八年级各科上册知识点及同步练习

八年级各科上册知识点及同步练习第页八四班专用数学第十一章三角形1、三角形的概念由不在同意直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。组成三角形的线段叫做三角形的边；相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点；相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。2、三角形中的主要线段（1）三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。（2）在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。（3）从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。3、三角形的稳定性三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。三角形的这个性质在生产生活中应用很广，需要稳定的东西一般都制成三角形的形状。4、三角形的特性与表示三角形有下面三个特性：（1）三角形有三条线段（2）三条线段不在同一直线上三角形是封闭图形（3）首尾顺次相接三角形用符号“”表示，顶点是A、B、C的三角形记作“ABC”，读作“三角形ABC”。5、三角形的分类三角形按边的关系分类如下：不等边三角形三角形底和腰不相等的等腰三角形等腰三角形等边三角形三角形按角的关系分类如下：直角三角形（有一个角为直角的三角形）三角形锐角三角形（三个角都是锐角的三角形）斜三角形钝角三角形（有一个角为钝角的三角形）把边和角联系在一起，我们又有一种特殊的三角形：等腰直角三角形。它是两条直角边相等的直角三角形。6、三角形的三边关系定理及推论（1）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。推论：三角形的两边之差小于第三边。（2）三角形三边关系定理及推论的作用：①判断三条已知线段能否组成三角形②当已知两边时，可确定第三边的范围。③证明线段不等关系。7、三角形的内角和定理及推论三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。推论：①直角三角形的两个锐角互余。②三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。8、三角形的面积=×底×高多边形知识要点梳理定义：由三条或三条以上的线段首位顺次连接所组成的封闭图形叫做多边形。凸多边形分类1：凹多边形 正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。分类2：多边形 非正多边形： 1、n边形的内角和等于180°（n-2）。多边形的定理2、任意凸形多边形的外角和等于360°。3、n边形的对角线条数等于1/2·n（n-3） 只用一种正多边形：3、4、6/。镶嵌 拼成360度的角只用一种非正多边形（全等）：3、4。知识点一：多边形及有关概念

1、多边形的定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.

（1）多边形的一些要素：

边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边．

顶点：每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点．

内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角，一个n边形有n个内角。

外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

（2）在定义中应注意：

①一些线段（多边形的边数是大于等于3的正整数）；

②首尾顺次相连，二者缺一不可;

③理解时要特别注意“在同一平面内”这个条件,其目的是为了排除几个点不共面的情况,即空间

多边形.

2、多边形的分类:

(1)多边形可分为凸多边形和凹多边形，画出多边形的任何一条边所在的直线，如果整个多边形都在这

条直线的同一侧，则此多边形为凸多边形，反之为凹多边形（见图1）.本章所讲的多边形都是指凸

多边形.

凸多边形凹多边形

图1

(2)多边形通常还以边数命名，多边形有n条边就叫做n边形．三角形、四边形都属于多边形，其中三角

形是边数最少的多边形．

知识点二：正多边形

各个角都相等、各个边都相等的多边形叫做正多边形。如正三角形、正方形、正五边形等。

正三角形正方形正五边形正六边形

要点诠释：

各角相等、各边也相等是正多边形的必备条件，二者缺一不可.如四条边都相等的四边形不一定是正方形，四个角都相等的四边形也不一定是正方形，只有满足四边都相等且四个角也都相等的四边形才是正方形

知识点三：多边形的对角线

多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.如图2，BD为四边形ABCD的一条对角线。

要点诠释：

(1)从n边形一个顶点可以引(n－3)条对角线，将多边形分成(n－2)个三角形。

(2)n边形共有条对角线。

证明：过一个顶点有n－3条对角线(n≥3的正整数)，又∵共有n个顶点，∴共有n(n-3)条对角线，但过两个不相邻顶点的对角线重复了一次，∴凸n边形，共有条对角线。

知识点四：多边形的内角和公式

1.公式：边形的内角和为.

2.公式的证明：

证法1：在边形内任取一点，并把这点与各个顶点连接起来，共构成个三角形，这个三角形的内角和为，再减去一个周角，即得到边形的内角和为.

证法2：从边形一个顶点作对角线，可以作条对角线，并且边形被分成个三角形，这个三角形内角和恰好是边形的内角和，等于.

证法3：在边形的一边上取一点与各个顶点相连，得个三角形，边形内角和等于这个三角形的内角和减去所取的一点处的一个平角的度数，

即.

要点诠释：

(1)注意：以上各推导方法体现出将多边形问题转化为三角形问题来解决的基础思想。

(2)内角和定理的应用：

①已知多边形的边数，求其内角和；

②已知多边形内角和，求其边数。

知识点五：多边形的外角和公式

1.公式：多边形的外角和等于360°.

2.多边形外角和公式的证明：多边形的每个内角和与它相邻的外角都是邻补角，所以边形的内角和加外角和为，外角和等于.注意：n边形的外角和恒等于360°，它与边数的多少无关。

要点诠释：

(1)外角和公式的应用：

①已知外角度数，求正多边形边数；

②已知正多边形边数，求外角度数.

(2)多边形的边数与内角和、外角和的关系：

①n边形的内角和等于(n－2)·180°(n≥3，n是正整数)，可见多边形内角和与边数n有关，每增加

1条边，内角和增加180°。

②多边形的外角和等于360°，与边数的多少无关。

知识点六：镶嵌的概念和特征

1、定义：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做用多边形覆盖平面(或平面镶嵌)。这里的多边形可以形状相同，也可以形状不相同。

2、实现镶嵌的条件：拼接在同一点的各个角的和恰好等于360°；相邻的多边形有公共边。

3、常见的一些正多边形的镶嵌问题：

(1)用正多边形实现镶嵌的条件：边长相等；顶点公用；在一个顶点处各正多边形的内角之和为360°。

(2)只用一种正多边形镶嵌地面

对于给定的某种正多边形，怎样判断它能否拼成一个平面图形，且不留一点空隙？解决问题的关键在于正多边形的内角特点。当围绕一点拼在一起的几个正多边形的内角加在一起恰好组成一个周角360°时，就能铺成一个平面图形。事实上，正n边形的每一个内角为，要求k个正n边形各有一个内角拼于一点，恰好覆盖地面，这样360°＝，由此导出k＝＝2＋，而k是正整数，所以n只能取3,4，6。因而，用相同的正多边形地砖铺地面，只有正三角形、正方形、正六边形的地砖可以用。

注意：任意四边形的内角和都等于360°。所以用一批形状、大小完全相同但不规则的四边形地砖也可以无空隙的地板，用任意相同的三角形也可以铺满地面。

(3)用两种或两种以上的正多边形镶嵌地面

用两种或两种以上边长相等的正多边形组合成平面图形，关键是相关正多边形“交接处各角之和能否拼成一个周角”的问题。例如，用正三角形与正方形、正三角形与正六边形、正三角形与正十二边形、正四边形与正八边形都可以作平面镶嵌，见下图：

又如，用一个正三角形、两个正方形、一个正六边形结合在一起恰好能够铺满地面，因为它们的交接处各角之和恰好为一个周角360°。

规律方法指导

1．内角和与边数成正比：边数增加，内角和增加；边数减少，内角和减少.每增加一条边，内角的和

就增加180°（反过来也成立），且多边形的内角和必须是180°的整数倍.

2．多边形外角和恒等于360°，与边数的多少无关.

3．多边形最多有三个内角为锐角，最少没有锐角（如矩形）；多边形的外角中最多有三个钝角，最少

没有钝角.

4．在运用多边形的内角和公式与外角的性质求值时，常与方程思想相结合，运用方程思想是解决本节

问题的常用方法.

5．在解决多边形的内角和问题时，通常转化为与三角形相关的角来解决.三角形是一种基本图形，是

研究复杂图形的基础，同时注意转化思想在数学中的应用.

经典例题透析

类型一：多边形内角和及外角和定理应用

1．一个多边形的内角和等于它的外角和的5倍，它是几边形？

总结升华：本题是多边形的内角和定理和外角和定理的综合运用.只要设出边数，根据条件列出关于的方程，求出的值即可，这是一种常用的解题思路.

举一反三：

【变式1】若一个多边形的内角和与外角和的总度数为1800°，求这个多边形的边数.

【

【变式2】一个多边形除了一个内角外，其余各内角和为2750°，求这个多边形的内角和是多少？

【答案】设这个多边形的边数为，这个内角为，

.

【变式3】一个多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°，求这个多边形的边数。

类型二：多边形对角线公式的运用

【变式1】一个多边形共有20条对角线，则多边形的边数是（）.

A．6B．7C．8D．9

【变式2】一个十二边形有几条对角线。

总结升华：对于一个n边形的对角线的条数，我们可以总结出规律条，牢记这个公式，以后只要用相应的n的值代入即可求出对角线的条数，要记住这个公式只有在理解的基础之上才能记得牢。

类型三：可转化为多边形内角和问题

【变式1】如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=__________.

【变式2】如图所示，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数。

类型四：实际应用题

4．如图，一辆小汽车从P市出发，先到B市，再到C市，再到A市，最后返回P市，这辆小汽车共转了多少度角？

思路点拨：根据多边形的外角和定理解决.

举一反三：

【变式1】如图所示，小亮从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，…，这样一直走下去，当他第一次回到出发点时，一共走了__________m.

【变式2】小华从点A出发向前走10米，向右转36°，然后继续向前走10米，再向右转36°，他以同样的方法继续走下去，他能回到点A吗？若能，当他走回点A时共走了多少米？若不能，写出理由。

【变式3】如图所示是某厂生产的一块模板，已知该模板的边AB∥CF，CD∥AE.按规定AB、CD的延长线相交成80°角，因交点不在模板上，不便测量.这时师傅告诉徒弟只需测一个角，便知道AB、CD的延长线的夹角是否合乎规定，你知道需测哪一个角吗？说明理由.

思路点拨：本题中将AB、CD延长后会得到一个五边形，根据五边形内角和为540°，又由AB∥CF，CD∥AE，可知∠BAE+∠AEF+∠EFC=360°，从540°中减去80°再减去360°，剩下∠C的度数为100°，所以只需测∠C的度数即可，同理还可直接测∠A的度数.

总结升华：本题实际上是多边形内角和的逆运算，关键在于正确添加辅助线.

类型五：镶嵌问题

5．分别画出用相同边长的下列正多边形组合铺满地面的设计图。

(1)正方形和正八边形；

(2)正三角形和正十二边形；

(3)正三角形、正方形和正六边形。

思路点拨：只要在拼接处各多边形的内角的和能构成一个周角，那么这些多边形就能作平面镶嵌。

解析：正三角形、正方形、正六边形、正八边形、正十二边形的每一个内角分别是60°、90°、120°、135°、150°。

(1)因为90＋2×135＝360，所以一个顶点处有1个正方形、2个正八边形，如图(1)所示。

(2)因为60＋2×150＝360，所以一个顶点处有1个正三角形、2个正十二边形，如图(2)所示。

(3)因为60＋2×90＋120＝360，所以一个顶点处有1个正三角形、1个正六边形和2个正方形，如图(3)

所示。

总结升华：用两种以上边长相等的正多边形组合成平面图形，实质上是相关正多边形“交接处各角之和能否拼成一个周角”的问题。举一反三：

【变式1】分别用形状、大小完全相同的①三角形木板；②四边形木板；③正五边形木板；④正六边形木板作平面镶嵌，其中不能镶嵌成地板的是()A、①B、②C、③D、④

解析：用同一种多边形木板铺地面，只有正三角形、四边形、正六边形的木板可以用，不能用正五边形木板，故

【变式2】用三块正多边形的木板铺地，拼在一起并相交于一点的各边完全吻合，其中两块木板的边数都是8，则第三块木板的边数应是()

A、4B、5C、6D、8

【答案】A（提示：先算出正八边形一个内角的度数，再乘以2，然后用360°减去刚才得到的积，便得到第三块木板一个内角的度数，进而得到第三块木板的边数）练习1．多边形的一个内角的外角与其余内角的和为600°，求这个多边形的边数．2．n边形的内角和与外角和互比为13：2，求n．3．五边形ABCDE的各内角都相等，且AE＝DE，AD∥CB吗？4．将五边形砍去一个角，得到的是怎样的图形？5．四边形ABCD中，∠A+∠B=210°，∠C＝4∠D．求：∠C或∠D的度数．6．在四边形ABCD中，AB＝AC＝AD，∠DAC＝2∠BAC．求证：∠DBC＝2∠BDC．第十二章全等三角形一、全等三角形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。2、全等三角形有哪些性质（1）：全等三角形的对应边相等、对应角相等。（2）：全等三角形的周长相等、面积相等。（3）：全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。3、全等三角形的判定边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”)边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”)角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”)角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”)斜边.直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”)4、证明两个三角形全等的基本思路：二、角的平分线：1、（性质）角的平分线上的点到角的两边的距离相等.2、（判定）角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。三、学习全等三角形应注意以下几个问题：（1):要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；（2）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；（3）：“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；（4）：时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角”、“公共边”、“对顶角”1、全等三角形的概念能够完全重合的两个图形叫做全等形。能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。两个三角形全等时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。夹边就是三角形中相邻两角的公共边，夹角就是三角形中有公共端点的两边所成的角。2、全等三角形的表示和性质全等用符号“≌”表示，读作“全等于”。如△ABC≌△DEF，读作“三角形ABC全等于三角形DEF”。注：记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。3、三角形全等的判定三角形全等的判定定理：（1）边角边定理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可简写成“边角边”或“SAS”）（2）角边角定理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“角边角”或“ASA”）（3）边边边定理：有三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“边边边”或“SSS”）。直角三角形全等的判定：对于特殊的直角三角形，判定它们全等时，还有HL定理（斜边、直角边定理）：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“斜边、直角边”或“HL”）4、全等变换只改变图形的位置，二不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换。全等变换包括一下三种：（1）平移变换：把图形沿某条直线平行移动的变换叫做平移变换。（2）对称变换：将图形沿某直线翻折180°，这种变换叫做对称变换。（3）旋转变换：将图形绕某点旋转一定的角度到另一个位置，这种变换叫做旋转变换。第十二章轴对称一、轴对称图形1.把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。2.把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做对称点3、轴对称图形和轴对称的区别与联系4.轴对称的性质①关于某直线对称的两个图形是全等形。②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。③轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。二、线段的垂直平分线1.经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。2.线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等3.与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上三、用坐标表示轴对称小结：

在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为______.点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为______.2.三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等四、（等腰三角形)知识点回顾1.等腰三角形的性质①.等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角）②.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一）2、等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（等角对等边）五、（等边三角形）知识点回顾1.等边三角形的性质：等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于600。2、等边三角形的判定：①三个角都相等的三角形是等边三角形。②有一个角是600的等腰三角形是等边三角形。在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半。1、等腰三角形的性质（1）等腰三角形的性质定理及推论：定理：等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）推论1：等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边。即等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合。推论2：等边三角形的各个角都相等，并且每个角都等于60°。（2）等腰三角形的其他性质：①等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°②等腰三角形的底角只能为锐角，不能为钝角（或直角），但顶角可为钝角（或直角）。③等腰三角形的三边关系：设腰长为a，底边长为b，则<a④等腰三角形的三角关系：设顶角为顶角为∠A，底角为∠B、∠C，则∠A=180°—2∠B，∠B=∠C=2、等腰三角形的判定等腰三角形的判定定理及推论：定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边）。这个判定定理常用于证明同一个三角形中的边相等。推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形推论2：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。推论3：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。等腰三角形的性质与判定等腰三角形性质等腰三角形判定中线1、等腰三角形底边上的中线垂直底边，平分顶角；2、等腰三角形两腰上的中线相等，并且它们的交点与底边两端点距离相等。1、两边上中线相等的三角形是等腰三角形；2、如果一个三角形的一边中线垂直这条边（平分这个边的对角），那么这个三角形是等腰三角形角平分线1、等腰三角形顶角平分线垂直平分底边；2、等腰三角形两底角平分线相等，并且它们的交点到底边两端点的距离相等。1、如果三角形的顶角平分线垂直于这个角的对边（平分对边），那么这个三角形是等腰三角形；2、三角形中两个角的平分线相等，那么这个三角形是等腰三角形。高线1、等腰三角形底边上的高平分顶角、平分底边；2、等腰三角形两腰上的高相等，并且它们的交点和底边两端点距离相等。1、如果一个三角形一边上的高平分这条边（平分这条边的对角），那么这个三角形是等腰三角形；2、有两条高相等的三角形是等腰三角形。角等边对等角等角对等边边底的一半<腰长<周长的一半两边相等的三角形是等腰三角形4、三角形中的中位线连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。（1）三角形共有三条中位线，并且它们又重新构成一个新的三角形。（2）要会区别三角形中线与中位线。三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。三角形中位线定理的作用：位置关系：可以证明两条直线平行。数量关系：可以证明线段的倍分关系。常用结论：任一个三角形都有三条中位线，由此有：结论1：三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的一半。结论2：三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。结论3：三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。结论4：三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分。结论5：三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。第十四章整式乘除与因式分解一．回顾知识点1、主要知识回顾：幂的运算性质：am·an＝am＋n（m、n为正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加．＝amn（m、n为正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘．（n为正整数）积的乘方等于各因式乘方的积．＝am－n（a≠0，m、n都是正整数，且m＞n）同底数幂相除，底数不变，指数相减．零指数幂的概念：a0＝1（a≠0）任何一个不等于零的数的零指数幂都等于l．负指数幂的概念：a－p＝（a≠0，p是正整数）任何一个不等于零的数的－p（p是正整数）指数幂，等于这个数的p指数幂的倒数．也可表示为：（m≠0，n≠0，p为正整数）单项式的乘法法则：单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．单项式与多项式的乘法法则：单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加．多项式与多项式的乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加．单项式的除法法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式：对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．

2、乘法公式：①平方差公式：（a＋b）（a－b）＝a2－b2文字语言叙述：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差．②完全平方公式：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2（a－b）2＝a2－2ab＋b2文字语言叙述：两个数的和（或差）的平方等于这两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍．

3、因式分解：因式分解的定义．把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．掌握其定义应注意以下几点：（1）分解对象是多项式，分解结果必须是积的形式，且积的因式必须是整式，这三个要素缺一不可；（2）因式分解必须是恒等变形；（3）因式分解必须分解到每个因式都不能分解为止．弄清因式分解与整式乘法的内在的关系．因式分解与整式乘法是互逆变形，因式分解是把和差化为积的形式，而整式乘法是把积化为和差的形式．

二、熟练掌握因式分解的常用方法．1、提公因式法（1）掌握提公因式法的概念；（2）提公因式法的关键是找出公因式，公因式的构成一般情况下有三部分：①系数一各项系数的最大公约数；②字母——各项含有的相同字母；③指数——相同字母的最低次数；（3）提公因式法的步骤：第一步是找出公因式；第二步是提取公因式并确定另一因式．需注意的是，提取完公因式后，另一个因式的项数与原多项式的项数一致，这一点可用来检验是否漏项．（4）注意点：①提取公因式后各因式应该是最简形式，即分解到“底”；②如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“－”号，使括号内的第一项的系数是正的．

2、公式法运用公式法分解因式的实质是把整式中的乘法公式反过来使用；常用的公式：①平方差公式：a2－b2＝（a＋b）（a－b）②完全平方公式：a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2a2－2ab＋b2＝（a－b）23.十字相乘法

第十五章分式知识点一：分式的定义一般地，如果A，B表示两个整数，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，A为分子，B为分母。知识点二：与分式有关的条件=1\*GB3①分式有意义：分母不为0（）=2\*GB3②分式无意义：分母为0（）=3\*GB3③分式值为0：分子为0且分母不为0（）=4\*GB3④分式值为正或大于0：分子分母同号（或）=5\*GB3⑤分式值为负或小于0：分子分母异号（或）=6\*GB3⑥分式值为1：分子分母值相等（A=B）=7\*GB3⑦分式值为-1：分子分母值互为相反数（A+B=0）知识点三：分式的基本性质分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。字母表示：，，其中A、B、C是整式，C0。拓展：分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变，即注意：在应用分式的基本性质时，要注意C0这个限制条件和隐含条件B0。知识点四：分式的约分定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。步骤：把分式分子分母因式分解，然后约去分子与分母的公因。注意：①分式的分子与分母为单项式时可直接约分，约去分子、分母系数的最大公约数，然后约去分子分母相同因式的最低次幂。②分子分母若为多项式，约分时先对分子分母进行因式分解，再约分。知识点四：最简分式的定义一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。知识点五：分式的通分分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。分式的通分最主要的步骤是最简公分母的确定。最简公分母的定义：取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。确定最简公分母的一般步骤：Ⅰ取各分母系数的最小公倍数；Ⅱ单独出现的字母（或含有字母的式子）的幂的因式连同它的指数作为一个因式；Ⅲ相同字母（或含有字母的式子）的幂的因式取指数最大的。Ⅳ保证凡出现的字母（或含有字母的式子）为底的幂的因式都要取。注意：分式的分母为多项式时，一般应先因式分解。知识点六分式的四则运算与分式的乘方分式的乘除法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。式子表示为：分式除以分式：把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。式子表示为分式的乘方：把分子、分母分别乘方。式子分式的加减法则：同分母分式加减法：分母不变，把分子相加减。式子表示为异分母分式加减法：先通分，化为同分母的分式，然后再加减。式子表示为整式与分式加减法：可以把整式当作一个整数，整式前面是负号，要加括号，看作是分母为1的分式，再通分。分式的加、减、乘、除、乘方的混合运算的运算顺序先乘方、再乘除、后加减，同级运算中，谁在前先算谁，有括号的先算括号里面的，也要注意灵活，提高解题质量。注意：在运算过程中，要明确每一步变形的目的和依据，注意解题的格式要规范，不要随便跳步，以便查对有无错误或分析出错的原因。加减后得出的结果一定要化成最简分式（或整式）。知识点六整数指数幂引入负整数、零指数幂后，指数的取值范围就推广到了全体实数，并且正正整数幂的法则对对负整数指数幂一样适用。即★★★★（）★★（）★（）（任何不等于零的数的零次幂都等于1）其中m，n均为整数。科学记数法若一个数x是0<x<1的数，则可以表示为（，即a的整数部分只有一位，n为整数）的形式，n的确定n=从左边第一个0起到第一个不为0的数为止所有的0的个数的相反数。如0.000000125=77个09个数字若一个数x是x>10的数则可以表示为（，即a的整数部分只有一位，n为整数）的形式，n的确定n=比整数部分的数位的个数少1。如120000000=9个数字知识点七分式方程的解的步骤=1\*GB2⑴去分母，把方程两边同乘以各分母的最简公分母。（产生增根的过程）=2\*GB2⑵解整式方程，得到整式方程的解。=3\*GB2⑶检验，把所得的整式方程的解代入最简公分母中：如果最简公分母为0，则原方程无解，这个未知数的值是原方程的增根；如果最简公分母不为0，则是原方程的解。产生增根的条件是：①是得到的整式方程的解；②代入最简公分母后值为0。知识点八列分式方程基本步骤审—仔细审题，找出等量关系。设—合理设未知数。列—根据等量关系列出方程（组）。解—解出方程（组）。注意检验答—答题。物理第一章走进实验室长度测量：1.长度的国际主单位：m100010101010001000Kmmdmcmmmumnm2.换算：换算数字乘以进率，再带上换算后的单位3.使用刻度尺前要弄清它的零刻度线、量程、分度值读数时，视线要正对刻度线，估读到最小刻度值的下一位测量结果是由数字和单位组成的，数字包括准确值和估计值4.减小误差的方法：多次测量取平均值（多次测量取平均值是要先去掉错误数据，平均值不能认为除尽的数值最准确，也不能认为小数点后面位数越多越好，所取位数要和测量位数相同）5.特殊的测量方法：（1）累积法：测纸张厚度，测钢丝直径（2）平移法：测硬币直径，球的直径，圆锥高度（3）替代法：测地图上铁路长（4）滚轮法：曲线长度等于轮子的周长乘以转过的圈数下列叙述正确的是（）A．一张中考物理试卷的厚度约为4mm B．一位中学生的质量约为500gC．人体感觉最舒适的温度约为37 D．人正常步行的速度约为下列几个测量值中准确程度最高的是（）A． B． C． D．一个同学正确测得铅笔的长度是，从这个数据看，它所用刻度尺的分度值是（）A．1分米 B．1厘米 C．1毫米 D．1微米如图所示，用一刻度尺测物体的长度，正确的读数是（）A． B． C．D．用刻度尺正确地测量物体的长度，一共测量了四次，其结果都不相同，这说明（）A．刻度尺是歪斜地放在被测物体上 B．该物体的真实长度是不确定的C．测量中不可避免地存在误差 D．只有一次测量是可靠的，其他三次都不可靠第二章运动与能量一、运动1.运动按运动尺度分为宏观运动（机械运动）、微观运动（分子运动）；按运动的路线分为直线运动、曲线运动质子（正电）原子核（正电）2.质子（正电）原子核（正电）中子（不带电）原子分子物质中子（不带电）原子分子物质核外电子（负电）核外电子（负电）二、参照物1.定义：研究物体运动时被选择成标准的物体2.参照物的选取：任意性；特殊性（不能选择研究对象本身）；隐含性3.判断物体的运动情况：①选取参照物②判断研究对象与参照物之间的位置关系4.相对静止的条件：物体与参照物速度相等，方向相同三、速度1.比较运动快慢的两种方法：相同路程比时间（裁判计时）；相同时间比路程（观众看谁在先）2.速度的定义：单位时间内通过的路程3.速度的公式：v=s/t推导公式：s=vtt=s/v4.速度的单位：国际单位（m/s）常用单位（km/h）1m/s=3.6km/h;1km/h=(5/18)m/s5.图像四、能量正在驶离站台的列车，车厢里的乘客相对是运动的，相对于是静止的．乘客在车厢里看到站台上送行的亲友远离他而去，这时他是以作参照物的．坐在直升飞机上的人，看见一栋栋楼房在上升，这是以为参照物来描述的；若以高楼为参照物，则直升飞机向运动．今年“五·一”，学校组织同学们乘车去参观“全国爱国主义教育基地──小平故居”时，看见公路两旁的树木向车后退去，由此可知他们所选的参照物是（）A．他们乘坐的车 B．房屋 C．路面 D．路旁的电线杆甲．乙．丙三人做匀速直线运动，甲步行速度是3km/h，乙在1min内走了63m，丙行进的速度是1m/s，比较三人的速度大小，则（）A． B．C．D．火车和汽车分别以和的速度运动．比较它们速度的大小，下列说法中正确的是（）A．火车的速度大 B．汽车的速度大C．它们速度一样大 D．不能确定运动会上百米赛跑中，我们是以什么方式来判断谁跑的快呢？小张做测自己的步行速度的实验，他从10点23min8s开始计时，当他走完30m，时钟正好指着10点23min32s．由上述数据可以得出他的步行速度为（）A． B． C． D．两个物体运动时速度保持不变，甲的速度是2m/s，乙的速度是3m/s．它们通过相同路程所用的时间之比为（）A． B． C． D．甲．乙两小车同时同地同方向做匀速直线运动，它们的s-t图象如图所示，经过6s，两车的位置关系是（）A．甲在乙前0．6m处B．甲在乙前1．2m处C．乙在甲前0．6m处D．乙在甲前1．2m处如图所示，表示甲．乙两个物体运动的速度图像，观察图像回答下列问题：（1）计时开始时，即时，甲的速度是，乙的速度是．（2）当时，甲的速度是，乙的速度是（3）甲．乙两物体是不是都做匀速运动？（4）在3s的时间内，哪个物体运动的路程长些？（5）图中甲．乙两图线是相交的，相交的那一点是不是表示两物体相遇？小张和小李两人多次进行百米赛跑，同时出发，每次小张都比小李提前10m到达终点，如果两人都以原来的速度跑，但改用下列两种方式再进行比赛．（1）仍在同一起跑线，小李提前先跑出10m小张再起跑，结果是（）（2）让小张的起跑线后移10m，小李仍在原起跑线，两人再同时起跑，结果是（）A．两人同时到达终点 B．小张先到达C．小李先到达 D．无法确定谁先到达终点汽车在公路上做直线运动，依次通过A．B两地．如果要求汽车从A地到B地所用的时间，则除了要知道A．B之间的距离外，还应知道（）A．汽车在A地的速度 B．汽车到达B地的速度C．A．B两地中的速度 D．A．B这段路程上的平均速度第三章声一、声音的产生和传播1.声音的产生：（1）物体的振动产生声音（2）振动停止，发声停止；但声音并没立即消失（3）发声体可以是固体．液体和气体（4）声音的振动可记录下来，并且可重新还原（唱片的制作．播放）；2.传播：声音以声波的形式传播，声音的传播需要介质（可通过固体、液体、气体传播）声可以传播信息，也可以传播能量。一般情况下，声音在固体中传得最快，气体中最慢3.声速的大小与介质性质、介质温度有关；V固>V夜>V气（一般情况）；15℃时，声音在空气中V=340m二、乐音的特征1.音调：声音的高低音调的高低与发声体振动的频率（物体1s内振动的次数）有关：频率越高音调越高，频率越低音调越低人耳的听声能力：20Hz—20000Hz低于20Hz的声波为次声波（地震等发生伴随）高于20000Hz的声波为超声波（能量大，沿直线传播）2.响度（音量）：声音的大小响度的大小与振幅大小、跟声源的距离有关3.音色（音品）：跟发声体的材料、形状有关，不同物体发出的声音其音色是不同的三、回声听到回声的条件：回声到达人耳的时间比原声至少晚0.1s对着高墙说话，要听到回声至少要离开17m四、噪声1.人刚能听到的最微弱的声音是0dB；较为理想的安静环境为30-40dB；干扰谈话、影响工作效果的声强为70dB；听力会受到严重影响的声强为90dB以上；能引起双耳失去听力的声强为150dB；为了保护听力，声音不能超过90dB；为了保证工作和学习，声音不能超过70dB；为了保证休息和睡眠，声音不能超过50dB2.噪声的控制着眼于消声、隔声、吸声三个环节；噪声控制的途径：在声源处、在传播过程中、在人耳处下列各选项中声不能够在其中传播的是（）A．酒精 B．岩土 C．月球上空D．空气关于声音的传播，下列叙述正确的是（）A．声音传播时有时不需介质B．声音可以在任何条件下传播C．声音的传播必须依靠介质D．宇航员在太空中必须大声喊叫才能使同伴听见声音某汽车以54km/h的速度匀速驶向一座大山，司机想估测汽车到大山的距离，按响喇叭后，继续以原速度向大山行驶，经过3s后，听到了喇叭回声，求汽车喇叭发声处距大山多远?一架超音速飞机在水平方向上飞行，当飞机飞过某人头顶上方后l0s，这人才听到飞机的轰鸣声，此时飞机已飞到此人前方6210m处．求：这架飞机的飞行高度是多少?（2）这架飞机的飞行速度是声速的几倍?在2010年的春节联欢晚会上，小虎队20年后重新聚首，演唱了他们的经典歌曲．在演唱时，观众能分辨出三人的声音主要是根据他们歌声的什么不同？（）A．音调 B．响度 C．音色 D．声速唐诗《枫桥夜泊》中的名句“姑苏城外寒山寺，夜半钟声到客船”中包含着声学知识．对其中声现象的解释中，错误的是（）A．船上的人根据音调知道是钟发出的声音B．船上的人根据音色知道是钟发出的声音C．钟声通过空气传播到客船D．钟声是由钟的振动产生的下列的实验和实例：①在鼓面上放些碎纸屑，敲鼓时可观察到纸屑在不停地跳动；②放在真空罩里的手机当来电时，只见指示灯闪烁，听不见铃声；③拿一张硬纸片，让它在木梳齿上划过，一次快些，一次慢些，比较两次的不同；④锣发声时用手按住锣，锣声就消失了.其中能说明声音的产生或传播条件的一组是()A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④吼猴是世界上叫声最响的动物之一，它以雷鸣般吼声警告其它动物不要侵犯它的领地．这里的“雷鸣般”描述的是声音的（）A．音调B．响度C．音色D．声速凡是弦乐器在试音时，都要通过调节弦的松紧程度来调节声音，这样做主要是调节声音的（）A．音调 B．响度 C．音色 D．速度下列说法正确的是（）A．音调是由物体振幅决定的B．响度也可以区分不同物体发出的声音C．有时音乐的声音也是噪音D．一个人的声音音调是不会改变的码头上轮船的汽笛传得很远是由于（）A．汽笛声频率高 B．汽笛声音色好C．汽笛发声的振幅大 D．汽笛声传播的速度快下图中，施工人员正在为紧邻居民区的轻轨轨道安装全封闭的隔音屏，尽量将列车产生的噪声降低到最低限度．这种控制噪声的方法是（）A．防止噪声产生 B．阻断噪声的传播C．防止噪声进入人耳 D．采用了上述三种方法关于声现象，下列说法中正确的是（）A．“闻其声而知其人”主要是根据声音的响度来判断的B．“不敢高声语，恐惊天上人”中的“高”指声音的音调高C．中考期间学校周围路段禁鸣喇叭，这是在声音传播的过程中减弱噪声D．用超声波能粉碎人体内的“小石头”，说明声波具有能量仔细观察如图所示的两个波形图，指出图中哪一个音调较高，哪一个响度较大，并简要说明你判断的依据。甲甲乙第四章在光的世界里一、光的传播1.光源：能够自行发光的物体光源分为自然光源和人造光源2.光沿直线传播的条件：同种均匀介质中3.光沿直线传播的现象：“激光准直”；射击时“三点一线”；影子；小孔成像；日食、月食4．真空中的光速：c=3*108m/s，空气中的光速近似为c=3*二、光的反射1.所有我们能看到的物体表面都反射光2.光的反射定律：三线（反射光线、入射光线和法线）共面；法线居中（反射光线、入射光线分居法线的两侧）；两角（反射角与入射角相等）；光路可逆3.反射有镜面反射和漫反射两种，镜面反射漫反射相同点都遵循光的反射定律不同点（原因）反射面不同平整光滑粗糙不平（结果）反射光方向不同有反射光束,其他方位则没有各个方向都有反射光，没有光线集中的反射方向（现象）人的感觉不同迎着反射光看很刺眼，常说反光；其他方位看不见，或不明显各个方向都能看清实例黑板反光；灯下看书反光；平静的水面各个方向都能看清黑板上的字;电影屏幕用布而不用玻璃;一般非光滑物体4.平面镜成像：（1）平面镜作用：改变光路；成像（2）平面镜成像的特点：虚像；左右相反；像、物等大；像、物到镜面的距离相等；像、物连线与镜面垂直；反射光线的延长线过像点（3）平面镜成像的原理：光的反射三、光的折射1.光的折射定律：三线（折射光线、入射光线、法线）共面；法线居中（折射光线、入射光线分居法线的两侧）；当光从空气斜射入其他介质中时折射角小于入射角，当光从其他介质斜射入空气中时折射角大于入射角；折射角随入射角增大而增大；光垂直射入其他介质中时，光的传播方向不变；光路可逆2.用光的折射解释现象：从岸上看水里的物体，物体变浅了；从水中看岸上的物体，物体变高了；都是虚像3.现象：海市蜃楼，“弯折”的筷子四、凸透镜成像1.透镜分为凸透镜（中间厚边缘薄的透镜）和凹透镜（中间薄边缘厚的透镜）；凸透镜对光线起会聚作用，凹透镜对光线起发散作用2.光心：主光轴上有一个特殊的点，通过它的光线的传播方向不变焦点F，焦距f，凸透镜有左右两个实焦点，凹透镜有两个虚焦点3.通过三棱镜的光线经三棱镜两次折射后向三棱镜较厚的一端偏折4.凸透镜成像规律：成像条件物距（u）成像的性质像距（v）应用u﹥2f倒立．缩小的实像f﹤v﹤2f照相机u=2f倒立．等大的实像v=2ff﹤u﹤2f倒立．放大的实像v﹥2f投影仪．幻灯机．电影u=f不成像0﹤u﹤f正立．放大的虚像v﹥u放大镜注意:1．凹透镜始终成缩小．正立的虚像．2．眼睛的晶状体相当于凸透镜，视网膜相当于光屏（胶卷）．3．近视眼看不清远处的物体，远处的物体所成像在视网膜前面，晶状体太厚，需戴凹透镜矫正．4．远视眼看不清近处的物体，近处的物体所成像在视网膜后面，晶状体太薄，需戴凸透镜矫正．5．显微镜由目镜和物镜组成，物镜．目镜都是凸透镜，它们使物体两次放大．6．望远镜由目镜和物镜组成，物镜使物体成缩小．倒立的实像，目镜相当于放大镜，成放大的像．五、神奇的眼睛1.角膜和晶状体的共同作用相当于一个凸透镜；视网膜相当于一个光屏；会聚到视网膜上的像是倒立的2.正常的眼睛看物体：主要靠晶状体的调节作用看远处物体看近处物体入射光线几乎平行光发散光折射光线都会聚到视网膜上晶状体较薄较厚凸透镜表面凸f短会聚作用强；凸透镜表面凹f长会聚作用弱3.近视眼：晶状体太厚，折光能力太强，成像于视网膜前；矫正用凹透镜远视眼：晶状体太薄，折光能力太弱，成像于视网膜后；矫正用凸透镜六、色散1.色散：白光被分解成多种色光的现象，2.透明物体的颜色由通过它的色光决定；不透明物体的颜色由它反射的色光决定白色物体能反射各种色光，黑色物体吸收各种颜色的光3.色光的三原色：红、绿、蓝；颜料的三原色：红、黄、蓝作图题注意：折射光线、反射光线、入射光线是实线，法线是虚线；折射时，空气中的角度大一些；平面镜成像作像中全是虚线，无实线，记住带箭头为了庆祝中华人民共和国成立60周年，天安门广场举行了隆重的阅兵仪式．如图是女兵方队迈着整齐的步伐正从天安门前走过，判断队伍是否对齐的光学原理是．小明同学到湖边游玩，他看到以下现象，可以用光的直线传播解释的是（）A．湖水中的太阳 B．树在湖水中的倒影C．湖水中的游鱼 D．阳光下自己在地面上的影子2010年1月15日出现一次日食现象，连云港市可以观察到日环食这一天文奇观，以下关于日食形成原因的说法正确的是（）A．光的折射现象 B．光的反射现象C．光的色散现象 D．光的直线传播我们学过的许多成语包含了物理知识，下列成语中的“影”哪个是由光的反射形成的（）A．杯弓蛇影 B．形影不离 C．形单影只 D．立竿见影如图所示，激光液面控制仪的原理是固定的一束激光AO以入射角i照射到液面，反射光OB射到水平的光屏上，屏上用光电管将光信号转化为电信号，电信号输入控制系统用以控制液面高度，如果发现光点B在屏上向右移动了S的距离到B′，由此可知液面_____（填“升高”或“降低”）了．【解析】因入射光AO的方向不变，所以液面改变后的反射光一定同原来的反射光OB平行，过B′作平行于OB的反射光线并延长入射光线，二线相交点O′即为新的液面位置．如图所示，可见液面是下降的．如图所示有一束光线与平面镜的夹角为60°，当入射光线绕O点顺时针方向转过20°，平面镜M绕O点逆时针方向转过20°，则反射光线转过（）A．0° B．40° C．60° D．80°如图所示的四种情景中，属于光的折射现象的是（）如图所示的四种现象或应用中，能用光的折射知识进行解释的是（）图1中，正确表示了光从空气进入玻璃中的光路图是()图1图1请你画出图中入射光线的折射光线．在各种色光中，被成为三原色光的是（）A．红、绿、蓝B．红、黄、蓝C．红、黄、绿D．黄、绿、蓝下列现象中属于白光色散的是（）A．太阳光经过棱镜后，分解成各种颜色的光B．红、绿、蓝三种色条合成电视画面的颜色C．红、绿、蓝三色光按一定比例混合成白光D．红、蓝、黄三色颜料按一定比例混合成黑色第8题图ABCD如图是小明同学画的一条通过凸透镜或凹透镜后折射的光线光路图，错误的第8题图ABCD“猴子捞月”的寓言故事说，猴子看到井中有个月亮，以为月亮掉进井水中了，以下说法中正确的是（）．A.水中出现月亮属于光的反射现象B.水中出现月亮属于光的折射现象C.水中的月亮到水面的距离比天上的月亮到水面的距离近D.水中的月亮比天上的月亮小当物体距凸透镜8cm时，在透镜的另一侧光屏上成一个清晰放大的像，若只将凸透镜向光屏方向移动2cm，则在光屏上又成了一个清晰的像，那么该透镜的焦距f为（）A． B．C． D．无法确定研究凸透镜成像的实验中，将烛焰、凸透镜放在光具座上，并定好位置，然后将光屏沿光具座左右移动，光屏上总得不到烛焰的像，这可能是（）A．烛焰距凸透镜的距离大于f B．烛焰距凸透镜的距离等于fC．烛焰距凸透镜的距离小于2f D．烛焰距凸透镜的距离等于某同学拍完毕业合影后，想拍一张单身像，摄影师应采取的方法是（）A．靠近该同学，同时镜头往后缩，离胶片近些B．靠近该同学，同时镜头往前伸，离胶片远些C．远离该同学，同时镜头往后缩，离胶片近些D．远离该同学，同时镜头往前伸，离胶片远些用一架焦距不变的照相机，给一个人照了一张2寸的半身像，若要再给这个人照一张2寸的全身像，应该使（）A．照相机与人的距离增大，镜头与胶片的距离增大B．照相机与人的距离增大，镜头与胶片的距离减小C．照相机与人的距离减小，镜头与胶片的距离增大D．照相机与人的距离减小，镜头与胶片的距离减小如图所示，甲是小艳利用某透镜观察到的小明眼睛的像乙是小亮利用某眼镜观察到的课本“物理字的像关于上述两种情况中所观察到的像或用到的光学仪器，下列说法正确的是（）A甲图中的像一定是虚像像的位置可能在小艳的眼睛和透镜之间B甲图中的像可能是实像像的位置可能在小明的眼睛和透镜之间C．乙图中的像一定是虚像，该眼镜是近视镜D．乙图中的像可能是实像，该眼镜是老花镜如图所示，a、b、c、d是距凸透镜不同距离的四个点，F为焦点．下列几种光学仪器的成像原理与物体在不同点时的成像情况相对应，下列说法正确的是（）A．幻灯机是根据物体放在c点时的成像特点制成的B．照相机是根据物体放在d点时的成像特点制成的C．使用放大镜时的成像情况与物体放在a点时的成像情况相似D．人眼看物体时的成像情况与物体放在F点时的成像情况相似琦琦同学在做“探究凸透镜成像规律”实验时用画像代替蜡烛，她在透明的玻璃板上用黑色笔画了个画像，实际大小如图（甲）所示．把这个玻璃板放在光具座上，并用平行光源对着玻璃板上的画像照射，如图（乙）所示．移动光屏直到在光屏成清晰像为止．此时画像在光屏上所成的像是图（丙）中的哪一个？（）小英探索凸透镜成像规律的实验装置如图所示，其中焦距为的凸透镜固定在光具座上，位于刻度线处，光屏和点燃的蜡烛位于凸透镜两侧．小英将蜡烛移至刻度线处，移动光屏，直到光屏上出现了烛焰清晰的像，则该像是倒立、缩小的_________像．（选填“实”或“虚”）．小英将蜡烛移至刻度线处时，她通过凸透镜看到了烛焰的虚像，则该像是_________、放大的像．（选填“倒立”或“正立”）同学们要探究“凸透镜成像规律”，选用的器材有：凸透镜、蜡烛、光屏、光具座、火柴．（1）实验探究前应调整烛焰、凸透镜、光屏三者的中心在．（2）器材调好后，蜡烛从距凸透镜较远的位置逐渐向凸透镜移动，调整光屏位置，在光屏上测出了不同位置时像的高度，并将数据填在下表中．凸透镜的焦距f=10cm．物体到凸透镜的距离6030201512像的高度12410同学们根据实验数据得出的结论是：物体离凸透镜越近，像就越大．他们得出的结论完整吗？（填“完整”或“不完整”），理由是：．如图所示，将凸透镜看作是眼睛的晶状体，光屏看作是眼睛的视网膜，烛焰看作是眼睛观察的物体．拿一个近视眼镜给“眼睛”戴上，光屏上出现烛焰清晰的像，而拿走近视眼镜则烛焰的像变得模糊．那么在拿走近视眼镜后，下列操作能使光屏上重新得到清晰像的是（）A．将光屏适当远离凸透镜B．将蜡烛适当远离凸透镜C．将光屏适当移近凸透镜或将蜡烛适当移近凸透镜D．同时将光屏和蜡烛适当远离凸透镜图130cm小明探究凸透镜成像规律的实验装置如图13所示，其中焦距为12cm的凸透镜固定在光具座上，位于50cm刻线处，光屏和点燃的蜡烛位于凸透镜两侧。小明将蜡烛移至20cm刻度线处，移动光屏，直到光屏上出现了烛焰清晰的像，则该像是倒立、的实像（选填“放大”或“缩小”图130cm【答案】第五章物态变化一、温度与温度计1．温度：描述物体冷热程度摄氏温度单位：℃冰水混合物0℃；沸水2.常见温度计：实验室常用温度计、体温计、寒暑表3.实验室常用温度计的使用：玻璃泡全部浸入被测液体中，不能碰到容器底或壁；读数要等温度计示数稳定后才能读数；读数时温度计要留在被测液体中，且视线要与液体凹面底部或凸面顶部相平4.体温计：毛细管中的液体为水银，体温计可离开人体读数；量程：35℃--42℃二、熔化和凝固1.非晶体：松香、石蜡、玻璃、沥青2.熔化（吸热）：物质从固态变为液态；凝固（放热）：物质从液态变为固态3.晶体完成熔化过程的条件：温度达到熔点；晶体能够继续吸热晶体熔化过程中不断吸热但温度不变4.凝固是熔化的逆过程，同种物质的凝固点和熔点相同5.晶体和非晶体的熔化、凝固对比：项目物质状态变化特征图象熔点和凝固点晶体（如海波．冰．各种金属等）熔化不断吸热，温度保持在熔点不变；固液共存熔化时的温度叫熔点同种物质的熔点和凝固点相同凝固不断放热，温度保持在凝固点不变；固液共存凝固时的温度叫凝固点非晶体（如蜡．松香．玻璃．沥青等）熔化不断吸热，温度不断升高没有固定熔点没有确定的熔点和凝固点凝固不断放热，温度不断下降没有固定凝固点三、汽化和液化1.汽化（吸热）：物质从液态变为气态；液化（放热）：物质从气态变为液态2.汽化的两种方式：⑴沸腾：液面气压越大，液体的沸点越高；液面气压越小，液体的沸点越低沸腾条件：温度达到沸点，能够继续吸热⑵蒸发：空调、电冰箱等的原理是蒸发制冷影响蒸发的因素：液体温度、表面积、表面上方空气流速蒸发与沸腾的异同点：理科爱好者第84页表格3.液化是汽化的逆过程，使气体液化的两种方法：降温；压缩体积“雾”，“白气”，“露”，“热气”都是小水珠四、升华和凝华1.升华（吸热）：物质从固态直接变为气态；凝华（放热）：物质从气态直接变为固态2.常见的自然现象：云（液化），雨（液化），雪（凝华），雾（液化），霜（凝华），露（液化）如图是某种物质的凝固图像．从图中可知，该种物质的凝固点是，这种物质从开始凝固到完全凝固，大约持续了．如图所示，是晶体凝固的图像是（）在一个大气压下，对0的冰持续加热到全部变成100的水蒸气，图中的四个图象中，哪个是正确的（）ABCD如图所示的四个物态变化的实例中，属于液化的是（）刚从酒精中拿出来的温度计示数会变小，这是因为温度计玻璃泡上的酒精（）A．熔化吸热B．汽化吸热C．升华吸热D．液化吸热下列自然现象中，属于液化现象的是（）A．露的形成 B．霜的形成 C．冰的形成 D．冰的熔化在“观察水的沸腾”的实验中：（1）除了烧杯．铁架台．石棉网．酒精灯．火柴．中心有孔的硬纸板．钟表外，主要器材还缺_______________________．（2）如图甲．乙所示，图___________是水沸腾时的情况．（3）下表是本实验过程中不同时刻的温度记录．则该地水的沸点为__________，当大气压_____________（填“大于”“等于”或“小于”）1标准大气压．…8910111213……969798989898…（4）如图所示是三位同学作出的水的沸腾图像，其中正确的是______________．如图所示，甲．乙两图是某个同学做“水的沸腾”实验时观察到的现象，其中能正确反映沸腾现象的是图__________；图丙是他根据实验数据作出的温度━━时间图象，从图中可以看出，水沸腾的过程中继续吸热，温度_____________，看图分析还可以知道，实验地的大气压比标准大气压_____________（选填“高”．“低”或“相等”）．今年我国西南地区遭遇严重干旱，为减缓旱情某部空军出动飞机在云层中播撒干冰（固体二氧化碳）实施人工降雨，靠干冰的吸收大量的热，使云中水滴增大，冰晶增多，形成降雨，其中冰晶在下落过程中成水（以上两空填物态变化名称）随着科技的发展，过去“呼风唤雨”的神话已成为现实．人工降雨是用飞机在空中喷洒干冰（固态二氧化碳），干冰在空气中迅速吸热_______，使空气温度急剧下降，空气中的水蒸气遇冷_______成小冰粒，冰粒逐渐变大而下落，下落过程中熔化成水滴，水滴降落就形成了雨．（填物态变化的名称）请将下列现象所对应的物态变化名称填在相应的横线上．（1）洒在地板上的水变干；（2）初春的早晨大雾弥漫；（3）放在衣柜里的卫生球消失．人工降雨时，常用飞机喷撒干冰（固态二氧化碳），这是利用（）A．干冰熔化成液体从空中降下来B．干冰的作用使空气中的水蒸气增多C．干冰的熔化吸热造成局部低温，促使空气中的水蒸气液化D．干冰升华吸热造成局部低温，促使空气中的水蒸气液化第六章质量和密度一、质量1.定义：物体中所含物质的多少质量是物体的一种基本属性，它不随物体的状态、形状、位置改变而改变2.单位：国际主单位：千克（kg），常用单位：吨（t），克（g），毫克（mg）1t=1000kg,1kg=1000g,1g=1000mg;1斤=500g，1两=50g，3.一些常见物体的质量：一张邮票的质量大约50mg，一个中学生的质量月50kg，一枚大头针的质量80mg，一个苹果的质量大约150g，一元硬币的质量大约10g，一只鸡的质量大约2kg，一头大象的质量约2t，一本物理书的质量0.25kg，一条鲸鱼的质量120t4.质量的测量工具：日常生活中（磅秤、杆秤、案秤、电子秤），实验室（托盘天平、物理天平）5.托盘天平的使用：构造：底座、横梁、标尺、游码、平衡螺母、托盘、指针、分度盘、砝码使用前：把天平放在水平台上；把游码移到标尺左端的零刻线上（读数时以左端为准）；调节横梁右端的平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处，使横梁平衡（“左偏右调，右偏左调”）使用时：“左物右码”“从大到小”“轻放”；调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡读数：被测物体的质量等于砝码的总质量加游码所指的读数使用注意：不能超过天平的最大称量；加、减砝码时用镊子轻拿轻放；保持天平干燥、清洁（1）原理：利用等臂杠杆的平衡条件．（2）天平的使用方法和注意事项：①天平的使用方法：a．调节：把托盘天平放在水平台上，将游码放在标尺左端的零刻线处，调节横梁右端的平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处，这时横梁平衡；b．测量：估计被测物的质量，把被测物放在左盘里，用镊子向右盘里加减砝码并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡；c．读数：被测物体的质量等于右盘中砝码的总质量加上游码在标尺上所对的刻度值．（读数时应注意应以游码左边缘对应的刻度为准）②使用天平的注意事项：a．调节好天平后，左右两托盘不能互换，否则要重新调整横梁平衡；b．被测物体的质量不能超过最大称量；c．砝码要轻拿轻放，不能用手拿，要用镊子，以免因为手上的汗而腐蚀砝码；d．保持天平盘干燥、清洁，不要直接放潮湿或有腐蚀性的物体二、量筒与量杯1、体积：国际单位m3，常用单位：cm3，dm3，ml，l；1cm3=1ml，1dm3=1l，1cm3=102、量筒、量杯的使用：使用前：放在水平台上；弄清量程、分度值（量筒：粗细相同刻度均匀；量杯：上粗下细，刻度上密下疏）使用时：①测液体“轻轻注入”②测固体：石头、木块读数：视线与凹液面最低处相平三、密度1、定义：单位体积物质的质量密度是物质的一种特性，它决定于物质的温度、状态和气压等同种物质在一定状态下密度是定值，不随m、v变化而变；不同物质的密度一般不同2、公式与单位：ρ=m/v主单位：kg/m3常用单位：g/cm31g/cm3=103kg/m3,1kg/m3=10-33、物理意义：ρ水=1.0*103kg/m3每一立方米的水的质量是1.0*104、由密度表可知：一般情况下，ρ固>ρ液>ρ气；ρ水银>ρ固5、推导公式：求质量：m=ρv求体积：v=m/ρ下列关于质量的说法中，正确的是()A．100g铁比100g棉花质量大B．一根生锈的铁棒，用砂纸把表层的锈除掉，铁棒的质量不变C．一艘油轮从沙特开往日本，船上装有108D．一瓶饮料，宇航员就是把它带到月球上质量也不变某一物体的质量大小决定于()A．物体的形状B．物体的状态如温度高低C．物体内所含物质的多少D．物体的位置和温度某同学调节托盘天平平衡时，发现指针停在分度盘的左侧，如图甲所示．要使天平平衡，应将横梁右端的平衡螺母向（选填“左”或“右”）移动．当他用天平测物体质量时，发现指针偏向分度盘的左侧（如图甲所示），这时应该（选填“增加”或“减小”）砝码；当他在天平右盘中放入50g、20g和10g的砝码各一个，并将游码移到如图乙所示的位置时，指针恰好指在分度盘的中央，则被测物体的质量为g．小刚用天平测量一铁块质量，他先把游码拨到标尺的正中央对着的刻度上，然后旋动横梁右端的螺母，使天平横粱平衡，在天平左盘放上铁块，在天平右盘上放砝码一只，砝码一只，且将游码拨到刻度线处时，天平再次平衡，则铁块的质量为（）A．B．C．D．在食用油、酱油、白酒和水这几种常见液体中，密度最大的是（）A．食用油 B．酱油 C．白酒 D．水小明为了检验运动会中获得的铜牌是否由纯铜制成，下列方法中最合理的是（）A．观察铜牌颜色 B．测铜牌的质量C．测铜牌的体积 D．测铜牌的密度在生产和生活中，人们常以密度作为所选材料的主要考虑因素，下面属于主要从密度的角度考虑选材的是（）A．用塑料做电源插座的外壳B．用钨做电灯泡的灯丝C．冬天，暖气片中用水作为传递热的物质D．用塑料泡沫做成表演场景中滚落的“石头”为了测定牛奶的密度，将一袋牛奶倒入烧杯中，测出牛奶和烧杯的总质量是320g，然后将其中部分牛奶倒入量筒，量筒示数如图所示，再测出剩余牛奶和烧杯的总质量是254g，则量筒中牛奶的质量为g，体积为，牛奶的密度为