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•解:(1)D(2)依题意,画树状图如下图:小明口小明口小亮b小虹c由树状图可知,所有等可能结果共有6种,其中有2种结果符合,.\P(A)=2=1.636•解：(1)直线DE与O0相切•理由如下:如图，连接OD,则OA=OD,.•・Z0DA=Z0AD.•・•弦AD平分ZBAC,.\ZFAD=ZBAD,,\ZFAD=ZODA,••・OD〃AF.又TDE丄AC,.DE丄OD.•OD是OO的半径，・•・直线DE与OO相切.(2)连接BD,如图.AB是OO的直径，.•・ZADB=90°.AD平分ZBAC,ZBAC=60°,••・ZFAD=ZBAD=30°,ZB=60°,.•・ZDFE=ZB=60°.TOO的半径为2,.•・AB=4,,*.AD=AB*cosZBAD=4X^3=2V3,2.DE二AD・sinZFAD=2V3x丄=73,2EF==也=1.tanZtan60°V37.解：⑴学生总数是24三(20%-8%)=200,则a=200X8%=16,b=200X20%=40.(2)n=360X皿=126.200C组的人数是200X25%=50.补全频数分布直方图如图:7050b频数50.560.570.580.590.5100.5J7050b频数50.560.570.580.590.5100.5J应绩/分样本D、E两组所占的比例为1-25%-20%-8%=47%,.•・2000X47%=940(名).答:估计成绩优秀的学生有940名.8•解:TAB=40cm,点C是AB的中点，.\BC=1AB=20cm.TAB丄BD,.\ZCBD=90°.2在RtABCD中，BC=20cm,CD=25cm,.•・BD=2-2=V252-202=15(cm).如图，过点q作C1H丄叫于点H,则ZC1HB=ZC1HD1=90°.在RtABHC中，BC=20cm,CH=10cm,111?.ZCBH=30°,BH=10V3cm.1在RtADCH中，DC=25cm,CH=10cm,11111.•・D]H=V~丄2-丄2=V252-102=5^21(cm),..BD=BH+HD=10V3+5721^17.32+22.915=40.235(cm).・••点D滑动的距离为BD-BD=40.235-15=25.235^25cm.又•.•ZCBH=30°,・・・Z
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