关向量坐标化；③用向量的坐标运算找相应关系；④把几何问题向量化．(1)向量的线性运算法的四个步骤28【跟踪训练】【跟踪训练】29必修二《平面几何中的向量方法》课件与同步练习30必修二《平面几何中的向量方法》课件与同步练习31必修二《平面几何中的向量方法》课件与同步练习32必修二《平面几何中的向量方法》课件与同步练习336.4.1平面几何中的向量方法第六章平面向量及其应用6.4.1平面几何中的向量方法第六章平34课程目标1.通过应用举例，让学生会用平面向量知识解决几何问题的两种方法-----向量法和坐标法；2.通过本节的学习，让学生体验向量在解决几何和物理问题中的工具作用，增强学生的积极主动的探究意识，培养创新精神.课程目标1.通过应用举例，让学生会用平面向量知识解决几何问题35数学学科素养1.逻辑推理：从直观入手，从具体开始，逐步抽象，得出结论；2.数学运算：坐标运算证明几何问题；3.数据分析：根据已知信息选取合适方法证明或求解；4.数学建模：数形结合，将几何问题转化为代数问题解决，体现了事物之间是可以相互转化的.

数学学科素养1.逻辑推理：从直观入手，从具体开始，逐步抽象，36自主预习，回答问题阅读课本38-39页，思考并完成以下问题1、利用向量可以解决哪些常见的几何问题？要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。自主预习，回答问题阅读课本38-39页，思考并完成以下问题37特点：共起点，连终点，方向指向被减向量1.向量加法三角形法则:特点:首尾相接，连首尾特点:同一起点,对角线AO2.向量加法平行四边形法则:3.向量减法三角形法则:复习回顾B特点：共起点，连终点，方向指向被减向量1.向量加法三角形法则384.平面两向量夹角公式:5.求模：6.共线向量定理：4.平面两向量夹角公式:5.求模：6.共线向量定理：397、平面向量基本定理：7、平面向量基本定理：40由于向量的线性运算和数量积运算具有鲜明的几何背景，平面几何的许多性质，如平移、全等、相似、长度、夹角都可以由向量的线性运算及数量积表示出来，因此，利用向量方法可以解决平面几何中的一些问题．由于向量的线性运算和数量积运算具有鲜明的几何背景，平面几41例1.如图，DE是的中位线，用向量方法证明：证明：因为DE是的中位线，所以从而所以又于是例1.如图，DE是的中位线，用向42

1)建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题；

2)通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如距离、夹角等问题；

3)把运算结果“翻译”成几何元素．用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”：可简单的表述为：[形到向量]——[向量的运算]——[向量和数到形]1)建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几43例2：如图，已知平行四边形ABCD，你能发现对角线AC和BD的长度与两条邻边AB和AD的长度之间的关系吗？ABCD解：取为基底，设，则所以上面两式相加得所以例2：如图，已知平行四边形ABCD，你能发现对角线AC和BD44A.钝角三角形 B.直角三角形C.锐角三角形 D.不能确定√达标检测A.钝角三角形 B.直角三角形√达标检测45√√462222472248又∵M，O，N三点共线，又∵M，O，N三点共线，49《6.4.1平面几何中的向量方法》同步练习《6.4.1平面几何中的向量方法》同步练习50知识清单知识清单51小试牛刀小试牛刀52必修二《平面几何中的向量方法》课件与同步练习53必修二《平面几何中的向量方法》课件与同步练习54必修二《平面几何中的向量方法》课件与同步练习55题型分析举一反三题型分析举一反三56必修二《平面几何中的向量方法》课件与同步练习57必修二《平面几何中的向量方法》课件与同步练习58必修二《平面几何中的向量方法》课件与同步练习59必修二《平面几何中的向量方法》课件与同步练习60(1)向量的线性运算法的四个步骤①选取基底；②用基底表示相关向量；③利用向量的线性运算或数量积找相应关系；④把几何问题向量化．(2