多因素实验设计(正交实验设计)-课件

多因素实验设计(正交实验设计)多因素实验设计1一:正交实验与正交表二:正交实验的设计应用1、单指标正交试验设计及其结果的直观分析2、多指标正交试验设计及其结果的直观分析3、有交互作用的正交试验设计及其结果的直观分析内容概要一:正交实验与正交表内容概要2

第一节

正交实验与正交表第一节3思考的提出例如：某工业废水欲采用厌氧消化处理，经分析研究后决定考察三个因素，温度（60℃、70℃、80℃）、反应时间（5d、10d、15d）、负荷率（100%、200%、300%），可能做27次实验后才知哪一种组合最好；

再如：某个实验要考察4个因素质，每个因素3个水平（状态），那要做81次实验。

对于5因素4水平的试验，为全面试验次数为次。 …………

难道这样一直做下去？思考的提出例如：某工业废水欲采用厌氧消化处理，经分析研究后决41.1正交实验正交实验定义：研究与处理多因素实验的一种科学方法.借助于正交表.正交表设计的原理是:均衡分散性和整齐可比性相关概念1）实验指标：用来衡量实验结果的量实验指标有可以用数字表示的定量指标，也有不能用数字直接表示的定性指标，但可通过打分、或定出等级用数字表示2）因素：影响实验结果的实验条件（也叫因子）3）水平：因素变化的各种状态（也叫位级）1.1正交实验正交实验定义：研究与处理多因素实验的一种科学方5L:正交表代号8:该表共8行2:表示2水平正交表,即每个因子都有2个水平7:表示7列,即此表最多可安排7个因素的实验1.2正交表正交表定义：正交设计法中合理安排实验，并对数据进行统计分析的一种特殊表格工具。正交表特点2）表中任意两列，把同一行的两个数字看成有序数字对时，所有可能的数字对出现的次数相同。1）表中任一列，不同的数字出现的次数相同L:正交表代号8:该表共8行2:表示2水平正交表,即每个因子

列号试验序号12345671234567811112222112211221122221112121212121221211221122112212112◆每一列中1、2均各出现4次◆无论哪两列出现的有序排列(1,1)、(1,2)、(2,1)、(2,2)都是两次列号1234567117正交试验法原理的解释正交试验法原理的解释正交表性质正交表性质正交表选择参考表因素个数有重点因素无重点因素要求少做实验允许多做实验要求少做实验允许多做实验3L8（41×24）L18（61×36）L4（23）L9（34）,L16（45）4L8（41×24）L18（61×36）L9（34）L9（34）,L16（45)5L8（41×24）L18（61×36）L16（44×23）L8（27）L16（45)6L18（61×36）L18（61×36）L16（42×23）L8（27）L18（61×36）L16（44×23）7L18（61×36）L18（61×36）L16（44×23）L8（27）L18（61×36）L16（44×23）正交表选择参考表因素个数有重点因素无重点因素要求少做实验允许10L8（41×24）的设计由L8（27）的改造而成并列法将相同位级的正交表改造成位级数不同的正交表把给定的正交表中的任意两列,按一定的规则变为一列,使其字码改变为不等.11122213224

列号试验序号原列新列1212345678111122221122112211223344L8（41×24）的设计由L8（27）的改造而成并列法将相同

列号试验序号12345671234567811112222112211221122221112121212121221211221122112212112列号12345671112

列号试验序号14567123456781122334412121212121221211221122112212112列二节正交实验的设计运用第二节14正交实验设计的基本步骤1、明确实验目的，确定实验指标2、选定实验因素,选取水平，列出因素水平表（关键）3、选择适合的正交表,进行表头设计根据因素数和水平数来选择合适的正交表。一般要求：因素数小于等于正交表列数，因素水平数与正交表对应的水平数一致，在满足上述条件的前提下，选择较小的表4、确定实验方案5、进行实验,得到以试验指标形式表示的试验结果6、对实验结果进行分析,找出最佳水平组合

通常采用两种方法：直观分析法、方差分析法。通过试验结果分析，可以得到因素主次顺序、最佳水平组等有用信息。7、进行验证实验,做进一步分析正交实验设计的基本步骤1、明确实验目的，确定实验指标2、选定15（一）单指标正交试验设计及其结果的直观分析（一）单指标正交试验设计及其结果的直观分析16单指标正交实验设计结果分析1、直观分析法：直接比较实验指标,从中选出实验指标最好的因素水平组合9个实验中,第1号最好,其因素位级组合为A1B1C1D12、方差分析法：对实验结果进行计算计算k1，k2，k3，…，kn,分别表示每个位级数相同的各次实验结果的总合(2)分别表示每个位级数相同的各次实验结果的平均水平(4)比较各列的k或-k值,选出最佳的因素位级组合(3)计算极差.极差大小反映了实验中的相应因素对指标的作用的显著性.极差大说明该位级对实验结果造成的差别大,是较重要的因素单指标正交实验设计结果分析1、直观分析法：直接比较实验指标,17例1：一种新型食品乳化剂，通过酯化反应制得，现对其合成工艺进行优化，以提高乳化剂的乳化能力。根据探索性试验，确定的因素与水平如下表：例1：一种新型食品乳化剂，通过酯化反应制得，现对其合成工艺进18多因素实验设计(正交实验设计)--课件19多因素实验设计(正交实验设计)--课件20

（二）多指标正交试验设计及其结果的直观分析（二）多指标正交试验设计及其结果的直观分析21第1种：指标拆开单个处理综合分析法

第一步：将各个指标值（实验结果）填入表内。将多个指标拆开，按各个单指标正交实验分别计算各因素不同水平的效应值及极差R。

第二步，分指标按极差大小列出因素的主次顺序，经综合分析后确定因素主次。

第三步：综合考虑多个指标，确定各因素的最佳水平。第1种：指标拆开单个处理综合分析法第一步：将各个指标值（22例：在用乙醇溶液提取葛根中有效成分的试验中，为了提高葛根中有效成分的提取率，对提取工艺进行优化试验，需要考察三项指标：：提取物得率（为提取物质量与葛根质量之比）、提取物中葛根总黄酮含量、总黄酮中葛根素含量，三个指标都是越大越好，根据前期探索性试验，决定选取3个相对重要的因素：乙醇浓度、液固比（乙醇溶液与葛根质量之比）和提取剂回流次数进行正交试验，它们各有3个水平，具体数据见因素水平表，不考虑因素间的交互作用，试进行分析，找出较好的提取工艺条件。

例：在用乙醇溶液提取葛根中有效成分的试验中，为了提高葛根中有23多因素实验设计(正交实验设计)--课件24不同指标对应的优方案是不同的，利用指标拆开单独处理方法的平衡过程如下：因素A：对于后两个指标都是取A3好，而且对于葛根总黄酮含量％，A因素是最主要的因素，在确定优水平时应重点考虑；对于提取物得率％则是取A2好，从极差看，A为较次要的因素，所以根据多数倾向和A因素对不同指标的重要程度，选取A3。因素B：对于提取物得率，取B2或B3基本相同，对于葛根总黄酮含量％取B3好，对于葛根素含量％则是取B2；另外，对于这三个指标，B因素都是处于末位的次要因素，所以B取哪一个水平对3个指标的影响都比较小，这时可以本着降低消耗的原则，选取B2，以减少溶剂耗量。因素C：对3个指标来说，都是以C3为最佳水平，所以取C3。综合上述分析，优方案为A3B2C3，即乙醇浓度70％，液固比6，回流3次。不同指标对应的优方案是不同的，利用指标拆开单独处理方法的平衡25综合分析时应遵循的原则一、对于某个因素，可能对某个指标是主要因素，但对另外的指标则可能是次要因素，在确定该因素的优水平时，应首先选取作为主要因素时的优水平。二、若某因素对各指标的影响程度相差不大，这时可按“少数服从多数”的原则，选取出现次数较多的优水平。三、当因素各水平相差不大时，可依据降低消耗、提高效率的原则选取合适的水平。四、若各试验指标的重要程度不同，则在确定因素优水平时应首先满足相对重要的指标。综合分析时应遵循的原则一、对于某个因素，可能对某个指标是主要26第2种：综合多指标的评分法

A)指标叠加法：将多指标按某种计算公式计算叠加，将多指标化为单指标，而后进行正交实验直观分析。B)排队评分法：将全部试验结果按照指标从优到劣进行排队评分。最好的给100分，逐次减少，减少多少分大体上与它们效果的差距相应，这种方法虽然粗糙但比较简便。方法比较主观，如何确定合理的评分标准和各指标的权数，是综合评分的关键，它的解决有赖于专业知识、经验和实际要求，单纯从数学上是无法解决的。第2种：综合多指标的评分法

A)指标叠加法：将多指标按某种计27例：为了进行某种污水的回收重复使用，采用正交试验来安排混凝沉淀试验，以出水COD，SS作为评价指标。1)若回用水对COD、SS指标具有同等重要的要求，则采用综合指标，的计算方法。试验结果如下表：例：为了进行某种污水的回收重复使用，采用正交试验来安排混凝沉28多因素实验设计(正交实验设计)--课件29（三）有交互作用的正交试验设计及其结果的直观分析（三）有交互作用的正交试验设计及其结果的直观分析30多因素实验设计(正交实验设计)--课件31多因素实验设计(正交实验设计)--课件32表头设计：关于交互作用列的安排，有两种方法：表头设计：关于交互作用列的安排，有两种方法：33方法2：直接查对应正交表的表头设计表，它实际上是根据交互作用表整理出来的，使用起来更方便。

方法2：直接查对应正交表的表头设计表，它实际上是根据交互作用34多因素实验设计(正交实验设计)--课件35多因素实验设计(正交实验设计)--课件36That’sall,ThePresentationisover.谢谢!That’sall,ThePresentation37多因素实验设计(正交实验设计)多因素实验设计38一:正交实验与正交表二:正交实验的设计应用1、单指标正交试验设计及其结果的直观分析2、多指标正交试验设计及其结果的直观分析3、有交互作用的正交试验设计及其结果的直观分析内容概要一:正交实验与正交表内容概要39

第一节

正交实验与正交表第一节40思考的提出例如：某工业废水欲采用厌氧消化处理，经分析研究后决定考察三个因素，温度（60℃、70℃、80℃）、反应时间（5d、10d、15d）、负荷率（100%、200%、300%），可能做27次实验后才知哪一种组合最好；

再如：某个实验要考察4个因素质，每个因素3个水平（状态），那要做81次实验。

对于5因素4水平的试验，为全面试验次数为次。 …………

难道这样一直做下去？思考的提出例如：某工业废水欲采用厌氧消化处理，经分析研究后决411.1正交实验正交实验定义：研究与处理多因素实验的一种科学方法.借助于正交表.正交表设计的原理是:均衡分散性和整齐可比性相关概念1）实验指标：用来衡量实验结果的量实验指标有可以用数字表示的定量指标，也有不能用数字直接表示的定性指标，但可通过打分、或定出等级用数字表示2）因素：影响实验结果的实验条件（也叫因子）3）水平：因素变化的各种状态（也叫位级）1.1正交实验正交实验定义：研究与处理多因素实验的一种科学方42L:正交表代号8:该表共8行2:表示2水平正交表,即每个因子都有2个水平7:表示7列,即此表最多可安排7个因素的实验1.2正交表正交表定义：正交设计法中合理安排实验，并对数据进行统计分析的一种特殊表格工具。正交表特点2）表中任意两列，把同一行的两个数字看成有序数字对时，所有可能的数字对出现的次数相同。1）表中任一列，不同的数字出现的次数相同L:正交表代号8:该表共8行2:表示2水平正交表,即每个因子

列号试验序号12345671234567811112222112211221122221112121212121221211221122112212112◆每一列中1、2均各出现4次◆无论哪两列出现的有序排列(1,1)、(1,2)、(2,1)、(2,2)都是两次列号12345671144正交试验法原理的解释正交试验法原理的解释正交表性质正交表性质正交表选择参考表因素个数有重点因素无重点因素要求少做实验允许多做实验要求少做实验允许多做实验3L8（41×24）L18（61×36）L4（23）L9（34）,L16（45）4L8（41×24）L18（61×36）L9（34）L9（34）,L16（45)5L8（41×24）L18（61×36）L16（44×23）L8（27）L16（45)6L18（61×36）L18（61×36）L16（42×23）L8（27）L18（61×36）L16（44×23）7L18（61×36）L18（61×36）L16（44×23）L8（27）L18（61×36）L16（44×23）正交表选择参考表因素个数有重点因素无重点因素要求少做实验允许47L8（41×24）的设计由L8（27）的改造而成并列法将相同位级的正交表改造成位级数不同的正交表把给定的正交表中的任意两列,按一定的规则变为一列,使其字码改变为不等.11122213224

列号试验序号原列新列1212345678111122221122112211223344L8（41×24）的设计由L8（27）的改造而成并列法将相同

列号试验序号12345671234567811112222112211221122221112121212121221211221122112212112列号12345671149

列号试验序号14567123456781122334412121212121221211221122112212112列二节正交实验的设计运用第二节51正交实验设计的基本步骤1、明确实验目的，确定实验指标2、选定实验因素,选取水平，列出因素水平表（关键）3、选择适合的正交表,进行表头设计根据因素数和水平数来选择合适的正交表。一般要求：因素数小于等于正交表列数，因素水平数与正交表对应的水平数一致，在满足上述条件的前提下，选择较小的表4、确定实验方案5、进行实验,得到以试验指标形式表示的试验结果6、对实验结果进行分析,找出最佳水平组合

通常采用两种方法：直观分析法、方差分析法。通过试验结果分析，可以得到因素主次顺序、最佳水平组等有用信息。7、进行验证实验,做进一步分析正交实验设计的基本步骤1、明确实验目的，确定实验指标2、选定52（一）单指标正交试验设计及其结果的直观分析（一）单指标正交试验设计及其结果的直观分析53单指标正交实验设计结果分析1、直观分析法：直接比较实验指标,从中选出实验指标最好的因素水平组合9个实验中,第1号最好,其因素位级组合为A1B1C1D12、方差分析法：对实验结果进行计算计算k1，k2，k3，…，kn,分别表示每个位级数相同的各次实验结果的总合(2)分别表示每个位级数相同的各次实验结果的平均水平(4)比较各列的k或-k值,选出最佳的因素位级组合(3)计算极差.极差大小反映了实验中的相应因素对指标的作用的显著性.极差大说明该位级对实验结果造成的差别大,是较重要的因素单指标正交实验设计结果分析1、直观分析法：直接比较实验指标,54例1：一种新型食品乳化剂，通过酯化反应制得，现对其合成工艺进行优化，以提高乳化剂的乳化能力。根据探索性试验，确定的因素与水平如下表：例1：一种新型食品乳化剂，通过酯化反应制得，现对其合成工艺进55多因素实验设计(正交实验设计)--课件56多因素实验设计(正交实验设计)--课件57

（二）多指标正交试验设计及其结果的直观分析（二）多指标正交试验设计及其结果的直观分析58第1种：指标拆开单个处理综合分析法

第一步：将各个指标值（实验结果）填入表内。将多个指标拆开，按各个单指标正交实验分别计算各因素不同水平的效应值及极差R。

第二步，分指标按极差大小列出因素的主次顺序，经综合分析后确定因素主次。

第三步：综合考虑多个指标，确定各因素的最佳水平。第1种：指标拆开单个处理综合分析法第一步：将各个指标值（59例：在用乙醇溶液提取葛根中有效成分的试验中，为了提高葛根中有效成分的提取率，对提取工艺进行优化试验，需要考察三项指标：：提取物得率（为提取物质量与葛根质量之比）、提取物中葛根总黄酮含量、总黄酮中葛根素含量，三个指标都是越大越好，根据前期探索性试验，决定选取3个相对重要的因素：乙醇浓度、液固比（乙醇溶液与葛根质量之比）和提取剂回流次数进行正交试验，它们各有3个水平，具体数据见因素水平表，不考虑因素间的交互作用，试进行分析，找出较好的提取工艺条件。

例：在用乙醇溶液提取葛根中有效成分的试验中，为了提高葛根中有60多因素实验设计(正交实验设计)--课件61不同指标对应的优方案是不同的，利用指标拆开单独处理方法的平衡过程如下：因素A：对于后两个指标都是取A3好，而且对于葛根总黄酮含量％，A因素是最主要的因素，在确定优水平时应重点考虑；对于提取物得率％则是取A2好，从极差看，A为较次要的因素，所以根据多数倾向和A因素对不同指标的重要程度，选取A3。因素B：对于提取物得率，取B2或B3基本相同，对于葛根总黄酮含量％取B3好，对于葛根素含量％则是取B2；另外，对于这三个指标，B因素都是处于末位的次要因素，所以B取哪一个水平对3个指标的影响都比较小，这时可以本着降低消耗的原则，选取B2，以减少溶剂耗量。因素C：对3个指标来说，都是以C3为最佳水平，所以取C3。综合上述分析，优方案为A3B2C3，即乙醇浓度70％，液固比6，回流3次。不同指标对