高中数学必修3第一次月考数学

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、程序框图符号“”可用于（）A.输出a=10B.赋值a=10C.判断a=10D.输入a=12、为了解1200名学生对学校教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为A.40B.30C.20D.123、将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,下面语句正确一组是()a=cc=bb=ab=aa=bc=bb=aa=ca=bb=aA.B.a=cc=bb=ab=aa=bc=bb=aa=ca=bb=a4、有五组变量：①汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程；②平均日学习时间和平均学习成绩；③某人每日吸烟量和其身体健康情况；④正方形的边长和面积；⑤汽车的重量和百公里耗油量.其中两个变量成正相关的是（）（A）①③ （B）②④ （C）②⑤ （D）④⑤5、某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人．为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是()．A．简单随机抽样B．系统抽样 C．分层抽样D．先从老年人中剔除一人，然后分层抽样6、以下程序运行后的输出结果为（）i=1whilei<8i=i+2s=2*i+3i=i–1endsA.17B.19C.21D.237、要从已编号（）的枚最新研制的某型导弹中随机抽取枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的枚导弹的编号可能是（）ABCD8．右图是把二进制数化为十进制数的一个程序框图,判断框内应填入的条件是 A．B．C． D．开始输出是结束否开始输出是结束否9题8题开始输出是结束否9、如图的程序框图表示的算法的功能是A．计算小于100的奇数的连乘积B．计算从1开始的连续奇数的连乘积 C．从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于100时，计算奇数的个数 否存在零点？输出函数结束否存在零点？输出函数结束是开始输入函数是否10.某流程如右图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是A． B．C． D．11.用秦九韶算法计算多项式在时的值时,的值为()A.－57B.220C.－845D.3412.若一组数据的平均数为2，方差为3，则

的平均数和方差分别是（）（A）9,11 （B）4,11 （C）9,12 （D）4,17二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13、某校高中部有三个年级，其中高三有学生1000人，现采用分层抽样法抽取一个样本容量为185的样本，已知在高一年级抽取了75人，高二年级抽取了60人，则高中部共有学生。370014、下面的程序执行后输出的结果是。2n=5S=0n=5S=0WHILES<10S=S+nn=n-1WENDPRINTnEND开始输出否结束是15题15题14题14题15、执行如图所示的的程序框图，输出的.16．已知总体的各个体的值由小到大依次为2，4，5，7，a,b,12,13.7,18.3,20,且总体的中位数为9，若要使该总体的的方差最小，则a=_____________，b=_____________.9，9三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位:cm)，获得身高数据的15题乙班甲班215题乙班甲班2181991001636891788325889152（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;（2）计算甲班的样本方差；【解】（1）由茎叶图可知：甲班身高集中于之间，而乙班身高集中于之间．因此乙班平均身高高于甲班;(2)甲班的样本方差为18、依据如图所示的程序框图，解决下列问题(1)写出y关于x的函数表达式；（2）若输入的x值时输出的y的值是1，求输入的x的取值集合19．下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对照数据(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程(参考公式：，)解:(1)散点图略(2);所求的回归方程为20、某校文学社开展“红五月”征文活动，作品上交时间为5月2号～5月22号，评委从收到的作品中抽出200，经统计，其频率分布直方图如图2­2­16.(1)样本中的作品落在[6,10)内的频数是多少？(2)估计众数、中位数和平均数各是多少？解：(1)作品落在[6,10)内的频率为1－0.08－0.36－0.12－0.12＝0.32，∴频数为200×0.32＝64.(2)众数估计值为：eq\f(10＋14,2)＝12，中位数的估计值为：从左到右小矩形面积依次为0.08,0.32,0.36,0.12,0.12，由于中位数左、右两边的小矩形面积相等，若设为x，则(x－10)×0.09＝0.1，∴x≈11.平均数的估计值为0.08×4＋0.32×8＋0.36×12＋0.12×16＋0.12×20≈12.21.(本小题满分12分)某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示.（Ⅰ）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；（Ⅱ）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？组号分组频数频率第1组50.050第2组①0.350第3组30②第4组200.200第5组100.100合计1001.00解：（Ⅰ）由题可知，第2组的频数为人,第3组的频率为,频率分布直方图如下:（Ⅱ）因为第3、4、5组共有60名学生,所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生,每组分别为:第3组:人,第4组:人,第5组:人,所以第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人。22、某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(50，60))，eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(60，70))，eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(70，80))，eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(80，90))，eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(90，100)).(1)求图中a的值；(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；(3)若这100名学生的语文成绩在某些分数段的人数(x)与数学成绩在相应分数段的人数(y)之比如下表所示，求数学成绩在eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(50，90))之外的人数.分数段eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(50，60))eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(60，70))eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(70，80))eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(80，90))x∶y1∶12∶13∶44∶5解：(1)由eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2a＋0.02＋0.03＋0.04))×10＝1，解得a＝0.005.(