小升初数论测试题答案

PAGEPAGE4小升初数论测试题答案基础题1 （05年人大附中考题）有 个四位数满足下列条件它的各位数字都是奇数它的各位数字互不相同它的每数字都能整除它本身。（基础题）【解】：62（05年101中学考题）如果在一个两位数的两个数字之间添写一个零那么所得的三位数是原来的数的9倍问个两位数是＿＿。 （基础题）【解】：设原来数为ab，这样后来的数为a0b,把数字展开我们可得：100a+b=9×(10a+b),所以我们可以知道5a=4b,所以a=4,b=5,所以原来的两位数为45。（05年首师附中考题）1 202

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13131313+ + =＿＿。 （基础题）21 2121 212121 21212121

1 2 5 13【解】：周期性数字，每个数约分后为

+ + + =121 21 21 21（04年人大附中考题）甲、乙、丙代表互不相同的3个正整数，并且满足：甲×甲=乙+乙=丙×135．那么甲最小是 。（基础题）135（135=5×3×3×3，所以丙最小应该是2×2×5×3，所以甲最小是：2×3×3×5=90。（★一个自然数和60相乘得到的积是3（基础题解：60=2×2×3×5，2×3×3×5×5=450．（★★）在1～100这100个自然数中，所有不能被9整除的数的和是多少？题）解：1+2+„„+100=50509+18+27+„„+99=9×(1+2+„„+11)=495随意1-100中所有不能被9整除的数的和是5050-495=45551（★★）某班学生不超过60人，在一次数学测验中，分数不低于90分的人数占 ，得71 180～89分的人数占 ，得70～79分得人数占 ，那么得70分以下的有 人。（基2 3础题）1 1 1解：有 、 、 ，说明总人数一定为7的倍数、2的倍数、3的倍数，故为[7、2、3]＝7 2 342的倍数；又由于人数不超过60人，故这班的人数只能为42人。7042×1111＝1 7 2 3（★★35天更新一次，丙网站每7天更新一次。2004年元旦三个网站同时更新，下一次同时更新是在 月 日？（基础题）57105105149、（★★★）一个两位奇数除1477，余数是49，那么，这个两位奇数是多少？（基础题解：这个两位奇数能被1477-49=1428整除，且必须大于49,1428=2×2×3×7×17,所以这样的两位奇数只有51。10，若把１４分成若干个自然数的和，再计算这些数的乘积，则乘积中最大的数为（ 。（03年人大附分班基础题答案：162甲、乙两数的最小公倍数是90，乙、丙两数的最小公倍数是105，甲、丙两数的小公倍数是126，那么甲数是多少? （基础题）答案：甲为18199535143045（基础题）【分析与解】这个学校最少有35+14×30=455名师生，最多有35+14×45=665名师生，并且师生总人数能整除1995．1995=3×5×133，455～6655×133=665，6651995÷665=313．173口是一个四位数．数学老师说：“我在其中的方框内中先后填入3个数字，所39，11，63多少?（基础题）解答：采用试除法，用1730试除，1730÷9=192„„21730÷1l=157„„3(9-2=)7(11-3=)8(6-2=)4后得到的173717381734依次能被9、11、6整除．所以，这三种情况下填入口内的数字的和为7+8+4=19．14，1993（基础题）解答：采用试除法，一个数能同时被2，3，4，5，6，7，8，9整除，而将这些数一一分解质因数：，所以这个数一定能被2332×5×7=8×9×5×7=2520整除．1993000，1993000÷2520=790„„2200，余22002520-2200=320以在末三位的方格内填入320即可．11111719那么方框中的两位数是多少?（基础题）采用试除法，如果一个数能同时被17和19整除，那么一定能被323整除．110011÷323=340„„191，余191也可以看成不足(323-191=)132．所以当132+323n100110011323323n10-2=8，所以n6，16，26，„n=16，132+323×16=5300，5，3115311题意．16（06年实验中学考题）（基础题）139983998413998399843998【解】1、[ ]=999个。42、略17（★★★）有一个三位数，其中个位上的数是百位上的数的3倍。且这个三位数除以5余4，除以11余3。这个三位数是 。基础题）49，又因为它是百位的393,113，918.一个数去除551,745,1133,1327这4个数,余数都相同.问这个数最大可能是多少?（基础题）【分析与解】这个数A除55l,745,1133,1327,所得的余数相同,所以有551,745,1133,1327两两做差而得到的数一定是除数A的倍数．1327-1133=194,1133-745=388,745-551=194,1327-745=582,1327-551=776,1133-551=582．A的倍数,所以A776，582)=194．所以,这个数最大可能为194．19（06年清华附中考题）有3个吉利数888518666a,a+7,a+10,则这个自然数是 . （基础题）【解：处理成余数相同的，则888518-7666-10的余数相同，这样我们可以转化成同余问题。这样我们用总结的知识点可知：任意两数的差肯定余 0。那么这个自然数是888-511=377的约数,又是888-656=232的约数，也是656-511=145的约数，因此就是377232、145的公约数,所以这个自然数是29。20（03年人大附中考题）基础题）某个两位数加上3后被3除余1，加上4后被4除余1，加上5后被5除余1，这个两位数是 .3后被3除余45都余