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文档简介

右a>1,则当x(，,1)时，f(x)0;a当x(1,)时，f(x)0.所以f(x)在x=1处取得极小值.若a1,则当x(0,1)时，ax1x10,所以f(x)0.所以1不是f(x)的极小值点.综上可知，a的取值范围是(1,).方法二：f(x)(ax1)(x1)ex.(1)当a=0时，令f(x)0得x=1.f(x),f(x)随x的变化情况如下表：x(,1)1(1 )f(x)+0-f(x)极大值f(x)在x=1处取得极大值，不合题意1(2)当a>0时，令f(x)0得x, 1,x21.a2x①当x1x2,即a=1时，f(x)(x1)e0,f(x)在R上单调递增，f(x)无极值，不合题意.②当x1x2,即0<a<1时，f(x),f(x)随x的变化情况如下表:x(,1)1(1」)a1a(-,)af(x)+0-0+f(x)极大值极小值

f(x)在x=1处取得极大值，不合题意③当XiX2,即a>1时，f(x),f(x)随x的变化情况如下表:x(,-)a-a(-,1)a1(1,)f(x)+0-0+f(x)极大值极小值f(x)在x=1处取得极小值，即a>1满足题意.1(3)当a<0时，令f(x)0得为-,x21.af(x),f(x)随x的变化情况如下表:x(,1)a-a(-,1)a1(1,)f(x)-0+0-f(x)极小值极大值f(x)在x=1处取得极大值，不合题意综上所述，a的取值范围为(1,).20.(共14分)【解析】(I)由题意得2c242，所以C42,又ecY6,所以a石，所以b2 a2c21,a32所以椭圆M的标准方程为—y21.3(n)设直线AB的方程为yxm,y2x3y2x3xm2消去y可得4x2y126mx3m30,2 2 2 o贝U36m 44(3m 3)4812m 0,即m24,设A(xi,y1)，B(X2,y2),则％x23m—，X1X223m34则|AB|.1k2|x1x2| 1k2,(x1x2)24x1x2易得当m20时，|AB|maxJ6,故|AB|的最大值为J6.DM.),(出)设A(xi,yi),B(x2,y2),C^^),DM.),则 x12 3y12又P(2,0),所以可设ki kpA'1二，直线PA的方程为yki(x2),x12yk1(x由x232)消去y可得(11_22 _2 _2_yk1(x由x232)消去y可得(11_22 _2 _2_3k1)x12k1x12k1 30,则x1 x312k1213k1212k1213k12x1，,y1 „又k1 -^―，代入①式可得x3x1 27x14x112,所以y3y14x17TOC\o"1-5"\h\z〜7x1 12y1 、 〜7x2 12y2 、所以c(一1——,力),同理可得d(—2——,y2).4x1 7 4x1 7 4x2 7 4x2 7uuur7 1uuur7 1故QC诲—,y3—),QDM—,y^—),4 4 4 47 1 7 1因为Q,C,D二点共线

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