沪科版七年级下《102平行线的判定》同步练习含答案解析

沪科版七年级下册数学10.2平行线的判断同步练习一、选择题(本大题共8小题)如图，在以下条件中，能判断AD∥BC的是( )A.∠DAC=∠BCAB.∠DCB+∠ABC=180°C.∠ABD=∠BDCD.∠BAC=∠ACD2.以下命题中，真命题的个数是（）①同位角相等；②a，b，c是三条直线，若

a⊥b，b⊥c，则

a⊥c．③a，b，c是三条直线，若

a∥b，b∥c，则

a∥c；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．A．1个

B

．2个

C

．3个

D

．4个3.如图，点

E在

AB的延伸线上，以下条件中能判断

AD∥BC的是（

）A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠C=∠CBED．∠C+∠ABC=180°4.如图，在平移三角尺画平行线的过程中，原因是( )A.两直线平行，同位角相等

B.两直线平行，内错角相等C.同位角相等，两直线平行

D.内错角相等，两直线平行5.关于图中标志的各角，以下条件可以推理获得

a∥b的是(

)A．∠1＝∠2B．∠2＝∠4C．∠3＝∠4D．∠1＋∠4＝180°如图，以下能判断AB∥EF的条件有（）①∠B+∠BFE=180°②∠1=∠2③∠3=∠4④∠B=∠5．A．1个B．2个C．3个D．4个7.如图，以下条件中，不可以判断直线l∥l2的是（）1A．∠1=∠3B．∠2=∠3C．∠4=∠5D．∠2+∠4=180°如图，从①∠1=∠2②∠C=∠D③∠A=∠F三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所构成的命题中，正确命题的个数为（）A．0B．1C．2D．3二、填空题(本大题共5题)9.已知，如图，要使得AB∥CD，你以为应当增添的一个条件是．10如图，若∠1=∠D=39°，∠C和∠D互余，则∠B=．11如图，直线a⊥直线c，直线b⊥直线c，若∠1=70°，则∠2是.12如图，以下条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；则必定能判断_____(填写全部正确的序号)．

AB∥CD的条件有13.图，∠1=∠2=40°，MN均分∠EMB，则∠3=三、计算题(本大题共4小题)14.，若∠EFD=110°，∠FED=35°，ED均分∠BEF，那么AB与CD平行吗？请说明你的原因．15达成下边证明：如图，B是射线AD上一点，∠DAE=∠CAE，∠DAC=∠C=∠CBE1）求证：∠DBE=∠CBE证明：∵∠C=∠CBE（已知）BE∥AC∴∠DBE=∠DAC∵∠DAC=∠C（已知）∴∠DBE=∠CBE（2）请模拟（1）的证明过程，试一试说明∠E=∠BAE．16如图，已知DE⊥AC于E点，BC⊥AC于点C，FG⊥AB于G点，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．，直线EF分别与直线AB，CD订交于点P和点Q，PG均分∠APQ，QH均分∠DQP，而且∠1＝∠2，说出图中哪些直线平行，并说明原因．18已知：如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别订交于C、D两点，直线d与直线a、b分别订交于A、B两点．（1）如图1，当点P在线段AB上（不与A、B两点重合）运动时，∠1、∠2、∠3之间有怎样的大小关系？请说明原因；（2）如图2，当点P在线段AB的延伸线上运动时，∠1、∠2、∠3之间的大小关系为；（3）如图3，当点P在线段BA的延伸线上运动时，∠1、∠2、∠3之间的大小关系为．参照答案：一、选择题(本大题共8小题)1.分析：依据各选项中各角的关系及利用平行线的判判断理，分别分析判断

AD、BC能否平行即可．解：A、∵∠DAC=∠BCA，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），故A正确；B、依据“∠DCB+∠ABC=180°”只好判断“DC∥AB”，而非AD∥BC，故B错误；C、依据“∠ABD=∠BDC”只好判断“DC∥AB”，而非AD∥BC，故C错误；D、依据“∠BAC=∠ACD”只好判断“DC∥AB”，而非AD∥BC，故D错误；应选：A．2.A分析：分析能否为真命题，需要分别分析各题设能否能推出结论，从而利用除去法得出答案．解：①同位角相等，是假命题；a，b，c是三条直线，若a⊥b，b⊥c，则a∥c，是假命题．③a，b，c是三条直线，若a∥b，b∥c，则a∥c，是真命题；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，是假命题，应选A3.B分析：依据平行线的判断分别进行分析可得答案．解：A、依据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项不正确；B、依据内错角相等，两直线平行可得AD∥BC，故此选项正确；C、依据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项错误；D、依据同旁内角互补，两直线平行可得AB∥CD，故此选项错误；应选：B．4.C分析：由题意联合图形可知∠DPF=∠BMF，从而得出同位角相等，两直线平行．解：∵∠DPF=∠BMF∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．应选C．5.D分析：依据两直线平行的判断方法进行逐个分析解答．解：A．∠1＝∠2没法进行判断；B．∠2和∠4是同位角，可是不可以判断a∥b；C．∠3和∠4没相关系，不可以判断a∥b；D．∠1的对顶角与∠4的和是180°，能判断a∥b，应选D。6.C分析：依据平行线的判判断理对各小题进行逐个判断即可．解：①∵∠B+∠BFE=180°，∴AB∥EF，故本小题正确；②∵∠1=∠2，∴DE∥BC，故本小题错误；③∵∠3=∠4，∴AB∥EF，故本小题正确；④∵∠B=∠5，∴AB∥EF，故本小题正确．应选C．7.B分析：依据平行线的判判断理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行分别进行分析即可．解：A、依据内错角相等，两直线平行可判断直线

l1∥l

2，故此选项不合题意；B、∠2=∠3，不可以判断直线

l1∥l

2，故此选项符合题意；C、依据同位角相等，两直线平行可判断直线D、依据同旁内角互补，两直线平行可判断直线应选：B．

l1∥l2，故此选项不合题意；l1∥l2，故此选项不合题意；8.D分析：直接利用平行线的判断与性质分别判断得出各结论的正确性．解：以以下图：当①∠1=∠2，则∠3=∠2，故DB∥EC，则∠D=∠4，当②∠C=∠D，故∠4=∠C，则DF∥AC，可得：∠A=∠F，即?③；当①∠1=∠2，则∠3=∠2，故DB∥EC，则∠D=∠4，当③∠A=∠F，故DF∥AC，则∠4=∠C，故可得：∠C=∠D，即?②；当③∠A=∠F，故DF∥AC，则∠4=∠C，当②∠C=∠D，则∠4=∠D，故DB∥EC，则∠2=∠3，可得：∠1=∠2，即?①，故正确的有3个．应选：D．二、填空题(本大题共6小题)分析：依据平行线的判判断理，即可直接写出条件．解：增添的条件是：∠ECD=∠A（答案不独一）．故答案为：∠ECD=∠A．10.分析：由条件可判断

AB∥CD，由∠C和∠D互余可求得∠

C，再由平行线的性质可得∠

B+C=180°，则可求得∠B．解：∵∠1=∠D，AB∥CD，∴∠B+∠C=180°，∵∠C和∠D互余，∴∠C=90°﹣∠D=90°﹣39°=51°，∴∠B=180°﹣∠C=180°﹣51°=129°，故答案为：129°．11分析：第一依据垂直于同一条直线的两直线平行可得a∥b，再依据两直线平行同位角相等可得∠1=∠3．依据对顶角相等可得∠2=∠3，利用等量代换可获得∠2=∠1=70°．解：∵直线a⊥直线c，直线b⊥直线c，a∥b，∴∠1=∠3，∵∠3=∠2，∴∠2=∠1=70°．12分析：依据平行线的判断方法：同旁内角互补，两直线平行可得①能判断依据内错角相等，两直线平行可得③能判断AB∥CD；

AB∥CD；依据同位角相等，两直线平行可得④能判断AB∥CD．解：①∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD；②∵∠1=∠2，∴AD∥CB；③∵∠3=∠4，∴AB∥CD；④∵∠B=∠5，∴AB∥CD，故答案：①③④13分析：依据对顶角相等得出∠2=∠MEN，利用同位角相等，两直线平行得出AB∥CD，再利用平行线的性质解答即可．解：∵∠2=∠MEN，∠1=∠2=40°，∴∠1=∠MEN，AB∥CD，∴∠3+∠BMN=180°，MN均分∠EMB，∴∠BMN=，∴∠3=180°﹣70°=110°．故答案为：110．三、计算题(本大题共4小题)14.由ED为∠BEF的均分线，依据角均分线的定义可得，∠FED=∠BED=35°，从而得出∠BEF=70°，此后依据同旁内角互补两直线平行，即可AB与CD平行．解：AB与CD平行．原因以下：ED均分∠BEF，∴∠FED=∠BED=35°，∴∠BEF=70°．∵∠BEF+∠EFD=70°+110°=180°，AB∥CD．15分析：（1）先依据平行线的判判断理得出BE∥AC，故可得出∠DBE=∠DAC，再由∠DAC=∠C即可得出结论；2）依据∠C=∠CBE得出BE∥AC，故∠CAE=∠E，再由∠DAE=∠CAE即可得出结论．解：（1）证明：∵∠C=∠CBE（已知），∴BE∥AC（内错角相等，两直线平行），∴∠DBE=∠DAC（两直线平行，同位角相等）．∵∠DAC=∠C（已知），∴∠DBE=∠CBE（等量代换）．故答案为：内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；（2）证明：∵∠C=∠CBE（已知），∴BE∥AC（内错角相等，两直线平行），∴∠CAE=∠E（两直线平行，内错角相等

）．∵∠DAE=∠CAE（已知），∴∠DAE=∠E（等量代换

）．16分析：依据垂直于同向来线的两直线相互平行可得

DE∥BC，再依据两直线平行，内错角相等可得∠

2=∠DCF，此后求出∠

1=∠DCF，依据同位角相等两直线平行可得

GF∥CD，再依据垂直于同向来线的两直线相互平行证明．证明：∵DE⊥AC，BC⊥AC，∴DE∥BC，∴∠2=∠DCF，又∵∠1=∠2，∴∠1=∠DCF，∴GF∥DC，又∵FG⊥AB，∴CD⊥AB．17解：PG∥QH，AB∥CD.∵PG均分∠APQ，QH均分∠DQP，1∴∠1＝∠GPQ＝2∠APQ，1∠PQH＝∠2＝∠PQD.又∵∠1＝∠2，∴∠GPQ＝∠PQH，∠APQ＝∠PQD.∴PG∥QH，AB∥CD.18分析：1（）过点P作a的平行线，依据平行线的性质进行解题；（2）过点P作b的平行线PE，由平行线的性质可得出a∥b∥PE，由此即可得出结论；（3）设直线AC与DP交于点F，由三角形外角的性质可得出∠性质即可得出结论．解：（1）如图1，过