五年级数学下册-《数学核心素养专项题》学霸

/7参考答案1•解：设从甲桶倒入乙桶x千克油。依题意可得55—x=2（14+x），解得x=92.解：设原两位数的个位数字为x,则十位数字为2x,可列方程：10X2x+x+

（10x+2x）=66，解得x=2，十位数字为2x=2X2=4,原来的两位数是42提示：列方程解含有两个未知量的实际问题,在写设句时要考虑全面,一般设标准量为x,同时要把另一个未知量用含有x的式子表示出来。本题可以设原两位数的个位数字为x,则十位上的数字为2x,原来的两位数为10X2x+x,对调后的两位数可以表示为10x+2x。3.290—20=270（人）400+5=405（人）270、360和405的最大公因数是45,所以预定一年级每班最多招收45人提示：由“如果招收400人,按预定班额分,还少5人”可推导出,如果招收400+5=405（人）,按预定班额分,正好分完。同理,如果招收290—20=270

（人）,按预定班额分,正好分完。求一年级每班最多招收多少人,也就是求270、360和405的最大公因数是多少。4•把360分解质因数可得：360=2X2X2X3X3X5=3X（2X2）X5X（2X3）=3X4X5X64个小朋友的年龄分别是3岁、4岁、5岁、6岁，年龄最小的是3岁提示：本题属于“已知几个数的积,求这几个数”的实际问题,我们可以采用分解质因数的方法来分析解答。先把题目中给出的积分解质因数,然后根据要求把质因数进行相应的组合计算,便可以找到符合题意的几个数,使问题得以解决。5.周长:5X2X3.14X1=31.4（厘米）面积：4X4+3.14X12=19.14（平方厘米）提示：从图中可以看出,花瓣图形的周长等于4个半径为1厘米的圆周长的一半3加上4个半径为1厘米的圆周长的3,即等于5个半径为1厘米的圆的周长，是45X2X3.14X1=31.4（厘米）；花瓣图形的面积等于边长为4厘米的正方形的面积加上1个半径为1厘米的圆的面积，是4X4+3.14X12=19.14（平方厘米）。6•①灰马和黑马过河需要4分钟，灰马回，共7分钟；②棕马和白马过河需要9分钟，黑马回，共13分钟；③黑马和灰马过河需要4分钟。至此，四匹马都已赶过河。所需时间为7+13+4=24（分）提示：首先它肯定要过去三趟，回来两趟，才能完成4匹马。有两种极端方法，第一种：使得回来的两次时间最短。那就是用3分钟的马为桥梁，每一次带一匹马过河，再骑3分钟的马回来这样的话，过去的时间为4+6+9=19（分）。回来的时间为3+3=6（分）。总时间为19+6=25（分）。第二种：使得过去的三次时间最短。9分钟的马过河那次肯定要9分钟，那么这次尽量搭配6分钟的马。剩下的两次过河都取最少的3分钟马搭配4分钟马的模式。所以这个流程是：（3+4）过去一（3）回来一（6+9）过去一（4）回来一（3+4）过去。这样整个的时间为4+3+9+4+4=24（分）7•同意，如图，半径的平方为小正方形的面积，半径的平方X4就是大正方形的面积，大正方形的面积一定大于圆的面积面积，大正方形的面积一定大于圆的面积8.（1）3.14X（82—32）=172.7（平方厘米）（2）如图：60°9.122X3.14X=75.36（平方厘米）360°12X5.2=62.4（平方厘米）75.36X2—62.4=88.32（平方厘米）60°360°62X3.14X=18.84360°62.4—18.84X2=24.72（平方厘米）88.32—24.72=63.6（平方厘米）提示：观图可知，用2个以12厘米为半径的大扇形的面积和，减去平行四边形的面积，可得阴影部分与中间空白部分的面积和；用平行四边形的面积，减去2个以6厘米为半径的小扇形的面积和，可得中间空白部分的面积，用阴影部分与中间空白部分的面积和，减去中间空白部分的面积，即可得解。(1)图①是小亚的，图②是小巧的，根据两