人教版八年级下册压轴题练习

2.z.一．解答题〔共12小题〕1．如图，正方形ABCD中，P为AB边上任意一点，AE⊥DP于E，点F在DP的延长线上，且EF=DE，连接AF、BF，∠BAF的平分线交DF于G，连接GC．〔1〕求证：△AEG是等腰直角三角形；〔2〕求证：AG+CG=DG．2．：如图，平面直角坐标系中，A〔0，4〕，B〔0，2〕，点C是*轴上一点，点D为OC的中点．〔1〕求证：BD∥AC；〔2〕假设点C在*轴正半轴上，且BD与AC的距离等于1，求点C的坐标；〔3〕如果OE⊥AC于点E，当四边形ABDE为平行四边形时，求直线AC的解析式．3．如图1，正方形ABCD的边长为6cm，点F从点B出发，沿射线AB方向以1cm/秒的速度移动，点E从点D出发，向点A以1cm/秒的速度移动〔不到点A〕．设点E，F同时出发移动t秒．〔1〕在点E，F移动过程中，连接CE，CF，EF，则△CEF的形状是，始终保持不变；〔2〕如图2，连接EF，设EF交BD于点M，当t=2时，求AM的长；〔3〕如图3，点G，H分别在边AB，CD上，且GH=3cm，连接EF，当EF与GH的夹角为45°，求t的值．4．平面直角坐标系中，直线l1：y=﹣*+3与*轴交于点A，与y轴交于点B，直线l2：y=k*+2k与*轴交于点C，与直线l1交于点P．〔1〕当k=1时，求点P的坐标；〔2〕如图1，点D为PA的中点，过点D作DE⊥*轴于E，交直线l2于点F，假设DF=2DE，求k的值；〔3〕如图2，点P在第二象限，PM⊥*轴于M，以PM为边向左作正方形PMNQ，NQ的延长线交直线l1于点R，假设PR=PC，求点P的坐标．5．如图，在矩形ABCD中，BC＞AB，∠BAD的平分线AF与BD，BC分别交于点E，F，点O是BD的中点，直线OK∥AF，交AD于点K，交BC于点G．〔1〕求证：△DOK≌△BOG；〔2〕探究线段AB、AK、BG三者之间的关系，并证明你的结论；〔3〕假设KD=KG，BC=2﹣1，求KD的长度．6．如图，平面直角坐标系中，直线l：y=﹣*+分别交*轴，y轴于A，B两点，点C在*轴负半轴上，且∠ACB=30°．〔1〕求A，C两点的坐标．〔2〕假设点M从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线CB运动，连接AM，设△ABM的面积为S，点M的运动时间为t，求出S关于t的函数关系式，并写出自变量的取值围．〔3〕点P是y轴上的点，在坐标平面是否存在点Q，使以A，B，P，Q为顶点的四边形是菱形？假设存在，请直接写出Q点的坐标；假设不存在，说明理由．7．：矩形ABCD中，AB=10，AD=8，点E是BC边上一个动点，将△ABE沿AE折叠得到△AB′E．〔1〕如图1，点G和点H分别是AD和AB′的中点，假设点B′在边DC上．①求GH的长；②求证：△AGH≌△B′CE；〔2〕如图2，假设点F是AE的中点，连接B′F，B′F∥AD，交DC于I．①求证：四边形BEB′F是菱形；②求B′F的长．8．：A〔2，0〕，B〔2，2〕，C〔0，2〕，点D〔m，0〕是线段OA上一点，AE⊥BD交y轴于E，交BD于F．〔1〕正方形OABC的周长是；〔2〕当m=1时，求点F的坐标；〔3〕如果≤m≤，直线y=k*+2﹣2k〔k≠0〕与直线EF始终有交点，求k的取值围．9．平面直角坐标系中，直线y=3*+6与*轴、y轴分别交于点B、C，不管k为何值，直线l：y=k*﹣2k都经过*轴上点A〔1〕如图1，假设直线l过点C，求直线l的解析式和点A的坐标；〔2〕如图2，将线段BC沿*个方向平移，点B、C对应的点M、N恰好在直线l和直线y=2*﹣4上，当k=1时，请你判断四边形BMNC的形状，并说明理由；〔3〕如图3，点P由点C向下平移〔6﹣2〕个单位得到，点Q是*轴上的动点，以P、Q为顶点作菱形PRQT，且∠T=60°．直线l经过顶点R，当点Q在*轴上运动〔点R不与点A重合〕时，k的值是否会发生变化？假设不变，求出k的值；假设变化，请说明理由．10．O是坐标原点，点A的坐标是〔5，0〕，点B是y轴正半轴上一动点，以OB，OA为边作矩形OBCA，点E，H分别在边BC和边OA上，将△BOE沿着OE对折，使点B落在OC上的F点处，将△ACH沿着CH对折，使点A落在OC上的G点处．〔1〕求证：四边形OECH是平行四边形；〔2〕当点B运动到使得点F，G重合时，求点B的坐标，并判断四边形OECH是什么四边形？说明理由；〔3〕当点B运动到使得点F，G将对角线OC三等分时，求点B的坐标．11．直线y=*+6和*轴，y轴分别交于点E，F，点A是线段EF上一动点〔不与点E重合〕，过点A作*轴垂线，垂足是点B，以AB为边向右作矩形ABCD，AB：BC=3：4．〔1〕当点A与点F重合时〔图1〕，求证：四边形ADBE是平行四边形，并求直线DE的表达式；〔2〕当点A不与点F重合时〔图2〕，四边形ADBE仍然是平行四边形？说明理由，此时你还能求出直线DE的表达式吗？假设能，请你出来．12．A城有*种农机30台，B城有该农机50台，现将这些农机全部运往C，D两乡，调运任务承包给*运输公司，C乡需要农机36台，D乡需要农机44台，从A城往C，D两乡运送农机的费用分别为220元/台和200元/台，从B城往C，D两乡运送农机的费用分别为180元/台和240元/台．〔1〕设A城运往C乡该农机*台，运送全部农机的总费用为W元，求W关于*的函数解析式，并写出自变量*的